Ciencia Pesquera

Esfuerzo de muestreo miacutenimo para la estimacioacuten de la densidad y la biomasa del abuloacuten azul Haliotis

fulgens de Bahiacutea Magdalena Baja California Sur

Luis Antonio Salcido-GuevaraD Rebeca Saacutenchez-Caacuterdenas y Joseacute Luis Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

La informacioacuten de los muestreos realizados en Isla Margarita obtenida de una base de datos (badaci) del crip-La Paz sirvioacute para hacer un nuevo muestreo de los datos de abundancia de cada una de las nueve subzonas para determinar el esfuerzo miacutenimo necesario para verificar la densidad y volver a hacer una estimacioacuten de la biomasa de abuloacuten azul H fulgens que es aprovechado por pescadores de la scpp Bahiacutea Magdalena El anaacutelisis de varianzas sirvioacute para probar las diferencias significativas de la densidad prome-dio con diferentes esfuerzos de muestreo determinando asiacute un esfuerzo miacutenimo para cada subzona Los resultados indican que se requiere un esfuerzo miacutenimo de 68 caiacutedas o inmersiones (178 del esfuerzo observado) para verificar la densidad de abuloacuten asiacute como un esfuerzo miacutenimo de 315 caiacutedas (825) para estimar la biomasa en el total de las subzonasPalabras clave Remuestreo densidad biomasa muestra verificacioacuten

Minimum sampling effort to estimate the density and biomass of green abalone Haliotis fulgens from Bahia Magdalena Baja California Sur

Information from surveys in Isla Margarita obtained from database (badaci) in the research center crip-La Paz served to resample abundance data from each of the nine subareas to determine the minimum effort required to verify the density and re-estimate biomass of green abalone H fulgens which is used by fishermen of Magdalena Bay For this purpose analysis of variance was used to test the significant differences in the average density with different sampling efforts of the resource thereby determining a minimum sampling effort in each subarea Results indicate that a minimum effort of 68 dives (178 of applied effort) is required to verify the abalone density estimate and 315 dives (825) to re-estimate the biomass in the total sub-areasKey words Resampling density biomass sample verification

Centro Regional de Investigacioacuten Pesquera - La Paz Instituto Na-cional de Pesca sAgArpA Carretera a Pichilingue km 1 sn La Paz Bcs Meacutexico cp 23020 Dluissalcidoinapescagobmx

Facultad de Ciencias del Mar Universidad Autoacutenoma de Sinaloa Paseo Claussen sn Colonia los Pinos Mazatlaacuten Sinaloa Meacutexico cp 82000

Ciencia Pesquera (2014) 22(2) 79-84

79

La Sociedad Cooperativa de Produccioacuten Pesque-ra (scpp) Bahiacutea Magdalena es una de las organi-zaciones pesqueras en Baja California Sur (bcs) que aprovechan el recurso abuloacuten Esta coopera-tiva realiza la extraccioacuten de halioacutetidos de acuerdo con las cuotas de captura recomendadas por el inapesca por lo que depende de las evaluaciones de abundancia que el Centro Regional de Investi-gacioacuten Pesquera de La Paz (crip-La Paz) realiza anualmente En ocasiones se considera hacer una nueva evaluacioacuten del recurso (revaluacioacuten) debi-do a la inconformidad del pescador con respecto

a las estimaciones de biomasa asiacute por ejemplo hay sitios de pesca donde la escasa transparencia del mar dificulta la visibilidad de los buzos que propicia un mal conteo del abuloacuten con las consi-guientes bajas estimaciones de densidad asiacute como de la biomasa y de las cuotas de captura

Una nueva valuacioacuten del recurso implica ve-rificar (o validar) la correcta ejecucioacuten del mues-treo en la evaluacioacuten original lo que conlleva una nueva visita al campo para generar nueva informacioacuten para la estimacioacuten de la biomasa Esto es difiacutecil porque genera un costo econoacutemi-co extra y representa una inversioacuten de tiempo y esfuerzo que en la mayoriacutea de los casos es li-mitado debido a la gran extensioacuten de litoral en bcs En ese sentido el presente trabajo describe los resultados del anaacutelisis de remuestreo de los datos de densidad de abuloacuten azul con base en

Nota cientiacutefica

80 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

el Bootstrap como meacutetodo estadiacutestico para esti-mar de forma robusta la varianza del muestreo (Burnham y Anderson 2002) El objetivo del procedimiento propuesto es aplicar un esfuerzo de muestreo menor en una revaluacioacuten conside-rando informacioacuten previa (datos de evaluaciones pasadas) ya sea para verificar anteriores estima-ciones de la densidad o volver a estimar la bioma-sa Los resultados se apoyan en el conocimiento previo de la abundancia y la distribucioacuten de H fulgens para la zona de pesca de Bahiacutea Magda-lena con lo que se pretende tener una adecuada representatividad del muestreo

Se utilizaron los datos de los muestreos de abuloacuten azul (temporada 2012) de nueve subzo-nas no referenciadas por razones de seguridad comercial Para cada subzona se estimoacute la den-sidad (abulones 10 m-2) en funcioacuten del esfuerzo de muestreo aplicado (nuacutemero de caiacutedas) ρ(fi) mediante un algoritmo de remuestreo aleatorio con reemplazo en una hoja de caacutelculo de Ms eXcel (Fig 1) La caiacuteda es la inmersioacuten que hace un buzo para recolectar todos los abulones que hay en un transecto de 5 m 2 m (Sierra-Rodriacuteguez 2004)

Se hizo un nuevo muestreo de la densidad de cada subzona de pesca considerando una serie de valores oi (abulones por caiacuteda) en cada una de ellas El algoritmo realiza un nuacutemero de ite-raciones (i) que consiste en la seleccioacuten aleato-ria de n valores de densidad oi ci es la caiacuteda i correspondiente a oi ft es el esfuerzo observado (nuacutem total de caiacutedas en una subzona) rnd(1 ft) es la funcioacuten que genera un nuacutemero aleatorio en-tero entre 1 y ft Si el valor obtenido es menor o igual que el esfuerzo seleccionado por el usuario (fi) se considera un caso exitoso (se almacena ci y se repite el proceso) El esfuerzo seleccionado es el liacutemite superior del intervalo en el que opera el algoritmo para elegir un valor de esfuerzo La se-gunda condicioacuten cuenta el total de eacutexitos (Σci) y si es igual a fi entonces se obtiene una estimacioacuten de densidad (submuestra) Con esto se obtuvie-ron 1 000 submuestras por cada fi y luego se calcu-laron su varianza (σρ

2) y el promedio (microρ)Esta informacioacuten se comparoacute con la densidad

promedio observada (μρo) mediante pruebas no parameacutetricas de andeva por rangos de Kruskal-Wallis y de muestras pareadas de Wilcoxon (Zar 2010) Se determina un esfuerzo de muestreo miacutenimo para una verificacioacuten de la densidad y la

Fig 1 Algoritmo de remuestreo aleatorio con remplazo para calcular la densidad de organismos () en funcioacuten del esfuerzo aplicado (fi)

8122(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

nueva estimacioacuten de biomasas hasta donde los promedios no tienen diferencias significativas con las densidades observadas Tambieacuten se estimaron la biomasa promedio (microB) y sus intervalos seguacuten percentiles de 5 y 95 (b5 le b le b95)

El anaacutelisis de varianza permite analizar la variabilidad de la densidad de abuloacuten y coacutemo eacutesta podriacutea reflejar la heterogeneidad de la dis-tribucioacuten del recurso Con ello se verifica si la variacioacuten en la densidad promedio obtenida en una evaluacioacuten incompleta o que se ejecuta ac-tualmente con cierto avance se ajusta o es simi-lar a la distribucioacuten de la especie en cada una de las subzonas En ese sentido los promedios de la densidad son comparados para determinar cuaacutel es el esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido (en caso de otra evaluacioacuten) para obtener una nueva estimacioacuten de biomasa y que no tenga una diferencia significativa con la biomasa observada de una evaluacioacuten exitosa (completa y realizada correctamente)

Los resultados del esfuerzo de muestreo miacute-nimo fueron variables para cada subzona y dentro de cada una el esfuerzo miacutenimo obtenido median-te remuestreo y el observado no produjeron dife-rencias significativas en las estimaciones de densi-dad promedio (Tabla 1 Kruskal-Wallis pgt005) para la subzona f evaluada con un esfuerzo total de 70 caiacutedas (la tercera con maacutes esfuerzo obser-vado) soacutelo requiere 714 del esfuerzo original para verificar sus densidades Esto sugiere que la

distribucioacuten de los abulones en dicha zona es maacutes homogeacutenea y permite que una muestra pequentildea tenga buena representatividad de la variabilidad de su abundancia Sumando el esfuerzo de todas las subzonas de pesca el esfuerzo de muestreo miacutenimo para verificar las densidades es de 62 caiacute-das equivalentes a 16 del esfuerzo total realiza-do en las evaluaciones previas Con este esfuerzo se puede saber si en teacuterminos de la variabilidad de la densidad los muestreos fueron adecuados para evaluar la densidad y por ende la biomasa de la zona de pesca concesionada

Como ejemplo soacutelo se detallan los valores de densidad promedio obtenidos mediante remues-treo en la subzona e (Fig 2) que aunque ahiacute no tuvieron una distribucioacuten normal fue la maacutes proacutexima (Fig 3) Se utiliza σρ en lugar de la va-rianza para apreciar las variaciones de densidad al disminuir el esfuerzo de muestreo hasta un miacuteni-mo de cero la densidad observada en la subzona corresponde al valor maacutes alto de fi (= ft) Si bien en esta subzona no parece haber diferencias con los promedios de la densidad en diferentes grados de esfuerzo el anaacutelisis de varianza de la densidad observada (en la evaluacioacuten previa) y la densidad obtenida con el remuestreo indican que no tie-nen diferencias significativas con un esfuerzo de muestreo de diez caiacutedas (Tabla 1 Kruskal-Wallis pgt005) De manera general hay mayor tenden-cia a la sobrestimacioacuten de la densidad conforme se reduce el esfuerzo de muestreo (Fig 3)

Tabla 1Esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido (fmin) para verificar la densidad de Haliotis fulgens

en la evaluacioacuten de Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Datos observados Remuestreo de datosft

(total caiacutedas)σ2

ρο

I

(iteraciones)fmin

caiacutedas ()σ2

ρ

a 20 3713 1 000 2 (100) 1686

b 39 4239 1 000 10 (256) 0302

c 25 3007 1 000 4 (160) 0635

d 69 2392 1 000 15 (217) 0129

e 90 1534 1 000 10 (111) 0146

f 70 2485 1 000 5 (71) 0436

g 10 67733 1 000 4 (400) 10280

h 29 0756 1 000 6 (207) 0095

i 30 0809 1 000 6 (200) 0106

Kruskal-Wallis pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

82 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

Fig 3 Remuestreo de los valores de densidad () de Haliotis fulgens con un esfuerzo de muestreo miacuteni-mo para verificar la densidad (f = 10) y para reestimar la biomasa (f = 75) en la subzona e

Fig 2 Remuestreo de la densidad de Haliotis fulgens () con diferentes niveles de esfuerzo (fi) en la subzona e El esfuerzo de muestro miacutenimo requerido es de 10 caiacutedas

8322(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

Tabla 2Esfuerzo miacutenimo requerido (fmin) para estimar la biomasa de Haliotis fulgens en Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Observado Remuestreoft microρ B fmin microρ microB Percentiles

(total caiacutedas)

(abulonescaiacuteda)

(t) caiacutedas () (abulonescaiacuteda)

(t) B5-B95 (t)

A 20 1650 381 17 (850) 1651 382 3123-4481B 39 1846 898 32 (821) 1846 897 7599-10031C 25 1440 201 22 (880) 1454 201 1652-2287D 69 0928 1115 60 (870) 0926 1116 9616-12421E 90 0833 750 75 (833) 0838 749 6600-8280F 70 1514 909 50 (714) 1511 911 7922-10323G 10 5800 320 7 (700) 5748 315 1574-4408H 29 0448 066 25 (862) 0455 065 0468-0761I 30 0467 149 27 (900) 0453 149 1185-1659

Wilcoxon pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

El esfuerzo de muestreo miacutenimo para veri-ficar la densidad (evaluacioacuten previa) en todas las subzonas fue menor que el requerido para reestimar las biomasas (Tabla 2) lo que en otro sentido demuestra la importancia del tamantildeo que debe tener la muestra para la estimacioacuten de la biomasa maacutes que para observar el comporta-miento en la variabilidad de la densidad Esto por ejemplo se refleja en la subzona e donde el esfuerzo para verificar la estimacioacuten de densidad (en la evaluacioacuten previa) fue de diez caiacutedas (Ta-bla 1) mientras que para hacer una nueva esti-macioacuten de la biomasa fue de 75 caiacutedas (Tabla 2) El esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido para estimar la biomasa de todas las subzonas fue de 315 caiacutedas que representan 825 del total apli-cado en la temporada 2012 (Tabla 2)

Para estimar la biomasa a partir de una den-sidad media obtenida con el remuestreo de los datos se recomienda apoyarse en los percentiles (5 y 95) para conocer su variacioacuten procu-rando con ello reducir la incertidumbre sobre el resultado de una posible sub- o sobreestimacioacuten El remuestreo de las densidades en la mayoriacutea de los casos no produjo distribuciones normales por lo que la estadiacutestica no parameacutetrica y su des-cripcioacuten ordinal son de apoyo para determinar el esfuerzo de muestreo miacutenimo para una reeva-luacioacuten del recurso pesquero

Una limitacioacuten en el presente estudio es que aun reconociendo la variabilidad interanual del tamantildeo de las poblaciones se asume que

se puede aplicar un esfuerzo de muestreo miacute-nimo obtenido del remuestreo de datos de una evaluacioacuten pasada y cuando mucho de un antildeo anterior para obtener nuevos datos y estimar la biomasa con una nueva evaluacioacuten Sin embar-go es importante considerar que dentro de un mismo antildeo dicha variabilidad podriacutea ser menor si se considera un tiempo corto entre una y otra evaluacioacuten lo que podriacutea permitir emplear me-nor esfuerzo de muestreo para obtener una esti-macioacuten de biomasa adecuada

La aplicacioacuten de un esfuerzo de muestreo menor podriacutea reducir los costos y el tiempo re-queridos durante una segunda evaluacioacuten del recurso asiacute como ser un punto de referencia que permita reducir la incertidumbre en la represen-tatividad del muestreo en el campo Es decir por ejemplo cuando las condiciones del ambiente impidieran concluir el muestreo de campo se podriacutea valorar con los datos logrados en el mo-mento la necesidad de continuar la evaluacioacuten (regresar al campo a muestrear) o de asumir la suficiencia de dichos datos para satisfacer una buena estimacioacuten de biomasa teniendo como referencia el esfuerzo de muestreo miacutenimo re-querido asiacute como de la distribucioacuten de los pun-tos de muestreo En ese sentido el criterio del investigador podriacutea estar reforzado y sustentado gracias a ldquoun trozo de la fotografiacuteardquo del tamantildeo de la poblacioacuten que al ser significativa podriacutea explicar parte de la incertidumbre del muestreo

84 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

y finalmente considerar realizar o no una reva-luacioacuten

Agradecimientos

A los pescadores de Bahiacutea Magdalena por el apo-yo durante las evaluaciones Al conacyt por el apoyo con el proyecto sagarpa-conacyt-2011 (163322)

Literatura citada

burnhaM KP y DR Anderson 2002 Model selection and multimodel inference A practical informationndashtheoretic approach Springer usa 488p

sierra-rodriacuteguez P 2004 Incertidumbre y riesgo en puntos de referencia para el manejo de la pesqueriacutea de abuloacuten en la peniacutensula de Baja California Tesis de Maestriacutea ciciMar ipn Meacutexico 139p

zar JH 2010 Biostatistical analysis Prentice Hall usa 944p

Recibido 20 de agosto de 2013Aceptado 4 de enero de 2014

80 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

el Bootstrap como meacutetodo estadiacutestico para esti-mar de forma robusta la varianza del muestreo (Burnham y Anderson 2002) El objetivo del procedimiento propuesto es aplicar un esfuerzo de muestreo menor en una revaluacioacuten conside-rando informacioacuten previa (datos de evaluaciones pasadas) ya sea para verificar anteriores estima-ciones de la densidad o volver a estimar la bioma-sa Los resultados se apoyan en el conocimiento previo de la abundancia y la distribucioacuten de H fulgens para la zona de pesca de Bahiacutea Magda-lena con lo que se pretende tener una adecuada representatividad del muestreo

Se utilizaron los datos de los muestreos de abuloacuten azul (temporada 2012) de nueve subzo-nas no referenciadas por razones de seguridad comercial Para cada subzona se estimoacute la den-sidad (abulones 10 m-2) en funcioacuten del esfuerzo de muestreo aplicado (nuacutemero de caiacutedas) ρ(fi) mediante un algoritmo de remuestreo aleatorio con reemplazo en una hoja de caacutelculo de Ms eXcel (Fig 1) La caiacuteda es la inmersioacuten que hace un buzo para recolectar todos los abulones que hay en un transecto de 5 m 2 m (Sierra-Rodriacuteguez 2004)

Se hizo un nuevo muestreo de la densidad de cada subzona de pesca considerando una serie de valores oi (abulones por caiacuteda) en cada una de ellas El algoritmo realiza un nuacutemero de ite-raciones (i) que consiste en la seleccioacuten aleato-ria de n valores de densidad oi ci es la caiacuteda i correspondiente a oi ft es el esfuerzo observado (nuacutem total de caiacutedas en una subzona) rnd(1 ft) es la funcioacuten que genera un nuacutemero aleatorio en-tero entre 1 y ft Si el valor obtenido es menor o igual que el esfuerzo seleccionado por el usuario (fi) se considera un caso exitoso (se almacena ci y se repite el proceso) El esfuerzo seleccionado es el liacutemite superior del intervalo en el que opera el algoritmo para elegir un valor de esfuerzo La se-gunda condicioacuten cuenta el total de eacutexitos (Σci) y si es igual a fi entonces se obtiene una estimacioacuten de densidad (submuestra) Con esto se obtuvie-ron 1 000 submuestras por cada fi y luego se calcu-laron su varianza (σρ

2) y el promedio (microρ)Esta informacioacuten se comparoacute con la densidad

promedio observada (μρo) mediante pruebas no parameacutetricas de andeva por rangos de Kruskal-Wallis y de muestras pareadas de Wilcoxon (Zar 2010) Se determina un esfuerzo de muestreo miacutenimo para una verificacioacuten de la densidad y la

Fig 1 Algoritmo de remuestreo aleatorio con remplazo para calcular la densidad de organismos () en funcioacuten del esfuerzo aplicado (fi)

8122(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

nueva estimacioacuten de biomasas hasta donde los promedios no tienen diferencias significativas con las densidades observadas Tambieacuten se estimaron la biomasa promedio (microB) y sus intervalos seguacuten percentiles de 5 y 95 (b5 le b le b95)

El anaacutelisis de varianza permite analizar la variabilidad de la densidad de abuloacuten y coacutemo eacutesta podriacutea reflejar la heterogeneidad de la dis-tribucioacuten del recurso Con ello se verifica si la variacioacuten en la densidad promedio obtenida en una evaluacioacuten incompleta o que se ejecuta ac-tualmente con cierto avance se ajusta o es simi-lar a la distribucioacuten de la especie en cada una de las subzonas En ese sentido los promedios de la densidad son comparados para determinar cuaacutel es el esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido (en caso de otra evaluacioacuten) para obtener una nueva estimacioacuten de biomasa y que no tenga una diferencia significativa con la biomasa observada de una evaluacioacuten exitosa (completa y realizada correctamente)

Los resultados del esfuerzo de muestreo miacute-nimo fueron variables para cada subzona y dentro de cada una el esfuerzo miacutenimo obtenido median-te remuestreo y el observado no produjeron dife-rencias significativas en las estimaciones de densi-dad promedio (Tabla 1 Kruskal-Wallis pgt005) para la subzona f evaluada con un esfuerzo total de 70 caiacutedas (la tercera con maacutes esfuerzo obser-vado) soacutelo requiere 714 del esfuerzo original para verificar sus densidades Esto sugiere que la

distribucioacuten de los abulones en dicha zona es maacutes homogeacutenea y permite que una muestra pequentildea tenga buena representatividad de la variabilidad de su abundancia Sumando el esfuerzo de todas las subzonas de pesca el esfuerzo de muestreo miacutenimo para verificar las densidades es de 62 caiacute-das equivalentes a 16 del esfuerzo total realiza-do en las evaluaciones previas Con este esfuerzo se puede saber si en teacuterminos de la variabilidad de la densidad los muestreos fueron adecuados para evaluar la densidad y por ende la biomasa de la zona de pesca concesionada

Como ejemplo soacutelo se detallan los valores de densidad promedio obtenidos mediante remues-treo en la subzona e (Fig 2) que aunque ahiacute no tuvieron una distribucioacuten normal fue la maacutes proacutexima (Fig 3) Se utiliza σρ en lugar de la va-rianza para apreciar las variaciones de densidad al disminuir el esfuerzo de muestreo hasta un miacuteni-mo de cero la densidad observada en la subzona corresponde al valor maacutes alto de fi (= ft) Si bien en esta subzona no parece haber diferencias con los promedios de la densidad en diferentes grados de esfuerzo el anaacutelisis de varianza de la densidad observada (en la evaluacioacuten previa) y la densidad obtenida con el remuestreo indican que no tie-nen diferencias significativas con un esfuerzo de muestreo de diez caiacutedas (Tabla 1 Kruskal-Wallis pgt005) De manera general hay mayor tenden-cia a la sobrestimacioacuten de la densidad conforme se reduce el esfuerzo de muestreo (Fig 3)

Tabla 1Esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido (fmin) para verificar la densidad de Haliotis fulgens

en la evaluacioacuten de Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Datos observados Remuestreo de datosft

(total caiacutedas)σ2

ρο

I

(iteraciones)fmin

caiacutedas ()σ2

ρ

a 20 3713 1 000 2 (100) 1686

b 39 4239 1 000 10 (256) 0302

c 25 3007 1 000 4 (160) 0635

d 69 2392 1 000 15 (217) 0129

e 90 1534 1 000 10 (111) 0146

f 70 2485 1 000 5 (71) 0436

g 10 67733 1 000 4 (400) 10280

h 29 0756 1 000 6 (207) 0095

i 30 0809 1 000 6 (200) 0106

Kruskal-Wallis pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

82 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

Fig 3 Remuestreo de los valores de densidad () de Haliotis fulgens con un esfuerzo de muestreo miacuteni-mo para verificar la densidad (f = 10) y para reestimar la biomasa (f = 75) en la subzona e

Fig 2 Remuestreo de la densidad de Haliotis fulgens () con diferentes niveles de esfuerzo (fi) en la subzona e El esfuerzo de muestro miacutenimo requerido es de 10 caiacutedas

8322(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

Tabla 2Esfuerzo miacutenimo requerido (fmin) para estimar la biomasa de Haliotis fulgens en Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Observado Remuestreoft microρ B fmin microρ microB Percentiles

(total caiacutedas)

(abulonescaiacuteda)

(t) caiacutedas () (abulonescaiacuteda)

(t) B5-B95 (t)

A 20 1650 381 17 (850) 1651 382 3123-4481B 39 1846 898 32 (821) 1846 897 7599-10031C 25 1440 201 22 (880) 1454 201 1652-2287D 69 0928 1115 60 (870) 0926 1116 9616-12421E 90 0833 750 75 (833) 0838 749 6600-8280F 70 1514 909 50 (714) 1511 911 7922-10323G 10 5800 320 7 (700) 5748 315 1574-4408H 29 0448 066 25 (862) 0455 065 0468-0761I 30 0467 149 27 (900) 0453 149 1185-1659

Wilcoxon pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

El esfuerzo de muestreo miacutenimo para veri-ficar la densidad (evaluacioacuten previa) en todas las subzonas fue menor que el requerido para reestimar las biomasas (Tabla 2) lo que en otro sentido demuestra la importancia del tamantildeo que debe tener la muestra para la estimacioacuten de la biomasa maacutes que para observar el comporta-miento en la variabilidad de la densidad Esto por ejemplo se refleja en la subzona e donde el esfuerzo para verificar la estimacioacuten de densidad (en la evaluacioacuten previa) fue de diez caiacutedas (Ta-bla 1) mientras que para hacer una nueva esti-macioacuten de la biomasa fue de 75 caiacutedas (Tabla 2) El esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido para estimar la biomasa de todas las subzonas fue de 315 caiacutedas que representan 825 del total apli-cado en la temporada 2012 (Tabla 2)

Para estimar la biomasa a partir de una den-sidad media obtenida con el remuestreo de los datos se recomienda apoyarse en los percentiles (5 y 95) para conocer su variacioacuten procu-rando con ello reducir la incertidumbre sobre el resultado de una posible sub- o sobreestimacioacuten El remuestreo de las densidades en la mayoriacutea de los casos no produjo distribuciones normales por lo que la estadiacutestica no parameacutetrica y su des-cripcioacuten ordinal son de apoyo para determinar el esfuerzo de muestreo miacutenimo para una reeva-luacioacuten del recurso pesquero

Una limitacioacuten en el presente estudio es que aun reconociendo la variabilidad interanual del tamantildeo de las poblaciones se asume que

se puede aplicar un esfuerzo de muestreo miacute-nimo obtenido del remuestreo de datos de una evaluacioacuten pasada y cuando mucho de un antildeo anterior para obtener nuevos datos y estimar la biomasa con una nueva evaluacioacuten Sin embar-go es importante considerar que dentro de un mismo antildeo dicha variabilidad podriacutea ser menor si se considera un tiempo corto entre una y otra evaluacioacuten lo que podriacutea permitir emplear me-nor esfuerzo de muestreo para obtener una esti-macioacuten de biomasa adecuada

La aplicacioacuten de un esfuerzo de muestreo menor podriacutea reducir los costos y el tiempo re-queridos durante una segunda evaluacioacuten del recurso asiacute como ser un punto de referencia que permita reducir la incertidumbre en la represen-tatividad del muestreo en el campo Es decir por ejemplo cuando las condiciones del ambiente impidieran concluir el muestreo de campo se podriacutea valorar con los datos logrados en el mo-mento la necesidad de continuar la evaluacioacuten (regresar al campo a muestrear) o de asumir la suficiencia de dichos datos para satisfacer una buena estimacioacuten de biomasa teniendo como referencia el esfuerzo de muestreo miacutenimo re-querido asiacute como de la distribucioacuten de los pun-tos de muestreo En ese sentido el criterio del investigador podriacutea estar reforzado y sustentado gracias a ldquoun trozo de la fotografiacuteardquo del tamantildeo de la poblacioacuten que al ser significativa podriacutea explicar parte de la incertidumbre del muestreo

84 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

y finalmente considerar realizar o no una reva-luacioacuten

Agradecimientos

A los pescadores de Bahiacutea Magdalena por el apo-yo durante las evaluaciones Al conacyt por el apoyo con el proyecto sagarpa-conacyt-2011 (163322)

Literatura citada

burnhaM KP y DR Anderson 2002 Model selection and multimodel inference A practical informationndashtheoretic approach Springer usa 488p

sierra-rodriacuteguez P 2004 Incertidumbre y riesgo en puntos de referencia para el manejo de la pesqueriacutea de abuloacuten en la peniacutensula de Baja California Tesis de Maestriacutea ciciMar ipn Meacutexico 139p

zar JH 2010 Biostatistical analysis Prentice Hall usa 944p

Recibido 20 de agosto de 2013Aceptado 4 de enero de 2014

8122(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

nueva estimacioacuten de biomasas hasta donde los promedios no tienen diferencias significativas con las densidades observadas Tambieacuten se estimaron la biomasa promedio (microB) y sus intervalos seguacuten percentiles de 5 y 95 (b5 le b le b95)

El anaacutelisis de varianza permite analizar la variabilidad de la densidad de abuloacuten y coacutemo eacutesta podriacutea reflejar la heterogeneidad de la dis-tribucioacuten del recurso Con ello se verifica si la variacioacuten en la densidad promedio obtenida en una evaluacioacuten incompleta o que se ejecuta ac-tualmente con cierto avance se ajusta o es simi-lar a la distribucioacuten de la especie en cada una de las subzonas En ese sentido los promedios de la densidad son comparados para determinar cuaacutel es el esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido (en caso de otra evaluacioacuten) para obtener una nueva estimacioacuten de biomasa y que no tenga una diferencia significativa con la biomasa observada de una evaluacioacuten exitosa (completa y realizada correctamente)

Los resultados del esfuerzo de muestreo miacute-nimo fueron variables para cada subzona y dentro de cada una el esfuerzo miacutenimo obtenido median-te remuestreo y el observado no produjeron dife-rencias significativas en las estimaciones de densi-dad promedio (Tabla 1 Kruskal-Wallis pgt005) para la subzona f evaluada con un esfuerzo total de 70 caiacutedas (la tercera con maacutes esfuerzo obser-vado) soacutelo requiere 714 del esfuerzo original para verificar sus densidades Esto sugiere que la

distribucioacuten de los abulones en dicha zona es maacutes homogeacutenea y permite que una muestra pequentildea tenga buena representatividad de la variabilidad de su abundancia Sumando el esfuerzo de todas las subzonas de pesca el esfuerzo de muestreo miacutenimo para verificar las densidades es de 62 caiacute-das equivalentes a 16 del esfuerzo total realiza-do en las evaluaciones previas Con este esfuerzo se puede saber si en teacuterminos de la variabilidad de la densidad los muestreos fueron adecuados para evaluar la densidad y por ende la biomasa de la zona de pesca concesionada

Como ejemplo soacutelo se detallan los valores de densidad promedio obtenidos mediante remues-treo en la subzona e (Fig 2) que aunque ahiacute no tuvieron una distribucioacuten normal fue la maacutes proacutexima (Fig 3) Se utiliza σρ en lugar de la va-rianza para apreciar las variaciones de densidad al disminuir el esfuerzo de muestreo hasta un miacuteni-mo de cero la densidad observada en la subzona corresponde al valor maacutes alto de fi (= ft) Si bien en esta subzona no parece haber diferencias con los promedios de la densidad en diferentes grados de esfuerzo el anaacutelisis de varianza de la densidad observada (en la evaluacioacuten previa) y la densidad obtenida con el remuestreo indican que no tie-nen diferencias significativas con un esfuerzo de muestreo de diez caiacutedas (Tabla 1 Kruskal-Wallis pgt005) De manera general hay mayor tenden-cia a la sobrestimacioacuten de la densidad conforme se reduce el esfuerzo de muestreo (Fig 3)

Tabla 1Esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido (fmin) para verificar la densidad de Haliotis fulgens

en la evaluacioacuten de Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Datos observados Remuestreo de datosft

(total caiacutedas)σ2

ρο

I

(iteraciones)fmin

caiacutedas ()σ2

ρ

a 20 3713 1 000 2 (100) 1686

b 39 4239 1 000 10 (256) 0302

c 25 3007 1 000 4 (160) 0635

d 69 2392 1 000 15 (217) 0129

e 90 1534 1 000 10 (111) 0146

f 70 2485 1 000 5 (71) 0436

g 10 67733 1 000 4 (400) 10280

h 29 0756 1 000 6 (207) 0095

i 30 0809 1 000 6 (200) 0106

Kruskal-Wallis pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

82 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

Fig 3 Remuestreo de los valores de densidad () de Haliotis fulgens con un esfuerzo de muestreo miacuteni-mo para verificar la densidad (f = 10) y para reestimar la biomasa (f = 75) en la subzona e

Fig 2 Remuestreo de la densidad de Haliotis fulgens () con diferentes niveles de esfuerzo (fi) en la subzona e El esfuerzo de muestro miacutenimo requerido es de 10 caiacutedas

8322(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

Tabla 2Esfuerzo miacutenimo requerido (fmin) para estimar la biomasa de Haliotis fulgens en Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Observado Remuestreoft microρ B fmin microρ microB Percentiles

(total caiacutedas)

(abulonescaiacuteda)

(t) caiacutedas () (abulonescaiacuteda)

(t) B5-B95 (t)

A 20 1650 381 17 (850) 1651 382 3123-4481B 39 1846 898 32 (821) 1846 897 7599-10031C 25 1440 201 22 (880) 1454 201 1652-2287D 69 0928 1115 60 (870) 0926 1116 9616-12421E 90 0833 750 75 (833) 0838 749 6600-8280F 70 1514 909 50 (714) 1511 911 7922-10323G 10 5800 320 7 (700) 5748 315 1574-4408H 29 0448 066 25 (862) 0455 065 0468-0761I 30 0467 149 27 (900) 0453 149 1185-1659

Wilcoxon pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

El esfuerzo de muestreo miacutenimo para veri-ficar la densidad (evaluacioacuten previa) en todas las subzonas fue menor que el requerido para reestimar las biomasas (Tabla 2) lo que en otro sentido demuestra la importancia del tamantildeo que debe tener la muestra para la estimacioacuten de la biomasa maacutes que para observar el comporta-miento en la variabilidad de la densidad Esto por ejemplo se refleja en la subzona e donde el esfuerzo para verificar la estimacioacuten de densidad (en la evaluacioacuten previa) fue de diez caiacutedas (Ta-bla 1) mientras que para hacer una nueva esti-macioacuten de la biomasa fue de 75 caiacutedas (Tabla 2) El esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido para estimar la biomasa de todas las subzonas fue de 315 caiacutedas que representan 825 del total apli-cado en la temporada 2012 (Tabla 2)

Para estimar la biomasa a partir de una den-sidad media obtenida con el remuestreo de los datos se recomienda apoyarse en los percentiles (5 y 95) para conocer su variacioacuten procu-rando con ello reducir la incertidumbre sobre el resultado de una posible sub- o sobreestimacioacuten El remuestreo de las densidades en la mayoriacutea de los casos no produjo distribuciones normales por lo que la estadiacutestica no parameacutetrica y su des-cripcioacuten ordinal son de apoyo para determinar el esfuerzo de muestreo miacutenimo para una reeva-luacioacuten del recurso pesquero

Una limitacioacuten en el presente estudio es que aun reconociendo la variabilidad interanual del tamantildeo de las poblaciones se asume que

se puede aplicar un esfuerzo de muestreo miacute-nimo obtenido del remuestreo de datos de una evaluacioacuten pasada y cuando mucho de un antildeo anterior para obtener nuevos datos y estimar la biomasa con una nueva evaluacioacuten Sin embar-go es importante considerar que dentro de un mismo antildeo dicha variabilidad podriacutea ser menor si se considera un tiempo corto entre una y otra evaluacioacuten lo que podriacutea permitir emplear me-nor esfuerzo de muestreo para obtener una esti-macioacuten de biomasa adecuada

La aplicacioacuten de un esfuerzo de muestreo menor podriacutea reducir los costos y el tiempo re-queridos durante una segunda evaluacioacuten del recurso asiacute como ser un punto de referencia que permita reducir la incertidumbre en la represen-tatividad del muestreo en el campo Es decir por ejemplo cuando las condiciones del ambiente impidieran concluir el muestreo de campo se podriacutea valorar con los datos logrados en el mo-mento la necesidad de continuar la evaluacioacuten (regresar al campo a muestrear) o de asumir la suficiencia de dichos datos para satisfacer una buena estimacioacuten de biomasa teniendo como referencia el esfuerzo de muestreo miacutenimo re-querido asiacute como de la distribucioacuten de los pun-tos de muestreo En ese sentido el criterio del investigador podriacutea estar reforzado y sustentado gracias a ldquoun trozo de la fotografiacuteardquo del tamantildeo de la poblacioacuten que al ser significativa podriacutea explicar parte de la incertidumbre del muestreo

84 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

y finalmente considerar realizar o no una reva-luacioacuten

Agradecimientos

A los pescadores de Bahiacutea Magdalena por el apo-yo durante las evaluaciones Al conacyt por el apoyo con el proyecto sagarpa-conacyt-2011 (163322)

Literatura citada

burnhaM KP y DR Anderson 2002 Model selection and multimodel inference A practical informationndashtheoretic approach Springer usa 488p

sierra-rodriacuteguez P 2004 Incertidumbre y riesgo en puntos de referencia para el manejo de la pesqueriacutea de abuloacuten en la peniacutensula de Baja California Tesis de Maestriacutea ciciMar ipn Meacutexico 139p

zar JH 2010 Biostatistical analysis Prentice Hall usa 944p

Recibido 20 de agosto de 2013Aceptado 4 de enero de 2014

82 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

Fig 3 Remuestreo de los valores de densidad () de Haliotis fulgens con un esfuerzo de muestreo miacuteni-mo para verificar la densidad (f = 10) y para reestimar la biomasa (f = 75) en la subzona e

Fig 2 Remuestreo de la densidad de Haliotis fulgens () con diferentes niveles de esfuerzo (fi) en la subzona e El esfuerzo de muestro miacutenimo requerido es de 10 caiacutedas

8322(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

Tabla 2Esfuerzo miacutenimo requerido (fmin) para estimar la biomasa de Haliotis fulgens en Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Observado Remuestreoft microρ B fmin microρ microB Percentiles

(total caiacutedas)

(abulonescaiacuteda)

(t) caiacutedas () (abulonescaiacuteda)

(t) B5-B95 (t)

A 20 1650 381 17 (850) 1651 382 3123-4481B 39 1846 898 32 (821) 1846 897 7599-10031C 25 1440 201 22 (880) 1454 201 1652-2287D 69 0928 1115 60 (870) 0926 1116 9616-12421E 90 0833 750 75 (833) 0838 749 6600-8280F 70 1514 909 50 (714) 1511 911 7922-10323G 10 5800 320 7 (700) 5748 315 1574-4408H 29 0448 066 25 (862) 0455 065 0468-0761I 30 0467 149 27 (900) 0453 149 1185-1659

Wilcoxon pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

El esfuerzo de muestreo miacutenimo para veri-ficar la densidad (evaluacioacuten previa) en todas las subzonas fue menor que el requerido para reestimar las biomasas (Tabla 2) lo que en otro sentido demuestra la importancia del tamantildeo que debe tener la muestra para la estimacioacuten de la biomasa maacutes que para observar el comporta-miento en la variabilidad de la densidad Esto por ejemplo se refleja en la subzona e donde el esfuerzo para verificar la estimacioacuten de densidad (en la evaluacioacuten previa) fue de diez caiacutedas (Ta-bla 1) mientras que para hacer una nueva esti-macioacuten de la biomasa fue de 75 caiacutedas (Tabla 2) El esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido para estimar la biomasa de todas las subzonas fue de 315 caiacutedas que representan 825 del total apli-cado en la temporada 2012 (Tabla 2)

Para estimar la biomasa a partir de una den-sidad media obtenida con el remuestreo de los datos se recomienda apoyarse en los percentiles (5 y 95) para conocer su variacioacuten procu-rando con ello reducir la incertidumbre sobre el resultado de una posible sub- o sobreestimacioacuten El remuestreo de las densidades en la mayoriacutea de los casos no produjo distribuciones normales por lo que la estadiacutestica no parameacutetrica y su des-cripcioacuten ordinal son de apoyo para determinar el esfuerzo de muestreo miacutenimo para una reeva-luacioacuten del recurso pesquero

Una limitacioacuten en el presente estudio es que aun reconociendo la variabilidad interanual del tamantildeo de las poblaciones se asume que

se puede aplicar un esfuerzo de muestreo miacute-nimo obtenido del remuestreo de datos de una evaluacioacuten pasada y cuando mucho de un antildeo anterior para obtener nuevos datos y estimar la biomasa con una nueva evaluacioacuten Sin embar-go es importante considerar que dentro de un mismo antildeo dicha variabilidad podriacutea ser menor si se considera un tiempo corto entre una y otra evaluacioacuten lo que podriacutea permitir emplear me-nor esfuerzo de muestreo para obtener una esti-macioacuten de biomasa adecuada

La aplicacioacuten de un esfuerzo de muestreo menor podriacutea reducir los costos y el tiempo re-queridos durante una segunda evaluacioacuten del recurso asiacute como ser un punto de referencia que permita reducir la incertidumbre en la represen-tatividad del muestreo en el campo Es decir por ejemplo cuando las condiciones del ambiente impidieran concluir el muestreo de campo se podriacutea valorar con los datos logrados en el mo-mento la necesidad de continuar la evaluacioacuten (regresar al campo a muestrear) o de asumir la suficiencia de dichos datos para satisfacer una buena estimacioacuten de biomasa teniendo como referencia el esfuerzo de muestreo miacutenimo re-querido asiacute como de la distribucioacuten de los pun-tos de muestreo En ese sentido el criterio del investigador podriacutea estar reforzado y sustentado gracias a ldquoun trozo de la fotografiacuteardquo del tamantildeo de la poblacioacuten que al ser significativa podriacutea explicar parte de la incertidumbre del muestreo

84 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

y finalmente considerar realizar o no una reva-luacioacuten

Agradecimientos

A los pescadores de Bahiacutea Magdalena por el apo-yo durante las evaluaciones Al conacyt por el apoyo con el proyecto sagarpa-conacyt-2011 (163322)

Literatura citada

burnhaM KP y DR Anderson 2002 Model selection and multimodel inference A practical informationndashtheoretic approach Springer usa 488p

sierra-rodriacuteguez P 2004 Incertidumbre y riesgo en puntos de referencia para el manejo de la pesqueriacutea de abuloacuten en la peniacutensula de Baja California Tesis de Maestriacutea ciciMar ipn Meacutexico 139p

zar JH 2010 Biostatistical analysis Prentice Hall usa 944p

Recibido 20 de agosto de 2013Aceptado 4 de enero de 2014

8322(2) 79-84 noviembre de 2014 Ciencia Pesquera

Esfuerzo miacutenimo de muestreo

Tabla 2Esfuerzo miacutenimo requerido (fmin) para estimar la biomasa de Haliotis fulgens en Bahiacutea Magdalena durante 2012

Subzona

Observado Remuestreoft microρ B fmin microρ microB Percentiles

(total caiacutedas)

(abulonescaiacuteda)

(t) caiacutedas () (abulonescaiacuteda)

(t) B5-B95 (t)

A 20 1650 381 17 (850) 1651 382 3123-4481B 39 1846 898 32 (821) 1846 897 7599-10031C 25 1440 201 22 (880) 1454 201 1652-2287D 69 0928 1115 60 (870) 0926 1116 9616-12421E 90 0833 750 75 (833) 0838 749 6600-8280F 70 1514 909 50 (714) 1511 911 7922-10323G 10 5800 320 7 (700) 5748 315 1574-4408H 29 0448 066 25 (862) 0455 065 0468-0761I 30 0467 149 27 (900) 0453 149 1185-1659

Wilcoxon pgt005 Porcentaje respecto al esfuerzo observado

El esfuerzo de muestreo miacutenimo para veri-ficar la densidad (evaluacioacuten previa) en todas las subzonas fue menor que el requerido para reestimar las biomasas (Tabla 2) lo que en otro sentido demuestra la importancia del tamantildeo que debe tener la muestra para la estimacioacuten de la biomasa maacutes que para observar el comporta-miento en la variabilidad de la densidad Esto por ejemplo se refleja en la subzona e donde el esfuerzo para verificar la estimacioacuten de densidad (en la evaluacioacuten previa) fue de diez caiacutedas (Ta-bla 1) mientras que para hacer una nueva esti-macioacuten de la biomasa fue de 75 caiacutedas (Tabla 2) El esfuerzo de muestreo miacutenimo requerido para estimar la biomasa de todas las subzonas fue de 315 caiacutedas que representan 825 del total apli-cado en la temporada 2012 (Tabla 2)

Para estimar la biomasa a partir de una den-sidad media obtenida con el remuestreo de los datos se recomienda apoyarse en los percentiles (5 y 95) para conocer su variacioacuten procu-rando con ello reducir la incertidumbre sobre el resultado de una posible sub- o sobreestimacioacuten El remuestreo de las densidades en la mayoriacutea de los casos no produjo distribuciones normales por lo que la estadiacutestica no parameacutetrica y su des-cripcioacuten ordinal son de apoyo para determinar el esfuerzo de muestreo miacutenimo para una reeva-luacioacuten del recurso pesquero

Una limitacioacuten en el presente estudio es que aun reconociendo la variabilidad interanual del tamantildeo de las poblaciones se asume que

se puede aplicar un esfuerzo de muestreo miacute-nimo obtenido del remuestreo de datos de una evaluacioacuten pasada y cuando mucho de un antildeo anterior para obtener nuevos datos y estimar la biomasa con una nueva evaluacioacuten Sin embar-go es importante considerar que dentro de un mismo antildeo dicha variabilidad podriacutea ser menor si se considera un tiempo corto entre una y otra evaluacioacuten lo que podriacutea permitir emplear me-nor esfuerzo de muestreo para obtener una esti-macioacuten de biomasa adecuada

La aplicacioacuten de un esfuerzo de muestreo menor podriacutea reducir los costos y el tiempo re-queridos durante una segunda evaluacioacuten del recurso asiacute como ser un punto de referencia que permita reducir la incertidumbre en la represen-tatividad del muestreo en el campo Es decir por ejemplo cuando las condiciones del ambiente impidieran concluir el muestreo de campo se podriacutea valorar con los datos logrados en el mo-mento la necesidad de continuar la evaluacioacuten (regresar al campo a muestrear) o de asumir la suficiencia de dichos datos para satisfacer una buena estimacioacuten de biomasa teniendo como referencia el esfuerzo de muestreo miacutenimo re-querido asiacute como de la distribucioacuten de los pun-tos de muestreo En ese sentido el criterio del investigador podriacutea estar reforzado y sustentado gracias a ldquoun trozo de la fotografiacuteardquo del tamantildeo de la poblacioacuten que al ser significativa podriacutea explicar parte de la incertidumbre del muestreo

84 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

y finalmente considerar realizar o no una reva-luacioacuten

Agradecimientos

A los pescadores de Bahiacutea Magdalena por el apo-yo durante las evaluaciones Al conacyt por el apoyo con el proyecto sagarpa-conacyt-2011 (163322)

Literatura citada

burnhaM KP y DR Anderson 2002 Model selection and multimodel inference A practical informationndashtheoretic approach Springer usa 488p

sierra-rodriacuteguez P 2004 Incertidumbre y riesgo en puntos de referencia para el manejo de la pesqueriacutea de abuloacuten en la peniacutensula de Baja California Tesis de Maestriacutea ciciMar ipn Meacutexico 139p

zar JH 2010 Biostatistical analysis Prentice Hall usa 944p

Recibido 20 de agosto de 2013Aceptado 4 de enero de 2014

84 Ciencia Pesquera 22(2) 79-84 noviembre de 2014

LA Salcido-Guevara R Saacutenchez-Caacuterdenas y JL Gutieacuterrez-Gonzaacutelez

y finalmente considerar realizar o no una reva-luacioacuten

Agradecimientos

A los pescadores de Bahiacutea Magdalena por el apo-yo durante las evaluaciones Al conacyt por el apoyo con el proyecto sagarpa-conacyt-2011 (163322)

Literatura citada

burnhaM KP y DR Anderson 2002 Model selection and multimodel inference A practical informationndashtheoretic approach Springer usa 488p

sierra-rodriacuteguez P 2004 Incertidumbre y riesgo en puntos de referencia para el manejo de la pesqueriacutea de abuloacuten en la peniacutensula de Baja California Tesis de Maestriacutea ciciMar ipn Meacutexico 139p

zar JH 2010 Biostatistical analysis Prentice Hall usa 944p

Recibido 20 de agosto de 2013Aceptado 4 de enero de 2014