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NUEVO MÉTODO DE PRUEBA PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A TRACCIÓN INDIRECTA DE CONCRETO REFORZADO CON FIBRA EMPLEANDO EL ENSAYO DE DOBLE PUNZONAMIENTO

Carlos Aire1, Climent Molins,

2 Antonio Aguado

3 y Gabriela Zárate

4

RESUMEN

Los métodos tradicionales para caracterizar el Concreto Reforzado con Fibra (CRF) se basan principalmente en

ensayos a flexión de vigas. Los resultados de estos ensayos generalmente muestran una gran variabilidad que hace

difícil un adecuado control de calidad. El Ensayo de Doble Punzonamiento (EDP) ha demostrado ser un método

adecuado para el control del CRF y ha sido adoptado como la norma española UNE-83515. Este artículo presenta los

resultados de un estudio experimental donde se usó el EDP para caracterizar las propiedades de CRF. Se evaluó la

variabilidad de los resultados en términos del CV y se observó que la resistencia a tracción tiene un CV inferior a

6%, y máxima CV en la tenacidad de 17.8%. Sin embargo, la variabilidad de la resistencia a flexión y tenacidad

obtenida del ensayo de vigas fueron considerablemente mayor, alcanzando casi 28 y 36%, respectivamente.

ABSTRACT

Current testing methods used to measure tensile properties of Fiber Reinforced Concrete (FRC) are mainly based on

bending test of beam specimens. They normally show a considerable scatter that makes difficult the quality control.

Double-Punching Test (DPT) has proved to be very suitable for controlling FRC and it has also been adopted as a

Spanish standard UNE-83515. This paper shows the results of an experimental program where the DPT is used to

characterize FRC properties. The scatter of results was evaluated by means of the coefficient of variation, and was

observed that the tensile strength have CV below 5%, the maximum value of CV of toughness was 17.8%. However,

the scatter of the tensile strength and of the toughness obtained by the beam specimens was considerably higher,

reaching almost 28 and 36%, respectively.

1 Académico UNAM, Instituto de Ingeniería, Av. Universidad 3000 Circuito escolar s/n Estructuras y Materiales 3-217. Ciudad

Universitaria. 04510 Coyoacán. Mexico DF; Teléfono: 56233600 ext 8435; [email protected] 2 Climent Molins, Profesor Asociado. Dr. Ingeniero. Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona Tech.. ETS Ingenieros de

Caminos, Canales y Puertos. Campus Nord. C1 2ª planta. Jordi Girona Salgado 1. CP08034 Barcelona España

[email protected] 3 Antonio Aguado. Catedrático Universidad. Dr. Ingeniero. Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona Tech.. ETS Ingenieros

de Caminos, Canales y Puertos. Campus Nord. C1 2ª planta. Jordi Girona Salgado 1. CP08034 Barcelona España;

[email protected] 4 Becaria Instituto de Ingeniería, Estudiante de Posgrado UNAM, Av. Universidad 3000 Circuito escolar s/n Estructuras y

Materiales 3-218. Ciudad Universitaria. 04510 Coyoacán Mexico DF); Teléfono: 56233600 ext 8436;

[email protected]

mailto:[email protected]




XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

2

INTRODUCCIÓN

El concreto reforzado con fibra (CRF) es un material conocido y aplicado desde hace tiempo en aplicaciones como

pavimentos y sostenimiento de túneles. En los últimos años se usa en otras aplicaciones, como dovelas o láminas.

Una de las razones es la contribución de las fibras en la tenacidad, control de fisuras, resistencia a flexión y al fuego,

y durabilidad. Dependiendo de la naturaleza, tipo y contenido de fibra en el concreto, existen razones técnicas para

considerar su contribución estructural. El aumento de la tenacidad es una de las propiedades más apreciadas del CRF.

En general, los ensayos para caracterizar el comportamiento del CRF se basan en vigas, en los que se determina la

resistencia a primera fisura y resistencia máxima. Sin embargo, existen otros procedimientos para caracterizar el

CRF, como el ensayo de doble punzonamiento. Este ensayo se desarrolló en los 70s para determinar la resistencia a

tracción indirecta del concreto convencional como alternativa al ensayo Brasileño, y desde entonces se han realizado

intensas investigaciones. Este método presenta la ventaja que se puede realizar en una prensa convencional con

procedimientos de ejecución de gran facilidad, pero con una dificultad inherente en la configuración del ensayo y la

aleatoriedad de ubicación de los planos de rotura. Recientemente, Aguado et al. (2005) propuso modificaciones al

método para resolver dificultades de la metodología y beneficiarse del uso de una probeta estándar y de la

configuración del ensayo a compresión, desarrollando un ensayo de tracción indirecta basado en el ensayo de doble

punzonamiento propuesto por Chen (1970). El método determina la resistencia a tracción indirecta, la resistencia

residual y la tenacidad y es un ensayo de tracción indirecta en la que un cilindro de igual diámetro y altura (150 mm)

se somete a un ensayo de doble punzonamiento mediante una carga que se transmite según el eje central de simetría.

El presente artículo presenta los resultados de resistencia a tracción y tenacidad empleando el ensayo de doble

punzonamiento y el de flexión de CRF. Los ensayos se realizaron en cilindros de 150 ϕ × 150 H mm y vigas de 150

b × 150 h × 600 l mm, reforzadas con fibra de acero (40, 60 y 80 kg/m3) y macrofibra sintética (2, 5, 7 y 9 kg/m

3).

PROGRAMA EXPERIMENTAL

El programa incluye once mezclas de CRF: tres con fibras de acero y ocho con macrofibra sintética. La tabla 1

muestra la serie de diseños y contenidos de fibra empleados. En cada serie se fabricaron cilindros de 150 × 150 mm y

vigas de 150 × 150 × 600 mm. Para cada tipo de prueba se ensayaron seis probetas.

MATERIALES

Se usó cemento CPC 40 RS, arena andesítica de módulo de finura 3.1, grava caliza de 9.5 mm de tamaño máximo,

un aditivo reductor de agua Pozzolith 322 N (Basf), agua potable y fibras. La tabla 2 muestra los resultados de las

pruebas realizadas en los agregados (promedio de tres pruebas). Se emplearon dos tipos de fibras, de acero y

sintética. Las fibras Dramix RC6535BN son filamentos de acero, deformados y cortados en longitudes diferentes,

estirados en frío con extremos conformados y encolado en peines. La fibra Mac Matrix es una macro fibra sintética,

estriada cien por ciento polipropileno virgen, se usa como refuerzo secundario para control de retracción y

agrietamiento plástico y la fibra Tuf-Strand es una macrofibra sintética de una mezcla autofibrilante de

polipropileno/polietileno de acero electrosoldado. La tabla 3 muestra las características de las fibras y en la figura 5.1

una fotografía que muestra el aspecto de las fibras.

Tabla 1 Programa experimental - Concreto con fibras

Serie Fibra Tipo Marca Identificación Dosis (kg/m

3)

M1 a M3 Acero Dramix RC6535BN 40 - 60 - 80 M4 a M7 Macrofibra Mac Matrix MM 2 - 5 - 7 - 9

M8 a M11 Sintética Tuf-Strand TF 2 -5 - 7 -9

Tabla 2 Propiedades de los materiales

Característica Arena Grava

Densidad 2.2 2.6 Absorción, % 6.79 1.35 Peso volumétrico seco suelto, kg/m

3 1,250 1,432

Peso volumétrico seco compactado, kg/m3 1,395 1,597


3

Tabla 3 Características de las fibras de acero empleadas (datos del fabricante)

Fibra L D L/D R tracción Módulo # de Fibras Tipo mm mm MPa MPa por kg RC6535BN 35 0.55 65 1,345 210 14,500 Mac Matrix 54 - - 586 - 44,950 Tuf-Strand 51 74 600 – 650 9,500 -

PROPORCIONAMIENTO DE MATERIALES

En la tabla 4 se muestra el diseño de mezclas de las series de concreto estudiadas. La variable fue el contenido de

fibra, 40, 60 y 80 kg/m3 de fibra de acero y 2, 5, 7 y 9 kg/m

3 de macrofibra sintética.

Figura 1 Fibras Dramix, Mac Matrix y Tuf-Strand empleadas

Tabla 4 Proporcionamiento de materiales (kg/m3)

Mezcla Contenido Cemento Grava Arena Agua Pozzolith A/C

Fibra Acero

M1 a M3 40-60-80 428 855 662 214 2000 0.5

Macro Fibra Sintética

M4 aM7 2-5-7-9 428 855 662 214 2000 0.5 M8 a M11

92-5-7-9 428 855 662 214 2000 0.5

Pozzolith, en ml/m3 (M3, M7 y M11 3000 ml/m

3)

FABRICACIÓN DE ESPECÍMENES

Los concretos se fabricaron usando una revolvedora de 0.100 m3 de capacidad. Para cada serie se fabricaron tres

“tandas” de mezcla para cubrir el total de especímenes. El procedimiento de mezclado se hizo de acuerdo con las

recomendaciones del ACI. Un procedimiento típico consistió en lo siguiente: Con la revolvedora en posición, se

colocó la grava y arena y el agua de absorción, dejándose mezclar durante dos minutos para uniformizar la mezcla.

Enseguida se incorporó el cemento e inmediatamente el agua restante. Todo el conjunto se dejó mezclar durante tres

minutos. Posteriormente, se hizo un reposo de un minuto, con la finalidad de romper el falso fraguado del cemento.

Enseguida se reinició el mezclado durante un minuto adicional y se incorporó el aditivo dejando mezclar por un

minuto. Finalmente se añadió la fibra dejándose mezclar por dos minutos finales.

Para cada serie se fabricaron seis probetas de 150 × 150 mm para el ensayo de doble punzonamiento, tres probetas de

150 × 300 mm para ensayo a compresión y tres vigas de 150 × 150 × 600 mm para los ensayos de flexión. El

moldeado de los cilindros de 150 × 300 mm fue en tres capas, el resto de especímenes se moldeó en dos capas. La

compactación se hizo en una mesa de vibrado durante 25 segundos por cada capa.

Todos los especímenes fueron desmoldados a las 24 horas de colado y almacenados en una cámara climática bajo

condiciones controladas de temperatura y humedad relativa (23°C, 95% H. R.), donde permanecieron durante 28

días.


4

ENSAYO DE DOBLE PUNZONAMIENTO

El ensayo de doble punzonamiento fue introducido para evaluar la resistencia a tracción del concreto (Chen y

Tmoraumbauer, 1972; y Chen y Yuan, 1980) y como alternativa al ensayo Brasileño. La versión actual conocida

como ensayo Barcelona-norma europea UNE83515 (2008), consiste en comprimir axialmente un cilindro de

concreto usando punzones de acero de sección circular centrados en los extremos del cilindro. La altura y diámetro

del cilindro son iguales y la relación entre el diámetro del punzón y del cilindro es de un cuarto. El control del ensayo

se realiza por apertura circunferencial, usando una cadena que se coloca a media altura del cilindro (figura 2). El

modo de falla típico presenta tres planos de fractura radial, pero es posible encontrar dos o cuatro planos de falla.

Una ventaja del método es que se puede realizar en una prensa convencional para rotura de cilindros a compresión y

es un ensayo de gran facilidad comparado con otros métodos tradicionales para CRF basados en vigas o paneles de

sección cuadrada o circular. Además, requiere de una prensa de menor capacidad; las cargas de rotura son de

reducida magnitud. El volumen necesario de concreto es menor comparado con otros métodos, lo que significa

ahorro de material y facilidad del manejo de la probeta. Además, las probetas pueden obtenerse de moldeo directo de

una probeta de 150 ϕ × 150 H mm, de moldeo directo de una probeta de 150 ϕ × 300 H mm, con posterior corte a la

mitad de altura o de extracción de testigo, con diámetro no menor de 100 mm, siempre que se mantenga la relación

de diámetro igual a la altura. Esta es una ventaja adicional del método de ensayo de doble punzonamiento frente a

otros métodos existentes, porque permite determinar las características de los concretos colocados mediante

extracción de testigos de estructuras existentes y, no sólo mediante probetas moldeadas.

Figura 2: Esquema del cilindro y configuración típica para el ensayo de doble punzonamiento

Para el cálculo de la resistencia a tracción del concreto usando el ensayo de doble punzonamiento, Saludes et al.

(2008) propuso la expresión [1], donde fct es la resistencia a tracción, P es la carga de rotura, H es la altura del

cilindro, y a es el diámetro del punzón que aplica la carga sobre el cilindro. Esta expresión tiene la ventaja de que

acepta la fractura de la probeta y por lo tanto permite su uso para el cálculo de la resistencia última en cuerpos

fisurados. Además, no depende del número de fisuras que se formen en el cuerpo y se puede usar para el análisis en

el rango post-fisuración de los CRF (Mora, 2008).

Ha

Pf

f

ct9

4 [1]

Cálculo de resultados

El ensayo de doble punzonamiento se emplea para obtener varias características y resistencias que son útiles para

caracterizar el comportamiento de concreto reforzado con fibra.

La curva carga desplazamiento circunferencial expresa el comportamiento a tracción indirecta del material, muy útil

para determinar los datos de resistencia a la fisuración, resistencia residual y tenacidad para propósitos de diseño en

ingeniería. La figura 3 muestra los diagramas carga y energía - desplazamiento circunferencial típico de un ensayo de

doble punzonamiento. La resistencia residual a tracción del concreto y la energía (tenacidad) se determinan para

valores de deformación (desplazamiento) circunferencial total Rx (Rx = 2.0 mm, 2.5 mm, 4.0 mm y 6.0 mm).


5

La resistencia residual a tracción del concreto fctRx, expresada en N/mm2, es la carga unitaria que corresponde a una

deformación circunferencial Rx determinada. La misma se obtiene según la expresión [2], donde: PRx es el valor de la

carga correspondiente a una elongación circunferencial total Rx, en N.

Ha

Pf Rx

ctRx9

4 [2]

La tenacidad es la energía, en joules, que es necesaria transmitir a la probeta en el ensayo para que ésta alcance una

deformación circunferencial total determinada Rx. En este ensayo la tenacidad viene dada por el área TRx, de la curva

energía-deformación circunferencial total hasta la deformación determinada Rx.

Joules

Figura 3 Diagramas de carga y energía – deformación circunferencial

ENSAYO DE FLEXIÓN

El ensayo de flexión se realiza generalmente en vigas de dimensiones de 150 × 150 × 600 mm. La norma americana

ASTM C1609 describe el procedimiento de ensayo a flexión. La prueba evalúa el comportamiento a flexión de

concreto usando parámetros derivados de la curva carga-flecha obtenida para carga a los tercios usando un equipo

servohidráulico de lazo cerrado. Mediante la prueba se determina la resistencia máxima calculada en el primer pico

de la curva y las resistencias residuales y tenacidad en las flechas especificadas en la norma. La figura 4 muestra el

esquema del dispositivo de carga ASTM C78 y la expresión [3] se emplea para calcular la resistencia máxima fct

donde, P es la carga máxima de rotura, l es la longitud del claro entre apoyos, b es el ancho de la viga, y d es la altura

de la viga. La figura 5 muestra el diagrama carga - flecha típica de un ensayo a flexión en vigas.

2bd

Plf ct [3]

P

150

600

75 75

150

150

150 150

P

Figura 4: Esquema de la viga y configuración típica para el ensayo de Flexión


6

Flecha

Ca

rga

Área bajo la curva carga vs flecha 0 a L/150

Resistencia Residual a una flecha de L/150

Longitud del claroCarga Pico = Carga a primer pico

Flecha en la carga pico

Resistencia Residual a una flecha de L/600

Carga Residual a una flecha de L/600

Carga Residual a una flecha de L/150

Resistencia en la carga pico

Figura 5 Curva carga-flecha para determinar los parámetros de carga residual

RESULTADOS

RESISTENCIA A COMPRESIÓN

La resistencia a compresión, promedio de tres ensayos de cilindros de 150 mm, fue de 42, 40, y 45 MPa para los

concretos M1, M2 y M3; de 40, 44, 39 y 41 MPa para los concretos M4, M5, M6 y M7; y de 41, 46, 40 y 44 MPa

para los concretos M8, M9, M10 y M11.

ENSAYO DE DOBLE PUNZONAMIENTO

Modo de falla

Los ensayos se realizaron en el Instituto de Ingeniería de la UNAM, donde se implementó este método de prueba

(Aire et al., 2013). El procedimiento de ensayo se describe en la norma UNE 83515 (2008). Se utilizó un equipo

MTS con celda de carga con capacidad de 50 T. (figura 6). Durante el ensayo se midió la apertura circunferencial

con un extensómetro, que va fijado en los extremos a una cadena circunferencial. Las señales de carga y dilatación

circunferencial se almacenaron durante todo el ensayo por un sistema de adquisición de datos integrado al software

del sistema de aplicación de carga. La carga se aplicó a una velocidad de desplazamiento de 0.5 mm/min, lo que hace

que sea un ensayo rápido. El modo de falla del ensayo está definido por la formación de 2 a 3 grietas radiales

principales sobre las caras de carga, y grietas secundarias. Las grietas principales inician en la cara de carga y

atraviesa toda la altura de la probeta; las secundarias son de menor longitud y no atraviesa la altura de la probeta. La

figura 7 muestra el modo de falla típico observado en las probetas. En general, no influye el tipo de fibra empleado.

Figura 6 Configuración estándar de un ensayo de doble punzonamiento


7

Figura 7 Modo de fallo típico de las probetas del ensayo de doble punzonamiento

Curvas fuerza vs deformación circunferencial

En la figura 8 se muestran las curvas fuerza y tenacidad versus desplazamiento circunferencial de los ensayos de

doble punzonamiento realizados en las probetas de 150 mm.

En general, las curvas fuerza-desplazamiento circunferencial presentan un comportamiento similar para todas las

series de concreto fabricadas, independientemente del tipo de fibra empleada. Las curvas se caracterizan por

presentar un desplazamiento casi nulo desde el inicio de la carga hasta que se alcanza la carga máxima; en este

estado la probeta no presenta fisuración. Después de la carga máxima aparecen las primeras fisuras en la probeta y se

presenta el régimen del post-agrietamiento donde las probetas experimentan un ablandamiento. La carga disminuye

bruscamente para mantenerse hasta que la apertura de fisura aumenta y empiezan a trabajar las fibras. El valor de

resistencia residual que se alcanza en cada caso, como se observa, depende del tipo y contenido de fibra en la mezcla.

En la figura 8, también se muestra las curvas de tenacidad, que se define como el área bajo la curva carga vs

desplazamiento circunferencial, se mide en Joules (N × m) y representa la energía absorbida por la probeta durante el

ensayo.

Resistencia máxima

Con las cargas máximas alcanzadas en los ensayos y usando la expresión [1], se calcularon las resistencias máximas

de fisuración, fct, que se dan en la tabla 5, donde se observa que el tipo de fibra no influye en estos valores. Con

relación a la variabilidad de los resultados, en la tabla 5 se observa que los CV de las probetas son menores a 6%.

Tabla 5 Resultados de resistencia máxima, fct

Fibra RC6535 Fibra Mac Matrix Fibra Tuf-Strand

fct fct fct

ID-kg/m3 MPa CV ID-kg/m

3 MPa CV ID-kg/m

3 MPa CV

M1-40 3.0 5.9% M4-2 2.8 3.6% M8-2 2.9 5.6

M2-60 3.0 1.2% M5-5 2.9 5.6% M9-5 3.2 2.4

M3-80 3.3 1.6% M6-7 3.0 4.8% M10-7 2.9 4.5

M7-9 2.9 5.1% M11-9 3.1 4.0

Promedio 3.1 MPa Promedio 2.9 MPa Promedio 3.0 MPa

CV 5.6%

CV 2.8%

CV 5.0%


8

Concreto M1-150-DRAMIX RC6535BN-40 kg/m

3) Concreto M3-150-DRAMIX RC6535BN-80 kg/m

3

Concreto M4-150-MAC MATRIX-2 kg/m

3 Concreto M7-150- MAC MATRIX-9 kg/m

3

Concreto M10-150-TUF-STRAND-7 kg/m

3 Concreto M11-150- TUF-STRAND-9 kg/m

3

Figura 8 Curvas fuerza y tenacidad vs desplazamiento del ensayo de doble punzonamiento

Tenacidad

Las tenacidades fueron calculadas usando las curvas carga-deformación circunferencial, como el área bajo la curva

para los valores de deformación circunferencial especificada en la UNE 83515 (2.0, 2.5, 4.0 y 6.0 mm), obteniéndose

los resultados que se muestran en las tabla 6 y 7 y se grafican en la Figura 8. En ellas también se observa que existe

un efecto del tipo de fibra sobre la tenacidad de concreto, así como de la cantidad empleada, lo que da origen a unas

bandas o rangos de tenacidades para cada tipo de fibra. Se puede ver que las tenacidades de las series de concreto

con fibras de acero son mayores que las tenacidades de los concretos con macrofibras sintéticas.

En relación a las dispersiones de los resultados, los CV de las probetas fabricadas con fibras de acero RC6535BN

varían en el rango de 4.3 a 15.9%, y en el rango de 3.3 a 16.9% y de 6.8 a 17.8% para las probetas fabricadas con

macrofibras sintéticas Mac Matrix y Tuf-Strand, respectivamente. Según Bernard (2002), la variabilidad de

resultados aplicando el ASTM C1609 (vigas de 150 × 150 × 600 mm) es mayor del 20%, por lo que los resultados de

variabilidad obtenidos en este estudio se consideran aceptables comparados a los métodos que se basan en vigas.


9

Tabla 6 Resultados de tenacidad - Fibra de acero

BCN Fibra RC6535BN

150 mm M1 40 kg/m3 M2 60 kg/m

3 M3 80 kg/m

3

Tenacidad Joules CV Joules CV Joules CV

T2.0 mm 168.32 9.8% 208.25 7.3% 234.39 4.3%

T2.5 mm 200.43 11.0% 253.56 8.6% 286.44 4.5%

T4.0 mm 285.94 13.8% 378.94 11.8% 429.82 4.9%

T6.0 mm 378.82 15.9% 520.67 14.5% 590.54 5.2%

Tabla 7 Resultados de tenacidad – Macrofibra sintética

BCN Fibra Mac Matrix

150 mm M4 2 kg/m3 M5 5 kg/m

3 M6 7 kg/m

3 M7 9 kg/m

3

Tenacidad Joules CV Joules CV Joules CV Joules CV

T2.0 mm 93.30 15.4% 111.68 14.9% 141.25 6.0% 141.61 3.3%

T2.5 mm 104.18 14.0% 130.27 15.3% 168.24 7.2% 168.72 3.9%

T4.0 mm 133.25 11.9% 180.20 16.1% 241.25 9.9% 242.77 6.2%

T6.0 mm 166.57 11.8% 236.34 16.9% 321.96 12.2% 325.36 8.2%

Fibra Tuf-Strand

150 mm M8 2 kg/m3 M9 5 kg/m

3 M10 7 kg/m

3 M11 9 kg/m

3


T2.0 mm 95.17 17.8% 102.95 8.0% 101.38 6.9% 120.80 6.8%

T2.5 mm 103.46 16.5% 115.54 8.0% 117.47 7.8% 142.18 7.3%

T4.0 mm 124.84 13.0% 150.47 8.2% 161.63 9.9% 202.09 8.7%

T6.0 mm 148.97 10.1% 193.08 8.7% 213.76 11.7% 273.90 10.0%

ENSAYO DE FLEXIÓN

La prueba se realizó en un marco de carga MTS muy rígido con actuador y celda de carga de capacidad de 500 kN y

un sistema de control con lazo cerrado. La velocidad de desplazamiento aplicada fue de 0.09 mm/min, conforme lo

establece la norma ASTM C1609. La prueba finalizó cuando se alcanzó una flecha de L/150 (3 mm). La

instrumentación se hizo mediante dos transductores de desplazamiento tipo LVDT de 50 mm de rango, que se colocó

al centro del claro de la viga, una en cada cara. La resistencia residual se calculó para valores de flecha de L/600,

L/300 y L/150 (0.75, 1.50 y 3.00 mm, respectivamente); y la tenacidad para la flecha equivalente a L/150 (3.00 mm),

como lo especifica la ASTM C1609. La figura 9 muestra la configuración y modo de falla típica del ensayo a flexión

con carga a los tercios del claro. Como era de esperarse la falla ocurrió en el tercio central del claro, que de acuerdo

con la ASTM C1609 se considera como una prueba exitosa.

Configuración Modo de falla típico

Figura 9 Ensayo de flexión en vigas con carga a los tercios


10

Curvas fuerza vs flecha

La figura 10 muestra las curvas fuerza y tenacidad vs flecha del ensayo a flexión. En general, las curvas presentan un

tramo inicial donde la carga es soportada por el concreto y el trabajo de la fibra es mínimo. Una vez que se inicia la

fisuración la carga se transmite a las fibras, hasta que absorbe toda la carga y trabaja en conjunto con el concreto. Al

llegar a una deformación determinada, se inicia la descarga aumentando la deformación a una fuerza cada vez menor.

Esta fase de descarga es la pérdida de anclaje de las fibras y termina produciendo el deslizamiento de la fibra y

posterior rotura del elemento.

De la figura 10, también se puede observar un comportamiento fuerza vs flecha diferente para los concretos con

fibras de acero y macrofibras. En el caso de las fibras de acero las curvas presentan un primer pico, seguido de un

descenso y recuperación de la carga hasta alcanzar un pico máximo. En el caso de las macrofibras, la recuperación de

carga no es tan significativa como en el caso de las fibras de acero (M5 a M7). En el caso de la mezcla M4 con

contenido de macrofibra de 2 kg/m3, no hubo recuperación de carga. La resistencia residual depende del tipo de fibra

y su contenido en el concreto.

Concreto M2-100-DRAMIX RC6535BN-60 kg/m

3 Concreto M3-100-DRAMIX RC6535BN-80 kg/m

3



3



3

Figura 10 Curvas fuerza y tenacidad vs flecha


11

Resistencia a flexión

Los resultados de resistencia máxima se muestran en la tabla 8, que fueron calculadas empleando la expresión [3]. Se

observa de la tabla que la resistencia a flexión es mayor para los concretos con fibra de acero. La variabilidad de los

resultados de los concretos con fibra de acero presentan un CV entre 8.4 y 13.8% para los concretos con fibra de

acero y CV entre 6.0 y 28.5% para la macrofibra sintética Mac Matrix. Esta variabilidad es mayor al obtenido en el

ensayo de doble punzonamiento, cuyo CV fue menor de 6%.

Tabla 8 Resultados de resistencia máxima, fct

Fibra RC6535 Fibra Mac Matrix

fct fct

ID-kg/m3 MPa CV. ID-kg/m

3 MPa CV.

M1-40 7.6 13.8% M4-2 4.9 28.5%

M2-60 11.5 11.6% M5-5 5.4 7.9%

M3-80 13.9 8.4% M6-7 7.5 6.0%

M7-9 7.8 10.6%

Tenacidad

La tenacidad, para cada valor de flecha especificada en la ASSTM C1609 se presenta en las tablas 9 y 10. Es

evidente que los valores de tenacidad son mayores en los concretos con fibras de acero, es decir, presenta mayor

desempeño de absorción de energía en comparación con los concretos fabricados con macrofibra sintética. Además,

en cada grupo, la tenacidad es mayor a medida que se incrementa la cantidad de fibra en el concreto.

El coeficiente de variación CV de los resultados es variado. Para los concretos con fibras de acero, la variabilidad de

los resultados estuvo comprendida entre 5.9 y 36.2%; y en el caso de las macrofibras Mac Matrix entre 4.3 y 30.8%.

Esta variabilidad en los resultados es muy superior al obtenido en el ensayo de doble punzonamiento, el cual estuvo

comprendido entre 4.3 y 15.9% para las fibras de acero y entre 3.3 y 16.9% para las macrofibras Mac Matrix. Estos

resultados confirman que los resultados son más fiables cuando se realiza mediante el procedimiento del ensayo de

doble punzonamiento.

Tabla 9 Resultados de tenacidad - Fibra de acero

FLX Fibra RC6535BN M1 40 kg/m

3 M2 60 kg/m

3 M3 80 kg/m

3

Tenacidad Joules CV Joules CV Joules CV

T0.50 mm 9.35 26.8% 10.09 36.1% 8.28 8.9%

T0.75 mm 37.72 22.5% 51.82 36.2% 59.97 32.9%

T1.50 mm 71.51 15.5% 104.27 27.6% 125.35 23.7%

T3.00 mm 105.69 9.4% 127.44 5.9% 156.35 6.4%

Tabla 10 Resultados de tenacidad – Macrofibra sintética

FLX Fibra Mac Matrix

M4 2 kg/m3 M5 5 kg/m

3 M6 7 kg/m

3 M7 9 kg/m

3


T0.50 mm 4.80 25.7% 6.78 3.6% 7.25 5.8% 7.99 4.3%

T0.75 mm 16.19 22.4% 25.54 25.7% 36.48 28.4% 38.46 30.8%

T1.50 mm 25.71 21.1% 47.54 16.9% 71.17 20.5% 75.74 24.1%

T3.00 mm 34.59 15.1% 69.58 11.5% 102.60 11.4% 103.94 6.3%


12

ANÁLISIS COMPARATIVO

Con el objeto de realizar la correlación de los resultados obtenidos mediante el ensayo de doble punzonamiento UNE

83515 y el ensayo a flexión en vigas ASTM C1609, se han de establecer una serie de hipótesis para cada tipología de

ensayo. Previamente, se debe de establecer cuáles son las variables medidas en cada ensayo para establecer las

equivalencias entre sí. Estas variables son la tenacidad medida desde la carga máxima para el ensayo de doble

punzonamiento UNE 83515 y la absorción de energía (integral de la curva carga vs flecha) para el ensayo de vigas

según la ASTM C1609.

Una vez fijadas las variables a correlacionar entre ambos ensayos, se debe definir el valor de apertura de fisura total

(apertura circunferencial) para la probeta cilíndrica y el valor de la flecha para la probeta prismática que proporciona

la misma apertura de fisura media. Para poder fijar la apertura de fisura media en función de la apertura

circunferencial y la flecha es necesario realizar una serie de aproximaciones, expuestas a continuación.

En el ensayo ASTM C1609 se ensaya una probeta prismática biapoyada de 150 ×150 × 600 mm, tal y como se puede

observar en la figura 11, aplicando dos cargas puntuales a tercios de la luz.

F/2

15 cm

15 cm 15 cm 15 cm

60 cm

F/2

Figura 11: Características del ensayo ASTM C1609

Para el presente estudio de correlación de resultados se parte de la hipótesis de que en el ensayo ASTM C1609 la

probeta prismática fisura en toda su sección menos en un punto (véase figura 12). De ser cierta la hipótesis, en dicho

punto se tendría una resistencia a compresión infinita, girando la probeta en consecuencia por dicho punto. Esta

hipótesis no es totalmente verdadera sino que se trata de una aproximación, pero se asume como válida ya que se

necesitaría un estudio muy completo, el cual se alejaría del propósito del presente trabajo.

En la figura 12 se muestra el esquema del modelo de fisura idealizado que se ha asumido para el ensayo ASTM

C1609, en donde δ representa la flecha de la probeta prismática y w (o wCMOD) la apertura de fisura de la probeta

medida en el ensayo.

w

Figura 12: Modo de rotura idealizado para el ensayo ASTM C1609


13

En la figura 13, se observa un detalle del modo de fisura asumido para el ensayo ASTM C1609, el cual servirá de

base para plantear una serie de relaciones geométricas en donde h representa el canto de la probeta prismática, l la

longitud media entre apoyos (suponiendo, como es razonable, que la rotura de la probeta tiene lugar en el centro de

luz de la viga) y θ el ángulo girado por la probeta respecto la horizontal. En concreto, para las probetas prismáticas

ensayadas en la campaña experimental presentada y analizada en el apartado anterior, se tiene un valor de h igual a

15 cm y l igual a 22,5 cm. Partiendo del modo de rotura planteado, se obtiene que la fisura media (wNBN) que se

alcanza en el ensayo ASTM C1609 es de w/2 (o wCMOD/2).

w

w/2

h

l

Figura 13 Detalle del modo de rotura asumido para el ensayo ASTM C1609.

A partir de las diferentes hipótesis planteadas y reflejadas en las figuras 12 y 13 se derivan las siguientes relaciones

geométricas (suponiendo ángulos pequeños):

l

[4]

h

w

h

w /2 NBN [5]

La relación entre flecha y fisura media que se deriva de las relaciones [4] y [5] (particularizando para h = 15 cm y l =

22,5 cm) es la siguiente:

3

2

2

wwNBN

[6]

Una vez planteadas las diferentes hipótesis de rotura de la probeta prismática para el ensayo ASTM C1609 y

mostradas las relaciones que se derivan de ellas, es necesario realizar el trabajo equivalente para el ensayo de doble

punzonamiento.

En el ensayo de doble punzonamiento se asume, de manera simplificada, un modo de rotura basado en 3 planos de

fisura radial que van desde el final del plato de carga hasta la parte extrema de la probeta (véase figura 14), mientras

que los dos conos de rotura que se forman bajo los punzones son obviados. La hipótesis de la formación de 3 fisuras

radiales es debido a que así se refleja en la mayoría de las probetas ensayadas en laboratorio, aunque el desarrollo

mostrado a continuación se podría realizar para 2 ó 4 planos de fisuras radiales independientemente.

En el modo de rotura planteado se asume además que las dos caras de un mismo plano de fisura radial son paralelas

entre sí, siendo de esta manera el modo de rotura cinemáticamente admisible y el ancho de fisura medio (wm) igual al

ancho de fisura medido cada plano de fisura (wBCN). Se asume también que los tres planos de fisura radial tienen el

mismo ancho de fisura entre ellos, esta hipótesis se asume para simplificar el modelo de correlación, ya que la

primera fisura que se forma en la probeta cilíndrica es la que tiene un mayor ancho de fisura. De este modo, se

obtiene en consecuencia la relación de la ecuación [7].


14

w BCN

w BCN

w BCN

Figura 14: Modo de rotura simplificado asumido para el ensayo de doble punzonamiento

BCNw·3 [7]

donde: Δϕ: apertura de fisura total (apertura circunferencial).

wBCN: ancho de fisura de un plano de fisura radial.

La comparación entre la apertura de fisura total en el ensayo de doble punzonamiento y la flecha del ensayo ASTM

C1609 se realiza a partir de las relaciones geométricas mostradas con anterioridad ([6] y [7]), proporcionándole de

este modo un enfoque físico a la correlación planteada. La equivalencia se realiza, como se ha expuesto inicialmente,

a partir de la igualdad del ancho de fisura de un plano radial (wBCN) en el ensayo de doble punzonamiento con el

ancho de fisura medio en el ensayo ASTM C1609 (wNBN). Se obtiene en consecuencia que la equivalencia entre

ambos ensayos es la siguiente:

3

2w

3w NBNBCN [8]

En la correlación planteada, el hecho de comparar la tenacidad medida desde carga máxima en el ensayo de doble

punzonamiento y la absorción de energía medida desde el inicio del ensayo para el ASTM C1609, no introduce

ningún error en el resultado final ya que para el segundo ensayo, la carga máxima, y en consecuencia la rotura de la

probeta, suceden para flechas muy pequeñas, con lo que equivale a medir la energía desde carga máxima. Cabe

señalar que un factor que sí puede influenciar en la precisión de la correlación del ensayo de doble punzonamiento

con el ensayo a flexión basado en la norma ASTM C1609 es la formación en el primero de los conos de rotura.

Un estudio realizado por Marti (1989) para probetas con concreto en masa, muestra que la rotura por deslizamiento

producida en los conos formados bajo los platos de carga es inferior a la disipación de energía total (la suma de la

energía disipada debido al deslizamiento producido a lo largo de las dos superficies cónicas y la energía disipada

debido a la separación producida a lo largo de las fisuras radiales). En concreto, la energía disipada por los conos es

inferior a un tercio (aproximadamente el 27%) de la energía total disipada por la probeta cilíndrica, obteniendo en

consecuencia que la mayoría de energía se usa para superar la resistencia a tracción a lo largo de los planos de fisura

radial. No existen estudios para concreto reforzado con fibra, pero se asume a priori que la energía absorbida por el

deslizamiento de los conos no afecta de manera determinante a la correlación entre ambos ensayos. En el caso de

obtener correlaciones poco precisas, se tendría que analizar si dicho resultado negativo en las correlaciones es

consecuencia de obviar la energía absorbida por los conos bajo los platos de carga.

A partir de la relación geométrica [8], obtenida basándose en las hipótesis asumidas para las dos tipologías de

ensayos, se presentan en la tabla 11 las relaciones de equivalencia que se derivan de la apertura circunferencial (Δϕ)

obtenida en el ensayo de doble punzonamiento UNE 83515 con la flecha (δ) obtenida en el ensayo a flexión de vigas

ASTM C1609.


15

Tabla 11: Equivalencias entre el ensayo de doble punzonamiento y el ensayo de flexión

Parámetro Tipo de ensayo Equivalencia (mm)

Δϕ, mm UNE 83515 – Doble punzonamiento 1.0 1.5 3.0 6.0 δ, mm ASTM C 1609 – Flexión en vigas 0.5 0.75 1.5 3.0

Comparación de resultados de tenacidad entre los ensayos de flexión y doble punzonamiento

La tabla 12 muestra los valores δ y Δϕ característicos de comparación para cada ensayo. Para hacer el análisis se

determinaron las tenacidades de ambos ensayos para estos valores δ y Δϕ.

Tabla 12 Equivalencia entre el CMOD-Flexión y Δϕ-ensayo de doble punzonamiento

δ, mm ASTM C 1609 – Flexión en vigas 0.5 0.75 1.5 3.0 Δϕ, mm UNE 83515 – Doble punzonamiento 1.0 1.5 3.0 6.0

Las tablas 13 a 16 y figuras 15 a 19 muestran los valores de tenacidad equivalente y el ajuste matemático de los

datos. Para obtener las tendencias se asumió que la curva inicia en el origen y siempre es ascendente, es decir,

cuando la fisura es cero, la disipación de energía es nula; y es creciente porque cuando se incrementa la fisuración, la

tenacidad no puede disminuir; puede aumentar lentamente o ser casi constante.

Probetas cilíndricas de 150 mm vs vigas de 150 × 150 × 600 mm

Serie M1 (40 kg/m3), M2 (60 kg/m

3) y M3 (60 kg/m

3) – Fibra de acero RC6535BN

Tablas 13 y 15, figuras 15 y 16

El análisis de regresión lineal de todos los datos muestra que la relación entre los resultados del ensayo de doble

punzonamiento y el de flexión es de 4.214 con un coeficiente de correlación de 0.7974. En el caso, del análisis de

regresión polinómico el coeficiente de correlación es de 0.9047. Sin embargo, el análisis de regresión lineal y

polinómico del promedio de los resultados de cada serie, muestra una mejor correlación. Se obtuvo una relación de

4.3279 y 6.7176 con coeficientes de correlación de 0.80779 y 0.92085, para la regresión lineal y polinómica,

respectivamente.

Serie M4 (2 kg/m3), M5 (5 kg/m

3), M6 (7 kg/m

3) y M7 (9 kg/m

3) – Macrofibra sintética Mac Matrix

Tablas 14 y 16, figuras 18 y 19

Del análisis de regresión lineal de los resultados individuales se encontró una relación entre ambos ensayos de

3.7787 y un coeficiente de correlación de 0.6855, mientras que con la regresión polinómica una correlación de

0.8862 Considerando los promedios de valores, el coeficiente de correlación mejora; se encontró una relación de

3.8127 y 6.2851 con coeficientes de correlación de 0.7434 y 0.9342, para la regresión lineal y polinómica,

respectivamente.

Correspondencia general

No existe una clara relación lineal entre los resultados de tenacidad obtenidos mediante los ensayos de doble

punzonamiento y el de flexión, debido a la variabilidad de los resultados, sobretodo en el caso de los ensayos de

flexión realizados en vigas. Sin embargo, con el análisis de regresión polinómica si se puede establecer una clara

relación entre ambos ensayos.

Los coeficientes de correlación del análisis lineal son del orden de 0.81 y 0.74 para los concretos con fibras de acero

y macrofibras sintéticas, respectivamente. En el caso del análisis de regresión polinómica, los coeficientes de

correlación mejoran y son del orden de 0.92 para ambos tipos de fibra. Es decir, existe una relación de grado 2 entre

ambas tenacidades y los resultados experimentales se aproximan mejor a esta formulación. Esta correlación de

resultados de tenacidad entre ambos métodos es importante, cuando se requiere el cálculo de este parámetro, medida

como absorción de energía, cuya medición es muy importante cuando se evalúa o caracteriza el comportamiento de

concreto reforzado con fibra.


16

Tabla 13 Tenacidad de los ensayos UNE 83515 y ASTM C1609 – Fibras de acero RC6535BN Valores individuales

ID ASTM C1609

UNE 83515 M1 40 M2 60 M3 80

# δ ΔΦ FLEX BCN FLEX BCN FLEX BCN Probeta mm mm Joule Joule Joule Joule Joule Joule

0.5 1.0 88.97 7.47 116.04 7.81 119.20 0.75 1.5 120.60 16.97 172.52 19.96 176.17 1 1.5 3.0 192.79 52.33 331.81 65.67 335.88 3.0 6.0 295.00 125.74 600.84 150.21 597.37

0.5 1.0 103.94 6.82 104.80 7.62 118.07 0.75 1.5 146.72 15.67 148.28 19.54 172.89 2 1.5 3.0 265.61 50.25 257.71 67.24 315.90 3.0 6.0 445.20 117.66 420.09 151.00 538.91 0.5 1.0 100.93 7.47 110.63 7.93 131.44 0.75 1.5 144.11 16.29 162.18 20.09 194.32 3 1.5 3.0 258.87 49.45 305.96 68.22 363.64 3.0 6.0 447.52 123.66 548.53 144.79 626.47 0.5 1.0 7.07 93.93 114.98 7.95 122.46 4 0.75 1.5 14.41 130.31 169.80 20.06 179.09 1.5 3.0 38.23 222.60 326.00 64.59 334.10 3.0 6.0 81.66 365.68 601.80 154.92 578.11 0.5 1.0 7.94 92.84 106.54 8.87 119.36 5 0.75 1.5 16.34 131.08 155.92 21.27 176.70 1.5 3.0 43.76 231.52 285.85 71.01 334.85 3.0 6.0 103.73 383.52 496.03 170.00 613.12 0.5 1.0 7.09 87.89 108.57 9.49 123.81 6 0.75 1.5 13.43 124.84 155.91 22.48 179.70 1.5 3.0 36.37 212.39 275.80 68.81 333.44 3.0 6.0 86.08 335.99 456.71 164.56 589.26

Tabla 14 Tenacidad de ensayo UNE83515 y ASTM C1609 – Macrofibras Sintéticas Mac Matrix Valores individuales

ID ASTM C1609

UNE 83515 M4 2 M5 5 M6 7 M7 9

# δ ΔΦ FLEX BCN FLEX BCN FLEX BCN FLEX BCN Probet

a mm mm Joule Joule Joule Joule Joule Joule Joule Joule 0.5 1.0 5.21 0.33 6.46 73.75 7.52 84.67 8.04 84.02 0.75 1.5 11.31 83.54 12.92 98.70 16.17 119.28 15.50 116.80 1 1.5 3.0 18.36 111.56 35.01 162.10 44.85 212.07 41.93 203.21 3.0 6.0 34.00 154.11 78.57 263.98 101.42 365.81 99.07 336.88 0.5 1.0 4.79 70.29 6.97 65.42 7.96 76.75 8.53 78.15 0.75 1.5 4.79 86.81 12.41 85.63 14.31 107.87 16.29 110.59 2 1.5 3.0 18.27 127.47 26.72 138.18 35.35 189.19 44.49 198.15 3.0 6.0 29.54 191.41 54.12 220.01 77.53 315.83 100.65 346.30 0.5 1.0 4.32 58.04 6.62 63.91 6.96 80.95 7.77 80.19 0.75 1.5 9.5 72.25 11.79 82.53 15.73 111.15 14.73 111.21 3 1.5 3.0 17.4 108.93 28.04 129.45 41.65 188.40 39.14 191.93 3.0 6.0 31.52 171.76 60.47 196.54 98.00 302.05 91.00 327.07

0.5 1.0 4.94 0.47 6.75 55.82 7.25 80.54 8.14 83.26 4 0.75 1.5 9.82 98.47 10.99 74.11 15.05 106.40 16.77 113.66 1.5 3.0 15.56 132.97 24.69 118.95 39.84 167.26 47.88 192.87 3.0 6.0 28.68 186.76 52.61 192.94 90.62 258.59 114.27 316.31

0.5 1.0 6.68 0.05 7.14 74.57 6.94 85.63 7.88 77.96 5 0.75 1.5 11.06 90.74 12.32 98.89 15.79 117.86 15.97 107.75 1.5 3.0 21.38 113.99 30.29 157.20 42.64 202.44 45.29 178.48 3.0 6.0 40.51 150.22 68.82 250.97 99.86 333.24 105.67 276.98

0.5 1.0 43.93 6.73 80.79 6.88 79.14 7.55 83.47 6 0.75 1.5 57.66 12.27 109.74 15.78 112.92 14.50 115.80 1.5 3.0 91.14 30.57 180.72 43.21 203.88 38.45 202.43 3.0 6.0 145.16 67.89 293.57 102.00 356.25 89.96 348.62


17

Tabla 15 Resultados del análisis de regresión: Δϕ y δ – Promedios – Fibras de acero RC6535BN

ID Regresión lineal y = mx

m r2

M1 a M3 4.214 0.7974 M1-40 kg/m

3 4.5959 0.7555

M2-60 kg/m3 4.6026 0.8104

M3-80 kg/m3 4.0695 0.8267

Promedio M 4.3279 0.80779

ID Regresión Polinómica y = ax2 +bx

a b r2

M1 a M3 -0.0188 6.6094 0.9047 M1-40 kg/m

3 -0.0448 8.2048 0.9506

M2-60 kg/m3 -0.0313 8.0484 0.9482

M3-80 kg/m3 -0.0199 6.8482 0.9387

Promedio M -0.02 6.7176 0.92085

Tabla 16 Resultados del análisis de regresión: Δϕ y δ – Promedios- Macrofibras sintéticas Mac Matrix

ID Regresión lineal y = mx

m r2

M4 a M7 3.7787 0.6855 M4-2 kg/m

3 5.5532 0.8676

M5-5 kg/m3 4.1017 0.7078

M6-7 kg/m3 3.7165 0.7523

M7-9 kg/m3 3.5604 0.7544

Promedio M 3.8127 0.7434

ID Regresión Polinómica y = ax2 +bx

a b r2

M4 a M7 -0.0314 6.3067 0.8862 M4-2 kg/m

3 -0.0997 8.3301 0.9683

M5-5 kg/m3 -0.0562 7.2495 0.94504

M6-7 kg/m3 -0.0342 6.605 0.94195

M7-9 kg/m3 -0.0315 6.3751 0.9463

Promedio M -0.0314 6.2851 0.9342

Valores individuales Valores individuales M1 a M3

Figura 15 Relación entre tenacidades: BCN-150 mm vs Flexión – Regresión lineal


18

Valores individuales (M1 a M3) Valores promedio total M1 a M3)

Figura 16 Relación entre tenacidades: BCN-150 mm vs Flexión – Regresión polinómica

Figura 17 Relación entre tenacidades: BCN-150 mm vs Flexión (valores individuales)

Regresión lineal Regresión polinómica

Figura 18 Relación entre tenacidades: BCN-150 mm vs Flexión (valores individuales M4 a M7)


19

Figura 19 Relación entre tenacidades: BCN-150 mm vs Flexión (valores promedio total M4 a M7l)

CONCLUSIONES

En este artículo se presentó un estudio comparativo entre los resultados de resistencia máxima y tenacidad aplicando

el ensayo de doble punzonamiento y el de flexión. El estudio se realizó en probetas cilíndricas de 150 ϕ y 150 H mm

y vigas de 150 × 150 × 600 mm de concretos reforzados con fibras de acero y macrofibras sintéticas. La variable del

estudio fue el contenido y tipo de fibra. Se evaluó tres contenidos de fibra de acero (40, 60 y 80 kg/m3) y cuatro

contenidos de macrofibra sintética (2, 5, 7 y 9 kg/m3). Se hace un análisis comparativo entre los resultados de

tenacidad obtenidos mediante el ensayo de doble punzonamiento y de flexión. A continuación se presentan las

principales conclusiones.

Ensayo de doble punzonamiento UNE 83515

El patrón de agrietamiento típico de las probetas muestra la formación de tres grietas radiales que se presentan

generalmente sobre la cara de carga. En la mayoría, estas grietas atraviesan toda la altura de las probetas.

Las curvas de carga vs deformación circunferencial presentan un comportamiento típico similar independientemente

del tipo de fibra. Una curva típica presenta un tramo inicial con desplazamiento casi nulo desde el inicio de la carga

hasta que alcanza la carga máxima, un segundo régimen de post-agrietamiento donde la probeta experimenta un

ablandamiento y posterior disminución de la carga para mantenerse mientras aumenta la apertura circunferencial.

La resistencia máxima promedio de los concretos con fibra de acero RC6535BN estuvo entre 3.0 y 3.3 MPa; y para

los concretos con macrofibra Mac Matrix y Tuf-Strand entre 2.7 a 3.0 MPa y entre 2.9 a 3.1 MPa, respectivamente.

La variabilidad de los resultados de resistencia a tracción presentó coeficientes de variación bastante aceptables; en

todos los casos el CV fue menor de 6%. Esto confirma que la variabilidad de los resultados que se obtienen mediante

el ensayo de doble punzonamiento es menor que aquellos obtenidos mediante otros métodos tradicionales como el

ensayo de flexión en vigas.

La tenacidad medida como el área baja la curva carga vs deformación circunferencial depende del tipo y cantidad de

fibra en el concreto. La tenacidad es mayor para los concretos con fibras de acero.

Ensayo de flexión en vigas ASTM C1609

La resistencia a flexión en vigas es mayor para los concretos con fibra de acero. La variabilidad de los resultados es

alta, con valores de CV que varía entre 8.4 y 13.8% para las fibras de acero y entre 6.0 y 28.5% para las macrofibras

sintéticas. Estos valores son bastante mayores a los CV que se obtienen con el ensayo de doble punzonamiento, cuyo

CV fue menor de 6% en todas las series estudiadas.

El coeficiente de variación de los resultados de tenacidad estuvo comprendida entre 4 a 36%, valores de CV bastante

elevados comparados a los que se encuentran en el caso del ensayo de doble punzonamiento, que varío entre 3 y

17%.


20

Análisis comparativo entre el ensayo de doble punzonamiento UNE83515 y de flexión ASTM C1609

El análisis comparativo se basó en comparar la tenacidad para cada valor de equivalencia entre la apertura

circunferencial del ensayo de doble punzonamiento y la flecha correspondiente en el ensayo de flexión.

El coeficiente de correlación del análisis de regresión lineal y polinómica fue de 0.91 y 0.85, para los concretos con

fibra de acero y macrofibras sintéticas, respectivamente. Esto pone de manifiesto la buena correspondencia entre

ambos métodos cuando se refiere al cálculo la tenacidad, medida como absorción de energía, cuya medición es muy

importante cuando se evalúa y caracteriza el comportamiento de los concretos reforzados con fibra.

CONCLUSIONES GENERALES

El ensayo de doble punzonamiento, es una alternativa al método tradicional de ensayo de flexión en vigas para

determinar la resistencia a tracción indirecta y tenacidad del concreto reforzado con fibra. Es un procedimiento

sencillo que requiere de probetas de menor volumen comparado con otros métodos de ensayo que resulta en ahorros

de tiempo de preparación y menor costo del ensayo.

El método permite usar probetas moldeadas o testigos de extracción de estructuras existentes para efectos de control

de calidad o evaluación y verificación de las propiedades del concreto.

Los coeficientes de variación que se obtienen son bajas comparadas con los obtenidos en el ensayo de flexión.

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