Nuevo Perfil 1

)lar y la formacin

Matemticas para la Educacin Normal

Tomo I

considera

indo en 1887

es de la formacin

orno la formacin

icional de Maestros.

Matemticas para la Educacin Normal

Tomo 1

Editores Masami (soda

UNIVERSIDAD DE TSUKUBA, JAPN Tenoch Esa Cedillo valos

DGESPE, SEP MXICO

Traduccin y adaptacin al espaol Tenoch E. Cedillo valos

Colaboradores Jos Agustn Daz Romero

ESCUELA NORMAL SUPERIOR VERACRUZANA Raimundo ngel Olfos Ayarza

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE VALPARASO, CHILE Soledad Estrella

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE VALPARASO, CHILE Napolen Avila Ortega

UNIVERSIDAD PEDAGGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZN, HONDURAS

Apoyo tcnico (Japn) Masaru Sanuki Hiroki Hayashi

Mari Usami Hiromi Miyakoshi

Orlando Rafael Gonzlez

Paloma Azul Nez Aguilera Manuel Fernando Cern Hernndez

Jaime Ernesto Esquivel Medina Akari Nagano

PEARSON

/ Datos de catalogacin bibliogrfica

Gakkoh Tosho Isoda, Masami y Cedillo, Tenoch (Editores)

Matemticas para la Educacin Normal. Tomo I.

Primera edicin

PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2012

ISBN: 978-607-32-1427-8

rea: Ciencias Formato: 18.5 x 26 cm

Pginas: 132

Todos los derechos reservados

Edicin Pearson:

Supervisor de produccin: Diagramacin:

PRIMERA EDICIN, 2012

glish edition. Masami Isoda, University of Tsukuba, has the permissions for translation into other D.R. O 2005 por GAKKOH TOSHO CO., LTD has the original copyrights for the Japanese and En-

languages. Editors of the Mexican edition, both Masami Isoda and Tenoch Esa Cedillo valos, have the copyright of Spanish texts which are translated from Japanese and English.

D.R. O 2012 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V. Atlacomulco 500, 5 piso Col. Industrial Atoto, C.P. 53519 Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico

Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Reg. nm. 1031

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes.

ISBN: 978-607-32-1427-8

Impreso en Mxico. Printed in Mexico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 15 14 13 12

Esta obra se termin de imprimir en junio de 2012 en los talleres de Editorial Impresora Apolo, S.A. de C.V. Centeno 150-6, Col. Granjas Esmeralda, C.P. 09810, Mxico, D.F.

PEARSON www.pearsonenespaol.com

Lilia Moreno Olvera e-mail: [email protected] Gustavo Rivas Romero By Color Soluciones Grficas

I a Subsecretara de Educacin Superior de la Secretara de Educacin Pblica, a i~travs de la Direccin General de Educacin Superior para Profesionales de la Educacin, pone a disposicin de los docentes y estudiantes de las Escuelas Normales esta serie de 11 volmenes que abordan el tratamiento didctico de todos los temas de las matemticas escolares.

Estos volmenes fueron producidos originalmente por el Centro de Investigacin y Cooperacin Internacional en Desarrollo Educativo de la Universidad de Tsukuba (CRICED), para ser empleados como libros de texto en las escuelas primarias de Japn. El mtodo que emplean en Japn para construir estos materiales es el Estudio de clases, el cual se aplica bajo un esquema de trabajo colegiado con la comprometi-da participacin de matemticos, expertos en educacin matemtica, directivos de las escuelas y destacados profesores de educacin primaria. Tambin participan en estos trabajos los futuros docentes como una parte fundamental durante todo su proceso de formacin.

El Estudio de clases se ha venido aplicando en Japn por ms de 100 aos, sucinta-mente expuesto, dicho mtodo consiste en revisar a profundidad los temas del currcu-lo oficial para disear planes de clase que posteriormente son puestos en prctica bajo las condiciones especficas de trabajo de escuelas de distintos sectores con sus respec-tivos estudiantes y docentes. La primera fase del mtodo es disear colegiadamente un plan de clase con el propsito de que sea puesto en prctica en una sesin abierta (pblica); para llevarlo a una clase abierta se requiere el visto bueno de todos los participantes, despus de esto se elige a un destacado profesor que lo aplicar en una sesin de auditorio que es observada crticamente por una audiencia de mil o ms per-sonas, entre expertos, matemticos, directivos, docentes y futuros docentes. El criterio fundamental para evaluar la pertinencia y efectividad de un plan de clases es que los estudiantes de primaria muestren de manera evidente que han logrado los aprendizajes esperados y las competencias asociadas a stos. El proceso se repite las veces que sea necesario hasta lograr sus propsitos y se va documentando la actuacin del profesor y la efectividad de los materiales que se emplean; despus de esto se aplica en escuelas de diferentes sectores con sus respectivos alumnos y profesores. Cuando se logra que en todas las escuelas los estudiantes muestren los aprendizajes y competencias espe-rados, se incorpora ese plan de clase a una carpeta que contiene los que son validados con base en los resultados obtenidos al ponerlos en prctica. Posteriormente, un grupo de expertos en diseo curricular en la asignatura de matemticas edita los planes de

clase aprobados en el formato de lecciones. Llegado el momento, con ese conjunto de lecciones se conforma un libro de texto, el cual se contina revisando y actualizando sistemticamente hasta tener una nueva edicin. Este proceso se ha llevado a cabo por ms de 100 aos en Japn, los volmenes que el lector tiene ahora en sus manos son el resultado de esa forma de trabajo.

Con el auspicio del Proyecto Estudio de Clases de la Cooperacin Econmica Asia Pacfico (APEC) y la Secretara de Educacin Pblica de Mxico, en 2006 iniciamos una investigacin conjunta con la Universidad de Tsukuba, esto pro-porcion las bases para que en 2008 la Direccin General de Educacin Superior para Profesionales de la Educacin (DGESPE) instrumentara un programa de desa-rrollo profesional en enseanza de las matemticas dirigido a los docentes de las Escuelas Normales. En el marco de ese programa se conform la Comunidad de Prctica Profesional en Enseanza de las Matemticas (CPPEM), en la que han veni-do participando durante cuatro aos 140 docentes de Escuelas Normales del pas. El propsito fundamental de esa comunidad es formular soluciones a problemas de aprendizaje y enseanza en matemticas. En el seno de esa comunidad se ana- liz el potencial del Estudio de clases y los contenidos de los 11 volmenes de la serie Matemticas para la Educacin Normal con la participacin de investigado-res mexicanos y de la Universidad de Tsukuba.

Con base en la amplia aceptacin que expres la CPPEM hacia el mtodo de Estudio

de clases y hacia los materiales que aqu se presentan, la DGESPE apoy los traba-jos que condujeron a la traduccin al espaol y adaptacin al contexto mexicano de esta serie y a la elaboracin de las Guas de Enseanza que orientan el uso de estos materiales en las Escuelas Normales, en las guas se analizan didcticamente los contenidos de aritmtica, medicin y geometra que se abordan en esta serie. El pro-psito central de la DGESPE es proporcionar a las Escuelas Normales una coleccin de materiales altamente valorados a nivel internacional, con la finalidad de que sus docentes los empleen como instrumentos para analizar propuestas didcticas fina-mente articuladas con la estructura matemtica de los contenidos que se abordan. Dado que para llevar a cabo el anlisis didctico es indispensable realizar las activi-dades que en cada leccin se proponen y estudiar crticamente la secuencia en que se presentan, el trabajo con estos materiales tambin ofrecer oportunidades para que los estudiantes de las Escuelas Normales profundicen sus conocimientos matemti-cos y desarrollen competencias vinculadas al aprendizaje y la enseanza.

La serie Matemticas para la Educacin Normal ofrece mltiples momentos para reflexionar sobre las matemticas escolares como objeto de aprendizaje y enseanza, en particular, lo referente al proceso de reestudiar los contenidos matemticos para llevarlos al plano del que aprende y del que orienta el buen desarrollo de sus aprendi-zajes. Un ligero anlisis de los volmenes de esta serie permite observar que en ellos subyacen preceptos constructivistas: un nuevo concepto o procedimiento siempre se aborda a partir de lo que el estudiante previamente ha aprendido. Desde la perspecti-

vi 4

conjunto de ctualizando la cabo por manos son

Econmica o, en 2006 L, esto pro-)11 Superior na de desa-Intes de las nunidad de e han veni-es del pas. problemas

dad se ana-nenes de la ivesti g ado-

1de Estudio los traba-iexicano de iso de estos lamente los r.rie. El pro-a coleccin de que sus cticas fina-se abordan. r las activi-ia en que se es para que s matemti-

nentos para enseanza,

lticos para sus aprendi-que en ellos siempre se

a perspecti-

va de un lector con mayor experiencia matemtica, se observar que esos preceptos se reflejan en una actividad sistemtica, en la que el vehculo que propicia el avance hacia nuevos conocimientos es transformar un nuevo problema matemtico en otro que antes se ha resuelto. Esta cualidad de los materiales se manifiesta en un cuida-doso tratamiento didctico que se inicia con la construccin de la nocin de nmero y sus operaciones, la cual conceptual y operativamente se enriquece al abordar los mbitos de la geometra y la medicin, para culminar con el concepto de proporcio-nalidad y sus aplicaciones en la resolucin de problemas, finalizando con actividades que preparan un suave trnsito de las matemticas de la escuela primaria al lgebra escolar.

No podemos concluir este breve prlogo sin destacar otra cualidad de estos materia-les, debido a la cuidadosa articulacin entre la estructura matemtica del contenido y su tratamiento didctico, no hay "puntos ciegos" en el proceso, tanto en aspectos conceptuales como de operatividad. En cada paso que se avanza hay una explicacin sustentada en claros argumentos matemticos que son expuestos con una compleji-dad acorde a la edad y desarrollo del estudiante al que estn dirigidos.

No obstante la alta calidad de estos materiales, tenemos presente que no es suficiente contar con ellos, un componente fundamental en la tarea educativa es el profesor, su acertada intervencin y el esfuerzo de sus estudiantes es lo que finalmente determina-r los logros que se alcancen. Nuestra mayor expectativa es que los futuros docentes aprovechen de la mejor manera las cualidades que presentan los materiales de esta serie y que la resignificacin de sus conocimientos que se derivar de la experiencia a lo largo de su formacin en la Escuela Normal los conduzca a mejorarlos, en un sentido similar a lo propuesto en el Estudio de clases de Japn.

Marcela Santilln Nieto

vii

Estructura del Contenido

+ Estudiemos temas -

Nmeros que te interesarn! Nmeros hasta 10 ..............

11 Cuntos hay? ................. 26

Orden numrico ................ 32 1

Suma (1) ...................... 34 li

Resta (1) ...................... 46 Nmeros mayores que 10 ........ 64

OeseillDe cules hay ms?...... 73

Busca los nmeros ............. 74

Suma (2) ...................... 77 t 0=0 Suma con el Backgammon japons 85

C2) Formas ......................60 A, frilmw , -... _

Qu tan grande y cmo medirlos

Repaso.......................... 58

64

Resta (2)

10(101101E1 nmero escondido 95

Sumar o restar? 96

Nmeros grandes

Nmeros mayores que 100 I I 91(0 Suma y resta 116 t

73 ola En el parque 118

77

Repaso

99

Resumen del Tomo I 120

Obtengamos el 10 123

Obtengamos el O 124

Nmeros hasta 10

11

dos

l lk l lk 1

1 I\ I\ I\ 2

3 tres

e** \

\ \

/ / / 7

( )( o 4

cuatro

7--, 1 \I ( \I \ 1 k 1 k k I\ 1

0 111111

0 401

o 't- vto yti ! 01 yti

13

dosV

15

(-0000.4.

110 '000

\ \ I/ \ \ \ \ \ \

'1 1 \ \ ik 6 * seis

,99

siete

iplottly ttt

/ 1r 1 \ 11 11 I

Ji

1

/ / I \ \ 1 \ ) 1 I, 10

diez

19

Cul es mayor?

1.1

e

e

411~1~01

23

Cul es ms grande?

3 1 5 7

Pon las tarjetas en orden.

//

/

/ / /

/

/

24

/

/ / 1n11.0"

/

/

/

/

/

mnn100"

/

n =10#1"

/

/

/

/

7

/

/

1

9

25

7

^

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

6

7

3.

4 5.

4.

8 2

5 1

Cuntos hay?

Escribe en el El los nmeros correctos. 5es3y2

5 5 2 3

26

6

6 3 3

6 6 4

. ..

. 7

7 3

Cuntas estn escondidas?

J

7 es

7 3 4

7

II

27

8 8

9 1

8

3 5 8

......00. O000,0000 O0000000u 0.60W000ti

9

28

9

9

9

10 Y 9 1

Y 8

3 Y

I / /

Y

( / / / / / / / Y

Y

( / / / / / / Ej

Y / / ( Y

/

Y

29

( / / / / / ( / / / / / / / /

/

10 2

10 4

10 9

10 5

10

Formemos el 10

Escoge las tarjetas que forman el 10. 4

Voltea las cartas y forma el 10.

30

ppeaa 1111111111115111

OSMIO len apees

Construye algunas figuras con 10 fichas

Construye figuras.

Las coloco en una lnea.

Tambin puedes construir esta figura.

Utiliza figuras para contar hasta 10.

31

Los primeros 4 nios de adelante

El cuarto nio de adelante

Coloreemos.

Los 2 primeros carros de adelante

El segundo carro de adelante

El tercer carro desde atrs

33

9

Qu te sugieren las imgenes?

Hay

pelotas.

Hay

pelotas.

Hay 1 pelotas

en total.

Inventemos una historia usando bloques.

9

Hay

bloques en

total. 34

Cuntos peces hay? Pon bloques en la pecera de arriba.

Cuntos hay en total?

Cuntos peces hay en total ?

Juntos

171 3 y 2 hacen 5 Expresin matemtica: 3 + 2 = 5

3 ms 2 es igual a 5 Respuesta: 5 peces 042 o-

Escribe una expresin matemtica y encuentra

la respuesta.

Ci Cuntas vacas hay en total ?

Expresin matemtica:

Respuesta: vacas

36

Respuesta:

/ 7 7 /

/

ICD Cuntos nios hay en total ?

Expresin matemtica:

nios

Hagamos sumas.

3+1

2+2

2+3

4+1

14, Hay 5 flores rojas y 4 flores blancas. Cuntas flores hay en total?

L 37

Hay

Hay

Cuntos monos hay en total

Imonos.

monos.

Hagamos sumas.

5 + 1 5 + 2 3 + 5 4 + 5 Inventa un problema para la operacin 5 + 3.

Inventa un problema para la expresin

matemtica 2 + 5. 38

Hay

patos.

Llegan

patos ms.

Cuntos patos

hay en total?

Hay Ella trae

b uy o'

39

Ahora cambia el nmero de bloques y crea nuevas historias.

44,.. Cuntos ms hay?

3.

Cuntos

bloques bloques hay

en total?

9

r

Comenta las imgenes.

ms.

Hagamos una historia utilizando los bloques.

Aumenta

/ / / / / / / / /

Si agregas 2 peces, cuntos peces hay ah?

Hay 6. Si agregas 2, hay 8.

Expresin matemtica: 6 + 2 = 8

Respuesta: peces

1 7+2 6+1 6+3

Hay 4 carros estacionados. Si llegan 3 carros

ms, cuntos carros se estacionaron en total?

1 . 4+4 3+4 3+3 2+4

40

Hay

Llegan

gatos.

gatos ms.

Cuntos gatos hay en total?

Inventa un problema para la operacin 6 + 4.

j Crea un problema para 3 + 7.

Hagamos sumas.

CD 9+1 5+5 4+6 2+8

7+3 8+2 1+9 3+7

2+5 1+6 3+6 4+2

1+8 2+7 7+1 1+5 41

42

Hagamos tarjetas con sumas y practiquemos con ellas.

1 Di la respuesta.

r

1 1

1 1 1 1

1

1 1

Tarjeta

5

2 Escoge una tarjeta con la misma respuesta.

respuesta.

Alinea las tarjetas que tengan la misma

1

Primera vez Segunda vez

2 + 1 = termana mayor)

Primera v ez Segunda v el

2 +

M

Primera vez Segunda vez

Hermano menor

1

Lanza las pelotas dentro de un

canasto dos veces seguidas.

Cuntas pelotas hay en el

canasto?

2 Hagamos sumas.

4+0 9+0 7+0 8+0 0+6 0+5 0+1 0+0

43

Un libro para sumar con imgenes

Libro de

44

6+ 31 2 + 4

Hagamos sumas.

2+3 0+3

2+5 1+5

7+1 2+6

3+4 6+0

6+4 8+2

4+1

5+4

3+6

4+2

7+3 1/41,

Conecta las tarjetas que tengan la misma respuesta.

3 + 51 4 + 41

4 + 51 3 + 21

II> Inventa un problema para la operacin 4+3. n,

9

Resta ( Comenta las imgenes.

T

4

autos -I\ Quedan autos estacionados. se van. autos.

Ahora, hagamos una historia utilizando bloques.

El nio bloques. toma

bloque.

Quedan bloques.

Haba

46

r

Cuntos quedan

1 Haba 5 peces. El nio sac 2 peces.

Cuntos peces quedan?

n

Cuntos peces hay? 1 Coloca bloques en la pecera de arriba.

pastelitos Respuesta:

Quita

Si tomas 2 de 5, quedan 3.

Expresin matemtica: 5 2 = 3 Respuesta: 3 peces

5 menos 2 es igual a 3

Cuntos quedan? Escribamos la expresin

matemtica y resolvmosla.

Ci Expresin matemtica:

48

/ / / I / / /

El nio le dio 2 flores.

O

Expresin matemtica:

Hagamos restas.

5 3 2 1 4 2 5 4

4 3 3 1 5 1 3 2

Hay 9 hojas de papel origami. Se utilizaron 4 hojas para hacer un avin. Cuntas hojas te quedan?

7 2 6 5 9 5

49

Respuesta: flores

golondrinas estaban en el alambre.

golondrinas se fueron volando.

Cuntas golondrinas quedaron?

Inventemos un problema para la expresin

matemtica 8 2.

Inventa un problema para la expresin

matemtica 9 3.

7 1 8 6

8-1 9 8 9 1 8 7 50

7 4 7 3

mascotas son hembras?

7 2 6 4 7 5 6 2

Hay 8 mascotas, 4 son machos. Cuntas

Haba 10 lpices. El nio

sac punta a 3. A cuntos

lpices no les ha sacado

punta?

10-4 10-1

10-6 10-8

10-9

10-7

10-2

10-5

t s e

Hagamos las tarjetas de resta y practiquemos con ellas.

1 Di la respuesta.

11 2 Escoge la tarjeta con la misma respuesta.

Tarjeta

u

Alinea las tarjetas que tengan la misma respuesta.

52

Hagamos restas.

7 7 4-4 5 5 9 9

53

0 0 8 0 1 0

Cuntos peces quedan?

Si ella saca 2 peces.

Si ella saca 3 peces.

L...1 Si ella no puede sacar ningn pez.

3 0 1

CD

O

Hay 3 peces en total.

3 3

Cuntos trozos de pastel hay ms que platos?

Respuesta: ms

Cul es la diferencia?

Cuntos perros ms hay que gatos?

(

- k

7 es 2 ms que 5

Expresin matemtica: 7 - 5 =

.....

, ,* e lk 1. e ,..

-.... ....1.,"

Expresin matemtica:

w. rz"oes1

sa.

54

Respuesta: ms

Diferencia ( / /

Hay carros rojos y carros amarillos. De qu color hay ms? Cuntos ms?

Expresin matemtica:

Respuesta: Hay carros de color ms

que carros de color

Cul es la diferencia entre el nmero de nios

y el nmero de dulces?

Expresin matemtica:

Respuesta:

55

Un libro de resta con imgenes

Haba 6 botellas de jugo.

El nio bebi 2 botellas.

56

Hay 3 manzanas.

La diferencia es 1 naranja.

Hay 6 nias y 10 nios. De cul hay ms?

Inventa un problema para 7 4.

57

41, Hagamos restas. 4 1 9 4 2 2 5 2 7 5 8 4 6-0 1 O 3 3 1

44# Escribe las expresions matemticas y obtn las respuestas. CD Hay 8 manzanas.

Los nios se comen 5. Cuntas quedan?

Anota en el los nmeros correctos.

58

1

De cul hay ms,

Observa las banderas y

responde estos problemas.

O Cul es el animal en la

cuarta bandera contando

desde abajo? Cul es el orden de la

bandera con el ratn

contando desde arriba?

W

) -

0 _ .

, o

1- c - 1 - /

' o' - .

5 3

7 4

10 2

Haba 9 libros. El nio ley 3. Cuntos libros no ha ledo?

Hay 8 flores rojas y 2 flores amarillas. Cuntas flores hay en total?

Calculemos.

O 2 + 6 4 + 3 1 + 7 5 + 4

9 + 1 6 + 4 3 + 00+8 5 3 4 2 7 2 8 5 O 10-6 10-2 6 6 7- 0

59

Juguemos con las formas Pon juntas las mismas figuras.

Agrupemos las figuras similare

Qu objeto tiene la misma forma?

60

Apilando cajas

Esta pila de

Cul pila es ms

cajas es muy grande?

alta?

,nstruyarnos objetos

con cajas

Cul caja debo usar para hacer el brazo?

Delinea el contorno de las figuras y haz un

dibujo con ellos.

Yo us esta lata para dibujar los globos.

62

-Yo us este objeto para dibujar el techo.

I

trece

64

Nmeros mayores que 10 e Nmeros hasta 20

1 Cuntas liblulas hay?

liblulas

2 Cuntos hay? O

huevos

frutos

\ \

\

N

5:=1.

fresas

chocolates

son 13.

3 Vamos a contar.

T it 4itit

4 Escribe las respuestas en el

10y2son

10 y 8 son

10 y

5 Cul nmero es ms grande?

o 13 15

20

9

18

11

T o

u

66

r

Dnde colocaras estas tarjetas?

15 19 18 17

15 20 17 18 T

7 En qu nmero va la rana? Y el conejo?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 1_1 i 1 1 1 1 1 1 11111

67

Nmeros mayores que 20

1 Cuntas bellotas recogieron?

Hiroko Toshio

El nmero de bellotas

que Toshio recogi.

C

vi cajas con 10

bellotas y

bellotas ms.

( El nmero de bellotas

que Hiroko recogi.

Of 4i1 vibt lbo si sh 111

cajas con 10 bellotas.

Pon como mximo b 3 ( 10 bellotas en

cada caja.

68

Piensa en esto usando bloques 61 en lugar de las bellotas.

0 Cuntas bellotas

recogi Toshio?

Y 8 bloques individuales

ocho

C 2 cajas de 10 veinte

Y No hay bloques individuales

y el nmero

en el lugar de las unidades es 69

Para 28, el nmero en el lugar

Lugar de las Lugar de las decenas unidades

2 8

de las decenas es y el nmero en el lugar de las unidades es

Cuntas bellotas recogi Hiroko? Lugar de las

decenas Lugar de las

unidades

.1=. o. o. e .

de las decenas es

Si no hay bloques individuales, decimos cero bloques.

3 cajas de 10

treinta it

$ Para 30, el nmero en el lugar

veintiocho

Casilla para cajas

Casilla para bloques individuales

28

Lugar de las decenas

Lugar de las unidades

N

N

1


Lugar de la unidades

Escribamos los siguientes nmeros.

T Lugar de las decenas Lugar de las unidades

N.

Itilib.

.

.

N N .

.

. \ .

.

.

.

N

MI. u

Si la cifra en el lugar de las

decenas es 1 y la cifra en el lugar

de las unidades es O, entonces el

nmero es

5 decenas y 8 unidades es

j Cuntas hay? )

) OO CO tOCC0C5C CnC,C, CC9C,C)CCCC Cbei=e)C9 CeD CI CI

4 Escribe los nmeros correctos en el

hojas

manzana!

0 5 10

15 70 1 1

25

Escribe los nmeros correctos en el

las

30 40 45 55

Es fc~ i si cuentas ( en grupos de 10.

71

IS

de las ades

8 9 18 19 28 38 39

58 59

25 35 34

55

3 13 23

4 5 14

6 16 26

44 53

46

7 17

37 47 57

0 1 2 10 11 12 20 21 30 31 32

41 42 50 51

' 111 hojas de papel

huevos

Cuntos hay?

.joy Escribe los nmeros que faltan en el

CD 34 32

54

56

Escribe los nmeros que faltan en el

Ci 3 decenas y 7 unidades forman

25 son decenas y unidades.

4 decenas y unidades forman 46.

10 40 son decenas.

72

094,41

110

De cules hay ms?

Hay ms perros o ms gatos?

Perros

Gatos

.#400, Hay ms o ms ?

4~

4~ Me

e* ~I 4~ e*

*O

*O

Cul es la mejor manera de comparar?

73

'OS

)el

Busca los nmeros

Encuentra objetos que estn en pares.

Calcetines

1,..,../nnnn nnnnnnnnn.,.\

Guantes

Enchufes

Quemadores Anteojos

74

Ruedas de un carro

Patas de un perro

Patas de una silla

Grupo,, de 3

Ruedas de triciclo Luces del semforo

Grupos de 4

I profesores de primer grado.

Encontremos objetos que estn en grupos de 3 y 4.

Contemos objetos en la escuela. Hay 7 escalones en la escalera de la escuela.

75

3 nios juegan en un arenero y 4 nios estn jugando en una resbaladilla. Cuntos nios hay

en total?

Expresin matemtica:

Respuesta: nios

6 nios estn jugando en las barras. Llegaron 3 nios ms.

Cuntos nios hay en total?

O Expresin matemtica:

Respuesta: nios

Hay 9 nios jugando en el arenero y 4 nios estn en el tobogn.


(:), Escribe una expresin matemtica. La respuesta es mayor que 10?

Piensa cmo calcular esto.

(

77


kJ

10111213

((((((((0 ((((4 Yo contar del 9 al 13. 9 + 4

9

La respuesta es fcil si formas1 O.

Expresin matemtica:

9 + 4 =

Respuesta: nios


Conversa sobre cmo calcular 8 + 3.

CMU(0

CD Agregamos Separamos 3 en

$Y son 10.

10 y son

a 8, as formamos 10.

Y

78

Cmo podemos formar 10?

Hagamos estas sumas.

9 + 3 9 + 2 9 + 5 8 + 4 8 + 5 7 + 4 7 + 5 6 + 5

Cuntos huevos hay? Piensa cmo calcular

este nmero.

3 + 9 Es ms fcil separar el 3 que el 9...


2 + 9 3 + 8 4 + 9 4 + 7 5 + 8 4 + 8 5 + 9 5 + 7

6 Pensemos cmo calcular 8 + 6.

/ / /

0

79

/~n~Aw"or~Affir~~r

~~~~~~~4 w~~

Kenichi

3 y 1 son 4.

5 y 5 son10.

Todos juntos dan14.


Y Ul

En los tres mtodos se complet a 10.

Midori

(/ / / / / / / / /1

v

8 + 6

8 y 2 son10.

10 y 4 son14.

6 y 4 son10.

10 y 4 son14.

9 + 8 7 + 9 6 + 7

7 + 6 8 + 9 6 + 6

8 + 7 8 + 8 9 + 9

6 + 9 7 + 7 6 + 8

80

8 Suma cada nmero con el del centro. 9 + 5

CD 5

9 9 6 7

..) 5

7 6 9 8 6

Haba 5 monos.

Llegaron 6 monos ms.

Cuntos monos hay?

10 Hagamos un problema para 7 + 8.

\ 14, N nn-- - - 40,)

,..."1111111 mi>

11 Hagamos tarjetas con sumas y practiquemos con ellas.

CD Di la respuesta.

Alinea las tarjetas

9 -I- 2

9 + 3

9 --E 4

9 --E 5

9+6

9 + 7

9 + 8

8 -I- 3

8 4- 4

8 + 5

8 --E 6

8 + 7

8 4- 8

8 -I- 9

7 -E 4

7 +

7+6

7 -I- 7

7 + 8

7 -I- 9

6 --E 5

6+61

6 + 7

6 -I- 8

6+9

5+ 61 5+71

5 I- 8

5 -I- 9

9 4- 9 Qu notas en estas tarjetas? 82

Escoge tarjetas

Las tarjetas son diferentes.

Lastarjetas con la misma respuesta estn en la misma fila.

8 tarjetas tienen como respuesta 11. Entonces el nmero de tarjetas que tienen como resultado 12 es...

)s 20 Vamos a jugar.

4 -I- 7 3 + 8 2 -E 9

4+ 81

4+ 91 3 4- 9

Si el nmero que vas a sumar aumenta en 1, cmo cambia el resultado?

7

3 3

Escribamos todas las expresiones matemticas de las tarjetas de suma cuya respuesta es 15. 15 ? 1

Hagamos las sumas. 9 + 4 3 + 9 7 + 6

8 + 3 5 + 6 8 + 9

7 + 5 4 A- 7 9 + 6

6 + 5 5 + 8 6 + 8

Ayer las gallinas pusieron 9 huevos. Hoy pusieron 7 huevos. Cuntos huevos hay en total?

84

de los jugadores queda sobre el

punto de partida.

Suma con el la Backgammon japons Juega el Backgammon japons en parejas.

Usen las tarjetas de suma que no tienen las respuestas en la parte de atrs.

Pongan fichas en el punto de partida.

Trnense para tomar tarjetas de la pila donde estn hacia abajo. Muevan su ficha el nmero de espacios

que indica el resultado de la suma.

El juego termina cuando la ficha de uno

85

Respuesta:

e De cul hay ms?

Expresin matemtica:

Respuesta: Hay ms que

110, Haba 7 galletas.

Se comieron 4.

Cuntas galletas quedan?

es

Expresin matemtica:

galletas

Hay 8 manzanas y 5 naranjas. De cul fruta hay ms y cuntas ms hay?

J. 86

1

Haba 12 hojas de papel origami. Se usaron 9 hojas. Cuntas hojas quedaron? D Escribamos la expresin matemtica.

10 Pensemos cmo realizar lo que indica la

expresin matemtica.



o El

O

hojas

12-9

=.

Expresin matemtica: 12 9 =

Respuesta:

Pensemos cmo calcular: 13 8. Lugar de las


unidades

.

--.

--.

:=, ..

10 No podemos calcular 3 8. 10 Podemos separar el 13 en 10

Y 3. O 10 menos 8 igual

y son

13-8 3 - =

88

(Wmr comera

' primero?

Hagamos restas. 16-9 11 9 14-9 15-9 14-8 15-8 11 8 13 7

4 Hay 11 chocolates. Si te comes 3, cuntos quedan?

11 3

Si te comes el chocolate que est afuera de la caja...

Hagamos restas. 12-3 11 2 16-8 14 5 17-8 16-7 13-4 15-7 Pensemos cmo calcular 14 6.

89

Miyuki

14-6 Satoshi

...

(1) Yo no puedo calcular 4 6.

(2) Por eso descompongo el 14 en 10 y4.

(3) 10 menos 6 es igual a 4. (4) 4 y 4 son 8.

(1) Yo no puedo calcular 4 6.

(2) Por eso descompongo el 6 en4 y 2.

(3) 14 menos 4 es igual a 10. (4) 10 menos 2 es igual a 8.

90

Hagamos restas.

11-5 12-6 13-5 14-7

17-9 18-9 13-6 15-6

Y .44

9

4 1 2 8 7 6

3

j6 11 7

2 4

9,00#0 00 4.(f

Resta al nmero del centro cada uno de los

otros nmeros.

12-9 O

Hiroshi y Akiko recogieron hojas. Hiroshi recogi 9 hojas y Akiko recogi 13. Quin recogi ms? Cuntas ms?

10 Inventa un problema para 12 5.

91

048004th 11MliVilf

11 31. 12-4 11 - 41 12 - 51 11 - 51 12 - 61

12 - 71 12 - 81

Hagamos tarjetas de resta y practiquemos con ellas.

Di la respuesta.

Alinea las tarjetas

12 - 31

12 - 91

13 - 41 13 - 51 13 - 61 13 - 71 13 - 81 13 - 91

14 - 51 14 - 61 14 - 71 14 - 81 14 - 91

15- 6

15 - 71 15 - 81 15 - 91

Qu notas en estas tarjetas? 92

Escoge tarjetas Junta las tarjetas que tengan la misma respuesta

16-8

16-9

ED Vamos a jugar.

16-7 17-8 18- 9

17-9 Las tarjetas con la misma respuesta estn en la misma fila.

Si aumenta 1 el nmero que vas a restar, cmo cambia la respuesta?

8 tarjetas tienen como respuesta 9. As que, el nmero de tarjetas que tienen la respuesta 8 es...

93

Responde las siguientes preguntas. C1 Usa las tarjetas de resta para escribir las

expresiones matemticas cuya respuesta es 7. 7

Nl

10 Usa las tarjetas de resta para escribir las expresiones matemticas cuya respuesta es 9.

1000 Hagamos restas.

17-9 15-7 11-6 13-6

12-9 11-5 11-8 12-8

3, De cules hay ms, pollos o gallos?

Cuntos ms?

94

esto

la Puedes

El nmero escondido

1 Ilumina con el mismo color todas las

secciones donde la respuesta

es 9 u 1 1 . rC untas tarjetas coloreaste?

8 + 8 13 4 8 + 3

12 7 5 + 6 16-9 9 + 9

14-6 18 9 4 + 9 12-5

7 + 7 6 + 5 14-5 15-8

13-8 6 + 8 12-4 7 + 4 8 + 4

8 + 7 7 + 9 17-8 6 + 6

15-9 16-7 9 + 2 13-5

Hay 16 manzanas. Un elefante se comi 7.

Cuntas manzanas

quedan?

o

96

Sumar o restar?

Cuntos monos hay en total?

3 De cules hay ms y cuntos ms?

En el autobs iban 6 nios. Subieron 3 ms.

En la siguiente parada subieron 4 nios ms.


6 6 + 3 6 + 3 +4

Expresin matemtica: 6 + 3 + 4 =

Respuesta:

nios

97

7 nios estaban jugando en el arenero. Llegaron otros 5 nios. Despus se fueron

a su casa 8 nios.

Cuntos nios se quedaron jugando?

Expresin matemtica:

Respuesta: nios

Haba 13 manzanas. Se

comieron 4. Al siguiente da,

se comieron otras 2 manzanas.

Cuntas manzanas quedaron?

Expresin matemtica:

, .1 Respuesta: manzanas

98

'ED

2 Cuntas fresas hay?

a 01 a

s

fresas

25 26 I j 211 41 42

e R p S

Haz parejas con figuras similares. " 10 410

10;

3 Escribe los nmeros que faltan.

57

55 54

58

Calculemos.

CD 7 -F. 4 6 -I- 5 8 -I- 2 1 + 9 O' 12-3 15 -7 17-9 14-7

7 nios estaban volando papalotes. Luego, otros 9 se unieron a ellos.

Cuntos nios

hay ahora?

Haba 15 mandarinas. Se comieron 6. Cuntas mandarinas

quedaron?

7 9 nios tomaron el tren. Luego, se subieron otros 5. En la siguiente estacin se bajaron 7 nios. Cuntos nios quedan ahora en el tren?

100

o o

1 Cul es ms largo?

CD Cmo podemos comparar longitudes?

Ancho

50 / (5' O

Comparemos largo y ancho. ,

Comparemos longitudes

\ 497-1- 1 Mg.

1-79- 1 Mira la Ola

E/_ w2,91531/1 pgina 102.

101

MATEMTICAS

Comparemos diferentes longitudes usando

una cinta.

Comparemos largo y ancho...

102

EL grosor del dccLowarLo La profutwddad deL

agua del acm.aro La altura deL escraoro

cl..stonta ,5tt,te In entre Las ntavtos, con, Los brazos extewololos

La crcw.in,ferewca del tronco de txwarlool

EL ancho deL escrtoro EL awclio de La -puerta

Puede pasar la mesa por la puerta?

Mal

La altura del lbro

103

\ Puedo comparar contando el nmero de ?

ED Lpiz y bolgrafo.

largo 3 lpices

ancho 4 lpices 1

Cul es ms largo?

10 Largo y ancho de un escritorio.

104

Hagamos cadenas de pape

Cul es el ms largo?

La longitud de esta cadena es igual a mi altura.

105

Cul es ms larga?

T

CD

1111111itimitinutit4

Cul es mayor, la altura de este tanque

o su ancho?

Cul tren es el ms largo?

106

Cuntos hay aqu?

O Sea Es fcil si cuentas ) 41, (aus.

de 10. formando grupos

to *e e ts

3 decenas y 8 unidades forman Cul nmero es ms grande?

19 o 32

Compara las decenas y luego las unidades.

48 o 42 7

Escribe un nmero en el Y el

T 10 20 40 Cmo van incrementando estos nmeros?

5 10 15 25 30 35 J

45

107

Nmeros grandes

Cuenta cuntas hay.

108

1

1 Cuntas tarjetas hay?

1.4 Cul es la forma ms fcil de contar?

410 h?"

**** 44

Cuntos grupos de 10 hay aqu?

El nmero de Lugar de las


unidades

.

N

.

.

.

..

.

.

c.

.

:=,.

...

\ .

=,

---,

.

,..

.

\ .

.

,

=.

decenas es

nmero de unidades

de modo que

tarjetas.

tarj etas Cuenta los nmeros de abajo. CD



.

.

--N --,

,=:.

.

.

000

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

o.

,

.

.

.

,=..=,

.

.

.

. N

.

' .

.

.

.

110

es

hay

, y el



3 Alinea los U. Estas son 8 decenas y 6 unidades. Ochenta y seis.

Escribe los nmeros en los recuadros.

ED lo lo lo lo lo lo lo Y

es igual a

sobres.

y 4 le es igual a

galletas.

5 Cules son estos nmeros? O 8 decenas y 2 unidades es igual a 9 decenas es igual a 9 en el lugar de las decenas y 5 en el lugar

en las unidades forman 111

1

Cuntas estampillas hay?

10 decenas es igual a *100.

D 10 de

e 10 de

1 0 es igual a

es igual a

sobres.

yenes.

112

Cul es ms grande?

T 67

63

78

so

100

97


76

50

100

77

60 y

79

80 90

81

95 98 97

10 Escribe los nmeros que faltan en el

CD 8 decenas y 7 unidades forman 10 decenas es igual a

Qu nmero es 3 unidades mayor que 97?

C1 Qu nmero es 10 unidades menor que 100?

114 10 20 30 40 50 60 1[1[1[1[1 :11[1i[11111[1iiii,[111.11[111;[, [11[1 ,[1i1

2 Cuntos yenes?

Nmeros mayores que 100

Cuntos hay

aqu?

100 y 12 son

112. Se lee

"ciento doce"

11111111111 iiiiiiiiiii

Leamos los siguientes nmeros.

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

120 virii5 60 70 80 90 100 110



C=,



Hagamos sumas.

0, 20 + 30 = ED 23 + 6 =

( Puedes obtener la respuesta si sumas los nmeros en cada lugar separadamente.

Hagamos restas.

10 50 - 30 =



V

.

.

`

.

.

.

.

.

.

N .

.

.

\ ,

.

.

.

,



---.

.

.

.

cb.

---.

.

,

.

,

o,

( --,

.

--,

---.

cz. --N

`

i 1.

4~ 1

116

Puedes obtener la respuesta si calculas como lo haces en la suma.

lpices

Escribe los nmeros correctos en el 10 9 decenas y 8 unidades forman

decenas y 67 est formado por unidades.

Escribe los siguientes nmeros. O Qu nmero se puede sumar a 96 para

obtener 100? Qu nmero es 2 unidades menor que 70?

Qu nmero es 30 unidades menor que 100?

galletas

Cuntos hay?

O Lpices

1 1

10

o o

Galletas

117

Cuntos rboles hay?

Contemos otros objetos en este parque.

Cuntos nios hay en el campo de

deportes? Hagamos problemas de suma y resta.

Resumen del Tomo

Cuntas muecas hay?

sobres.


C1 4 grupos de io y 7 suman 10 7 decenas y 6 unidades forman

Qu nmero es aquel que tiene un 9 en el

lugar de las decenas y un 6 en el lugar de

las unidades?

10 Qu nmero es 1 menor que 100? 120

82 78

72 74

.81 80

.79 73

'75 77 .76 83

53

98

50 51

97

5/ 0 0

.99

96

54

56

58

60

.55

*57

59

61

.95

87

100

*86

Dibuja una lnea que conecte en orden los nmeros del 50 al 100.

Pon estas 3 cuerdas en orden de longitud.

(DI

121

Calculemos.

CD 1 + 6 2 + 2 5 + 0 0 + 8 3 + 7 7 + 4 8 + 9 4 + 9

8 + 5 9 + 5 4 + 8 6 + 5

8 1 9 7 6 6 5 0

10-8 11-3 12-4 14-9

13 - 8 16 - 9 14-5 17-8

Hagamos un juego de sumas en cadena.

[15 + 7 = 22 4 +2 = 6 46 + 9 = 15

Suma un nmero al nmero que esta en el

lugar de las unidades de la ltima respuesta.

Los nmeros que puedes sumar son 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Pierdes si el nmero en el lugar de las

unidades de tu respuesta es 0.

122

3 + 6 = 9 y 1 ms da 10, luego yo debera parar aqu.

El ganador es el que tiene el puntaje ms cercano a 10. Pierdes, si tu puntaje es mayor que 10.

Como 4 + 4 = 8, probablemente perder si no tomo una tarjeta ms.

Primero 7-etC_eto

x O

3

4 3 2 6 2

4+3+5=12 2+6 = g

Obtengamos el 10 Hagamos tarjetas como estas:

1 2 3 4 5 Coloquemos las tarjetas

1 2 3 4 5 volteadas hacia abajo. 6 7 8 9

Escojamos una por una y sumemos los nmeros.

Tratemos de obtener exactamente 10 sin usar ms de 3 tarjetas. ED Juguemos este juego en parejas.

123

Ci Escribe los nmeros

en un cuaderno.

Modes 25 d. re_I-ero

Jue3o de /a Sama

3anadc5 Q ,!2,-,/,',Ich5 X

eA-719a.tadc5

en tu cuaderno. P1-;~ Saede,7"-ereete I 5 4 0 2 6 2 5 X 3

10-5.-4=1 10-6-2=2

/70 paede restarse

124

Obtengamos el O Hagamos tarjetas como estas:

1 2 3 4 5 Voltea las tarjetas y escoge algunas. Resta a 10 el nmero 1 2 3 4 5 de la primera tarjeta que

6 7 8 9

escogiste y anota la respuesta; despus resta a esa respuesta el nmero de la segunda tarjeta. Contina de esa manera. Trata de obtener exactamente O restando los nmeros que aparecen en las tarjetas. Usa a lo ms 3 tarjetas.

Juega este juego en parejas. El ganador es el que tiene el

4 2 = 2. 10 6 = 4 y puntaje ms cercano a 0. Pierdes si la

resta que escoges no puede hacerse. , dar

As obtendr O si escojo el 2 luego ...

Jaeve5 7L de FeA-aro

Juego de /a tesd

3ahad,.5 perdidch5X enipaackh5

Escribe los nmeros

Como 10 3 = y 7 3 = 4, probablemente yo perder si no escojo otra tarjeta.

/ ir jils-"Illidl 41 Mal 400AMigroVeirra

~7,:za n miura wil,.....:n ...

47 IIII II Ill M 1 =1

En el gimnasio

El nmero O en la estacin de Tokio

Muchos pinginos Juguemos en la computadora

Supervising Editors : Shin Hitotsumatsu Kyoto University Yoshio Okada Hiroshima University Shouichiro Machida Saitama University

Translator : Michimasa Kobayashi ch. Universal' Editors : Masakazu Aoyagi Chiba University Toshiyuki Akai Elementary School Attached to Hiroshima Univ. Tsutomu Adati Toshiaki Isobe Elementary School Attached to Hiroshima Univ. Toshihiko Ito Shimane University Yasuyuki Ito Kitasanya Elementary School Atsumi Ueda Hiroshima University Tetsurou Uemura Kagoshima University Tsuneo Usui Yasuhiro Ohmatsu Hiroshima University Shinonome Elementary School Mitihiro Kawasaki Oita University Yoshiko Kanbe Ochanomizu University Elementary School Yasuyuki Kanbe Kashiwadaini Elementary School Takemitsu Kiyosawa Shizuoka University Shunji Kurosawa Tokyo Gakugei University Elementary School in Tokyo Setagaya gaya Komatsu Shikamoto Elementary School Hiroyuki Sasa Kagoshima University Kyoko Suzuki Nihon University Shigeki Takazawa Shiga University ..T-Iiroshi Tanaka Tsukuba Univ. Attached School Toshio Tsukada Ochanomizu Elementary School Yoshio Terakado Tadashi Nakayama Satoshi Natsusaka Tsukuba Univ. Attached School Izumi Nishitani Gunma University Kazuhiko Nunokawa Joetsu University of Education Tetsurou Noguti Kayoko Hayashi Hanamido Elementary School Mitsutake Hirobe Kosho Masaki Kokugakuin Tochigi Junior College Taketo Matsuura Hiroshima University Shinonome Elementary School Kayo Matsushita Kyoto University Yoshio Miura Gakushuin Primary School Yoshihiko Moriya Kunitachigakuen Elementary School Kazumi Yamada Ngata University Yoshikazu Yamamoto Tsukuba Univ. Attached School Kirnio Watanabe Tsukuba University

5

5

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Matemticas para la Educacin Normal Masami Isoda Tenoch Cedillo Editores

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