EL CEROELABORADO POR
CASTRO GUZMN DIEGO FERNANDO
CIFUENTES ARCINIEGAS JUAN DAVID
MONTES KAREN
PIA JORGE ALEJANDRO
TORRES MARIA FERNANDA
ORDENADO POR
MANUEL ARJONA
FECHA DE ORDENADO
23 DE ENERO
FECHA DE ENTEGA
20 DE FEBRERO
UNIVERSIDAD EL BOSQUE
FACULTAD DE PSICOLOGA
BOGOTA D.C, COLOMBIA
2013
Tabla de contenido
4OBJETIVOS
51.HISTORIA DEL CERO
72.LA IMPORTANCIA DEL CERO
82.1IMPORTANCIA DEL CERO EN LA ANTIGEDAD
93.OPERACIONES CON EL CERO
93.1CERO Y POTENCIACIN
114.LOS NUMEROS Y EL CERO
125.CERO Y LA MATEMATICA MODERNA
125.1SISTEMAS BINARIOS
136.CERO ABSOLUTO
14CONCLUSIONES
15BIBLIOGRAFIA
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Indagar la importancia que tiene el numero cero para las
matemticas y el mundo en general OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Investigar con referencias bibliogrficas sobre la historia del
cero y su evolucin hasta la actualidad
Comprender la importancia del cero para las ciencias
aplicadas
Elaborar marco conceptual donde se encuentren los aspectos ms
importantes del cero en su pasado y presente
1. HISTORIA DEL CEROEl origen del cero como nmero se dio en la
India. Si buscamos a quien invent el cero la verdad es que no fue
una sola persona la que desarroll este importante concepto, pero
debemos considerar a Brahmagupta, un matemtico y astrnomo Indio
como quien lo utilizo por primera vez tal como lo conocemos hoy en
da. Esto ya que la primera mencin clara de este nmero como concepto
matemtico se dio en su trabajo "Brahmasphuta Siddhanta" en el ao
628. En esta obra increblemente avanzada para la poca, el matemtico
adems considera a los nmeros negativos, y las reglas algebraicas
para operar con ellos. Entre las diferencias en el uso moderno de
estos nmeros, Brahmagupta le asign cero al resultado de cero
dividido por este mismo nmero. El cero, aunque no de manera clara y
en forma matemtica, fue utilizado por las civilizaciones
precolombinas en Latinoamrica, para el 40 A.C., principalmente por
los Mayas, cultura que se extenda desde el sur de Mxico, pasando
por Guatemala y llegando hasta Honduras.Para el ao 525 existen
pruebas de que el cero fue usado en Roma junto con los numerales
romanos, pero como palabra y no como smbolo, para representar el
valor nulo o nada. Con el tiempo, para la poca de Brahmagupta, el
concepto del cero se extendi a China y al mundo islmico.
Los rabes, quienes fueron incrementando los terrenos de sus
imperios, al llegar a la India, asimilaron este concepto. Por ende,
al cero, que era llamado sunya por los hindes (que significa nada o
vaco), lo llamaron sifr (se dice cfer). Es as, como con la
continuidad de sus invasiones, el cero lleg a Europa. De manera
posterior, su palabra sifr, derivo al cero primero en la lengua
italiana y posteriormente a la lengua castellana.
Por otra parte, algunos dicen que quien invent el cero
realmente, fueron los rabes, 1000 aos antes del nacimiento de
Cristo, y que estos fueron los primeros en desarrollar los
conceptos numricos desde el 0 hasta el 9. La verdad es que esta
teora no tiene gran sustento y en los libros de historia universal
se sita el invento del cero en la India.
En cuanto al cero como concepto numrico, este es un nmero
entero, que se sita entre el -1 y el 1. Por ende, es un valor nulo
de una magnitud. El cero al ser sumado con otro nmero, acta como un
ente neutro. Si se multiplica con otro nmero, acta como un ente
absorbente, por ende el resultado siempre ser cero. Asimismo, en
una divisin, el cero nunca podr ser dividido, cualquier sea el
nmero que se utilice. Por ende, frente a cualquier divisin en la
cual se utilice el cero, resultar en cero.
El invento del cero, adems de permitir, a travs del uso de las
matemticas, el desarrollo de la fsica y otras ciencias exactas, ha
sido fundamental para el funcionamiento interno lgico de los
computadores. Se dice que es la creacin matemtica ms importante. Y
lo curioso es que en realidad, no es nada.
Conviene resaltar que algunas culturas precolombinas, como la
maya, ya tenan conocimiento de este nmero, que usaban en sus
clculos. Otras civilizaciones que lo desconocan como fue el caso de
la romana, pronto sufrieron las dificultades que surgen al realizar
los clculos sin este nmero.2. LA IMPORTANCIA DEL CEROUn mundo sin
cero sera un caos, un ordenador sin ceros no podra funcionar, te
levantaras siempre tarde ya que nunca sabras si son las 7.00 o las
00.07, las luces no se podran apagar ya que en los interruptores a
desaparecido el off o cero a causa de esto tendras que comprarte un
antifaz si te molesta la luz para dormir pero, esto costara 0,50 o
500 euros?
Pensando en esto nos damos cuenta de lo importante que ha sido
el descubrimiento del nmero cero.
El cero tuvo una larga trayectoria de comprensin e incorporacin
a la cultura, primero apareci como concepto de pausa, hasta hace
pocos siglos que se instal como cifra.Ninguno de los siguientes
usos del cero tiene una fcil descripcin histrica. No sucedi que
alguien invent las ideas y entonces todo el mundo comenz a usarlos.
Tambin es justo decir que el nmero cero est lejos de ser un
concepto intuitivo. Los problemas matemticos comenzaron como
problemas reales. Antes de existir el cero, si tengo que dar de
comer a mis tres hijos y tengo tres porciones Cundo me queda?
Lo primero que hay que decir sobre el cero es que hay dos usos
para el cero, ambos extremadamente importantes, pero algo
distintos. Un uso del cero es como un nmero mismo en la forma que
lo usamos como 0. El segundo uso es como indicador de lugar vaco en
nuestro sistema numrico de valor por posicin. As pues en un nmero
como 2106 el cero es usado para que las posiciones de 2 y de 1 sean
correctas. Claramente 216 significa algo bastante distinto. El cero
es el nico nmero real que no puede expresarse como divisor de una
divisin, ya que da como resultado un valor no real, que se conoce
como infinito. Durante muchos aos se discuti sobre si se le deba
considerar como un numero perteneciente a los nmeros naturales o
no, hoy en da se ha llegado al acuerdo de considerarlo natural.
Adems en el sistema lgico actual, el sistema binario en el que
se basan todos los sistemas digitales, el cero es uno de los dos
estados posibles de este sistema.
2.1 IMPORTANCIA DEL CERO EN LA ANTIGEDADLos Mayas, una antigua
civilizacin que floreci particularmente entre el 250 y 900, sobre
el 665 usaron un sistema numrico de valor por posicin de base 20
con un smbolo para el cero. Sin embargo, su uso del cero iba ms all
de esto y estaba en uso antes de que lo introdujesen en el sistema
numrico de valor por posicin. Esto es un notable xito pero
desgraciadamente no influenci a otras culturas. El brillante
trabajo de los matemticos indios fue transmitido a los matemticos
rabes e islmicos del lejano occidente. Lleg una primera etapa donde
al-Khwarizmi escribi Al'Khwarizmi en el arte Hind del Clculo en
cual describe el sistema numrico indio de valor por posicin de
cifras basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 0. Este trabajo fue
el primero en lo que ahora es Irak en usar el cero como marcador de
posicin en una notacin de base posicional3. OPERACIONES CON EL
CEROPara las 4 operaciones matemticas bsicas (suma, resta,
multiplicacin y divisin) el 0 puede incluirse en alguna de las
anteriormente mencionadas as este no represente un valor neto. A
continuacin se muestra cmo funciona el 0 en algunas de las
operaciones.
SUMA:
Al sumar un nmero natural con 0 el nmero resultante ser el mismo
nmero natural. Ejemplo: 4 + 0 = 4
MULTIPLICACIN:
Al multiplicar cualquier nmero por 0 el resultado siempre ser
0
DIVISIN:
Ningn nmero puede ser divisible por 0
3.1 CERO Y POTENCIACINLa potenciacin es la multiplicacin de
varios factores iguales.
Cuando se habla de potenciacin, se habla de una base y de un
exponente:
2^3 = 2 . 2 . 2 = 8Cuando cualquier nmero tiene como exponente
un 0 el resultado siempre ser 1 debido a que se cumple lo
siguiente:x^a = x . x^a 1
Si a = 1 y se reemplaza se tiene que:
X^1 = x . x 1 1
as x^1 = x . x0
Se dividen los dos trminos de la igualdad por x teniendo en
cuenta que x no vale cero y queda:
X^0 = 1
Por lo tanto esto demuestra que cuando un numero tiene como
exponente 0 siempre dar 1.
El signo ^ que est presente en esta capitulo es el smbolo de
elevado. 4. LOS NUMEROS Y EL CEROEn matemticas, nmero, es un smbolo
utilizado para designar cantidades o entidades que se comporten
como tales.
Los nmeros naturales son:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
Es muy importante aclarar que el cero no es un nmero porque por
s mismo no designa cantidades, pero permite convencionalmente que
los nmeros combinados con el cero puedan facilitar los clculos que
designan cantidades mayores a 9.El cero permite aumentar o
disminuir el valor de los nmeros del 1 al 9, y mezclado con ellos
los posiciona de un modo tal que perfecciona el sistema de
clculos.
Fueron los mayas quienes descubrieron la utilidad de incorporar
un smbolo llamado "cero" para perfeccionar el sistema de contar que
necesitaban para sus clculos astronmicos.
El "cero" no slo significa vaco,
Los computadores utilizan un sistema binario y en los
interruptores la posicin de encendido corresponde al uno, y el
"apagado" al cero. ".
Es decir, el "cero" implica siempre "ausencia". Y matemticamente
significa "vaco de cantidad", "ausencia de nmero", siendo al mismo
tiempo un "cero absoluto" porque en s mismo no es positivo ni
negativo.
5. CERO Y LA MATEMATICA MODERNA En la suma, el cero es el
elemento neutro, es decir, cualquier nmero a, sumado con 0 vuelve a
dar a. Ejemplo: 25+0=25 En el producto, el cero es el elemento
absorbente, cualquier nmero operado con 0 da 0. Ejemplo: 25x0=0 En
el producto, el cero es el elemento absorbente, cualquier nmero
operado con 0 da 0. Ejemplo: 25x0=0
Divisin por cero:El cero es el nico nmero real por el cual no se
puede dividir. La razn es que 0 es el nico nmero real que no tiene
inverso multiplicativo. Matemticamente,un nmero dividido por cero,
tiende a infinito. Cerofactoriales igual a uno,0!= 1El sistema
binario (0y1), es la base de neurotransmisores del cerebro, as como
el sistema bsico de las computadoras.5.1 SISTEMAS BINARIOSEl
sistema binario es un sistema conformado nicamente por los nmeros 0
y 1 para convertir un numero tradicional al sistema binario es
necesario dividir el mismo por 2 hasta que su resultado sea 1 de
esta forma ser el ltimo cociente resultante. A continuacin se
presenta un ejemplo de cmo se pasa el nmero decimal 1,00 al sistema
binario:
100 |_2
0 50 |_2
0 25 |_2 --> (100)10 = (1100100)2
1 12 |_2
0 6 |_2
0 3 |_2
1 1 |_2 = 1,0El sistema binario es muy importante en la
actualidad pues este es utilizado por los aparatos informticos
adems de los dispositivos electrnicos que usamos hoy en da.
Presentan una codificacin a este sistema 6. CERO ABSOLUTOEl cero
absoluto en fsica se define como la mnima temperatura que puede
alcanzar la materia. El 0K es usado como mnima expresin de
temperatura en los grados Kelvin.CONCLUSIONESHabiendo indagado y
conociendo ms acerca de este tema se puede concluir lo
siguiente:
El cero no era concebido como un numero hasta que el paso de los
aos hizo esto posible
Vemos como el cero al conocerse en la antigedad fue algo muy
significativo e importante
Los mayas conocieron el cero antes que otras civilizaciones
El cero es lo que dio sentido a las matemticas y lo curioso es
que en realidad el cero se puede definir como nada pues no tiene un
valor numrico especifico
El cero es el que compone el sistema binario junto con el nmero
1 y este sistema en la actualidad es muy importante para el
desarrollo de la tecnologa
El cero no solo es importante en matemticas sino que tambin ha
ayudado a otras ciencias como la fsica.
BIBLIOGRAFIA
1. Quien Invento El Cero, Annimo. Recuperado el 4 de Febrero de
2013 en http://www.misrespuestas.com/quien-invento-el-cero.html2.
Etimologa de cero, Annimo. Recuperado el 4 de Febrero de 2013 en
http://etimologias.dechile.net/?cero3. El Cero, Annimo. Recuperado
el 2 de Febrero de 2013 en http://www.sangakoo.com/blog/el-cero/ 4.
Origen del cero, Skinner. Recuperado el 15 de Febrero de 2013 en
http://refugioantiaereo.com/2007/01/origen-del-cero 5. Monaco
Isabel Nancy (2009). El Nmero Cero La nada matemtica?. Recuperado
el 16 de Febrero de 2013 en
http://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3045279.pdf 15
