""LA ENSEÑANZA DE LA NUMERACIÓN LA ENSEÑANZA DE LA NUMERACIÓN

EN EL CICLO ESCOLAR. EN EL CICLO ESCOLAR.

CONSIDERACIONES EN TORNO A LA CONSIDERACIONES EN TORNO A LA

INTERVENCIÓNINTERVENCIÓN DOCENTE." DOCENTE."

Su importancia en el ciclo escolar. Diferenciación entre concepto de número y SND.

Como objeto

Como herramienta

Contexto oral Contexto escrito

NUMERACIÓN

sistema de representación de las cantidades.

proceso de diferenciación de los elementos y

relaciones reconocidos en el objeto a ser

representado (…)

y una selección de aquellos elementos y

relaciones que serán retenidos en la

representación.

Para poder representar las cantidades, el

sistema de numeración posee ciertas

reglas que permiten organizar la

cuantificación para hacerla económica, y

estas reglas, lejos de ser «naturales», son

producto de la elaboración histórica de

ciertas convenciones.”

Terigi, F. y Wolman,

S (2007)

El empleo de los agrupamientos.

La utilización del principio de la base.

El valor posicional.

Incorporación del “0”.

Dos perspectivas:Dos perspectivas:

Como objeto matemático

Como herramienta cultural

Entorno oral

Entorno escrito

El conteo implica: recitado de la serie, establecer correspondencia, cardinalizar.

Funcionalidad del conteo.

Ressia, Beatriz (2003) – “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB”

Escrituras idiosincrásicas

Pictográficas

Icónicas

Simbólicas 3 3 3 1 2 3

Hughes, Martín (1987) - “Los niños y los números. Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.”

a) La utilización de la notación numérica plantea problemas cuya resolución exige la construcción de regularidades:

en la interacción con la numeración escrita y en la comparación de números a través su escritura los estudiantes elaboran criterios que funcionan como reglas de acción y les permiten identificar a) la cantidad mayor; b) en el de jerarquía le da a la cifra de la izquierda mayor importancia poniendo en evidencia que empezaron a ver que la posición es portadora de sentido. “

¿Materiales didácticos?

Al contar colecciones de objetos, al buscar

escrituras numéricas en las cinta métrica, o

para ubicar una página de libro los niños

construyen regularidades referidas a la

serie numérica oral y a la escrita así como a

la correspondencia entre ambas”

Al resolver problemas que requieran sumar o restar números de 2 cifras y enfrentarse con la necesidad de construir procedimientos más económicos que el conteo uno a uno o el sobreconteo, los estudiantes tienen la oportunidad de descubrir las ventajas de sumar y/o restar reiteradamente de a 10. Frente a esto van reconociendo qué le pasa a un número al cual se le suma 10.

a) En segundo lugar el establecimiento de estas regularidades aparentemente superficiales se concibe como una condición necesaria para que los niños comiencen a reflexionar sobre ellas, a preguntarse por aquello que está más oculto en nuestro sistema de numeración decimal (a reconstruir las razones que explican las reglas establecidas).

400 + 20 + 600 + 2

-----------------------------1000 + 500 + 80 + 6 “Tacho los ceros y escribo 1586”------------------------------------------“50 + 30 es 5 + 3 y después pongo 80, taché el

cero y después se lo escribí”

Centración en el significante

Descomposiciones aditivas y multiplicativas.

Desagregados como medio para ordenar,

para operar.

Encuadrar números.

Diferentes representaciones de un mismo

número.

Conteo. Orden. Representaciones: producción e

interpretación. Desagregado y armado de números. Regularidades. Valor posicional. Notación.

Previa (Planificación: análisis a priori) Durante

c) Mientras los estudiantes están involucrados en la resolución (¿cómo encontrar insumos?)

b) Puesta en común (vinculada al objetivo y a los insumos).

c) Institucionalización (de procedimientos, algoritmos, lenguaje, notación y está íntimamente vinculada al objetivo y a los insumos).

Posterior

Espacio de intercambio, de explicitación, de debate, en el cual el lenguaje juega un papel fundamental en la “aclaración” del pensamiento.

Una situación de indagación muy abierta, nueva para los estudiantes, cuyo objetivo es principalmente aprender a explorar.

Una situación que apunta a la familiarización o estabilización de una noción o de un procedimiento experto.

Una situación que exige la validación por parte del estudiante.

Una situación en la que sea necesario centrar la atención sobre algunos procedimientos , de manera de ayudar a los estudiantes a tomar conciencia de su especificidad.

Ayudar a los niños a poner en evidencia las relaciones que existen entre diferentes procedimientos, las filiaciones, los parentescos.

Diferentes intervenciones del docente según los momentos de una secuenciadidáctica o de una clase.

Intervenciones docentes que favorezcan la instalación de espacios de reflexión, de discusión, de formulación, de validación.

Intervenciones que apunten a sostener la incertidumbre.

“Comprender consiste en extraer la razón de las cosas, en tanto que saber hacer es solo utilizarlas con éxito, lo que indudablemente es una condición previa para la comprensión, pero la comprensión supera ese uso exitoso porque desemboca en un saber que precede a la acción y puede prescindir de ella”

Jean Piaget