Numero Especifico y Eficiencia de Turbinas. Enviar Por Correo

5/7/2018 Numero Especifico y Eficiencia de Turbinas. Enviar Por Correo - slidepdf.com

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VELOCIDAD ESPECÍFICA DE UNA TURBINA HIDRÁULICA.

Considerando las referencias expuestas a lo largo del texto y el caso de que el lector, en el

afán lógico de ampliar conocimientos, se dirija a consultar libros sobre el particular, nos referimos

al presente concepto con el fin de orientarle y evitarle posibles errores de interpretación, respecto

al estudio de la velocidad de giro real o efectiva en revoluciones por minuto de una turbina, lo que

hemos dado en llamar velocidad de sincronismo n.

La velocidad específica representada normalmente por ns, denominada también velocidad

específica absoluta o velocidad angular específica, corresponde al número de revoluciones por

minuto que daría una turbina semejante a la que se desea proyectar (de igual forma pero

dimensiones reducidas), la cual, instalada en un salto de 1 m. de altura, proporcionaría una

potencia de 1 CV. Ver figura 48 como ejemplo de rodete experimental.

Formula: o también

En la que: ns = velocidad específica en rpm.

n = velocidad de sincronismo en rpm.

p = potencia de la turbina en CV

H = altura del salto en m.



Fig. 80 - Variación de las características del rodete a medida que aumenta ns

Se deduce que, para un mismo salto y potencia a desarrollar, se pueden proyectar tantos

rodetes como se desee, los cuales diferirán entre si en el diámetro, altura y numero de álabes y

por supuesto en el número real de revoluciones por minuto n y en la velocidad específica ns (Fig.

80). Este último dato determinará las características del rodete a adoptar, por estar relacionado

dicho valor con los rendimientos obtenidos en la turbina semejante, en función de las distintas

cargas solicitadas, siendo estos rendimientos idénticos a los que se obtendrán en la turbina aconstruir (Fig. 81).

Dentro de un mismo tipo de turbina (Fig. 82 y 83), a mayor número de vueltas específicas,

corresponden rodetes de menor diámetro y, lógicamente, menor número de álabes o palas. A la

vez que aumenta la velocidad específica, el diámetro de salida Ds crece respecto al diámetro de

entrada De. En turbinas de velocidad específica normal Ds»De.



Fig. 81 - Curvas de rendimientos de las turbinas hidráulicas en función de los caudales aportados.

Fig. 82 Evolución de los diámetros de entrada y salida en relación con ns.



Fig. 83 Velocidades específicas en rodetes de un mismo tipo de turbina. Rendimientos.

A medida que, en función del crecimiento de los valores de ns, surgen nuevos diseños de

rodetes, estos se van transformando de tal modo que la serie de rodetes obtenidos quedaría

limitada en un extremo, por las características de las turbinas Pelton, propias para el caso de

velocidades específicas reducidas, utilizando sucesivamente uno o varios inyectores. Dicha serie

finalizaría con las características particulares de las turbinas Kaplan, las cuales corresponden a

valores elevados de ns. Como peldaños intermedios del sucesivo cambio quedan las turbinasFrancis, en toda su escala de velocidades específicas lentas, normales, rápidas y extrarrápidas (Fig.

84 ). Ver Tabla 3.



Fig. 84 - Velocidades específicas de los distintos tipos de turbinas hidráulicas, en función de la

altura de salto.

TABLA 3.-TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA

Velocidad específica en r.p.m. Tipo de turbina Altura del salto en m.

Hasta 18 Pelton de un inyector 800

De 18 a 25 Pelton de un inyector 800 a 400

De 26 a 35 Pelton de un inyector 400 a 100

De 26 a 35 Pelton de dos inyectores 800 a 400

De 36 a 50 Pelton de dos inyectores 400 a 100

De 51 a 72 Pelton de cuatro inyectores 400 a 100

De 55 a 70 Francis muy lenta 400 a 200

De 70 a 120 Francis lenta 200 a 100

De 120 a 200 Francis normal 100 a 50



De 200 a 300 Francis rápida 50 a 25

De 300 a 450 Francis extrarrápida 25 a 15

De 400 a 500 Hélice extrarrápida 15

De 270 a 500 Kaplan lenta 50 a 15

De 500 a 800 Kaplan rápida 15 a 5

De 800 a 1100 Kaplan extrarrápida Menos de 5

En el caso de turbinas Pelton, conjugando adecuadamente el número de cangilones, el de

inyectores, e incluso el de rodetes montados sobre un mismo eje, se llega a obtener la velocidad

específica deseada y, por lo tanto, la velocidad real a que ha de girar el grupo.

No ha de confundirse el valor de la velocidad nominal o de sincronismo con el de la

velocidad específica. Una turbina puede haber sido diseñada partiendo de un elevado número de

revoluciones específicas, y sin embargo la velocidad de sincronismo puede ser de un valor

relativamente bajo. Tal es el caso de las turbinas Francis rápidas y extrarrápidas, las de hélice y

Kaplan; sucediendo lo contrario con las turbinas Pelton, que tienen una elevada velocidad de

sincronismo, en contraste con el bajo valor de las revoluciones por minuto especificas utilizadas en

su diseño.

Por lo estudiado hasta ahora, se saca en conclusión que, a medida que se trata de saltosde menor altura, el valor del número de revoluciones efectivas n disminuye.

A título de ejemplo, en la figura 85 se muestra la evolución del tamaño y tipo de rodete, en

función de ns y n, para un salto de 110 m con un caudal nominal de 1,1 m3/s.



F ig. 85 Evolución del diseño de rodetes, en función de ns y n, para un salto y

caudal dados.

EN LA ACTUALIDAD, LAS TURBINAS QUE DOMINAN EL CAMPO EN LAS CENTRALES

HIDROELÉCTRICAS SON:

· Pelton (de acción)

· Francis (de reacción)

· Hélice y Kaplan (de reacción)

· Bulbo (de reacción)

El rendimiento de todas ellas supera el 90%. Podemos comparar sus rendimientos en

función con el porcentaje del caudal nominal para las que fueron diseñadas.



La potencia de la instalación vendrá determinada por la altura del salto y por el caudal del

que se disponga en dicho salto, esto es, podemos conseguir potencia o por la altura o por el

caudal, como podemos comprobar:

Para todas las turbinas hidráulicas que son geométricamente semejantes se mantiene

constante la relación entre la potencia de salida y la altura del salto, a esta constante, que

diferencia a una familia de turbinas con otras se les llama velocidad especifica ns.

La velocidad específica ns de las turbinas es el parámetro clave para fijar el tipo de turbina

y su diseño, viene expresada por la siguiente ecuación:

Las velocidades especificas ns pueden abarcar desde ns= 10 hasta ns=1150. Para una

potencia Pe y un número de revoluciones n, los saltos de alta presión nos llevan a una

velocidad específica ns baja. Por el contrario, los saltos de baja presión (baja altura) nos conducen

a velocidades especificas nsaltas. En función de la altura del salto y la velocidad específica de la

turbina podemos clasificar el uso de los distintos tipos de turbinas:



En el gráfico podemos comprobar como la potencia en una turbina Pelton se consigue más

por la altura que por el caudal. La altura de los saltos característicos para estas turbinas varían

entre los 100 y 2000 metros. Su velocidad específica ns resulta baja entre 10 y 30 con un solo

inyector.

Las turbinas Francis, siguen en utilización a las Pelton. Han evolucionado desde un paso del

flujo a través del rodete casi radial a un paso casi axial, adaptándose bien a alturas de entre 30

y 550 metros a una gran variedad de caudales. Sus velocidades específicas están entre ns 75 y 400.

Las turbinas hélice son una prolongación de las Francis en las que el flujo a su paso por el

rodete es totalmente axial. En las turbinas hélice los alabes del rodete son fijos, en cambio

en la Kaplan estos cambian automáticamente de posición, buscando que el agua entre tangente a

los mismos sea cual fuere la demanda de carga de la central. La turbina Kaplan se adapta de

pequeñas alturas y grandes caudales. Las alturas varían entre los 4 y 90 metros y su velocidadespecifica ns esta comprendida entre los 300 y 900.

Finalmente, la demanda creciente de energía obliga al diseño de toda clase de

aprovechamiento (menores alturas y mayores caudales, aparece entonces la turbina bulbo, capaz

de aprovechar saltos de entre 1 u 15 metros de altura. Con ella el campo de aplicación de las

turbinas aumenta hasta ns1150.



CALCULO ELEMENTAL DE UNA TURBINA FRANCIS

Antes de proceder al cálculo elemental de una turbina Francis veamos algunas

proporciones y factores de diseño, según el siguiente dibujo:

Para ello haremos referencia constantemente al DIAGRAMA de proporciones y factores

para turbinas de reacción:



Supongamos como datos de partida la altura H y el caudal normal de funcionamiento Q,

para ello determinaremos la potencia normal, tomando un 90% de rendimiento:

Tantearemos con el ns , los datos de partida y la potencia normal, las revoluciones de

trabajo:



Según el triángulo de entrada de velocidad absoluta c1. En la turbina Pelton toda la altura

H del salto se transforma en velocidad antes de entrar en el rodete, de forma que:

Pero en las turbinas de reacción sólo se transforma en velocidad (cinética) antes del

rodete (en el distribuidor) parte de la energía potencial, de forma que nos encontramos con:

De forma que aproximadamente el valor de C1 (factor de velocidad) que en la turbina Peltón se

acercaba a la unidad (0,98), en el caso de la Francis debe de tomar el valor de C1 =0,66. Es decir se

transforma en energía cinética en el distribuidor un 44%. Tenemos por tanto como expresión para

el cálculo de la velocidad absoluta:

Para el cálculo de la velocidad tangencial u1 aplicaremos la siguiente expresión, donde el

factor de velocidad tangencial se obtendrá del DIAGARAMA:

Conocidos los valores de n y u1 calcularemos el diámetro del rodete D1:

Para el rendimiento hidráulico y el ángulo b de entrada al rodete utilizaremos la siguiente

ecuación ya que conocemos U1, C1 y a1 tomada también del DIAGRAMA:

Para el cálculo de las dimensiones de los parámetros D2, Dt, Dd y B nos dirigiremos de

nuevo al DIAGRAMA donde encontraremos las relaciones de ellos mismos con D1. Lo mismo

haremos para obtener el número de álabes y el rendimiento de diseño, a través de la cual



obtendremos la potencia de entrada de diseño (rehacer dicho cálculo, que en un primer momento

era estimado el rendimiento al 90%.

EJEMPLO DE CÁLCULO DE UNA TURBINA FRANCIS

Tenemos una central hidráulica en la que la altura del salto es de 285 m y el caudal de

diseño de 30 m3/s. Calcula las prestaciones y el diseño de la turbina.

La potencia disponible será contando con un rendimiento de un 90% (estimado):

Dada la altura del salto vamos a tomar una ns de 120, la cual da un rendimiento muy

bueno, cercano al que hemos estimado del 90%.

Hallamos la velocidad de giro en rpm:

Es decir, necesitaremos un alternador de 7 pares de polos, por lo que la velocidad real será

de 428.5 rpm:

Si recalculamos de nuevo la velocidad especifica de la turbina ns:



Para el cálculo de la velocidad absoluta tenemos:

La velocidad tangencial, tomando U1 del DIAGRAMA en función de ns:

Calculamos el diámetro del rodete D1:

Hallamos a1 (ángulo de flujo en el distribuidor tomado desde la recta tangente al rodete)

del DIAGRAMA y con dicho ángulo el rendimiento hidráulico:

Para el cálculo del ángulo b1 (ángulo que forma los álabes a la entrada del rodete)

aplicamos la expresión:

Para los cálculos de las dimensiones, conociendo ns= 117,19 volvemos al DIAGRAMA, y

despejamos:



El número z de álabes y el rendimiento optima con la ns=177.19 se toma de DIAGRAMA,siendo Z=17 álabes y el rendimiento óptimo de un 93%, por lo que la potencia de diseño más

próxima a la real será la de 105.983,9 CV.

TURBINAS KAPLAN

Entre 1910 y 1918 el ingeniero austríaco Kaplan desarrolla una turbina hélice con

los álabes de rodete orientables, y que lleva su nombre. Al poder variar la posición de los álabes,

puede buscarse que su inclinación coincida en cualquier punto de funcionamiento con la direccióndel flujo a la entrada del rodete, por lo que se adapta bien a cualquier carga.

Al ser un desarrollo de las turbina hélice, podemos decir que el paso de flujo es totalmente

axial, es decir, paralelo al eje de giro del rodete. Son el paso siguiente a las Francis, es decir su

campo de aplicación va desde ns=450 a un ns=900, aunque podemos forzarla y llevarlas a trabajar



solapando parte del campo de las Francis hasta ns=300. Las turbinas hélice tienen un buen

rendimiento a carga normal, es decir mayor del 90% de la Q de diseño, después decaen

fuertemente. Con las Kaplan, gracias a su sistema de variación de posición de los álabes,

aprovechamos un mayor rango de Q manteniendo el rendimiento. Para el cálculo de este tipo de

turbinas nos apoyaremos en el DIAGRAMA y operaremos de forma similar a la turbina Francis. El cambio de posición de los álabes del rodete se realiza mediante un servomotor colocado

preferentemente en el interior del cubo de dicho rodete. Como las turbinas Kaplan han evolucionado en el sentido de grandes potencias con un

máximo campo de aplicación. Existen algunas de hasta 550 m3/s y alturas de hasta 60,5 metros.

TURBINA BULBO

Son un modelo especial de las Kaplan. Son aptas para aprovechar saltos de muy poca

altura y gran caudal. El alternador queda dentro de la envolvente. El agua que circula entre esta y

la otra pared concéntrica de mayor diámetro, pasa en primer lugar por los canales que forman

unas aletas guía fijas, que sirven de soporte estructural, a continuación por el canal de las aletas

guía pivotadas para la regulación, y por último atraviesan un rodete tipo Kaplan. El conjunto queda

sumergido como si fuera un submarino. Se accede a él a través de un pozo con diseño exterior

aerodinámico para evitar obstaculizar el paso el agua.

La velocidad especifica de una turbina bulbo es muy alta de entre 600 y 1150, solapándose

parcialmente con las turbinas tipo Kaplan. Su número de revoluciones es pequeño, por lo que

obliga a tener un alternador con un gran número de polos, y en consecuencia un gran diámetro.

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