NMEROS NATURALESLos nmeros naturales son los nmeros que sirven para contar cosas. Por ejemplo,1,6y100son nmeros naturales, ya que podemos decir:1libro,6zapatos,100personas. Se discute si el0es un nmero natural porque apareci ms tarde, y de hecho no sirve para contar nada (normalmente no decimos "Hay0sillas"). Nosotros pensaremos que s que es un nmero natural.No son nmeros naturales los decimales (por ejemplo6.1,0.3) o los nmeros negativos (por ejemplo1o6), ya que no nos sirven para contar objetos o personas.As pues, los nmeros naturales son:0,1,2,3,y todos los que vienen detrs. Para representar el conjunto de los naturales se utilizara lan de natural, pero se escribe del siguiente modo para distinguirla de las letras que usamos para escribir:N. Se puede pensar queN es una caja donde estn todos los nmeros naturales.

LA SUMA o Laadicines una operacin bsica de la aritmtica de los nmeros naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemtica de composicin en la que consiste en combinar o aadir dos nmeros o ms para obtener una cantidad final o total. La adicin tambin ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola coleccin. Por otro lado, la accin repetitiva de sumarunoes la forma ms bsica de contar.es una de las operaciones ms importantes que hay, por lo tanto hay que saber bien como se hace, y cada una de sus propiedades, la suma tiene cuatro propiedades principales, las cuales son: ejemplo20+30=50

Propiedad conmutativa:La propiedad conmutativa indica que al cambiar el orden de dos sumandos, no cambiara el resultado, por ejemplo si sumamos 5 + 3 nos va a dar 8, y al revertir las cifras; 3 + 5 seguir dando 8, esto comprueba que al alterar el orden de las cifras el resultado ser el mismo. Propiedad asociativa:Esta propiedad es parecida a la conmutativa, la diferencia es que esta seala que cuando se suman tres o ms nmeros independientemente como estn ordenados el resultado es el mismo. Ejemplo: 7 + 5+ 9 es 21, al igual que 9 + 7 + 5. Propiedad distributiva:La propiedad distributiva dice que la suma de dos nmeros multiplicada por un tercero, va a dar igual resultado que multiplicar cada uno de esos nmeros individualmente por el mismo tercero y luego sumarlos. Ejemplo: 3 (4 + 2) = 18, al igual que (3 x 4) + (3 x 2) = 18. Elemento neutro:Trata de que, al sumar cualquier nmero con el cero, va dar de resultado el nmero original, un ejemplo: 4 + 0 = 4.

Partes de la suma

LA RESTA O SUSTRACCIN, es unaoperacin matemticaque se representa con el signo (-), representa la operacin de eliminacin de objetos de una coleccin. Est representada por elsigno menos(-). Por ejemplo, en la imagen de la derecha, hay 5-2 manzanassignificando 5 manzanas con 2 quitadas, con lo cual hay un total de 3 manzanas. Por lo tanto, 5 - 2 = 3 Adems de contar frutas, la sustraccin tambin puede representar combinacin otras magnitudes fsicas y abstractas usando diferentes tipos de objetos:nmeros negativos,fracciones, nmeros irracionales,vectores, decimales, funciones, matrices y ms.se trata de una operacin de descomposicin que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como Operaciones diferencia.Ejemplo20-8=12 Propiedades de la resta Igual que la suma la resta tambin tiene propiedades, solo que no las mismas que las de la suma, las ms importantes son dos, sin embargo tambin hay que nombrar algunas reglas contrarias a la suma que tiene la resta. Propiedad no conmutativa:Al contrario de la suma, a la resta si le es cambiada el orden de sus cifras cambia su resultado, porque el orden que tienen las cifras influye mucho en el total. Ejemplo: 3 1 = 2, pero 1 3= -3, es decir, en ocasiones el resultado suele pasar a ser un nmero negativo, cambiando drsticamente el total. Propiedad no asociativa:De esta propiedad al igual que la conmutativa tambin carece la resta, ya que es muy parecida a la anterior, por lo tanto sucede lo mismo, el resultado cambiar si alteran el orden de las cifras. Ejemplo (7 4) 2 = 17 (4 2) = 3 Propiedad Distributiva:Esta propiedad implica que, al multiplicar por un nmero cualquiera el resultado de una resta, el resultado va a dar igual, a multiplicar cada uno de los nmeros a restar individualmente y luego restarlos, ejemplo: 2 (4 - 3) = 2 es igual a (2 x 4) (2 x 3)= 2.

Partes de la resta

MULTIPLICACIN: es una operacin binaria que se establece en un conjunto numrico.1Tal el caso de nmeros naturales, consiste en sumar un nmero tantas veces como indica otro nmero. As,432(lase cuatro multiplicado por tres o, simplemente, cuatro por tres) es igual a sumar tres veces el valor4por s mismo (4+4+4). Es una operacin diferente de la adicin, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, slo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado. La multiplicacin est asociada al concepto derea geomtrica. Consiste en doblar o repetir varias veces la cantidad o numero de una cosa. Es bsicamente una suma repetida.Ejemplo5x8=40Propiedades Propiedad conmutativa:Esta propiedad dice que; el orden de los factores no altera al producto, Por ejemplo es decir, 2 x 3= 6, al igual que 3 x 2= 6, el resultado es el mismo, aunque los factores estn ordenados de distinta forma. Propiedad asociativa:Esta propiedad se aplica cuando, multiplicas 3 o ms nmeros y le cambias el orden de los factores, al hacer esto no cambiar el resultado y ser el mismo. Ejemplo: 4 x 7 x 3 = 84y al cambiar el orden de los factores; 3 x 7 x 4 = 84 tambin. Propiedad de elemento neutro:La propiedad de elemento neutro indica que, al multiplicar cualquier nmero por el uno, va a dar de resultado el nmero inicial, por ejemplo: 5 x 1 = 5. Propiedad distributiva:Esta, es igual a la de la suma, porque, por ejemplo, al multiplicar: 9 (7 + 6) va a dar igual resultado que al multiplicar: (9 x 7) + (9 x 6).

Partes de la multiplicacin DIVISIN: es una operacin parcialmente definida en el conjunto de los nmeros naturales y los nmeros enteros; en cambio, en el caso de los nmeros racionales, reales y complejos es siempre posible efectuar la divisin, exigiendo que el divisor sea distinto de cero, sea cual fuera la naturaleza de los nmeros a dividir. En el caso de que sea posible efectuar la divisin, esta consiste en indagar cuntas veces un nmero (divisor) est "contenido" en otro nmero (dividendo). El resultado de una divisin recibe el nombre decociente. De manera general puede decirse que la divisin es laoperacin inversade la multiplicacin, siempre y cuando se realice en un campo Proceso de calcular cuntas veces se encuentra contenida una cantidad en otra. Propiedades de la divisin La divisin no tiene muchas propiedades, de hecho solo tiene dos, la propiedad distributiva, la cual funciona de forma similar que en la multiplicacin, a suma y la resta, tambin tiene la propiedad del cero. Propiedad distributiva:Dividir la suma de dos nmeros, es igual que dividir cada una de esas cifras por separado y luego sumarlas, ejemplo: (12 + 18)6 es igual a (12 6) + (18 6), en ambas es igual a cinco. Propiedad del cero:Esta propiedad dice que el cero dividido entre cualquier nmero da siempre 0. Esto tiene mucho sentido, porque por ejemplo, si no tenemos ningn pastelillo que repartir, a todos nos tocar 0 pastelillos. Dando un ejemplo numrico; 0 8 = 0 Estas propiedades son las nicas que tiene la divisin, sin embargo tiene varias no propiedades, ya que, no es conmutativa, ni asociativa.Partes de la divisin: