En esta unidad aprenderás todo sobre:

Cotas, extremos, máximos y mínimos de conjuntos de números reales.

Identificar y determinar cotas, extremos, máximo y mínimo de un conjunto de números

reales.

Intervalos.

Definir intervalos abiertos, cerrados, acotados y no acotados.

Representación de intervalos.

Determinación de regiones en R² limitadas por un conjunto de restricciones estructurales y

de no negatividad.

Representar gráficamente regiones en definidas R² por un conjunto de condiciones del

tipo: ax + by + c ≤ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 .

Resolución de sistemas de inecuaciones.

Curvas de nivel de una función de dos variables.

Determinar curvas de nivel de una función lineal de dos variables.

Hallar máximo y mínimo de una función lineal de dos variables utilizando curvas de

nivel.

Resolución de problemas de máximos y mínimos extraídos de un contexto real.

Determinar la existencia de máximo y/o mínimo de una función lineal de dos variables.

Interpretar un enunciado y resolver problemas de programación lineal.

Análisis de método de resolución de P.L

Unidad 1: Los números.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre:

Los números reales.

La recta Real.

Noción de relación de orden.

Distintas expresiones de un número real.

Valor absoluto de un número real.

nidad 2: Técnicas Operatorias con números.[editar]

En esta unidad aprenderás todo sobre :

Adición y multiplicación de naturales, enteros y racionales.

Sustracción en el campo de los naturales, enteros y racionales.

Potenciación en el campo de los naturales, enteros y racionales, siempre con

exponente natural.

Introducción[editar]

Para resolver ciertos problemas o explicarlos es necesario utilizar escrituras con operaciones

que tienen a la vez números y letras (que representan números desconocidos o cantidades

cambiantes).

A estas escrituras se les llama expresiones algebraicas y a las letras que en ella aparecen se

les llama variables.

Ejemplo de expresiones algebraicas son las fórmulas para calcular áreas o volúmenes de

figuras geométricas.

La sustitución de los números por letras permite generalizar la aritmética.

Existen dos tipos principales de igualdad; la identidad y la ecuación. Ambas tienen

propiedades en común, aunque sus significados son diferentes.

Una identidad es una proposición de igualdad que es válida para todos los valores de las

letras que aparecen en ella.

Una ecuación es una proposición de igualdad válida sólo para algunos valores de las letras

que aparecen en ella.

Si importar si los números son decimales, enteros, fracciones, positivos o negativos; las

operaciones que realizamos con ellos mantienen las mismas propiedades. Esta situación da

origen al cálculo algebraico donde los números están representados genéricamente por letras.

A la adición, sustracción, multiplicación y división las hemos llamado operaciones racionales,

porque son siempre realizables en el campo de los números racionales, los que se pueden

representar con una fracción.

A estas cuatro operaciones, junto con la potencia (porque es una multiplicación abreviada) y

con la extracción de raíces las llamamos operaciones algebraicas. Llamamos expresión

algebraica al resultado de efectuar, con números fijos y números representados por letras, una

cierta cantidad contable de operaciones algebraicas.

Una expresión algebraica es una combinación de números, variables y operaciones como la

adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Se llaman términos de una expresión algebraica las partes de ésta que se encuentran

separadas por signos de + o de -.

Definiciones adjuntas[editar]

Términos semejantes son aquellos que difieren solamente en sus coeficientes numéricos.

Fijando valores numéricos determinados a las letras, si con ellos son posibles las operaciones

indicadas, resultará un cierto número que se llama valor numérico de la expresión para los

valores atribuidos a las letras.

La habilidad para manipular las expresiones algebraicas es un requisito para progresar

satisfactoriamente en la aplicación del álgebra; esta habilidad sólo se puede adquirir por

medio de la práctica.

Propiedades de las operaciones[editar]

La adición y la multiplicación poseen las propiedades conmutativa, asociativa y existencia de

elemento neutro.

Sucesión[editar]

Se llama sucesión a un conjunto infinito de números, dados ordenadamente, de modo que

hay un primero, un segundo, un tercero, etc, es decir, de modo que se correspondan con los

números naturales.

Términos[editar]

Los elementos de la sucesión se llaman términos y se suelen designar mediante letras, con

los subíndices correspondientes a los lugares que ocupa en la sucesión: a1, a2, a3El término

que representa un lugar cualquiera se llama término general y se designa por an. En la

mayoría de los casos, disponenmos de recursos para expresar el término general mediante

una fórmula sn = f(n).

Sucesiones especiales[editar]

Progresión aritmética: cuando cada uno de los términos se obtiene del anterior sumándole

un número, llamado diferencia. Progresión geométrica: cuando cada uno de los términos se

obtiene del anterior multiplicándolo por un número, llamado razón.

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