Jueves 4 de noviembre de 2010 C. Romo E.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN EL ANÁLISIS DE VALOR POSICIONAL A PARTIR DE LA DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS.

Números naturales:

Los números naturales son un conjunto de números con los que se puede contar, es decir, cuantificar una colección de objetos, para representar la cantidad del conjunto. Por ejemplo, el número 5 indica que en un grupo hay cinco objetos. El 5 es la cardinalidad del conjunto, es decir, dice cuántos objetos hay en el conjunto.

Para saberlo se puede identificar visualmente o mediante el conteo. Para ello, la persona debe saber el nombre de los números.

Los primeros números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos también se llaman dígitos. Al combinarlos se puede formar cualquier número natural.

Valor absoluto y valor relativo

Cada dígito tiene dos valores: el absoluto y el relativo.

Valor absoluto: Se refiere al número que representa, es una constante, no cambia.

Por ejemplo: 5 + + + + + 4 + + + + 6 + + + + + +

El valor absoluto corresponde a su valor como número natural; por ejemplo, el tres en el número 456 132 representa tres unidades.

Valor relativo: Se refiere al lugar que ocupa.

C D U5

5 05 0 0

El valor relativo en la misma cantidad es el que adquiere por su posición en la cifra. En el caso del número 456 132, el 3 vale 30 unidades, porque se encuentra en el lugar de las decenas, de acuerdo con nuestro sistema decimal de notación de los números, que es posicional.

Sistema decimal:

Es el que utilizamos regularmente, en donde cada número, de acuerdo con su posición tiene un valor relativo igual a diez veces del que está a su derecha.

Por ejemplo: Para el número 325:

Centenas (100) Decenas (10) Unidades (1)

3 2 5

Indica que hay tres grupos de 10 decenas, o sea 300

unidades

Indica que hay dos grupos de 10 decenas, o sea 20 unidades Indica que hay cinco unidades

En las fracciones decimales se utiliza la misma regla: cada lugar a la derecha es una décima parte del que está a la izquierda.

Por ejemplo: Para el número 178.25:

Centenas (100) Decenas (10) Unidades (1) Décimos (1/10) Centésimos (1/100)

1 7 8 2 5

Un grupo de 100 unidades

Siete grupos de 10 unidades

Ocho unidades Dos décimos Cinco centésimos

DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

Concepto: Se refiere a desmenuzar un número en sus partes.

Por ejemplo:

98 = 90+8 = 48+50 = 30+30+30+8 =

98 = 30 + 30 + 30 + 6 + 2

98 = ( 30 + 30 + 30 + 6 ) + 2__ __ __ __ __ 3 3 3 3 3

98 = 3 ( 10 + 10 + 10 + 2 ) + 2

98 = 3 (32) + 2

Conclusión:

Cociente = 32

Residuo = 2

98 = 90 + 8

98 = 90 + 6 + 2

98 = ( 90 + 6 ) + 2__ __ __ 3 3 3

98 = 3 ( 30 + 2 ) + 2

98 = 3 (32) + 2

Conclusión:

Cociente = 32

Residuo = 2

98 = 45 + 45 + 6 + 2

98 = ( 45 + 45 + 6 ) + 2__ __ __ __ 3 3 3 3

98 = 3 ( 15 + 15 + 2 ) + 2

98 = 3 (32) + 2

Conclusión:

Cociente: 32

Residuo: 2

Actividad: Resolver los siguientes ejercicios

75/3

81/4

121/7

Lunes 8 de noviembre de 2010 C. Romo E.

ANÁLISIS DEL VALOR POSICIONAL

Problema:

Si en el visor de la calculadora aparece el número 7 356 ¿cómo lograr que en el visor de la calculadora aparezca el número 7 056 sin borrar el número original y haciendo una operación?

R = es necesario utilizar la información contenida en la escritura decimal, ya que en 7 356, el 3 es equivalente a 300 unidades por lo tanto, para lograr que aparezca el número 7 056 será suficiente restar 300 al número original.

Problema:

Si aparece el número 32 574 ¿cómo lograr que aparezca sin borrar el 30 074?

R = Basta restar 2 500 al número original.

Actividad: Resolver los siguientes ejercicios.

Cambiar un número por otro, como se indica en cada caso, y anotar la operación que se debe realizar para obtener la nueva cifra.

2387 5 en lugar de 3 2387 + 200 = 2587

4326 6 en lugar de 4 4326 * 2000 = 6326

35621 9 en lugar de 6 35621 + 300 = 35921

235480

3154879

En ocasiones, para resolver una operación, conviene descomponer los números.

Por ejemplo, para multiplicar 35 X 4 se puede hacer lo siguiente:

35 X 4 = (30 + 5) X 4 = 30 X 4 + 5 x 4 = 120 + 20 = 140

Resuelve las siguientes operaciones mediante la descomposición de números. No puedes utilizar calculadora ni el procedimiento usual.

23 X 15

54 X 32

108 / 12

136 / 15

458 / 25

25 X 15

545 /5

400 X 22

21 X 300