-
Nmeros Naturales
N
-
Nmeros Naturales Los nmeros naturales son los primeros que
surgen en
las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de
ordenar son las ms elementales que se pueden realizar en el
tratamiento de las cantidades.
N
Z
Q
I
R
-
Nmeros Naturales
Los nmeros naturales son aquellos que
normalmente utilizamos para contar. Son
aquellos nmeros positivos y sin parte
decimal.
N={1, 2,3,4,5,..}
E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, . }
N + 0= Nmeros Cardinales
-
Operaciones entre N Suma 6 + 7 = 13
Resta 23 21 = 2
Multiplicacin 12 x 12 = 144
Divisin 15 5 = 3
-
Propiedades de la adicin de N Asociativa:
Si a, b, c son nmeros naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 +
5)
-
Conmutativa
Si a, b son nmeros naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los nmeros 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque,
cualquiera que sea el nmero natural a, se cumple que:
a + 0 = a
-
Propiedades de la Multiplicacin de N
Asociativa
Si a, b, c son nmeros naturales cualesquiera se cumple que: (a
b) c = a (b c)
Por ejemplo:
(3 5) 2 = 15 2 = 30
3 (5 2) = 3 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir, (3 5) 2 = 3 (5 2)
-
Conmutativa
Si a, b son nmeros naturales cualesquiera se
cumple que: a b = b a
Por ejemplo: 5 x 8 = 8 x 5 = 40
Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicacin
porque, cualquiera que sea el nmero natural a, se
cumple que: a 1 = a
-
Distributiva del producto respecto de la suma
Si a, b, c son nmeros naturales cualesquiera se cumple
que: a (b + c) = a b + a c
Por ejemplo:
5 (3 + 8) = 5 11 = 55
5 3 + 5 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir, 5 (3 + 8) = 5 3 + 5 8
-
La Resta de los Naturales(N)
La resta no tiene propiedad conmutativa Ejemplo: NO es lo mismo
5 2 que 2 5
-
La Divisin La divisin no tiene propiedad
conmutativa pues no es lo
mismo 6 3 que 3 6
-
Jerarqua de Operadores Si tienes una expresin donde hay sumas,
restas,
multiplicaciones y divisiones entonces debes realizar primero
las multiplicaciones y divisiones y despus las sumas y restas.
Ejemplo: 3 + 4 x 5 6 3 + 8
Si en una expresin hay {} [] () debes empezar por aquellas
operaciones ms internas. Es decir, de adentro hacia afuera. Como
algo muy comn es encontrar los parntesis al centro luego los
corchetes y de ltimo las llaves ste tambin es el orden con el que
se operan Ejemplo: {24- [ (5 + 8)-(3 x 4) 2 ] +(6 x 3)}
