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o Consideraciones generales. Definición de interferencia.
o Condiciones de interferencia.
o Interferencias por división del frente de onda .Experiencia deYoung.
o Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el Espejo doble de Fresnel.
OPO IInterferencias por división del frente de ondas
Cuando en una región del espacio se superponen dos ondas monocromáticas de la misma frecuencia y con sus vectores eléctricos paralelos, en cada punto de la superposición tendremos una intensidad dada por:
2 21 2 1 22I A A A A cos
oConsideraciones generales. Definición de interferencia.
En el caso de que las amplitudes sean iguales, la expresión anterior se reduce a :
2 24 2I A cos
Condiciones de interferencia.
Siempre, que se superponen dos ondas electromagnéticas se producen fenómeno de interferencia, pero para que sean permanentes, detectables y utilizables es necesario que se cumplan ciertas condiciones:
Que sean coherentes Que tengan la misma amplitud* y frecuencia Que los vectores eléctricos de ambas sean paralelos o formen entre sí
un ángulo muy pequeño
* La igualdad de amplitud se requiere si se desea que el contraste de la figura interferencial sea máximo
d
S1
S2
P
Y
X
Z
D
Sean S1 y S2 dos fuentes puntuales y coherentes de luz que emiten en fase y que están situadas, tal y cómo se muestra en la figura.
Estamos interesados en calcular la distribución de intensidad en un punto P de la pantalla
Interferencias por división del frente de onda. Experiencia deYoung.
La intensidad en dicho punto vendrá dada por:
Si estamos en el vacío, la diferencia de fase vendrá dada por:
2 242
I A cos
2 10 0
2 2r r
d
S1
S2
P
Y
X
Z
D
r 1
r 2
d
S1
S2
P
Y
X
Z
D
r 1
r 2
Y puesto que:
Cuando d<<<D se cumple que:
1 2
2xd
r r
xd
D
Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y:
texdC
D
Y puesto que:
Cuando d<<<D se cumple que:
1 2
2xd
r r
xd
D
Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y:
texdC
D
d
S1
S2
P
Y
X
Z
D
r 1
r 2
X
Y
i
xm
La posición de los máximos de interferencia viene dada por:
0m
Dx m
d
Y la interfranja:
0Did
Si se sustituyen las fuentes puntuales por fuentes lineales paralelas al eje Y, cada par de puntos correspondientes dará lugar a una configuración idéntica y se reforzará el fenómeno, haciéndose más visible.
o Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el espejo doble de Fresnel.
OPO IInterferencias por división del frente de ondas
BIPRISMA DE FRESNEL
Está formado por dos prismas delgados unidos por las bases y una fuente puntual.
El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.
h/2
D´l
d
S´2
S 1́
BIPRISMA DE FRESNEL
El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.
Las interferencias se observarán en la zona de superposición
h/2
D´l
d
S´2
S 1́
BIPRISMA DE FRESNEL
La distancia entre fuentes d vendrá dada por:
d 2 n 1 l
La posición de los máximos de interferencia será:
00
m
l DDx m m
d 2 n 1 l
D
d
ESPEJO DE LLOYD
S
S´S´
Está formado por un espejo plano y una fuente puntual
El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con una fuente real S y una fuente virtual S´ (imagen de la anterior a través del espejo).
h
D
d
ESPEJO DE LLOYD
hmax
S
S´S´
Las interferencias se observarán en la zona de superposición
La distancia entre fuentes d vendrá dada por:
d 2h
La posición de los máximos de interferencia será: 0 0m
D Dx m m
d 2h
h
S
DOBLE ESPEJO DE FRESNEL
Está formado por dos espejos planos, que forman entre sí un ángulo muy pequeño, y una fuente puntual.
S
DOBLE ESPEJO DE FRESNEL
Las interferencias se producen en la región del espacio en la que se superponen los dos frentes reflejados.
S
R h
Pantalla
Escudo
DOBLE ESPEJO DE FRESNEL
S
R h
Pantalla
Escudo
DOBLE ESPEJO DE FRESNEL
S
R h
Pantalla
EscudoDOBLE ESPEJO DE FRESNEL
S
R h
Pantalla
EscudoDOBLE ESPEJO DE FRESNEL
R
S
h
Pantalla
Escudo
S1
S2
R
DOBLE ESPEJO DE FRESNEL
El sistema es equivalente a un dispositivo de Young donde las fuentes S1 y S2 son las imágenes de S a través de los dos espejos.
R
S
h
Pantalla
Escudo
S1
S2
R
DOBLE ESPEJO DE FRESNEL
La distancia d entre fuentes vendrá dada por: d 2R
La posición de los máximos de interferencia será: 00
m
h RDx m m
d 2R
d
