Oe Ejercicios

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  • 8/15/2019 Oe Ejercicios

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    Ecuaciones Otras ecuaciones Ejercicios propuestos

    1. Resolver las ecuaciones:

    (a) 59 −2x

    = 35

    (b) x + 5x −3 −

    12

    = 7

    (c) 2x −3 −

    72x −6

    + 310

    = 0 (d) 4x −3 −

    5x + 2

    = 1

    2x −6Respuesta :(a) x = 1/ 3 (b) x = 55/ 13(c) x = 8 (d) x = 44/ 3

    2. Resolver cada ecuación:(a)

    12x

    = 2x (b) x −13x + 3

    = 3x + 3

    x + 1

    (c) 59 −2x

    = 43

    + 1x

    (d) 4x −1

    x −3 =

    3x −153x + 5

    Respuesta :(a) x = ±1/ 2 (b) x = −5/ 4(c) x =

    −9/ 8 o x = 3 (d) x =

    −50/ 9

    3. Determinar el conjunto soluci´on de cada ecuación:

    (a) 38 −x

    = 0 (b) 3x −7

    x + 3 = 0

    (c) x2 −9

    x + 1 = 0 (d)

    x2 −25x −5

    = 0

    Respuesta :(a) S = (b) S = {7/ 3} (c) S = {3, −3} (d) S = {−5}

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    Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 14

    4. Resolver la ecuación: 1

    1 − 1

    1

    − 1

    x −1

    = −1

    Respuesta :x = 3

    5. Determinar el(los) valor de p R , tal que x = 30 sea solución de la ecuación:1 p +

    14x − p =

    1x

    Respuesta : p = 60

    6. Resolver las siguientes ecuaciones:

    (a) 72 −x

    + 3x + 1

    = − 4x −1(b)

    1x −3 −

    3x −2

    = 4

    1 −2x(c)

    xx + 3 −

    xx −3

    = 4−3x9 −x2

    Respuesta :(a) x = 5/ 13 (b) x = 17/ 4 (c) x = 4/ 9

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    Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 15

    7. Resolver cada ecuación:

    (a) 2

    x −4 +

    4

    x2

    −6x + 8 =

    −6

    (b) 2x −4

    + 4

    x2 −6x + 8 =

    3x −42x −8

    (c) 2x −4

    + 4

    x2 −6x + 8 =

    3x −42x −8

    + 12

    Respuesta :(a) x = 8/ 3 , x = 3 (b) x = 2/ 3 (c) x = 1

    8. (a) Resolver: 2x −2

    + 1

    x2 −4 = −1/ 5

    (b) Determinar todos los m R tal que la ecuación: 2x −2

    + 1

    x2 −4 = m, tenga

    solución única.

    Respuesta :(a) x = −7 , x = −3 (b) Para m = −1 m = −1/ 4

    9. Resolver cada ecuación:

    (a) 1000 − 300

    300−t2

    = 964

    (b) 3xx −1 −

    x

    −1

    x = 13

    2

    Respuesta :(a) x = 3/ 5 , x = 3 (b) t = 350, t = 250 (c) x = −1/ 5, x = 2

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    Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 16

    10. Resolver cada ecuación:(a) √ 5 −x = 4 (b) 2 −√ 7x −1 = 0(c) √ 15 −10x + 3x2 = 2√ x

    Respuesta :(a) x = −11 (b) x = 5/ 7 (c) x = 5/ 3, x = 3

    11. Resolver cada ecuaci ón:

    (a) √ x = x (b) √ x −5x −5 = 1 (c) x√ x = 1

    (d) √ x2 −4 = 4 −x (e) (x −3)3 / 2 = 8Respuesta :(a) x = 0 x = 1 (b) x = 6 (c) x = 1(d) x = 5/ 2 (e) x = 7

    12. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:

    (a) √ 3x −5 + 1 = x (b) 6 −2√ x2 −x + 6 = 3 x

    [c) 1x − 4x5x −1 = 0Respuesta :(a) S = {2, 3}(b) S = {2/ 5} (c) S = {1/ 4, 1}

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    Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 17

    13. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:

    (a) √ x + √ x + 2 = 3 (b) √ 5x−

    √ x + 1 = 1Respuesta :(a) S = {49/ 36} (b) S = {5/ 4}

    14. Resolver la ecuación:

    y −2 +

    3y −5 =

    2y + 3

    Respuesta : S = {3}

    15. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:

    (a) x−4 −9x−2 + 8 = 0(b) 2x−2 / 3 −5x−1 / 3 = 3Respuesta :(a) S = {±1, ±√ 2/ 4} (b) S = {1/ 27}

    16. Resolver cada ecuación:

    (a) x−1 −3

    2 − 2

    x−1 −3 = −

    32

    (b) x2

    + 406 = √ x2

    −40x + 436 + 40xRespuesta :(a) S = {1/ 4, −1} (b) S = {20}

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