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Ecuaciones Otras ecuaciones Ejercicios propuestos

1. Resolver las ecuaciones:

(a) 59 −2x

= 35

(b) x + 5x −3 −

12

= 7

(c) 2x −3 −

72x −6

+ 310

= 0 (d) 4x −3 −

5x + 2

= 1

2x −6Respuesta :(a) x = 1/ 3 (b) x = 55/ 13(c) x = 8 (d) x = 44/ 3

2. Resolver cada ecuación:(a)

12x

= 2x (b) x −13x + 3

= 3x + 3

x + 1

(c) 59 −2x

= 43

+ 1x

(d) 4x −1

x −3 =

3x −153x + 5

Respuesta :(a) x = ±1/ 2 (b) x = −5/ 4(c) x =

−9/ 8 o x = 3 (d) x =

−50/ 9

3. Determinar el conjunto soluci´on de cada ecuación:

(a) 38 −x

= 0 (b) 3x −7

x + 3 = 0

(c) x2 −9

x + 1 = 0 (d)

x2 −25x −5

= 0

Respuesta :(a) S = (b) S = {7/ 3} (c) S = {3, −3} (d) S = {−5}

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Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 14

4. Resolver la ecuación: 1

1 − 1

1

− 1

x −1

= −1

Respuesta :x = 3

5. Determinar el(los) valor de p R , tal que x = 30 sea solución de la ecuación:1 p +

14x − p =

1x

Respuesta : p = 60

6. Resolver las siguientes ecuaciones:

(a) 72 −x

+ 3x + 1

= − 4x −1(b)

1x −3 −

3x −2

= 4

1 −2x(c)

xx + 3 −

xx −3

= 4−3x9 −x2

Respuesta :(a) x = 5/ 13 (b) x = 17/ 4 (c) x = 4/ 9

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Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 15

7. Resolver cada ecuación:

(a) 2

x −4 +

4

x2

−6x + 8 =

−6

(b) 2x −4

+ 4

x2 −6x + 8 =

3x −42x −8

(c) 2x −4

+ 4

x2 −6x + 8 =

3x −42x −8

+ 12

Respuesta :(a) x = 8/ 3 , x = 3 (b) x = 2/ 3 (c) x = 1

8. (a) Resolver: 2x −2

+ 1

x2 −4 = −1/ 5

(b) Determinar todos los m R tal que la ecuación: 2x −2

+ 1

x2 −4 = m, tenga

solución única.

Respuesta :(a) x = −7 , x = −3 (b) Para m = −1 m = −1/ 4

9. Resolver cada ecuación:

(a) 1000 − 300

300−t2

= 964

(b) 3xx −1 −

x

−1

x = 13

2

Respuesta :(a) x = 3/ 5 , x = 3 (b) t = 350, t = 250 (c) x = −1/ 5, x = 2

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Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 16

10. Resolver cada ecuación:(a) √ 5 −x = 4 (b) 2 −√ 7x −1 = 0(c) √ 15 −10x + 3x2 = 2√ x

Respuesta :(a) x = −11 (b) x = 5/ 7 (c) x = 5/ 3, x = 3

11. Resolver cada ecuaci ón:

(a) √ x = x (b) √ x −5x −5 = 1 (c) x√ x = 1

(d) √ x2 −4 = 4 −x (e) (x −3)3 / 2 = 8Respuesta :(a) x = 0 x = 1 (b) x = 6 (c) x = 1(d) x = 5/ 2 (e) x = 7

12. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:

(a) √ 3x −5 + 1 = x (b) 6 −2√ x2 −x + 6 = 3 x

[c) 1x − 4x5x −1 = 0Respuesta :(a) S = {2, 3}(b) S = {2/ 5} (c) S = {1/ 4, 1}

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Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 17

13. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:

(a) √ x + √ x + 2 = 3 (b) √ 5x−

√ x + 1 = 1Respuesta :(a) S = {49/ 36} (b) S = {5/ 4}

14. Resolver la ecuación:

y −2 +

3y −5 =

2y + 3

Respuesta : S = {3}

15. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:

(a) x−4 −9x−2 + 8 = 0(b) 2x−2 / 3 −5x−1 / 3 = 3Respuesta :(a) S = {±1, ±√ 2/ 4} (b) S = {1/ 27}

16. Resolver cada ecuación:

(a) x−1 −3

2 − 2

x−1 −3 = −

32

(b) x2

+ 406 = √ x2

−40x + 436 + 40xRespuesta :(a) S = {1/ 4, −1} (b) S = {20}

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