-
8/15/2019 Oe Ejercicios
1/5
Ecuaciones Otras ecuaciones Ejercicios propuestos
1. Resolver las ecuaciones:
(a) 59 −2x
= 35
(b) x + 5x −3 −
12
= 7
(c) 2x −3 −
72x −6
+ 310
= 0 (d) 4x −3 −
5x + 2
= 1
2x −6Respuesta :(a) x = 1/ 3 (b) x = 55/ 13(c) x = 8 (d) x = 44/
3
2. Resolver cada ecuación:(a)
12x
= 2x (b) x −13x + 3
= 3x + 3
x + 1
(c) 59 −2x
= 43
+ 1x
(d) 4x −1
x −3 =
3x −153x + 5
Respuesta :(a) x = ±1/ 2 (b) x = −5/ 4(c) x =
−9/ 8 o x = 3 (d) x =
−50/ 9
3. Determinar el conjunto soluci´on de cada ecuación:
(a) 38 −x
= 0 (b) 3x −7
x + 3 = 0
(c) x2 −9
x + 1 = 0 (d)
x2 −25x −5
= 0
Respuesta :(a) S = (b) S = {7/ 3} (c) S = {3, −3} (d) S =
{−5}
13
-
8/15/2019 Oe Ejercicios
2/5
Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 14
4. Resolver la ecuación: 1
1 − 1
1
− 1
x −1
= −1
Respuesta :x = 3
5. Determinar el(los) valor de p R , tal que x = 30 sea
solución de la ecuación:1 p +
14x − p =
1x
Respuesta : p = 60
6. Resolver las siguientes ecuaciones:
(a) 72 −x
+ 3x + 1
= − 4x −1(b)
1x −3 −
3x −2
= 4
1 −2x(c)
xx + 3 −
xx −3
= 4−3x9 −x2
Respuesta :(a) x = 5/ 13 (b) x = 17/ 4 (c) x = 4/ 9
Inst. de Matem ática y F́ısica Universidad de Talca
-
8/15/2019 Oe Ejercicios
3/5
Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 15
7. Resolver cada ecuación:
(a) 2
x −4 +
4
x2
−6x + 8 =
−6
(b) 2x −4
+ 4
x2 −6x + 8 =
3x −42x −8
(c) 2x −4
+ 4
x2 −6x + 8 =
3x −42x −8
+ 12
Respuesta :(a) x = 8/ 3 , x = 3 (b) x = 2/ 3 (c) x = 1
8. (a) Resolver: 2x −2
+ 1
x2 −4 = −1/ 5
(b) Determinar todos los m R tal que la ecuación: 2x −2
+ 1
x2 −4 = m, tenga
solución única.
Respuesta :(a) x = −7 , x = −3 (b) Para m = −1 m = −1/ 4
9. Resolver cada ecuación:
(a) 1000 − 300
300−t2
= 964
(b) 3xx −1 −
x
−1
x = 13
2
Respuesta :(a) x = 3/ 5 , x = 3 (b) t = 350, t = 250 (c) x = −1/
5, x = 2
Inst. de Matem ática y F́ısica Universidad de Talca
-
8/15/2019 Oe Ejercicios
4/5
Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 16
10. Resolver cada ecuación:(a) √ 5 −x = 4 (b) 2 −√ 7x −1 = 0(c)
√ 15 −10x + 3x2 = 2√ x
Respuesta :(a) x = −11 (b) x = 5/ 7 (c) x = 5/ 3, x = 3
11. Resolver cada ecuaci ón:
(a) √ x = x (b) √ x −5x −5 = 1 (c) x√ x = 1
(d) √ x2 −4 = 4 −x (e) (x −3)3 / 2 = 8Respuesta :(a) x = 0 x = 1
(b) x = 6 (c) x = 1(d) x = 5/ 2 (e) x = 7
12. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:
(a) √ 3x −5 + 1 = x (b) 6 −2√ x2 −x + 6 = 3 x
[c) 1x − 4x5x −1 = 0Respuesta :(a) S = {2, 3}(b) S = {2/ 5} (c)
S = {1/ 4, 1}
Inst. de Matem ática y F́ısica Universidad de Talca
-
8/15/2019 Oe Ejercicios
5/5
Ecuaciones - Otras ecuaciones Ejercicios propuestos 17
13. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:
(a) √ x + √ x + 2 = 3 (b) √ 5x−
√ x + 1 = 1Respuesta :(a) S = {49/ 36} (b) S = {5/ 4}
14. Resolver la ecuación:
y −2 +
3y −5 =
2y + 3
Respuesta : S = {3}
15. Determinar el conjunto soluci ón de cada ecuación:
(a) x−4 −9x−2 + 8 = 0(b) 2x−2 / 3 −5x−1 / 3 = 3Respuesta :(a) S
= {±1, ±√ 2/ 4} (b) S = {1/ 27}
16. Resolver cada ecuación:
(a) x−1 −3
2 − 2
x−1 −3 = −
32
(b) x2
+ 406 = √ x2
−40x + 436 + 40xRespuesta :(a) S = {1/ 4, −1} (b) S = {20}
Inst. de Matem ática y F́ısica Universidad de Talca
