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Proyecciones macroeconómicas regionales a través de un modelo de factores dinámicos: Aplicación a Andalucía
Autores y e-mail de todos ellos:
Jesús Miguel Lasarte-López1 – [email protected] Nekhay1 – [email protected]ía Luisa Rodero-Cosano2 – [email protected]
Departamento:1 Economía/2 Métodos Cuantitativos
Universidad: Loyola Andalucía
Área Temática: Crecimiento, desarrollo y competitividad
Resumen: Actualmente, España y Andalucía se encuentran en fase de recuperación macroeconómica, tras un periodo de alta inestabilidad e incertidumbre causado por la crisis financiera internacional, la crisis de deuda europea, y el crack financiero interno derivado de la burbuja inmobiliaria y la insostenibilidad del modelo productivo (Ruesga, 2013). La vuelta al crecimiento económico, con tasas de variación del PIB superiores al 3% en los últimos años, es actualmente auspiciada por la estabilización del panorama macroeconómico y una coyuntura internacional favorable. No obstante, existen factores que añaden incertidumbre al entorno económico, como las posibles consecuencias del Brexit, la evolución del precio del petróleo, o las nuevas orientaciones políticas del BCE y/o la Reserva Federal. En este contexto, realizar previsión económica es de vital importancia para disminuir la incertidumbre del entorno y favorecer la toma de decisiones de los agentes económicos, tanto a nivel nacional como regional. El presente trabajo tiene como objetivo realizar previsión económica a corto y medio plazo de las principales variables macroeconómicas de España y Andalucía, en concreto de los componentes de la demanda agregada. Para ello, se empleará la técnica de análisis factorial dinámico, propuesta por Sargent y Sims (1977) y aplicada para proyectar series macroeconómicas por Stock y Watson (1998). Se basa en identificar los componentes no observables en el conjunto de series temporales de entrada, que contengan alta cantidad de información sobre el ciclo económico y sirvan para realizar proyecciones macroeconómicas (Stock y Watson, 2005, 2010). Las variables de entrada del análisis son seleccionadas tras realizar un estudio económico de las áreas objeto de aplicación. Los resultados indican que ambas economías continuarán en la senda de crecimiento durante los años 2017 y 2018, si bien puede producirse una desaceleración del ritmo de crecimiento del PIB y sus componentes durante este último.
Palabras Clave: Previsión económica; Proyecciones macroeconómicas; Análisis factorial dinámico, Economía española y andaluza, Crecimiento económico.
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Clasificación JEL: JEL: C02 - Métodos matemáticos; JEL: C32 - Modelos de series temporales; JEL: C53 - Predicción y otras aplicaciones de modelos; JEL: C61 - Técnicas de optimización; modelos de programación; sistema dinámico; JEL: E17 - Predicción y simulación
1. INTRODUCCIÓN
El avance tecnológico de las últimas décadas ha permitido ha originado un
amplio desarrollo metodológico cuantitativo en el campo de la proyección de variables
y series temporales, tanto desde un punto de vista matemático como económico. Esto se
ha debido tanto al aumento de la información disponible como al incremento de la
capacidad de computación. Las nuevas técnicas y modelos permiten obtener previsiones
con un mayor grado de precisión y fiabilidad que las técnicas tradicionales (Aguirre y
Céspedes, 2004; Stock y Watson, 2002, 2005, 2010; Bleikh y Young, 2013)
Una de las técnicas más empleadas actualmente es la técnica de Análisis
Factorial Dinámico (AFD). Propuesta por Sargent y Sims (1977), y aplicada al ámbito
de las proyecciones macroeconómicas por Stock y Watson (1988). La principal
asunción del Análisis Factorial Dinámico es que un reducido número de componentes
no observables explican los shocks económicos estructurales comunes, lo cual origina
comovimientos entre las variables macroeconómicas. En este sentido, la estructura de la
metodología consiste en una representación en un modelo de espacio de estados de un
modelo VAR cuyos inputs son las puntuaciones de los factores extraídos a raíz de un
Análisis de Componentes Principales. Esta forma de actuación tiene la característica
diferenciadora de aprovechar grandes cantidades de información, ya que al reducir la
dimensionalidad del conjunto de series de entrada se obtiene un número reducido de
factores con alta información sobre el ciclo económico. Además, permite una
modelización consistente y simultánea de conjuntos amplios de series de entrada, en los
que el número de series puede incluso exceder el número de observaciones (Aguirre y
Céspedes, 2004; Stock y Watson, 2005, 2010).
2
La metodología ha destacado por su facilidad para modelizar y proyectar todo
tipo de series económicas. Algunas aplicaciones de la metodología para predecir la
evolución del Producto Interior Bruto en España son las realizadas por Camacho y
Domenech (2012), Camacho y Pérez-Quirós (2011) y Cuevas y Quilis (2012). Camacho
y Pérez-Quirós (2009) introducen el modelo Ñ-Sting en el que tratan de elaborar un
indicador para determinar el crecimiento del PIB a corto plazo. Cuevas y Quilis (2012)
elaboran un modelo denominado FASE, en el que tratan de realizar un análisis factorial
de las tendencias macroeconómicas de la economía española, incluyendo variables de
diversa índole. Camacho y Domenech (2012) introducen el modelo conocido como
MICA-BBVA, en el que realizan previsión económica a corto plazo del crecimiento del
PIB, a través de indicadores tanto de naturaleza económica como financiera.
La revisión de literatura pone de manifiesto que, a pesar de la elevada
disponibilidad de información en la actualidad, la realización de previsión económica ha
estado muy ligada al ámbito nacional, en tanto que la mayoría de previsiones
económicas se han centrado en proyectar variables y agregados a nivel de cada país. No
obstante, la previsión económica a nivel regional también es relevante para los policy-
makers y agentes económicos que operan en el territorio en cuestión (Lehmann y
Wohlrabe, 2013). Tal y como Rickman (2010) indica, el campo de la economía regional
podría beneficiarse de la metodología que tradicionalmente es mayormente aplicada en
contextos macroeconómicos nacionales. Concretamente, en el caso de España, que
presenta disparidades territoriales en términos de actividad económica, el estudio de los
contextos macroeconómicos regionales y la realización de previsión económica puede
ser interesante para determinar las diferentes tendencias que afectan a la ratio de
crecimiento del PIB o el consumo privado, entre otras variables. Además, se trata de
información relevante para los policy makers regionales, así como otros agentes que
operan en el territorio.
Actualmente, la economía de España y, concretamente, Andalucía se encuentran
en una fase de recuperación y crecimiento económico, tras sufrir los efectos de la crisis
financiera de 2008 y la posterior crisis europea de deuda soberana en 2011, además del
crack financiero interno causado por la burbuja inmobiliaria y la insostenibilidad del
modelo productivo (Ruesga, 2013). La coyuntura económica actual es favorable al
3
incremento de la actividad económica, aunque existen ciertos factores que pueden
añadir incertidumbre al entorno.
El objetivo del presente trabajo es construir un modelo de previsión económica
del Producto Interior Bruto regional de Andalucía a partir de un Análisis Factorial
Dinámico. La disponibilidad de información no es un problema, en tanto que Andalucía
dispone de su propia Contabilidad Regional, publicada por el Instituto Nacional de
Estadística (INE) y el Instituto de Estadística y Cartografía (IECA), así como una serie
relativamente amplia de indicadores de coyuntura.
Para el cumplimiento del objetivo propuesto, el trabajo sigue la estructura que se
enumera a continuación. En primer lugar, se realizará una descripción de la economía
andaluza y su evolución reciente con objeto de establecer una serie de hipótesis sobre el
comportamiento de la economía andaluza e identificar variables relacionadas con sus
ciclos económicos. En segundo lugar, se expondrá la estructura de la metodología de
AFD, la especificación del modelo, y los resultados obtenidos. Por último, se expondrá
la discusión y las conclusiones, entre las que se incluirá una evaluación cualitativa de
las previsiones obtenidas.
2. Descripción del área de aplicación: Panorama macroeconómico
en Andalucía
Andalucía es una región del sur de España que consta de una población de
8.388.107 personas en 2016 (IECA, 2017). Se trata del 18% de la población española.
Por otra parte, de acuerdo a los datos de la Contabilidad Nacional Anual de 2016 (INE,
2017), produce únicamente el 13% del Producto Interior Bruto nacional, lo que a priori
implica una renta per cápita inferior a la media española.
Las tasas anualizadas de variación del PIB en el periodo se muestran en el
Gráfico 1. A partir del análisis de estos gráficos, podríamos establecer tres periodos bien
diferenciados:
1) Fase de expansión económica (1995-2007). Se trata de una frase de gran
crecimiento económico en el que las tasas de crecimiento del PIB oscilan entre
3,3% y 5,9%. La media de crecimiento anual es del 4,34%, superior a la media de
crecimiento nacional en el mismo periodo (3,8%) (INE, 2017)4
Gráfico 1. Tasas de variación anuales del PIB en Andalucía
Fuente: Elaboración propia a partir de datos del IECA (2017)
2) Crisis económica (2008-2013). Con excepción del año 2008, el PIB registra tasas
de variación anuales negativas, debido a la crisis financiera mundial desencadenada
en el año 2008. Entre 2011 y 2012 vuelve a haber un repunte de la crisis, debido a
la Crisis de Deuda Soberana en Europa.
3) Recuperación económica (2014 – Act.). En este contexto, la mayoría de indicadores
macroeconómicos muestran signos de estabilización. En concreto, el PIB registra
tasas de crecimiento positivas similares a las que se dieron antes de la crisis.
La evolución reciente de la economía andaluza se muestra en el cuadro 1. Los
últimos datos publicados reflejan que Andalucía se encuentra en una fase expansiva del
ciclo económico, habiendo encadenado algunos trimestres de crecimiento de la
actividad. Si bien, durante el año 2016 existieron algunos factores que añadieron
incertidumbre al entorno y cambiaron la tendencia de crecimiento del PIB hacia una
desaceleración, este fenómeno parece que ha vuelto a revertirse en los dos primeros
trimestres de 20171, en los que la tasa de crecimiento asciende al 0,8% y 0,9%,
respectivamente (INE, 2017). Mientras que, en el primer trimestre, la FBCF
(crecimiento trimestral del 4,0%) es la que explica este mayor crecimiento, es el
consumo de los hogares y la evolución favorable de las exportaciones las que lo
explican en el segundo trimestre.
1 Últimos datos publicados en el momento de redacción del presente trabajo.5
Tabla 1. Evolución reciente de los principales agregados macroeconómicos de demanda a partir de la Contabilidad Nacional
Agregado macroeconómico 2016T1 2016T2 2016T3 2016T4 2017T1 2017T2
PIB 0,6% 0,6% 0,8% 0,6% 0,8% 0,9%
Consumo privado 0,0% 0,6% 0,6% 0,2% 0,3% 1,1%
FBCF 2,7% -3,0% -0,1% 0,6% 4,2% -2,9%
Exportaciones -0,5% 5,4% 2,4% 0,2% 0,1% 5,1%
Importaciones 0,9% 2,0% 3,1% -3,5% 3,6% 1,0%Fuente: Elaboración propia a partir de los datos de la Contabilidad Regional Trimestral, IECA (2017).
Atendiendo a esta evolución, las expectativas acerca de la economía andaluza
son de continuidad en cuanto a su tendencia creciente en el corto plazo. Concretamente,
el tercer trimestre de 2017 puede presentar una ratio de crecimiento elevado, ya que
según algunas fuentes, las previsiones del sector turismo parecen denotar un aumento
del número de pernoctaciones durante la campaña estival. No obstante, en el medio
plazo, existen ciertos factores que añaden incertidumbre a la posible evolución de la
economía española y andaluza, como pueden ser las primeras consecuencias de las
negociaciones de la salida de Reino Unido de la Unión Europea, un cambio en los tipos
de interés de la Reserva Federal y la consecuente reacción del Banco Central Europeo,
un aumento de los precios del petróleo o la inestabilidad política interna.
3. METODOLOGÍA
3.1. Cuestiones previas, variables seleccionadas y fuente de datos.
El ámbito de aplicación es la región de Andalucía. Debido a las características
comentadas anteriormente, resulta un ámbito de aplicación adecuado de acuerdo con los
objetivos e hipótesis del presente trabajo. Además, los indicadores seleccionados son de
ámbito regional. Los mismos se muestran en la Tabla 3, junto a su información
descriptiva. El periodo que se ha seleccionado como ámbito de estudio relevante para
realizar previsión económica es el que abarca desde 1995 hasta el actual. Los datos
considerados para el análisis tienen tanto frecuencia trimestral como mensual. El
software empleado para el análisis es JDemetra+, programa dedicado al análisis de
series temporales desarrollado por el Banco de Bélgica. El mismo permite realizar un
tratamiento integral de la información. Las transformaciones previas realizadas a cada
variable se recogen en la Tabla 4.6
3.2. Propuesta del modelo con Análisis Factorial Dinámico
3.2.1. Ecuaciones y supuestos básicos del Análisis Factorial Dinámico
Stock y Watson (2010) indican que la premisa principal del análisis factorial
dinámico es que únicamente unos pocos factores dinámicos latentes (ft) determinan las
tendencias de cada una de las series temporales que conforman un vector de alta
multidimensionalidad (Xt), que también es afectado por un vector de perturbaciones
idiosincráticas de media cero (et). Así pues, en principio podríamos distinguir dos fases
en la técnica de análisis factorial dinámico: (1) Análisis de Componentes Principales,
con objeto de extraer esos factores no observables y considerarlos como series de
tiempo latentes, y (2) modelo VAR, con objeto de identificar las dinámicas entre los
dichos factores subyacentes y proyectarlos.
De acuerdo con Stock y Watson (2005, 2010), las ecuaciones genéricas en las
que consiste un modelo de factores dinámicos son las siguientes:
(1)
(2)
Considerando que existen N series y q factores dinámicos, las matrices Xt y et
tendrán una dimensión Nx1, mientras que ft y ηt serán qx1. L es el operador de retardos,
y las matrices polinomiales de retardos y son Nxq y qxq, respectivamente. La
matriz es la carga del factor dinámico en cuestión de cada serie, mientras que
es el componente común de las series.
Las ecuaciones dadas constituyen la representación de un modelo de Vectores
Autorregresivos en un modelo de espacio de estados. Se trata de las ecuaciones de
medida del proceso, que tratan de identificar y cuantificar la relación entre las variables
no observables y las series de tiempo que conforman parte de la base de datos. La
ecuación 1 representa el modelo de medida (espacio de estados), mientras que la
ecuación 2 representa el estado del modelo. Se asume que los procesos mostrados por
las ecuaciones (1) y (2) son estacionarios, así como que las perturbaciones
idiosincráticas están incorreladas con las innovaciones de los factores, con los adelantos
y con los retardos.
7
Tabla 3. Información de las variables seleccionadas .
Variable Ámbito geográfico Unidad de medida Fuente Periodo considerado FrecuenciaProducto Interior Bruto Andalucía Índice de Volumen Encadenado IECA 1995T1 – 2017T1 TrimestralConsumo privado Andalucía Índice de Volumen Encadenado IECA 1995T1 – 2017T1 TrimestralFormación Bruta de Capital Fijo Andalucía Índice de Volumen Encadenado IECA 1995T1 – 2017T1 TrimestralTrabajadores ocupados Andalucía Miles de personas INE 2002T1 – 2017T1 TrimestralConsumo aparente de cemento Andalucía Miles de toneladas IECA 1995M1 – 2017M7 MensualÍndice de Ventas de Grandes Superficies en Andalucía Valor estimado para el índice IECA 2010M1 – 2017M7 MensualÍndice General del Comercio Minorista Andalucía Valor estimado para el índice IECA 2005M1 – 2017M7 MensualÍndice de Cifra de Negocios en la Industria Andalucía Valor estimado para el índice INE 2010M1 – 2017M7 MensualÍndice de Cifra de Negocios de los Servicios Andalucía Valor estimado para el índice INE 2005M1 – 2017M7 MensualÍndice de Producción Industrial de Andalucía Andalucía Valor estimado para el índice IECA 1995M1 – 2017M7 Mensual
Tabla 4. Transformaciones aplicadas a cada variable
Variable Transformaciones aplicadasProducto Interior Bruto DiferenciaciónConsumo privado DiferenciaciónFormación Bruta de Capital Fijo DiferenciaciónTrabajadores ocupados Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Producción Industrial de Andalucía Diferenciación y ajuste estacionalConsumo aparente de cemento Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Ventas de Grandes Superficies en Diferenciación y ajuste estacionalÍndice General del Comercio Minorista Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Cifra de Negocios en la Industria Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Cifra de Negocios de los Servicios Diferenciación y ajuste estacional
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Stock y Watson (2010) resaltan, como una importante motivación para
considerar el análisis factorial dinámico como método de modelización de series
temporales, que si conocemos los factores, recogidos en la matriz ft, y las perturbaciones
et y ηt siguen una distribución normal, entonces se pueden realizar proyecciones
económicas muy eficientes de una determinada variable, en tanto que se aprovechan las
ventajas de emplear la información contenida por todas las series temporales de una
determinada base de datos mediante un número q reducido de factores, probablemente
mucho más bajo que N (Stock y Watson, 2010).
3.2.2. Especificación y estimación del modelo y proyección de series económicas.
En primer lugar, debemos especificar la forma del modelo, esto es, el número de
factores extraído (que a su vez determinará el número de ecuaciones del modelo VAR),
así como el número de retardos. A partir de los trabajos de De Antonio Liedo (2015), y
Lasarte-López (2016), se establecerán dos factores y un retardo de un trimestre.
El empleo de la técnica de Análisis de Componentes Principales facilitaría el
cálculo de los factores, así como lidiar con irregularidades en los datos, como outliers,
datos perdidos o frecuencias mixtas. Al emplear la metodología de Componentes
Principales, los factores son construidos como combinaciones lineales de las variables
originales, ponderadas de tal forma que se maximiza la proporción de varianza total
existente en el conjunto inicial de series. De esta forma, se captura el componente de
cada una de las variables que se asocie a un componente no observable que contenga
globalmente más información sobre el ciclo de la economía (Aguirre y Céspedes, 2004).
Tras la obtención de los factores comunes dinámicos, se procede al empleo de
los mismos como variables de entrada a un modelo VAR para realizar las proyecciones
macroeconómicas. Este paso plantearía, por tanto, la cuestión de la estimación del
modelo, que sigue las siguientes fases:
1. Estimación inicial de los parámetros del modelo VAR mediante Mínimos
Cuadrados Ordinarios
2. Algoritmo Esperanza-Maximización (EM): Emplear los componentes
principales como condiciones iniciales de los algoritmos Esperanza-
Maximización, y ejecutarlo hasta que el algoritmo converja. El objetivo de este
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paso, según Banbura y Modugno (2010) es obtener las cargas exactas de los
factores por máxima verosimilitud cuando existen observaciones perdidas con
patrones aleatorio, así como el resto de parámetros.
3. Optimización numérica: Emplear los resultados anteriores para re-optimizar los
parámetros del modelo, mediante el algoritmo Levenberg-Marquardt.
La aplicación de un algoritmo EM implica definir una función de verosimilitud
para los parámetros como si los datos estuviesen completos, y realizar un proceso
iterativo de maximización de dicha función para los parámetros del modelo de acuerdo
a las cargas de los factores. De esta manera, podemos obtener las cargas de los factores
de un modo muy preciso. De acuerdo con Banbura y Modugno (2010), este método
permitiría trabajar con los datos de forma eficiente a pesar de irregularidades, como
valores perdidos, frecuencias mezcladas, desfase en la publicación, entre otros.
El estimador obtenido como resultado de la aplicación de la metodología basada
en el algoritmo EM se empleará como entrada para un procedimiento de optimización
numérica de los parámetros del modelo. El método empleado será el algoritmo
Levenberg-Marquardt (LM), el cual es una técnica estándar para problemas de mínimos
cuadrados no lineales. Está basada en la localización del mínimo de una función
expresada como la suma de cuadrados de funciones no lineales (Lourakis, 2005)
Una vez se hayan determinado los valores concretos para los parámetros de las
ecuaciones genéricas (1) y (2) del modelo de factores dinámicos, se deben realizar las
proyecciones económicas pertinentes. Para ello, se empleará un filtro de Kalman, el cual
es un proceso recursivo cuyo objetivo es calcular los valores óptimos del vector de
estado en un determinado momento temporal t, a partir de toda la información
disponible en ese momento (Hamilton, 1994; González, 2009). El proceso tiene dos
momentos:
- Ecuaciones de predicción. Obtienen un predictor óptimo para el vector de estado y
la próxima ecuación con toda la información disponible hasta el momento t.
- Ecuaciones de actualización, Incorporan la nueva observación en la estimación del
vector de estado.
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La ventaja del Filtro de Kalman es que permite actualizar la estimación del
vector continuamente según se van obteniendo nuevas observaciones, siempre teniendo
en consideración los parámetros más recientes del modelo. En el campo de la
proyección económica, esto produce estimaciones óptimas (mínimo error cuadrático
medio) de las observaciones futuras y del vector estado (González, 2009).
3.3. Evaluación de los resultados del modelo
La evaluación de los ajustes del modelo se hará por diversos medios. En primer
lugar, se derivarán los resultados del modelo de Componentes principales, como la
varianza total explicada, la varianza idiosincrática de cada variable o las cargas
normalizadas. Por otra parte, derivado del modelo VAR, se evaluarán el ajuste y los
errores del modelo, así como todos aquellos parámetros derivados de los mismos, como
la correlación entre los errores.
Para evaluar la precisión predictiva del modelo, se emplearán evaluaciones fuera
de la muestra (pseudo out-of-sample). La utilidad de este tipo de evaluación es
comprobar si la modelización realizada es razonable desde el punto de vista de la
precisión predictiva (De Antonio, 2015). La misma consistirá en la realización de
previsiones relativas a un periodo del pasado reciente y comparar las mismas con los
valores reales, con objeto de determinar los errores de predicción. Este procedimiento
pseudo out-of-sample es de carácter iterativo, y sigue la siguiente secuencia:
1. Establecimiento de un punto de partida temporal h dentro de la muestra
2. Estimación del modelo con las observaciones t = 1,2,…h
3. Predicción de los valores de la observación h+1
4. Comparación de proyección obtenida con el valor real de h+1 y cálculo del error
5. Reestimación del modelo considerando h+1
6. Predicción de los valores de la observación h+2 y anotar el error
7. Repetición del proceso hasta agotar el total de observaciones disponibles.
El periodo que se empleará para la evaluación de la precisión predictiva del
modelo es el que va desde 2014 en adelante, en tanto que podemos situar en ese año el
inicio de una fase expansiva del ciclo económico que continúa en la actualidad. La
Tabla 5 muestra los días previos al final del trimestre en cuestión para los que se
realizarán las evaluaciones out-of-sample.11
Tabla 5. Selección de días para la evaluación out-of-sample
Días previos en los que se realizarán evaluaciones de la previsión
-212 -181 -150 -91 -59
-184 -153 -122 -90 -31
-183 -152 -121 -61 -30
-182 -151 -92 -60
Se emplearán distintas métricas para la evaluación de los errores relativos de
previsión, como la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE, según sus siglas
anglosajonas), así como el Error Absoluto Medio (MAE, según sus siglas anglosajonas).
Para evaluar la precisión predictiva, se podrá emplear el test propuesto por Diebold y
Mariano (1995). Este test es un contraste de hipótesis que analiza si la diferencia entre
las funciones de pérdida de los errores de predicción de dos modelos es
significativamente distinta a cero, lo que implicaría una distinta capacidad predictiva.
En este caso, se comparará el modelo propuesto con los datos reales. Para que el test sea
satisfactorio, no podrá rechazarse la hipótesis nula, de igualdad predictiva (Diebold y
Mariano, 1995).
4. RESULTADOS
4.1. Resultados derivados de la estimación y la especificación del modelo
La Tabla 5 muestra los estadísticos básicos de las variables de entrada, así como
sus cargas normalizadas para cada uno de los factores y la varianza idiosincrática (no
explicada) de cada una de las variables. Las variables más influyentes en el primer
factor son los índices de comercio y servicios (Índice de Ventas de Grandes Superficies,
Índice General del Comercio Minorista e Índice de Cifra de Negocios), lo que pone de
manifiesto que este primer factor recoge en mayor medida la elevada influencia del
sector servicios en la economía andaluza. El segundo factor, por su parte, tiene una
mayor representación del Consumo Aparente de Cemento, el Índice de Cifra de
Negocios en la Industria y el Índice de Producción Industrial. Así pues, este factor
recogería la influencia del sector secundario en la economía andaluza. El Producto
Interior Bruto, por su parte, tiene una influencia moderada en los dos factores, así como
los componentes de la demanda agregada Consumo de los hogares y las ISLH y la
Formación Bruta de Capital Fijo.
12
Tabla 5. Información de los factores extraídos
Variables Media muestral
Desv. Típica
Cargas normalizadas Varianza no explicadaFactor 1 Factor 2
Producto Interior Bruto 0,4651 0,6825 0,0268 0,0327 0,1290
Consumo privado 0,4224 0,9443 0,0252 0,1322 0,2879
Formación Bruta de Capital Fijo 0,1314 2,6596 0,0216 0,0875 0,4700
Total de Ocupados 6,3601 41,1219 0,0192 0,0010 0,4141
Consumo Aparente de Cemento 473,63 43.829,9 0,0369 0,5595 0,2066
Índice de Ventas de Grandes Superficies -0,2042 2,3886 0,0401 0,0063 0,9667
Índice General del comercio Minorista -0,1689 1,5244 0,0497 0,0092 0,9357
Índice de Cifra de Negocios en la Industria 0,1248 3,0498 0,0038 0,6874 0,6309
Índice de Cifra de Negocios de Servicios 0,0711 0,5127 0,1343 0,0513 0,5213
Índice de Producción Industrial 0,1175 2,7558 0,0314 0,2737 0,7882
Fuente: Elaboración propia
Atendiendo a la varianza no explicada, podemos obtener algunas conclusiones
previas, como que la especificación es correcta, en tanto que la variable que presenta un
mayor porcentaje de varianza explicada es el Producto Interior Bruto
(aproximadamente un 95%). Otras variables relevantes para el objetivo del análisis son
el Consumo Privado, la Formación Bruta de Capital Fijo, el Total de Ocupados, y el
Consumo Aparente de Cemento, en tanto que la cantidad de varianza sin explicar es
inferior al 50%
El gráfico 4 muestra la descomposición de la varianza explicada por los para la
variable Producto Interior Bruto durante el proceso de estimación del modelo, mientras
que el gráfico 5 muestra la influencia de cada factor sobre la señal extraída. El análisis
de ambos gráficos permite determinar que más de la mitad de la varianza explicada
corresponde al primer factor (en torno a un 50%), que contiene mayor peso del sector
servicios. Además, podemos determinar que los dos factores tienen una influencia
complementaria. Mientras el primer factor tiene una influencia positiva en la época
expansiva y negativa en la época de crisis, el factor secundario, con mayor
representación del sector secundario, tiene una influencia negativa en la fase de
crecimiento y positiva en la fase recesiva. En la fase expansiva actual del ciclo
económico, los dos factores tienen una influencia positiva.
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Gráfico 4. Porcentaje de explicación de la varianza
Gráfico 5. Descomposición de la varianza del PIB por factores
4.2. Proyecciones macroeconómicas
La Tabla 6 muestra las previsiones de las tasas de crecimiento intertrimestrales e
interanuales del PIB andaluz, derivadas de las proyecciónes del modelo. Tal y como se
planteaba en el apartado 4, los pronósticos obtenidos confirman las expectativas
positivas sobre las tendencias de la economía andaluza a corto y medio plazo, en tanto
que muestran tasas de variación positivas. En concreto, se esperan tasas de crecimiento
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del 0,7% y 0,8% del PIB para el tercer y cuarto trimestre de 2017, respectivamente,
mientras que se espera tasas de variación trimestrales en torno al 0,6%-0,7% para el año
2018. En términos anuales (Tabla 7), las proyecciones obtenidas se traducen en
crecimientos del 3,0% del PIB para todo el año 2017, y un 2,8% para el conjunto del
año 2018.
Tabla 6. Previsiones macroeconómicas derivadas de las proyecciones del modelo
Año 2017 2018Trimestre T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4Tasa de variación intertrimestral 0,8%* 0,9%* 0,7% 0,8% 0,7% 0,6% 0,7% 0,6%
Tasa de variación interanual 2,8%* 3,1%* 2,9% 3,1% 3,0% 2,8% 2,8% 2,6%
*Datos oficiales publicados por IECA (2017)
Tabla 7. Tasas de crecimiento anual del PIB andaluz y su proyección
Año 2014 2015 2016 2017 2018
Tasa 1,4% 3,3% 2,9% 3,0% (P) 2,8% (P)
4.3. Evaluación pseudo out-of-sample.
A continuación, se muestran los valores Z resultantes de la realización del
contraste Diebold-Mariano para desde 2014 hasta la actualidad. Si bien existen algunas
excepciones, los resultados muestran que el modelo tiene una precisión predictiva
próxima a los datos publicados, en tanto que en la mayoría de previsiones anteriores no
se rechaza la hipótesis nula con un nivel de confianza menor al 90%.
5. DISCUSIÓN
5.1. Valoración cualitativa de las proyecciones obtenidas
Las previsiones obtenidas confirman en principio las hipótesis planteadas en el
apartado 4 acerca de la evolución positiva de la actividad de la economía andaluza,
medida a través del Producto Interior Bruto. Las condiciones actuales propician un
crecimiento sustancial de la economía en 2017 y 2018, si bien se registra una posible
desaceleración en este año.
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Tabla 8. Métricas de error derivadas del modelo
Días -212 -184 -183 -182 -181 -153 -152 -151 -150 -122 -121 -92 -91 -90 -61 -60 -59 -31 -30Dependientes de escala
RMSE 1,019 0,965 0,759 0,942 0,893 0,987 0,987 1,009 0,935 1,077 1,078 1,056 1,085 0,920 1,055 1,054 0,970 1,079 1,128
MAE 0,897 0,914 0,683 0,864 0,936 1,061 1,062 1,122 1,045 1,065 1,032 1,100 0,968 0,938 1,034 1,026 0,943 1,140 1,128
MdAE 0,737 1,032 0,477 0,642 0,782 1,093 1,093 1,178 1,142 1,049 1,095 1,088 0,657 0,968 1,048 1,048 1,029 1,417 1,181
Porcentaje de errorRMSPE 1,016 0,957 0,748 0,931 0,892 0,989 0,989 1,013 0,945 1,095 1,097 1,080 1,081 0,926 1,071 1,070 0,992 1,100 1,163
sMAPE 0,896 0,909 0,675 0,855 0,933 1,060 1,061 1,123 1,049 1,073 1,039 1,110 0,964 0,939 1,039 1,031 0,951 1,147 1,140
sMdAPE 0,765 1,057 0,479 0,652 0,783 1,080 1,080 1,192 1,117 1,085 1,087 1,105 0,681 0,989 1,109 1,109 1,043 1,422 1,209
Error escaladoRMSSE 1,019 0,965 0,759 0,942 0,893 0,987 0,987 1,009 0,935 1,077 1,078 1,056 1,085 0,920 1,055 1,054 0,970 1,079 1,128
MASE 0,897 0,914 0,683 0,864 0,936 1,061 1,062 1,122 1,045 1,065 1,032 1,100 0,968 0,938 1,034 1,026 0,943 1,140 1,128
MdASE 0,737 1,032 0,477 0,642 0,782 1,093 1,093 1,178 1,142 1,049 1,095 1,088 0,657 0,968 1,048 1,048 1,029 1,417 1,181
Porcentaje de mejora 42 50 35 35 42 57 57 64 64 57 57 50 42 42 57 57 57 71 64
Tabla 9. Valores Z del Test de Diebold-Mariano
Número de días -212 -184 -183 -182 -181 -153 -152 -151 -150 -122 -121 -92 -91 -90 -61 -60 -59 -31 -30Función
Pérdida al cuadrado 0,300 -0,354 -2,100** -0,599 -1,494* -0,160 -0,151 0,108 -0,625 0,781 0,886 0,426 1,237 -1,177 0,670 0,658 -0,250 0,768 0,921
Pérdida absoluta -1,162 -0,789 -2,882** -1,268 -1,065 0,705 0,713 1,206 0,415 0,594 0,376 1,053 -0,524 -1,070 0,360 0,284 -0,492 1,619* 1,260
**Se rechaza la hipótesis nula de igualdad predictiva con un nivel de confianza del 95%
* Se rechaza la hipótesis nula de igualdad predictiva con un nivel de confianza del 90%
16
Puesto que se trata de un modelo de previsión que se encuentra en proceso de
construcción y mejora, resulta conveniente comprobar la precisión y la fiabilidad
predictiva del mismo a través de una valoración con mayor carácter cualitativo. En
concreto, se propone valorar la coherencia de las previsiones de acuerdo a los
pronósticos nacionales, así como mediante comparación con las previsiones regionales
realizadas por otros organismos.
En primer lugar, el Panel de Previsiones de la Economía Española, elaborado
por la Fundación de las Cajas de Ahorro, en el número más reciente publicado en el
momento de redacción del presente trabajo (FUNCAS, 2017a), recogía un incremento
consensuado en torno al 3,1% del PIB de España para 2017, y un 2,7% para el conjunto
del año 2018. De acuerdo a las proyecciones nacionales, las proyecciones regionales
para Andalucía resultan adecuadas, en tanto que se estima un incremento del PIB anual
del 3,0% para el presente año, y un 2,8% para el siguiente.
La Tabla 10 recoge las proyecciones macroeconómicas realizadas por otros
organismos para Andalucía. Los datos recogidos en la misma revelan cierta divergencia
en cuanto a las previsiones realizadas por los organismos en cuestión, aunque parece
claro que el crecimiento de la economía andaluza para el año 2017 estará comprendido
entre el 2,6% y el 3,5%. El punto medio de las previsiones se establece en 2,9%, la cual
es una cifra bastante similar a la del modelo propuesto (3,0%).
Tabla 10. Previsiones realizadas por otros organismos para Andalucía
Organismo Última actualización 2017 2018
Analistas económicos de Andalucía Julio 2017 2,8 -
BBVA Research Julio 2017 3,5 2,7
CEPREDE Mayo 2017 2,8 -
FUNCAS Mayo 2017 2,6 -
Observatorio Económico de Andalucía Septiembre 2017 2,9 -
MEDIA 2,9 2,7
Previsiones del modelo propuesto Septiembre 2017 3,0 2,8
Fuente: Elaboración propia a partir de Analistas económicos de Andalucía (2017), BBVA
Research (2017), CEPREDE (2017), FUNCAS (2017b) y Observatorio Económico de Andalucía (2017)
17
En cualquier caso, la mayoría de previsiones recogidas en la Tabla 10 fueron
elaboradas antes de la publicación de los datos de la Contabilidad Nacional Regional del
segundo trimestre de 2017 por parte del Instituto de Estadística y Cartografía de
Andalucía, la cual confirmó un crecimiento de la economía andaluza del 0,9% (IECA,
2017). Por tanto, es de esperar que la mayoría de previsiones se revisen al alza una vez
se consideren los últimos datos publicados.
A pesar de la coherencia de las previsiones obtenidas, deben ser tomadas con
cautela. Las cifras económicas están sujetas a las decisiones agregadas que tomen
empresarios, políticos o demás agentes económicos, así como otros acontecimientos
anómalos que escapan al control del ser humano. Tal y como Pulido (2017) indica, la
previsión económica debe abarcar más allá de ofrecer un valor o intervalo de confianza
para la evolución de una determinada variable. Es necesario hacer una evaluación
cualitativa de todos aquellos riesgos y escenarios que pueden cambiar sustancialmente
el valor proyectado de nuestra previsión. En el caso del presente trabajo, habrá que tener
en especial consideración la influencia que pueda tener la inminente subida de los tipos
de interés de la Reserva Federal, en tanto que puede condicionar el actual tono
expansivo de la política monetaria, los posibles efectos de las negociaciones del Brexit,
la evolución de los precios del petróleo, o la inestabilidad política interna por conflictos
de índole territorial.
5.2. Fortalezas y limitaciones del modelo y líneas futuras de acción
Los resultados presentados en el presente trabajo suponen un primer precedente
de la aplicación de la metodología de análisis factorial dinámico a una economía
regional, con unos resultados coherentes con la realidad económica, es conveniente
señalar las limitaciones del mismo. Además, también permitirían realizar una
aproximación a la posible evolución del consumo privado y la inversión, componentes
de la demanda agregada que suponen aproximadamente el 80% de la demanda interna, y
están relacionados con el Producto Interior Bruto. Esta alta correlación no plantearía
problemas en cuanto a la existencia de multicolinealidad, ya que la misma quedaría
neutralizada al extraer los componentes principales.
En cualquier caso, conviene destacar una serie de limitaciones del modelo y sus
resultados. En primer lugar, dado que se trata de una primera implementación, no se 18
tiene en consideración la perspectiva de proyección en tiempo real, lo que exigiría
considerar la fecha de publicación de las variables e indicadores seleccionados por el
modelo. En segundo lugar, la información a niveles regionales es mucho más limitada,
especialmente en el ámbito de los indicadores de carácter cualitativo que, de acuerdo a
Cuadrado Roura (1990), se basan en las apreciaciones cualitativas de fenómenos
económicos por parte de los diferentes agentes. Son instrumentos de gran valor a la hora
de realizar previsión macroeconómica, pero no suelen ser realizados a nivel regional.
Estas limitaciones servirían en cualquier caso para establecer líneas futuras de
investigación. Una vez que se ha comprobado la plausibilidad de realizar proyecciones
macroeconómicas a nivel regional empleando únicamente información relativa a este
nivel, el paso más inmediato es continuar la actualización de las variables del modelo y
estudiar la evolución de las proyecciones obtenidas mediante la inclusión de la
perspectiva de previsión en tiempo real (Nowcasting).
Por otra parte, otra línea de actuación futura consistiría en tratar de suplir la falta
de información cualitativa a nivel regional. En este sentido, se plantea trabajar con
indicadores cualitativos a nivel nacional. Para evitar el sesgo que produce la inclusión
de información a nivel nacional a un contexto regional, podría tratarse de plantear un
modelo conjunto para la economía andaluza y española, que incluya indicadores
cualitativos a nivel nacional para explicar la evolución del PIB de España, así como las
interrelaciones que se dan entre las evoluciones de ambas economías. De esta forma,
podrían generarse sinergias que ayuden a mejorar la precisión global de la metodología.
6. CONCLUSIONES
La aplicación de la metodología de análisis factorial dinámico para la proyección
macroeconómica de los principales agregados de la economía andaluza ha tenido
resultados exitosos, en tanto que se han cumplido los objetivos específicos planteados
en el siguiente trabajo.
En primer lugar, tras un estudio de la evolución y estructura de la economía
andaluza, se han identificado una serie de variables e indicadores que están relacionadas
con el ciclo económico en Andalucía. Las variables e indicadores identificados que han
conformado el conjunto de seres entrada del análisis factorial dinámico han sido
19
Producto Interior Bruto, Consumo privado, Formación Bruta de Capital Fijo, Total de
Ocupados, Consumo Aparente de Cemento, Índice de Ventas de Grandes Superficies,
Índice General del Comercio Minorista, Índice de Cifra de Negocios en la Industria,
Índice de Cifra de Negocios en el Sector Servicios e Índice de Producción Industrial. Se
han obtenido dos factores dinámicos que explican, aproximadamente, un 88% de la
varianza de la variable Producto Interior Bruto de Andalucía.
Las proyecciones realizadas para la variable Producto Interior Bruto resultan
coherentes de acuerdo a los objetivos del trabajo, en tanto que se han validado de forma
tanto cuantitativa (evaluación pseudo out-of-sample) como cualitativa (comparación con
previsiones de otros organismos y valoración de la adecuación de las mismas al
contexto actual). En el momento actual, se esperan crecimientos anuales del PIB del
3,0% en 2017 y del 2,8% en 2018. En términos trimestrales, esto se traduce en una tasa
de crecimiento del 0,7% y 0,8% en el tercer y cuarto trimestre del año 2017,
respectivamente, mientras que, en el año 2018, los crecimientos intertrimestrales
oscilarán en torno al 0,6%-0,7%. Estos resultados ponen de manifiesto que la economía
andaluza se encuentra en una fase expansiva del ciclo económico, si bien puede
producirse una desaceleración del ritmo de crecimiento en el año 2018.
A pesar de la menor disponibilidad de información y variables a nivel regional,
la información disponible actualmente para Andalucía es adecuada y suficiente para la
realización de proyecciones macroeconómicas. Además de la realización de previsiones
en tiempo real, también se plantea como línea de acción futura la inclusión de variables
cualitativas a nivel nacional que ayuden a entender la interrelación entre ambas
economías y el hipotético modelo resultante mejore la precisión predictiva con respecto
al actual.
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