Olimpiada 24 de Agosto 2013

· Conceptos Básicos de 2do. Año de Sec.Ecuaciones e Inecuaciones de 1er. grado.· Ecuaciones con radicales.· Planteo de problemas con ecuaciones.

CUARTO AÑO DE SECUNDARIA:Primera Unidad:· Progresiones Progresión Aritmética. Propiedades.· Progresión geométrica. Propiedades.Segunda Unidad: Ecuaciones e Inecuaciones con Valor absoluto.· Ecuaciones con valor absoluto.· Inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una variable.Tercera Unidad: Ángulos Rectas y planos.· Ángulos, Medida. Bisectriz de un ángulo. Clasificación.· Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.· Ángulos de lados paralelos y perpendiculares.Cuarta Unidad: Triángulos Clasificación. Perímetro. Problemas sobre lados de un triángulo.· Suma de ángulos internos de un triángulo.· Medida del ángulo externo de un triángulo.· Líneas y puntos notables de un triángulo: aplicaciones y problemas.· Congruencia de triángulos.· Conceptos Básicos de 3er. Año de Sec. Funciones. Dominio y Rango· Ecuaciones de 2do. grado y Planteo de ecuaciones.

QUINTO AÑO DE SECUNDARIA:Primera Unidad: Sistema de Medidas Angulares· Sistema sexagesimal, radial, centesimal.· Relaciones entre sistemas de medidas angulares.

Segunda Unidad: Razones· Trigonométricas Razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.· Razones trigonométricas de un ángulo notable.· Resolución de triángulos – rectángulos.· Ángulo de elevación y depresión.

Tercera Unidad: Funciones Trigonométricas de un Ángulo en Posición Normal.· Ángulos orientados.· Ángulos en posición normal.· Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales.· Reducción de ángulos al primer cuadrante.

Cuarta Unidad: Identidades Trigonométricas Identidades Pitagóricas, por división, recíprocas.· Aplicación de las identidades básicas en la demostración, verificación y simplificación de otras identidades.

Quinta Unidad: Combinatorio y Binomio de Newton: Análisis combinatorio. Principios fundamentales.· Variación Permutaciones – Combinaciones.· Binomios de Newton.· Conceptos Básicos de 4to. Año de Sec. Relaciones métricas. Teorema de Pitágoras.· Areas de regiones poligonales y circulares.· Progresiones Aritméticas y Geométricas.

Jr. Libertad 338 Telf. 066-314158Ayacucho - Perú

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XIV OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA

PRESENTACIÓN

El Círculo de Matemática «PRISMA». Semillero de talentos , la editorial APOLO SERIE LOBITO y CORPORACIÓN ALFA E.I.R.L se complacen en presentar a la comunidad de la región la «XIV Olimpiada Nacional de matemática» en Ayacucho, gracias a la generosa contribución de prestigiosas entidades que hacen posible su realización.

Aspiramos tener reunidos el 24 de AGOSTO del 2013 al mayor número de estudiantes y docentes . Para ello, lo importante es competir en un ámbito de amistad y camaradería, donde se ponga en manifiesto el nivel académico que son capaces de alcanzar los niños y jóvenes Ayacuchanos y del Perú ,que tienen por bandera la responsabilidad, el esfuerzo, dedicación y perseverancia.

Creemos que en este reto estamos apostando por el futuro de los niños y jóvenes de nuestro País. Por esa juventud que amamos y respetamos en sus ideales intelectuales seguimos trabajando y apoyándolos para que puedan cumplir con sus deseos y aspiraciones.

Es por esa razón en cada competencia, los reencuentros, los abrazos, las nuevas amistades, se entremezclan, es por ello que saludamos a los Directores y Profesores que respondan a nuestro llamado y felicitamos a los estudiantes del Perú que venciendo múltiples dificultades se presentan a este certamen de la verdad y desde ya reciban el reconocimiento sincero por la noble labor que desempeñan .

Así mismo , estamos seguros de contar con su participación que dará mayor realce al desarrollo de este evento académico para lo cual los esperamos con los brazos abiertos.

Alberto Terry VegaCoordinador del «Círculo de Matemática

PRISMA»

BASES GENERALES

1. FINALIDADNormar la organización, ejecución y evaluación de la «XIV OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA» en Ayacucho dirigido a los estudiantes de Primaria y Secundaria de las Instituciones Educativas Públicas y Privadas de todo el territorio Peruano.

2. OBJETIVOS.Son objetivos de este evento:· Fomentar estudiantes creativos, ingeniosos y de pensamiento ágil.· Desarrollar y fortalecer las interrelaciones de los alumnos con los profesores, padres de familia y comunidad en general para así estimular el desarrollo personal y colectivo.· Desarrollar el espíritu de superación, que está inherente en toda persona a través de la Matemática.· Promover en cada Institución Educativa, la organización de Clubes y Círculos de matemática para el logro de mejores perspectivas de desarrollo educativo en la comunidad.· Incentivar el espíritu competitivo y excelencia académica en los estudiantes, profesores y planteles de todo el Perú, como punto de partida para una nueva orientación de la Educación del Siglo XXI.

3. SEDE DEL CONCURSOAyacucho – I.E. P «NUESTRA SEÑORA DE LAS MERCEDES»Organiza por XIV. vez El Círculo de Matemática PRISMA , la Editorial APOLO Serie Lobito y Corporación ALFA E.I.R.L.


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· Problemas de aplicación.Segunda Unidad:· Divisibilidad La divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11.· Múltiplos y divisores de un número.· M.C.M. y M.C.D. Problemas.Tercera Unidad: Sistemas de Números Enteros Operaciones en Z: Adición, sustracción, multiplicación, potenciación, división y radicación.Ejercicios y problemas.· Operaciones Combinadas.· Ecuaciones de 1er. grado con una incógnita.· Resolución de problemas (método cangrejo, rombo, rectángulo).

SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA:Primera Unidad: Sistema de los Números Reales· Expresión decimal de una fracción.· Generatriz de un número decimal.· Valor absoluto. Propiedades. Ejercicios.· Intervalos. Operaciones.· Operaciones en R: adición, sustracción, multiplicación, potenciación, división y radicación.· Operaciones combinadas.· Radicales y operaciones con radicales.· Racionalización.Segunda Unidad: Expresiones· Algebraicas Noción. Término algebraico. Términos semejantes.· Reducción de términos semejantes.· Clasificación de expresiones algebraicas.· Polinomios especiales: ordenado, completo, homogéneo, idénticos e idénticamente nulo.· Grado de una expresión relativo y absoluto.· Valor numérico de expresiones algebraicas.Tercera Unidad: Operaciones con Polinomios: Adición y sustracción de monomios y polinomios.· Multiplicación y potenciación de monomios y polinomios.· Productos notables.· División de monomios y polinomios (método de Horner y Ruffini).· Conceptos Básicos de 1er. Año de Sec.

Razones y Proporciones y Magnitudes Proporcionales.· Elementos de Geometría y Estadística.

TERCER AÑO DE SECUNDARIA:Primera Unidad: Funciones· Función – Dominio y Rango, clasificación.· Funciones reales.· Función de Primer grado Función identidad, constante, valor absoluto.· Función Segundo grado.Segunda Unidad: Expresiones Algebraicas: Leyes de exponentes (en los números reales).· Grado de un polinomio.· Operaciones con polinomios: Método de Horner, Ruffini, teorema del resto.· Valor numérico.· Productos y cocientes notables.Tercera Unidad: Factorización: Conceptos, cálculo del número de factores.· Métodos de factorización: Factor común, método del aspa (simple y doble), método de completar cuadrados,

método de identidades.


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4. INSCRIPCIONES E INFORMESJr LIBERTAD 338 TELÉFONO: 066-314158. - RPM. #567118Por escrito hasta el 23 de agosto sólo delegaciones de otras provincias y departamentos hasta el 24 de Agosto día improrrogable para reclamar las credenciales de los alumnos y delegados.

5. FECHA Y CRONOGRAMALa «XIV Olimpiada Nacional de Matemática» en Ayacucho se realizará el día 24 de Agosto del 2013 a horas 9:30 a.m. Nivel Primario 1er al 6to grado; a las 11:00am Nivel Secundario y a las 2:30pm Nivel Inicial, en los locales de la Institución Educativa «NUESTRA SEÑORA DE LAS MERCEDES».

6. LA ORGANIZACIÓNLa «XIV Olimpiada de Matemática Razonada de Alto Nivel» en Ayacucho es organizada por el Círculo de Matemática PRISMA , CORPORACIÓN ALFA E.I.R.L y la prestigiosa Editorial APOLO SERIE LOBITO.Los responsables de la Dirección, el Control y la Coordinación General de la «XIV Olimpiada Nacional de Matemática» en Ayacucho son:· Editorial Apolo· El Círculo de Matemática PRISMA.a.-. La Organización y Coordinación del evento estará a cargo del:

Círculo de matemática PRISMA»Prof. Alfredo Franco Cárdenas

COORDINADOR GENERALCírculo de Matemática PRISMA de Ayacucho. Alberto Terry Vega

COORDINADORES DE MATEMÁTICAProf. Víctor Sarmiento Robles.Prof. Pío Sulca TapahuascoProf. Julio Cárdenas Pérez.

COORDINADORES DE EVALUACIÓNProf. Alfredo Franco Cárdenas Prof. Julio Lizarbe CuchoProf. Mauro Quispe Yupanqui

Prof. Elmer Aparí De La RosaProf. Yanee Franco Cárdenas

Prof. Victor Sarmiento RoblesProf. Alex

PARTICIPANTES:Directores, Sub Directores, Profesores y alumnos de Inicial, Primaria y Secundaria .Participan en esta Olimpiada alumnos de 5 años (Inicial) del 1ro, 2do, 3ro, 4to., 5to. y 6to. Grado de Primaria y los alumnos del 1ro., 2do., 3ro., 4to. y 5to. Año de Secundaria de las Instituciones Educativas Públicas y Privadas de toda el País que soliciten su inscripción.

7. AUSPICIOAuspicia este evento: Editorial APOLO Serie LOBITO, CORPORACIÓN E INVERSIONES ALFA.

FASES DEL EVENTOSe llevará a cabo en dos fases:

FASE INTERNA: Que consistirá en concursos internos en cada Institución y tendrá por finalidad seleccionar los representantes de dicha Institución de Inicial, Primaria y Secundaria respectivamente bajo la responsabilidad del Director.

· Cada Institución Educativa seleccionará como máximo 10(diez) alumnos ganadores por cada grado de educación Inicial (5 años) primaria desde el 1ro, al 6to y del 1ro. al 5to. de Secundaria.

· Las Instituciones Educativas de la Región inscribirán a sus alumnos clasificados mediante un oficio con una relación nominal de los alumnos y profesores delegados.


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- Fracciones equivalentes y gráficas, ejercicios y problemas. - Operaciones combinadas.- Problemas de aplicación.- Seriación, analogías, trazos y conteo de figuras. CUARTO GRADO:- CONJUNTOS: Elementos, pertenencia, inclusión, igualdad, operaciones y problemas con conjuntos.- COMPARACIÓN LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS NATURALES: Lectura de cualquier número de 6 a más

cifras, valor relativo, relaciones «Igual a», «Menor que», «Mayor que». Notación desarrollada, valor de posición.- OPERACIONES EN N: Adición, sustracción, multiplicación, división y operaciones combinadas. Problemas.

Potenciación.- NÚMEROS DECIMALES: Expresión decimal, comparación, operaciones. Operaciones combinadas. Problemas.

Potenciación.- FRACCIONES: Clases, comparar números decimales en fracciones y conversiones, equivalencia, comparación,

operaciones. Problemas.- Ecuaciones e inecuaciones, ejercicios y problemas.- Sucesiones, series, conteo de figuras, analogías.

QUINTO GRADO:- CONJUNTOS: Clases, operaciones, gráficas, problemas. División.- OPERACIONES EN N: Adición, sustracción, multiplicación, división y operaciones combinadas. Potenciación.- ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO.- DIVISIBILIDAD: Criterios de divisibilidad.- NUMEROS PRIMOS: Descomposición de un número en sus factores primos.- MAXIMO COMUN DIVISOR (MCD).- MINIMO COMUN MULTIPLO (MCM).- FRACCIONES: Clases, operaciones.- Números decimales.- Razonamiento lógico, Conteo de figuras geométricas, método del cangrejo, rombo, rectángulo etc.- Sucesiones, trazos, distribuciones.

SEXTO GRADO:- Primera Unidad: Conjuntos: Determinación de Conjuntos, relación de inclusión, Problemas. Operaciones con

conjuntos: Unión, intersección, diferencia, producto cartesiano. Relaciones entre conjuntos.- Segunda Unidad: Números Naturales: Lectura y escritura de números naturales hasta las centenas de millón. Las

cuatro operaciones con números naturales. Problemas, Potenciación y radicación. Operaciones combinadas con signos de agrupación, el M.C.M y el M.C.D. Problemas.· La divisibilidad por: 2, 3, 5, 6, 10,25.

- Tercera Unidad: Ecuaciones e Inecuaciones en N: Ecuaciones en todas sus formas ejemplo: x+a=b; x-a=b; ax=b; ax+b=c. Inecuaciones en todas las formas: x±b<c; ax±b>c.

- Cuarta Unidad: Fracciones: Fracciones equivalentes. Conversiones. Operaciones con fracciones: Adición, sustracción, multiplicación y división. Problemas. Operaciones combinadas.

- Quinta Unidad: Números Decimales Conversión de fracciones a la forma decimal y viceversa. Operaciones con números decimales: Adición, sustracción, multiplicación y división. Problemas. Operaciones combinadas. Operaciones combinadas con naturales, quebrados, decimales, Potenciación y radicación.

PRIMER AÑO DE SECUNDARIA:Primera Unidad: Sistema de Números Naturales· Operaciones en N: Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales (propiedades).· Potenciación y radicación (Propiedades).· Operaciones combinadas.


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· También podrán participar alumnos de clubes y círculos de matemática portando copia de su nómina de matrícula de su I.E.

FASE FINAL: Se llevará a cabo la segunda etapa en la ciudad de Ayacucho el día sábado 24 de Agosto del 2013 a horas 9:30 am. en el local de la Institución Educativa «NUESTRA SEÑORA DE LAS MERCEDES» del 1ro 2do. 3ro. 4to. 5to. y 6to. Grado de primaria; del 1ro al 5to de secundaria a horas 11:00 am y nivel inicial 5 años 2:30 pm.

· Cada Institución Educativa podrá participar con 10 alumnos por grado como máximo y que hayan ratificado oportunamente su inscripción ante la Comisión Organizadora. Por cada alumno participante se pagará la suma simbólica de S/. 5.00.

· Todos los alumnos se presentarán correctamente uniformados.· Las pruebas para esta fase, serán elaborados, administrados y calificados por el equipo del CIRCULO PRISMA y

editorial APOLO SAC.· La prueba constará de 20 preguntas con una duración de 80 minutos en educación primaria y secundaria.· Las respuestas serán calificados de la siguiente manera:

- Respuesta correcta 10 puntos- Respuesta incorrecta -2 puntos- Respuesta no marcada +1 puntos

· En caso de empate o igualdad de puntajes, determinará definitivamente el tiempo de entrega de la prueba, por lo que se consideran como criterio en la calificación de las pruebas:- Precisión en las respuestas y rapidez en la solución (tiempo de entrega).

· Al momento de la administración de las pruebas, los alumnos portarán solamente un lápiz Regent 2B Faber Castell y unas hojas de papel periódico en blanco.

· Las delegaciones de la Región auto financiarán sus gastos de movilidad alimentación y alojamiento antes, durante y después del evento.

· Los organizadores del certamen están exentos de toda responsabilidad ante los riesgos que puedan correr las delegaciones antes, durante y después del evento.

· Las decisiones de la comisión central y de los jurados son inapelables y cualquier aspecto no contemplado en la presente base será resuelto por la misma comisión.

· Antes del examen se sortearán observadores entre los delegados presente para intervenir como observadores.

8. PREMIOS Y ESTÍMULOSA LA Institución Educativa:

Se premiara: GALLARDETE AL PRIMER PUESTO COMPUTO GENERAL EN CADA GRADO .

A LOS ALUMNOS:Los alumnos que ocupen desde el 5 años inicial, 1er. Grado de Primaria hasta el 5to. año de Secundaria recibirán los siguientes premios:

1er. PUESTO· Una medalla por ocupar el primer puesto como Campeón 2013.· Diploma de excelencia como Campeón Matemática 2013.· Un diploma para el(a) profesor(a) del(a) alumno(a) ganador(a).

2do. PUESTO· Una medalla por ocupar el segundo puesto como Subcampeón 2013.· Diploma de Excelencia como Sub Campeón de Matemática 2013.· Un diploma para el(a) profesor(a) del(a) alumno(a) ganador(a).

3er. PUESTO· Diploma de Excelencia al 3er. Puesto 2013.· Un diploma para el(a) profesor(a) del(a) alumno(a) ganador(a).


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IMPORTANTE Se premiara hasta el 10mo puesto con un diploma de honor 2013

· La entrega de los premios se hará en Ceremonia Especial el 27 de Agosto a horas 6:30 pm en el Auditorio San Cristobal.

. Los resultados se publicaran en la Página Web. www.circuloprisma.edu.pe

TEMARIO

NIVEL INICIAL:1.- Número hasta 1002.- Adición y sustracción

3.- Conjunto Î, Ï, Ì, Ë4.- Series y sucesiones5.- Conteo de figuras6.- Cuerpos geométricos7.- Número anterior y posterior 8.- Completar, ubicación y lateralidades

PRIMER GRADO:- Conjuntos. Pertenencia y no pertenencia, representación de conjunto - Números del 0 al 500, comparación de números.- Adición y Sustracción ejercicios y problemas.- Doble y triple, ecuaciones, fracciones.- Geometría: sólidos geométricos, ejes de simetría, líneas y formas.- Cuantificadores, relaciones familiares, secuencias, conteo de figuras y criptoaritmética.

SEGUNDO GRADO:- Números del 0 al 999.- Adición de números naturales, ejercicios y problemas.- Sustracción de números naturales, ejercicios y problemas.- Operaciones combinadas de adición y sustracción.- Resolución de ecuaciones y problemas.- Codificaciones de números naturales.- Lectura y escritura de números, fracciones, ecuaciones- Multiplicación y división de dos cifras.- Sucesiones.- Conteo de figuras.- Operadores matemáticos, trazos.

TERCER GRADO:- Conjuntos: Determinación, pertenencia y no pertenencia- Operaciones reunión intersección.- Cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.- Ecuaciones de la forma: x + b = c x - b = c

ax + b = c y problemas de ecuaciones

- Problemas con las cuatro operaciones.


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Olimpiada 24 de Agosto 2013