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7/21/2019 Olimpiada Colombiana Parte 1 (Listo)
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VI Olimpiada Colombiana de Física1a PRUEBA CLASIFICATORIA.
Gado 1!"8 DE MAYO DE 1990
Tómese el valor de la gravedad g =10 m/s2.
1(1). El tiemo !"e gasta e# deso$"arse "# re$iie#te !"e $o#tie#e "# l%!"ido a trav&s de
"# ori'i$io ra$ti$ado e# s" ase vie#e dado or T= D
AH sie#do D el di*metro del
ori'i$io + la alt"ra del li!"ido e# el re$iie#te , A "#a $o#sta#te. -e reemlaa el ori'i$io or ori'i$ios $ir$"lares ero $o# la $o#di$ió# de !"e la s"ma de s"s *reas siga sie#do
ig"al e#to#$es el tiemo !"e gastar%a e# deso$"arse el re$iie#te a trav&s de "#o de esos
ori'i$ios es
(A) 2 T ()
N
T (3) T (D)
N
T
2 (E) T.
2(2). 4#a $ade#a de masa 10 5g , lo#git"d 10 m se e#$"e#tra sore "#a ala#a. 63"*l ser*
la le$t"ra de la ala#a e# e7to#s al $ao de dos seg"#dos si "# etremo de la $ade#a se
leva#ta $o# "#a velo$idad $o#sta#te de m/s:
(A) 92 () 20 (3) ;0 (D) <2 (E) 2;.
<(<). Dos a"tos se m"eve# e# l%#ea re$ta e# dire$$io#es o"estas , al e#$"e#tro $o#
velo$idades $o#sta#tes v1= 20 m/s , v2 = <0 m/s rese$tivame#te. -i e# $ierto mome#to los
a"tos se e#$o#traa# searados "#a dista#$ia > = ;0 m determi#ar des"&s de $"*#to
tiemo (e# seg"#dos) se e#$"e#tra# los a"tos.
(A) ; () 2 (3) <2 (D)1 (E) 0;.
(). 4#a erso#a gasta "# mi#"to e# des$e#der or "#a es$alera el&$tri$a !"e a s" ve est*
des$e#die#do. -i la erso#a d"li$a s" raide gasta ; seg"#dos. 63"*#to tiemo e#
seg"#dos gastar* e# des$e#der "#a erso#a !"e simleme#te esta arada e# la es$alera:
(A)120 ()10; (3) 90 (D) ;; (E)1;.
;(;). De "# tre# e# movimie#to se desre#de "# vagó#. El tre# $o#ti#?a movi&#dose $o# lamisma velo$idad. 63"*l es la rela$ió# e#tre las dista#$ias re$orridas or el tre# , el vagó#
desde el mome#to de la seara$ió# @asta la dete#$ió# del vagó#: 3o#siderar !"e el vagó#
se detie#e $o# a$elera$ió# $o#sta#te.
(A)12 () 21 3) <2 (D) 2< (E)1.
(). A "#a $"erda ligera se 'iBa# a dista#$ias es'eritas m", e!"eCas de madera $omo se
i#di$a e# la 'ig"ra 1. -i la rimera est* e# $o#ta$to $o# el s"elo , el sistema se liera
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e#to#$es odemos a'irmar !"e al $aer (3o#sidere !"e los $@o!"es so# i#el*sti$os , adem*s#o @a, roamie#to.)
(A) -e es$"$@a "#a serie de goles a ig"ales i#tervalos de tiemo.
() -e es$"$@a# goles desorde#adame#te.(3) -e es$"$@a# goles $ada ve m*s seg"idos.
(D) -e es$"$@a# goles $ada ve mas esa$iados.
(E) -e es$"$@a "# solo gole.
(). 4#a es'era de radio = 100 $m r"eda sore los ordes de dos
la$as aralelas @orio#tales searadas "#a dista#$ia d = 100 $m$omo se i#di$a e# la 'ig"ra 2. -i la velo$idad del $e#tro de la ola
es = √< m/s. >a velo$idad a#g"lar de la es'era e# rad/s es
(A) 2 () √< (3)1 (D)2
< (E) 0;.
8(8). 4# gim#asta de masa m da v"eltas $omletas alrededor de "#a arra @orio#tal s"Beto
a ella $o# s"s ma#os. 3o#sidera#do !"e toda la masa del i#divid"o est* $o#$e#trada e# s"
$e#tro de masa , la velo$idad e# el "#to s"erior es ig"al a $ero la '"era m%#ima !"e "ede# eerime#tar las ma#os del gim#asta e# el "#to i#'erior es
(A) ;mg () mg (3) <mg (D) 2mg (E) mg.
9(9). -ore "#a lata'orma se @alla "# re$iie#te $o# "# li!"ido. >a lata'orma se m"eve
e# dire$$ió# @orio#tal $o# a$elera$ió# a = √< g (g es el valor de la gravedad). Determi#ar
el *#g"lo de i#$li#a$ió# $o# rese$to al @orio#te de la s"er'i$ie del li!"ido.
(A) 0° () ;° (3) <0° (D) 2;° (E) 0F.
10(10). 4# $"ero de masa ;0 5g se e#$"e#tra e# "#a s"er'i$ie @orio#talG sore &ste a$t?a"#a '"era e# dire$$ió# @orio#tal !"e var%a e# el tiemo $omo se i#di$a e# la 'ig"ra < si
e#tre el $"ero , el iso eiste "# $oe'i$ie#te de roamie#to µ=0.; el im"lso $om"#i$ado
al $"ero d"ra#te los rimeros 10 seg"#dos es
(A) 0 ()100 s (3) 200 s (D) 20 s (E)10 s.
11(11). 4# $o@ete de masa total M=1000 5g $o#sta de dos mód"los. E# el mome#to de
al$a#ar la velo$idad de vo =100 m/s se seara el seg"#do mód"lo de masa m 2 = 00 5g
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$",a velo$idad a"me#tó a#te esto a v2 = 200 m/s. +allar $o# !"& velo$idad e# m/s sem"eve la rimera etaa del $o@ete. >as velo$idades se da# $o# rese$to a "# oservador e#
tierra.
(A) 200 ()100 (3) (D) <<< (E) 222.12(12). 4#a art%$"la de masa m = 1 5g se e#$"e#tra s"Beta a "#a $"erda de lo#git"d > = 1
m (!"e asa or el ori'i$io O de "#a s"er'i$ie @orio#tal des$riie#do "#a $ir$"#'ere#$ia
de radio r =1/2 m $omo &#d"lo $ó#i$o ('ig. )).
>a te#sió# ali$ada a la $"erda e# di$@o mome#to vale
(A) ; ()11; (3)1; (D) 21; (E)2;; .
1<(1<). 4# avió# de masa 10< 5g v"ela @orio#talme#te a "#a alt"ra de +=1000 m $o# "#a
velo$idad v1 = ;0 m/s. A1 aagar los motores el avió# la#ea e# l%#ea re$ta , al$a#a la
s"er'i$ie de la tierra $o# velo$idad v2 = <0 m/s. El traaBo e# B"lios !"e @a$e la '"era deresiste#$ia del aire al des$e#der el avió# es
(A)109 ()108.10 (3)111. 10; (D) 12;.10 (E)12.10.
1(1). 4#a gra#ada de masa M es la#ada @a$ia arria , elota e# dos 'ragme#tos de
ig"al masa. 63"*l es la velo$idad relativa de los 'ragme#tos si la e#erg%a del disositivo
deto#a#te !"e #o se $o#vierte e# $alor es :
(A) M E /8 () 0 ($) M E / (D) M E 2/ (E) M E /2
1;(1;). 4# $arrete se e#$"e#tra sore "#a mesa @orio#tal ('ig. ;). E# !"& se#tido se
mover* el $arrete si la $"erda se tira $o# "#a '"era H1 H2 ó H< e# las dire$$io#es mostradas(la $o#ti#"a$ió# de la li#ea de a$$ió# de la '"era H 2 asa or el "#to de $o#ta$to del
$arrete $o# la s"er'i$ie).
E# el $orreso#die#te orde# de las '"eras los movimie#tos so#
(A) Dere$@a i!"ierda dere$@a.
() Dere$@a dere$@a dere$@a.(3) I!"ierda i!"ierda i!"ierda.
(D) Dere$@a i#móvil i!"ierda.
(E) I!"ierda i#móvil dere$@a.
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1(1). 4# i#gJi#o de masa M se e#$"e#tra arado sore "# lo!"e de @ielo 'lota#te detal ma#era !"e s"s atas est*# ae#as al #ivel del ag"a. 63"*l es el vol"me# de @ielo !"e
ermite esto: >a de#sidad del @ielo es "#a d&$ima arte me#or !"e la de#sidad del ag"a a.
(A)a
M ρ 9
10()
a
M ρ
(3)a
M ρ 19
10 (D)a
M ρ <
10(E)
a
M
ρ
10
1(1). E# "# re$iie#te $o# ag"a (de#sidad ρag"a = 10< 5g/m<) se $olo$a "# t"o largo
verti$al aierto e# amos etremos , de se$$ió# tra#sversal - = 2 $m2. E# el t"o se vierte#
2 g de a$eite (ρa$eite = 900 5g/m<). +allar la dista#$ia e# $m e#tre el #ivel s"erior del
a$eite , el #ivel del ag"a
(A)10 () 0 (3) < (D) (E)1.
18(18). 4#a "r"Ba de aire se origi#a e# el 'o#do de "#a is$i#a "# #adador oserva !"e
la "r"Ba as$ie#de , !"e $"a#do llega a la s"er'i$ie el vol"me# de la "r"Ba se @a
d"li$ado. 63"*l es la ro'"#didad de la is$i#a:
(A) g r
P
aire
at
< ()
g r
P
agua
at
< (3)
g r
P
agua
at (D)
g r
P
aire
at
2 (E)
g r
P
agua
at
2
19(19). >a lo#git"d de "#a varilla de $ore a 0F3 es ig"al a lo = 99 $m. >a de#sidad del
$ore es ρ = 9 g/$m<
el $oe'i$ie#te de dilata$ió# l%#eal α = 18.10K;
1/F3 la $aa$idad$alor%'i$a ese$%'i$a $ = <8; L/(5g°). >a $a#tidad de $alor e# B"lios !"e se dee $om"#i$ar
a la varilla de $ore de se$$ió# tra#sversal - = 18 $m2 ara !"e se dilate ∆l = 01 mm es
(A) <8; ()10 (3)1810 (D) < (E) <;00.
20(20). 4# *tomo @idroge#oide es "# *tomo !"e tie#e "# ?#i$o ele$tró# alrededor del#?$leo. -eg?# la me$*#i$a $"*#ti$a la e#erg%a de di$@o ele$tró# sólo "ede tomar valores
dis$retos , vie#e dada or E = K1<2
2
n
Z e (e es "#a "#idad de e#erg%a) sie#do N el
#?mero de roto#es e# el #?$leo , # "# e#tero ositivo. -i # = 1 se di$e !"e el ele$tró# est*
e# el estado '"#dame#tal si # = 2< .... se di$e !"e el ele$tró# est* e# el rimer seg"#doet$ estado e$itado. 63"*l es la e#erg%a e# e del rimer estado e$itado del +e:
(A) K1< () K (3) K< (D) K8 (E) K22.
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1a PRUEBA CLASIFICATORIA.
Gado 11"8 DE MAYO DE 1990
Tómese el valor de la gravedad g=10 m/s2.
1#1$% &#'$% (#)$% '#*$% +#11$% ,#1($% )#1+$% *#1,$% -#1)$%1!#1-$% &!#&!$.
11(21). +alle la velo$idad e# m/s de "# tre# ara la $"al "# $"ero de masa m=01 5gs"se#dido de "# resorte de $o#sta#te 5=10 /m os$ila $o# m*s amlit"d si la lo#git"d de
los rieles es > = 2πm.
(A) 2π ()1 (3) ;0 (D)10 (E) π.
12(22). 4# &#d"lo de lo#git"d > tie#e "# er%odo de os$ila$ió# T $"a#do se e#$"e#tra e#
"# as$e#sor e# reoso. -i el as$e#sor s"e $o# "#a a$elera$ió# $o#sta#te a s" er%odo
$amia. 63"*l dee ser la #"eva lo#git"d del &#d"lo si !"eremos !"e s" er%odo de
os$ila$io#es siga sie#do T:
(A) L g
a
+1 () L
g
a
−1 (3) L
g
a (D) L
a
g (E)
>.
1<(2<). +allar la $aa$ita#$ia total e#tre los "#tos A , de la 'ig"ra .
(A) $ ()2
c (3) 2$ (D) <e (E) 1990$.
1(2). Dos la$as $o#d"$toras id&#ti$as est*# searadas "#a dista#$ia d $omo se i#di$a e#
la 'ig"ra . A "#a dista#$ia a de la la$a i!"ierda se sit?a "#a $arga "#t"al P. 6P"& $arga
se i#d"$e sore la la$a dere$@a:
(A)d
Qa+ ()
d
ad Q )( −+ (3) P (D)
d
Qa
2+ (E)
d
ad Q )( ++
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1;(2;). Dos la$as $o#d"$toras est*# $o#e$tadas a "#a ater%a $",a '.e.m es E. >a la$a dela i!"ierda se ma#tie#e 'iBa mie#tras !"e la dere$@a se "ede mover e#tre los toes A ,
$omo se m"estra e# la 'ig"ra 8. 3"al de las sig"ie#tes a'irma$io#es es $orre$ta
(A) El $amo el&$tri$o e#tre las la$as $re$e $"a#do la la$a se m"eve de A a .
() Hl",e $arga de las la$as del $o#de#sador a la ater%a $"a#do la la$a se m"eve de A a.
(3) >a di'ere#$ia de ote#$ial e#tre las la$as dee#de de la osi$ió# de la la$a de ladere$@a.
(D) >a $aa$ita#$ia del $o#de#sador a"me#ta $"a#do la la$a se m"eve de A a .
(E) >a e#erg%a alma$e#ada e# el $o#de#sador erma#e$e $o#sta#te si# imortar !"e la la$a se m"eva "esto !"e la e#erg%a se $o#serva.
1(2). Dos $o#d"$tores $o#e$tados e# serie osee# "#a resiste#$ia ve$es ma,or !"e al$o#e$tarlos e# aralelo. E#$o#trar $"*#tas ve$es es ma,or la resiste#$ia de "#o $o#
rese$to al otro.
(A) 1 () 2 (3) < (D) (E) ;.
1(2). +allar la i#te#sidad (e# amerios) de la $orrie#te total !"e $ir$"la e#tre los "#tos
A , del es!"ema mostrado e# la 'ig"ra 9 si la di'ere#$ia de ote#$ial e#tre los "#tos A ,
es = 120 . Todas las resiste#$ias so# id&#ti$as , de valor =10 Ω. -e desre$ia la
resiste#$ia de los $ales $o#d"$tores.
(A)1 () 2 (3) < (D) (E)12.
18(28). 4#a $a'etera el&$tri$a oera a 110 , osee dos resiste#$ias de las $"ales "tilia
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solame#te "#a ara $ada "#o de s"s dos modos de '"#$io#amie#to. 3"a#do est*'"#$io#a#do e# el modo 1 el li!"ido e# la $a'etera $omie#a a @ervir tra#s$"rridos t1
seg"#dos , $"a#do est* '"#$io#a#do e# el modo 2 lo @a$e e# t2 seg"#dos.
3"*les de las sig"ie#tes a'irma$io#es es $orre$ta
(A) >as resiste#$ias de los dos modos de '"#$io#amie#to so# ig"ales.
() >a $a#tidad de e#erg%a s"mi#istrada e# 'orma de $alor e# $ada modo es di'ere#te.
(3) -i t1 Q t2 e#to#$es #odo1 R #odo2
(D) -i las resiste#$ias de $ada modo #odo1 , #odo2 se $o#e$ta# e# serie , l"ego e# aralelo
e#to#$es el li!"ido @ervir* rimero e# la $o#eió# e# serie.
(E) Todas las a#teriores a'irma$io#es so# i#$orre$tas.
19(29). 4#a vara soresale @=1 m de ma#era ere#di$"lar a la s"er'i$ie del ag"a de "#
lago. E#$o#trar la lo#git"d de la somra e# me#os de la vara e# el 'o#do del lago si laalt"ra del sol sore el @orio#te 'orma "# *#g"lo de <0F. >a ro'"#didad del lago es @=2
m el %#di$e de re'ra$$ió# del ag"a es #=/<.
(A)1 () < (3) 2; (D) ;2 (E) .
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&a PRUEBA CLASIFICATORIA
Gado 1!"2 DE -ESTIEME DE 1990
Tómese el valor de la !ravedad g = l0 m/s2.
1(<0). El rod"$to de la resió# or la varia$ió# de vol"me# or la $aa$idad $alor%'i$a de"#a s"sta#$ia tie#e "#idades de
(A) L2/5g .F () L/5g .F (3) L/5g2 .F (D) LF /5g . (E) 5gF
2(<1). 4# $"$arró# se m"eve a velo$idad $o#sta#te de <0$m/s sig"ie#do "#a tra,e$toria re$ta#g"lar e# el se#tido de
las ma#e$illas del reloB $omo se i#di$a e# la 'ig"ra 10
(a=1m , =2m). 63"*l es el valor de la raide romediodel $"$arró# e# m/s $"a#do asa del "#to A al "#to si
estos "#tos est*# sit"ados e# los "#tos medios de losrese$tivos lados:
(A) 0<0 () 01; (3)10
;(D) 0 (E)
10
A
<(<2). 4# $"ero es arroBado @a$ia arria desde "#a torre de + = ; m e# el mome#to detiemo t=0 $o# velo$idad i#i$ial vo=< m/s (Hig.11). 63ómo '"ero# es$ogidos la dire$$ió#
del eBe de $oorde#adas , el orige# de $oorde#adas si el movimie#to es des$rito or la
e$"a$ió#. = <t K 9t2 2; ( e# metros t e# seg"#dos)
(A) ↑ A () ↑ (3) ↓ A (D) ↓ (E) ↑ 3.
(<<). Dos a"tos A , se m"eve# $o# velo$idades $o#sta#tes A , e# l%#ea re$ta ,dire$$io#es o"estas e# t = 0 dista# > metros e#tre s% los a"tos asa# "#o B"#to al otro$"a#do el a"to A @a re$orrido "#a dista#$ia ig"al a </ de >. -i el a"to A llega a do#de
estaa el a"to i#i$ialme#te (e# t = 0) , a los 10 seg"#dos el llega a do#de estaa A
6$"*#to vale# A , e# m/s:
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora 8
7/21/2019 Olimpiada Colombiana Parte 1 (Listo)
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(A)1;
G;
LV
LV
B A == ()12
G<
LV
LV
B A == (3)
G2
LV
LV
B A ==
(D)
G2
LV
LV
B A == (E)
8G
<
LV
LV
B A ==
;(<). 4# aro r"eda "#i'ormeme#te si# resalar or "#a s"er'i$ie @orio#tal (Hig. 12).3ómo est*# dirigidos los ve$tores de la velo$idad , la a$elera$ió# del "#to A del aro desde
"# sistema 'iBo e# tierra:
(<;). Del te$@o de "# as$e#sor est* s"se#dido "# resorte e# $",o etremo tie#e "#a masaM. 3"a#do el as$e#sor as$ie#de $o# velo$idad $o#sta#te la masa dista del iso - metros ,
$"a#do s"e $o# a$elera$ió# $o#sta#te a la masa dista del iso
<S metros. 3"*#to vale la
$o#sta#te el*sti$a del resorte:
(A)S
g a M )(9 + ()
S
g a M )( − (3)
S
Ma
(D)S
g a M
9
)(< + (E)
S
g a M
<
)( −
(<U). Sor "# la#o i#$li#ado se m"eve# @a$ia arria dos
lo!"es de masas m1 , m2 "#idos or "# @ilo µ1 , µ2 so# los
rese$tivos $oe'i$ie#tes de roamie#to de $ada "#a de las
masas $o# el la#o , H es la '"era !"e a$t?a sore el
sistema. Al ali$ar la seg"#da le, de e7to# al sistemamostrado e# la 'ig"ra 1< te#emos
(m1 m2)a = H V HroK1 K H roK2 (m1m2)g
A1 reemlaar de los sig"ie#tes t&rmi#os es i#$orre$to
(A) H = H.$os β() HroK1 = µ1m1g.$os α
(3) H roK2 = µ2r#2g.$os α
(D) (m1 m2)g = (m1m2)g.se# α
(E) o @a, errores.
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora 9
7/21/2019 Olimpiada Colombiana Parte 1 (Listo)
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8(<). 4# tro#$o est* s"se#dido de "#a $"erda !"e lo rodea (ver
'ig"ra 1) "#o de $",os etremos est* atado al "#to A. 6aBo !"&
*#g"lo a la te#sió# e# los troos A , A3 ser*# ma,ores !"e e# eltroo AD:
(A) <0F () ;F (3) 0F(D) 90F (E)120F.
9(<8). 4#a arra delgada de lo#git"d > se $olo$a e#tre el ao,o 3 , la ared (Hig.1;). >a dista#$ia e#tre el ao,o , la ared es a. >a arra
soorta "# eso W e# el etremo A. -i se desre$ia la 'ri$$ió# , el
eso de la arra 6$"*#to vale el *#g"lo a si la arra est* e# e!"ilirio:
(A) ar$se#
<
La
() ar$se#
</1
a L
(3) ar$ta#</1
L
a
(D) ar$$os<
a
L (E)ar$se#
</1
L
a
10(<9). 4#a $ade#a de masa M , lo#git"d > est* s"se#dida e#tre dos ostes e# "#tos"i$ados a "#a dista#$ia + del iso (Hig. 1). Sara evitar !"e los ostes se voltee# a estos
le so# atadas $"erdas !"e 'orma# *#g"los , $o# el iso , a $o# las varas. -i los ostes
"ede# girar $o# rese$to a los "#tos 0. 63"*l es la te#sió# e# $ada "#a de las $"erdas:
(A) H
MgL α $os ()
γ
α
se#< H
MgLtan (3)
γ
α
$os2
$ot Mg
(D)
2
$os$ot γ α Mg (E)
α
γ
$os
$os
H
MgL
11(0). Dos art%$"las de masa m se e#$"e#tra# "#idas or "#a varilla de lo#git"d @ , masa
desre$iale. El sistema se e#$"e#tra i#i$ialme#te e# reoso sore "#a s"er'i$ie @orio#tal
si# 'ri$$ió# e# la osi$ió# !"e se m"estra e# la 'ig"ra 1.
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A artir del tiemo t =0 "#a '"era H de mag#it"d $o#sta#te a$t?a ere#di$"larme#te a la arra e# todo i#sta#te. El *#g"lo e# '"#$ió# del tiemo !"e la arra @a rotado $o# rese$to
a la l%#ea mostrada es
(A)mh
Ft
2
() 0 (3)mh Ft
2
(D)mh Ft 2<
2
(E)mh Ft 2
2
12(1). 4# mi$o de masa M se e#$"e#tra a "#a alt"ra + del iso ('ig. 18) &ste se la#a a$oger "# $esto de 'r"tas de masa m !"e se e#$"e#tra e# el iso B"stame#te deaBo del "#to
de s"se#sió# de la $"erda a "#a dista#$ia > ara ello "sa "#a $"erda ligera de lo#git"d >
$o# el 'i# de $ol"miarse.
63"*l es la rela$ió# e#tre las velo$idades $o# las $"ales llega el mi$o i#mediatame#te a#tes
, des"&s de tomar el $esto :
(A)m M
M
+()
H
L(3) Hm
ML (D)1 (E)
M
m M +
1<(2). Dos es'eras $@o$a# 'ro#talme#te , de ma#era el*sti$a. -i
2211 ))) T P T P ,X
2
X
2
X
1
X
1 ))) T P T P
so# los mome#tos li#eales , las e#erg%as de las es'eras a#tes , des"&s del $@o!"erese$tivame#te ($a#tidades medidas desde "# sistema 'iBo a tierra). 3"*l de las sig"ie#tes
eresio#es es $ierta:
(A)X
2
X
121 P P P P == () X
2
X
1
2
1
T
T T
T = (3) T1 T2 =T1X T2
X
(D)T1 = T2T1X = T2
X (E) S1 = S1X S2 = S2
X
1(<). E# "# vagó# de "# tre# !"e @a$e "# giro de radio A = 100 m $o# velo$idad v =
2;; m/s se esa "# $"ero $o# "# di#amómetro. >a masa de di$@o $"ero es m = ; 5g. >a
le$t"ra del di#amómetro e# e7to#s es
(A) ≈ ; () ≈ <0 (3) ≈ ;0 (D) ≈ 0 (E) ≈ ; .
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1;(). 4#a es'era de de#sidad ρ Rρa (ρa K de#sidad del ag"a) se deBa $aer lireme#te sore
"#a s"er'i$ie sólida , lisa regresa#do a s" alt"ra origi#al e# To seg"#dos. -i la es'era se
deBa $aer desde la misma alt"ra sore la s"er'i$ie del ag"a de "# re$iie#te 6$"*#to
tiemo demorar* la es'era e# al$a#ar s" osi$ió# origi#al: -"o#er !"e el radio de laes'era es e!"eCo $omarado $o# la alt"ra desde la !"e se s"elta , la m*ima ro'"#didad
del ag"a. Desre$iar la 'ri$$ió#.
(A) To(l ρ) () To(l K ρ) (3) ρ +1
To (D)
ρ −1
To (E) i#'i#ito.
1(;). 4# re$iie#te m", a#$@o , ro'"#do $o#tie#e "# li!"ido de
de#sidad ρ e# el 'o#do de &ste se $o#e$ta "#a ma#g"eta ($o# aire a
resió# atmos'&ri$a) de lo#git"d > el otro etremo de la ma#g"era se
ma#tie#e $errado , "#a lo#git"d a R>/2 de la ma#g"era ,a$e sore el iso (Hig.19). 6P"& alt"ra + dee te#er el ag"a e# el re$iie#te ara
!"e se 'orme "#a "r"Ba de aire $",o vol"me# sea ig"al a la mitad
del vol"me# de la ma#g"era: (S = resió# atmos'&ri$a.)
(A) a L
g
Pa−+
2 ρ ()
g
Pa
ρ (3) a
L
rg
Pa++
2
(D) g a
PaL
ρ
< (E) a
L
g
Pa+−
2 ρ
1(). 4# istó# !"e tie#e la 'orma de "# dis$o $ir$"lar $o# "#ori'i$io e# el $e#tro tie#e "#a *rea de A= 100 $m2. E# el ori'i$io se
e#$"e#tra aB"stado "# t"o delgado de radio r , masa desre$iale
(Hig. 20). El istó# e#$aBa ea$tame#te de#tro de "# re$iie#te sem"eve si# roamie#to , se e#$"e#tra i#i$ialme#te e# la ase del
$ili#dro. -i des"&s de deositar de#tro 1000 g de ag"a el ag"a s"e
e# el t"o delgado "#a alt"ra de @ = ; $m 6$"*l es la masa e#
gramos del istó#:
(A) 200 ()1000 (3) 800 (D) 00 (E) ;00.
18(). 4# t"o e# 'orma de 4 de lo#git"d de ase ig"al a I
osee "# li!"ido de de#sidad ρ (Hig. 21). -i el t"o es deslaado
@a$ia la i!"ierda $o# "#a a$elera$ió# a $o#sta#te. 63"*l es ladi'ere#$ia de alt"ras de las $ol"m#as de li!"ido:
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(A) g
al
<
2()
g
al
2
< (3)
g
al
2
(D) g
al (E)
l
19(8). 4# gas ideal $o#'i#ado e# "# re$iie#te es sometido a "# $i$lo reversile $omo sem"estra e# la 'ig"ra 22. 63"*l de las sig"ie#tes a'irma$io#es es $orre$ta:
(A) >a temerat"ra del gas erma#e$e $o#sta#te e# el ro$eso DA.() >a ma,or temerat"ra del gas se rese#ta e# el estado .
(3) A1 asar del estado 3 al D el gas $ede $alor.
(D) >a e#tro%a del sistema a"me#ta e# el $i$lo $omleto.(E) E# los ro$esos 3 , DA el gas #o i#ter$amia $alor.
20(9). 3"*l es la resió# e# as$ales de#tro de "# omillo el&$tri$o de vol"me# = 01
> si al i#trod"$ir &ste e# ag"a , retirar el etremo de la ros$a (!"e se @a ma#te#ido @a$iaaaBo) a "#a ro'"#didad de @ =1 m e# el omillo se i#trod"$e# m = 09 5g de ag"a:
(A) .10< () ;.10< (3) <2.10< (D) ;.10< (E)11.10<
&a PRUEBA CLASIFICATORIA.
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Gado 11"2 DE -ESTIEME DE 1990
Tómese el valor de la gravedad g=10 m/s2.
1(<2) 2(<;) <(<8) (1) ;() () (8).
8(;0). 4# $"ero A !"e se m"eve @orio#talme#te @a$ia la dere$@a $@o$a $o#tra "# resorte$omo se m"estra e# la 'ig"ra 2<a. 63"*l de los gr*'i$os de la 'ig"ra rerese#ta
aroimadame#te la dee#de#$ia de la velo$idad del $"ero $o# rese$to al tiemo l"egodel $@o!"e @asta $omrimir el resorte:
(A)1 () 2 (3) < (D) (E) ;.
9(;1). 4# "#to material de masa m reala os$ila$io#es armó#i$as aBo la a$$ió# de la
'"era H=K5. -ie#do A , ω la amlit"d , 're$"e#$ia a#g"lar de la os$ila$io#es
rese$tivame#te es$riamos las sig"ie#tes eresio#es
I.2
2kAII.
2
22 Amω
III.2
22 mvk +I.
2
A F ma.
k
F ma
2
63"*#tas de las eresio#es a#teriores eresa# $orre$tame#te la e#erg%a total del sistema:
(A)1 () 2 (3) < (D) (E) ;.
10(;2). E# "# &#d"lo matem*ti$o $"*les de las mag#it"des velo$idad v a$elera$ió# a'"era el*sti$a H e#erg%a $i#&ti$a E , e#erg%a ote#$ial 4 al$a#a# s" valor m*imo e# las
osi$io#es de m*ima amlit"d del $"ero
(A)vH4 ()vHE (3)aH4 (D)vE (E)vaH4.
11(;<) Tres os$ila$io#es armó#i$as !"e se realia# e# la misma dire$$ió# $o# ig"alamlit"d e ig"al 're$"e#$ia ero $o# di'ere#tes 'ases i#i$iales
a) 2π/< )11π/< $)1π/<.
>os ares !"e al s"marse se elimi#a# e#tre s% so#
(A) a , () , $ (3) a , $
(D) a , , tami&# a , $ (E) a , , tami&# , $.
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12(;) E# los v&rti$es de "# $"adrado se @alla# $aigas "#t"ales. E# $"*l de los sig"ie#tes$asos el valor de la i#te#sidad del $amo el&$tri$o e# el $e#tro del $"adrado #o es ig"al a
$ero. >as $argas se da# e# orde# $%$li$o sig"ie#do el er%metro a artir de $"al!"ier v&rti$e.
(A) ! ! ! ! () K! K! K! K!(3) ! K! ! K! (D) ! ! K! K!
(E) K! ! K! !
1<(;;). E# el $ir$"ito mostrado e# la 'ig"ra 2 $"*#to vale la
$arga alma$e#ada e# el $o#de#sador de la i!"ierda al $errar el
i#terr"tor - des"&s de lograrse el e!"ilirio:
(A)<
!E ()
<
2!E (3)
2
<!E
(D) 3E (E) 0.
1(;) 4# $o#de#sador de 8 µH se e#$"e#tra a "#a di'ere#$ia de ote#$ial de 200 voltios
e#tre s"s or#es "# seg"#do $o#de#sador de µH se e#$"e#tra a "#a di'ere#$ia de
ote#$ial de 800 voltios. -i los dos $o#de#sadores se $o#e$ta# e# aralelo 3"*l es la
te#sió# e#tre los or#es de "#o $"al!"iera de los $o#de#sadores:
(A)1<< () <00 (3) 00 (D) ;00 (E)1000 .
1;(;) -i todos los $o#de#sadores so# ig"ales $"*les de las $o#eio#es de $o#de#sadores
de la 'ig"ra 2; osee# rese$tivame#te la m*ima , la m%#ima $aa$idad:
(A) a" $ %" () a" $ c" (3) %" $ c" (D) c" $ a" (E) c" $ %"&
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1(;8) E# el $ir$"ito mostrado e# la 'ig"ra 2 las resiste#$iasS P , so# ig"ales. >"ego la raó# de la $a#tidad de $alor
disiada e# S a la $a#tidad de $alor disiada e# P vale
(A) 02; () 0;(3)1
(D) 2 (E) .
1(;9). 3"*l es la resiste#$ia e#tre los or#es A , del es!"ema
de la 'ig"ra 2: E# la 'ig"ra = 2Z.
(A) 1Z () 2Z
(3) 0
(D) Z (E) 0;Z
18(0). E# la 'ig"ra 28 se m"estra# dos $o#d"$tores i#'i#itos ere#di$"lares al la#o del
di"Bo. >as $orrie#tes I1 = 2I2 $ir$"la# @a$ia de#tro del la#o del ael. E# $"*l de los $i#$o "#tos seCalados el $amo mag#&ti$o = 0.
(A)1 () 2 (3) < (D) (E) ;.
19(1). 4# 'o$o $olo$ado e# el "#to 0 emite l" e# todas dire$$io#es. -i "#a art%$"la sem"eve @orio#talme#te $o# velo$idad $o#sta#te 0 (Hig. 29). 63"*l es la velo$idad de la
somra sore "#a a#talla $olo$ada aralelame#te a "#a dista#$ia # (# es "#a $o#sta#te)de la r"ta de la art%$"la:
(A) (#1)o () 0 (3))1( +n
V o(D)
n
V o (E)
)1( −nV o
20(2). 4# @a de l" m", delgado e#tra e# "# t"o $il%#dri$o de aredes re'le$toras de
di*metro D , lo#git"d >(Hig. <0). El @a al e#trar 'orma "# *#g"lo α $o# el eBe $omo se
i#di$a e# la 'ig"ra , sale 'orma#do "# *#g"lo Kα $o# el mismo eBe. 63"*#tas re'leio#es
s"'re el @a de#tro del t"o:
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(A) 1$ot2
+ D
L α () 1
2+
D
Ltanα (3)
D
L (D) 1+
D
L(E)
D
L α $ot
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PRUEBA SELECTIVA
Gado 1!"28 DE O3T4E DE 1990
Tómete el valor de la !ravedad g = 10 m/s2.
1(<) Dos $i$listas L"a# , Sedro sale# al mismo tiemo de "# "#to A @a$ia "# "#to .L"a# re$orrió todo el $ami#o $o# velo$idad $o#sta#te , Sedro viaBó "#a @ora $o# "#a
velo$idad de 12 5m/@ , el $ami#o resta#te lo re$orrió $o# "#a velo$idad de 1 5m/@ , llegoa ; mi#"tos a#tes !"e L"a#. -i Sedro todo el tiemo @"iera viaBado $o# "#a velo$idad de
12 5m/@ @"iera llegado a mi#"tos des"&s !"e L"a#. +alle la dista#$ia e#tre A , .
2(). 4#a ala es disarada verti$alme#te @a$ia arria. -i a "#a alt"ra + el so#ido , la alallega# al mismo tiemo $"*l '"e la velo$idad i#i$ial $o# la $"*l '"e disarada la ala: -e
desre$ia el roamie#to.
<(;). >a '"era H !"e a$t?a sore "# $"ero de masa m e# dire$$ió# @orio#tal var%a $omo
se m"estra e# la 'ig"ra <1. -" valor m*imo es el dole del valor de la '"era deroamie#to Hr 3o#str",a "# gr*'i$o aroimado de la varia$ió# de la velo$idad del $"eroe# el tra#s$"rso del tiemo si la velo$idad i#i$ial es ig"al a $ero.
(). A1 etremo s"erior de "#a vara de lo#git"d > , masa M se'iBa "# lo!"e de lo#git"d l , masa m. >a vara est* 'iBa al "#to 0 ,
se ao,a e# la ared 'orma#do "# *#g"lo α $o# el @orio#te (Hig.
<2). 3o# !"& '"era @orio#tal H ali$ada a "#a alt"ra @ la arra se
ma#tie#e i#móvil si de ree#te se retira la ared:
;(). -iemre !"e "#a $"erda se e#rolla alrededor de "#a vara
$il%#dri$a #otamos !"e e#tre ma,or sea el #?mero de v"eltas , el
roamie#to e#tre la $"erda , la vara tami&# sea ma,or es #e$esario eBer$er "#a ma,or '"era ara @a$er !"e &sta EMSIE3E a desliarse al tirar or "# etremo.
-e "ede demostrar !"e la te#sió# T2 !"e se dee eBer$er sore "# etremo $"a#do sore elotro eiste "#a te#sió# T1 vie#e dada or T2 = T1e
Kµα sie#do α el *#g"lo de $o#ta$to de la
$"erda $o# la vara , µ el $oe'i$ie#te de roamie#to e#tre la $"erda , la vara $omo se i#di$a
e# la 'ig"ra <<.
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Dada "#a $"erda de masa or "#idad de lo#git"d ρ $omo se i#di$a ,
si &sta sostie#e "# $"ero de masa M el $"al se e#$"e#tra e#
e!"ilirio (Hig. <). 63"*l es la lo#git"d de la $"erda !"e $"elga
or el otro etremo:
(8). 4#a $ade#a de lo#git"d > , masa M des$a#sa sore "#a mesa
$omo se i#di$a e# la 'ig"ra <;. 4#o de s"s etremos est* s"Beto al
"#to A de la mesa. 63"*l dee ser la lo#git"d - @orio#tal de lamesa ara !"e la te#sió# e# el "#to A sea la mitad del eso de la
$ade#a: o @a, roamie#to.
(9). E# el disositivo de la 'ig"ra < "# resorte de lo#git"d #at"ral
l0 , masa desre$iale se $omrime @asta "#a lo#git"d l B"#to a s"
etremo dere$@o se $olo$a "#a masa m la $"al sale disarada al soltar el resorte. El t"o se e#$"e#tra soldado a "#a lata'orma la $"al
B"#to $o# el t"o tie#e# "#a masa M. Desre$ia#do el roamie#to
e#tre el $"ero , el t"o , e#tre la lata'orma , el iso 6$"*l es la
velo$idad de salida de la ola $o# rese$to al t"o:
8(0). E# "# re$iie#te $il%#dri$o se vierte mer$"rio , e#$ima de &ste
a$eite. >a masa del a$eite es la mitad de la del mer$"rio. Elre$iie#te est* lle#o or los dos l%!"idos @asta "# #ivel de +
= <0 $m. Determi#e la resió# e# el 'o#do del re$iie#te si
la de#sidad del mer$"rio es ρ1 = 1< 10< 5g/m< , la
de#sidad del a$eite es ρ2 = 0910< 5g/m<.
9(1). Desde !"e alt"ra dee $aer "# $"ero de de#sidad ρ =
0 g/$m< ara !"e se s"merBa e# el ag"a "#a ro'"#didad de+= $m: Desre$iar el roamie#to $o# el aire , $o# el ag"a.
10(2). >a mitad de "# t"o delgado de lo#git"d > se
i#trod"$e e# "# li!"ido de de#sidad ρ ('ig. <). >"ego se taa
el etremo s"erior de &ste , se sa$a del li!"ido totalme#tede modo !"e !"ede verti$al 6$"*l es la lo#git"d de la $ol"m#a de li!"ido !"e !"eda de#tro
del t"o:
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PRUEBA SELECTIVA
Gado 11"28 DE O3T4E DE 1990
Tómese el valor de la gravedad g=10 m/s2.
1(<) 2(;) <() (9) ;(2).
(<). 4#a $arga "#t"al P se $olo$a e# el $e#tro de la taa s"erior
de "# $"o de arista a (Hig. <8). Eiste "#a seg"#da $arga "#t"al !
!"e "ede moverse sore las $aras del $"o e$eto sore la s"erior.
3o#sidera#do todas las osiles osi$io#es ara la $arga ! e#$o#trar el $o$ie#te e#tre la '"era ele$trost*ti$a m*ima , la m%#ima de
i#tera$$ió# m"t"a e#tre P , !.
(). 4#a art%$"la A de masa M , $arga P est* s"se#dida de "#
@ilo de lo#git"d > >a art%$"la se e#$"e#tra e# rese#$ia de "# $amoel&$tri$o $o#sta#te E e# dire$$ió# @a$ia aaBo ('ig. <9). -i a la art%$"la se le imrime "#a velo$idad vo ere#di$"lar a la dire$$ió#
del $amo el&$tri$o. 3"*l es la te#sió# de la $"erda $"a#do la art%$"la
@a al$a#ado s" osi$ió# de seara$ió# m*ima $o# rese$to a s"
osi$ió# de e!"ilirio:
8(;). 4# alamre de lo#git"d l , resiste#$ia se dola , se "#e# s"s etremos de tal
ma#era !"e se 'orma "# $%r$"lo. 3"*l ser* la resiste#$ia e#tre dos "#tos searados "#adista#$ia a medida a lo largo del er%metro:
9(). 4# ra,o $il%#dri$o de l" de radio d i#$ide #ormalme#te sore "#a es'era re'le$torade radio . 6A !"& dista#$ia a lo largo del mismo eBe del @a este se @ar* e#sa#$@ado
al$a#a#do "# radio ig"al a 2d:
10(). 4# sistema $o#sta de "# t"o de lo#git"d "#a le#te
delgada > , "#a esa A de masa m=2 5g $o#e$tada $o# la le#te ('iBa
al t"o) a trav&s de "# resorte de $o#sta#te = ;00 /m (ver 'ig.0). >a rela$io# e#tre la dista#$ia 'o$al de la le#te , la lo#git"d del
t"o H/ = 0 la lo#git"d del resorte #o de'ormado es /2G el
sistema rota e# "# la#o @orio#tal $o# rese$to al "#to 0 $o#
velo$idad a#g"lar ω $o# lo $"al la image# de la esa res"lta e# el "#to 0. +allar ω.
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora 20
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RO/A FIAL
Gado 1!"22 DE OIEME DE 1990
P0eba Teica
1(8). 4#a ola de masa M $"elga de "#a $"erda ligera media#te "#a argolla de masa m
s"Beta a "#a vara !"e est* i#$li#ada "# *#g"lo α $o# rese$to al @orio#te ('ig. 1). >a
argolla "ede desliar si# 'ri$$ió# a lo largo de la vara. -i de ree#te a la argolla se le
ermite desliar 6$"*l es la te#sió# de la $"erda e# ese i#sta#te i#i$ial:
2(9). 63o# !"& velo$idad m%#ima dee ser la#ada "#a iedra al otro lado de "#a ared de
alt"ra + , a#$@o l si es la#ada desde "#a alt"ra @ R +:
<(80). Dos $alor%metros id&#ti$os $il%#dri$os $o# aredes aisla#tes , de alt"ra @ = ; $m se
lle#a# @asta 1/< de s"s alt"ras. El rimero $o# @ielo 'ormado al $o#gelar ag"a dire$tame#tee# el $alor%metro el seg"#do $o# ag"a a Ta = 10F3. El ag"a del seg"#do $alor%metro se
vierte e# el rimero , $omo res"ltado de ello res"lta lle#o e# 2/< de s" alt"ra.
>"ego de !"e se logra el e!"ilirio res"lta !"e el #ivel as$e#dió e# ∆@ = 0; $m. +allar la
temerat"ra i#i$ial T@ del @ielo e# el rimer $alor%metro.
>a de#sidad del @ielo es ρ@ = 09.ρag"a el $alor ese$%'i$o de '"sió# del @ielo es λ = <0
5L/5g la $aa$idad $alor%'i$a ese$%'i$a del @ielo es $@=21 5L/(5g.) la $aa$idad$alor%'i$a ese$%'i$a del ag"a es $a = 2 5L/(5g.).
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RO/A FIAL
Gado 11"22 DE OIEME DE 1990
P0eba Teica
1(9). 3o# !"& velo$idad m%#ima dee ser la#ada "#a iedra al otro
lado de "#a ared de alt"ra + , a#$@o > si es la#ada desde "#a alt"ra @R +:
2(81). 4#a '"e#te t&rmi$a "#t"al s emite e#erg%a $alor%'i$a + $ada
seg"#do "#i'ormeme#te e# todas las dire$$io#es. 4# re$iie#te$il%#dri$o de radio !"e $o#tie#e "# li!"ido de masa m se $olo$a a "#a dista#$ia @ or
arria de la '"e#te $omo se i#di$a e# la 'ig"ra 2. Des"&s de t seg"#dos la temerat"ra del
li!"ido s"e de T1 a T2 -i el $alor erdido or el re$iie#te e# "# seg"#do es +[ e#$o#trar la $aa$idad $alor%'i$a ese$%'i$a del l%!"ido. -e desre$ia la $aa$idad $alor%'i$a del
re$iie#te.
<(82). 4#a arra met*li$a @omog&#ea de lo#git"d > , resiste#$ia
total est* $o#e$tada a tierra a trav&s de dos alamres $o#d"$tores
$omo se m"estra e# la 'ig"ra <. -ore la arra i#$ide "# @a deele$tro#es de modo !"e el #?mero de estos !"e $ae# or "#idad de
lo#git"d a lo largo de la arra es $o#sta#te. -i se sae !"e la
$orrie#te total de ele$tro#es !"e llega a tierra es I $"*l es ladi'ere#$ia de ote#$ial e#tre el "#to medio de la arra A , s"
etremo :
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RO/A FIAL
Gados 1!o 2 11o 2< DE OIEME DE 1990
P0eba E3peimen4al
1(8<). El es!"ema simli'i$ado del rolema se m"estra e# la'ig"ra . Este rolema $o#sta de dos artes.
AALISIS
a) -"o#ga !"e sólo $o#o$e la masa de "#o de los lo!"es. E#tre los lo!"es , la
s"er'i$ie de la mesa eiste roamie#to. Demostrar teóri$ame#te !"e ara !"e el sistema se
$omie#$e a mover si# imortar $"*l de los lo!"es est* sore la mesa el $oe'i$ie#te de
roamie#to est*ti$o µe tie#e !"e ser me#or !"e 1.
) Te#ie#do e# $"e#ta el res"ltado del "#to a) determi#ar teóri$ame#te !"e valores
osiles de masa dee te#er el otro lo!"e ara !"e si# imortar $"al de los lo!"es se
@alle sore la mesa el sistema siemre se m"eva.
E5PERI6ETO
e) Determi#ar el valor del $oe'i$ie#te de 'ri$$ió# de desliamie#to e#tre "# lo!"e de
madera , la s"er'i$ie de la mesa.
Sara ello diso#e de los sig"ie#tes eleme#tos
KDos lo!"es @e$@os de la misma madera , de di'ere#te tamaCo. >A MA-A DE AMO-
>OP4E- -E DE-3OO3E.
K 4#a $"erda ligera de masa desre$iale.K 4#a olea 'iBa al etremo de la mesa.
K 4#a regla grad"ada e# mm.
OTA o se "ede# "sar reloBes.
I/ICACIOES7
K Es$ria s"s sol"$io#es de ma#era orde#ada.
K Dee i#di$ar $"*les le,es '%si$as , ri#$iios emlea e# s"s rao#amie#tos B"sti'i$a#do
$lara , reveme#te el or!"& de ello.
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VII Olimpiada Colombiana de Física1a PRUEBA CLASIFICATORIA
GRA/O 1!" DE MAYO DE 1991
Tómese el valor de la gravedad $omo 10 m/s2.
1(8). >a velo$idad e# '"#$ió# del tiemo de "#a art%$"la de masa m !"e $ae e# "# 'l"ido
vis$oso aBo la a$$ió# de la gravedad se m"estra e# la 'ig"ra ;.[
63"*l de las sig"ie#tes a'irma$io#es es $orre$ta:
(A) >a e#erg%a $i#&ti$a de la art%$"la $re$e i#de'i#idame#te.() >a a$elera$ió# $o# la $"al $ae el $"ero es siemre $o#sta#te e ig"al a la de la
gravedad.
(3) El $"ero ara tiemos m", gra#des se m"eve $o# "#a $a#tidad de movimie#to li#eal
$o#sta#te e ig"al aη '
g m2
(D) >as dime#sio#es del rod"$to η so# 2t
kg e# el sistema M..-.
(E) Aarte de la '"era de la gravedad #o a$t?a otra '"era sore el $"ero.
2(8;). -i la tierra gira de o$$ide#te a orie#te el -ol se ver* salir rimero e#
(A) 3ali () ogot* (3) 3?$"ta (D) -eg?# el $lima(E) Dee#de del d%a e# el $ale#dario
<(8). 4# ve@%$"lo se m"eve e# li#ea re$ta. -i la velo$idad de&ste var%a e# el tiemo $omo se i#di$a e# la 'ig"ra . 63?al es
la dista#$ia e# metros re$orrida or el ve@%$"lo d"ra#te los dos
rimeros seg"#dos de movimie#to:
(A) π () π (3)2
π
(D)
π (E)
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(A) π () 1 (3) 100 (D) 0; π (E) .
9(92). 4#a ola de masa M , velo$idad se aroima a otra ola id&#ti$a !"e se e#$"e#tra
e# reoso. -i las olas $@o$a# 'ro#talme#te $"*l es la velo$idad del $e#tro de masa delsistema des"&s del $@o!"e:
(A) 2v () /2 (3) 0 (D) /< (E)
10(9<). 4#a mol&$"la de gas se m"eve $o# velo$idad de 're#te @a$ia "# istó# !"e se
m"eve a s" e#$"e#tro $o# velo$idad 4. Amas velo$idades se mide# $o# rese$to al
$ili#dro se e#$"e#tra e# reoso $o# rese$to a tierra. 3"*l es el $amio e# el mód"lo de lavelo$idad de la mol&$"la $o# rese$to al $ili#dro al ser re'leBada or el istó#
(A) 0 () 4/2 (3) 24 (D) 4/< (E) 4.
11(9). 4#a olsa l*sti$a va$%a tie#e "# eso S $"a#do es esada e# "# di#amómetro.
>"ego se lle#a $o# aire a resió# atmos'&ri$a. -i el eso del aire es S[ al esar la olsa or seg"#da ve la le$t"ra del di#amómetro ser*
(A) S V S\ () S S[ ($) S (D) S[ (E) 2S.
12(9;). E# el sistema mostrado e# la 'ig"ra ;1 osee resortes $",as $o#sta#tes el*sti$as so#de 1 , 2 /m alter#adame#te. 63"*l es la $o#sta#te el*sti$a e!"ivale#te de todo el sistema:
(A)1 () < (3) 2 (D)11 (E)1.
1<(9). E# el 'o#do de "# re$iie#te a "#a ro'"#didad + eiste "#taó# m", e!"eCo de masa m , *rea tra#sversal - ('ig. ;2). P"&
traaBó e# B"lios dee ali$arse al taó# ara i#trod"$irlo "#a dista#$ia
∆: (desre$iar la 'ri$$ió#).
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(A) 0 () ρg+-∆ (3) mg∆ (D) 2mg∆ (E)2
gHS ∆ ρ
1(9). >as se$$io#es tra#sversales de las ramas de "# t"odolado e# 'orma de 4 so# A , 2A rese$tivame#te ('ig. ;<). E#
el t"o se e#$"e#tra "# li!"ido de de#sidad ρ. -i e# el t"o de la
i!"ierda se $olo$a "# istó# de masa m (aB"stado
@erm&ti$ame#te de tal 'orma !"e se "ede deslaar lireme#te or a!"el) 6$"*l es la di'ere#$ia de alt"ras + de los #iveles de las
dos s"er'i$ies del li!"ido:
(A) A
m
ρ ()
A
m
ρ 2
<(3)
A
m
ρ
2
(D) 0 (E)
A
m
ρ
1;(98). A "# re$iie#te de 'orma $ó#i$a !"e osee "# ori'i$io e# s"
'o#do de se$$ió# tra#sversal A ('ig. ;) se le deosita "# li!"ido de
de#sidad ρ a raó# de P m</s. 63"*l es la m*ima alt"ra @ e# metros !"e
al$a#a el li!"ido e# el re$iie#te "#a ve estailiado el #ivel del
li!"ido:
(A) ρ
A () 2
2
2 gA
Q (3)
ρ 2
A
(D) 0 (E) 2
2
< gAQ
1(99). 4# $"ero de masa m es la#ado $o# "#a velo$idad v 0 sore "#a s"er'i$ie
@orio#tal $o# roamie#to , re$orre "#a dista#$ia D a#tes de dete#erse. -i &ste mismo
$"ero se la#a sore la misma s"er'i$ie ero e# la >"#a $o# las mismas $o#di$io#es !"e
e# la Tierra 6!"& dista#$ia e# metros re$orrer* all%: (Uravedad e# la >"#a ≈ A
1 de la
gravedad de la Tierra).
(A) 0 () D (3) D/ (D) D (E) i#'i#ita.
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1(100). 63o# !"& *#g"lo a m%#imo $o# la verti$al dee ser soltadodesde el reoso ('ig. ;;a) el &#d"lo de masa m , lo#git"d l ara !"e
lleg"e a sit"arse B"stame#te e# la osi$ió# @orio#tal ('ig. ) si la
$"erda de este "ede girar alrededor del $lavo 0 !"e se e#$"e#tra 'iBo:
(A) ;F () <0F (3) 0F
(D) ;0;F (E) <;F
18(101). E# "# t"o de vidrio $errado lle#o $o# a$eite se e#$"e#tra "#
"r"Ba de aire. 63"*l de los sig"ie#tes e#"#$iados es $orre$to
s"o#ie#do !"e el vidrio #o se ea#de:
(A) -i $ale#tamos el t"o el vol"me# del a$eite , de la "r"Ba de aire a"me#tar*#.
() -i e#'riamos el t"o el vol"me# del a$eite , de la "r"Ba de aire a"me#tar*#.(3) -i $ale#tamos el t"o el vol"me# del a$eite a"me#tar* , el de la "r"Ba de aire
dismi#"ir*.(D) -i e#'riamos el t"o el vol"me# del a$eite a"me#tar* , de la "r"Ba de aire
dismi#"ir*.(E) o imorta si se $alie#ta o e#'r%a el t"o amos vol?me#es erma#e$er*# i#variales.
19(102). >a rela$ió# e#tre las masas , los $alores ese$%'i$os de dos s"sta#$ias so#
9
1
2
1===
A
B
B
A
c
c
m
m rese$tivame#te. -i se s"mi#istra# ig"ales $a#tidades de $alor a amos
e# ig"ales $o#di$io#es e#to#$es los $amios de temerat"ra de los $"eros se rela$io#a#
$omo
(A) ∆TA =2
BT ∆ () ∆TA = 2∆T (3) ∆TA = ∆T
(D) ∆TA = 8∆T (E) ∆TA =
BT ∆
20(10<). >os mód"los de los $oe'i$ie#tes de dilata$ió# vol"m&tri$a de dos sólidos A , de
ig"al vol"me# a la temerat"ra To $"mle# la sig"ie#te rela$ió# βA Q β. -i a amos
sólidos se les eleva la temerat"ra @asta "# valor T a resió# atmos'&ri$a (TQTo , si# !"ese rod"$a #i#g?# $amio de 'ase) e#to#$es e# $"a#to a
(A) 3amios de vol"me#∆
A R∆
.
() 3amios de de#sidad ∆ρA R ∆ρ si amos $"eros osee# ig"al masa.
(3) 3amios de masa ∆mA Q ∆m.
(D) 3amios de *rea ∆A Q ∆AA.
(E) TraaBo @e$@o or la atmós'era sore A , WA R W
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a PRUEBA CLASIFICATORIA
GRA/O 11" DE MAYO DE 1991
Tómese el valor de la gravedad $omo l0 m/s2.
1#*-$% &#*,$% (#*)$% '#-1$% +#-+$% ,#-,$% )#-)$% *#-*$% -#1!!$%1!#--$%11#1!&$12(10). 6P"& rela$ió# dee @aer e#tre la lo#git"d del @orario , del seg"#dero ara !"e
las velo$idades li#eales e# s"s etremos sea# ig"ales:
(A) 0 () <0 (3) 20 (D)12 (E) I#de'i#ida.
1<(10;). 63"*l es el er%odo de las e!"eCas os$ila$io#es ara el
&#d"lo de lo#git"d l ('ig. ;) !"e se e#$"e#tra os$ila#do sore la
s"er'i$ie de "# la#o i#$li#ado !"e 'orma "# *#g"lo α $o# la
@orio#tal: (Desre$iar la 'ri$$ió# e#tre la masa , el la#o.)
(A)α
π $os
12
g ()
g
l π 2
(3) g
l α π
se#2 (D)
g
l α π
$os2 (E)
α π
se#
12
g
1(10). 4#a arra delgada de madera de lo#git"d > est* $olo$ada verti$alme#te sore el
iso , los ra,os del sol $ae# desde la dere$@a 'orma#do "# *#g"lo α $o# la arra. -i la
arra $ae @a$ia la i!"ierda si# desliarse la lo#git"d de s" somra se i#$reme#tar* al
ri#$iio , l"ego dismi#",e. >a m*ima lo#git"d de la somra ser*
(A) > () > $os α (3) >/$os α (D) > ta# α (E) > $ota# α
1;(10). 4# @a delgado de l" e#etra a trav&s de "#a
s"er'i$ie @"e$a re'le$tora es'&ri$a de radio metros $omo sei#di$a e# la 'ig"ra ;.
63"*l es el tiemo e# seg"#dos !"e gasta e# viaBar el @a desde!"e e#tra or el "#to A @asta !"e sale or el "#to si se sae
!"e $ada re'leió# del @a $o# la s"er'i$ie re'le$tora 'orma "#
*#g"lo de ;F $o# la #ormal a &sta: ($ = velo$idad de la l".)
(A)c
(
2
2()
c
(2 (3)
c
(2<
(D)c
(
2
2< (E)
c
(
<
2
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1(108). Tres es'eritas $o#d"$toras de 1 mm de radio est*# e# $o#ta$to. -e les s"mi#istra"#a $arga P , des"&s de "# tiemo se aleBa 10 m la arti$"la de la dere$@a , l"ego ladel
$e#tro se $orre ; m e# la misma dire$$ió# de la a#terior. 63"*l es la '"era sore la
art%$"la del $e#tro: ( = $o#sta#te de 3o"lom =1 /πεoεo ermitividad del va$%o)
(A);0
2 'Q
@a$ia la dere$@a ()22;
2 2
'Q @a$ia la i!"ierda (3) 3ero
(D)12;
2 2
'Q @a$ia la dere$@a (E)
12;
2 2
'Q @a$ia la i!"ierda.
1(109). Dos ater%as de ig"al '.e.m. E , resiste#$ias i#ter#as r 1 , r 2rese$tivame#te est*# $o#e$tadas e# serie $omo se i#di$a e# la 'ig"ra
;8. 63"*l es la di'ere#$ia de ote#$ial e#tre los "#tos A , :
(A) 0 ()21
21
r r r r
+− E (3)
21
12
r r r r
+− E
(D) 2E (E) 2
21
2
12
)(
)(
r r
r r
+−
E
18(110). resiste#$ias id&#ti$as de valor r o@ms est*# $o#e$tadas $omo se i#di$a e# la
'ig"ra ;9 a "#a '"e#te de voltaBe 4o de resiste#$ia i#ter#a desre$iale 6$"*l es la
di'ere#$ia de ote#$ial e#tre las "#tos A , :
(A) (1K2/)4o () V(1K2/)4o (3) (l 2/)4o(D) (2/)4o (E) ]2/(K2)^4o
19(111). -i e# el es!"ema de la 'ig"ra ;9 se $olo$ara "# alamre $o#d"$tor e#tre los "#tosA , la ote#$ia e#tregada or la ater%a se i#$reme#tar%a e# el 'a$tor
(A) /2 () / (3) (2 1/) (D) 2 (E) K2
20(112). >a dee#de#$ia de la e'i$ie#$ia η de "#a ater%a e#'"#$ió# de la $orrie#te !"e $ir$"la or ella vie#e dada or
la e$"a$ió# η = l V ]( /4o)I^ sie#do I la $orrie#te la
resiste#$ia i#ter#a de la ater%a , 4o la _e.m. >a gr*'i$a de
esta '"#$ió# se i#di$a e# la 'ig"ra 0. -i 4o = ; 6$"*l es la
resiste#$ia i#ter#a de la ila e# o@ms:
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora <0
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(A) ;0 () 1/2 (3) 2(D)1 (E)10
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&a PRUEBA CLASIFICATORIA
Gado 1!" 2 DE -ESTIEME DE 1991
Tómese el valor de la gravedad $omo 10 m/s2.
1(11<) 4# avió# v"ela e# "# $%r$"lo de 20 5m de radio a "#a velo$idad $o#sta#te de 2005m/@. 63"*l es e# $"al!"ier i#sta#te el *#g"lo e#tre el ve$tor del $amio de velo$idad , el
ve$tor velo$idad !"e tra%a 1/ de v"elta a#tes:
(A) 0F ()100F (3) ;F (D) 90F (E)1<;F
2(11). 63"*l de las gr*'i$as de la 'ig"ra 1 eresa $orre$tame#te la velo$idad e# '"#$ió#del tiemo ara "#a iedra !"e se la#a verti$alme#te @a$ia arria e# el i#sta#te t=0 :
"elve a tierra $"a#do t = t1:
<(11;). 4# $"ero se m"eve sore "# la#o Y $o# velo$idad $o#sta#te de 10 m/s a lo
largo del eBe Y asa#do or el orige# de $oorde#adas e# t = 0. A1 mismo tiemo otro
$"ero arte del reoso desde el orige# (e# t = 0) e# li#ea re$ta $o# a$elera$ió# $o#sta#tede ; m/s2 , 'orma#do "# *#g"lo de <0F $o# el eBe 6P"& tiemo tra#s$"rre ara !"e el
segme#to de l%#ea !"e "#e las dos art%$"las sea aralelo al eBe :
(A) 0; s () 2 s (3) 8 s (D) s (E) ;0 s
(11). 4#a '"era de ; ali$ada a "# $"ero de masa m1 le $om"#i$a "#a a$elera$ió# de
; m/s2 , la misma '"era ali$ada a otro de masa m 2 le $om"#i$a "#a a$elera$ió# de 2m/s2. 6P"& a$elera$ió# e# m/s2 rod"$ir* esa misma '"era sore los dos $"eros "#idos:
(A) ;/2 () 120/29 (3) </1 (D) 29/2 (E)1.
;(11). Sor el eBe O se m"eve# dos art%$"las de masas m 1 = 8.10K 5g , m2 = 1.10K 5g
$o# velo$idades vl = 1 m/s v2 = K28 m/s. 6E# !"& dire$$ió# se m"eve el $e#tro de masa:
(A) ↑ () ← (3) → (D) ↓ (E) Serma#e$e i#móvil.
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora <2
7/21/2019 Olimpiada Colombiana Parte 1 (Listo)
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(118). De "# @ilo est* s"se#dida "#a varilla !"e se ao,a $o# s"etremo i#'erior sore "#a s"er'i$ie m", lisa ('ig. U2). 6Sor $"*l
tra,e$toria se mover* el $e#tro de masa si el @ilo se rome:
(A) -eg?# la ar*ola <K1() -eg?# la ar*ola <K
(3) -eg?# la tra,e$toria $"rva <K2
(D) -eg?# la re$ta <K2(E) o es r&visile.
(119). 4#a elota se la#a $o#tra "#a ared $o# "#a velo$idad !"e tie#e "#a $omo#e#te@orio#tal vo = 8 m/s , "#a $omo#e#te verti$al vo, = m/s. >a dista#$ia del "#to de
la#amie#to a la ared es > = m. 6E# !"& $o#di$io#es del movimie#to se @allar* la elota
e# el mome#to de $@o$ar $o# la ared:
(A) As$e#die#do.() Des$e#die#do.
(3) E# el "#to m*s alto de s" tra,e$toria.(D) To$a#do el iso.
(E) As$e#die#do des"&s del rimer reote $o# el iso.
8(120) 4# "#to material se m"eve or "#a tra,e$toria $"rvil%#ea
A aBo la a$$ió# de "#a '"era ('ig. <). E# todos los "#tos de
la tra,e$toria v≠0. 6P"& dire$$io#es de "#a '"era !"e
eve#t"alme#te a$t"ar%a sore el $"ero #o so# osiles
$omletame#te:
(A) ade () de' (3) a$
(D) e'a (E) $de.
9(121). -ore "# la#o i#$li#ado !"e rota $o# velo$idad a#g"lar ω alrededor del eBe 001 se
@alla "# lo!"e$ito de masa m ('ig. ). >a velo$idad a#g"lar ω $orreso#de a la m*ima
'"era de roamie#to est*ti$o ara !"e el $"ero #o des$ie#da or el la#o. 63"*l
roosi$ió# #o es $orre$ta: µ es el $oe'i$ie#te de roamie#to
est*ti$o.
(A)ma$ = Hro$osα K $osα
() a$ = ω2A3(3) Hro = µ (D) = mg $osα
(E) -ólo so# $orre$tos las tres rimeras.
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10(122). Dos @omres !"e se @alla# $ada "#o e# "# ote se @ala# e#tre s% media#te "#a$"erda ('ig. ;). >a masa del rimer ote B"#to $o# s" tri"la#te es ml 5g , la del seg"#do
m2 5g. -i la $"erda siemre se ma#tie#e te#sa a "#a te#sió# de 100 la rela$ió# de los
deslaamie#tos realiados or el rimer $o#tra el seg"#do ote d"ra#te los rimeros ;
seg"#dos es (o se $o#sidera la '"era de roamie#to , el ag"a se e#$"e#tra e# reoso.)
(A) 1 () m1/m2 (3) 100m1/m2 (D) m2/m1 (E)100m2/m1
11(12<). 4# @omre de masa M !"e $orre $o# "#a velo$idad vo salta sore "# mo#oat%#
de masa m !"e se e#$"e#tra i#i$ialme#te e# reoso. Des"&s del salto el @omre !"eda
arado sore el mo#oat%# , amos sig"e# movi&#dose. >a velo$idad del sistema @omreKmo#oat%# es
(A) vo ()m M
Mvo
+(3)
m M
mvo
+(D) vo/2 (E) 2vo.
12(12). 4# ro,e$til se dividió e# < artes !"e se seara# 'orma#do *#g"los de 120F "#o
$o# otro ('ig. ). >a rela$ió# e#tre los im"lsos es l Q 2 = <. 6E# !"& dire$$ió# se mov%ael ro,e$til a#tes de dividirse:
(A) ↑ () ← (3) → (D) ↓ (E) Estaa i#móvil.
1<(12;). 4# lo!"e $",o masa es 1 5g se deslia or "#a s"er'i$ie de @ielo $o# "#a
velo$idad de 20 m/s , or la a$$ió# de la '"era de roamie#to se detie#e al $ao de 10 s.+allar el valor de la '"era de roamie#to s"o#ie#do !"e es $o#sta#te.
(A) 98 () 2 (3) 200 (D) 20 (E)10 .
1(12). A "#a varilla de masa desre$iale est*# 'iBas dos es'eras de masas m , <m ('ig.
). >a varilla $omie#a a girar desde el reoso @asta $ierta velo$idad a#g"lar. >a lo#git"d
de la varilla es >. 6E# $"*les de las osi$io#es I II III del eBe se realia el me#or , elma,or traaBo:
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(A) II I () II III (3) I II (D) III I (E) I III.
1;(12). Dos $*maras de ig"al vol"me# est*# $o#e$tadas a trav&s de "# t"ito de vol"me#
desre$iale e# $omara$ió# $o# el vol"me# de las $*maras ('ig. 8). -i las $*maras se
ma#tie#e# a temerat"ras Tl , T2 rese$tivame#te la rela$ió# de las de#sidades ρ1/ρ2 del
gas del re$iie#te i!"ierdo , dere$@o es
(A) T1/T2 () (T1T2)/T2 (3) T2/(T1 T2) (D) T2/T1 (E) (T1T2)/T1
1(128). 4# t"o $il%#dri$o de radio r , lo#git"d > se e#$"e#tra lle#o
de "# gas ('ig. 9). El t"o se e#$"e#tra $errado or "# &molo demasa M !"e se "ede mover si# 'ri$$ió# a lo largo del mismo e
i#$li#ado 'orma#do "# *#g"lo β $o# la @orio#tal. >a resió# de#tro
del t"o es
(A) at P r
Mg +2
π () at
P r
Mgtan+
2π
θ
(3) at P r
Mg
−2π (D) at P r
Mg
+2
$os
π
θ (E) at P r
Mg
+2
se#
π
θ
1(129). E# "# $"o se @a# e$@ado ; 5g de ag"a 'r%a $",a temerat"ra es de 9F3. 6P"&$a#tidad de ag"a @irvie#te e# 5g @a, !"e e$@ar e# el $"o ara ote#er ag"a $alie#te a la
temerat"ra de <0F3:
(A)1; () 2 (3) 10 (D) (E) ;
18(1<0). E# la. 'ig"ra 0 est* rerese#tado el e#'riamie#to de ;00 g de ag"a !"e se
e#$"e#tra# i#i$ialme#te e# estado l%!"ido. Toda el ag"a se $o#virtió e# @ielo. -ea# $ a la
$aa$idad $alor%'i$a del ag"a $@ la $aa$idad $alor%'i$a del @ielo , λ = $alor de '"sió# del@ielo. El $alor e# 5ilo$alor%as etra%do e# el ro$eso vie#e dado or la e$"a$ió#
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(A) ;$a K 10$@ K 0;λ ()10$a K ;$@ K 0; λ (3) ;$a l0$@ 0; λ(D)10$a ;$@ 0; λ (E)1;$a
19(1<1). 4# $"ero @omog&#eo , $oma$to $olo$ado e# "# li!"ido de de#sidad ρ1 esa 71
, $olo$ado e# "# li!"ido de de#sidad ρ2 esa 72. >a de#sidad ρ del $"ero es
(A)12
2211
))
))
−− ρ ρ
()21
2112
))
))
+− ρ ρ
(3)1
2211
2)
)) ρ ρ −
(D)2
2112
2)
)) ρ ρ −(E)
12
2112
))
))
−− ρ ρ
20(1<2). E# la 'ig"ra 1 est*# rerese#tados los valores de masa ote#idos ara disti#tos
vol?me#es de "#a s"sta#$ia e# estado li!"ido. -i se $olo$a e# esa s"sta#$ia "# $"o de 2
$m de arista $",a de#sidad es ;00 5g/m< el vol"me# de la arte del $"o s"mergida e# $m<
es
(A) 8 () 2 (3) (D)1 (E) 0;
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&a PRUEBA CLASIFICATORIA
Gado 11"2 DE -ESTIEME DE 1991
Tómese el valor de la gravedad $omo l0 m/s2.
1#11+$% ,$% (#11)$% '#11-$% +#1&&$% ,#1&'$% )#1&,$% *#1&)$% -#1(!$%1!#1(&$.
11(1<<). -ore "# $"ero a$t?a "#a '"era !"e var%a armó#i$ame#te. -i e# t=0 la velo$idaddel $"ero es #"la v=0 ta $"*l de los "#tos seCalados e# la gr*'i$a de la 'ig"ra 2
$orreso#de la e#erg%a $i#&ti$a m*ima del $"ero:
(A) a () (3) $ (D) d (E) e
12(1<). E# !"& se$tores (a e$e$ió# del i#'i#ito) de la li#ea !"e "#e las $argas "#t"ales
! , V2! (Hig. <) se @alla(#) el(los) "#to(s) e# el(los) $"al(es) la i#te#sidad del $amoel&$tri$o es $ero.
(A) 2 , < ()1 (3) 2 , (D)1 , (E)
1<(1<;). Dee#de la $aa$idad el&$tri$a de "# $o#de#sador deI. >a $arga del $o#de#sador.II. >a di'ere#$ia de ote#$ial e#tre las la$as.
III. El medio diel&$tri$o !"e se e#$"e#tre e#tre las la$as.
I. El *rea de la s"er'i$ie de las la$as.. >a dista#$ia e#tre las la$as.
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3"*#tas res"estas so# $orre$tas:
(A) 1 () 2 (3) < (D) (E) ;
1(1<). E# el sistema de $o#de#sadores !"e se m"estra# e# la'ig"ra 31`32`3<. +allar el valor aroimado de la $aa$idad
el&$tri$a del sistema.
(A) 32 () 3< (3) 32 3<
(D)31 (E) 313</31
1;(1<). -e tie#e# 1; $o#d"$tores ig"ales $o# "#a resiste#$ia de 10 Ω $ada "#o. 63"*l es la
resiste#$ia del $o#B"#to !"e res"lta de a$olar e# serie < gr"os de ; $o#d"$tores
$o#e$tados e#tre s% e# aralelo:
(A) 1/2 () (3) </2 (D) /; (E) 1
1(1<8). -e tie#e "#a resiste#$ia de 2/; Ω e# serie $o# otra des$o#o$ida. >a te#sió# e# la
rimera es de , e# la seg"#da de 18 . El valor de la resiste#$ia des$o#o$ida e# o@mioses
(A) 1;/2 () /; (3) </2 (D)1; (E)12.
1(1<9). 3omarar los valores de las resiste#$ias e!"ivale#tes de los es!"emas mostrados
e# la 'ig"ra ;.
(A) A R 3D R EH () AD Q 3D Q EH (3) A R 3D = EH
(D) A = 3D = EH (E) A Q 3D = EH
18(10). E# el $ir$"ito mostrado e# la 'ig"ra se $"mle la sig"ie#te rela$ió# a , d $ , r es m"$@o me#or !"e $"al!"ier otra resiste#$ia del $ir$"ito. >"ego la resiste#$iae!"ivale#te e#tre los "#tos A , aroimadame#te es
(A) a () d (3) $(D) a d (E) a $ d
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19(11). 4# @a de l" i#$ide sore la $ara i!"ierda de la $aBa , sale
artido e# dos @a$es "#o @a$ia arria , el otro @a$ia aaBo $omo se i#di$a
e# la 'ig"ra . 63?al dee ser la orie#ta$ió# del ar de eseBos de#tro dela $aBa ara rod"$ir tal e'e$to:
20(12). -"o#gamos !"e "# ra,o de l" mo#o$rom*ti$o i#$ide ere#di$"larme#te sore la $ara i!"ierda de "# risma , los ra,os
re'leBados i#ter#ame#te sig"e# la tra,e$toria OA3 ....('ig. 8). -i
el *#g"lo del risma es α 6$"*#to vale el *#g"lo θ des"&s de laseg"#da re'leió# i#ter#a:
(A) <α () 2α (3) α(D) α/2 (E) α/< .
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PRUEBA SELECTIVA
Gado 1!"19 DE O3T4E DE 1991
Tómese el valor de lagravedad g=10 m/s2.
1(1<). -ea# dos ve$tores v1 , v2 ere#di$"lares e#tre s% , de lo#git"des ig"ales.
Dem"estre !"e el ve$tor de s" s"ma as% $omo el de la di'ere#$ia de di$@os ve$torestami&# so# ere#di$"lares e#tre s% , osee# adem*s ig"al mag#it"d.
2(1). De la $i#em*ti$a te#emos !"e
v = at ó a = v/t
do#de v es la velo$idad a la a$elera$ió# , t el tiemo.
Otra 'órm"la $o#o$ida di$e !"e
- = at2/2 ó a = 2s/t2
sie#do s la dista#$ia.
3omara#do las dos eresio#es e!"ivale#tes de a te#emos
/t = 2s/t2
a@ora m"ltili$amos amos t&rmi#os or t e#to#$es
v = 2s/t
ero or de'i#i$ió# de velo$idad s/t = v.
>"ego
= 2(s/t) = 2v
, e#to#$es
b1 = 2c
6Dó#de est* el error:
<(1;). 4# a"tomóvil !"e ava#a or "#a $arretera a velo$idad $o#sta#te asa B"#to a "#a atr"lla de la oli$%a !"e est* B"#to a la $arretera. >a atr"lla a$elera al$a#a#do al a"to !"e
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mar$@a a gra# velo$idad lo adela#ta , le i#di$a !"e se dete#ga. Di"Bar "#a gr*'i$a !"em"estre las velo$idades de $ada "#o de los $o$@es e# '"#$ió# del tiemo.
(1). -"ó#gase el $@o!"e 'ro#tal de dos $o$@es ig"ales A , ara tres sit"a$io#es
A. los dos $o$@es se deslaa# a <0 5m/@.
. El $o$@e A se deslaa a ;0 5m/@ , el a 10 5m/@.
3. El $o$@e A se deslaa a 0 5m/@ , el est* arado.
E# todos los $asos la velo$idad relativa es 0 5m/@. 6P"edar*# ig"al de averiados los
$o$@es e# las tres sit"a$io#es: Dem"estre s" res"esta.
;(1). -ore "#a s"er'i$ie @orio#tal se e#$"e#tra# dos lo!"es de masa m 1=1 5g ,
m2=< 5g rese$tivame#te "#idos or "# @ilo (Hig. 9).
Determi#eA. El mód"lo de la '"era H !"e es #e$esario ali$ar sore el lo!"e 1 ara !"e el $o#B"#to
se m"eva $o# "#a a$elera$ió# de < m/s2.. >a '"era de elasti$idad !"e s"rge e# el @ilo. Desre$ie el roamie#to.
(18). 4# $"ero de 8 5g !"e arte del reoso d"ra#te los < rimeros seg"#dos de s"movimie#to es tirado or "#a '"era de <2 . E# los sig"ie#tes < s la '"era es 1 ,
e#to#$es $esa , el $"ero se detie#e e# s. >a '"era de roamie#to !"e a$t?a d"ra#te todo
el tra,e$to es de 12 . erese#te e# "#a gr*'i$a velo$idad tiemo el movimie#to de este$"ero.
(19). Dos $arritos rovistos de resortes ara$@o!"es so# a$er$ados "#o al otro
$omrimi&#dose de esta ma#era los resortes. Al soltarlos desde "# "#to se reele# e#tres% , llega# al mismo tiemo a las arreras A , 3 seg?# se m"estra e# la 'ig"ra 80 las !"e
imide# !"e se $aiga# de la mesa sore la !"e se @a# desliado.
A. 6P"& rela$ió# eiste e#tre las a$elera$io#es de los $arritos d"ra#te s" i#tera$$ió#:
. -i la masa del $arrito 1 es 2; 5g 6!"& valor osee la masa del $arrito 2: Desre$iar el
roamie#to.
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8(1;0). >a 'ig"ra 81 rerese#ta "#a oma de '?tol $o#e$tada a "# t"o de vidrio$olo$ado verti$alme#te. E# la oma , e# el t"o @a, ag"a. -ore la oma @a, "#a talilla
de masa desre$iale , sore &sta "#a masa de ; 5g. >a alt"ra de la $ol"m#a de ag"a es de
1 m. Determi#ar el *rea de $o#ta$to de la talilla $o# la oma.
9(1;1). 4# iloto de "#a #ave esa$ial !"e se m"eve a la velo$idad de 1 5m/s oserva "#
asteroide es'&ri$o de di*metro D = 5m B"stame#te dela#te de &l a "#a dista#$ia l= 8; m.
El iloto i#mediatame#te e#$ie#de "# motor de emerge#$ia el
$"al e# "# i#tervalo de tiemo m", e!"eCo le imarte "#a velo$idad adi$io#al ∆v = <00
m/s a la #ave. Esta velo$idad adi$io#al "ede ser dirigida e# la dire$$ió# !"e desee el
iloto. 6S"ede la $olisió# ser evitada de esta ma#era:
10(1;2). De#tro de "# $ili#dro $errado or amos etremos del $"al
se @a etra%do el aire est* s"se#dido de "# m"elle "# &molo de
masa desre$iale !"e se deslia si# roamie#to $",a osi$ió# dee!"ilirio se e#$"e#tra e# la arte i#'erior del re$iie#te ('ig. 82). -i
se i#,e$ta "#a $a#tidad de gas tal !"e a!"&l !"eda a "#a alt"ra @ 6a
!"& alt"ra @ se estale$er* el &molo si este gas se $alie#ta desde latemerat"ra T @asta la temerat"ra T1:
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PRUEBA SELECTIVA
Gado 11"19 DE O3T4E DE 1991
Tómese el valor de la gravedad g = 10 m/s2.
1#1'($% '+$% (#1'G$% '#1'-$% +#1+1$.
(1;<). 4# re$iie#te $o#tie#e 1 litro de ag"a el $"al est* sie#do $ale#tado or "#aresiste#$ia !"e $o#s"me "#a ote#$ia de 100 W. 3o# esta ote#$ia se oserva !"e deido a
la &rdida de $alor el ag"a al$a#a $ierta temerat"ra , #o a"me#ta m*s. 3"*#to tiemo
gastar* el ag"a e# e#'riarse 1F3 $"a#do el eleme#to $ale#tador se des$o#e$ta:
(1;). 3al$"le la velo$idad li#eal , la a$elera$ió# de "# "#to e# el etremo de las asas
de "# @eli$ótero si realia# 1080 v"eltas/mi# , s" lo#git"d es de ; m. -i el @eli$óterodesega $o# "#a a$elera$ió# de 0< m/s2 determi#e el #?mero de v"eltas !"e @a# dado las
asas $"a#do al$a#$e "#a alt"ra de 0 m.
8(1;;). E# "#a orilla de "# e!"eCo esta#!"e se e#$"e#tra "#a $ol"m#a de alt"ra + $o#"#a l*mara e# la arte s"erior. E# la otra orilla se e#$"e#tra "# @omre de alt"ra @. +alle
la dista#$ia (medida @orio#talme#te) a artir de la $ol"m#a a la $"al ve el @omre el
re'leBo de la l*mara e# el ag"a. >a dista#$ia @orio#tal e#tre la $ol"m#a , el @omre es 1.
>as alt"ras se @a# tomado desde la s"er'i$ie del ag"a.
9(1;). 6De !"& ma#era es osile medir el vol"me# de "# a"la diso#ie#do de "# rollo dealamre de $ore "#a ala#a $o# B"egos de esas "#a ila volt%metro amer%metro ,
"#as talas de '%si$a:
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10(1;). Tres $o#de#sadores de $aa$ita#$ias 31 32 , 3< se $o#e$ta# e#tre s% , los "#tos
A , D a los ote#$iales 1 2 , < rese$tivame#te ('ig. 8<). Determi#ar el ote#$ial odel "#to 0.
RO/A FIAL
Gado 1!"1 DE OIEME DE 1991
P0eba TeicaTómese el valor de la gravedad g=10 m/s2.
1(1;8). >os a#illos 0 , 0[ "ede# resalar a lo largo de las
varillas A Y A[[ ('ig.8). 4# etremo de "# @iloi#ete#sile est* atado al a#illo 0 , asa or e#tre el
a#illo 0[ de tal ma#era !"e el otro etremo se ata a "#
"#to A[ 'iBo. E# el mome#to e# !"e A00[ = α el a#illo 0[
se m"eve @a$ia aaBo[ $o# velo$idad v. +allar la velo$idad
del a#illo 0 e# este mome#to.
2(1;9) 4#a es'era s"se#diada de "# @ilo se ao,a e# la ared $omo se
"estra e# la 'ig"ra 8;. El $e#tro de la es'era se e#$"e#tra e# la mismaverti$al !"e el "#to de s"se#sió# O el @ilo 'orma $o# la verti$al el
a#g"lo α , el radio traado desde el $e#tro 3 @asta el "#to de $o#ta$to
O\ 'orma "# a#g"lo β $o# la verti$al. 63o# !"e $oe'i$ie#te de
roamie#to de la es'era $o# la ared es osile este e!"ilirio: -"o#er
!"e αβ = π/2.
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<(10). 4#a roeta de masa M !"e $o#tie#e gas se e#$"e#tra sore "#a s"er'i$ie
@orio#tal. E# la roeta a "#a dita#$ia l de s" orde se e#$"e#tra "# &molo m", delgado
se s"er'i$ie - 'iBo a "#a ared $o# a,"da de "# resorte #o de'ormado ('ig. 8). -i el gas e#el i#terior de la roeta se $alie#ta le#tame#te $al$"le el traaBo !"e @a de realiar el
mismo ara etraer el &molo de la roeta. 3o#sidere !"e la resió# i#i$ial del gas es la
atmos'&ri$a !"e la $o#sta#te el*sti$a del resorte es 5 , !"e el $oe'i$ie#te de roamie#to
e#tre la roeta , la s"er'i$ie @orio#tal es µ. >a 'ri$$ió# e#tre la roeta , el &molo se
desre$ia.
RO/A FIAL
Gado 11"1 DE OIEME DE 1991
P0eba TeicaTómese el valor de la gravedad g =10 m/s2.
1(10). 4#a roeta de masa M !"e $o#tie#e gas se e#$"e#tra sore "#a s"er'i$ie
@orio#tal. E# la roeta a "#a dista#$ia l de s" orde se e#$"e#tra "# &molo m",delgado se s"er'i$ie - 'iBo a "#a ared $o# a,"da de "# resorte #o de'ormado ('ig. 8). -i
el gas e# el i#terior de la roeta se $alie#ta le#tame#te $al$"le el traaBo !"e @a de realiar
el mismo ara etraer el &molo de la roeta. 3o#sidere !"e la resió# i#i$ial del gas es la
atmos'&ri$a !"e la $o#sta#te el*sti$a del resorte es 5 , !"e el $oe'i$ie#te de roamie#to
e#tre la roeta , la s"er'i$ie @orio#tal es µ. >a 'ri$$ió# e#tre la roeta , el &molo se
desre$ia.
2(11). A "#a es'era de masa m !"e osee "#a $arga ! se le $om"#i$a "#a velo$idad
i#i$ial vo dirigida verti$alme#te @a$ia arria. >a es'erita se e#$"e#tra e# "# $amoele$trost*ti$o @omog&#ea E dirigido @orio#talme#te. Desre$ia#do la resiste#$ia del aire ,
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la dee#de#$ia de la a$elera$ió# de la gravedad de la alt"ra determi#ar la velo$idadm%#ima de la es'erita d"ra#te el ro$eso de movimie#to.
<(12). 4# re$iie#te $il%#dri$o de vidrio est* lle#o de "# li!"ido e il"mi#ado desde aaBo or "#a l*mara "#t"al sit"ada deaBo del re$iie#te $er$a de s" 'o#do ('ig. 88). P"&
%#di$e de re'ra$$ió# m%#imo dee te#er el li!"ido ara !"e sea imosile ver la l*mara a
trav&s de las aredes laterales del re$iie#te:
RO/A FIAL
Gado 1!o 2 11 o. 1; DE OIEME DE 1991
P0eba E3peimen4al
1(1<). E# s" mesa de traaBo "sted e#$o#trar*
K 4# gloo i#'lale de $a"$@o.
K 4# troo de $"erda ligera.
K 4#a regla grad"ada e# mil%metros.K 4# $li met*li$o.
K +oBas e# la#$o.
4sted tie#e a$$eso a "#a ala#a $o# "#a re$isió# de 1/10 de gramoX.
El eerime#to $o#siste e# la determi#a$ió# del e$eso de resió# del aire lo m*s ea$to osile ($o# rese$to a la resió# atmos'&ri$a) de#tro de la oma de $a"$@o "#a ve
i#'lada &sta. El di*metro romedio del gloo #o dee ser i#'erior a <0 $m.
4sted "ede $o#o$er la temerat"ra amie#te $o#s"lta#do "# termómetro el $"al est* 'iBo a
la ared e# "# sitio $er$a#o a s" "esto de traaBo. (4sted #o "ede tomar el termómetro de
la ared , llev*rselo a s" "esto sólo "ede $o#s"ltarlo vis"alme#te.)
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K Dato s"mi#istrado µaire = 28 g/mol.
I-T433IOE- UEEA>E-
K Desarrolle "# arg"me#to teóri$o do#de se m"estre de ma#era $lara , $o#$isa los
ri#$iios '%si$os !"e "sted emlea ara la determi#a$ió# del e$eso de resió#.
K I#di!"e e# dó#de , or !"& "sa aroima$io#es e# $aso de @a$erlo.
K A#ali$e las osiles '"e#tes de error e# s"s $*l$"los.
X-i "sted desea emlear la ala#a dee i#di$ar (ala#do la ma#o) al ro'esor e#$argado de
la r"ea ara !"e le otorg"e el ermiso. 4sted sólo tie#e tres oort"#idades ara emlear la ala#a.
VIII Olimpiada Colombiana de Física1a PRUEBA CLASIFICATORIA
Gado 1!"MAYO ; DE 1992
alor de la gravedad 10 m/s2.
1(1). 63"*l es la dire$$ió# del ve$tor res"lta#te de la s"ma de los $"atro ve$toresmostrados e#la 'ig"ra 89 si $ada "#o de ellos tie#e s" orige# e# el "#to O:
2(1;). 4# @omre sig"e la r"ta sig"ie#te desde s" $asa $ami#a $"adras @a$ia el este <$"adras al #orte < $"adras al este $"adras al s"r < $"adras al oeste < $"adras al s"r 2
$"adras al este 2 $"adras @a$ia el s"r 8 $"adras al oeste $"adras al #orte , 2 $"adras al
este. 6A !"& dista#$ia , e# !"e dire$$ió# estar* de s" $asa:
(A) < $"adras al #orte () 2 $"adras al s"r
(3) ; $"adras al este (D)1 $"adra al oeste(E) E# el mismo l"gar de artida
<(1). 63"*#to esa "# $"o de @ierro $olado $",a arista es de 100 mm de lo#git"d si lade#sidad del @ierro $olado es de g/$m<:
(A) 00 () 0 (3) (D) 0 (E) 00
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(1). E# la 'ig"ra 90 se m"estra los deslaamie#tos @orio#tales a lo largo del eBe e#
'"#$ió# del tiemo de tres $"eros.
I) >os $"eros 1 , < se m"eve# e# dire$$io#es $o#trarias.
II) El $"ero 2 se deslaa @a$ia la dere$@a.
III) El $"ero 1 se m"eve $o# velo$idad $o#sta#teI) >os $"eros 1 , < se deslaa# $o# di'ere#tes raide$es.
6De las a#teriores a'irma$io#es so# 'alsas:
(A) I , II () II , III (3) III , I (D) I , III (E) II , I
;(18). E# la 'ig"ra 91 si #o @a, roamie#to e#tre las es'eras #i e#tre &stas , las aredes ,$ada "#a de ellas osee masa m la ala#a mar$a
(A) </2√< mg () </2 mg (3) <√< mg
(D) < mg (E) </ mg
(19). 4# $"ero de masa m2 = ; 5g est* $o#e$tado a otro de
masa m1 = < 5g media#te "#a $"erda !"e asa or "#a olea demasa desre$iale 'ig"ra 92. 6P"& m*ima alt"ra al$a#ar* el
$"ero de masa m1 $"a#do m2 lleg"e al iso si este arte del
reoso e i#i$ialme#te estaa a "#a alt"ra de + = 1 m:
(A)100 m ()12; m (3)1;0 m (D)18; m (E) 200 m
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(10). 4#a oma e"lsa ag"a $o# velo$idad vo a raó# $o#sta#te de Λ 5g/s. >a oma
se e#$"e#tra sore "#a s"er'i$ie lisa , e# s" arte osterior se e#$"e#tra s"Beta or "#
resorte de $o#sta#te el*sti$a 5 $omo se i#di$a e# la 'ig"ra 9< !"e lo#git"d se e#$"e#tra$omrimido el resorte :
(A)k
Vo
2
2Λ()
k
Vo
Λ (3)
k
VoΛ(D)
k
V*2Λ (E) 0
8(11). E#tre dos $"eros !"e i#tera$t?a# se oserva !"e la rela$ió# m 1/m2 = 63"*#tasve$es es ma,or la a$elera$ió# del $"ero 2 $o# rela$ió# a la del $"ero 1:
(A) 1/ () 1/2 (3) 2 (D) (E) 8
9(12) 4# $"ero de 5g se m"eve $o# "#a velo$idad $o#sta#te de 2 m/s @a$ia la dere$@a.
Este es sometido a la a$$ió# de "#a '"era $o#sta#te de @a$ia la dere$@a. 6P"&a$elera$ió# ad!"iere:
(A) m/s2 () 2 m/s2 (3)1 m/s2 (D) m/s2 (E) 8 m/s2
10(1<). 4# lo!"e re$ta#g"lar tie#e 1 m de largo 0; m de a#$@o , 02 m de alt"ra , est*
@e$@o de "#a s"sta#$ia $",a de#sidad es de <00 5g/m <. 6P"& resió# eBer$e el mismo sore
la s"er'i$ie de ao,o:
(A)<0Sa () 0 Sa (3) 1;0 Sa (D) 00 Sa (E) <000 Sa
11(1). >a masa de "# ele'a#te es aroimadame#te de 1000 5g te# $"*#to a"me#tar* la
resió# !"e eBer$e el ele'a#te sore el iso si &ste se ara sólame#te e# s"s dos atas
traseras:
(A)1/2 () 2 (3) (D) ; (E) 8
12(1;). 6P"& traaBo realia "#a erso#a al leva#tar or medio del disositivo mostrado e#
la 'ig"ra 9 "#a masa de 20 5g si re$orre la dista#$ia de ; m :
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(A) ;0 L ()100 L (3) 2;0 L (D) ;00 L (E) 1000 L
1<(1). 4#a viga de masa M , lo#git"d > se $"elga or "# etremo de "# @ilo el*sti$o de
$o#sta#te 5 , s" otro etremo des$a#sa sore "# iso @orio#tal $omo se i#di$a e# la 'ig"ra
9;. -i el @ilo el*sti$o $"elga del te$@o , s" lo#git"d #at"ral es la mitad de la dista#$ia e#treel iso , el te$@o !"& lo#git"d se @a estirado el @ilo: -e desre$ia la 'ri$$ió# e#tre la viga ,
el s"elo.
(A)
k
Mg
2
()
L (3)
9
< L (D)
<
L (E)
k
Mg
1(1). 6P"& '"era es #e$esario ali$ar e# el etremo s"erior de la regla de la 'ig"ra
(A)10 () 20 (3) <0 (D) 0 (E) 0
1;(18). 4#a v*lv"la v $ierra la arte i#'erior de "# t"o de 10 $m 2 de se$$ió# tra#sversal
i#ter#a el $"al se e#$"e#tra s"mergido e# ag"a $omo se m"estra e# la 'ig"ra 9. 6P"&'"era H es #e$esario ali$ar ara ma#te#er la $ol"m#a de ag"a a la alt"ra de ;0 $m sore el
#ivel del re$iie#te: De#sidad del ag"a 10< 5g/m<.
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(A) 1 () ; (3) 10 (D) 20 (E) ;0
1(19). E# el sistema mostrado e# la 'ig"ra 98 todos los $"eros s"se#didos tie#e# ig"al
vol"me# las de#sidades so# ρ1 ara los de arria , ρ2 ara el de aaBo los l%!"idos de
arria osee# de#sidades ig"ales ρ , el de aaBo de#sidad ρ<. 63"*#to dee valer ρ< ara!"e el sistema est& e# e!"ilirio
(A) ρ2 K ρ1 () <ρ2 K 2ρ1 (3) <ρ2 K ρ1
(D) ρ2 <ρ1 (E) (<ρ2 ρ1)/2
1(180). 4# re$iie#te A ligero de aredes m", delgadas se e#$"e#trasore "# $ili#dro ma$io 3 (ver 'ig"ra 99). El $ili#dro se s"merge e#
"# li!"ido , 2/< artes de &ste !"eda# de#tro del li!"ido. -i el
vol"me# del $ili#dro es e !"& vol"me# de l%!"ido es #e$esario vetir
e# el re$iie#te ara !"e se i#trod"$a todo el $ili#dro:
(A) $/ () $/< (3) 2$/<
(D) $/2 (E) $
18(181). A "#a es'era @"e$a de vol"me# v = 100 $m< est* "#ido "# t"ito
largo $o# divisio#es ('ig"ra 100). El vol"me# del t"ito e#tre dosdivisio#es es 02 $m<. E# la es'era , arte del t"o @a, aire searado del
eterior or "#a gota de ag"a. A la temerat"ra de t 1 = ; F3 la gota se
lo$alia a 20 divisio#es. A "#a temerat"ra t2 la gota se estale$e a ;0divisio#es. 63"*l es la temerat"ra t2: -e desre$ia la varia$ió# del
vol"me# de la es'era.
(A) ≈ 8F3 () ≈ 12F3 (3) ≈ 22F3.
(D) ≈ <;F3 (E) ≈ 0F3.
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora ;1
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19(182). 4# re$iie#te $il%#dri$o 'iBo de se$$ió# tra#sversal
- $o#tie#e aire a resió# atmos'&ri$a Sa , est* $errado or
"#o de s"s etremos $o# "# tai!"e móvil el $"al se
e#$"e#tra $o#e$tado a "# resorte si# estirar de $o#sta#teel*sti$a 5 (ver 'ig"ra 101). 6P"& 'ra$$ió# de moles ∆#/# de
aire @a, !"e sa$ar del re$iie#te ara lograr estirar el
resorte "#a dista#$ia
>a dista#$ia e#tre la ase del $ili#dro , el istó# es >. (-"o#er !"e la temerat"ra
erma#e$e $o#sta#te d"ra#te el ro$eso).
(A) 1/< ()SL P
Lk
a
)(1
−− (3) 1K />
(D) 1K 5/Sa- (E)
−
+ S P
Lk
L
a
)(
1
20(18<). >a gr*'i$a de la 'ig"ra 102 rerese#ta la temerat"ra e# '"#$ió# del tiemo de "#as"sta#$ia i#i$ialme#te li!"ida.
63"*l a'irma$ió# es $ierta:I) E# el tramo 3D o$"rre la evaora$ió#
II) E# el estado agregado 2 el l%!"ido es @ielo
III) El li!"ido se $o#de#sa a los 1200 F3I) E# los tramos A , HU la e#erg%a i#ter#a dismi#",e
) D"ra#te 20 mi#. re$iió e#erg%a $alor%'i$a la s"sta#$ia.
(A) I () II (3) III (D) I (E)
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(A) 1;π $m/s () <0π $m/s (3) ;π $m/s
(D) 0π $m/s (E)120π $m/s
1<(18). 3"atro r"edas A 3 , D de radios r 1 r 2 r < , r est*# $o#e$tadas $omo se i#di$a
e# la 'ig"ra 10. >as r"edas 3 , est*# dis"estas de ma#era !"e s"s s"er'i$ies est*# e#$o#ta$to. >as r"edas A , "ede# girar sore el eBe $om?# O 1O2 , las r"edas 3 , D sore
el eBe O<O. -i el $"ero de masa m1 as$ie#de $o# "#a raide 5 la raide $o# la $"al m2
des$ie#de es
(A)<1
2
r r
r r k ()21
<
r r
r r k (3)2
<1
r r
r r k (D)1
r
r k (E)
1
r
r k
1(18). 4# $o#o $",o *#g"lo es 2α ,a$e sore "#a mesa @orio#tal $omo se m"estra e# la
'ig"ra 10;. -i el $o#o gira alrededor del "#to O (siemre roda#do si# desliar sore la
mesa) @asta lograr sit"arse e# la misma osi$ió# de artida $"*#tas v"eltas dar* "# "#to A
sit"ado sore la eri'eria de la ase del $o#o :
(A)α 2
1 () ta#α (3) 2α (D)
α se#
1 (E) α
1;(188). 4#a $"erda est* atada alrededor de "#a arra $il%#dri$a de radio r
de 'orma !"e "ede desliar '*$ilme#te alrededor de &sta $omo se are$ia
r# la 'ig"ra 10. El resto de la $"erda tie#e "#a lo#git"d > El er%odo de
las e!"eCas os$ila$io#es !"e realia la ola del &#d"lo es
(A) 2π g L / () 2π >Kr/g
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(3) 2π g r L /+ (D) 2π)( r L g
Lr
+ (E) 2π
g
r
1(189). 4#a $aiga el&$tri$a de valor P se e#$"e#tra da#do v"eltas a raide $o#sta#te de
m/s des$riie#do "#a $ir$"#'ere#$ia de radio A. A $o#se$"e#$ia de esto la $arga ge#era"# $amo mag#&ti$o e# el esa$io $ir$"#da#te deido a la $orrie#te !"e se origi#a. >a
i#te#sidad de esta $orrie#te e# amerios es
(A) (
QN
π 2 () 0 (3)
(
QN
π (D) ) (
QN 2
(E) (
QN
1(190). El se$ador de elo de A#a '"#$io#a $o# tres resiste#$ias id&#ti$as $olo$adas e#
aralelo. 3ierto d%a el se$ador se daCo , ella de$idió reararlo or si sola , si# darse$"e#ta $olo$ó las #"evas resiste#$ias $omo se m"estra e# la 'ig"ra 10. 3o# este #"evo$amio e# s" se$ador 6$"*#tos mi#"tos gasta a@ora A#a e# se$arse s" $aello si
#ormalme#te gasta mi#"tos e# @a$erlo:
(A) ; () (3)12 (D) < (E) 8
18(191). 4#a tetera !"e $o#tie#e 2000 $m< de ag"a a 12F3 se o#e a $ale#tar sore "#a
arrilla el&$tri$a. -i el eleme#to $ale#tador toma "#a $orrie#te de 2 A de "#a li#ea de 220 , la mitad del $alor rod"$ido se arove$@a e# el ag"a $"*#to tardar* el ag"a e# llegar al
"#to de e"lli$ió#: ($ = .2 5L/5gF).
(A) ; s () O s (3) ;00 s
(D) 100 s (E) <00 s
19(192). 4# $ir$"ito est* 'ormado *si$ame#te or "#a ater%a de '.e.m 4 ,"# $o#de#sador de $aa$ita#$ia 3 >"ego ma#te#ie#do este $ir$"ito vamos
$o#e$ta#do de ma#era s"$esiva $o#de#sadores ig"ales al a#terior de modo
!"e todos !"ede# $o#e$tados e# aralelo $omo se i#di$a e# la 'ig"ra 108.3"*l de las gr*'i$as de la 'ig"ra 109 rerese#ta el la e#erg%a total Ealma$e#ada or el sistema e# '"#$ió# del #?mero # de $o#de#sadores
agregados:
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora ;;
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20(19<). >a dista#$ia 'o$al de la le#te de "#a $*mara 'otogr*'i$a es de 10 $m. El rollo se
$olo$a a 12 $m de la le#te. 6A !"& dista#$ia de la le#te dee estar el oBeto ara !"e la
image# res"lte #%tida:
(A)10 $m ()12 $m (3) <0 $m
(D) O $m (E) $"al!"ier dista#$ia
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora ;
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&. PRUEBA CLASIFICATORIA
Gado 1!8"-ESTIEME 22 DE 1992
alor de la gravedad 10 m /s2.1(19). 4# $"adrado est* s"dividido e# $"adrados ig"ales m*s e!"eCos $omo se m"estra
e# la 'ig"ra 110. -"ó#gase a@ora !"e desde el "#to 0 sit"ado e# el v&rti$e i!"ierdo
i#'erior del $"adrado gra#de se traa "# ve$tor ea$tame#te al $e#tro de $ada "#o de los$"adrados e!"eCos. >a dire$$ió# del ve$tor res"lta#te ($o# rese$to a la @orio#tal)
ote#ido al s"mar todos los ve$tores a#teriores es
(A) 0F () <0F (3) ;F (D) 90F (E) I#de'i#ida
2(19;). -ore los lados de "# @e*go#o reg"lar de lado > se e#$"e#tra# ve$tores $omo se
i#di$a e# la 'ig"ra 111. >a mag#it"d del ve$tor s"ma res"lta#te es
(A) > () 2> (3) <> (D) > (E) >
<(19). De gr*'i$as mostradas e# la 'ig"ra 112 la !"e $orreso#de m*s a "# movimie#to
real es
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora ;
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(19). El gr*'i$o de la 'ig"ra 11< rerese#ta raide $o#tra tiemo de "# móvil !"e se
deslaa e# li#ea re$ta. >a dista#$ia total re$orrida es
(A) 0 () 0 m (3)12; m (D) <2;m (E) 00 m.
;(198). De las sig"ie#tes roosi$io#es es 'alsa
(A) Todos los movimie#tos so# rig"rosame#te @ala#do relativos.
() El ve$tor deslaamie#to es la s"ma de dos ve$tores de osi$ió#.
(3) El ve$tor deslaamie#to "ede #o $oi#$idir $o# la d%sta#$iare$or#da.
(D) Sara "# $"ero !"e sale de "# "#to @a$e "# re$orrido , retor#a 'i#alme#te al mismo
"#to el deslaamie#to es $ero.
(E) >a a$elera$ió# media , la a$elera$ió# i#sta#t*#ea so# mag#it"des ve$toriales.
(199). 4# 'o$o de l" est* sit"ado a "#a alt"ra de + = 18 m sore la $alle. 4#a erso#ade estat"ra @ = 18 m $omie#a a $ami#ar desde deaBo del 'o$o e# li#ea re$ta , $o#
velo$idad $o#sta#te v = 2 m/s. >a lo#git"d de la somra ser* ig"al a la alt"ra de la erso#a
al $ao de "# tiemo
(A)1; s () < s (3) 2 s (D) ;; s (E) 8 s.
(200). Desde lo alto de "#a torre de 200 m se deBa $aer "# oBeto. A1 mismo tiemo desde
s" ase se la#a @a$ia arria otro oBeto $o# "#a velo$idad de 100 m/s. +allar el tiemo !"e
tarda# e# $r"arse.
(A) 0.; s () 2 s (3) <.; s (D) ;.; s (E)10s.
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8(201). 4# @omre de 80 5g est* de ie e# la mitad de "#a tala !"e 'orma "# *#g"lo de<0F $o# la @orio#tal $omo se m"estra e# la 'ig"ra 11 el etremo i#'erior de la tala est*
atado $o# la $"erda c al m"ro. >a te#sió# e# e7to#s de la $"erda #o @aie#do roamie#to
e# los ao,os de la tala es
(A) 100 < () 200 < (3) 100 2 (D) 80 2 (E) 00.
9(202). >a '"era H @orio#tal e# #e7to#s !"e se #e$esita ara soste#er la masa de 10 5g e#la osi$ió# i#di$ada e# la 'ig"ra 11; es
(A) 100 ()100<
< (3) 00 (D) 00 2 (E) 80
10(20<). 4#a $"erda de lo#git"d > , masa M se $olo$a sore "#a mesa de tal ma#era !"e
"#a determi#ada 'ra$$ió# de &sta !"eda $olga#do. -i la arte !"e $"elga es ma,or o ig"al!"e la $"erda $ae de'i#itivame#te. El $oe'i$ie#te de 'ri$$ió# est*ti$o e#tre la $"erda , la
mesa es
(A) L
L ()
L
L (3)
L
(D) 1 K
L
11(20). Es $o#o$ido !"e la e#vergad"ra de las aves (dista#$ia e#tre las "#tas de las alas
$"a#do &stas se e#$"e#tra# $omletame#te ete#didas) a"me#ta e# roor$ió# a la ra%
$"adrada de s" eso $ororal. 4# $aador oserva a lo leBos dos aves di'ere#tes e# le#o
v"elo e ig"al alt"ra. -i la raó# de las e#vergad"ras de las aves es < la raó# aroimada des"s esos es
(A) < () ; (3) (D) (E) 9.
Material de Entrenamiento de la Delegación de las olimpiadas Nacionales de Física en el estado de Sonora ;9
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12(20;). n lo!"es $?i$os id&#ti$os de masa m , arista L se e#$"e#tra# sore "#a
s"er'i$ie lisa @orio#tal $omo se i#di$a e# la 'ig"ra 11. El traaBo e# $o#tra de la
gravedad re!"erido ara $olo$ar los lo!"es "#os sore otros es
(A) mgn(#K1)2
L () 0 (3) mgnL
(D) mg#2
L (E) mgn(#K1)
2
L
1<(20). Dos es'eras e!"eCas de masas m1 , m2 se e#$"e#tra# sit"adas e# la arte i#'erior de "# t"o e# 'orma de + 'ig. 11 $o#e$tadas media#te "# resorte de $o#sta#te k
$omrimido i#i$ialme#te "#a lo#git"d ∆. -i el resorte se des$omrime de ree#te , la
masa m2 sale disarada $o# "#a velo$idad v2 la rela$ió#2
1
%
% de las alt"ras al$a#adas or
los $"eros 1 , 2 es (Desre$iar la 'ri$$ió#)
(A)2
1
m
m ()
k
g m2 (3)
2
1
2
2
m
M (D)
2
2
2
1
m
m (E)
k
g m1
1(20). El traaBo e# $o#tra de la gravedad !"e realia "#a erso#a de 0 5g al s"ir la
rama mostrada e# la 'ig"ra 118 es
(A) 000 ; L ()100 L (3) 000 L (D) 21000 L (E) 00 L
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1;(208). 4# irata ami$ioso des"&s de $argar $omletame#te s" emar$a$ió# $o# oro
@asta la orda se @io a la mar. A#tes de llegar a s" es$o#dite t"vo !"e #avegar a lo largo de
"# r%o de ag"a d"l$e. Ta# ro#to e#tró e# ag"as del r%o la emar$a$ió# $ome#ó a
@"#dirse. Sara evitar el #a"'ragio i#mediatame#te se des@io de arte del eso. -i lade#sidad del ag"a de mar es ρ1 , la del r%o ρ2 el or$e#taBe m%#imo del eso i#i$ial !"e
t"vo !"e arroBar al r%o $o# el 'i# de sorevivir es
(A) 1001
2
ρ
ρ () 100 (1K
1
2
ρ
ρ ) (3) 100
2
1
ρ
ρ
(D) 100 (1K2
1
ρ
ρ ) (E) 100
1(209). >a resió# @idrost*ti$a 10 m or deaBo del #ivel de "# lago e# as$ales es
(A) 10 () 102 (3) 10 < (D) 10 (E) 10;
1(210). -e oserva !"e al $olo$ar "#a varilla $o# dos es'eras ig"ales e#tre s% e# "# li!"ido
de de#sidad , el sistema se s"merge @asta la mitad de la es'era s"erior ver 'ig 119. -i la
masa de la varilla es desre$iale la de#sidad de las es'eras es
(A) ρ
1 () ρ
2
1 (3) ρ
< (D) ρ (E) ρ
2
<
18(211). >a temerat"ra media del ag"a de mar e# "#a la,a es de 2F3 e# el mes de
setiemre , de 1F3 e# el mes de 'erero. -i la de#sidad del ag"a de mar es 10<0 5g/m < ,s" $aa$idad $alor%'i$a 180 L/5gK la $a#tidad de e#erg%a e# 'orma de $alor !"e $ede
$ada m< de ag"a e# s" e#'riamie#to i#ver#al es
(A) 10 L ()102 L (3) <2< L (D) L (E) <
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19(212). De#tro de "# re$iie#te $ili#dri$o $errado or amos lados se e#$"e#tra "# istó#móvil. De "# lado del istó# se @alla "#a masa m de gas , del otro lado "#a masa 2m del
mismo gas. >a 'ra$$ió# del vol"me# del $ili#dro !"e o$"a la masa 2m del gas $"a#do est&
e# e!"ilirio el istó# es
(A)
1 ()
<
1 (3)
<
2 (D)
2
1 (E)
1
20(21<). 4# $ili#dro $o#tie#e "# gas el *rea de s" se$$ió# tra#sversal es A , se e#$"e#tra
s"se#dido de "# te$@o $omo se m"estra e# la 'ig"ra 120. Sor la arte i#'erior &ste osee"# &molo de masa m1 el $"al se "ede mover lireme#te si# 'ri$$ió# , se e#$"e#tra a la
dista#$ia 1. -i se $amia este emolo or "#o de masa m 2 el mismo des$ie#de @asta "#a
dista#$ia 2 -"o#ie#do !"e la $a#tidad de gas es la misma , !"e la temerat"ra #o var%a
la resió# del gas e# este ?ltimo $aso es
(A) g
A
mm
−
−
11
2
12
() g
A
mm
−
+
11
2
12
(3)
g
A
m
−1
1
2
2
(D) g
A
m
+1
1
2
1
(E) g
A
m
−1
1
2
1