Olimpo Matematico-Geometria-Año 1-Folleto 13

8/3/2019 Olimpo Matematico-Geometria-Año 1-Folleto 13

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OLIMPO MATEMATICO-GEOMETRIA Año 1- Fol leto Nº 13

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El conocimiento es patrimonio de la humanidad Pág. 5 [email protected]

De (I ): c XB 2R .senα = . Yc

BD2R

sen2α

= , así BD XB

2.cosα

= . En forma similar

CE

XC 2.cosα

= . BD2-CE

2=(c

2+(b-x)

2-2c(b-x).cos 2α )-(b

2+(c-x)

2-2b(c-x).cos 2α ).

De aquí obtenemos: XD2-XE

2=XB

2-XC

2=x(c-b)=OD

2-OE

2.Con esto lo tenemos re-

suelto.

Solución: Erken-Aparecido en MathLinks-26 Enero 2008-Diagramación y traducción por Aldo

Gil.

Comentario: Kostas como siempre,

un gran colaborador de MathLinks,

realiza el siguiente comentario y

solución a partir de la respuesta de

Erken, me parece meritoria incluir-

la.

Después de (I ) podemos tam-

bién decir que XD2-XE

2=XB

2-

XE 2= 2.BE.MN, …..(II), donde M

es el punto medio de BE y N laproyección ortogonal de X en

AB. De (II ) XD2-XE

2=x(c-b),

porque es fácil demostrar que

2.MN=c-b.

Solución: Kostas Vittas Aparecido en MathLinks-27 Enero 2008- Diagramación de Kostas y

traducción por Aldo Gil.

Me parece que no se pueden quejar, eh?

Hasta la próxima

Aldo Gil C. desde Lima-Perú.

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