Ondas de Elliott: la clavepara obtener excelentesbeneficios en el mercadode valoresJavier CristObal calvo EspinarEdgar Ricardo Jimenez Mendez'"

ResumenEste articulo pretends identificar los cntenos basicos de la teoria de las Ondas de Elliott, uno de los anansts tecnlcosmas etatoraoos haste el momenta ya que euenta con un alto grado predictivo.La economia mundial gira hoy mas que nunca alrededor del mercado bursant, bajo este marco los administradores deportafolio Ie dan una mayor imporlancia a su cartera de renta variable, acciones. La teorra academica sabre portafolioexpuesta par Markowitz, Sharpe, Tobin, entre aires, posee limitaciones ala bora de Ilevaria a la practice, ya que es unmetoda de diversificaci6n atemporal, a estauco. Es decir, resulla optima en un momenta 0 techa delerminados, peropuede resullar no 6plimo al no tener en cuenta las expectalivas de los inversicnistas y de proyecciones del entornoecon6mico y social. Esto trace necesaria la revisi6n peri6dica del pcrtatono, teniendo en cuenta los carnbios en losprecios del mercado. Es aqur oonoe cobra importancia el anansls lecnicc y fundamental, como herramienta para oreoe-cir en e! futuro el precio probable de un titulo valor de estas caracterfsucas. Sin embargo, el analisis fundamental no esel objeto de este articulo.Dentro del analisls tee-teo enconlramos nurneroscs estudios, pero se considera que el mas significativo en la actuali-dad as el de las Ondas de El/ioN. Para comoreroer cera teorfa es necesario retormuar er concepto de tiempo en elmercaco bursalil, olvidando la noci6n lineal e inagotable del tiempo por una ciclica y repetltwa, que lue planteada desdeNietzsche bajo ellitulo del Etemo Retorno, En etecto, las Ondas de Elliott describen el comportamiento de los preciosde las acciones a fraves de patrcnes recurrentes en el mercado acconano. Aparte de estos patrones. Ellioll bas6tam bien su poslulado en la secuenca de numeros FibonaccI.Para jusllficar la aplicabilidad del modele se presentan cuatro analisis basados en la teoria de Ellioll, eslos correspondenal Indice Nasdaq, a la mullinacional IBM y al Banco de Bogola que cotiza en la Balsa de Valores de Colombia, sepretende demoslrar de esla manera como se ajusta esta teoria en diferentes mercados e indices.

Palabras claveAnalisis fundamental, anal isis tecnico, Banco de Bogota, balsa de val ores, dow lones, electronic communication networks,fase alcista, fase bajista, Fibonacci, IBM, mercado bursalil, Nasdaq, Nietzsche, Ondas de Ellioll, tendencias.

Introduccion

Desde su aparici6n, los mercados de valoresse concibieron como mercados de acciones,con operaciones secundarias de bonos y otros

tftulos. En la actualidad estos mercados han evolu-cionado a la par con la tecnologia, y hoy en dia serealiza alrededor del mundo una astron6mica canti-dad de transacciones, principalmente en Estados Uni-dos y Europa. Un ejemplo 10constituyen las Redesde Comunicaci6n Efectr6nica - Electronic Commu-nication Networks, ECN - las cuales ponen en con-

tacto directo a vendedores y campradores desde lasprimeras haras de la manana hasta bien entrada latarde. Algunas de estas redes son: Archipelago, Bru-

Estudiante de Administraci6n de Empresas. Universidad Na-cional de Colombia.

.. Conlador Publico de la Universidad Nacional de Colombia.Gapacitador Bloomberg Finalcial Markets. Unlversidad de losAndes y Estudiante de la Especializacion en Flnanzas de lamisma Inslitucion,

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to, Eclipse, Instinet, Island, RediMark y Tradepoint. Atraves de estas organizaciones se ha dinamizado aunmas el mercado de valores, en especial de acciones,y 10 mas importante, se ha puesto en contacto a unagran cantidad de vendedores y compradores, ya queeste sistema posee caractensticas como: desinter-mediaci6n financiera, gesti6n de 6rdenes, reducci6nde costas, difusi6n de informaci6n en tiempo real,entre otros. Gracias a estos sistemas es cada vez masfacil, a traves de la Red, negociar tltulos de empre-sas rnultinacionales como Microsoft, Yahoo, IBM,General Motors a Ford. Basta simplemente con abriruna cuenta en y poseer conexi6n a Internet.

Hacienda un paralelo entre los anteriores y losmercados latinos, resulta obvio que los ultirnos pue-den resultar menos Ifquidos. Sobresalen sin embar-go plazas como Chile, Brasil, Argentina y Mexico,donde los volurnenes de negociaci6n se prestan pararealizar analisis tecnico de buena calidad. En un mer-cado de acciones como el colombiano se debe ac-tuar can mucha prudence, ya que los volumenes denegociaci6n son demasiado bajos y el indice de can-centraci6n de la propiedad es elevado: dos caracte.rfsticas fatales para ealificar un mercado de accio-nes. Pero a pesar de esto, es posible atreverse a pro-nosticar preeios y tendencias de titulos de renta va-riable, aunque can una probabilidad menor de acer-tar a corto plaza. Esto signifiea que es mas faeil pro-nosticar aeertadamente el precio de una aeci6n queeoliza en la Balsa de Nueva York, que el de una quecotiza en La Bolsa de Valores de Colombia, simple-mente par una raz6n: liquidez.

Como se mencion6 anteriormente, las prineipa-les eualidades de los mereados de valores desarro-Hados son la gran cantidad de participantes y los gran-des volumenes de dinero que diariamente eambiande manos: liquidez. Esta ultima es tal vez, la principalcaracterfstica a tener en cuenta para atreverse a rea-lizar pron6stieos.

En la elaboraci6n de estimaciones existen doscorrientes: el Am.ilisis Fundamentaly el Ana/isis Tec-nico. EI primero de ellos usa, para determinar el pre-cia futuro de una acci6n, herramientas tales como losestados finaneieros de la entidad, la evoluci6n de uti-lidades, los indicadores financieros y las noticias sa-bre la economia y la empresa, que pueden afeetar dealguna manera el precio del titulo. EI segundo, el Ana-ffsis Tecnico, es el objeto de este articulo, y de el setomara tan s610 un aspeclo, la Onda de Elliott. Nor-mal mente el Analisis Tecnico usa como unica herra-mienta la grafica del precio de la acci6n. Quienes usan

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este sistema, defienden su teona asumiendo que elqrafico de precios es el reflejo de todas las fuerzasque inlervienen en el mercado hacia arriba y haciaabajo. Asi, el predo del final del dla es el resultado deuna suma de vectores que interactuan continuamen-te en el escenario bursatil. Es justamente en es1e puntadonde cobra plena validez la teorta que afirma quelos comportamientos en grupo son mas facilesde predecir que los individuales. Este es tal vezel eje principal de las teorfas que buscan prede-cir el comportamiento humano y que es pertecta-mente aplicable a los mercados de valores conuna buena liquidez.

Algunas de las herramientas de Ana/isis TecoicoBursatil mas usadas son: los Grafieos de Ve/as, el Indi-ce de Fuerza Relativa (RSI), el Sistema de Movimien-to Oireceional (OM!) y el Grsiico de SistemasParab6fieos, entre otros. Todos estos sistemas ofrecenal inversionista una buena orientaci6n para reaHzar susinversiones, normalmente del mediano allargo plaza.Generalmente no es aconsejable usar ninguno de es-tos sistemas en el corto plazo, ya que la contlrrnaclonde tendenclae puede tardar semanas a meses.

Todas estas ceractertsncas permlten establecerun parerretro 0 un patr6n de comportamiento de lospreeios de las acciones y pronosticar razoneblemen-te el precio futuro de una acci6n, basados en el prin-cipia de Ana/isis Tecnico que afirrna que "Ia historiase repite" bajo unos determinados patrones de con-ducta humana. Estos nos permiten cambiar el para·digma del tiempo como estructura lineal y definirlocomo un patr6n repe1itivo, tal y como 10 abord6 ma-gistralmente Friedrich Nietzsche.

EI Eterno Retorno: NietzscheDesde el principia de los tiempos el hombre ha de-seado predecir el futuro y comprender los mecanis-mos que estructuran el presente. La humanidad hatenido como base la experiencia del pasado para pro-yectar el futuro. A traves de calendarios comprendi6los dclos que regian la na1uraleza. Pero la preguntaique nos depara e/ futuro? p01enci6 a Ja ciencia y ala filosofia para camp render los enigmas que deparael manana.

Es asi como se erigi6 la noci6n de un 1iempo li-neal, donde los posibles son infinltos, indetermina-dos, inagotables; fruto de esta incertidumbre, el hom-bre se refugi6 en oraculos para salir de la oscuridaden la que estaba sumergido.

FINANZAS

Friedrich Nietzsche' viene a destruir esta concep-cion tradicional del tiempo. Para el no existe diferen-cia entre el pasado, el presente y el futuro; rompe laidea del tiempo como sucesi6n irrevocable de me-mentos ordenados y erige la doctrina del Etemo Re-torno como instrumento para comprender el devenir.Baja este enfoque 10que sucede es s610 la repeficionde 10que ha sucedido elernamenle, de manera igual:

"EI mundo de {as tuerzes no sufre menoscabopUBS sf es! tuete se habr(a vue/to debil y habrfasucumbido en el transcurso del tiempa infinito. EImundo de las tuerzes no acepta detenci6n algu-na, pUBS, de otra manera habrfa lIegado a esto yel (eloj de la existencia estaria detenido (. ..). Seacual sea el estado que este mundo puede a/can-zar, 10 tiene que haber alcanzado ya, y no s610una vez sino innumerables veces. As!, este ins-tante: ya estaba presente una y muchas veces yretomara eternamente igua/mente con todas lasfuerzas repartidas exactamente como ahora eigualmente ocurre con el instante que engendr6a este ycon aquel que es hijo del presente. iHom-brei tu vida entera es volteada una y otra vez comoun reloj de arena y una y otra vez se consumiraun gran minuto de tiempo de por medio hastacuerao todas las condiciones de las que ha sur-gido vue/van a juntarse en e/ cicio del munoo",

EI mercado accionario no esta ajeno a esta doc-trina por dos razones: primera, es una manifestaci6ndel comportamiento humano que se proyecta y con-creta en multitud de transacciones; segunda, cualquieractuaci6n en dlcho mercado Ileva imp!icito escudri-fiar en el futuro. Par tal raz6n, el mercado presentauna serie de patrones que se repiten constantemen-teoTal como el reloj de arena que se voltea, los pre-cios de las acciones muestran una tendencia alcistaseguida de una correctiva. Aunque sus estructurassean mas complejas, se descubri6 un comportamientoque se repetla eternamente hacia el pasado y haciael futuro, denominado las Ondas de Elliott.

La Teoria de las Ondas de Elliottenel mercado de accionesEI metodo de analisis de los mercados de valoresbasado en la tearia de Ondas de Elliott, como su nom-

1. Fil6sofo aleman (1844-1900), maximo representante del nihi-lismo.

2. Friedrich Nietzsche. Fragmentos p6stumos. Norma. Bogota.p.166.

bre 10indica, lue desarrollado por Ralph Nelson Elliott(1871-1948) en el afro 1934. R.N. Elliott lue un con-tador publico especializado en restauranles y ferro-carriles. Justamente este ultimo sector lue uno de losirnpulsores del desarrollo econ6mico de los EstadosUnidos, con varios tftulos inscritos en bolsa. En 1927tuvo que dejar de ejercer debido a una enfermedadque contrajo mientras trabajaba en Guatemala. Fuedurante este periodo de convalecencia cuando sededico al desarrollo de su teorta de las Ondas.

Debido a la gran cantidad de tiempo libre con elque contaba, se dedic6 a estudiar la variacion de pre-cios en el mercado de valores de los Estados Unidoshaciendo enfasis en el indice Dow Jones. Como re-sultado de sus observaciones, detect6 una serie detencrnenos que se repetian a 10largo de toda ta seriede precios. Este hecho 10llevo a desarrollar una teo-ria, cuyo postulado afirma que los mercados de valo-res se desplazan tomando como patron una serie deimpulsos U ondas.

En 1938 publica su primer articulo "The WavePrinciple", explicando por primera vez los principalesaspectos de su nueva teo ria de Ondas. En 1946 Elliottascribe su principal obra: Nature 's Law -The Secretof the Universe, dando un vison mas completa y deli-nitiva del modelo, con patrones y form as.

Independientemente del modelo 0 del metoda quese use para pronosticar precios de un titulo de renta

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fija a variable, es bien claro que los precios de lasacciones oscilan de igual forma que la economfa.Y siel subyacente son las variables macroeconomicas,las cuales se mueven par ciclos, vamos a tener unmercado de acciones ctcnco. La clave esta en descu-brir como varian los ciclos y en que situacicn se viveen la aclualidad. Si se halla el punta en el cual estanlos precios hoy, con una seguridad razonable padre-mas establecer cual sera el precio futuro de una ac-cion a un titulo que colice en balsa.

Pero en realidad (,par que suben 0 bajan las ac-ciones? Simple mente debido at principia de oterta ydemanda. En ecanomia sabemas que frente a unexceso de oferta, dependienda del tipa de bien, ge-neralmente el precio de este tiende a bajar. Can lademanda sucede de forma inversa. Las acciones secomportan igual: si la empresa decreta dividendos alas tasas de interes bajan, las acciones van a conver-tirse en una excelente alternativa de inversion. Resul-tarta mas conveniente arriesgarse can una acclon quelener el dinero en el banco rindiendo un bajo interes.Es en este punta donde se incrementa nolablementela demanda de estos titulos. La consecuencia masnormal es que los precios tiendan a elevarse, ya quelos propietarios de estos titulos van a exigir mayorcantidad de dinero par la entrega de sus tftulos.

EI principio de la OndaDebido a la extension de la teona, en este documen-10 se va a presentar de manera general el desarrollode las ondas y la personalidad de cada una de elias.Sin embargo, hay que tener en cuenta que se en-cuentran variaciones y casas especlales que se pre-sentan diariamente en los mercados de valores delmundo, que merecen el tiempo y la dedicacion deuna publicaci6n de mayor amplitud,

En un articulo publicado en el Financial World en1939, R.N. Elliott dice: "EI mercado S8 desdob/a deacuerdo con un ritmo Msico 0 pauta de cinco ondasal a/za y tres a la baja para formar un cicio completode ocho ondas'.

Dentro de este cicio tenemos la fase alcista,cuyas ondas (1, 3 Y 5) se denominan ondasimpulsivas y las (2 y 4), correctivas. La onda (2) co-rrige maximo a la (1) y la onda (4) maximo a la (3),para culminar con una ultima onda, la (5), que fina-Iiza la fase alcista (Ver graficas 1,2 Y 3). A continua-cion de esta secuencia alcista (1, 2, 3, 4, 5) se de-sarrolla una fase bajista, que corrige la cerea -porencima a par debajo-lotal de la fase alcista, confor-

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mada por una secuencia de tres ondas (A, By C).(Ver qraticas 4 y 6).

A su vez, cada onda se subdivide en pequenasondas can las mismas caracteristicas. Una onda (1, 305) tiene en su interior 5 impulses, y una onda 204cuenta con 3 el (A, By C). (Ver qraticas 5 y 6). Y asisucesivamente hasta Ilegar al qraflco lntraday3.

Finalizado este ciclo comienza otro con las rnis-mas caractensticas, para terminar con un ultimo lm-pulse alcista de 5 ondas. Este conjunto de movimien-tos ha generado una nueva fase alcista, que sera co-rregida par una fase bajista del mismo grado superior.

Es asi como cada onda impu/siva esta ccmpues-ta par cinco ondas de grado inferior y cada ondacorrectiva por tres ondas de grado inferior. A su vezuna secuencia cornpleta de cinco ondas conforma unanueva onda de grado superior. Este proceso da lugara ciclos de distintos tarnarios y duraciones, los cualeshacen parte de at res mayores y estan compuestospar otros menores.

La personalidad de las OndasComo se mencion6 anteriormente, las ondas, as!como las personas, tienen una personalidad que vade acuerdo con el momento. A manera de ejemplo,10que piensa el publico cuando las acciones estanen baja, es que estas van a seguir decayendo. Nose detiene a pensar en que momenta -de ta onda-esta ubicado. La mismo sucede con mercados al alzadonde el publico que desconoce c6mo se comoor-tan los mercados, puede comprar acciones realmen-te "caras".

EI volumen transado' es una variable fundamen-·tal que debe ser tenida en cuenta dentro del analisis,ya que dependiendo del momenta en que se encuen-tre, el precio del titulo va a poseer un determinadovolumen. A continuaci6n se muestra el comportamien-10de cada una de elias:

• Las ondas 1 no son temperamentales, sinobastante raciona/es. Tienden a reconocer que el cicioanterior fue muy lejos. Frente a un cumulo de malas

3. Una gn!lfica de este estilo mueslra en el eje x, no la lecha.sino la hora para la colizaci6n dellitulo durante un dla deter-minado.

4. Se define como el numero de acciones transadas en un de-terminado momenta de tiempo; un minuto, una hora, un dia.un ario, y demes.

FINANZAS

noticias, el mercado cuestiona la relaci6n en-tre las malas noticias y los precios bajos.

• Las ondas 2 S8 lIevan casi todos los 10-gros de las ondas uno, Carnien zan como una ::::::::;;:;:==::razonable toma de ganancias y culminan enun revivir de malas noticias, las que, recordandoel recien!e pasado, suelen ser muy temperamen-tales y, par tanto, tan malas 0 peores como lasanteriores. La mas probable es que las ondas 2corrijan cerca del 60% de las ondas 1.

• Las ondas 3 son inconfundibles. Gene-ralmente son las mas largas en duracion y envartacion de los precios. Comienzan tirnidas,perc concluyen exitosamente, con una suce-si6n de buenas noticias, extrapoiaciones ypotenciaciones de las estimaciones de qanan-cias: importantes voiumenes. Usted vera que se ne-gocian a diario papeles que antes no cotizaban.

• Las ondas 4 son complejas, caracterizadas poravances y retrocesos: una mezcla de cuestlona-mientos, no querer ver mas alia, no querer perder 10ganado, esperar una nueva oportunidad para vender,entre otros factores.

• Las ondas 5 no representan, por 10general, uncrecimiento impresionante, a menos que haya exten-siones. Pasado el primer miedo de las ondas cua1ro,retorna el optimismo, que asciende en forma extre-ma. Las acetones secundarias participan activamen-te y a precios lrracionales. Atenclen al volumen: unalto volumen que no origina alzas de precios acor-des, habla de gente que quiere desprenderse desus pertenencias junto a los neofitos ·que siem-pre compran caro y venden barato- que ya per·dieron grandes alzas y no quieren seguir fuerade la fiesta par mas tiempo.

• Las ondas A son vistas generalmente como re-trocesos normales, como «sanas tomas de utihda-des", que son confirmadas par las siguientes ondasB alcistas.

• Las ondas B son enganosas, 1ramposas, alta-mente temperamentales. Por esta raz6n, 10mas reco-mendable es liquidar utilidades tan pronto como seaposible, en caso de haber entrada al principia de es-tas, ya que 10que viene es real mente preocupante.

• Terminado el cicio, las ondas C son devas-tadoras. Cunde el panico, no existen papeles don-de resguardarse. Cualquier correcci6n menor seconfunde can el cambio de 1endencia. Y normal-mente constituyen una excelente oportunidad difi-dl de apreciar.

Sin embargo, el fundamento baslco delPrincipia de la Onda no es tan s610 la exlsten-cia de estos ciclos que se repiten en la evo.u-cion del mercado de valores. sino tam bien losnumeros y las proporciones que marcan el rlt-mo de estas repeticiones.

En 1934, Charles J. Collins envi6 a Elliottcierto material que Ie permiti6 dar una basematematca a su Principia de Onda, al des-cubrir que la pauta de ondas 5-3 existenteretlejaba perfectamente una secuencia deour-eros denominada Fibonacci. A partir deesta serie matemauca y de sus propiedades,Elliott dedu]o la forma en que se relacionanlos diferentes movimientos que tienen lugaren el mercado de valores.

La secuencia FibonacciAunque la secuencia era ya conocoa y utilizada parlos antiques griegos y rornanos, tue un trascendentematematico del siglo XII, Leonardo de Pisa, conocidopar su apodo, Fibonacci, quien volvi6 a dar vida aesta secuencia matematica en su Liber Abacci. Mastarde, en los anos 70 del siglo XIX, fue el rnatematicofrances Edouard Lucas quien dio el nombre de se-cuencia Fibonacci a esta sene de numeros.

Esta secuencia es una ley que explica el desarro-llo de fen6menos naturales de crecimiento, y se ge-nera sumando dos nimeros consecutivos para cote-ner el siguiente. En el siglo XVII, un matematico esta-bled6 la f6rmula que expresa la relad6n existenteentre los numeros de la secuencia Fibonacci:

Una serie Fibonacci sera, por ejemplo, la si-guiente:

1. La serie podra comenzar con el numero 1.

2. EI segundo numero es el1 mas su precedente,pero al ser este un numero nulo se obtiene como re-sultado otro 1.

3. Se toma el1 obtenido y se Ie anade el numeraanterior (que es otro 1), resultando como tercer nu-mera de la serie un 2.

4. La cifra que precede al 2 es 1, con 10cual elcuarto numero de 1asecuencia es 3.

5. Se toma el numero 3, y al afiadir el 2 anteriorse ob1iene un 5, y asi sucesivamente.

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6, La serie Fibonacci resu'tante es:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, etc.

Ahora bien, esta eerie rnatemafica es especial-mente importante en la Teoria de Elliott, no tanto por-que se verifique su cumplimiento en el desarrollo delmercado de valores, sino mas bien por la utili dad queproporciona cuando se aplica una de las propieda-des fundamentales que la caracteriza.

Esta propiedad, descubierta en el siglo XVIII, sebasa en que la raz6n entre cualquier nurnero de lasene y el siguiente esta comprendida entre 0,618 y 1,Y la razcn entre un numero y el inmediato inferior os-ella entre 1 y 1,618, caracteristica que s610 se cum-pie en determinadas series temporales.

Per ejernplo:

144/233:0,618 144/89:1,6179La divergencia entre el resultado de estos cocien-

tes y 0,618 0 1,618, es mayor cuanto mas pequefiosson los numeros de la serte utilizados.

La proporci6n 1,618,0 su inversa 0,618, ya habiaside denominada por los antiguos griegos "raz6nsurea" 0 "media aurea", y se representa con la letragriega phi (f), que hace referencia al escultor griegoPhidiass. Este ratio, el unico cuyo inverso es el mismomas la unidad, caracteriza a todas las progresionesde este tipo, sea cual sea el numero inicial,

Los dos ratios principales son 0,618 y su inverso1,618, pera se pueden seguir derivando ratios de lasecuencia Fibonacci, aumentando simplemente ladislancia entre los numeros que se combinan.

Asi, cada numero se relaciona con su alternanteposterior a traves del ratio 0,382 y con su alternanteanterior mediante el ratio inverso 2,618.

144/377: 0,236 144/55: 2,618

Diferentes manifestacionesde la secuencia Fibonacciy de la espiral aureaQuizas esta sea la parte mas curiosa y lIamativa detodo 10 mencionado respecto a la base matematicade la Teoria de Elliott. Se ha descubierlo que la se-

5. Phidias fue aular de las eslaluas de Alenas en el Parlen6n yde Zeus en Olimpia. Consider6 determinante el papsl del nu-mera phi en el arte y la naturaleza.

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cuencia Fibonacci se encuentra en la naturaleza, dan-do forma a estructuras ffsicas y definiendo el procesode cambio de estructuras dinarncas, tal y como 10maniflestan diferentes autores en sus obras,

A finales del siglo XIX, el botanico A. H. Church,de la Universidad de Oxford, descubri6 que e! girasolliene distribuidas sus semi lias alrededor del centroen 89 curvas, de las cuales 55 giran en una direcciony 34 en la direcci6n contraria.

A raiz de este descubrirniento, los botanicos hanencontrado numeros Fibonacci en otras obras de lanaturaleza. Por ejemplo, la margarita forma un mode-10de espiral, similar al del girasol, en el centro de sufler, y existe una gran cantidad de flores cuyo numerode petalos es un numero Fibonacci.

La secuencia Fibonacci tarnbien se refJeja en laespiral que forman algunos arboles al desarrollar susramas. EI numero de ramas existente entre una de-terminada rama y la siguiente de la misma vertical esun numero Fibonacci, que se calcula incluyendo unade las dos ramas correspondientes. Ademas, altra-zarse la espiral entre esas dos ramas surge un nu-mero Fibonacci de circuitos, Estos numeros Fibonaccide ramas y circuitos permiten especificar la formaexacta de las espirales caracterfsticas del roble, man-zano, espino, haya, aveilano, platano, alamo, peral,sauce a almendro, entre atros, y de algunas plantascuando desarrollan sus hojas alrededor del tallo.

En la decada de los veinte del siglo XX, el profe-sor Jay Hambidge, de la Universidad de Yale, tue quienmas investig6 la existencia de la espirallogarftmicaen las conchas de moluscos de cuerpo blando -comocaracoles y ostras~ y en los cuernos de animales.Las diterentes formaciones que se reflejan en las con-chas son mayo res cuanto mas rapido es su crecimien-to, que tiene lugar en forma de espiral logaritmicapara permitir que la superficie externa de la conchacrezca mas que su superficie interna. Segun Carolan,la concha marina del Nautilus Pompilius es la aproxi-maci6n mas perfecta de la naturaleza a una espirallogaritmica.

Los numeros Fibonacci tambien se encuentran enla estructura del cuerpo humano. EI hombre tiene cin-co apendices: dos brazos, dos piernas y una cabeza,Cada brazo y cada pierna se compone de tres partes,acabando la ultima de elias en cinco apendices -de-dos- divididos a su vez en tres pequenas falanges cadauno, a excepci6n de dos que s610 poseen dos. La ca-beza tiene tres rasgos salientes, dos orejas y una na-riz, y tres rasgos incrustados, dos ojos y una boca. Por

FINANZAS

ultimo, e! cuerpo humane liene cinco sentidos ffsicos:la vista, el oroo, 81gusto, el oltato yellacto.

En cuanto a la manifestaci6n de la raz6n aurea enel ser humano, la distancia normal desde la cintura deuna persona hasta el suela es 0,618 veces la altura dedicha persona, y en 10que se refiere a desarrollos enforma de espiral, dentro del cuerpo humane existenespirales logarftmicas en la estructura del oldo internoy del ventrfculo Izquierdo del corazon.

Tarnbien el cuerpo de casi todos los animales S8campone de un torso y cinco salientes: la cabeza ycuatro patas. Las aves tienen cinco proyecciones ensu cuerpo: la cabeza, dos alas y dos patas.

Es de suponer que en el universe tam bien estapresente la secuencia Fibonacci. Por ejemplo, Venusprotagoniza cinco elipses espaciadas regularmentedurante un penodo exacto de echo afios, Ademas, laespiral logaritmica tambien esta presente en cadabraze de una espiral galactica, en la cola de un co-meta, en el hundirniento originado por un meteorito alchocar contra la Tierra, en los huracanes 0 en losciclones.

Desde los tiempos de los profesores Church yHarnbidqe, el interes despertado por los numerosFibonacci en una gran cantidad de investigadores,condujo a la creacion de la Sociedad Fibonacci (1963)con sede en California. La Sociedad fue fundada porun grupo de matematicos con el fin de intercambiarideas y estimular la investigaci6n sobre las maniles-taciones de estos numeros que existen en la natura-leza. Quiza el hecho de que la secuencia Fibonacci yla espiral aurea lormen parte de la naturaleza, haceque los seres humanos encuentren agradable, tantoa la vista como al oido, todo aquello disenado a partirde estas matematicas. De hecho, desde el descubri-miento de la proporci6n phi en la antigua Grecia, suutilizacion se ha extendido no solo entre matemati·cos, sino en filosofos, compositores, artistas y arqui-tectos.

En 10que a la arquitectura se refiere, los templos,considerados come las mas sagradas y duraderas

construcciones de la epoca griega, se construfan sa-bre la base de la proporci6n aurea. Par ejemplo, laaltura y anchura del Partenon se relacionan a travesde esta proporclon, formando un rectanqulc aureo, yel templo de Poseidon tiene una longitud de 2,618veces su altura. Tambien los egipcios hicieron lmpor-tante usa del ratio aureo 3.000 atios antes de Cristo,pues las dimensiones de la gran pirarnide Gizeh sebasan en la raiz cuadrada de phi, y toda plrarnide secompone de cinco superficies y ocho aristas. Mas tar-de, se sigui6 utilizando en la construcci6n de la granabadia medieval de Cluny a finales del siglo XII, en lacatedral de Chartres del siglo XIII y en varias cate-drales qctices. Adernas, Leonardo da Vinci y Botticelli,entre otros, aprovecharon tam bien en su arte el equi-librio natural que proporciona la razon aurea.

La veriticacion de la eerie Fibonacci y de las espl-rales logarftmicas en tantos fen6menos de la vida real,condujo a Elliott a observar la relacion existente entrelas matematicas de la naturaleza y el comportamien-to del mercado de valores. La raz6n es que se hademostrado que la secuencia Fibonacci esta estre-chamente ligada al desarrollo progresivo de estructu-ras dtnamicas. y, dado que la socledac es un sistemaoinamico, la historia del hombre puede estar desarro-llandose conforme a esta ley de la naturaleza basadaen la proporci6n phi en la 3 - 5 6 0,618. 5i a eslo seanade que el comportamiento de las masas quedareflejado en los mercados financieros, se deduce quela secuencia Fibonacci puede cumplirse en el merca-do de val ores.

Como dijo Elliott: "el Principio de Onda no es unmetodo ni una teoria sino simplemenle el comporta-miento de un fen6meno"6.

6. Elliott defini6 asi el Principia de Onda en su "Interpretive LeiferW 4", del 10 de naviembre de 1938 al13 de enero de 1939.Fue recogida par Robert. R. Prechteren su libra R.N. EJliart'sMarket Lelfers (1938-1946). New Classics Library, Gainesville,Georgia, 1993, p. 33.

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En osta gratica se puede observar un ciciocomplete. Puesto que IBM es una de las empre-sas mas gran des de los Estados Unidos con re-presentaci6n en una gran cantidad de parses delmundo cuenta con la oportunidad de cotizar enlos indices de mayor importancia en el mercadode valores de Nueva York, son estas razones porlas cuales la correlacion de la cotizacion de estamultinacional es alta con el mercado, principal-mente con Nasdaq, Resulta interesante observarlas qraficas de Nasdaq e IBM y se podra estudiarun movimienlo similar en las tendencias. De at-guna manera un pronostico de Nasdaq pod ria sermuy semejante a un pron6stico de IBM. Este fe-n6meno se ve en todas las balsas de valores del

mundo ya que hay compafiias representativas quetienen un mayor peso en los indices y Colombiano es la excepclcn can tftulos como Banco deBogota, Bavaria 0 Cementos Argos. Para el casode IBM el grafico nos permite pronosticar que elprecio de esta acci6n tiene un buen potencial decrecimiento. Concretandonos en la situaci6n ac-tualla cotizaci6n de IBM se encontraria en la onda2dentro de la onda C bajista es decir que se es-pera un alza en el precio de corto plazo para lue-go iniciar la ultima etapa bajista que llevarfa losprecios a niveles por debajo de los US$80. Lue-go de lograr un minimo y confirmar la nueva ten-dencia alcista, el precio de esta acci6n regresa-ria en una onda 1 a cerca de los US$130.

FINANZAS

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La sub. onda 1 comienza a desarrollarse el28 de enero del 2000 y 1inaliza el 10 de febrerodel 2000 desde los 3.800 puntas hasta los 4.500.Se debe prestar atencion a que el volurnen acom-pafia la tendencia. La sub. onda 2 empieza justaen los anteriarmente mencionados 4.500 puntasel 10 de febrero y finaliza el 22 del mismo mescerca de los 4.350 puntos. La sub. onda 3 iniciasu expansion y finaliza cerca de los 4.850 puntasel 4 de marzo del 2000. La sub. onda 4 apenas

permanece dos dlas y tinaliza el6 de teorero. Parultimo, la sub. onda 5tarda en desarrollarse 4 diasfinalizando en 5.132,3. Justo en este punto esdonde se cae el mercado bruscamente y conti-nua un descenso que pasa par debajo de los1.400 puntos con una desvalorizacion de 72,26%alcanzada en septiembre de 2000. En este casose puede observar una sub. onda 1 extendida yaque se desarrolla can un movimiento un tantomayor que la onda 3.

INNOVAR, revisla de ciencias administrativas y sociales. No. 18. julio· diciembre de 2001 17

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INNOVAR, revista de ciencias adnsnlstratlvas y snciales

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Despues de Ilegar a su finalla onda 5 (5.132puntas), comienza la pauta correctiva A,B,G. Laanda A empieza el 10 de marza de 2000 y finali-za a mediados de mayo del mismo ano, La onoaB correctiva termina sabre los 4.000 puntas enagosto. En cuanto a la onda C sequn Elliott esmaximo el 1.618 de la onda A. A recorre 2.132puntos (desde 5.132 hasta 3.000). Es decir queel recorrido maximo de C es de 2.132*1.618 =3.449 puntos. Teniendo en cuenta que la onda Cempieza en 4.400 puntos hay una alta probabili-

dad que esta onda termine sobre los 951 puntos.Hasta af-ore Nasdaq en su onda bajista C se en-cuentra en su etapa final, ha recorrido 4 de las 5,es decir nos encontramos cerca para empezar laonda 5 bajista de la onda C. En este punta se em-pezaria a desarrollar una nueva tendencia alcistade 5 ondas finalizando en A,B,C. Segun 10 ante-rior, el escenario pesimista del Nasdaq tiene unpotencial de desvalorizaci6n del 50% que culmi-naria su desarrollo a finales del ano 2002 por de-bajo de los 1.000 puntos como ya se me-crone.

FINANZAS

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Despues de lIegar a su maximo historlco enoctubre de 1997, el precio de la acclon del Bancode Bogota inicia su descenso a movimiento A,B,G.La onda Alleva el precio cerca de los $3.100 pe-sos. En la onda correctiva Bel precio alcanza los$6.100, punta maximo, perc por debajo de los$7.800 maximo tustortco, la cual confirma la ten-dencia bajista puesto que el nuevo maximo estapor debajo del anterior. Enseguida inicia el movi-

miento C que Ilevarfa el precio de esta accion auno de sus minimos histcricos. $1.697 en marzodel anc 2001 yen la actualidad se encuentra enformaci6n una anda 1 en su etapa C, 10 cual nosindica que aun hay a mediano plazo un pequefiopotencial de valorizacicn ya que debe terminarpronto la onda 3, venera la correcci6n 4 y el ulti-mo ascenso 5 donde el precia de la acci6n pasa-ria de los $6.000 a mediados del ano 2003.

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