ONDAS ELECTROMAGNTICAS

Onda Longitudinal:

fv

La velocidad de la luz c en el vaco es constante y no

depende de la longitud de onda

C

Onda Electromagntica:

(frecuencia constante)

Ecuaciones de Maxwell

oS

Qd

AE

0S dAB

dtdId Eooo

sB

dtdd B

S

sE

Ley de Gauss

Ley de Gauss (Magnetismo)

Ley de Faraday

Ley de Ampere

Descubrimientos de Hertz

Ondas Electromagntica Planas.

Los vectores E y B son perpendiculares. ( Onda linealmente polarizada)

Los puntos en igual fase forman un plano.

Los vectores solo dependen de x y t:

E = E (x,t) , B = B (x,t)

Frente de onda

dtdd B

S

sE

dxxEtxEtdxxE

),(),(

),(),( txEtdxxEdS sE

dxxE

dxBB

ctex

B

dtdBdx

dtd

dt

dBldxdxxE

dtdB

xE

dtdBldx

ONDAS ELECTROMAGNTICAS

dtdd Eoo

sB

),(),( tdxxBtxBd sB

dxxB

dtddx

xB E

oo

tEldxdx

xB

oo

tEldx

dtd E

tE

xB

oo

ONDAS ELECTROMAGNTICAS

Ondas electromagnticas planas y rapidez de la luz.

dtdB

xE

tE

xB

oo

dxdB

tdtdB

xxE2

2

2

2

2

2

tE

xE

oo

tE

t oo

xE

ttE

xxB

oooo 22

tB

too

2

2

2

2

tB

xB

oo

oo

c

1

oo

c

1

)cos(max tkxEE

)cos(max tkxBB cff

k

/22

)sin(max tkxkExE

)sin(max tkxBt

B

maxmax BkE

ckB

E

max

max

cBE

BE

max

max

dtdB

xE

Para cualquier instante t el cociente entre E y B es igual a la velocidad de la luz

Ad

AdCVu

221

EdV

dAC o

2

21 Eu o

Densidad de Energa del Campo Elctrico:

221 CVU

VUu

IAlNBA oI

NL

lAnl

lANL oo

22 )(

lAnL o2

nIB o

lNn

2

21 LIU

22 )(

21

nBlAnUo

o

lABUo

2

21

o

Bu

2

21

l

VUu

Densidad de Energa del Campo Magntico:

lAV

Energa y cantidad de movimiento de las ondas electromagnticas

En una regin del espacio donde el campo E y B estn presentes la densidad de Energa total es:

o Permitividad en el vacoo Permeabilidad en el vaco

22

21

21 BEu

oo

EcEB oo ( vaco )

222

21

21 EEEu ooo

oo La densidad de energa del

campo E es igual a la de B

AcdtEudVdU o 2

21 cEdt

dUA

S o (vaco)

oo

o

ooo

EBEES

221

(vaco)

BEs o

1

Mide la energa que por unidad de tiempo

atraviesa una unidad de rea

Vector de Poynting

Intensidad de la Onda Electromagntica

El valor medio del vector s

T

SdtS

T

0

T

dtwtkxCosBE

T

EBdtS

o

T

oo

o

T

02

0)(

o

ooT

o

oo BEdtwtkxCosT

BES 2

)(10

2

o

ooBEI2

oooBEI2

22

222 oooo

o

oo Bcc

EBEI

Presin de radiacin.

dtdp

AAFP 1

cU

cmcmcp

2

Adt

dU

ccU

dtd

AP 11

sc

P 1

El espectro de las ondas electromagnticas.