Ondas SenoidalesPRACTICA N4 VALORES CARACTERSTICOS DE LAS ONDAS SENOIDALES

1. OBJETIVO: * Analizar y determinar en forma experimental los valores medios y eficaces en un circuito de corriente alterna (C.A.) resistivo, con rectificador de media onda y con rectificador de onda completa. * Conocer los instrumentos que mides estos valores (valor medio y valor eficaz). Verificar el valor de la frecuencia. * El anlisis del movimiento (generado mediante un vibrador) de una cuerda tensa resulta de gran importancia en nuestro curso.

2. FUNDAMENTO TERICO: LA ONDA SENOIDAL. La onda senoidal es el tipo ms comn de seal alterna. El servicio de energa provisto por las compaas que generan electricidad est en forma senoidal. La siguiente figura muestra una seal senoidal. Amplitud

Tiempo

Como se puede notar, una seal senoidal alterna entre valores positivos y negativos. Si un voltaje senoidal es aplicado a un circuito resistivo, resulta una corriente senoidal. Cuando el voltaje cambia la polarizad, la corriente cambia de direccin. Vamos a examinar algunas caractersticas de la seal de la seal senoidal:

PERIODO (T) : Se define como el tiempo que le toma a la seal completar un ciclo completo. Es siempre un valor fijo para una seal senoidal. FRECUENCIA (f) : Es la inversa del periodo. Se mide en Hertz (Hz) Un Hz equivale a un ciclo por segundo. VALOR PICO (Vp) : Es el valor del voltaje o la corriente en el mximo positivos o negativo con respecto a cero. VALOR PICO A PICO (Vpp) : Es el valor del voltaje o de corriente entre los puntos mximo y mnimo. Es el doble del valor pico. Valor RMS : El trmino RMS se refiere a Root Mean Square. En ocasiones tambin nos referimos a l como valor efectivo. Es igual al voltaje DC que produce la misma cantidad de calor en una resistencia que el voltaje senoidal. El valor pico de una seal senoidal puede ser convertido a rms usando la siguiente relacin: Vrms = 0.707 Vp. Todos los

3.-Caractersticas fundamentales de las magnitudes senoidales IEn los circuitos e instalaciones de corriente alterna (AC), tanto las tensiones como las corrientes son ondas senoidales. Esto quiere decir que la tensin entre dos puntos cambia constantemente de polaridad y que la intensidad por un conductor cambia constantemente de sentido. Los valores caractersticos de las ondas senoidales son los siguientes, y son aplicables tanto a tensiones como a corrientes.

Amplitud (Vmax; Imax): es el valor mximo instantneo de la senoidal. La amplitud positiva y negativa son iguales pero con signo contrario.

Valor eficaz (V; I): representa el valor de una magnitud continua equivalente. Matemticamente

Ejemplo: Supongamos una corriente continua de 5 (A). Esta intensidad producir un calor por efecto Joule al circular por un conductor. La corriente alterna que produce el mismo calor (Fig. 3), tendr como valor eficaz 5 (A), y como amplitud:

En la prctica, el valor eficaz es el valor ms utilizado para las magnitudes senoidales; es decir que cuando nos referimos a un corriente de 5 (A), realmente hablamos de una corriente senoidal cuyo valor eficaz son 5 (A).

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Departamento de Produccin MusicalCircuitos en Corriente alterna: Hasta ahora en los circuitos que analizamos la intensidad de corriente circulabasolamente en un solo sentido. Los circuitos de corriente alterna son aquellos en los que laintensidad de corriente cambia de sentido de circulacin alternativamente y una cantidaddeterminada de veces por

segundo; para ello la fuente de energa tiene que poder describir esta variacin , es decir tiene que poder cambiar su polaridad alternativamente.En la figura que mostramos a continuacin vemos de que forma la fuente de energacambia su polaridad.Esta curva que representa la variacin de voltaje (eje Y) en funcin del tiempotranscurrido (eje X) se denomina onda senoidal y corresponde a la representacin de lafuncin trigonomtrica y= sin (X). Veamos cuales son sus parmetros y caractersticas: Onda sinusoidalFigura 2 : Parmetros caractersticos de una onda senoidal E r s 4 g 1 l o t U . / e a i A 5 c c c p t a a

Departamento de Produccin Musical Una seal sinusoidal, a

( t ),tensin, v ( t ), ocorriente, i ( t ), se puede expresar matemticamente segn sus parmetros caractersticos (figura 2), como una funcin deltiempo por medio de la siguiente ecuacin:Donde:donde f es lafrecueciaenhercios(Hz) y equivale a la inversa del perodo T . t el tiempo ensegundos, y el ngulo de fase inicial en radianes.Los valores ms empleados en la distribucin son 50 Hz y 60 Hz. Valores significativos :A continuacin se indican otros valores significativos de una seal sinusoidal: A 0 es la amplitud en voltiosoamperios(tambin llamado valor mximo o de pico

), Valor instantneo ( a(t) ): Es el que toma laordenadaen un instante, t, determinado. Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o mximo positivo y su pico negativo.Dado que el valor mximo de sen(x) es +1 y el valor mnimo es -1, una seal sinusoidalque oscila entre + A0 yA0 . El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto(+ A0 )-(A0 ) = 2 A0 . Valor medio (Amed): Valor del rea que forma con el eje x partido por su perodo. El rease considera positiva si est por encima del eje de x, y negativa si est por debajo. Comoen una seal sinusoidal el semiciclo positivo es idntico al negativo, su valor medio esnulo. Valor eficaz

A : su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismoefecto calorfico que su equivalente en corriente continua. En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. ( root mean square , valor cuadrtico medio), y de hecho en matemticas a veces es llamado valor cuadrtico mediode una funcin. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casitodas las operaciones con magnitudes energticas se hacen con dicho valor. De ah quepor rapidez y claridad se represente con la letra mayscula de la magnitud que se trate (I,V, P, etc.). Matemticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal elvalor eficaz viene dado por la expresin: E r s 4 g 2 l o t U . / e a i A 5 c c c p t a a

Departamento de Produccin Musical El valor A , tensin o intensidad, es til para calcular la potencia consumida por una carga.As, si una tensin de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P enuna carga resistiva dada, una tensin de CA de Vrms desarrollar la mismapotenciaP enla misma carga si Vrms = VCC.Para ilustrar prcticamente los conceptos anteriores se consida, por ejemplo, la corrientealterna en la red elctrica domstica en Europa: cuando se dice que su valor es de 230 VCA, se est diciendo que su

valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo quesignifica que tiene los mismos efectos calorficos que una tensin de 230 V de CC. Sutensin de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuacin antes reseada:As, para la red de 220 V CA, la tensin de pico es de aproximadamente 311 V y de 622 V(el doble) la tensin de pico a pico . Analizando otras formas de onda:El anlisis que haremos a continuacin vale para seales alternas ya sea que setrate de Tensin , Intensidad de corriente o Potencia elctrica El cambio en la polaridad de la fuente de energa del circuito en el transcurso del tiempo ypor consiguiente el cambio de sentido de circulacin de la intensidad de corriente, nosiempre sigue una variacin senoidal.En el ejemplo que mostramos en la figura , vemos una onda cuadrada, simtrica conrelacin al eje de tiempos que representa en este caso a la tensin que entrega unafuente de energa alterna.Aqu podemos observar que desde el origen de coordenadas (t = 0 seg) hasta la mitad delperodo de la seal ( t = 0.005 seg) la tensin de la fuente de energa vale 10 Volt.De la misma forma desde la mitad del perodo (t= 0.005 seg) hasta finalizar el perodo dela seal a los 0.010 segundos, la tensin de la fuente de energa vale -10 Volt.Como consecuencia de estos cambios si consideramos a la fuente de energa conectadaa un resistor , la intensidad de la corriente que circula por el mismo cambiar de sentidode circulacin durante los mismos tiempos. E r s 4 g 3 l o t U . / e a i A 5 c c c p t a a

Departamento de Produccin MusicalValores significativos:Valor pico: Amplitud La amplitud de una onda no senoidal vamos a considerarla como el valor mximo de lamisma (positivo o negativo) considerado en valor absoluto.En este caso es 10 Volt. Valor pico a pico: Como en el caso anterior resulta el doble que el valor pico.Vpp= 20 Volt Valor Medio: En general se calcula como la suma de los valores instantneos de la onda a lo largo deun perodo dividido la cantidad de los mismos. Vmed = nvnvvv ++++ ....321

Por tratarse de una onda simtrica vale 0. E r s 4 g 4 l o t U . / e a i A 5 c c c p t a a

10 V-10 Vt (seg)0.010 seg

Departamento de Produccin MusicalValor eficaz : Cuando se trata de una onda no senoidal el valor eficaz se calcula comoVef = nvnvvv 2222 ....321 ++++

Donde: v1 , v2 , v3 , .., vn, corresponden a los valores que toma la onda en cada instante detiempo (valores instantneos) a lo largo de un perodo .n es la cantidad de valores instantneos que tiene la onda a lo largo de un perodo.En nuestro ejemplo :Vef =

Volt 102)10(10 22 =+ En los problemas que resolveremos en clase calcularemos los valores significativos de laTensin , Intensidades de corriente y Potencia en cada caso.