FísicaBatxillerat

1.El moviment ondulatori

1. (PAU juny 97) Es fa vibrar una corda de 3,6 m de longitud amb oscil.lacions harmòniques transversals perpendiculars a la corda. La freqüència de les oscil.lacions és de 400 Hz i l'amplitud és d'1 mm. Les ones generades triguen 0,01 s a arribar a l'altre extrem de la corda.

a. Calcula la longitud d'ona, el període i la velocitat de transmissió de l'ona.b. Escriu l'equació d'ona.c. Quant valen el desplaçament, la velocitat i l'acceleració màximes transversals?

Resultat: 0,9 m, 0,0025 s, 360 m/s1 mm, 0,8 m/s, 6402 m/s2

2. (PAU setembre 97) La longitud d'ona de la nota la a l'aire és de 0,773 m. Quines són la seva freqüència i la seva longitud d'ona a l'aigua? La velocitat del so a l'aire és de 340 m/s i a l'aigua d'1,44 km/s.

Resultat: 440 Hz3,27 m

3. (PAU juny 98) En una cubeta d'ones s'origina un moviment ondulatori de longitud d'ona 0,75 m que tarda 25 s a recórrer 12 m. Quant valen el període i la freqüència d'aquesta ona?

Resultat: 1,56 s0,64 Hz

4. (PAU juny 05) En una cubeta d’ones es generen ones transversals planes de 10 cm d’amplitud. El generador fa 10 oscil·lacions cada 5 s. La vora de la cubeta es troba a 60 cm de distància, i les ones tarden 1 s a arribar-hi. Determina:

a. L’equació de les ones generades en la superfície de la cubeta (en unitats de l’SI).

Les ones fan oscil·lar un tap de suro de 5 g que es troba a la cubeta, amb un moviment vibratori harmònic. Calcula:

b. L’energia cinètica del suro quan la seva elongació és de 5 cm.c. L’energia mecànica total del suro.

Resultat: Y = 0,1·sin (6,67·x – 4·t)3,0·10-3 J3,9·10-3 J

5. (PAU setembre 98) En el centre d'una piscina circular de 10 m de radi es genera una ona harmònica que tarda 5 s a arribar a la vora de la piscina. Durant aquest temps s'han observat 30 crestes en el focus del moviment. Calcula el període i la longitud d'ona d'aquest moviment ondulatori.

Resultat: 0,166 s0,33 m

6. (PAU setembre 04) Un tren d’ones travessa un punt d’observació. En aquest punt, el temps transcorregut entre dues crestes consecutives és de 0,2 s. De les afirmacions següents, escull la que sigui correcta i justifica la resposta.

a. La longitud d’ona és de 5 m.b. La freqüència és de 5 Hz.c. El període és de 0,4 s.d. Cap de les afirmacions anteriors no és correcta.

Resultat: b

Física Batxillerat

7. (PAU juny 99) L'equació d'una ona harmònica és, en unitats de l'SI,

y = 20 cos (20t - 4x).

a. Quina és l'amplitud, la longitud d'ona, la velocitat de propagació i el període.Resultat: 20 m; 0,5 m;

5 m/s; 0,1 s

8. (PAU juny 05) Una ona harmònica descrita per l’equació y (x,t) = 2 cos (x – 2t), en unitats de l’SI, viatja per un medi elàstic.

a. La velocitat de propagació de l’ona és de: a) 0,5 m/s. b) 1 m/s. c) 2 m/s.b. La distància mínima entre dos punts en el mateix estat de pertorbació és de: a)

0,5 m. b) 2 m. c) 5 m.c. L’amplitud de la pertorbació és de: a) 0,5 m. b) 1 m. c) 2 m.d. La freqüència angular (o pulsació) és de: a) 2 rad/s. b) 2 rad/s. c) /2 rad/s.e. La velocitat màxima d’oscil·lació d’un punt afectat per la pertorbació és de: a)

m/s. b) 2 m/s. c) 4 m/s.Resultat: a.c), b.b), c.c), d.a), e.c)

9. (PAU juny 00) Una ona harmònica de freqüència 550 Hz es propaga a una velocitat de 300 m/s. Quina és la distància mínima entre dos punts que en tot moment es troben en el mateix estat de vibració?

Resultat: 0,545 m

10. (PAU setembre 08) La Xarxa d’Instruments Oceanogràfics i Meteorològics (XIOM) fa servir boies marines per a estudiar l’onatge. De les estadístiques dels últims deu anys es pot extreure que, de mitjana, l’onatge a la costa catalana té una alçada (distància entre el punt més baix i el més alt de l’onada) de 70 cm i un període de 5 s. Escriviu l’equació del moviment d’una boia que es mou com aquesta onada mitjana.

Resultat: Y=0,35·cos(0,4t+0)

11. (PAU juny 02) El focus emissor d'una ona harmònica vibra amb una freqüència de 20 Hz i una amplitud de 2 cm. Si la distància mínima entre dos punts que estan en fase és de 15 cm, quina serà la velocitat de propagació de l’ona?

Resultat: 3 m/s

12. (PAU juny 10) Una ona harmònica transversal es propaga per una corda a una velocitat de 6,00 m/s. L’amplitud de l’ona és 20 mm i la distància mínima entre dos punts que estan en fase és 0,40 m. Considereu la direcció de la corda com l’eix x i que l’ona es propaga en el sentit positiu d’aquest eix. a. Calculeu la longitud d’ona, el nombre d’ona, la freqüència, el període i la

freqüència angular (pulsació). b. Escriviu l’equació de l’ona sabent que, en l’instant inicial, l’elongació d’un punt

situat a l’origen de coordenades és màxima. Calculeu l’expressió de la velocitat amb què vibra un punt de la corda situat a una distància de 10 m respecte de l’origen de la vibració. Quina és la velocitat màxima d’aquest punt?

Resultat: 0,4 m, 15,7 m-1, 15 s-1, 0,067 s i 94 rad/s

13. (PAU setembre 06) Fent servir un diapasó es genera una ona sonora unidimensional de 440 Hz de freqüència i 10 mm d’amplitud, que viatja en direcció radial des del focus emissor. La velocitat de propagació del so en l’aire, en les condicions de l’experiment, és de 330 m·s–1. Determineu:a. L’equació del moviment de l’ona generada (en unitats de l’SI).b. El desfasament en la vibració de dos punts separats 1,875 m en un mateix

instant.c. La màxima velocitat de vibració (en unitats de l’SI) d’una molècula d’oxigen de

l’aire que fa de transmissor de l’ona, que es troba a 1 m del diapasó.Resultat: y = 0,01·cos 2 (4/3·x – 440·t)

rad27,65 m/s

FísicaBatxillerat

14. (PAU juny 03) Una estació de radar utilitza ones electromagnètiques de freqüència 3·1010 Hz.

a. Quantes longituds d’ona hi ha entre l’estació i un avió situat a 50 km de distància?

b. Quant de temps transcorre des que s’emet un pols fins que retorna a l’estació, després de rebotar a l’avió?

Dada: c = 3·108 m/sResultat: 5·106

3,33·10-4 s

15. (PAU juny 07) Una corda està unida per un extrem a una paret i està lliure per l’altre extrem. Fem vibrar l’extrem lliure harmònicament i es genera una ona transversal, descrita per l’equació

y = 4 sin 2(t/2 – x/4)

en què l’amplitud es mesura en centímetres mentre que el temps, t, i la distància, x, es mesuren en unitats del sistema internacional (SI). Calcula:

a. La velocitat de vibració d’un punt de la corda que dista 5 m de l’extrem lliure, en l’instant t = 3 s.

b. La diferència de fase entre dos punts de la corda que disten 1 m i 3 m de la paret, respectivament, en un mateix instant.

c. Quant tardaria la vibració a arribar a la paret des de l’extrem lliure en què es genera, si la corda tingués una longitud de 10 m.

Resultat: 0 rad

5 s

16. (PAU juny 10) Observem que dues boies de senyalització en una zona de bany d’una platja, separades una distància de 2 m, oscil·len de la mateixa manera amb l’onatge de l’aigua del mar. Veiem que la mínima distància en què té lloc aquest fet és, justament, la separació entre les dues boies. Comptem que oscil·len trenta vegades en un minut i observem que pugen fins a una alçada de 20 cm. a. Determineu la freqüència, la longitud d’ona i la velocitat de les ones del mar. b. Escriviu l’equació que descriu el moviment de les boies en funció del temps, si

comencem a comptar el temps quan les boies són en la posició més alta. Escriviu l’equació de la velocitat de les boies en funció del temps.

Resultat: 0,5 Hz // 2 m // 1 m/sy = 0,20·sin (π·t+ π/2) (en m, si t en s)

v = 0,20·π·cos (π·t+ π/2) (en m/s, si t en s)

17. (PAU juny 09) L’equació d’una ona harmònica transversal que es propaga en una corda tensa de gran longitud és y (x, t) = 0,03 · sin(2πt – πx), on x i y s’expressen en metres i t, en segons. Calculeu:a. La velocitat de propagació de l’ona, el període i la longitud d’ona.b. L’expressió de la velocitat d’oscil·lació de les partícules de la corda i la velocitat

màxima d’oscil·lació.c. A l’instant t = 2,0 s, el valor del desplaçament i la velocitat d’un punt de la corda

situat a x = 0,75 m.Resultat: 2 m/s, 1 s i 2 m0,19·cos (2t - x) i 0,19 m/s

-0,021 m I -0,13 m/s