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IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2014 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pag. 1
Examen PAU de Asturias Julio 2014 Fase General – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Opción A
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2014 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
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x = nº botes envasados tipo Normal y = nº botes envasados tipo Light
≥≥
≥+≤≤≤
0
0
50
150
100
y
x
yx
yx
y
x
a) El número de botes que se pueden envasar
diariamente son los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.
Se podrán envasar 40 botes tipo Normal y 100 botes Light ya que dicho punto pertenece a la zona factible. Es decir, que
cumple todas las inecuaciones.
b) Función Objetivo: yxBen 45 +=
€600)150 ,0(
€100.1)150 ,100(
€900)100 ,100(
€225)25 ,25(
€200)50 ,0(
=→=→=→
=→=→
BenE
BenD
BenB
BenB
BenA
Los beneficios serán máximos envasando 100
botes tipo Normal y 150 botes Light por
minuto y alcanzarán 1 100€.
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Opción B
x = nº Lavavajillas
y = nº Lavadoras
≥≥
≤+≤+
0
0
50000200400
200
y
x
yx
yx
a) El número de electrodomésticos de cada tipo que puede tener el día de la inauguración son los puntos pertenecientes
a la zona factible señalada en el gráfico.
b) Función Objetivo: yxBen 20025,04002,0 ⋅+⋅=
€000.10)200 ,0(
€500.11)150 ,50(
€000.10)0 ,125(
€0)0 ,0(
=→=→
=→=→
BenD
BenC
BenB
BenO
Los beneficios diarios serán máximos
disponiendo en la nave de 50 Lavavajillas y
150 Lavadoras y alcanzarán 11 500€.
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Examen PAU de Asturias Julio 2014 Fase Específica – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Opción A
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2014 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
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x = nº bombillas Halógenas fabricadas y = nº bombillas LED fabricadas
≥≥≤≤
≤+
0
0
600800
1000
y
x
yx
yx
a) El número de bombillas que se pueden producir diariamente son los puntos pertenecientes a la zona
factible señalada en el gráfico. No se podrán producir 700 bombillas Halógenas y 500 bombillas LED ya que dicho punto no pertenece
a la zona factible. Es decir, que incumple alguna inecuación, concretamente la primera.
b) Función Objetivo: yxBen 32 +=
€800.1)600 ,0(
€600.2)600 ,400(
€200.2)020 ,800(
€600.1)0 ,800(
€0)0 ,0(
=→=→=→
=→=→
BenD
BenC
BenB
BenA
BenO
Los beneficios diarios serán máximos produciendo en 400 bombillas Halógenas y 600 bombillas LED alcanzando 2 600€.
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Opción B
x = nº de días usados con línea A y = nº de días usados con línea B
≥≥
≥+≥+
≥+
0
0
20025
18023
802
y
x
yx
yx
yx
El número de días que se pueden usar en cada línea de
producción son los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico. Observamos que se trata de una región abierta, que incluye soluciones
infinitas para ambas incógnitas.
Función Objetivo: yxC 10002000 +=
Es obvio que las soluciones infinitas no minimizarían
los costes, sino lo contrario.
€000.160)0 ,80(
€000.115)15 ,50(
€000.95)75 ,10(
€000.100)100,0(
=→=→=→=→
CD
CC
CB
CA
El coste mínimo será de 95 000€ usando 10 días con la
primera línea de producción y 75 días la segunda.
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