Tema: 6Operaciones con fracciones1Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOSuma y resta de fraccionesIMAGEN FINALCon el mismo denominador:Con distinto denominador:Se reducen antes a comn denominador:Para sumar o restar fracciones con distintodenominador, se reducena comn denominador y se suman o restan lasfracciones obtenidas.Se han sumado los numeradoresSumaSe han restado los numeradoresRestaSumaResta1/5

Tema: 6Operaciones con fracciones2Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOSuma y resta de fracciones: ejerciciosIMAGEN FINALEjercicio 1Para sumarlas hay que reducirlas a comn denominador:Calcula: Como tienen el mismo denominador, para operar se suman o restan los numeradores. Ejercicio 2Calcula: Como 9 = 32, 5 = 5 y 10 = 2 5, el m.c.m (9, 5, 10) = 32 2 5 = 90.Luego:90 : 9 = 1090 : 5 = 1890 : 10 = 9El numerador ser el mismo.Luego:Observa que cada numerador se multiplica por el cociente entre el m.c.m (90) y los denominadores respectivos

Tema: 6Operaciones con fracciones3Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOSuma y resta de fracciones: ejercicio 3IMAGEN FINALEjercicio 3Por tanto:13860 : 11 = 1260Escritos en factores: 11 = 11, 20 = 22 5, 9 = 32 y 35 = 5 7 Calculamos el m.c.m de los denominadores:Luego, m.c.m (11, 20, 9, 35) = 11 22 5 32 7 = 13860Observa:13860 : 20 = 69313860 : 9 = 154013860 : 35 = 396Sumando o restando los numeradores, queda:

Tema: 6Operaciones con fracciones4Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOSuma de un nmero entero y una fraccinIMAGEN FINALPara sumar un nmero entero y una fraccin:1. Se expresa el nmero entero como fraccin, multiplicado y dividiendo porel denominador de la fraccin.2. Se suman como dos fracciones de igual denominador.Tenemos dos cuadrados completos y un cuarto de otro:+Otro ejemplo

Tema: 6Operaciones con fracciones5Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOResta de un nmero entero y una fraccinIMAGEN FINALTenemos un rectngulo completo y deseamos quitarle cinco sptimos del mismo:1Para restar un nmero entero y una fraccin:1. Se expresa el nmero entero como fraccin, multiplicado y dividiendo porel denominador de la fraccin.2. Se restan como dos fracciones de igual denominador.Otro ejemplo

Tema: 6Operaciones con fracciones6Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOMultiplicacin de fraccionesIMAGEN FINALProducto de una fraccin por un nmero entero:Producto de dos fracciones:+=+=Para multiplicar una fraccin por un nmero entero se multiplica elnumerador por ese nmero; el denominador se deja igualCartulinaEl producto de dos fracciones es otra fraccin cuyo:Numerador es el producto de los numeradores.Denominador es el producto de los denominadores,

Tema: 6Operaciones con fracciones7Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOFracciones inversasIMAGEN FINALObserva:El productoLo mismo pasa con los productos:Todos los pares de fracciones dadas son inversas.Dos fracciones son inversas cuando su producto es igual la unidad.Habrs observado que para hallar la inversa de una fraccin basta con intercambiar sus trminos (con darles la vuelta).Ejercicio

Tema: 6Operaciones con fracciones8Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESODivisin de fracciones (I)IMAGEN FINALContesta:Por lo mismo:Qu nmero multiplicado por 8 da 24? Observa que:es equivalente a Luego, multiplicar por una fraccin equivale a dividir por su inversa. Y viceversa: dividir por una fraccin equivale a multiplicar por su inversa.

Tema: 6Operaciones con fracciones9Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESODivisin de fracciones (II)IMAGEN FINALPara hallar el cociente de dos fracciones se multiplica la primera por la fraccin inversa de la segunda. Hemos visto que:Luego:Por tanto:O bien:Ejemplo:El producto cruzadoes ms rpidoUtilizando el producto cruzado:

Tema: 6Operaciones con fracciones10Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOResolucin de problemas (I)IMAGEN FINALTantearPrimero:Problema: A los ganadores de una competicin se les premia regalndoles discos: Al primero le regalan la mitad de los discos.Al segundo, la mitad que al primero. Al tercero, la mitad que al segundo.Al cuarto, los 12 discos que quedan. Cuntos discos se han regalado?Utilizar fraccionesSegundo:El segundo la mitad de la mitad, que es la cuarta parte:Supongamos que se regalan 36 discos en total. As:Entre los tres han recibido:Al primero le tocaran 18; al segundo, 9; al tercero, la mitad de nueve. No puede ser (habra que romper un disco).El primero recibe la mitad:El tercero recibe la mitad que el segundo:Al cuarto le quedar lo que falta:

Tema: 6Operaciones con fracciones11Nmeros 2001 - Matemticas 1 ESOResolucin de problemas (II)IMAGEN FINALHacer clculosTercero:Comprobar el resultadoCuarto:Como el cuarto recibe 12 discos, se tiene que:El nmero de discos regalados es 96.El primero recibe la mitad:El segundo recibe la mitad que el primero: 24El tercero, la mitad que el segundo: 12En total: 48 + 24 + 12 + 12 = 96El cuarto recibe 12 (96 : 8 = 12)Problema: A los ganadores de una competicin se les premia regalndoles discos: Al primero le regalan la mitad de los discos.Al segundo, la mitad que al primero. Al tercero, la mitad que al segundo.Al cuarto, los 12 discos que quedan. Cuntos discos se han regalado?