Definiciones de términos de humedad .

Temperatura de saturación adiabática La relación entre la temperatura de saturación adiabática y la humedad de la fase gaseosa puede desarrollarse considerando el proceso de saturación del gas.

Aquí, los subíndices 1 y 2 se refieren al fondo y al domo de la columna, respectivamente; los subíndices L y V se refieren a las fases líquida y vapor, respectivamente; L y V son las velocidades molales de flujo del líquido y vapor, respectivamente; V' es la velocidad de flujo molal del gas incondensable, lb mol/h.

Un balance de materiales con respecto a la torre da

y un balance de entalpía da

Para especializar este proceso general y hacerlo adiabático, es necesario imponer varias restricciones. Primero, no se puede transferir calor a la torre, esto es, q = 0

Segundo, se recirculará la corriente líquida. De esta manera, a estado estable, A medida que el proceso continúa, la temperatura del líquido será constante y, por consiguiente, no será posible llevar a la torre calor sensible neto o extraerlo del líquido. El único efecto que pasará a través de la torre en la corriente líquida es que una parte de ésta se vaporizará hacia la corriente gaseosa. Bajo estas condiciones

La Ec. 17-21a expresa la relación entre la temperatura y humedad de un gas a cualquier condición de entrada y las condiciones correspondientes para el mismo gas a su temperatura de saturación adiabática.

Por tanto, es posible obtener la humedad del gas conociendo la temperatura de saturación adiabática y la temperatura real del gas. Se puede encontrar la humedad a la condición de saturación adiabática mediante la curva de saturación, mientras que la humedad del gas puede calcularse mediante la Ec. 17-21a.

Nótese también que la Ec. 17-21a se desarrolló a partir de balances totales de materia y entalpía entre la condición inicial del gas y la de saturación adiabática. Por tanto, sólo es aplicable a estos dos puntos y puede no describir el camino seguido por el gas al saturarse.

Temperatura de bulbo húmedo

o Uno de los métodos más antiguos para determinar la humedad de una corriente gaseosa y aún el más común, consiste en medir su "temperatura de bulbo húmedo", así como su temperatura.

oEsto se efectúa pasando con rapidez el gas por un termómetro cuyo bulbo se mantiene húmedo con el líquido que forma el vapor en la corriente gaseosa.

oPor lo general, el bulbo del termómetro se envuelve en una mecha saturada. Durante este proceso si el gas no está saturado, se evapora algo de líquido de la mecha saturada hacia la corriente gaseosa en movimiento, llevándose el calor latente asociado.

o La eliminación de calor latente da lugar a una disminución en la temperatura del bulbo del termómetro y la mecha, produciéndose una transferencia de calor sensible hacia la superficie de la mecha por convección desde la corriente gaseosa y por radiación desde los alrededores.

A estado estable, el flujo neto de calor hacia la mecha será cero y la temperatura permanecerá constante. la temperatura de bulbo húmedo es la que se obtiene a estado estable con un termómetro expuesto a un gas que se mueve con rapidez. Por tanto, la velocidad de transferencia de calor hacia la mecha es

y la velocidad de transferencia de masa desde la mecha es

donde los subíndices w y 1 se refieren a la superficie de la mecha a la temperatura de bulbo húmedo y a la temperatura global del gas. La velocidad de transferencia de calor sensible hacia la mecha q procede con los mecanismos usuales de radiación y convección

La velocidad de transferencia de masa del componente a hacia la mecha . también sigue el mecanismo usual de transferencia de masa de la fase gaseosa.

Los coeficientes y . son los correspondientes a la transferencia de calor por convección y radiación hacia el bulbo. Al usar . se supone que la transferencia de calor radiante puede aproximarse por medio de

A estado estable, todo el calor transferido hacia la mecha se utiliza para vaporizar . moles de líquido, o

que expresa la condición de que la velocidad de transferencia de calor sensible hacia la mecha es exactamente igual a la del calor latente transportado desde la mecha por la masa ().

Combinando las Ecs. 17-22, 17-23 Y 17-25 se obtiene

o bien, si las áreas disponibles para la transferencia de calor y masa son iguales,

La Ec. 17-26 relaciona la temperatura de bulbo húmedo con la humedad del gas, de la misma manera que la Ec. 17-21a lo hace con la temperatura de saturación adiabática, siempre y cuando puedan obtenerse valores predecibles del término

Resulta obvio que, esta relación del coeficiente de transferencia de.: pende del flujo, los límites y las condiciones de temperatura particulares encontradas. Al medir la temperatura de bulbo húmedo se toman varias precauciones para asegurar la obtención de valores reproducibles de

El coeficiente de radiación se minimiza alejando la mecha de las superficies de los alrededores cuando éstas se encuentran a una temperatura mayor que la de bulbo húmedo. El movimiento del gas por encima del bulbo se lleva a cabo con rapidez, tal como acontece con un psicrómetro giratorio o insertando el termómetro de bulbo húmedo en una constricción en el trayecto del flujo de gas. Bajo estas condiciones, la Ec. 17-26 se reduce a

en donde la relación he se obtiene bajo condiciones de flujo turbulento.

Para el paso de un flujo turbulento por un cilindro húmedo, tal como un termómetro de bulbo húmedo, los datos experimentales acumulados dan (2)

cuando el gas incondensable es el aire, y

para otros gases. Los datos en los que se basa la Ec. 17-27 se resumen en la Fig. 17-8. La Ec. 17-28 se basa en experimentos de transferencia de calor y masa con diversos gases fluyendo de manera perpendicular a los cilindros.

En la Fig. 17-8, el punto A es para aire puro en cuyo caso, Para este caso, tanto

la Ec. 17-27 como la 17-28 dan

que oscilan entre 7.82 y 6.83 Se recomienda la última cifra. Por tanto, para el

sistema aire-agua es posible reemplazar de manera razonable el valor de por

dentro de intervalos moderados de temperatura y humedad, siempre que el flujo

sea turbulento. Como resultado, la Ec. 17-21a, que relaciona la humedad con las

condiciones de saturación adiabática y la Ec. 17-26a, que relaciona la humedad

con la temperatura de bulbo húmedo, son idénticas. En consecuencia, la

temperatura de saturación adiabática es igual a la temperatura de bulbo húmedo

para el sistema aire-agua. Para sistemas distintos al de aire-agua, no se presenta

esta coincidencia, como puede observarse de los diagramas psicrométricos.

Fig.17-8 Relación para la termometría de bulbo húmedo en sistemas aire-vapor (2).

Para sistemas distintos al de aire-agua, el comportamiento en un equipo de saturación por contacto es muy complejo.

Si las condiciones globales de la columna satisfacen el modelo adiabático, el líquido y el gas que entran y salen deben relacionarse mediante la ecuación de saturación adiabática.

Esta ecuación no revela la trayectoria de la humedad-entalpía de las fases líquida o gaseosa en diversos puntos del equipo de contacto.

Cada punto dentro del sistema debe conformarse a la relación de bulbo húmedo, la cual requiere que el calor transferido se consuma exactamente como calor latente de vaporización de la masa transferida.

El estudio de una torre de saturación adiabática para uno de tales sistemas indica que el líquido de entrada y de salida debe estar a la temperatura de saturación adiabática, al igual que el gas de salida.

Las suposiciones sobre la trayectoria tomada indican que el gas podría seguir una línea recta que une las condiciones inicial y de saturación adiabática, con la consecuente variación de la temperatura del líquido para alcanzar la temperatura de bulbo húmedo requerida, o bien que el líquido podría permanecer a una temperatura constante en el punto de saturación adiabática, mientras el gas seguiría una trayectoria de humidificación que satisfaría las relaciones de bulbo húmedo de cada punto dentro de la columna.

Es más probable que exista algún cambio en la temperatura del líquido y una trayectoria predecible de la composición y temperatura del gas, de manera que se satisface la relación de bulbo húmedo en todos los puntos dentro del sistema y así se cumplen las condiciones de saturación adiabática de los extremos del sistema.

La relación de Lewis Lewis fue el primero que determinó de manera empírica la identidad entre y y, en

consecuencia, se conoce como re'lación de Lewis.

Es posible determinar la base de su validez general examinando en detalle los procesos

de transferencia de calor y masa que ocurren en una superficie saturada.

En la Fig. 17-9 se muestran los gradientes de interés. Para el transporte de calor y masa

que se presenta entre la interfase y un punto dentro del cuerpo global de una corriente

gaseosa con flujo turbulento, como el punto 2 de la Fig. 17-9, es posible escribir la

ecuación general de transporte (Ec. 13-61) para los dos mecanismos.

Para la transferencia de calor se obtiene

después de simplificar, el valor de la relación de coeficientes de transferencia.

Cuando es aplicable, la relación de Lewis implica que los mecanismos de transferencia de calor y masa dependen de manera idéntica de las condiciones de flujo.

Tanto la difusividad de vórtices como la molecular para la transferencia de calor son iguales a las difusividades de vórtices y molecular para la transferencia de masa.

Por consiguiente, la importancia relativa del transporte por vórtices con respecto al molecular en el transporte de calor es la misma que la importancia relativa del transporte de masa por vórtices con respecto al molecular.

Las simplificaciones conceptuales y de los procedimientos de cálculo que resultan para los sistemas en los que es aplicable la relación de Lewis son muy importantes. La identidad resultante de la ecuación de temperatura de bulbo húmedo (Ec. 17-26a) y la ecuación de saturación adiabática (17-21a) ha sido demostrada.

Más adelante se demostrará que ésta es una de las simplificaciones que permiten la combinación de las fuerzas impulsoras debidas a la diferencia de temperatura y de relación molar para la transferencia de calor y masa, en una sola fuerza impulsora expresada como una diferencia de entalpía.

Con esta simplificación, los cálculos para el equipo en donde se transfieren de manera simultánea calor y masa no son más complicados que los correspondientes al equipo en los que sólo se transfiere calor o masa.

Carta de Humedad Los conceptos y definiciones antes descritos se presentan por lo general en forma gráfica en una "carta de humedad". Estas cartas son aplicables a un solo gas incondensable y a un solo componente condensable, a una presión total fija. La carta debe construirse de tal manera que la información sobre humedad, saturación relativa o porcentual, volumen y calor húmedo o entalpía total, sean fáciles de obtener a partir de cantidades medidas de manera conveniente, como las temperaturas de bulbo húmedo y seco.

La curva de saturación y las líneas de humedad relativa o porcentual constante, son de gran importancia en el diagrama de humedad.

la curva de saturación está directamente relacionada con la curva de presión de vapor y tendrá una forma semejante a la que se muestra en la Fig. 17-10

Las líneas de % de saturación o de saturación relativa constante tendrán una curvatura similar. Si se grafican las líneas de saturación porcentual constante, quedarán en ordenadas directamente proporcionales a la ordenada de la curva de saturación a la misma temperatura.

Las curvas de saturación relativa siempre serán más bajas que las curvas de saturación porcentual equivalentes. Por lo general, en una sola carta, tan solo se presenta una de las medidas de saturación parcial.

A fin de permitir la determinación inmediata de la humedad absoluta a partir de mediciones de temperatura de bulbo húmedo, por lo regular se grafican líneas de temperatura de bulbo húmedo constante, usando las Ecs. 17-26 y 17-27.

La difusividad de masa ( ) solo varía ligeramente en un amplio intervalo de concentraciones. Por tanto, la variación de N Se es pequeña y puede considerarse insignificante cuando se llega a la saturación a una humedad molal baja. Para que las líneas sean rectas y paralelas, la relación debe permanecer constante en el intervalo completo de T y Y cubierto por la carta.

Para el sistema aire-agua, las líneas son aproximadamente rectas y paralelas y, con frecuencia, se representan de esta manera.

En esta figura, se muestran para un solo punto (T¡, Yt), la temperatura de saturación adiabática y la de bulbo húmedo. Para el sistema aire-agua o para cualquier otro en el que se cumpla la relación de Lewis, la línea de temperatura de saturación adiabática constante y la línea de temperatura de bulbo húmedo constante serán idénticas (es decir, Tw = Tsa)

No es posible presentar la información sobre el volumen húmedo en coordenadas de humedad en función de la temperatura y, en consecuencia, casi siempre se traza una gráfica separada volumen-temperatura. En esta gráfica se muestra el volumen específico del componente incondensable, así como el volumen específico de la mezcla saturada vapor-gas. A, mediante el porcentaje de saturación. partir de estas curvas es posible determinar el volumen húmedo de cualquier mezcla vapor-gas

La información sobre entalpía se grafica de manera separada, en la misma forma que la información sobre volúmenes. Al igual que en el caso del volumen húmedo.

En donde los subíndices "seco" y s se refieren a las condiciones seca y saturada, respectivamente, y todos los valores de entalpía deben leerse a una sola temperatura. Al igual que en el caso de las gráficas de volumen, las curvas de entalpía para gas seco y saturado se superponen en la carta de humedad, usando la misma escala de temperaturas, pero con una ordenada independiente de entalpías.

Tanto la Ec. 17-35 como la Ec. 17-36, sólo son aplicables rigurosamente para soluciones ideales; es decir, soluciones para las que no existe un cambio de volumen ni se presentan efectos caloríficos al mezclar los dos componentes, sin importar la concentración de la mezcla.

En la Fig. 17-13 se presenta una carta de humedad para el sistema aire-agua a presión atmosférica en unidades del SI, mientras que en el Apéndice 0-14, está en unidades inglesas. La curva de saturación, líneas de porcentaje fijo de humedad y líneas de temperatura constante de saturación adiabática, se grafican en esta carta en coordenadas de humedad molal contra temperatura. Dado que esta carta corresponde al sistema aire-agua, las líneas de temperatura constante de saturación adiabática también son líneas de temperatura constante de bulbo húmedo.

La amplia aplicabilidad del sistema usado aquí para diversos cálculos de ingeniería química, ha hecho de esta carta la favorita desde que fue propuesta por Grosvenor (6). En muchos problemas de humidificación y secado, la conveniencia de usar unidades de "moles de vapor por mol de gas seco" y la facilidad con que pueden evaluarse los balances de material para cantidades variables de vapor en una cierta cantidad de gas seco, opaca otras consideraciones. A continuación se ilustra el uso de la carta de humedad.