Operaciones y propiedades en el conjunto de los números

5

Operaciones y propiedades en el

conjunto de los números naturales (N)

73Matemática − Semana 5

Los logros que conseguirá esta semana son: Practicar los signos = (igual) y ≠ (no igual).

Recordar y practicar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el conjunto de los números naturales (N).

Reconocer e identificar las partes de las operaciones en el conjunto de los números naturales (N).

Definir y aplicar algunas propiedades de las opera-ciones en el conjunto de los números naturales.

Desarrollar la habilidad del cálculo mental, practicando las tablas de multiplicar del 9 y el 10.

Desarrollar su razonamiento matemático resolviendo problemas.

¿Qué encontrará esta semana?

Agilidad de cálculo mental • Tablas de multiplicar del 9 y el 10

Lenguaje matemático • El signo = (igual) y ≠ (no igual)

El mundo de la matemática• Operaciones básicas y propiedades

en el conjunto de los números naturales (N)

¡Para comenzar! • El ábaco

• Problemas matemáticos de aplicación de operaciones básicas con el conjunto de números naturales (N)

Razonamiento lógico

74 IGER − Quiriguá

El ábaco

¡A trabajar!

1. ¿Para qué sirve el ábaco?

2. Observe qué cantidad se representa en el ábaco de abajo. Luego, rellene el cuadro de la opción que indica la cantidad correcta. Si tiene duda, compare con el ábaco de la ilustración de la lectura.

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. Se utiliza para realizar sumas, restas y mul-tiplicaciones sencillas. Generalmente, el ábaco está formado por un cuadro de madera atravesado por diez varillas paralelas, con diez bolas móviles cada una. En las varillas del ábaco podemos representar: unidades (U), decenas (D), centenas (C), unidades de millar (UM), etc. Esta disposición permite calcular con facilidad y rapidez.

La palabra cálculo viene del latín “calculus” que significa piedra. En los prime-ros ábacos, las bolas móviles eran de piedra.

En la actualidad, el uso de ábaco es común en China y en Japón. Los usuarios expertos son capaces de realizar operaciones más rápidamente que con una calculadora electrónica moderna.

AdaptadodeMicrosoftEncarta2007

234,567 765,432 275,673

CM DM UM C D U

DM5

UM6

C7

D8

U9

CM4


¡Para comenzar!

Tome su lapicero y repase cada signo. Siga la dirección que le indican las flechas.

A. El signo = (igual) está formado por dos líneas horizontales paralelas que se trazan de izquierda a derecha:

= = = = = = = = = = == = = = = = = = = = =Dibuje el signo igual en cada línea.

El signo = significa:

B. El signo ≠ (no igual) está formado por dos líneas horizontales paralelas y tachado con una línea inclinada.

≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ ≠Dibuje el signo no igual en cada línea.

El signo ≠ significa:

Hoy recordaremos los signos: = (igual) y ≠ (no igual).

El signo = (igual) establece la relación de igualdad entre dos números, dos operaciones, etc. El signo ≠ (no igual) establece la relación de desigualdad entre dos números o dos operaciones.Observe los ejemplos:

2 + 3 = 5 1 + 3 ≠ 5


Lenguaje matemático

1. Operaciones en el conjunto de los números naturales (N)Las operaciones suma, resta, multiplicación y división, son viejas conocidas. Las hemos practicado durante toda la primaria y podemos resolverlas con facilidad. Esta semana las recordaremos.

1.1 Suma de números naturales Reunión de cantidades

La suma o adición es la operación que reúne varias cantidades en una sola. En lenguaje matemático se expresa:

a + b = c

Las cantidades que se reúnen se llaman sumandos y la cantidad que resulta es la suma o total.

a+ b

ca + b = c

sumandos

suma o totalEjemplo:

4+ 3

7

4 + 3 = 7

1.2 Resta de números naturales Diferencia entre dos cantidades

La resta o sustracción es la operación inversa a la suma. Se utiliza para hallar la diferencia entre dos cantidades. En lenguaje matemático se expresa:

a – b = c

El minuendo es el número mayor, al que se le resta otra cantidad. El sustraendo es el número menor, es la cantidad restada. El resultado es la diferencia.

a– b

ca – b = c

minuendo

diferencia

sustraendo

Ejemplo:

8– 2

6

8 – 2 = 6


El mundo de la matemática

Al multiplicando y al multiplicador se les conoce también como factores.

suma resta multiplicación división5 + 6 = 11 – 6 = 8 x 3 = 24 ÷ 8 =

9 + 8 = 17 – 8 = 9 x 5 = 45 ÷ 9 =

3 + 7 = 10 – 7 = 7 x 4 = 28 ÷ 7 =

Ejercicio 1 Resuelva mentalmente y escriba el resultado. Tiene un ejemplo en cada columna.

11 245 3

1.3 Multiplicación de números naturales Producto de cantidades

La multiplicación es la operación que consiste en aumentar un número (multi-plicando) tantas veces como indica el multiplicador, para obtener un resultado o producto. En lenguaje matemático se expresa:

a x b = c

El multiplicando es el número que se repite y el multiplicador es el número que indica cuántas veces se repite. El resultado se llama producto.

ax b

ca x b = c

multiplicando

producto

multiplicador

Ejemplo:

27x 5

135

27 x 5 = 135

1.4 División de números naturales Reparto en partes iguales

La división es la operación inversa a la multiplicación. Consiste en repartir una cantidad en partes iguales. En lenguaje matemático se expresa:

D ÷ d = c

El dividendo es la cantidad que se reparte y el divisor es la cantidad que indica en cuántas partes se divide. El resultado se llama cociente.

D ÷ d = c

cociente

divisor

dividendo

cd D

Ejemplo:

83 24

24– –

24 ÷ 3 = 8


2. Propiedades de las operaciones de los números naturales (N)Una propiedad es una característica, una cualidad esencial. Las propiedades matemáticas nos permiten agilizar las operaciones y saber qué resultados po-demos esperar.

2.1 Propiedades de la suma

a. Propiedad conmutativa Cambiando el orden

La propiedad conmutativa expresa que el orden de los sumandos no altera el resultado. En lenguaje matemático se expresa:

a + b = b + a

Ejemplo: 18 + 12 = 12 + 18

Conmutativa viene de la palabra conmutar que significa intercambiar o cambiar una cosa por otra.

Asociativa viene de la palabra asociar que significa juntar o asociar cosas o ideas.

c. Elemento neutro

El elemento neutro es aquel que al sumarlo a cualquier número natural, da como resultado el mismo número. El elemento neutro de la suma es el 0. En el lenguaje matemático se expresa:

a + 0 = a

Ejemplo: 14 + 0 = 14

b. Propiedad asociativa Formando grupos

La propiedad asociativa afirma que no importa cómo se agrupen los suman-dos para operarlos, el resultado es el mismo. En lenguaje matemático se expresa: (a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo: (9 + 8) + 2 = 9 + (8 + 2)

17 + 2 = 9 + 10

19 = 19


B. Complete la operación y compruebe que se cumple la propiedad asociativa de la suma. Tiene un ejemplo.

0) (7 + 4) + 2 = 7 + (4 + 2) 1) (5 + 9) + 6 = 5 + (9 + 6)

11 + 2 = 7 + 6 + = +

13 = 13 =

C. Aplique la propiedad del elemento neutro para completar las sumas. Tiene un ejemplo.

0) 169 + = 169 2) + 0 = 200

1) 24 + = 24 3) + 0 = 345

Ejercicio 2 A. Complete las operaciones y compruebe que se cumpla la propiedad conmutativa de la

suma. Tiene un ejemplo.

0) 5 + 2 = 2 + 5

= 7 7

1) 8 + = 7 +

=

2) 6 + = 2 +

=

2.2 Propiedades de la resta

a. Elemento neutro

La resta solo cumple con la propiedad del elemento neutro siempre que el 0 ocupe la posición del sustraendo. En lenguaje matemático se expresa:

a – 0 = a

Ejemplo: 7 – 0 = 7

En resumen...

Le presentamos un cuadro de resumen con las propiedades de la suma. 0

Propiedades de la suma de los números

naturales:

Se expresa en lenguaje matemático: Ejemplo:

Conmutativa a + b = b + a 6 + 7 = 7 + 6

Asociativa (a + b) + c = a + (b + c) (5 + 2) + 6 = 5 + (2 + 6)

Elemento neutro (0) a + 0 = a 9 + 0 = 9


2.3 Propiedades de la multiplicación

a. Propiedad conmutativa El orden no cambia el resultado

La propiedad conmutativa de la multiplicación dice que el orden de los facto-res no altera el producto. En lenguaje matemático se expresa:

a x b = b x a

Ejemplo: 5 x 8 = 8 x 5

40 = 40

b. Propiedad asociativa Haciendo grupos

La propiedad asociativa de la multiplicación dice que la manera en que se agrupan los factores no altera el producto. En lenguaje matemático se expresa:

(a x b) x c = a x (b x c)

Ejemplo: (4 x 2) x 5 = 4 x (2 x 5)

8 x 5 = 4 x 10

40 = 40

La propiedad asociativa de la multiplicación nos permite agrupar los factores de la forma más conveniente para facilitar la operación.

Otro ejemplo: 5 x (3 x 2) = (5 x 3) x 2

5 x 6 = 15 x 2

30 = 30

c. Elemento neutro No se altera el producto

El elemento neutro de la multiplicación es la unidad, el 1. Multiplicar cual-quier número natural por 1, da como resultado el mismo número natural. En lenguaje matemático se expresa:

a x 1 = a

Ejemplo: 7 x 1 = 7


En resumen...

d. Distributiva de la multiplicación respecto a la suma y a la resta

La propiedad distributiva expresa que para multiplicar un número natural por una suma o resta indicada, se multiplica dicho número por cada uno de los valores y se suman o se restan los resultados.

En lenguaje matemático se expresa:

Propiedad distributiva respecto a la suma: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Propiedad distributiva respecto a la resta: a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Observe los siguientes ejemplos:

1) Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma:

7 x (3 + 2) = (7 x 3) + (7 x 2)

7 x 5 = 21 + 14

35 = 35

2) Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la resta:

9 x (8 – 3) = (9 x 8 ) – (9 x 3)

9 x 5 = 72 – 27

45 = 45

Propiedades de la multiplicación de los números naturales:


Conmutativa a x b = b x a 6 x 7 = 7 x 6

Asociativa (a x b) x c = a x (b x c) (5 x 2) x 6 = 5 x (2 x 6)

Elemento neutro (1) a x 1 = a 9 x 1 = 9

Distributiva respecto a la suma a x (b + c) = (a x b) + (a x c) 4 x (3 + 5) = (4 x 3) + (4 x 5)

Distributiva respecto a la resta a x (b – c) = (a x b) – (a x c) 4 x (5 – 3) = (4 x 5) – (4 x 3)


Ejercicio 3 A. Aplique la propiedad conmutativa de la multiplicación y compruebe que el resultado no

cambia. Tiene un ejemplo.

0) 7 x = 5 x 7 2) x 4 = x 3

= =

1) 1 x = 14 x 3) 8 x 2 = x

= =

B. Aplique la propiedad asociativa de la multiplicación y compruebe que el resultado no cambia. Tiene un ejemplo.

0) 3 x (2 x 5) = (3 x 2) x 5 3 x 10 = 6 x 5 30 = 30

1) (8 x 2) x 1 = 8 x (2 x 1)

=

=

C. Aplique la propiedad del elemento neutro para completar las multiplicaciones. Tiene un ejemplo.

0) 89 x = 89 1) x 46 = 46 2) 47 x 1 =

2) (2 x 3) x 6 = 2 x (3 x 6)

=

=

3) 7 x (5 x 8) = (7 x 5) x 8

=

=

1

5

D. Aplique la propiedad distributiva y resuelva las siguientes operaciones. Tiene un ejemplo.

0) 2 x (3 + 2) = (2 x 3) + (2 x 2)

2 x 5 = 6 + 4

10 = 10

1) 5 x (10 – 2) = (5 x 10) – (5 x 2)

=

=

2) 3 x (6 + 3) = (3 x 6) + (3 x 3)

=

=

3) 5 x (5 – 2) = (5 x 5) – (5 x 2)

=

=

35 35


2.4 Propiedades de la división

a. Elemento neutro

La división solo cumple con la propiedad del elemento neutro siempre que el 1 ocupe la posición del divisor. En lenguaje matemático se expresa:

a ÷ 1 = a

Veamos un ejemplo: 7 ÷ 1 = 7

Ejercicio 4A. Escriba un ejemplo de cada una de las propiedades de la multiplicación que estudiamos. Le

ayudamos con la propiedad conmutativa.

Operación D d c

0) 24 ÷ 3 = 24 3 81) 30 ÷ 6 =

2) 100 ÷ 20 =

3) 86 ÷ 2 =

C. Compruebe que el 1 es el elemento neutro de la división cuando ocupa el lugar del divisor. Tiene un ejemplo.

0) 24 ÷ = 24 2) 503 ÷ 1 =

1) 204 ÷ = 204 3) ÷ 1 = 726

1

B. Complete los datos en cada columna. Guíese por el ejemplo.

Propiedades de la multiplicación de los números naturales:


Conmutativa a x b = b x a 5 x 6 = 6 x 5

Asociativa (a x b) x c = a x (b x c)

Elemento neutro (1) a x 1 = a

Distributiva respecto a la suma a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Distributiva respecto a la resta a x (b – c) = (a x b) – (a x c)


1. Operaciones en el conjunto de los números naturales

Operaciones y sus partes

1.1 Suma (reunión de cantidades)

La suma es la operación que reúne varias cantidades en una sola.

1.2 Resta (diferencia entre dos cantidades)

La resta es la operación inversa a la suma. Se utiliza para hallar la diferencia entre dos cantidades.

1.3 Multiplicación (producto de cantidades)

La multiplicación es la operación que consiste en aumentar un número (multiplicando) tantas veces como indica el multipli-cador, para obtener un resultado o producto.

Al multiplicando y al multiplicador también se les llama factores.

1.4 División (reparto en partes iguales)

La división es la operación inversa a la multiplicación. Consiste en repartir una cantidad en partes iguales.

a+ b

c

sumandos

suma o total

a– b

c diferencia

minuendosustraendo

ax b

c producto

multiplicandomultiplicador

divisor

cd D

cociente

dividendo

2. Propiedades de las operaciones de los números naturales

2.1 Propiedades de la suma

La suma cumple las propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro.

a. Conmutativa

El orden de los sumandos no altera el resultado.

b. Asociativa

No importa cómo se agrupen los sumandos para operar-los, el resultado es el mismo.

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)


Resumen

c. Elemento neutro

El elemento neutro de la suma es el 0. Cualquier número sumado a cero, da como resultado el mismo número.

2.2 Propiedades de la resta

a. Elemento neutro

La resta solo cumple con la propiedad del elemento neutro siempre que el 0 ocupe la posición del sustraendo.

a + 0 = a

a – 0 = a

a ÷ 1 = a

2.4 Propiedades de la división

a. Elemento neutro

La división cumple con la propiedad del elemento neutro siempre que el 1 ocupe la posición del divisor.

2.3 Propiedades de la multiplicación

La multiplicación cumple las propiedades: conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva con respecto a la suma y a la resta.

a. Conmutativa

El orden de los factores no altera el producto.

b. Asociativa

La forma en que se agrupan los factores no altera el producto.

c. Elemento neutro

El elemento neutro de la multiplicación es la unidad, el 1.

Multiplicar cualquier número natural por 1, da como resultado el mismo número natural.

a x b = b x a

a x (b x c) = (a x b) x c

a x 1 = a

ax(b + c) = (a x b) + (a x c)

ax(b – c) = (a x b) – (a x c)

d. Distributiva con respecto a la suma y a la resta

Para multiplicar un número natural por una suma o resta indicada, se multiplica dicho número por cada uno de los valores y se suman o se restan los resultados.

Distributiva respecto a la suma:

Distributiva respecto a la resta:


Actividad 1 Demuestre lo aprendido fina su aprendizaje. A. Escriba las partes de cada operación. Tiene un ejemplo.

Suma:

B. Lea cada concepto y escriba una frase u otras palabras que signifiquen lo mismo. Tiene un ejemplo.

multiplicar:

sumar:

restar:

dividir:

C. Escriba el nombre de la propiedad que se aplica en cada operación. Tiene un ejemplo.

0) 15 + 0 = 15

1) 14 + 2 = 2 + 14

2) (4 + 6) + 8 = 4 + (6 + 8)

3) 54 x 1 = 54

4) (2 x 3) x 2 = 2 x (3 x 2)

5) 8 x 3 = 3 x 8

6) 0 + 101 = 101

+3 4 1 64 8 9 08 3 0 6

–3 4 6 71 2 3 42 2 3 3

x4 8 4

31 4 5 2

Resta:

Multiplicación:

Al multiplicando y multiplicador también

se les llama:

aumentar un número, suma abreviada

sumandos

División:

2 017 3 4 0 3 4 – – 0

Elemento neutro de la suma


Autocontrol

D. Complete la tabla escribiendo el nombre de cada propiedad de la suma y un ejemplo.

Actividad 2 Practique lo aprendido

A. Resuelva mentalmente y escriba el resultado. Tiene un ejemplo en cada columna.

27 51 32 5

suma resta multiplicación división

20 + 7 = 58 – 7 = 8 x 4 = 10 ÷ 2 =

14 + 5 = 24 – 4 = 9 x 5 = 20 ÷ 4 =

16 + 4 = 19 – 7 = 14 x 1 = 14 ÷ 2 =

25 + 1 = 40 – 6 = 6 x 5 = 36 ÷ 3 =

54 + 9 = 66 – 7 = 100 x 8 = 75 ÷ 3 =

81 + 8 = 75 – 12 = 200 x 5 = 150 ÷ 5 =

B. Complete cada operación y compruebe que se cumpla la propiedad conmutativa de la suma. Tiene un ejemplo.

0) 3 + 7 = 7 + 3 3) 14 + 7 = +

10 = 10 =

1) 5 + = 7 + 4) 17 + 6 = +

= =

2) 12 + = 3 + 5) 50 + = 25 +

= =

Propiedades de la suma de los números naturales:


a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

a + 0 = a


C. Complete cada operación y compruebe que se cumpla la propiedad conmutativa de la multipli-cación. Tiene un ejemplo.

0) 3 x 9 = 9 x 3 2) 5 x 8 = x

27 = 27 =

1) x = 8 x 6 3) 12 x = 5 x

= =

D. Aplique la propiedad asociativa de la suma para resolver los ejercicios. Guíese por el ejemplo.

0) 2 + 3 + 4 + 5 =

1) 5 + 6 + 1 + 3 =

2) 12 + 12 + 3 + 8 =

3) 16 + 4 + 12 + 8 =

E. Aplique la propiedad asociativa de la multiplicación para resolver los ejercicios. Guíese por el ejemplo.

0) (7 x 3) x 2 = 7 x (3 x 2) 2) (8 x 2) x 5 = 8 x (2 x 5)

21 x 2 = 7 x 6 =

42 = 42 =

1) 5 x (2 x 3) = (5 x 2) x 3 3) 5 x (2 x 4) = (5 x 2) x 4

= =

= =

F. Aplique la propiedad del elemento neutro de la suma para completar los ejercicios. Tiene un ejemplo.

0) 42 + = 42 2) + 521 = 521

1) 987 + = 987 3) 850 + = 850

G. Aplique la propiedad del elemento neutro de la multiplicación para completar los ejercicios. Tiene un ejemplo.

0) 678 x = 678 2) x = 81

1) x 65 = 65 3) 1 x 1005 =

(2 + 3 ) + (4 + 5) = 5 + 9 = 14

0

1


H. Compruebe que se cumple la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma. Tiene un ejemplo.

0) 3 x (2 + 5) = (3 x 2) + (3 x 5) 2) (5 + 3) x 2 = (5 x 2) + (3 x 2)

3 x 7 = 6 + 15 =

21 = 21 =

1) 7 x (2 + 3) = (7 x 2) + (7 x 3) 3) 3 x (2 + 4) = (3 x 2) + (3 x 4)

= =

= =

I. Compruebe que se cumple la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta. Tiene un ejemplo.

0) 12 x (3 – 2) = (12 x 3) – (12 x 2) 2) 100 x (17 – 9) = (100 x 17) – (100 x 9)

12 x 1 = 36 – 24 =

12 = 12 =

1) x (8 – 2) = (10 x 8) – (10 x 2) 3) 59 x (10 – 5) = (59 x 10) – (59 x 5)

= =

= =

Actividad 3 Desarrolle nuevas habilidades

Lea detenidamente cada enunciado y responda a las preguntas:

1) Para la siembra se usaron 100 sacos de fertilizante la primera semana, 49 la segunda sema-na y 61 la tercera semana. ¿Cuántos sacos de fertilizante se usaron en total?

a. La operación se puede efectuar

10061

+ 49 +ó

b. ¿Qué propiedad permite alterar el orden de los sumandos?

c. En total se usaron sacos de fertilizante.

2) Alberto y Sofía quieren determinar quién opera con más facilidad: 23 + 21 + 7 + 9

Alberto sumó (23 + 21) + (7 + 9) = 44 + 16 = 60 Sofía sumó (23 + 7) + (21 + 9) = 30 + 30 = 60

a. ¿Qué propiedad o propiedades aplicaron cada uno?

b. ¿Quién de los dos aplicó la forma más práctica?

c. ¿Por qué?


3) Dos grupos de estudiantes hicieron la siguiente multiplicación: 15 x 2346.

15x 2346

90 60 45 30

35190

El grupo A operó

2346x 1511730

234635190

El grupo B operó

a. ¿Quién operó en forma más práctica?

b. ¿Por qué fue más práctico?

c. ¿Qué propiedad se aplicó?

4) Si usted debe calcular mentalmente 24 + 15 + 6 + 5 =,

¿qué camino escoge? Rellene el cuadro que corresponde a su respuesta.

24 + 15 + 6 + 5

(24 + 6) + (15 + 5)

a. ¿En qué propiedad o propiedades se apoyó para elegir ese camino?

b. ¿Cuál es el resultado?

5) En una clase con 24 mujeres y 23 hombres, cada uno tiene 3 cuadernos. Si queremos averiguar cuántos cuadernos tienen en total, lo podemos plantear de dos formas:

3 x (24 + 23) ó (3 x 24) + (3 x 23)

porque: 3 x (24 + 23) = (3 x 24) + (3 x 23)

a. ¿Qué propiedad hemos aplicado?

b. ¿Qué nos dice esta propiedad?

c. ¿Cuántos cuadernos hay en la clase? Realice su operación usando la propiedad distri-butiva de la multiplicación con respecto a la suma.


En las semanas anteriores hemos trabajado las tablas del 1 al 8, ¿ya las aprendió? Las tablas son una herramienta importante y debemos saberlas de memoria. Si hacemos cada semana el esfuerzo de trabajarlas, mejoraremos nuestra habilidad de cálculo mental. Esta semana le proponemos estudiar las tablas del 9 y el 10.

Actividad 1Resuelva las multiplicaciones. Trate de no consultar las tablas. Es muy importante que las memorice.

1) 8 x 9 =

2) 7 x 9 =

3) 5 x 9 =

4) 3 x 9 =

5) 7 x 10 =

6) 4 x 9 =

7) 3 x 10 =

8) 2 x 9 =

9) 9 x 9 =

10) 10 x 2 =

11) 9 x 10 =

12) 10 x 5 =

13) 9 x 1 =

14) 7 x 2 =

15) 5 x 3 =

16) 3 x 4 =

17) 2 x 5 =

18) 3 x 6 =

19) 9 x 7 =

20) 3 x 8 =

Tabla del 9

9 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 45

9 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 90

Tabla del 10

10 x 1 = 1010 x 2 = 2010 x 3 = 3010 x 4 = 4010 x 5 = 50

10 x 6 = 6010 x 7 = 7010 x 8 = 8010 x 9 = 9010 x 10 = 100

21) 4 x 9 =

22) 8 x 2 =

23) 6 x 3 =

24) 7 x 4 =

25) 9 x 5 =

26) 3 x 6 =

27) 6 x 7 =

28) 8 x 10 =

29) 6 x 9 =

30) 10 x 4 =


Agilidad de cálculo mental

Resolución de problemasA. Resuelva los problemas en su cuaderno. Deje escritas todas la operaciones que realice.

1) Reunimos en la colecta 38 billetes de 10 quetzales y 43 billetes de 5 quetzales. ¿Cuánto dinero reunimos en total?

2) Lorena compró 14 cuadernos empastados a 9 quetzales cada uno. a. ¿Cuánto pagó?

b. Si pagó con 2 billetes de 100 quetzales, ¿cuánto vuelto recibe?

3) Carlos recorre diariamente 30 kilómetros en su moto. Si la moto consume un galón por cada 90 kilómetros, ¿cuántos galones gastará en 30 días?

4) En la avícola empacan 30 huevos por cartón y cada cartón cuesta Q24.00. a. ¿Cuántos huevos se empacarán en 5 cartones y cuánto costarán?

b. ¿Cuántos huevos se empacarán en 9 cartones y cuánto costarán?

5) Un pastel lleva los siguientes ingredientes: una barra de margarina (3 quetzales), 6 huevos (1 quetzal cada huevo), 1 taza de azúcar (3 quetzales), 3 tazas de harina (6 quetzales), 1 cucharadita de royal y un vaso de leche (3 quetzales el royal y la leche). a. ¿Cuál es el precio de costo de un pastel? b. ¿Cuánto dinero necesitaré para hacer 9 pasteles?

6) En la biblioteca municipal hay 2,100 libros colocados en 14 libreras. Si cada librera tiene la misma cantidad de libros,

a. ¿cuántos hay en cada librera? b. Si cada librera tiene 5 estantes, ¿cuántos hay que poner en cada estante para

que queden distribuidos uniformemente?

7) En un bosque que está dividido en 18 secciones se plantaron 8,496 árboles en partes iguales. a. ¿Cuántos árboles se plantaron en cada sección? b. Si cada árbol costó 7 quetzales, ¿cuánto se invirtió en la siembra?

8) Juan nació en 1983. Tiene dos hermanas, Carolina que nació en 1990 y Renata en 1998. Cuando Juan nació su madre tenía 29 años y su padre 32. a. ¿Cuántos años mayor es Juan que Carolina? b. ¿Cuántos años después de Juan nació Renata? c. ¿Cuántos años tenía la madre, cuando nació Carolina? d. ¿Cuántos años tiene Juan? e. ¿En qué año cumplirá Juan 32 años? f. ¿En que año calendario cumpliría Renata la mayoría de edad (18 años)?


Razonamiento lógico

Notas:Escriba aquí sus inquietudes, descubrimientos o dudas para compartir en el círculo de estudio.

Marque con un cheque la casilla que mejor indique su rendimiento. logrado en proceso

no logrado

Des

pués

de

estu

diar

...

Recuerdo y realizo operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números naturales.

Reconozco e identifico las partes de las operaciones.

Comprendo y aplico algunas propiedades de las operaciones con números naturales.

Resuelvo correctamente los ejercicios de las tablas de multiplicar.

Resuelvo con éxito los problemas matemáticos.

Revise su aprendizaje


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Operaciones y propiedades en el conjunto de los números