INSTITUCION EDUCATIVA GIMNASIO GUAYACANESSEDE ROBELDO

OPERACIONES CON RADICALES

1. Sumas y restas

Para que varios radicales se puedan sumar o restar tienen que ser equivalentes, o sea tener el mismo índice y el mismo radicando.

Ejemplos:

a) 5 2 5 6 5 3 5 O sea que se suman o restan los números que están fuera y la raíz queda igual.

b) 8 20 3 45 5 Estos radicales no son semejantes pues los radicandos no son iguales, 20, 45 y 5. Pero vamos a extraer de cada radical todos los factores que se puedan:

2 28 20 3 45 5 8 2 .5 3 3 .5 5 16 5 9 5 5

Ahora si son semejantes y podemos sumarlos

16 5 9 5 5 24 5

c) 3 3 3 3 37 2 2 16 5 54 6 48 No son semejantes

3 3 34 3 43 33 3 3 3 37 2 2 16 5 54 6 48 7 2 2 2 5 2.3 6 2 .3

3 3 3 3 37 2 4 2 15 2 6 2 6 Se suman los que son semejantes

3 3 3 33 3 37 2 4 2 15 2 6 2 6 4 2 3 6 Y ya no podemos hacer nada más

2. Multiplicaciones y divisiones

Para que dos radicales se puedan multiplicar o dividir basta que tengan el mismo índice.

Ejemplos:

d) 5. 2 10

e)

333

3

12 122

66

f) 3 52. 2 no tienen el índice común. Para reducir a índice común se hace igual

que para reducir a denominador común.

15 155 33 52. 2 2 . 2 Ahora si se pueden multiplicar

15 15 15155 3 5 3 8 152 . 2 2 .2 2 256

g)

2 2444

4 4

6 6 66

66 6