OPERAIONES CON CONJUNTOS - MATEMTICAS I .operaiones con conjuntos ing. caribay godoy rangel. diagrama

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  • OPERAIONES CON CONJUNTOS

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • DIAGRAMA DE VENN

    Son ilustraciones que se usan en la matemticas para estudiar de forma sencilla la teora de conjuntos.

    Caracterstica: Se usa un rectngulo para definir el conjunto

    universo. Los conjuntos se representan por crculos u

    valos. La posicin relativa en el plano de los

    conjuntos muestra la relacin entre ellos.Generalmente se sombrea lo que se quiere

    resaltar.

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • UNIN DE CONJUNTOS

    Si A y B son conjuntos, se define su unincomo el conjunto que tiene todos loselementos que pertenecen a A o a B y seindica como

    = {x|x }

    Obsrvese que x A B si x A o x B o x pertenece aambos conjuntos.

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • UNIN DE CONJUNTOSING. CARIBAY GODOY RANGEL

    Ejemplo 1: Hallar la unin de conjuntos

    Sean A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Entonces:

    A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

  • INTERSECCIN DE CCONJUNTOS

    Si A y B son conjuntos, su interseccin sedefine como el conjunto que contiene atodos los elementos que pertenecen tantoa A como a B y se indica como

    = {| }

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • INTERSECCIN DE CCONJUNTOS

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

    Ejemplo 2: Hallar la interseccin de conjuntos

    Sean A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Entonces:

    A B = {4, 5, 6}.

  • DIFERENCIA DE CONJUNTOS

    Si A y B son conjuntos, se define ladiferencia del conjunto A menos elconjunto B, el conjunto formado porelementos del conjunto A que no sonelementos del conjunto B y se indica

    = {| }

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • DIFERENCIA DE CONJUNTOSING. CARIBAY GODOY RANGEL

    Ejemplo 3: Hallar la diferencia de los siguientes conjuntos

    Sean A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Entonces:

    A - B = {1, 2, 3}.

    B A = {7, 8, 9}

  • COMPLEMENTO

    Si U es un conjunto universal y contiene aA, entonces a U - A se le llamacomplemento de A y se indica

    = {| }

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • COMPLEMENTOING. CARIBAY GODOY RANGEL

    Por ejemplo, si tenemos que:

    U = {1, 2, 3, ... , 8, 10}

    A = {3, 4, 5, 6}

    entonces:

    AC = {1, 2, 7, 8, 9, 10}

  • EJERCICIOS

    Sea el conjunto universal U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y los conjuntos A = {2, 3, 4, 6, 8}, B = {1, 3, 5, 7, 9} y C = {0, 2, 4, 6, 8}. Hallar:

    a) A'

    b) A C

    c) A B

    d) C B

    e) A C

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL

  • EJERCICIOS

    Sea el conjunto universal U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y los conjuntos A = {2, 3, 4, 6, 8}, B = {1, 3, 5, 7, 9} y C = {0, 2, 4, 6, 8}. Hallar:

    a) A' Solucin: {0, 1, 5, 7, 9}

    b) A C Solucin: {0, 2, 3, 4, 6, 8}

    c) A B Solucin: {3}

    d) C B Solucin:

    e) A C Solucin: {3}

    ING. CARIBAY GODOY RANGEL