HORARIOS

1. La compañía de seguros Primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2 por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

DEPARTAMENTO

HORAS DE TRABAJO POR UNIDAD HORAS DE TRABAJO

DISPONIBLESRIESGO HIPOTECAESPECIAL

SUSCRIPCIONES 3 2 2400

ADMINISTRACION 0 1 800

RECLAMACIONES 2 0 1200

a. Formule un modelo de programación lineal

Solución

1. FUNCION OBJETIVO: maximizar la ganancia total esperada en función del ingreso de dos nuevas líneas: seguro de riesgo especial e hipotecas

2. VARIABLE DECISION:

X1 : Número de unidades de seguros de riesgo especial.X2 Numero de unidades de hipotecas.

3. RESTRICCIONES

R1 : Se cuenta con 2400 horas disponibles en el departamento de suscripcionesR2 : Se cuenta con 800 horas disponibles en el departamento de AdministraciónR3 : Se cuenta con 1200 horas disponibles en el departamento de reclamaciones

MAX Z = 5X1 + 2X2

R1 : 3X1 + 2X2 ≤ 2400

R2 : X2 ≤ 800

R3 : 2X1 ≤ 1200

X1, X2 ≥ 0

2. Una linea de ensamble está formada por tres estaciones consecutivas, y produce dos modelos de radio : ALTA FIDELIDAD 1 Y ALTA FIDELIDAD 2. En la siguiente tabla se ven los tiempos de ensamble en las tres estaciones de trabajo.

FUNCION DE TRABAJOMinutos por unidad

AF-1 AF-2

1 6 4 2 5 5

3 4 6

El mantenimiento de las estaciones 1,2,3 consume 10,14 y 12 % respectivamente, de los 480 minutos máximos disponibles en cada estación por día. La empresa desea determinar la combinación optima de productos con la que se minimicen los tiempos de paro ( o tiempos no usados) en las tres estaciones de trabajo.

Formule un modelo de programación lineal

Solución:

1. Función objetivo: Minimizar la suma de tiempos no usados en función del ensamble de los dos modelos de estaciones de radio.

2. Variable decisión

X1 : número de unidades diarias de ALTA FIDELIDAD 1X2 : número de unidades diarias de ALTA FIDELIDAD 2

3. Restricciones

R1 : se requiere un 10% de mantenimiento diario de una disponibilidad máxima de 480 minutos en la estación 1.R2 : se requiere un 14% de mantenimiento diario de una disponibilidad máxima de 480 minutos en la estación 2.R3 : se requiere un 12% de mantenimiento diario de una disponibilidad máxima de 480 minutos en la estación 3.

MIN Z = X1 + X2

R1 : 6X1 + 4X2 ≤ (0.1)(480)

R2 : 5X1 + 5X2 ≤ (0.14)(480)

R3 : 4X1 + 6X2 ≤ (0.12)(480)

LINKOGRAFIA:

http://www.universidadsise.edu.pe/images/biblioteca/descargas/3sem/mc_introduccion.pdf

INVESTIGACION DE OPERACIONES 7MA EDICION (HAMDY A . TAHA )

PRODUCCION:

1. Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot dog requiere -1 - 4 de libra de producto de puerco. Se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y cada pan 2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80 y cada pan $0.30. Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuántos panes debe producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible.

Formule un modelo de programación lineal para este problema

1. Función objetivo: maximizar la ganancia en función de la producción de unidades de hot dog y panes para hot dog.

2. Variable decisión

X1 : número de unidades de hot dog a producirX2 : número de unidades de panes para hot dog a producir

3. RestriccionesR1 : se requiere como máximo 200 libras de harina por semanaR2 : se dispone de 800 libras de producto de puercoR3 : se requiere 5 empleados de tiempo completo ( 40 horas semanales)

MAX Z = 0.8 X1 + 0.30 X2

R1 : 0.1 X1 ≤ 200R2 : 0.25 X2 ≤ 800R3 : 3 X1 + 2 X2 ≤ 1200 (horas semanales en minutos)

2. La siguiente tabla resume los hechos importantes sobre dos productos, A y B y los recursos Q, R y S que se requieren para producirlos.

RECURSO

RECURSOS UTILIZADOS POR UNIDAD DE PRODUCTO

CANTIDAD DE RECURSOSDISPONIBLESPRODUCTO A PRODUCTO B

QRS

2 11 23 3

224

GANANCIA POR UNIDAD 3 2

Formule un modelo de programación lineal para este problema

1. Función objetivo: maximizar las ganancias en función de la producción de A y B

2. Variable decisión:

X1 : número de recursos utilizados por unidad de producto AX2 : número de recursos utilizados por unidad de producto B

3. Restricciones

R1 : se tiene 2 recursos disponibles de Q

R2 : se tiene 2 recursos disponibles de R

R3 : se tiene 4 recursos disponibles de S

MAX Z = 3X1 + 2x2

R1 : 2X1 + X2 = 2

R2 : X1 + 2 X2 = 2

R3 : 3X1 + 3X2 = 4

LINKOGRAFIA

http://www.universidadsise.edu.pe/images/biblioteca/descargas/3sem/mc_introduccion.pdf