OPTMIZACION Y SIMULACION DE OPERACIONES METALURGICASOptimización metalúrgica es mejorar un proceso metalúrgico técnica y/o económicamente. El punto de partida básico en todo proceso de opti es definir adecuadamente definir un criterio de optimización, es decir definir lo que vamos a optimizar.La selección adecuada de un criterio de opti en muchos casos es una tarea difícil de realizar, se requiere de un conocimiento profundo del proceso metalúrgico a optimizar así como de un análisis exhaustivo de todas las alternativas de medición de la eficiencia del procesoOPTIMIZACION POR DISEÑOS EXPERIMENTALES: requiere del uso de una estrategia adecuada para el desarrollo de las pruebas metalúrgicas, q nos lleve por el camino correcto, seguro y rápido para encontrar los valores óptimos de un proceso bajo estudio.Una estrategia adecuada consiste en aplicar 3 etapas fundamentales:Primera: de selección de variables significativas desechando las poco representativasSegunda: de escalamiento q consiste en acercarse sucesivamente hacia la region optimaTercera: de optimización final, con la aplicación de modelos de diseños experimentales de segundo orden que permitirán hallar las condiciones optimas del proceso metalurgico investigadoOPTIMIZACION POR SIMULACION DE OPERACIONES METALURGICASUn simulador es un programa en computación o un conjunto de programas q determinan la performance de una o varias etapas de procesamientos metalúrgicos, dando información de las operaciones unitarias del proceso. La simulación depende de la naturaleza del proceso a ser simulado y del objetivo de la simulación.La simulación en el beneficio de minerales y en todo proceso metalúrgico se aplica en los siguientes campos:1.En la etapa de investigación y desarrollo2.En la etapa de planta piloto3.En el diseño de una planta4.en la industriaRECUPERACION: la recuperación es la q determina la eficiencia del proceso. Es la cantidad de valor metálico q se recupera en el concentrado a partir de la alimentación y es la relación del contenido metálico en el concentrado y el contenido metálico en la alimentaciónRecuperación =(Cc/Ff)*100Recuperacion=c/f*((f-t)/(c-t))*100RATIO CONCENTRACION: relación q nos indica cuanta cantidad de alimentación (cabeza) en ton métricas secas se necesitará para obtener 1 Tn de cc. Rc = F/C o Rc=(c-t)/(f-t)TAMAÑO DE PARTICULAEn las diversas etapas de conminucion, clasificación y concentración de minerales el tamaño de la partícula constituye una de las variables de mayor relevancia operacional. El comportamiento del mineral a través de las etapas de chancado, molienda, flotación etc depende en gran medida del tamaño de las partículas tratadas en cada una de estas fases del procesoEn este caso el tamaño de partícula queda caracterizado por la máxima abertura de malla sobre la cual la partícula queda retenida

DISTRIBUCION GRANULOMETRICASe acostumbra graficar en papel logaritmico (loglog) el %pasante acumulado Vs la abertura de la malla en micrones, lo que normalmente se denomina perfil granulométrico.-En la curva del perfil granulométrico del material se acostumbra además de definir el tamaño d80 como aquella abertura de malla a través de la cual pasara el 80% del peso del materialNODO: es una ubicación específica dentro del proceso en torno al cual se pueden establecer ecuaciones de balance de materia. Ejem típicos de nodo: un chancador, un molino, el cajon de una bomba, un banco de celdas de flotacionAcumulación=entrada – salidaRepresentación matematica: Con el objeto de poder modelar matemáticamente un proceso global de tratamiento de mineral, se requiere representar las distintas etapas de los flujos de alimentación. el modelo dependera del proceso.(grafico)

F Molienda P

P = F * M: Donde: P = vector producto (nx1)F = vector alimentación (nx1)M = matriz de conminucion (nxn)En un proceso metalúrgico existen diferentes tipos de nodos:Nodo de transformación:Nodo mezcla: es una mezcla o los flujos de varios nodosNodo separador: en la concentración de minerales por flotación, las propiedades del alimento difieren de las del cc y relave (en granulometría, peso y % solidó)FLUJOS: un flujo representa la cantidad de material alimentada al proceso, traspasada entre dos nodos del proceso u obtenida como producto del proceso. Ejemplos: alimentación fresca a un circuito de molienda(flujo de entrada), el rebalse de los hidrociclones, el relave de flotación rougherCARACTERIZACION DE LOS FLUJOS: para los efectos de modelos matemáticos de las diversas etapas en circuitos de conminucion y concentración resulta suficiente caracterizar los flujos en términos de:a) su tonelaje peso; b) % sólidos en peso; c) densidad del solido; d) su distribución granulométrica y e) su composición químicaA partir de esta información es posible evaluar también: 1- el caudal de la pulpa; 2- el % sólidos en volumen, 3- densidad de pulpa, 4- caudal de agua, 5-distribución de fino en cada flujo con respecto al flujo de cabeza.

CRITERIOS DE OPTIMIZACION: definir que es lo que deseamos optimizar es decir debemos escoger entre las diversas alternativas productiva (variables) aquellos que bajo algún criterio adecuado nos brindan mayores resultados:Si consideramos a F como criterio de optimización este máximo estará en función de X y Z , donde F máximo es criterio de optimización, X es variable controlable, U variable no controlable y Z variable desconocida Para la selección del criterio de optimización se considera 2 alternativas1-criterio técnico (recuperación metalúrgica)2-criterio económico (eficiencia económica)

EFICIENCIA ECONÓMICA: es un criterio definido como la relacion de la valorizacion en dolares por tonelada de mineral de cabeza entre la valorizacion en dolares por tonelada de una cabeza ideal, asumiendo una recuperacion perfecta de 100% en el concentrado. EE%=Vcabx100/Vcab(Ideal)

MODELOS MATEMATICOS: consiste en un sistema de ecuaciones algebraicas o diferenciales q representan cuantitativamente el proceso o algunos aspectos del procesoClasificacion De Los Modelos Matematicosa) modelos matemáticos teóricosb) modelos matemáticos semiempiricosc) modelos matemáticos empíricosMODELOS FISICOS: consiste en su representación a escala reducida, con otros materiales a °T ambiente con la finalidad de posibilitar la visualización y medida de los aspectos específicos de la manera mas conveniente y al menor costo posible.Los estado de similitud normalmente involucrados en el modelamiento de sistemas metalurgicos son: similitud geométrica; similitud mecánica, estatica; cinematica; dinámica; similitud térmica; similitud químicaPLANTA PILOTO: constituye la tercera categoría en la clasificación de modelos físicos y matemáticos de procesos metalurgicos. En esencia la planta piloto es una exacta replica a escala reducida de una instalacion industrial usualmente a 1/20-1/500. La planta piloto es usada para el desarrollo de nuevos procesos y usualmente representa la etapa final antes de la construcción de una unidad a escala industrialOBJETIVOS DE UNA PLANTA PILOTO:-Proveer de datos al diseño de una instalacion a escala industrial o para otra planta piloto mas grande-Puede ser usado para la optimizacion de los procesos existentes-Finalmente una planta piloto puede producir productos o semiproductos disponibles para la venta en el mercadoVARIABLES DE UN PROCESOVariables de Entrada: son las variables independientes del proceso, definen las caracteristicas de este y según sus valores relativos determinan los valores de las otras variables del sistemaVariables de Salida: son las variables dependientes del proceso y pueden considerarse como efectos o respuestas a las variables de netrada

CLASIFICACION DE LAS VARIABLES A-Controlables: 1)basicas o primarias; 2)transformadasB-Incontrolables: 1) materias primas, 2) condiciones ambientales, 3) condiciones de operación, 4 )factores economicosC-Desconocidas

VARIABLES INCONTROLABLES DE ENTRADA :1) ley de minerales primarios (fino), 2)ley de minerales secundarios (fino), 3)impurezas. 4)ganga, 5) grado de oxidaciónVARIABLES CONTROLABLES DE ENTRADA: tonelaje de alimentación, granulometria de entrada a flotacion, adicion de agu, dosificacion de reactivos, aireaciónVARIABLES DE SALIDA: cantidad de cc producido, contenido fino del cc, granulometria del cc, cantidad de relave producido, cont de finos de los relaves, reactivos residuales

DISEÑO DE EXPERIMENTOS:un experimento diseñado son unas pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en el criterio de optimización.TIPOS DE EXPERIMENTACION:

1- Experimento Pasivo: llamado clásico o convencional, se lleva a cabo gran cantidad de experimentos con una variable a la vez.

2- Experimento Activo: se lleva a cabo con un diseño premeditado (diseño de experimentos) se puede evaluar automáticamente todas las variables consideradas se puede evaluar la interacción entre las variables y reducir el numero de xperimentos a llevarse a cabo.

La relacion del criterio de optimizacion de las variables puede ser descritos:X=variable controlable, V= variable no controlable Z= variable desconocidaCLASIFICACIÓN: 1-diseño experimentales de 1er orden: se denominan a ciertos diseños experimentales que permiten estimar adecuadamente los coeficientes.Y=B0+B1X1 + B2X2 + ….BKXK + Zr Modelos que permiten estimar modelos de primer orden: -diseño factoriales-diseño factoriales Fraccionados-diseño Plackett y burman2-diseño experimentales de 2do ordenen: la flotacion de minerales donde el modulo matematico es desconocido se ha demostrado que el uso de modlos matematicos son similartes a los obtenidos en la serie de Taylor y que describe adecuadamente estos modelos de 2do orden , se utiliza la regresion multiple para el calculo. Se puede estimar;-diseños rotables-diseños compuestos

DISEÑO FACTORIAL

Se utiliza para todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores En cada ensayo completo o replicaDISEÑO FACTORIAL 2K CON EPLICA EN TODOS LOS PUNTOS DEL DISEÑO: debe buscarse siempre una alta precisión y bajo costo con las pruebas experimentales. Como precisión debe de entenderse que las pruebas experimentales y los resultados obtenidos sean las más confiables.Si el objetivo es una alta precisión y el costo bajo, se recomienda replicar las veces necesarias en todos los puntos del diseño.CALCULO DE EFECTO DE LAS VARIABLES: para saber cuantitativamente cuanto afectan las variables sobre el criterio de optimización del proceso, se determina el calculo de los efectos, los cuales se definen como la diferencia entre los valores medios de las respuestas cuando en los procesos respectivos la variable se encuentra en su nivel inferior y cuando se encuentra en su nivel superior quedando definido.SumaXi= [Suma (Y+) - Suma (Y-)]/[(N/2)(r)]:Suma (Y+): sumatoria de las respuestas correspondiente al nivel superior de la variable en cuestión.Suma (Y-): sumatoria de las respuestas N: # de pruebas experimentalesr: # de replicas en el diseñoEl Significado Físico Del Calculo De Los Efectos es ver como varia la respuesta (de optimización) al variar una variable de su nivel inferior al nivel superior.