OPTICA CUANTICA

INTRODUCCION

La Óptica cuántica es una rama de la física cuántica que estudia como se comportan los fotones, la partícula fundamental de las interacciones electromagnéticas Así mismo, estudia el comportamiento de los fotones para el uso en la trasmisión de información.

El principio de la teoría de que la luz puede ser cuantizada, vino de Max Planck en 1899 cuando modeló correctamente la radiación del cuerpo negro asumiendo que el intercambio de energía entre la luz y la materia solamente ocurría en cantidades discretas, al cual llamó, cuantos. Era desconocida si la fuente de estas cantidades discretas era la materia o la luz. En 1905, Albert Einstein publicó la teoría del efecto fotoeléctrico, la única explicación posible para el efecto fotoeléctrico era la existencia de partículas de luz llamadas fotones. Más adelante, Niels Bohr demostró que los átomos estaban también cuantizados, en el sentido que solamente podían emitir cantidades discretas de energía.

La comprensión de la interacción entre la luz y la materia que siguieron después de estos adelantos, no solamente formaron la base de la óptica cuántica sino también fueron cruciales para el desarrollo de la mecánica cuántica como un todo. Esto cambió con la invención del máser en 1953 y del láser en 1960. Con la ciencia del láser, es decir, la investigación de los principios, diseño y el uso de éstos dispositivos, la óptica cuántica se convirtió en un campo importante, y la mecánica cuántica que fundamenta los principios del láser fue estudiada ahora con más énfasis en las características de la luz, y así el nombre de óptica cuántica llegó a ser habitual.

TEORIA

Luz cuántica:

El trabajo de Maxwell y Hertz a fines del siglo XIX demostró de manera irrefutable que la luz, la radiación térmica y las ondas de radio eran ondas electromagnéticas que sólo se diferían en frecuencia y longitud de onda. Así, lo anterior llevó a los atónitos científicos a descubrir que la distribución espectral de radiación proveniente de una cavidad caliente no podía explicarse en términos de la teoría ondulatoria clásica. Planck se vio obligado a introducir el concepto de cuanto de energía para poder deducir la fórmula correcta de cuerpo negro. Según Planck, los osciladores atómicos responsables de la radiación de cuerpo negro sólo se pueden poseer energías discretas o cuantizadas dadas por

E=nhf

Donde n es un entero, h es la constante de Planck y f es la frecuencia natural del oscilador.

Utilizando razonamientos termodinámicos generales, Planck pudo demostrar que u( f ,T ) , la

energía de la radiación de cuerpo negro por unidad de volumen con una frecuencia entre f y f +df , podía expresarse como el producto del número de osciladores por unidad de

volumen en este intervalo de frecuencias,N ( f )df , y la energía promedio emitida por oscilador, E . Es decir,

u( f ,T )df=EN ( f )df

Si E se calcula permitiendo una distribución continua de energías de los osciladores, se obtiene la ley incorrecta de Rayleigh-Jeans. Si E se calcula a partir de un conjunto discreto de energías de los osciladores (siguiendo las ideas de Planck), se obtiene la fórmula correcta para la radiación de cuerpo negro:

u( f ,T )df=8 πf2

c3 ( hf

ehfkBT−1 )df

Planck cuantizó la energía de los osciladores atómicos, pero Einstein extendió el concepto de

cuantización a la luz. Desde el punto de vista de Einstein, luz de frecuencia f está constituida por una corriente de partículas, denominadas fotones, cada una de las cuales posee una

energía E=hf . El efecto fotoeléctrico, un proceso en que los electrones son expulsados de una superficie metálica cuando incide luz de frecuencia suficientemente alta sobre la superficie en cuestión, puede explicarse simplemente con la teoría de los fotones. Según esta teoría, la

energía cinética máxima de los fotoelectrones expulsados,Kmáx , está dada por

Kmáx=hf−φ

Donde φ es la función trabajo del metal.

Aunque la idea de que la luz está constituida por fotones con energía hf data de 1905, la idea de que estos fotones también transportan cantidad de movimiento no fue comprobada en forma experimental sino hasta 1923. Ese año se descubrió los rayos X dispersados por electrones libres experimentan un desplazamiento en la longitud de onda con un ángulo de

dispersión, conocido como desplazamiento Compton. Cuando un rayo X de frecuencia f es

considerado como una partícula con energíahf y cantidad de movimientohf /c , la dispersión rayos X-electrones puede analizarse para llegar a la fórmula de desplazamiento Compton:

Δλ= hme c

(1−cosθ )

Aquí, me es la masa del electrón y θ es el ángulo de dispersión de los rayos X.

El gran éxito de la teoría de los fotones para explicar interacciones entre la luz y los electrones contrasta bastante con el éxito de la teoría ondulatoria clásica en explicar la polarización, la reflexión y la interferencia de luz. Lo anterior nos deja con el dilema de si la luz es una onda o una partícula. La opinión aceptada hoy en día sugiere que la luz posee características tanto ondulatorias como corpusculares, y que tales características constituyen juntas un enfoque complementario de la luz.

Estados de Fock: Un estado de Fock, en mecánica cuántica, es cualquier estado del espacio de Fock con un número bien definido de partículas en cada estado. El nombre se debe a Vladimir Fock. De acuerdo con la mecánica cuántica el número de partículas de un sistema cuántico, en

un estado físico totalmente general, no tiene por qué estar bien definido resultando posible al hacer una medida del número de partículas diferentes resultados. Sin embargo, en ciertos casos el sistema puede tener un estado físico peculiar en el que el número de partículas sí esté totalmente bien definido, los estados en los que eso sucede son precisamente los estados de Fock.

Estados coherentes de la luz cuántica: La coherencia describe la estabilidad en frecuencia de la radiación: los denominados estados coherentes o cuasi-clásicos, estados Glauber (1963), se consideran los estados de radiación más clásicos (límite clásico), y se identifican con los autoestados del operador destrucción \hat{a} , en los que las fluctuaciones del campo electromagnético son mínimas.

Estados coherentes del campo de radiación:

Los estados coherentes fueron descubiertos por E. Schrödinger en 1926 en el oscilador armónico simple. Él encontró funciones de onda que siguen el movimiento clásico de una partícula y cuyos perfiles son temporalmente estacionarios. Sin embargo, fueron introducidos en la óptica cuántica por Glauber en 1963 mediante el estudio de la coherencia de los campos de radiación cuantizados; fue en ese contexto que se les denominó estados coherentes.

Por un lado, el concepto de coherencia usado convencionalmente en óptica clásica implica que dos valores del campo de un haz de luz en puntos espacio-tiempo muy separados se encuentran correlacionados y que cuando se usan medios ópticos para superponerlos resultan franjas de intensidad; el ejemplo típico es el experimento de interferencia de Young. No obstante, este concepto requiere de un solo detector, el cual mide la intensidad o en otras palabras el cuadrado de la amplitud del campo y está confinado a describir haces monocromáticos y estacionarios en el tiempo. Con esto es posible caracterizar todos los experimentos típicos de la óptica clásica, como son los experimentos de difracción e interferencia. Esta coherencia clásica se introduce a través de la función de visibilidad de las franjas de interferencia en el experimento de Young, y se formula mediante la teoría estadística de cuasiprobabilidad.

Como la coherencia de un haz de luz está relacionada con las correlaciones que éste experimenta en intervalos considerables de distancia y tiempo, la idea de R.J. Glauber en 1963 fue examinar un experimento más general en que se colocan n detectores en diferentes puntos espacio-tiempo para registrar correlaciones de n fotones. Buscando que la teoría fuese consistente en el límite clásico de gran número de fotones, Glauber estudió el problema de

radiación y fotoestadística mediante la discusión de sus propiedades de correlación y coherencia. De dicho estudio encontró en forma natural el concepto de estado coherente, el cual resultó único en la descripción de los haces de luz que ocurren en óptica coherente y que cuánticamente corresponden a estados en que el número de fotones es grande e intrínsecamente incierto, lo que no ofrecían otras representaciones de la luz como la formulada mediante los estados de Fock, cuyo número de fotones está bien determinado pero que describen insatisfactoriamente tales problemas. Por ejemplo, las densidades de probabilidad en la localización de los fotones, muestran diferencias apreciables con los perfiles clásicos correspondientes, pero aunque esta diferencia disminuye conforme el número de fotones crece, también crece el nivel de ruido del sistema.

De esa manera, los estados coherentes de GIauber satisfacen el principio de correspondencia de Bohr, es decir, los campos cuánticos coherentes reproducen a las ondas electromagnéticas clásicas con gran precisión en el límite de muchos fotones; son la contraparte cuántica más próxima a un campo clásico en el límite clásico. Además mantienen al sistema con la mínima fluctuación permitida por el principio de incertidumbre de Heisenberg, correspondiente a la fluctuación del vacío, justificando que también se les llame estados de mínima incertidumbre

Entrelazamiento cuántico general:

Ikustra el entrelazamiento cuántico de atomos

El entrelazamiento cuántico (Quantenverschränkung, originariamente en alemán) es una propiedad predicha en 1935 por Einstein, Podolsky y Rosen (en lo sucesivo EPR) en su formulación de la llamada paradoja EPR.

El término fue introducido en 1935 por Erwin Schrödinger para describir un fenómeno de mecánica cuántica que se demuestra en los experimentos pero inicialmente no se comprendió bien su relevancia para la física teórica. Un conjunto de partículas entrelazadas (en su término técnico en inglés: entangled) no pueden definirse como partículas individuales con estados definidos, sino sólo como un sistema con una función de onda única para todo el sistema.

El entrelazamiento es un fenómeno cuántico, sin equivalente clásico, en el cual los estados cuánticos de dos o más objetos se deben describir mediante un estado único que involucra a todos los objetos del sistema, aún cuando los objetos estén separados espacialmente. Esto lleva a correlaciones entre las propiedades físicas observables. Por ejemplo, es posible preparar (enlazar) dos partículas en un solo estado cuántico de espín nulo, de forma que cuando se observe que una gira hacia arriba, la otra automáticamente recibirá una "señal" y se mostrará como girando hacia abajo, pese a la imposibilidad de predecir, según los postulados de la mecánica cuántica, qué estado cuántico se observará.

Esas fuertes correlaciones hacen que las medidas realizadas sobre un sistema parezcan estar influyendo instantáneamente otros sistemas que están enlazados con él, y sugieren que alguna influencia se tendría que estar propagando instantáneamente entre los sistemas, a pesar de la separación entre ellos.

No obstante, no parece que se pueda transmitir información clásica a velocidad superior a la de la luz mediante el entrelazamiento porque no se puede transmitir ninguna información útil a más velocidad que la de la luz. Sólo es posible la transmisión de información usando un conjunto de estados entrelazados en conjugación con un canal de información clásico, también llamado teleportación cuántica. Mas, por necesitar de ese canal clásico, la información útil no podrá superar la velocidad de la luz.

El entrelazamiento cuántico fue en un principio planteado por sus autores (Einstein, Podolsky y Rosen) como un argumento en contra de la mecánica cuántica, en particular con vistas a probar su incompletitud puesto que se puede demostrar que las correlaciones predichas por la mecánica cuántica son inconsistentes con el principio del realismo local, que dice que cada partícula debe tener un estado bien definido, sin que sea necesario hacer referencia a otros sistemas distantes.

Con el tiempo se ha acabado definiendo como uno de los aspectos más peculiares de esta teoría, especialmente desde que el físico norirlandés John S. Bell diera un nuevo impulso a este campo en los años 60 gracias a un refinado análisis de las sutilezas que involucra el entrelazamiento. La propiedad matemática que subyace a la propiedad física de entrelazamiento es la llamada no separabilidad. Además, los sistemas físicos que sufren entrelazamiento cuántico son típicamente sistemas microscópicos (casi todos los que se conocen de hecho lo son), pues, según se entendía, esta propiedad se perdía en el ámbito macroscópico debido al fenómeno de la Decoherencia cuántica. Sin embargo más recientemente, un experimento1 ha logrado el citado entrelazamiento en diamantes milimétricos, llevando así este fenómeno al nivel de lo macroscópico.

El entrelazamiento es la base de tecnologías en fase de desarrollo, tales como la computación cuántica o la criptografía cuántica, y se ha utilizado en experimentos de teleportación cuántica.

Hoy día se prefiere plantear todas las cuestiones relativas al entrelazamiento usando fotones (en lugar de electrones) como sistema físico a estudiar y considerando sus espines como variables físicas a medir.

El motivo es doble: por una parte es experimentalmente más fácil preparar estados coherentes de dos fotones (o más) altamente correlacionados mediante técnicas de conversión paramétrica a la baja que preparar estados de electrones o núcleos de átomos (en general materia leptónica o bariónica) de análogas propiedades cuánticas; y por otra parte es mucho más fácil hacer razonamientos teóricos sobre un observable de espectro discreto como el espín que sobre uno de espectro continuo, como la posición o el momento lineal.

Entrelazamiento cuántico de fotones

De acuerdo con el análisis estándar del entrelazamiento cuántico, dos fotones (partículas de luz) que nacen de una misma fuente coherente estarán entrelazados; es decir, ambas partículas serán la superposición de dos estados de dos partículas que no se pueden expresar como el producto de estados respectivos de una partícula.

En otras palabras: lo que le ocurra a uno de los dos fotones influirá de forma instantánea a lo que le ocurra al otro, dado que sus distribuciones de probabilidad están indisolublemente ligadas con la dinámica de ambas. Este hecho, que parece burlar el sentido común, ha sido comprobado experimentalmente, e incluso se ha conseguido el entrelazamiento triple, en el cual se entrelazan tres fotones.

Ejemplos en la actualidad:

*Obtención de imágenes sin luz visible:

Es conocido que, para obtener la imagen de un objeto se tiene que iluminarlo con un haz de luz y, luego, con una cámara captar la luz que se dispersa o se haya transmitido a través de dicho objeto. El tipo de luz requerido hacer brillar el objeto depende de sus propiedades y de la imagen que nos gustaría obtener. Por desgracia, en muchas situaciones prácticas el tipo ideal de la luz para la iluminación de un objeto no puede ser captado por las cámaras existentes en la actualidad.

Ahora, los investigadores del Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica (IQOQI), el Centro de Viena para Quantum Ciencia y Tecnología (VCQ), y la Universidad de Viena, han superado este problema con el desarrollo de una técnica cuántica para obtener imágenes con características sorprendentemente contraintuitivas. Por primera vez, se ha obtenido una imagen sin la detección de la luz que se utiliza para iluminar el objeto fotografiado, mientras que la luz que revela la imagen nunca toca el objeto fotografiado.

El objeto (por ejemplo, el contorno de un gato) se ilumina con luz que permanece sin ser detectada. Además, la luz que forma la imagen del gato en la cámara nunca interactúa con él. Para realizar su experimento, los científicos utilizan los llamados pares "enredados" de fotones. Estos pares de fotones - que son como gemelos interrelacionados - se crean cuando un láser interactúa con un cristal no lineal.

La técnica trabaja con la detección de los fotones rojos que nunca interactuaron con el objeto y descarta los fotones infrarrojos que forman la única luz que ilumina el objeto.

En la investigación, que ha sido publicada en la revista Nature, los científicos explican el proceso logrado con ayuda de la física cuántica. Ellos confían en que su nuevo concepto para obtener imágenes es muy versátil y podría incluso permitir captar imágenes en la región del infrarrojo medio. Además, señalan que se podría encontrar aplicaciones para captar imágenes en situaciones con muy poca luz que es usual en campos tales como biología y medicina.

Importancia de la Optica cuántica:

Quizá el campo más llamativo es el de las telecomunicaciones. Cuando utilizas un teléfono, toda esa información pasa por fibras ópticas. Las antenas están interconectadas con fibra óptica. Otro ejemplo es Internet, que no tendría el éxito actual sin la posibilidad de transmitir gran cantidad de información a alta velocidad. Eso se debe a la interconexión con fibra óptica. Todos tenemos una computadora, donde podemos encontrar muchos elementos ópticos: el lector de DVD, la pantalla LCD, la soldadura de los microchips, la conexión de terminales; son aplicaciones de la óptica en nuestra vida cotidiana. La luz tiene dos partes: la luz energía (como el sol) y la luz información, que tiene que ver con telemática. En la primera, tenemos avances como el bisturí láser y, en la segunda, la posibilidad de transmitir y almacenar información.

Proyecciones a futuro

¿Cuáles son las promesas de la óptica?

Hay muchos trabajos ópticos relacionados con la biología. Si antes, en Francia, era muy importante el trabajo con telecomunicaciones, actualmente la gente piensa mucho en las aplicaciones para hacer mediciones sobre la polución. Con la espectroscopía, en la que hay una parte óptica, se puede ver y analizar los gases en el aire. De otro lado, una parte de la óptica, es la óptica cuántica. Desde allí se están haciendo muchos avances en seguridad de transmisión de información. En la actualidad el comercio y las transacciones a través de Internet proponen grandes retos. La óptica, a través del manejo de la luz, puede dar varias soluciones.

COMPUTACION CUANTICA

Introducción:

La computación cuántica es un paradigma de computación distinto al de la computación clásica. Se basa en el uso de qubits en lugar de bits, y da lugar a nuevas puertas lógicas que hacen posibles nuevos algoritmos.

Una misma tarea puede tener diferente complejidad en computación clásica y en computación cuántica, lo que ha dado lugar a una gran expectación, ya que algunos problemas intratables

pasan a ser tratables. Mientras que un computador clásico equivale a una máquina de Turing,1 un computador cuántico equivale a una máquina de Turing cuántica.

A medida que evoluciona la tecnología, aumenta la escala de integración y caben más transistores en el mismo espacio; así se fabrican microchips cada vez más pequeños, y es que, cuanto más pequeño es, mayor velocidad de proceso alcanza el chip. Sin embargo, no podemos hacer los chips infinitamente pequeños. Hay un límite en el cual dejan de funcionar correctamente. Cuando se llega a la escala de nanómetros, los electrones se escapan de los canales por donde deben circular. A esto se le llama efecto túnel.

Una partícula clásica, si se encuentra con un obstáculo, no puede atravesarlo y rebota. Pero con los electrones, que son partículas cuánticas y se comportan como ondas, existe la posibilidad de que una parte de ellos pueda atravesar las paredes si son demasiado finas; de esta manera la señal puede pasar por canales donde no debería circular. Por ello, el chip deja de funcionar correctamente.

En consecuencia, la computación digital tradicional no tardaría en llegar a su límite, puesto que ya se ha llegado a escalas de sólo algunas decenas de nanómetros. Surge entonces la necesidad de descubrir nuevas tecnologías y es ahí donde la computación cuántica entra en escena.

La idea de computación cuántica surge en 1981, cuando Paul Benioff expuso su teoría para aprovechar las leyes cuánticas en el entorno de la computación. En vez de trabajar a nivel de voltajes eléctricos, se trabaja a nivel de cuanto. En la computación digital, un bit sólo puede tomar dos valores: 0 ó 1. En cambio, en la computación cuántica, intervienen las leyes de la mecánica cuántica, y la partícula puede estar en superposición coherente: puede ser 0, 1 y puede ser 0 y 1 a la vez (dos estados ortogonales de una partícula subatómica). Eso permite que se puedan realizar varias operaciones a la vez, según el número de qubits.

El número de qubits indica la cantidad de bits que pueden estar en superposición. Con los bits convencionales, si teníamos un registro de tres bits, había ocho valores posibles y el registro sólo podía tomar uno de esos valores. En cambio, si tenemos un vector de tres qubits, la partícula puede tomar ocho valores distintos a la vez gracias a la superposición cuántica. Así, un vector de tres qubits permitiría un total de ocho operaciones paralelas. Como cabe esperar, el número de operaciones es exponencial con respecto al número de qubits.

Para hacerse una idea del gran avance, un computador cuántico de 30 qubits equivaldría a un procesador convencional de 10 teraflops (10 millones de millones de operaciones en coma flotante por segundo), cuando actualmente las computadoras trabajan en el orden de gigaflops (miles de millones de operaciones).

Teoria

El Qubit

Un qubit bajo un microscopio electrónico, con un aumento de 16.000 veces. (Foto: © Ivan Khrapach / RQC, MIPT, MIS&S, Instituto de Física de Estado Sólido)

También denominado cubit, es la unidad básica que se utiliza en la computación cuántica. Si un bit almacena dos estados, un qubit puede almacenar también esos dos estados pero como una combinación de ambos. Cuando lo leemos destruimos parte de la información y sólo nos quedamos con un uno o un cero.

Un elemento que pude ser usado para almacenar la información de este modo es un fotón. La luz, como sabrás, viaja como si fuera una onda pero interacciona con los objetos como si fuera una partícula.

Al igual que pasa con los bits, aquí también tenemos puertas lógicas pero la diferencia es que la cuántica puede trabajar sobre estados intermedios y la clásica sólo sobre ceros o unos. Esto hace que esta puerta realice una operación que se puede representar como una matriz cuadrada con un número de filas y columnas de dos elevado al número de entradas.

Así si tenemos un sólo qubit podemos realizar con una de estas puertas dos operaciones, si tenemos dos cuatro, si tenemos tres ocho. Como puedes observar se aumenta de manera exponencial según el número de qubits.

Como ya te comente siempre que lo medimos destruimos su estado cuántico y solo veremos un uno o un cero, es decir tenemos cierta probabilidad de error. Si repetimos varias veces las operaciones podemos obtener el resultado que deseamos con cierta exactitud. En ciertos problemas que se necesita para abordarlo dos elevado a n bits normales pueden ser

abordados con solo n qubits. De todas maneras siempre coge esta afirmación con pinzas ya que depende del algoritmo.

Esto lleva a que ciertos problemas casi imposibles de resolver con un PC normal, en un tiempo finito, pasan a ser resolubles con una computadora cuántica. Sobre todo se ha planteado su uso para dejar obsoletos casi todos los actuales sistemas de encriptación.

En la actualidad esto esta muy lejos de realizarse ya que necesitaríamos computadoras cuánticas de los mismos qubits que tienen las claves que se utilizamos. Estaríamos hablando de 512 o 1024. A fecha de principios de 2014 existen computadoras de este tipo que como máximo tienen menos de 20 qubits en su interior.

Teoría cuántica de la computación:

A partir del planteamiento clásico se define una unidad elemental de información cuántica: el qubit. Un qubit se puede ver como un sistema con dos estados posibles tal cómo el spin de un electrón, que puede ser ‘α’ o ‘β’ o como un fotón polarizado ‘horizontal’ o ‘verticalmente’. De esta forma, un sistema de n qubits tendrá disponibles 2n estados cuánticos mutuamente ortogonales. En las referencias (8) y (5) se demuestra que el qubit es una medida útil de información y se define también el concepto de fidelidad, que es análogo al termino clásico. El qubit cumple los requisitos definidos en las teorías de la información.

Para simplificar la notación y hacerla más parecida al código binario, se puede escribir los dos estados ortogonales de un qubit de forma: {|0>, |1>}

Las sutilezas de la mecánica cuántica, dan lugar a unas propiedades diferentes a la mecánica clásica:

-Teorema de la no-clonación: las fotocopiadoras pueden fácilmente copiar cualquier tipo de información clásica que se les envía, sin embargo, en la mecánica cuántica eso no es siempre posible. Vamos a suponer un estado:

ψ = c1φ1+c2φ2

Suponiendo una máquina capaz de realizar copias cuánticas, dicha máquina deberá leer el estado ψ para poder hacer una copia. Durante la lectura del estado ψ se va a producir el ya conocido efecto del colapso de la función de onda. Dicho de otro modo: a no ser que ψ, ya se encuentre en φ1 o en φ2, no podremos obtener un estado copia ψ’.

- Codificación de Alta Densidad: Gracias al entrelazamiento cuántico, se pueden enviar dos bits de información clásica mediante el uso de un solo qubit. Supongamos que los personajes anteriormente presentados Alice y Bob están en posesión de un par entrelazado de qubits, en el estado |00> + |11>, de esta forma, cada uno de ellos posee un qubit, pero el estado de uno

está absolutamente relacionado con el otro. En este caso, Alice podrá actuar sobre su qubit mediante la acción de una puerta cuántica escogida adecuadamente y simultáneamente alterar el estado del qubit en posesión de Bob. De esta forma, Alice y Bob obtendrían uno de los 4 estados posibles de Bell: |00> + |11>, |00> - |11>, |01> + |10>, |01> - |10>. Además, en el caso de que un observador malintencionado, llamémosle ‘Eve’ a partir de ahora, pudiera interceptar el qubit enviado por Alice, no podría obtener la información contenida en el mensaje a menos que también pudiera acceder al qubit de Bob.

-Teleportación cuántica: Se pueden transmitir qubits sin enviar qubits(9)!

Supongamos que Alice ha recibido un fotón en un estado |ψ>, desconocido para ella, y quiere comunicarle a Bob suficiente información del sistema como para poder hacer un copia exacta. En el caso de que Alice conociera de antemano que su estado |ψ> pertenece a un set ortonormal de estados, podría hacer una copia exacta de su sistema (teorema de no-clonación). En el caso opuesto, que su estado |ψ> incluya la posibilidad de encontrarse en 2 o más estados (ψ = c1φ1+c2φ2), Alice no podrá realizar ninguna copia exacta. Ésta última opción es la que se trata en este caso.

Una opción trivial para Alice seria enviar la partícula original directamente a Bob. En el caso de que no quiera o no pueda hacerlo, podrá hacerlo de la siguiente manera: Primero de todo, hacemos interactuar la partícula de Alice (subíndice 1) con otro sistema inicialmente en un estado conocido ψ0:

Este sistema ψ0 consiste en un estado singlete de dos fotones (subíndices 2 i 3) entrelazados: (voy a obviar los coeficientes de normalización de ahora en adelante)

|Ψ23(-)> = |↑2>|↓3> - |↓2>|↑3>

Alice recibe una de estas dos partículas, mientras que la otra la recibe Bob:

Partícula 1 Alice

Partícula 2 Alice

Partícula 3 Bob

Las partículas 1 y 2 en poder de Alice se encontraran en los cuatro posibles estados de Bell:

- |Ψ12(-)> = |↑1>|↓2> - |↓1>|↑2>

- |Ψ12(+)> = |↑1>|↓2> + |↓1>|↑2>

- |φ12(-)> = |↑1>| ↑2> - |↓1>| ↓2>

- |φ12(+)> = |↑1>| ↑2> + |↓1>| ↓2>

Puesto que la partícula 2 y la 3 se van a encontrar por definición en el estado singlete, el estado de las 3 partículas se podrá escribir:

|Ψ123> = [|↑1>|↑2>|↓3> - |↑1>|↓2>|↑3>] + [|↑1>|↑2>|↓3> - |↑1>|↓2>|↑3>]

Este estado representa las posibilidades de que las partículas 1 y 2 se encuentren con espín paralelo o antiparalelo teniendo siempre a la partícula 3 con espín antiparalelo a 2.

Expresando el estando mediante los estados de Bell, obtenemos:

|Ψ123> = |Ψ12(-)> (|↑3> - |↓3>) + |Ψ12(+)> (|↑3> + |↓3>) + |φ12(-)> (|↓3> - |↑3>) + |φ12(+)> (|↓3> + |↑3>)

Los cuatro posibles resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir, por lo tanto, una medida de Alice sobre el sistema proyectara la tercera partícula en uno de los cuatro posibles estados presentados. Cada uno de estos cuatro estados estará relacionado con el estado |ψ> que Alice pretende transportar y entre ellos, los estados se podrán relacionar mediante una rotación del espín. Al final del proceso, Alice conocerá el estado de la partícula 1 (ha realizado una medida) y Bob tendrá a su disposición la partícula 3, sólo necesitará que Alice le transmita la información obtenida en su medida mediante un canal clásico, para que Bob aplique la rotación correspondiente y pueda obtener un fotón idéntico a 1.

Dispositivos experimentales

Las operaciones de lógica cuántica más elementales han sido demostradas en muchos experimentos durante los últimos 60 años. Sin embargo, si queremos contemplar una QC es necesario encontrar un sistema que permita la preparación, manipulación, evolución coherente y la medida de forma suficientemente controlable, tal y como anunciaba en el cuarto requisito de la TQC.

Encontrar este tipo de sistemas es extremadamente difícil. Uno podría esperar construir microchips, como si se tratara del procedimiento clásico que ha permitido de la computación sea hoy en día tan potente. Sin embargo, los sistemas cuánticos involucrados sufren

importantes procesos de interferencia que hacen que este proceder no esté permitido. No es posible con la tecnología actual poder aislar completamente un sistema cuántico, con lo que el acoplamiento de estos con el medio que los rodea produce un efecto llamado decoherencia que limita las posibilidades de la computación a unos pocos qubits.

Actualmente existen 2 tipos de sistemas particularmente interesantes para permitir la computación con entre 10 y 40 qubits. Por un lado Cirac y Zoller (15) en 1995 proponen un sistema llamado de trampa iónica y por otro lado Gershenfeld y Chuang (16) en 1997 y simultáneamente Cory, presentan un método basado en la RMN. El sistema de trampa iónico no va a ser tratado aquí así que remito al lector a las referencias en caso de interés. En cambio, el dispositivo basado en la resonancia magnética nuclear sí que va a ser descrito brevemente.

En el sistema que proponen Gershenfeld y Chuang, el procesador consiste en un líquido que contenga unas 1020 moléculas que deben tener un ‘esqueleto’ de unos 10 átomos sin insaturaciones (en su trabajo hablan del (2-3)-dibromotiofeno). Aunque el colectivo es claramente una mezcla estadística de estados, se demuestra que se va a comportar como un estado puro, de forma que podremos cumplir el requisito de ‘preparación’.

Los qubits van a ser los estados de spin de cada molécula. El colectivo de moléculas se sitúa en un campo magnético y dichos estados de spin son manipulados mediante pulsos, de esta forma podremos acontecer las rotaciones de un solo qubit y las puertas CNOT, que como he comentado anteriormente son las dos únicas operaciones necesarias para emular cualquier puerta cuántica. La secuencia de pulsos aplicada para la puerta CNOT se describe en la siguiente imagen y es muy parecida a la secuencia INEPT (insensitive nuclei enhancement by polarization transfer) usada comúnmente en RMN.

En esta técnica, el resultado que mediremos será una media de resultados de todo el colectivo. Este hecho revienta los algoritmos originales pero se resuelve fácilmente aplicándoles ciertos cambios. La gran y definitiva ventaja de la RMN consiste en un tiempo de decoherencia suficientemente largo como para poder aplicar unos pocos miles de puertas cuánticas, permitiendo así el manejo de algoritmos realmente interesantes.

Limitaciones a vencer en su fabricación:

El obstáculo principal para la construcción de una computadora cuántica es la fragilidad de los estados superpuestos de los qubits con el mundo exterior debe disminuirse al nivel más bajo posible para evitar la decoherencia de los estados superpuestos. Las influencias no controlables destruirían por completo la delicada superposición y el “enredamiento” de los qubits, propiedades que son la base de todos los algoritmos computacionales cuánticos. Aislar unos cuantos qubits de influencias incontrolables es relativamente fácil y ya se han hecho algunos experimentos. Pero cuanto más grande es un sistema cuántico (cuantos más elementos contiene, o en este caso, más qubits), más probable es que alguno de ellos interactúe con el exterior, y eso basta para producir la decoherencia de todo el sistema.

Claro que el problema de aparición de errores por influencias externas también existe en las computadoras clásicas. Por ejemplo, si guardamos un bit de información en el disco duro de una computadora clásica, con el tiempo este bit puede invertirse. Una manera de prevenir este error es guardar copias de cada bit. Después se compara periódicamente el valor de este bit con el de las copias, y si uno de ellos no coincide con los otros, se invierte.

Desgraciadamente este método no sirve en una computadora cuántica. Para determinar en qué estado se encuentra un qubit hay que interactuar con él, lo que destruye su estado y afecta el resultado del cálculo. Aunque ya existe un progreso importante en el desarrollo de métodos cuánticos no-destructivos de corrección de errores, todavía falta mucho para la construcción de una computadora cuántica suficientemente grande.

Por el momento no está claro todavía si podremos sortear estos obstáculos y construir una computadora cuántica con un gran número de qubits. ¿Vale la pena la lucha para construirla? Si dejamos aparte el problema de la criptografía, cuya importancia es temporal, el único motivo fundamental que queda para construir computadoras cuánticas es el estudio de los problemas del mundo cuántico. Sin embargo, el propio mundo cuántico nos impone un reto: ¿habrá una ley de la naturaleza que no permita que existan objetos cuánticos suficientemente grandes? Es probable que la respuesta sea afirmativa.

Independientemente del resultado de estas investigaciones, esperamos que estos estudios nos proporcionen una mejor interpretación de la naturaleza. Además, sólo se puede averiguar más intentando.

Aplicaciones:

La primera computadora cuántica:

Desde el año pasado se encuentra disponible la D-Wave 2 una autoproclamada “computadora cuántica” y disponible para cualquiera persona con 15 millones de dólares para gastar en su próximo ordenador. Entre los interesados estuvo la NSA , la NASA y, por supuesto, Google. Esta última ha mostrado un interés particular en proyectos ambiciosos y con poca probabilidad de éxito. Con sus recursos casi inagotables lanzaron un laboratorio dedicado específicamente dedicado a probar las capacidades de su computadora “cuántica” y en octubre se anunciaron los primeros resultados que arrojaban fuerte evidencia hacia la existencia de procesos cuánticos dentro del aparato.

Pero ayer se publicó un estudio en Science que resultó ser el primer golpe a D-Wave 2. El estudio encontró que el dispositivo cuántico no es más rápido que un ordenador de paradigma clásico. Un ordenador cuántico debería de funcionar con qbits en vez de bits, en el paradigma clásico el bit solo puede ser 0 ó 1 y un qbit puede ser 0,1 y 1,0 a la vez. Según el numero de qbits disponibles aumentaría la cantidad de cálculos posibles a la vez. Esta, se supone, será la nueva gran revolución de la informática y se espera ya.

Un ordenador cuántico de 30 qbits debería de ser equivalente a un ordenador clásico con un poder de 10 teraflops. ETH Zurich en colaboración con Microsoft Research trabajaron para buscar una propiedad llamada “aceleración cuántica”, es decir, la capacidad de realizar tareas a una velocidad mayor que una computadora clásica. Los resultados no eliminan la existencia de esta propiedad por completo pero sí hacen convierten el panorama en algo bastante complicado, dándole mas evidencia a la aseveración de que la computación cuántica está destinada a fallar.

Acercamiento a la electrónica digital:

Investigadores de la Universidad de California, en Santa Barbara (UCSB), y de la Universidad de Pittsburgh ofrecieron pruebas de que la información del spin cuántico puede ser manejada localmente usando circuitos eléctricos de alta velocidad. Así lo anunciaron en el abstract de un trabajo presentado del 23 de enero en el website de "Science Express": el portal rápido de la revista Science para publicaciones de hallazgos científicos importantes que aparecerán luego en la publicación impresa.

Los hallazgos son importantes porque muestran una compuerta lógica cuántica de estado sólido (por ejemplo: un mecanismo de control) que trabaja con tecnologías de activación de la electrónica de hoy en día, en computadoras actuales.

La investigación fue llevada a cabo por una asociación entre David Awschalom, profesor de Física, Electricidad e Ingeniería de Computación en la UCSB y director del Center for Spintronics and Quantum Computation (parte del California NanoSystems Institute [CNSI]), y Jeremy Levy, profesor asociado de Física en la Universidad de Pittsburgh y director del Center for Oxide-Semiconductor Materials for Quantum Computation.

Hace un año, en un programa de Quantum Information del Kavli Institute for Theoretical Physics en la UCSB, los dos físicos se metieron en una conversación que los llevó a descubrir

cómo los spins de los electrones en semiconductores podían ser manipulados en las tres dimensiones.

El problema es viejo. Las técnicas de resonancia de spin, usadas extensamente para obtener imágenes por resonancia magnética e identificación química, manipulan los spins del electrón y del núcleo en tres dimensiones, usando una varación rápida de campos magnéticos. Pero estos campos son difíciles de generar y controlar a una escala local. Por otra parte, el control local de los campos eléctricos forma la base de todo lo que hay en electrónica, desde CPUs a teléfonos celulares. El desafío era imaginar cómo controlar los spins de los electrones usando campos eléctricos.

Awschalom y Levy encontraron la forma de transformar campos eléctricos en efectivos campos magnéticos que permitieran manipular el spin del electrón. El resultado final es resonancia de spin de electrón (ESR, por sus siglas en inglés) en un chip. Esta nanoestructura permite que usando una señal de bajo voltaje en compuertas tradicionales para operar sobre el spin del electrón en cualquiera de las tres direcciones en que puede apuntar el eje, con un ancho de banda del orden del GigaHertz, y sin requerir campos magnéticos variables en el tiempo. "El experimento muestra que es posible construir un conjunto muy escalable de compuertas cuánticas usando semiconductores de una forma relativamente directa", explicó Awschalom.

Los fondos para esta investigación fueron provistos por la Defense Research Project Agency (DARPA) de los Estados Unidos.

Usos posibles de la computación cuántica:

Evidentemente si fuera posible encontrar algoritmos y hardware que exploten eficientemente la superposición del qubit, podrían obtenerse ahorros exponenciales en el tiempo de procesamiento. Un ejemplo de esto es la factorización de números grandes (encontrar números que al multiplicarse arrojen el número del cual son factores), en donde las computadoras actuales ven incrementado su tiempo de procesamiento en forma exponencial según aumente el número de dígitos de la cantidad a factorizar.

De hecho, los algoritmos actuales para codificar y enviar en forma encriptada información a través de Internet, basan su seguridad en la imposibilidad de las computadoras actuales de encontrar en un tiempo razonable, los factores de un determinado número. El computador cuántico haría obsoletos dichos mecanismos de encriptación.

Posibles aplicaciones:

a) Encriptación: Si bien el computador cuántico haría obsoletos los mecanismos actuales, también provee una solución alternativa basada no tanto en las matemáticas, sino en las leyes de la física por lo que esta solución podría ser prácticamente imposible de violar por los amantes de lo ajeno.

b) Teleportación: Se refiere a comunicar el estado físico de un objeto a otro objeto ubicado en otra parte.

REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA

*Http://pendientedemigracion.ucm.es/info/gioq/docencia/opticacuantica/opticacuantica.htm

*http://www.nationalgeographic.es/noticias/ver-invisible-noticias-utm-source-yhoo-utm-medium-partner-utm-campaign-yhoo

*http://aeg.pucp.edu.pe/boletinaeg/articulosinteres/articulos180_internet.htm

*http://www.elmundo.es/elmundo/2009/09/22/baleares/1253607879.html

*http://www.ecured.cu/%C3%93ptica_cu%C3%A1ntica

*http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.109.113601

*http://www.genbeta.com/herramientas/computacion-cuantica-asi-funciona-lo-que-probablemente-sea-el-futuro-de-la-tecnologia

*http://www.xataka.com/investigacion/la-computacion-cuantica-en-la-practica-los-retos-a-superar-para-convertir-teoria-en-realidad