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yuly-mariia
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OPTIMIZACIN IRRESTRICTA IDENTIFICACIN DEL PTIMO
INTERVAL HALVING
Ejemplo En el intervalo [60, 150], minimizar la funcin Se tiene a= 60, b= 150 y L= 150-60= 90 El punto medio es
f ( x) (100 x) 2
xm 1 (60 150 ) 105 2
APROXIMACIN CUADRTICA
Ejemplo En el intervalo de 1 a 5 encontrar el mnimo de
f ( x) 2 x 2
16 x
POWELL
Ejemplo
Encuentre el mnimo para la funcin Tome un valor inicial de El valor del paso es
f ( x) 2 x 2
x1 1
16 x
x 1
La convergencia est dada por
Diferencia _ en _ x 3 10 2 x
Diferencia _ en _ F 3 10 3 F
NEWTON-RAPHSON Ejemplo Determinar el mnimo de la funcin
f ( x) 2 x 2
16 x
El punto de inicio es Las derivadas son:
x1 1
f ' ( x) 4 x
16 x2
f ' ' ( x) 4
32 x3
Paso 1:
x1 1, f ' ( x1 ) 12, f ' ' ( x1 ) 36
x2 1
12 1.33 36
Paso 2:
x2 1.33, f ' ( x2 ) 3.73, f ' ' ( x2 ) 17.6x3 1.33 3.73 1.54 17.6
BISECCIN