UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS

ELECTIVA DE LA CARRERA: OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

TALLER N 2

OPTIMIZACIÓN LINEAL

MANUEL EMIGDIO DORIA VILORIA IVÁN ESTEBAN SUÁREZ MONTIEL

25/07/2012

1. Una empresa se dedica a comprar y vender un producto durante algunos meses. El precio de mercado tanto de compra como de venta por tonelada es:

Enero Febrero

Marzo Abril

60 90 80 110

Se sabe que el costo de almacenamiento es de 10 unidades monetarias por mes y tonelada, y el almacén tiene una capacidad de 20 toneladas. Suponiendo que tanto la compra como la venta se realiza al principio del mes, que el 1ro de enero no hay stock y que no debe haber stock al final de abril. Determine la mejor política de compra y venta.

Solución:

Sean:

X1=compras en eneroX2 =compras en febreroX3= compras en marzo X4= ventas en febreroX5=ventas en marzo X6= ventas en abril

La función objetivo maximizar la utilidad:

FO= 90.X4+80.X5+110.X6-60.X1-90.X2-80.X3-10.X1-10.(X1+X2-X4)-10.(X1+X2+X3-X4-X5)FO=110X4+90X5+110X6-90X1-110X2-90X3

RESTRICCIONES:

X1<=20 X1+X2-X4<=20 X3+X1+X2-X4-X5<= 20 X1+X2+X3-X4-X5-X6=0 X4-X1<=0 X4+X5-X1-X2<=0 X6+X5+X4-X1-X2-X3<=0 -X1<=0 -X2<=0 -X3<=0 -X4<=0 -X5<=0 -X6<=0

En el toolbox DE MATLAB colocamos:

FunciónF=[-110 -90 -110 90 110 90]

Matriz de DesigualdadesA=[ 0 0 0 1 0 0;-1 0 0 1 1 0;-1 -1 0 1 1 1;1 0 0 -1 0 0;1 1 0 -1 -1 0;1 1 1 -1 -1 -1;-1 0 0 0 0 0;0 -1 0 0 0 0;0 0 -1 0 0 0;0 0 0 -1 0 0;0 0 0 0 -1 0;0 0 0 0 0 -1]

B=[20;20;20;0;0;0;0;0;0;0;0;0]

Matriz de IgualdadesAeq=[1 1 1 -1 -1 -1]Beq=[0]

El resultado nos dice que el plan de compras debe ser el siguiente:

Mes Compras (toneladas) Ventas (Toneladas)Enero 20 0

Febrero 0 0Marzo 20 20Abril 0 20

Con este plan de compras se maximiza la ganancia, obteniéndose una utilidad de 800 unidades monetarias.