Oracle (2015) Distribuciones de Probabilidad Continuas y Discretas

7/25/2019 Oracle (2015) Distribuciones de Probabilidad Continuas y Discretas

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Distribuciones de probabilidad

continuas y discretas

Observe que la distribuciones muestra si las distribuciones de probabilidad son discretas ocontinuas.

Las distribuciones de probabilidad continuas, como la distribucin normal, describenvalores en un rango o escala y se muestran como figuras slidas en la galera dedistribuciones. Las distribuciones continuas son en realidad abstracciones matemticas, yaque suponen la existencia de cada valor intermedio posible entre dos nmeros. Es decir, unadistribucin continua asume que hay un nmero infinito de valores entre dos puntos de ladistribucin.

Las distribuciones de probabilidad discretas describen valores distintos, normalmentenmeros enteros, sin valores intermedios, y se muestran como una serie de columnasverticales. Una distribucin discreta, por ejemplo, puede describir como 0, 1, 2, 3 o 4 elnmero de veces que aparece "cara" al tirar una moneda a cara o cruz.

No obstante, muchas veces se puede utilizar de forma eficaz una distribucin continua paraaproximarla a una distribucin discreta, aunque el modelo continuo no describanecesariamente la situacin exacta.

En los cuadros de dilogo de las distribuciones discretas, Crystal Ball muestra los valoresde la variable en el eje horizontal y las probabilidades asociadas en el eje vertical. Para lasdistribuciones continuas, Crystal Ball no muestra los valores en el eje vertical, ya que eneste caso, la probabilidad slo se puede asociar a reas bajo la curva y no con valoresnicos.

Las secciones siguientes indican cules son las distribuciones discretas y continuasdisponibles en Crystal Ball:

Distribuciones de probabilidad continua Distribuciones de probabilidad discreta

Distribuciones de probabilidad continua

Las secciones siguientes describen cules son las distribuciones continuas disponibles enCrystal Ball:

Distribucin beta Distribucin BetaPERT Distribucin exponencial Distribucin gamma
http://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/apas02s02s01.htmlhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/apas02s02s02.htmlhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/beta_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/betapert_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/exponential_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/gamma_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/gamma_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/exponential_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/betapert_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/beta_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/apas02s02s02.htmlhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/apas02s02s01.html


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Distribucin logstica Distribucin logartmico normal Distribucin del extremo mximo Distribucin del extremo mnimo Distribucin normal

Distribucin de Pareto Distribucin tde Student Distribucin triangular Distribucin uniforme Distribucin de Weibull

Distribuciones de probabilidad discreta

Las secciones siguientes describen cules son las distribuciones discretas disponibles enCrystal Ball:

Distribucin binomial Distribucin uniforme discreta Distribucin geomtrica Distribucin hipergeomtrica Distribucin binomial negativa Distribucin de Poisson Distribucin S-No Distribucin triangular Distribucin uniforme Distribucin de Weibull

1. Funciones de distribucin probabilstica continua

1.1.Distribucin normal

La distribucin normal es continua. Es la ms importante en la teora de la probabilidad, ya

que describe muchos fenmenos naturales, como el cociente de inteligencia de las personasy los picos y las tasas reproductivas de los animales. Las personas encargadas de tomardecisiones en la empresa pueden utilizar la distribucin normal para describir variablesinciertas, como la tasa de inflacin o el precio futuro de la gasolina.

Parmetros

Media, Desviacin estndar
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%20Users%20Guide/student_s_t_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/pareto_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/normal_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/minimum_extreme_value_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/maximum_extreme_value_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/lognormal_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/logistic_distribution.htm


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Nota: De los valores de la distribucin normal, aproximadamente el 68% se encuentrandentro de una desviacin estndar de 1 a ambos lados de la media. La desviacinestndar es la raz cuadrada de la distancia cuadrada promedio de los valores desdela media.

Condicionales

La distribucin normal se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El valor de la media es el ms probable. Es simtrica respecto a la media. Hay ms probabilidad de que se aproxime a la media de que se aleje.

1.2.Distribucin beta

La distribucin beta es continua. Se utiliza normalmente para representar variabilidad en unrango fijo. Puede representar incertidumbre en la probabilidad de que se produzca unevento. Se utiliza tambin para describir datos empricos y predecir el comportamientoaleatorio de porcentajes y fracciones y se puede utilizar para representar la fiabilidad de losdispositivos de una empresa.

Nota: Los modelos que utilizan distribuciones beta se ejecutarn ms lentamente debido alos clculos de parmetros alternativos y CDF inversa que tienen lugar cuando segestionan nmeros aleatorios como parte de la distribuciones beta.

Parmetros

Mnimo, Mximo, Alfa, Beta

Condicionales

La distribucin beta se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El rango mnimo y mximo debe estar comprendido entre 0 y un valor positivo. La forma se puede especificar con dos valores positivos, alfa y beta. Si los

parmetros son iguales, la distribucin es simtrica. Si alguno de los parmetros es1 y el otro parmetro es mayor que 1, la distribucin tiene forma de J. Si alfa esmenor que beta, se dice que la distribucin est sesgada positivamente (la mayora


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de los valores se aproximan al valor mnimo). Si alfa es superior a beta, ladistribucin est sesgada negativamente (la mayora de los valores se aproximan alvalor mximo). Dado que la distribucin beta es compleja, los mtodos paradeterminar los parmetros de distribucin van ms all del alcance de este manual.Para obtener ms informacin acerca de la distribucin beta y estadsticas

bayesianas, consulte los textos en la bibliografa.

1.3.Distribucin BetaPERT

La distribucin betaPERT es continua. Describe una situacin en la que se conocen losvalores mnimo, mximo y ms probables. Resulta til con datos limitados. Por ejemplo,

podra describir el nmero de vehculos vendidos por semana cuando las ventas anterioresmuestran el nmero mnimo, mximo y habitual de vehculos vendidos. Es similar a ladistribucin triangular, la cual se describe enDistribucin triangular, excepto en que lacurva se suaviza para reducir el pico. La distribucin betaPERT se utiliza a menudo en losmodelos de administracin de proyectos para calcular la duracin de las tareas y losproyectos.

Parmetros

Mnimo, Ms probable y Mximo

Condicionales

La distribucin betaPERT se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

Cuando el mnimo y el mximo son fijos. Tiene un valor ms probable en este rango, el cual forma un tringulo con el

mnimo y el mximo; betaPERT forma una curva suavizada en el tringulosubyacente.

1.4.Distribucin triangular

La distribucin triangular es continua. Describe una situacin en la que se conocen losvalores mnimo, mximo y ms probables. Resulta til con datos limitados en situaciones
http://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/triangular_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/triangular_distribution.htm


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como estimaciones de ventas, nmero de vehculos vendidos en una semana, nmeros deinventario y costes de marketing. Por ejemplo, podra describir el nmero de vehculosvendidos por semana cuando las ventas anteriores muestran el nmero mnimo, mximo yhabitual de vehculos vendidos.

ParmetrosMnimo, Ms probable y Mximo

Condicionales

La distribucin triangular se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

Cuando el mnimo y el mximo son fijos. Tiene un valor ms probable en este rango, el cual conforma un tringulo con el

mnimo y el mximo.

1.5.Distribucin uniforme

La distribucin uniforme es continua. En la distribucin uniforme se conoce el rango entrelos valores mnimo y mximo y se sabe que todos los valores en el rango tienen la mismaprobabilidad de producirse. Se puede utilizar para describir una valoracin inmobiliaria o

una fuga en una tubera.

Parmetros

Mnimo, Mximo

Condicionales

La distribucin uniforme se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El mnimo es fijo. El mximo es fijo. Todos los valores en el rango tienen la misma probabilidad de producirse. La distribucin uniforme discreta es el equivalente discreto de la distribucin

uniforme.


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1.6.Distribucin t de Student

La distribucin t de Student es continua. Se utiliza para describir pequeos conjuntos dedatos empricos que se asemejan a una curva normal, pero con colas ms gruesas (msvalores atpicos). Se suele utilizar para datos econmicos y tipos de cambio.

Parmetros

Punto medio, Escala, Grados de libertad

Nota: El parmetro Punto medio es la ubicacin central de la distribucin (tambin modo),

el valor del ejex en el que desea colocar el pico de la distribucin. El parmetroGrados de libertad controla la forma de la distribucin. Unos valores ms pequeosresultan en colas ms gruesas y menos masa en el centro. El parmetro Escala afectaal ancho de la distribucin mediante el aumento de la varianza, sin afectar a laforma global y las proporciones de la curva. Escala se puede utilizar para ampliar lacurva para facilitar su lectura e interpretacin. Por ejemplo, si el punto medio fueraun nmero grande, por ejemplo 5000, la escala podra ser proporcionalmente mayorque si el punto medio fuera 500.

Condicionales

La distribucin tde Student se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El valor de punto medio es el ms probable. Es simtrica respecto a la media.

Nota: Cuando los grados de libertad son superiores a 30, se puede utilizar la distribucinnormal para aproximar la distribucintde Student.

1.7.Distribucin exponencial

La distribucin exponencial es continua. Se suele utilizar a menudo para describireventos recurrentes en puntos aleatorios en el tiempo o en el espacio, como el


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tiempo transcurrido entre errores de un equipo electrnico, el tiempo transcurridoentre llegadas al centro de reparacin, llamadas telefnicas entrantes o reparacionesnecesarias en un determinado trecho de autopista. Est relacionada con ladistribucin de Poisson, que describe el nmero de veces que se repite un evento enun determinado intervalo de tiempo o espacio.

Parmetro

Tasa

Condicionales

La distribucin exponencial se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

La distribucin describe el tiempo transcurrido entre repeticiones. La distribucin no se ve afectada por los eventos anteriores.

1.8.Distribucin de Weibull

La distribucin de Weibull es continua. Describe los datos resultantes de laspruebas de desgaste y se puede utilizar para describir momentos de error enestudios de fiabilidad o resistencia de materiales en pruebas de fiabilidad y controlde calidad. Las distribuciones de Weibull se utilizan tambin para representardiferentes cantidades fsicas, como la velocidad del viento.

Parmetros

Ubicacin, Escala, Forma

Condicionales

Esta distribucin flexible pueden asumir las propiedades de otras distribuciones.Cuando el parmetro de forma es igual a 1,0, la distribucin de Weibull es idnticaa la distribucin exponencial. El parmetro de ubicacin permite establecer unadistribucin exponencial para empezar en una ubicacin distinta a 0,0. Cuando elparmetro de forma es menor que 1,0, la distribucin de Weibull se convierte enuna curva muy pendiente hacia abajo. Un fabricante puede encontrar til este efectopara describir errores de piezas durante el periodo de quemado inicial.

Cuando los parmetros de forma equivalen a 1, es idntica a la distribucin


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exponencial; cuando son iguales a 2, es idntica a la de Rayleigh.

1.9.

Distribucin logstica

La distribucin logstica es continua. Se suele utilizar para describir el crecimiento(el tamao de una poblacin expresado como funcin de una variable de tiempo).Se puede utilizar tambin para describir reacciones qumicas y el curso decrecimiento de una poblacin o un individuo.

Parmetros

Media, Escala

Nota: El parmetro de media es el valor promedio, el cual, en esta distribucin,es el mismo que el modo, ya que se trata de una distribucin simtrica.Tras seleccionar el parmetro de media, se puede estimar el parmetro deescala. El parmetro de escala es un nmero mayor que 0. Cuanto mayorsea el parmetro de escala, mayor ser la varianza.

Condicionales

Las condiciones y los parmetros son complejos. Consulte: Fishman, G. SpringerSeries in Operations Research. NY: Springer-Verlag, 1996.

1.10.

Distribucin logartmico normal

La distribucin logartmico normal es continua. Se suele utilizar a menudo ensituaciones en las que los valores se sesgan positivamente, por ejemplo, paradeterminar precios de acciones, precios de propiedades inmobiliarias, escalassalariales y tamaos de depsitos de aceite.

Parmetros

Ubicacin, Media, Desviacin estndar


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De forma predeterminada, la distribucin logartmico normal utiliza la mediaaritmtica y la desviacin estndar. En el caso de aplicaciones en las que hay datoshistricos disponibles, resulta ms adecuado utilizar la desviacin estndarlogartmica y la media logartmica o la media geomtrica y la desviacin estndargeomtrica. Estas opciones estn disponibles en el men Parmetros de la barra de

mens. Tenga en cuenta que el parmetro de ubicacin est siempre en el espacioaritmtico.

Nota: Si tiene datos histricos disponibles con los que definir una distribucinlogartmico normal, es importante calcular la media y la desviacinestndar de los logaritmos de los datos y, a continuacin, introducir estosparmetros de logaritmo mediante el men Parmetros (Ubicacin, Medialogartmica y Desviacin estndar logartmica). Calcular la media y ladesviacin estndar directamente en los datos sin procesar no le dar ladistribucin logartmico normal correcta. Tambin puede optar porutilizar la funcin de ajuste de distribucin que se describe enAjuste de

distribuciones a datos histricos.

Para obtener ms informacin sobre estos parmetros alternativos, consulte laseccin de distribucin logartmico normal en la gua de ejemplos y referencia deOracle Crystal Ball. Para obtener ms informacin acerca de este men,consulteUso de conjuntos de parmetros alternativos.

Condicionales

La distribucin logartmico normal se utiliza cuando se dan las siguientescondiciones:

Los lmites superiores e inferiores son ilimitados, pero la variable inciertano puede estar por debajo del valor del parmetro de ubicacin.

La distribucin se ha sesgado positivamente, con la mayora de los valoresprximos al lmite inferior.

El logaritmo natural de la distribucin es una distribucin normal.

1.11. Distribucin de Pareto

La distribucin de Pareto es continua. Se suele utilizar en la investigacin de otrasdistribuciones asociadas con fenmenos empricos, como tamaos de poblacionesde ciudades, cantidad de recursos naturales, tamao de empresas, ingresos
http://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/ch03s09.htmlhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/ch03s09.htmlhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/cb_alt_parm_sets.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/cb_alt_parm_sets.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/ch03s09.htmlhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/ch03s09.html


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personales, fluctuaciones de precios de acciones y errores en circuitos decomunicacin.

Parmetros

Ubicacin, Forma

Nota: El parmetro Ubicacin es el lmite inferior de la variable. Trasseleccionar el parmetro Ubicacin, podr estimar el parmetro Forma. Elparmetro Forma es un nmero mayor que 0. Normalmente mayor que 1.Cuanto mayor sea el parmetro Forma, menor ser la varianza y msgruesa la cola derecha de la distribucin.

Condicionales

Las condiciones y los parmetros son complejos. Consulte: Fishman, G. SpringerSeries in Operations Research. NY: Springer-Verlag, 1996.

1.12.

Distribucin del extremo mximo

La distribucin del extremo mximo es continua. Se suele utilizar para describir elvalor ms alto de una respuesta a lo largo de un periodo de tiempo; por ejemplo, eninundaciones, precipitaciones y terremotos. Entre otras aplicaciones se incluyenresistencia de materiales, diseo de construcciones y cargas y tolerancias deaeronaves. Esta distribucin se conoce tambin como distribucin de Gumbel, yest estrechamente relacionada con la distribucin del extremo mnimo, su "imagensimtrica".

Parmetros

Ms probable, Escala

Nota: Tras seleccionar el parmetro Ms probable, se puede estimar elparmetro Escala. El parmetro Escala es un nmero mayor que 0. Cuantomayor sea el parmetro Escala, mayor ser la varianza.


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Condicionales

Las condiciones y los parmetros son complejos. Consulte: Castillo,Enrique.Extreme Value Theory in Engineering. London: Academic Press, 1988.

1.13. Distribucin del extremo mnimo

La distribucin del extremo mnimo es continua. Se suele utilizar para describir elvalor ms pequeo de una respuesta a lo largo de un periodo de tiempo; porejemplo, las precipitaciones durante un periodo de sequa. Esta distribucin est

estrechamente relacionada con la distribucin del extremo mximo.Parmetros

Ms probable, Escala

Nota: Tras seleccionar el parmetro Ms probable, se puede estimar elparmetro Escala. El parmetro Escala es un nmero mayor que 0.Cuanto mayor sea el parmetro Escala, mayor ser la varianza.

CondicionalesLas condiciones y los parmetros son complejos. Consulte: Castillo,Enrique.Extreme Value Theory in Engineering. London: Academic Press, 1988.

2. Funciones de distribucin probabilstica continua

2.1.

Distribucin binomial

La distribucin binomial es discreta. Describe el nmero de veces que se produce o no unevento en concreto en un nmero fijo de pruebas, como el nmero de veces que sale cara en


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10 tiradas de una moneda o el nmero de elementos defectuosos en 50 elementos. Tambinpuede utilizarse en lgica booleana (verdadero/falso o activado/desactivado).

Parmetros

Probabilidad, PruebasCondicionales

La distribucin binomial se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

En cada prueba slo hay dos resultados posibles, como xito o error. Las pruebas son independientes. La probabilidad es la misma de prueba a prueba. La distribucin S-No equivale a la distribucin binomial con una prueba.

2.2.Distribucin uniforme discreta

En la distribucin uniforme discreta se saben cules son los valores mnimo y mximo yque todos los valores no continuos entre el mnimo y el mximo tienen la mismaprobabilidad de producirse. Se puede utilizar para describir una valoracin inmobiliaria ouna fuga en una tubera. Es el equivalente discreto de la distribucin uniforme continua(Distribucin uniforme).

Parmetros

Mnimo, Mximo

Condicionales

La distribucin uniforme discreta se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El mnimo es fijo. El mximo es fijo.

Todos los valores en el rango tienen la misma probabilidad de producirse. La distribucin uniforme discreta es el equivalente discreto de la distribucinuniforme.
http://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/uniform_distribution.htmhttp://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/uniform_distribution.htm


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2.3.Distribucin geomtrica

La distribucin geomtrica es discreta. Describe el nmero de pruebas hasta la primera vezque resulta correcta, como el nmero de veces que gira un ruleta hasta ganar o cuntospozos hay que perforar hasta encontrar petrleo.

Parmetro Geomtrica

Probabilidad

Condiciones geomtricas

La distribucin geomtrica normal se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El nmero de pruebas no es fijo. Las pruebas continan hasta el primer xito. La probabilidad de xito es la misma de prueba a prueba; si hay un 10% de

probabilidad, se introduce como 0,10.

2.4.Distribucin de Poisson

La distribucin de Poisson es discreta. Describe el nmero de veces que se produce unevento en un determinado intervalo (normalmente de tiempo), como el nmero de llamadastelefnicas por minuto, el nmero de errores por pgina en un documento o el nmero dedefectos por cada 100 metros de material.

Parmetro

Tasa

Condicionales

La distribucin de Poisson se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El nmero de veces que se produce el evento no es limitado. Las distintas repeticiones son independientes entre s.


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El nmero promedio de veces que se produce el evento es el mismo de una unidad aotra.

2.5.Distribucin S-No

La distribucin S-No, tambin denominada distribucin de Bernoulli, es una distribucindiscreta que describe un conjunto de observaciones que slo pueden tener uno de dosvalores, como s o no, xito o error, verdadero o falso, o cara o cruz.

En las secciones a continuacin se describen los parmetros, condiciones y otras funcionesde esta distribucin.

Parmetros

Probabilidad de S (1)

Condicionales

La distribucin S-No se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

Para cada prueba, slo hay dos resultados posibles, como xito o error; la variablealeatoria slo puede tener uno de dos valores, por ejemplo, 0 y 1.

La media esp, o probabilidad (0


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Parmetros

Correcto, Pruebas, Poblacin

Condicionales

La distribucin hipergeomtrica se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El nmero total de elementos (poblacin) es fijo. El tamao de la muestra (nmero de pruebas) es una parte de la poblacin. La probabilidad de xito cambia despus de cada prueba.

2.7.Distribucin binomial negativa

La distribucin binomial negativa es discreta. Es til para modelar la distribucin delnmero de pruebas hasta el resultado correcto r, como el nmero de visitas de ventas quenecesita realizar para cerrar 10 pedidos. Se trata fundamentalmente de unasuperdistribucin de la distribucin geomtrica.

Parmetros

Probabilidad, Forma

Condicionales

La distribucin binomial negativa se utiliza cuando se dan las siguientes condiciones:

El nmero de pruebas no es fijo. Las pruebas continan hasta llegar al resultado correcto r (las pruebas nunca son

menos de r). La probabilidad de xito es la misma de prueba a prueba.

Algunas caractersticas de la distribucin binomial negativa son:

Cuando la forma es igual a 1, la distribucin binomial negativa se convierte endistribucin geomtrica.


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La suma de dos variables distribuidas binomiales negativas es una variable binomialnegativa.

Otra forma de la distribucin binomial negativa que a veces encontramos en loslibros de texto, es la que slo tiene en cuenta el nmero total de errores hasta elresultado correcto r, no el nmero total de pruebas. Para modelar esta forma de la

distribucin, reste r(el valor del parmetro de forma) del valor de suposicinmediante una frmula en la hoja de trabajo.

Bibliografa

ORACLE, 2015. http://www.crystalballservices.com/. [En lnea]Available at:http://www.crystalballservices.com/Portals/0/CB_Material/CrystalBallUserGuides/es/Crystal%20Ball%20Users%20Guide/frameset.htm?fit_distribution_dialog.htm

[ltimo acceso: 08 Abril 2015].

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Oracle (2015) Distribuciones de Probabilidad Continuas y Discretas