Estadística y Probabilidades

Organización de datoscuantitativos discretos y

continuos

Logro de la sesión

Al finalizar la sesión el estudiante será capaz de:

• Construir e interpretar el diagrama de Pareto.• Organizar adecuadamente datos cuantitativos

discretos y continuos.• Construir e interpretar gráficas adecuadas para datos

cuantitativos discretos y continuos.

Problema: alto porcentaje de refrigeradoras devueltas por los clientes

¿Cuáles son las causas o factores del alto índice de devolución de refrigeradoras?

Temario de la clase

Construcción e interpretación del diagrama de Pareto

Organizar en tablas de frecuencias datos cuantitativos discretos y continuos.

Construir gráficos de bastones o líneas, histograma, polígono de frecuencias y ojiva.

El diagrama de Pareto es una representación gráfica que permite identificar y seleccionar los aspectos prioritarios que hay que tratar en un determinado problema.

DIAGRAMA DE PARETO

¡El valor de 80% puede variar según criterio del investigador!

Ejemplo: Suponga que usted es el encargado de resolver situaciones como la siguiente.

Problema: Colapso de los puentes vecinales construidos en estructura de madera de cierta localidad del interior del país.

Defectos observados fi

Pandeos y rajaduras 40

Pudrimiento de las piezas de madera 30

Efectos del desgaste mecánico 20Otros 5

Deformaciones 15

Ataques de insectos y crustáceos 10

Acción de fuego 5

¿Qué defectos se deben corregir ?

Tablas de frecuencias Gráfico de bastones

Variable fi hi Fi Hi

0 f1 h1 F1 H1

1 f2 h2 F2 H2

2 f3 h3 F3 H3

. . . . .

. . . . .

m fk hk Fk= n 1 Total n 1

ORGANIZACIÓN DE DATOS VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS

Número de exposiciones de imagen espectral independientes para 40observaciones de asteroides3 4 3 3 1 4 1 3 2 31 1 4 2 3 3 2 6 1 13 3 2 2 2 2 1 3 2 16 3 1 2 2 3 2 2 4 2

Ejercicio:

Investigadores del Massachussets Institute of Technology (MIT) estudiaron las propiedades espectroscópicas de asteroides de la franja principal, con un diámetro menor a los 100 kilómetros. Los asteroides se observaron con el telescopio Hiltner del observatorio de MIT; se registró el número de exposiciones de imagen espectral independiente para cada observación. Aquí se presentan los datos de 40 observaciones de asteroides obtenidas de Science (9 de abril de 1993).

•Construir un gráfico de bastones para el número de exposiciones de imagen espectral.

ORGANIZACIÓN DE DATOS VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

• El rango (R) o recorrido: R = máximo - mínimo

• El número de intervalos: k = 1 + 3.322 log10(n). (redondeado al entero más próximo).

• La amplitud del intervalo: w = R / k (redondeado por exceso y con tantos decimales como los datos tengan).

• Marca de clase:

2

LímSupLímInf/ iiix

0.08 0.15 0.19 0.71 0.75 0.82 0.84 0.92 0.96 1.16 1.17 1.19 1.23 1.4 1.47

1.59 1.61 2.01 2.16 2.38 2.42 3.07 3.22 3.53 3.76 3.94 4.5 4.59 4.75 5.41

Ejercicio:

Se ha llevado a cabo un estudio para evaluar el tiempo (en horas), que utiliza cada trabajador de una planta hidroeléctrica para verificar el normal funcionamiento de la tubería de presión y las válvulas de control. Para ello se eligieron al azar a 30 de ellos.•Calcule el rango (R) o recorridoR = •Determine el número de intervalos (k)k = •Determine el tamaño del intervalo de clase (w)w =

HISTOGRAMA

OJIVA

POLÍGONO

¿QUÉ APRENDIMOS HOY?