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Orientaciones para el trabajo con el texto escolar

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Matemática

6°básico

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semana 1

clase

1

Trascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase.Necesitarás el Texto del estudiante y el Cuaderno de ejercicios. De igual manera, al final de este documento se adjuntan las páginas necesarias de ambos libros, para que puedas

desarrollar esta guía.

En esta clase aprenderás la comparación por diferencia, con y sin contexto, a través, de la representación y modelamiento.

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OA 3

Escribe en tu cuaderno el siguiente recuadro y su ejemplo.

Ejemplo:

Martín tiene 17 cartas y Julieta tiene 11. ¿Cuál es la diferencia?

La diferencia es 6 cartas.Martín tiene 6 cartas más que JulietaJulieta tiene 6 cartas menos que Martín.

Por lo tanto, la diferencia entre 17 y 11 es 6. El número 17 es mayor que 11 en 6 unidades.El número 11 es menor que 17 en 6 unidades.

Martín

Julieta17 – 11 = 6

6

Comparación por diferencia: Es cuando se comparan dos cantidades mediante la operación de la sustracción y consiste en determinar en cuánto excede una de las cantidades a la otra, o viceversa.

1. Determina la comparación por diferencia entre las siguientes cantidades. Guíate por el ejemplo.

2. Representa cada situación y luego calcula la diferencia de las cantidades. Escríbelos y resuélvelos en tu cuaderno.

a) Gustavo hizo 18 queques de zanahoria y 13 de chocolate.

b) En la tienda trabajan 8 mujeres y 4 varones.

c) Javiera hizo 6 faldas rojas y 4 faldas verdes.

Escribe y resuelve en tu cuaderno, cada una de las siguientes actividades.

a) Entre 7 y 3.Cálculo: 7 – 3 = 4. La comparación por diferencia es 4.

• 7 es mayor que 3 en 4 unidades.• 3 es menor que 7 en 4 unidades.

b) Entre 18 y 6. d) Entre 12 y 65.

c) Entre 14 y 53. e) Entre 40 y 19.

¿Cuál cálculo permite determinar la comparación por diferencia entre 7 y 2?

a) 7 : 2b) 7 • 2c) 7 – 2 d) 7 + 2

¿Cuál es la comparación por diferencia entre 24 y 22?

a) 0b) 2c) 23d) 46

Andrea compró 5 jugos de naranja y 1 de manzana. ¿Cuál es la diferencia entre los jugos según sabor? a) 3b) 4c) 5d) 6

1

2

3

Evaluación de la claseEscribe y responde en tu cuaderno, las siguientes preguntas.

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego identifica tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

Completa el siguiente cuadro, en tu cuaderno:

3 respuestas correctas: Logrado.2 respuestas correctas: Medianamente logrado.1 respuesta correcta: Por lograr.

Mi aprendizaje de la clase número ______ fue: _______________________________.



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En esta clase aprenderás comparación de razones por cociente/división, con y sin contexto, entre dos conjuntos, a través, de la representación y modelamiento.

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OA 3

Observa la imagen y luego continúa con las actividades.

1. Responde.

a. ¿Cuántos niños y niñas tocan flauta?

b. ¿Cuántos niños y niñas tocan guitarra?

Podemos decir, que por cada 4 flautistas hay 2 guitarristas.O bien, por cada 2 guitarristas hay 4 flautistas.A esta comparación de cantidades se les denomina razón.

Razones y porcentajes4Tema

En esta sección recordarás lo que has estudiado en años anteriores y diseñarás una estrategia para desarrollar el Tema 4.

Recuerdo lo que séObserva la siguiente imagen y desarrolla las actividades.

1. Completa con los siguientes términos.

flauta 0,5 0,25guitarra doble

La cantidad de jóvenes que tocan flauta es el de los que tocan guitarra,

por lo que se puede decir que por cada 1 joven que toca , hay 2 que tocan

. La fracción que representa a la cantidad de jóvenes que tocan guitarra

con respecto al total es 14

, y la de los que tocan flauta es 12

, cuyos números decimales asociados son

y , respectivamente.

2. La siguiente representación corresponde a la cantidad de jóvenes respecto del total según su participación en la banda.

a. Representa en la cuadrícula las fracciones correspondientes a la cantidad de jóvenes según su participación en la banda. ¿En qué se diferencia con la representación anterior?

b. ¿Qué fracción representa la cantidad de jóvenes que cantan?

c. Escribe como números decimales las fracciones representadas.

Flautistas

Guitarristas

Cantantes

Unidad 1 • Números y operaciones68

Mat_6_txt.indb 68 05-07-18 10:39

La razón entre dos cantidades es una comparación por cociente.

Ejemplo:

En la presentación del Colegio los flautistas y los guitarristas están en la razón de 4 : 2

La razón entre la cantidad de flautistas y la de guitarristas es 4 : 2, y se lee “4 es a 2”, esto se entiende que por cada 4 flautistas hay 2 guitarristas.

También podemos decir que la razón entre guitarristas y flautistas es 2 : 4, y se lee“2 es a 4”; entendiendo que por cada 2 guitarristas hay 4 flautistas.

Escribe en tu cuaderno el siguiente recuadro con su ejemplo.

1. Observa las siguientes imágenes. Escribe las preguntas y resuélvelos en tu cuaderno.


a) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los que cantan y los que tocan guitarra?

b) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de niños y la cantidad de niñas?

c) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los que tienen los ojos cerrados y los que tienen los ojos abiertos?

d) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de cuadrados rosados y la cantidad de cuadra-dos verdes?

e) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los cuadrados azules y cuadrados naranjos?

f) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los cuadrados naranjos y cuadrados verdes?

g) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los cuadrados verdes y cuadrados naranjos?

h) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de niñas y la cantidad de niños?

i) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los que usan short y los que usan pantalones?

j) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los que tienen pelo color café y los que tienen pelo color negro?

k) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los que usan polera roja y los que usan polera blanca?

l) ¿Cuál es la razón entre cantidades de los que usan pantalones y los que usan short?

m) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de niñas y la cantidad de niños?

¿Cuál es la razón entre la cantidad de cuadrados morados y la cantidad de cuadrados naranjos?

a) 18 : 15b) 15 : 18c) 33 : 33d) 18 : 3

¿Cuál es la razón entre la cantidad de cuadrados rosados y la cantidad de cuadrados morados?

a) 27 : 12b) 42 : 42c) 27 : 15d) 15 : 27

¿Qué colores están en la razón de 15 : 25? a) Azules y verdes.b) Naranjos y verdes.c) Verdes y morados.d) Morados y rosados.

1

2

3


Observa la siguiente imagen y luego responde.





Texto escolar

Un dad

Texto escolar

Lengua y Literatura

A continuación, puedes utilizar las páginas del texto escolar correspondientes a la clase.

i



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En esta clase aprenderás comparación de razones por cociente/división, con y sin contexto, entre un conjunto y el total, a través, de la representación y modelamiento.

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Escribe en tu cuaderno la siguiente situación y su desarrollo.

Patricia tiene en su jardín tiene 5 jazmines y 8 rosas. ¿Cuál es la razón entre las rosas y el total de flores?

El total de flores es 5 + 8 = 13. Por lo tanto, la razón entre rozas y el total de flores es 8 : 13.

jazmines rosas

total de flores

1. Observa las siguientes imágenes. Escribe las preguntas y resuélvelos en tu cuaderno.


a) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de pájaros rojos y el total de pájaros?

b) ¿Cuál es la razón entre el total de pájaros y la cantidad de pájaros color amarillos?

c) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de niñas y el total?

d) ¿Cuál es la razón entre el total y la cantidad de niños?

2. Observa la siguiente situación.

a) ¿Cuál es la razón entre las niñas y el total de personas?

b) ¿Cuál es la razón entre el total de personas y la cantidad de niñas?

c) Explica por qué las dos respuestas anteriores son diferentes, si se comparan las mismas cantidades.

¿Cuál es la razón entre la cantidad de vocales y el total de letras en la siguiente palabra?

MATEMÁTICAa) 5b) 5 : 5c) 5 : 10d) 10 : 5

¿Qué opción muestra la razón entre la cantidad de triángulos y la cantidad de círculos 3 : 2?

a) b) c) d)

María compró 4 marraquetas y 2 hallullas. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de marraquetas y el total de pan que compró? a) 4 : 2b) 2 : 4c) 4 : 6d) 6 : 4

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Observa la siguiente imagen y luego responde.





Texto escolar

Un dad

Texto escolar

Lengua y Literatura


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AprendoTrascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase.

Necesitarás el Texto del estudiante y el Cuaderno de ejercicios. De igual manera, al final de este documento se adjuntan las páginas necesarias de ambos libros, para que puedas


En esta clase aprenderás a representar gráficamente una razón y crear una situación que se relacione con ella, a través, de la resolución de problemas.

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OA 3

1. Escribe en tu cuaderno el siguiente recuadro con su ejemplo.

La razón 3 es a 5 puede estar escrita también como 3 : 5 o .

Esta razón se puede representar como la comparación de esas cantidades.

Ejemplo:

Por cada 3 pelotas de tenis hay 5 balones de fútbol.

Representada en una barra:

Y una situación creada a partir de la razón:En una tienda las pelotas de tenis y los balones de fútbol están en la razón de 3 es a 5.

35

1. Representa a través de barras las siguientes razones.

2. La siguiente actividad corresponde a una selección de la página 72 del Texto del estudiante. Escríbelos y resuélvelos en tu cuaderno.

a) Por cada 2 manzanas hay 10 frutillas.

b) Por cada 4 hombres hay 6 mujeres.

c) De un total de 10 flores hay 7 rosas.


Comprueba tus resultados según solucionario de la página 275 del Texto del Estudiante.

¿Cuál es la razón entre las partes amarillas y el total de partes?

a) 4 : 1b) 4 : 5c) 1 : 4d) 5 : 4

¿Cuál es la razón entre las partes amarillas y las azules?

a) 5 : 12b) 12 : 7c) 7 : 5d) 5 : 7

En una heladería, por cada 6 helados de chocolate se venden 2 helados de frutilla. ¿Cuál es la razón entre los helados de frutilla y de chocolate? a) 8b) 4c) 2 : 6d) 6 : 2

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Texto escolar

Un dad

Texto escolar

Lengua y Literatura


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Tema 4: Razones y porcentajes

Practico

Resuelve en tu cuaderno las siguientes actividades de los contenidos y procedimientos que has estudiado.

1. Respecto de las siguientes situaciones, escribe las razones pedidas.

a. Razón entre las aves de color rojo y el total de ellas.

b. Razón entre las aves de color amarillo y el total de ellas.

c. Razón entre las aves de color rojo y las de color amarillo.

d. Razón entre la cantidad de personas cantando y personas tocando guitarra.

e. Razón entre las niñas y los niños.

f. Razón entre las personas cantando y el total de personas.

2. Representa gráficamente las siguientes razones. Luego, crea una situación que se relacione con cada una de ellas.

a. 10 : 20 b. 810

c. 35

d. 5 es a 8

3. Remarca los recuadros con las razones equivalentes en cada caso.

a. 13

24

412

23

824

b. 1015

1116

23

5075

2025

4. Aldo representó la razón entre las personas que asistieron con gorro a una caminata y el total de asistentes, como se muestra a continuación. Si el total de personas fue 40, ¿cuántas no tenían gorro?

Total de asistentes

Personas con gorro

5. A continuación, se muestra el tiempo que demora un ciclista en recorrer cierta cantidad de kilómetros. Considera que en recorrer 10 km tarda 30 min. Escribe la razón entre los kilómetros recorridos y los minutos y completa los valores que faltan.

Distancia (km) 5 10 20

Tiempo (min) 30 45 66

Unidad 1 • Números y operaciones72

Mat_6_txt.indb 72 05-07-18 10:39

1. ¿Cuál es la comparación por diferencia entre 8 y 1?

a) 9b) 8c) 7d) 5

a) 12 : 9b) 9 : 12c) 12 : 3d) 21 : 50

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retroalimentación oportuna.

MATEMÁTICA 6° Básico Clases 1 a la 4

EVALUACIÓN FORMATIVA

Álgebra

Geometría

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SOLUCIONARIO / Clase 1

Cierre

1. c)2. b)3. b)

Desarrollo:1.

b) Cálculo: 18 – 6 = 1218 es mayor que 6 en 12 unidades.6 es menor que 18 en 12 unidades.

c) Cálculo: 53 – 14 = 39

53 es mayor que 14 en 39 unidades.14 es menor que 53 en 39 unidades.

d) Cálculo: 65 – 12 = 53


e) Cálculo: 40 – 19 = 21


2.a)

b)

c)

18 – 13 = 5

8 – 4 = 4

6 – 4 = 2


Cierre

1. b)2. c)3. a)

Inicio:1.

a) 4b) 2

Desarrollo:1.

a) 2 : 4b) 3 : 3c) 5 : 1d) 27 : 25e) 15 : 18f) 18 : 25g) 25 : 18h) 3 : 4i) 5 : 2j) 4 : 3k) 5 : 11l) 4 : 12m) 10 : 6


Cierre

1. b)2. d)3. c)


Cierre

1. c)2. b)3. c)

Inicio:1.

a) 8 : 14b) 14 : 6c) 3 : 6d) 6 : 3

Desarrollo:1.

a) 3 : 7b) 7 : 3c) Porque todo depende del orden de las cantidades que estemos comparando. En la primera respuesta el antecedente es 3 y el consecuente es 7. En la segunda respuesta el antecedente es 7 y el consecuente es 3.

Desarrollo:1.

a)

b)

c)

SOLUCIONARIO EVALUACIÓN SEMANAL

1. c)2. a)3. d)4. a)

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