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Investigacin de Operaciones II 2014 Breve introduccin a la investigacin de operaciones y la construccin de modelos
Construccin de Modelos
Investigacin de Investigacin de Operaciones II
Ing. Edgar Milln, MSc
Introduccin
La investigacin de operaciones es un conjunto de tcnicas matemticas que
nos permiten estudiar, modelar y optimizar los sistemas de operaciones. Esto significa:
1. Establecer una investigacin profunda sobre el sistema, para
determinar el tipo de situacin que se est presentando,
2. Establecer el problema,
3. Definir las variables que permitirn formular el sistema en trminos
matemticos,
4. Escoger y/o adaptar el modelo que se ajuste al proceso que se
reconoce,
5. Aplicar el modelo y
6. Evaluar los resultados que se obtienen a fin de poder encontrar la
solucin ptima del problema.
Este procedimiento que se acaba de definir, en trminos generales, se
refiere al procedimiento de toma de decisiones y encierra la construccin de modelos
matemticos para seleccionar la solucin de un determinado problema.
Por tanto, la Investigacin de operaciones es una herramienta que nos
permitir de manera objetiva evaluar las posibles soluciones.
El proceso de toma de decisiones, los factores que intervienen en ella y
finalmente se analizaran los principales modelos, como son:
Pronsticos.
Programacin lineal contina y entera.
Modelos de inventarios.
Teora de Restricciones
Teora de colas.
Mtodos de solucin: heurstica, algoritmo y simulacin
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Ing. Edgar Milln, MSc
Sin embargo es conveniente sealar que existen muchas otras tcnicas que
contribuyen con el tomador de decisiones a ser objetivo el anlisis final de la toma de
decisiones. Entre estas:
Programacin dinmica.
Teora de juegos
Programacin no lineal
Cadenas de Markov
Confiabilidad
ORIGEN DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES
El inicio de la Investigacin de Operaciones se remonta a la poca de la
Segunda Guerra Mundial en donde surgi la necesidad urgente de asignar recursos
escasos a las diferentes operaciones militares y a las actividades dentro de cada
operacin, en la forma ms efectiva, es por esto, que las administraciones militares
americana e inglesa hicieron un llamado a un gran nmero de cientficos para que
aplicaran el mtodo cientfico a los problemas estratgicos y tcticos, a dichos
cientficos se les pidi que hicieran investigaciones sobre las operaciones militares.
Todo el esfuerzo de este equipo de cientficos (que fueron el primer equipo de
Investigacin de Operaciones) logr el triunfo de muchas batallas.
Luego de terminar la guerra, el xito de la Investigacin de Operaciones en las
actividades blicas gener un gran inters en sus aplicaciones fuera del campo militar.
Desde la dcada de 1950, se haba introducido el uso de la Investigacin de Operaciones
en la industria, los negocios y el gobierno, desde entonces, esta disciplina se ha
desarrollado con rapidez.
Un factor importante de la implantacin de la Investigacin de Operaciones en este
periodo es el mejoramiento de las tcnicas disponibles en esta rea. Muchos de los
cientficos que participaron en la guerra, se encontraron a buscar resultados sustanciales
en este campo; un ejemplo sobresaliente es el mtodo Simplex para resolucin de
problemas de Programacin Lineal, desarrollado en 1947 por George Dantzing. Muchas
de las herramientas utilizadas en la Investigacin de Operaciones como la Programacin
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Lineal, la Programacin Dinmica, Lneas de Espera y Teora de Inventarios fueron
desarrolladas al final de los aos 50.
Un segundo factor importante para el desarrollo de este campo fue el advenimiento de la
revolucin de las computadoras. Para manejar los complejos problemas relacionados
con esta disciplina, generalmente se requiere un gran nmero de clculos que llevarlos a
cabo a mano es casi imposible. Por lo tanto el desarrollo de la computadora digital, fue
una gran ayuda para la Investigacin de Operaciones.
En la dcada de los 80 con la invencin de computadoras personales cada vez ms
rpidas y acompaadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de
Investigacin de Operaciones esto puso la tcnica al alcance de muchas personas. Hoy
en da se usa toda una gama de computadoras, desde las computadoras de grandes
escalas como las computadoras personales para la Investigacin de Operaciones.
La Investigacin de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de accin, o curso
ptimo, de un problema de decisin con la restriccin de recursos limitados.
Como tcnica para la resolucin de problemas, investigacin de operaciones debe
visualizarse como una ciencia y como un arte.
Como Ciencia radica en ofrecer tcnicas y algoritmos matemticos para resolver
problemas de decisin adecuada.
Como Arte debido al xito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la
solucin de un modelo matemtico, depende de la forma apreciable de la creatividad y
la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones.
En un equipo de Investigacin de Operaciones es importante la habilidad adecuada en
los aspectos cientficos y artsticos de Investigacin de Operaciones. Si se destaca un
aspecto y
Definicin y Significado de Investigacin de Operaciones
La Investigacin de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de accin, o curso
ptimo, de un problema de decisin con la restriccin de recursos limitados.
Como tcnica para la resolucin de problemas, investigacin de operaciones debe
visualizarse como una ciencia y como un arte.
Investigacin de Investigacin de Operaciones II
Ing. Edgar Milln, MSc
Como Ciencia radica en ofrecer tcnicas y algoritmos matemticos para resolver
problemas de decisin adecuada.
Como Arte debido al xito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la
solucin de un modelo matemtico, depende de la forma apreciable de la creatividad y
la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones.
En un equipo de Investigacin de Operaciones es importante la habilidad adecuada en
los aspectos cientficos y artsticos de Investigacin de Operaciones. Si se destaca un
aspecto y no el otro probablemente se impedir la utilizacin efectiva de la
Investigacin de Operaciones en la prctica.
la investigacin de operaciones se aplica a problemas presentes en las
organizaciones y se refieren a la conduccin, coordinacin y optimizacin de
operaciones dentro de una empresa
La Investigacin de Operaciones en la Ingeniera de Sistemas se emplea
principalmente en los aspectos de coordinacin de operaciones y actividades de la
organizacin o sistema que se analice, mediante el empleo de modelos que describan
las interacciones entre los componentes del sistema y de ste con este con su medio
ambiente
En la Investigacin de Operaciones la parte de "Investigacin" se refiere a que aqu
se usa un enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la investigacin en los
campos cientficos establecidos. La parte de "Operaciones" es por que en ella se
resuelven problemas que se refieren a la conduccin de operaciones dentro de
una organizacin.
Caractersticas de la Investigacin de Operaciones
La Investigacin de Operaciones usa el mtodo cientfico para investigar el problema
en cuestin. En particular, el proceso comienza por la observacin cuidadosa y la
formulacin del problema incluyendo la recoleccin de datos pertinentes.
La Investigacin de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. De esta
manera intenta resolver los conflictos de inters entre los componentes de la
organizacin de forma que el resultado sea el mejor para la organizacin completa.
Investigacin de Investigacin de Operaciones II
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La Investigacin de Operaciones intenta encontrar una mejor solucin (llamada
solucin ptima), para el problema bajo consideracin. En lugar de contentarse con
mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de accin posible.
En la Investigacin de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. Este
equipo debe incluir personal con antecedentes firmes en: matemticas, estadstica y
teora de probabilidades, econmica, administracin de empresas matemticas,
estadsticas y teora de probabilidades, economa, administracin de
empresas ciencias de la computacin, ingeniera, etc.
La Investigacin de Operaciones ha desarrollado una serie de tcnicas y modelos
muy tiles a la Ingeniera de Sistemas. Entre ellos tenemos: la Programacin No
Lineal, Teora de Colas, Programacin Entera, Programacin Dinmica, entre otras.
La Investigacin de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente
para poder analizarlo y evaluar un criterio comn.
Fases de Investigacin de Operaciones
Segn el Manual de Investigacin de Operaciones Universidad de Oriente, orientados a
la administracin de empresas. Y al proceso administrativo
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Metodologa de Investigacin de Operaciones (Segn Taha)
El proceso de la Investigacin Operativa comprende las siguientes:
1. Formulacin y definicin del problema.
2. Construccin del modelo.
3. Solucin del modelo.
4. Validacin del modelo.
5. Implementacin de resultados.
1.- Formulacin y definicin del problema. En esta fase del proceso se necesita: una
descripcin de los objetivos del sistema, es decir, qu se desea optimizar; identificar las
variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema.
Tambin hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisin y las restricciones
para producir una solucin adecuada.
2.- Construccin del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe decidir
el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a
las variables de decisin con los parmetros y restricciones del sistema. Los parmetros
(o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o estimados
por medio de algn mtodo estadstico. Es recomendable determinar si el modelo es
probabilstico o determinstico. El modelo puede ser matemtico, de simulacin o
heurstico, dependiendo de la complejidad de los clculos matemticos que se requieran.
3. Solucin del modelo. Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una
solucin matemtica empleando las diversas tcnicas y mtodos matemticos para
resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se
obtienen en este punto del proceso son matemticas y debemos interpretarlas en el
mundo real. Adems, para la solucin del modelo, se deben realizar anlisis de
sensibilidad, es decir, ver cmo se comporta el modelo ante cambios en las
especificaciones y parmetros del sistema. Esto se hace debido a que los parmetros no
necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas
4. Validacin del modelo. La validacin de un modelo requiere que se determine si
dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un mtodo
comn para probar la validez del modelo es someterlo a datos pasados disponibles del
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sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero, como
no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema contine replicando el
comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos a cambios posibles del
sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo
5. Implementacin de resultados. Una vez que hayamos obtenido la solucin o
soluciones del modelo, el siguiente y ltimo paso del proceso es interpretar esos
resultados y dar conclusiones y cursos de accin para la optimizacin del sistema. Si el
modelo utilizado puede servir a otro problema, es necesario revisar, documentar y
actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.
Un Modelo
Un modelo de decisin debe considerarse como un vehculo para resumir un
problema de decisin en forma tal que haga posible la identificacin
y evaluacin sistemtica de todas las alternativas de decisin del problema. Despus
se llega a una decisin seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre
todas las opciones disponibles.
Un modelo es una abstraccin selectiva de la realidad.
El modelo se define como una funcin objetivo y restricciones que se expresan en
trminos de las variables (alternativas) de decisin del problema.
Una solucin a un modelo, no obstante, de ser exacta, no ser til a menos que el
modelo mismo ofrezca una representacin adecuada de la situacin de decisin
verdadera.
Es una abstraccin y simplificacin de la realidad, su solucin nos sirve de gua
para la toma de decisiones, el juicio sobre aspectos cualitativos no debe ser
ignorado.
Abstraccin y Simplificacin
Reducir las variables a aquellas que tienen relevancia para el problema.
El modelo debe representar la realidad no ser imagen de ella
Variables y Restricciones de los modelos
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Variables de decisin: estn bajo el control del decisor y representan las alternativas.
Variables exgenas: son variables sobre las cuales el decisor no tiene poder de cambio,
pero son relevantes para el problema.
Polticas y restricciones: son limitaciones del sistema, pueden ser sujeto de
modificaciones. Por ejemplo: lmites de capacidad, restricciones.
Variables intermedias: son variables cuyo valor es informativo o necesario para el
clculo de otras variables.
Medidas de rendimiento: son variables que miden los resultados de cada opcin en
funcin de las metas a alcanzar.
Qu es Un Modelo?
Es el conjunto de variables y las relaciones que existe entre ellas
Errores del Modelado
Exclusin de variables claves.
No identificar correctamente las relaciones entre las variables
Cundo Usar Un Modelo?
Cuando el problema es complejo y el gerente no puede llegar a una solucin sin
la ayuda del analisis cuantitativo.
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Cuando el problema es importante y se desea un anlisis completo antes de
tomar una decisin.
Cuando el problema es nuevo y se carece de experiencia en la cual basarse.
Cuando el problema es repetitivo y el gerente desea ahorrar tiempo y esfuerzo
apoyndose en procedimientos cuantitativos.
Un ejecutivo se encuentra ante la decisin de fijar el precio de un nuevo producto. Su
meta es maximizar la utilidad.
La alternativa son precios posibles desde u$1 hasta u$10 por unidad.
El modelo que se utiliza se describe a continuacin:
SEA: X = NMERO DE UNIDADES PRODUCIDAS Y VENDIDAS.
C(X) = COSTO TOTAL DE PRODUCIR X UNIDADES.
P = PRECIO POR COBRAR.
NP = UTILIDAD NETA TOTAL.
RELACIN DE COSTOS. C(X) = 800 + 1,25X (1)
RELACIN DE VENTAS. X = -100 + 2000/P (2)
UTILIDAD. NP = P*X C(X) (3)
Variable de decisin: precio del producto.
Variable intermedias: costos y ventas
Variables exgenas: unidades vendidas
Medida de rendimiento: utilidad neta total
