ORIGEN DE LOS NMEROSAntes de existirel lenguajeescrito, elhombreprimitivo se comunicaba con sus semejantes gesticulando palabras o sonidos, este medio delenguajeaudible se fue perfeccionando al cabo de miles de aos de su continuo uso, hasta llegar a la palabra hablada. Cuando ste deseaba recordar un hecho o transmitir un acontecimiento a sus congneres, les comunicaba sus ideas por medio de la pictografa. Esta consista en representar por medio de objetos lo que se deseaba expresar ayudado deldibujoo lapintura, de esta manera el hombre invent su primera forma decomunicacinno hablada, laescriturapictogrfica, algunos ejemplos se muestran en la Figura

PRIMEROS INICIOS DE LA ESCRITURAHace unos 6000 aos a.c. losfenicios, sumerios y babilonios registraban sus hechos y acontecimientos por medio de figuras dibujadas en arcilla hmeda, este tipo de escritura se llam cuneiforme, o en forma de cua, porque cada trazo del escrito se haca oprimiendo sobre tablillas de arcilla que posteriormente secaban al sol o la cocan. El trazo representaba el objeto dibujado, posteriormente lo convirti en un smbolo relacionado con el mismo objeto, esta etapa de la escritura que el hombre desarroll, se le llam ideogrfica.Los egipcios emplearon una escritura ideogrfica que se fue perfeccionando con eltiempoy recibi el nombre de jeroglfica, este modo de escritura les serva para realizar sus inscripciones en los templos, tumbas y monumentos.La escritura ideogrfica egipcia tiene dos evoluciones perfectamente definidas, la primera parte de laevolucinde la escritura ideogrfica es convertirse en jeroglfica para acabar en una escritura cursiva con sus dos variedades, la hiertica y demtica. La escritura hiertica era una especie detaquigrafaabreviada de los jeroglficos, muy usada entre los sacerdotes para expresarse rpidamente al no utilizarse el dibujo, cada jeroglfico tena su correspondiente abreviatura hiertica, dominando el elemento fontico y escribindose de derecha a izquierda.La demtica o popular se compona designostomados de la hiertica, con exclusin casi completa de los jeroglficos, conservndose casi completamente lossmboloscua de sus caracteres compuestos por ngulos y puntas. La escritura jeroglfica se utilizaba para las inscripciones monumentales, donde solamente los sacerdotes y los escribas conocan su significado. En esta escritura jeroglfica se encuentran unos 24 signos alfabticos equivalentes a letras sueltas o palabras completas separadas de una sola consonante, 136 signos silbicos, pero al lado de estos se encuentran mas de tres mil figuras mucho mas complicadas. Los egipcios nunca advirtieron la importancia de su magna invencin y no hicieron mucho uso de ella.

NUMERACIN EGIPCIA Y NMEROS EGIPCIOSLa historia de los nmeros, su origen y como han ido evolucionando es algo importante para conocer el porqu de nuestra propia numerologa. Aunque ya vimos en otro artculo como eran y en qu consistan los nmeros romanos y si bien son algo ms conocidos, no son los nicos que han influido en la numeracin actual, y tenemos por ejemplo los nmeros del antiguo Egipto de los que ahora os damos todos los detalles. A continuacin en Sobrehistoria os presentamos la numeracin Egipcia y nmeros Egipcio

HISTORIA:

La numeracin egipcia, y por ende, los nmeros egipcios fueron unapartado importante dentro de la historia del antiguo reinado faranico.Lejos de parecerse a los grficos que representan los nmerosque nosotros conocemos, losnmeros egipcioseranrepresentadoscon diversosideogramas.

El sistema denumeracin egipcio representaba nmeros que abarcaban desde el uno hasta millones, apareciendo en los inicios de la escritura jeroglfica.Tres milenios antesde la era deCristo, losegipciosya contaban con elprimer sistema desarrollado de numeracinconbase 10. Este permita el uso de grandes nmeros, describiendo tambin pequeas cantidades en forma de fracciones unitarias, llamadas las fracciones delOjo de Horus.Pero a pesar de este gran desarrollo dentro de la escritura numrica, la mismaapenas fue empleada en la vida diaria de los egipcios. Esto se debe a que la mayor parte de los textos administrativos se encontraban escritos en papiro o en ostraca en lugar de tallarse en piedra, y lagran mayora de los textos que empleaban el sistema numeral egipcioutilizaban lanotacin hiertica.

Para lanotacin hierticaera utilizado un sistema numrico diferente, en el cualse utilizaban signos para los nmeros del 1 al 9, repitindose segn las decenas, centenas y millares.Laorientacinpara su escritura era indistinta: se podanescribir de izquierda a derecha,al revs o de arriba abajo, modificando la orientacin de las figuras segn el caso. Muchas veces esta disposicin numrica variaba para lograr una mayor armona esttica, y solan ir acompaados de los jeroglficos correspondientes al tipo de objeto cuyo nmero indicaban.Y aunque se pueda pensar , actualmente, que se trata de un sistema bastante confuso (yo dira que es mejor la expresin difcil de entender), lo cierto es que la notacin hiertica era algo que se empleaba empleada en la vida diaria.Como la mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos en papiroo en ostraca en vez de grabarse en piedra dura (algo que s se haca con los textos jeroglficos). Podemos decir entonces que la gran mayora de los textos que empleaban el sistema numeral egipcio utilizaban la notacin hiertica.A travs de la historia se han podido encontrar encontrar muestras de numerales escritos en hiertico desde el periodo arcaico. Los papiros de Abusir del imperio Antiguo por ejemplo, son un conjunto particularmente importante de textos que utilizan numerales hierticos.Vamos ahora cmo eran y qu sentido tienen los nmeros egipcios.LOS NMEROS EGIPCIOS:

Segn los antiguos griegos,los egipcios dominaban las matemticas avanzadas,dehecho,a ellos se les atribuye las bases de la actual.Efectivamente,los egipciosutilizaban un sistema de transcripcin de nmeros cardinales y ordinales. El denmeros enteros se basaba en un sistema decimal.Porejemplo,elnmero 1,se escriba con una simplelnea vertical,y para el 9 dibujaban nueve lneas,no tiene ningn misterio. Se utilizaba elmismo mtodo para los smbolos del 10,que se escriba por tanto tres veces para referirse al treinta y as sucesivamente para los casos del 100,del 1.000,del 10.000 y del 100.000. Por lo visto, y a partir de lo visto en jeroglficos, los nombres de los nmeros eran: ua (1), senu (2), jemet (3), fedu (4), diu (5), seresu (6),sejef (7), jemenu (8), pesedyu (9), medyu (10), dyebati (20),maba (30), jem (40), diiu (50), seresiu (60), sefejiu (70), jemeniu (80), pesedyiu (90),shet (100), ja (1.000), dyeba (10.000),jefen (100.000) y jej (1.000.000). Por otro lado estos nombres casi nunca se escribas y para escribir lassfechas eran muy utilizados los ordinales: tepi era el primero,del dos al nueve se aada la desinencia nu al cardinal,as,el tercero era jemetnu (jemet+nu).A partir del diez se pona mej delante,de manera que mej-13 era algo como decimotercero.Estos signos fueron utilizados hasta la incorporacin deEgiptoalImperio Romanoy su uso qued reservado a las inscripciones monumentales, otorgndole un respiro a los escribas que comenzaron a utilizar la escritura hiertica y demtica, mtodos ms simples y cmodos.

Numeracin griegaLosnumerales griegosson unsistema de numeracinque usa letras delalfabeto griego. En laGreciamoderna an se usa frecuentemente elsistema jnicopara losnmeros ordinalesy ms raramente para loscardinales, de forma parecida al uso de losnmeros romanosen el occidente europeo; para el resto de usos se emplea lanumeracin arbiga.

Sistema ticoEl sistema de numeracin griego ms antiguo fue elticooacrofnico, que funcionaba de forma parecida alromano, que deriva de este sistema a travs del etrusco. La frmula acrofnica era la siguiente: = 1, = 5, = 10, = 100, = 1000 y = 10000.Se denomina acrofnico porque, con excepcin del smbolo para 1 (un mero trazo vertical), los dems procedan de la primera letra de cada nmero en escritura arcaica:(pnte, cinco),(dka, diez),(hekatn, cien),(chlioi, mil),(myrasdiez mil).Existan tambin combinaciones de (,pnte, 5), para 50, 500, 5000 y 50000 aadindole versiones diminutas de los smbolos de las distintas potencias de diez:1Sistemas numricos en la Antigua Grecia] (en francs)aparte se van la chingada = 50, = 500, = 5000, = 50000

Sistema jnicoLetraValorLetraValorLetraValor

110100

220200

330300

440400

550500

/ / 660600

770700

880800

9 / 90900

A partir del siglo IVa.C., el sistema acrofnico fue siendo sustituido por un sistema alfabtico cuasidecimal, a veces llamadojnico. A cada cifra de unidad (1-9) se le asigna una letra, a cada decena (10-90) otra letra y a cada centena (100-900) otra letra. Esto requiere 27 letras, as que se aadieron alsistema griego de 24 letrasotras tres letras ya anticuadas: digamma() ostigma() para el 6 (engriego modernose emplea frecuentemente la combinacinsigma-tau: ), qoppa() para el 90 (en griego moderno se utiliza el qoppanumrico: , y existe la forma uncial ), sampi() para el 900.Se coloca un acento agudo al final del grupo para distinguir nmeros de letras.2El sistema alfabtico o jonio se basa en el principio de la suma en el que los valores numricos de las letras se suman para formar el total. Por ejemplo, el 241 se representa como (200 + 40 + 1).Para representar nmeros del 1000 al 999999 se vuelven a usar las mismas letras de las unidades, decenas y centenas, aadiendo un acento agudo invertido o una coma para distinguirlos. Por ejemplo, el 2004 se representa como (2000 + 4). No se utiliza ningn smbolo para representar el 0.2Engriego modernose utilizan tanto en minsculas como en maysculas dependiendo del contexto. As, cuando se usan comocardinalesaparecen casi exclusivamente en minsculas (p. ej. , 1823), mientras que cuando se usan comoordinalesse suelen utilizar en minscula en listados o en la paginacin del prlogo de una publicacin y en mayscula en nombres dinsticos (p. ej. , Felipe II) y en la numeracin de los captulos de un libro.2

El cero helensticoLosastrnomoshelensticosextendieron este sistema numrico a unoposicionalsexagesimallimitando cada posicin a un valor mximo de 50+9 e incluyendo un smbolo especial para el0. Este cero se usaba ms a menudo solo que en la representacin de cifras. En este ltimo caso, estaba limitado habitualmente a lasfracciones(llamadas minutos, segundos, tercios, cuartos, etc.) no se usaban en la parteenterade un nmero.El sistema, probablemente adaptado de lanumeracin babilnicaporHiparcohacia el140a.C., fue usado porPtolomeo(hacia el140),Ten(hacia el380) y su hijaHipatia(muerta en el415).El cero sexagesimal griego se modific con el tiempo. El smbolo empleado sobre papiro en el siglo II era un crculo pequeo con un barra encima de longitud varias veces el dimetro del crculo y terminado en ambos extremos de diversas formas. Ms tarde la barra superior se redujo a una longitud igual al dimetro, similar a la moderna "", que an era usada en documentos rabes de laBaja Edad Mediaen los que se usasen nmeros alfabticos. La barra fue eliminada en manuscritosbizantinos, dejando una "" a secas. Esta gradual evolucin desde un smbolo inventado hasta el "", contradice la hiptesis de que la letra es la inicial de, que significa "nada".Algunos de los ceros autnticos aparecan en la primera lnea de cada una de sus tablas de eclipses, donde eran una medida de la separacin angular entre el centro de laLunay o bien el centro delSol(paraeclipses solares) o bien el centro de la sombra de laTierra(paraeclipses lunares). Todos estos ceros tomaron la forma "0 | 0 0", donde Ptolomeo de hecho usa tres de los smbolos descritos anteriormente. La barra vertical (|) indicaba que la parte integral a la izquierda estaba en una columna distinta marcada en los encabezamientos de sus tablas comodgitos(de cinco minutos de arco cada), mientras que la parte fraccional estaba en la siguiente columna marcadaminutos de inmersin, con el significado de 1/60 (y 1/360) de un dgito

Numeracin maya

Serie inicial 9.7.15.0.0. 12 Ajaw 8 Yaax de la estela de Ojo de Agua en Chiapas, Mxico. 588 d. C.Losmayasutilizaban unsistema de numeracinvigesimal(debase20) deraz mixta, similar al de otrascivilizaciones mesoamericanas.Los mayas preclsicos desarrollaron independientemente el concepto deceroalrededor del ao 36a.C.1Este es el primer uso documentado delceroenAmrica, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.2Las inscripciones los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias lneas el poder representarlas.

Los mayas fueron un pueblo sedentario que se ubicaba geogrficamente en el territorio del sureste deMxico,Guatemalay otras zonas deMesoamrica. Fueron poseedores de una de las culturasprecolombinasms notables. Construyeron grandes templos y grandes ciudades, comoNakb,Uxmal,Palenque,Uaxactn,Altn Ha,Piedras Negras,Chichn Itz,Tikal,El Miradory muchos otros sitios en el rea.Desarrollaron una cultura fruto de su organizacin en ciudades-estado independientes cuya base era laagriculturay elcomercio. Los monumentos ms notables son laspirmidesque construyeron en sus centros religiosos, junto a los palacios de sus gobernantes.Los mayas participaban en el rito cultural como lo hacan en el comercio, diariamente, a larga distancia enMesoamricay posiblemente ms all. Entre los bienes de los ciudadanos que ms dedicaban al comercio estaban eljade, elcacao, elmaz, lasaly laobsidiana.El sistema deescritura maya, a menudo llamadajeroglficapor el uso de dibujos en lugar de letras, era una combinacin de smbolos fonticos silbicos e ideogramas. El descifrado de la escritura maya ha sido un largo y laborioso proceso. Desafortunadamente, los sacerdotes espaoles, tal el caso deDiego de LandaenMan,Yucatn, ordenaron la quema de los libros mayas despus de la conquista. Hay adems variosidiomas mayasque, aunque con origen en la misma protolengua, fueron diversificndose a lo largo de 3000 aos de historia en una vasta porcin deMesoamrica.Hicieron observacionesastronmicasextremadamente precisas. Sus diagramas de los movimientos de laLunay losplanetasson iguales o superiores a los de cualquier otra civilizacin coetnea, aunque no hayan utilizado ningn artefacto para sus observaciones[citarequerida]. Asimismo, como otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas descubrieron una medida precisa de la duracin del ao solar, mucho ms exacta que la usada enEuropaen la poca[citarequerida]. Sin embargo, no la usaron en su calendario, que se basaba en un ao de duracin exacta de 365 das, por lo que tena un error de 24 horas cada cuatro aos.

Numeracin mayaLos mayas idearon un sistema de numeracin como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer clculos matemticos. Por eso, los nmeros mayas tienen que ver con los das, meses y aos, y con la manera en que organizaban el calendario.Los mayas tenan tres modalidades para representar grficamente losnmeros, del 1 al 19, as como del cero: un sistema numrico de puntos y rayas; una numeracin cefalomorfa variantes de cabeza; y una numeracin antropomorfa, mediante figuras completas.3En el sistema de numeracin maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razn en cada nivel puede ponerse cualquier nmero del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 2020 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 202020.

Numeracin maya.Los tres smbolos bsicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es0.El sistema de numeracin maya, an siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se aaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se contina hasta el 19 (con tres rayas y cuatro puntos) que es el mximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. Este sistema de numeracin esaditivo, porque se suman los valores de los smbolos para conocer un nmero. El punto no se repite ms de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece ms de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un nmero igual o mayor que 20 necesitndose as emplear otro nivel de mayor orden.Para escribir un nmero ms grande que veinte se usan los mismos smbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posicin en la que se pongan. Los nmeros mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeracin maya es vigesimal.NivelMultiplicadorEjemplo AEjemplo BEjemplo C

3. 400

2. 20

1. 1

324295125

En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 920=180. Esas 180 unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el nmero 186.El tercer orden tendra que estar formado por grupos de 20 unidades (20201); o sea, cada punto tendra que valer 400 unidades. Sin embargo, el sistema de numeracin maya tiene una irregularidad: los smbolos que se escriben en este orden valen18201 para el sistema calendrico.45Esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades. Esta irregularidad tiene que ver con que los aos mayas (tunes) estn formados por 360 das, el mltiplo de 20 ms cercano a 365. Por lo que el punto en el tercer nivel vale 360 nicamente en el cmputo de fechas y 400 en los dems casos.6Los mayas vinculaban los nmeros del primer orden con los das (kines, enmayak'ino'ob), los del segundo orden con los meses (uinales, en mayauinalo'ob) y los del tercer orden con los aos (tunes, en mayatuno'ob). En el primer nmero, el valor de la raya del tercer orden es 1800 (5360), el valor del 9 del segundo orden es 180 (920) y el valor del 8 del primer orden es 8 (81); por lo tanto, el nmero es 1988.El sistema de numeracin maya tiene cuatro niveles, que se utilizaban para escribir grandes cantidades.Cero

Smbolo maya para elcero, ao36a.C.Es el primer uso documentado del cero en Amrica.La civilizacin maya fue la primera de Amrica en idear el cero. Este era necesario para su numeracin porque los mayas tenan un sistemaposicional, es decir, un sistema de numeracin en el que cada smbolo tiene un valor diferente segn la posicin que ocupa. El smbolo del cero es representado por un caracol (concha o semilla), una mediacruz de Malta, una mano bajo una espiral o una cara cubierta por una mano.3Por ejemplo, para saber qu nmero es ste hay que obtener el valor de los smbolos. El cero indica que no hay unidades. Los dos puntos del segundo orden representan 2 grupos de 20 unidades; o sea, 40. El nmero del tercer orden es un 8, pero su valor real se obtiene al multiplicarlo por 360. Por lo tanto, el nmero es 2880+40+0=2920. Es ms fcil leer un nmero cuando se representa con puntos, rayas y conchas, porque es una representacin sencilla que no deja lugar a dudas del valor de cada smbolo, de acuerdo con la posicin en la que se escribe. En las representaciones antropomorfas, es ms complejo entender el nmero escrito.

Numeracin astronmicaEl ao lo consideraban dividido en 18 unidades; cada una constaba de 20 das. Se aadan algunos festivos (uayeb) y de esta forma se consegua que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numrico. Adems de este calendario solar usaron otro de carcter religioso en el que cada ao se divide en 20 ciclos de 13 das. Al romperse la unidad del sistema, ste se hace poco prctico para el clculo. Y, aunque los conocimientos astronmicos y de otro tipo fueron notables, los mayas no desarrollaron una matemtica astronmica ms all del calendario. Fue as como ellos empezaron a crear su simbolizacin a esto se le llama sistema de numeracin maya.

Numeracin comercialAl tener cada cifra un valor relativo segn el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero con el que indicar la ausencia de unidades de algn orden se hace imprescindible. Los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Como losbabilonios, lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro nmero. Pero los cientficos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observacin astronmica, y para expresar los nmeros correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. As, la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 2018=360, para completar una cifra muy prxima a la duracin de un ao. Su numeracin limita en el nmero 50. Este es una variante del sistema convencional maya.

Numeracin INDULos primeros nmeros que el hombre invent fueron losnmeros naturales, los cuales se utilizaban y se utilizan para contar elementos de un conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos nmeros de una manera ordenada, seleccionndolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada uno un nmero.Los nmeros naturales sirven para contar y ordenarfundamentalmente.El nombre Nmeros Naturales seguramente proviene debido a que estos nmeros son los queaparecen por primera vezen el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. Los smbolos1, 2, 3, ....etc., se llamannumerales hind-arbigos.Los Nmeros naturales empiezan en el UNO y pueden llegar a cualquier cifra, pues siempre es posible agregar uno ms. El CERO no se incluye en los naturales.Loshindeshicieron grandes y valiosos aportes en matemticas a la humanidad. Los sacerdotes hindes inventaron los nmeros que usamos, llamados arbigos por ser losrabesquienes los divulgaron. Los contactos comerciales entre la India y el imperio construido por los rabes favorecieron que stos ltimos adoptaran tanto el sistema de numeracin hind como sus signos numerales, contribuyendo luego decisivamente a difundirlos en Occidente.Adems, los hindes inventaron el valor de lacifra cero (en el siglo IX el cero ya era de uso comn en los textos hindes), muchas nociones sobre decimales, nuestro sistema de valorar un nmero segn el lugar que ocupa en el conjunto de varias cifras y los fundamentos del lgebra y la trigonometra. Al inventarse el CERO, ste ms los naturales formaron el Conjunto de los Nmeros Cardinales.Este esquema muestra laevolucinde las cifras indoarbigasen su paso de oriente a occidente a lo largo de la Edad Media. Los numerales actuales derivan de esas cifras.Historia del ceroHasta el ao 1200 despus de Cristo, se us en Europa la numeracin romana. Por esa poca, un mercader de Pisa, Leonardo Pisano, ms conocido como Fibonacci, al volver de un largo viaje por frica y Oriente Medio escribi un libro tituladoLiberAbsci,donde expona y propona emplear el sistema de numeracin utilizado por losrabes, que a su vez lo haban aprendido de los hindes. Sus ventajas ms importantes eran la utilizacin del cero y el sistema posicional de notacin.La obra de Leonardo Pisano tuvo que esperar a la invencin de la imprenta para que llegara a ser conocida en toda Europa. Es interesante sealar que ya los mayas, en el siglo V, tenan la nocin del cero, nmero que empleaban en su sistema de numeracin vigesimal. El nmero cero es una de las grandes invenciones del genio humano, ya que facilita la ejecucin de las operaciones aritmticas.Su introduccin en Europa permiti el progresivo abandono de la numeracin romana vigente hasta la Edad Media. Puede comprobarse la importancia del cero, si se si hacen los clculos corrientes utilizando los nmeros romanos. Se ver que el ms sencillo clculo aritmtico se ha convertido en algebraico.

Numeracin RomanaHistoria de los Nmeros RomanosEste sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mrito de ser capaz de expresar los nmeros del 1 al 1.000.000 con slo siete smbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1.000. Es importante acotar que una pequea lnea sobre el nmero multiplica su valor por mil.En la actualidad los nmeros romanos se usan para la historia y con fines decorativos. La numeracin romana tiene el inconveniente de no ser prctica para realizar clculos escritos con rapidez.Prcticamente todo el mundo occidental conoce los nmeros romanos. Se ensean en las escuelas, se pueden ver en crditos de muchas pelculas, marcan los siglos y se usan para distinguir reyes del mismo nombre.Los nmeros romanos tambin se pueden encontrar con mucha frecuencia en los relojes. Sin embargo, a veces vemos una pequea peculiaridad. Por lo general se ensea que el nmero 4 debe ser escrito IV, pero en muchos relojes este nmero est representado como IIII. De dnde surge esta notacin?El sistema numrico de los romanos fue derivado, segn investigaciones arqueolgicas, del utilizado por los etruscos, una civilizacin que habit Italia entre los siglos VII y IV antes de Cristo. Los romanos utilizaron este sistema, que se basaba en el mtodo aditivo. I y I eran II, V y II eran VII, y II y II eran IIII. El nmero para 40 era XXXX y el nueve era representado como VIIII. Con el tiempo, los romanos empezaron a utilizar el mtodo sustractivo, en el que un nmero anterior resta su cantidad a la siguiente. As, en lugar de escribir 9 como la suma de 5 y 4 (VIIII) se escribi como la resta de 10 menos 1 (IX). La ventaja de este mtodo era que acortaba la notacin de los nmeros, pues se usaban menos smbolos. De esta forma el nmero IIII pas a ser IV.El sistema sustractivo fue utilizado en los tiempos del Imperio Romano. Pero si se haba hecho esta reforma, por qu se utiliz la notacin del IIII en vez del IV en los relojes medievales? De hecho, el 4 es el nico nmero que se representa de esta forma, pues el nueve es representado como IX, y no como VIIII.Entre las razones por las que se aduce que el sistema aditivo est el de la confusin que se puede producir entre el nmero IV y el nmero III, ambos escritos con tres trazos. La confusin se acenta al estar ambos inclinados por su posicin en el crculo de la cara del reloj. Al escribirse como IIII se marcaba mejor la diferencia.Otra explicacin dice que al escribirse el 4 de este modo le daba simetra al estar frente al nmero 8 (VIII) que se encuentra al otro lado del reloj. El V no balancea al VII pues no tienen notaciones alternativas. El X y el II tienen ambos trazos y en el caso del IX lo forman tres lneas al igual que el III.