Origen del control estadístico de procesos y cartas de control

8/18/2019 Origen del control estadístico de procesos y cartas de control

1/44

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOSUTN-FRM

Unidad 1: Origen y evolución del Conrol E!ad"!icode Proce!o!

Ing# $ulio Origala

1.1. Significado de la calidad

La calidad %uede de&inir!e de!de di&erene! %uno! de vi!a' no nece!aria(eneconra%ue!o!' !ino ()! *ien co(%le(enario! enre ello!#

Una de&inición univer!al(ene ace%ada e! con!iderar a la calidad co(o elcon+uno de %ro%iedade! de un %roduco ,ue lo -acen adecuado %ara !u u!o#Con!idera(o! a un %roduco co(o el re!ulado de un %roce!o donde !e %ueden

di!inguir enrada!' ran!&or(acione! y !alida!# A!" un %roduco %uede !er elre!ulado de un %roce!o de (anu&acura' un !ervicio o una (edición de unla*oraorio'

De!de un %uno de vi!a ()! a%licado' la calidad i(%lica !ai!&acción de la!nece!idade! del cliene' ano e.erno co(o inerno#

/inal(ene de!de un %uno de vi!a ()! %r)cico i(%lica ,ue la calidad de*e%oder cuani&icar!e a rav0! de indicadore! cuaniaivo! y cualiaivo!#

acer re&erencia a la calidad' i(%lica el an)li!i! de una organi2ación e!rucurada

,ue !e encadena en diver!a! accione! y deci!ione! ,ue !e (aeriali2an en una!ecuencia %ol"ica3ge!ión3!i!e(a de calidad4garan"a de calidad# Alcan2ar lacalidad' ano inerna co(o e.erna de una organi2ación o de un %roce!o en%aricular' co(%rende la e.i!encia de una Pol"ica de la Calidad' e.%re!adaen un docu(eno 56anual de la Calidad7 ,ue de*e !er a%ro*ado %or la AlaDirección de la organi2ación# E!a %ol"ica llevada a la %r)cica' !e raduce enele(eno! de 8e!ión y Si!e(a! de Calidad' lo! cuale! !e (aeriali2an en ladeno(inada 8aran"a de la Calidad' en&ocada a a!egurar la calidad %lani&icada#

La 8aran"a de la Calidad co(%rende re! gru%o! de acividade!: Conrol deCalidad 5 9ualiy Conrol7' Evaluación de la Calidad 59ualiy A!!e!(en7 y

Accione! Correciva! Inerna!#La! acividade! de 8aran"a de la Calidad ienen un car)cer c"clico y co(%rendenre! (o(eno!: el Conrol de Calidad' ,ue !e reali2a ane! y durane lareali2ación del %roce!o de (edición' la Evaluación de la Calidad' ,ue !e de!arrolladurane y de!%u0! del %roce!o y la! acividade! de Corrección ,ue !on a %o!erior e inciden en la revi!ión ca(*io de la! acividade! de conrol#

1


2/44

La! %ol"ica! de calidad !on e!ra0gica! en cual,uier i%o de organi2ación' ya !eade (anu&acura' de !ervicio! o la*oraorio! de en!ayo! y cali*ración# En e!o!'uno de lo! %roce!o! ()! i(%orane! e! el de la (edición y 0!e iene ,ue reunir ciero! re,ui!io! *)!ico!# Enre ello! el de !er un %roce!o con&ia*le' e! decir ,uelo! re!ulado! ,ue e(anen de lo! (i!(o! engan una ala !eguridad !o*re !ucalidad# Para e!o lo! la*oraorio! de*en conocer lo! &unda(eno! de la(erolog"a cien"&ica y de la! -erra(iena! ,ue conducen a !ai!&acer lo!

re,ueri(ieno! de calidad (erológica de lo! cliene!#La calidad del %roce!o del la*oraorio re!ula de la calidad de la (edición

o*enida' la ,ue de%ende de la calidad del %roce!o i(%licado' de la calidad delo! a%arao! uili2ado! y de la ca%aciación y e.%eriencia de lo! re!%on!a*le!de la (edición y lo! ,ue organi2an y dirigen la organi2ación#

Lo! Si!e(a! de Calidad a%licado! a lo! la*oraorio! de en!ayo y cali*ración'con!i!en en el !egui(ieno de nor(a! y cu(%li(ieno de la legi!laciónvigene# En e!e !enido la nor(a inernacional de (ayor di&u!ión %ara ela!egura(ieno de la calidad en la*oraorio! de en!ayo y cali*ración e! laISO IEC 1;:=# E!0ica 5Bco(o luce el %roduco7G# Caracer"!ica! adicionale! de de!e(%eo;# Con&or(idad con lo! e!)ndare!# /a*ricar un %roduco co(o -a !ido di!eadoe! decir oal(ene denro de e!%eci&icacione!#

E+e(%lo: &a*ricación de videoca!eera!# La! %ri(era! &ueron &a*ricada! en Euro%ay EEUU %ero no eran con&ia*le! y %re!ena*an alo! nivele! de de&eco! de&a*ricación# Cuando ingre!aron lo! +a%one!e! al (ercado %u!ieron 0n&a!i! en lacon&ia*ilidad y en la &a*ricación !in de&eco!# E!o lo! %o!e!ionó co(odo(inadore! del (ercado# Luego e.%andieron la! di(en!ione! de la calidad %araincluir caracer"!ica! adicionale!' de!e(%eo (e+orado' (aneni(ieno ()!!encillo y e!0ica (e+orada#

1.3 Definición moderna de la calidad

2


3/44

La calidad e! inver!a(ene %ro%orcional a la varia*ilidad

Cuando la varia*ilidad di!(inuye' la calidad au(ena# Por e+e(%lo' la %roducciónde auo(óvile! en lo! e!ado! unido!#5 %uera!7

1.4. Reseña histórica de la calidad

El -o(*re -a e!ado relacionado al conce%o de calidad de!de ie(%o! %re0rio!# A (edida ,ue lo! !ere! -u(ano! avan2aron en !u de!arrollo' a(*i0n lo -i2o lanaurale2a de !u! acividade! ?@# El an)li!i! de lo! %rinci%ale! -ec-o! -i!órico!'de(ue!ra ,ue de!de -ace (ile! de ao! lo! !ere! -u(ano! uvieron la iniciaivade de!arrollar acividade! co(%le+a!#

En un %rinci%io' el conrol de calidad era incon!ciene y ai!lado %ero llegó un

(o(eno de la -i!oria donde el -o(*re co(en2ó a incor%orar ele(eno!cien"&ico! al %roce!o de conrolar la calidad# En la 0%oca ,ue !e con!ruyeron la!%ir)(ide! de Egi%o ya e.i!"a una %reocu%ación %or la calidad y &ueron lo!egi%cio! lo! %ri(ero! en a%licar %rocedi(ieno! &or(ale! %ara conrolar la calidad#La! di&iculade! ,ue en&rena*an de*ido a la! inundacione! anuale! %rovocada!%or el de!*orda(ieno del R"o Nilo' o*ligó a lo! egi%cio! a ad,uirir conoci(ieno!de ingenier"a' ari(0ica' geo(er"a' o%ogra&"a y (edición#

El gran avance ,ue !e da en la indu!riali2ación a &inale! del !iglo HIH y%rinci%io! del HH' au(enó la co(%le+idad de la %roducción# La!

organi2acione! co(en2aron a inere!ar!e %or conar con %er!ona! ,ue !ededicaran e!%ec"&ica(ene al conrol de la calidad#

A &inale! del !iglo HIH' !e vio la nece!idad de di&undir el conoci(ieno 0cnico arav0! de %u*licacione! e!%eciali2ada!# En e!a 0%oca !urgió la $ournal o& -e

A(erican Sai!ical SocieyJ# E!a revi!a' en la ,ue !e %u*licaron (uc-o! de lo!%rinci%ale! ar"culo! !o*re calidad y con&ia*ilidad' !e con!iuyo en una &uene deconoci(ieno! y avance! 0cnico! acuali2ado!#

La! 0cnica! de conrol de la calidad ,ue a%lica*an lo! in!%ecore! en e!a 0%oca

no eran *a!ane! *uena! %ara alguna! co(%a"a!# E(%re!a! co(o la Ke!ernElecr&ic' !u*!idiaria de la A(erican ell Tele%-one Co(%any' *u!caron (0odo!()! riguro!o! de conrol de la calidad' ,ue generaran con&ian2a en !u!in!ru(eno! y a%licacione!# /ue e!a nece!idad la ,ue condu+o &inal(ene en1M=F a la creación del de%ara(eno de ingenier"a de in!%ección en la ellTele%-one La*oraorie! de la Ke!ern Elecric# ?F@

3


4/44

La! %ri(era! gr)&ica! de conrol !urgieron en relación con !u! eor"a! y (0odo!%ara el conrol y garan"a de la calidad# En re!%ue!a a lo! %ro*le(a! re&erene! ala ela*oración de una &or(a ace%a*le de in&or(e! de in!%ección' ,ue !e %udierao*!ervar de ve2 en cuando %ara o*ener de una o+eada la (ayor canidad dein&or(ación e.acaJ' en 1M=F el Dr# S-e-ar di!eó la! gr)&ica! de conrol ,uede!%u0! !e deno(inaron %ri(era! gr)&ica! de conrol de S-e-ar#

En la d0cada de 1MF< nace lo ,ue !e deno(ina el conrol e!ad"!ico de la calidad5/eigen*au(7# La A(erican Sandard! A!!ociaion' a !oliciud del 6ini!erio de8uerra de lo! E!ado! Unido! de Norea(0rica' %arici%ó en la a%licación delconrol e!ad"!ico de la calidad en lo! %roduco! (anu&acurado!#

La i(%orancia del conrol de calidad !e di&undió ()! all) de lo! E!ado! Unido!#En $a%ón' la inroducción de cur!o! !o*re conrol de calidad ygr)&ica! de conrol de calidad !e real2a en e!a d0cada# De(ing de!e(%eó un%a%el (uy i(%orane en la di&u!ión y %r)cica del conrolde calidad en $a%ón#En Inglaerra !e ca%ó de!de un %rinci%io la i(%orancia de lo! nuevo!

(0odo! e!ad"!ico! ,ue !urg"an en la indu!ria y en lo! la*oraorio!# Su iner0! y%arici%ación en el de!arrollo y di&u!ión del conoci(ieno !o*re conrol de calidad&ue coninuo de!de la d0cada de 1M< -a!a la de 1M>= la Royal SaicalSociey %u*licó la revi!a A%%lied Sai!ic!#

En la d0cada del G< e(%ie2a una nueva &a!e del conrol de calidad# !a &ue el deuna 0%oca ,ue /eigen*au( de!cri*ió co(o la del conrol de calidad oal# Ane!de la d0cada (encionada' la! acividade! de conrol de calidad !e a!ocia*ane!encial(ene con la &)*rica# La! e!rucura! encargada! de o(ar deci!ione!co(erciale! no %od"an uili2ar e&eciva(ene lo! re!ulado! y reco(endacione!,ue !urg"an de la a%licación de la! 0cnica! e!ad"!ica!#

La! 0cnica! no !e a%lica*an a lo! %ro*le(a! !erio! de conrol de calidad en lo!,ue e!a*an ()! inere!ado! la dirección de la e(%re!a# No e.i!"a el (arco dere&erencia %ara -acerlo# El conrol oal de calidad re,uiere ,ue odo! lo!de%ara(eno!' no !olo el de conrol de calidad' %arici%en en la! acividade! deconrol de calidad# Por ano' cada de%ara(eno iene deer(inadare!%on!a*ilidad %ara garani2ar una *uena calidad#

La ceri&icación de la*oraorio! corrió %aralela a (uc-o! de lo! avance! ,ue !e%roduc"an en el )rea indu!rial# En 1M;> el 6ini!erio de Co(ercio de lo! E!ado!

Unido! %ro%u!o la creación del Naional olunary La*oraory AccrediaiónProgra( 5NLAP7# En 1M;G !e %u*licaron la! leye! y regla(eno! %ara el%rogra(a 5/ederal Regi!er' 1M;G7# El NLAP !e creo %ara aender la!nece!idade! de la indu!ria' de lo! con!u(idore!' del go*ierno y oro!' (edianela ceri&icación de lo! la*oraorio! de %rue*a de la Nación# 6)! arde en 1M;G' el

A(erican Council o& Inde%enden La*oraory &or(ó la A(erican A!!ociaion o& La*oraory Accrediacion5AALA7#

4


5/44

Con el noa*le au(eno del reconoci(ieno de la i(%orancia de laceri&icación de la*oraorio!' no re!uló e.rao ,ue a%arecieran en la e!cenainernacional la! acividade! de ceri&icación# Segn Kad!or- y cola*oradore! 'con el e!a*leci(ieno en 1M;; de la Inernacional La*oraory AccrediaiveCon&erence 5ILAC7 !e creó un %rogra(a ,ue %er(iió el inerca(*io de dao!de %rue*a! enre lo! la*oraorio! de di&erene! %a"!e! ?>@#

En la! d0cada! de lo! ;< y Q


6/44

en el %roce!o# Un e.%eri(eno di!eado e! un %rocedi(ieno en el ,ue !e var"an!i!e()ica(ene lo! &acore! conrola*le! de enrada al %roce!o 5e(%eraura'%re!ión' caudal#' velocidad' concenración' ec7 y !e e!udia el e&eco ,ue ienendic-o! &acore! en lo! %ar)(ero! de !alida del %roduco#

Lo! e.%eri(eno! di!eado! e!ad"!ica(ene !on e!enciale! %ara (edir yconrolar la varia*ilidad durane el %roce!o y anali2ar cuale! !on la! varia*le! ,ue

%er(ien o%i(i2ar el %roce!o#

Son una -erra(iena de conrol de la calidad &uera de l"nea' %or,ue !e u!an a(enudo durane la! acividade! de de!arrollo y en la! %ri(era! ea%a! de di!eo ode validación# Pero a(*i0n %ueden u!ar!e %ara lograr la o%i(i2ación de un%roce!o %or lo ,ue !e (ani&ie!an co(o una -erra(iena e!ra0gica %ara lograr la(e+ora coninua de lo! %roce!o!#

1.5.2 "ontrol estad#stico de !rocesos

Una ve2 deer(inada! la! varia*le! i(%orane! y la naurale2a de la relación

enre e!a! varia*le! y el (odelo de !alida del %roce!o' e! %o!i*le uili2ar cone&iciencia con!idera*le una 0cnica e!ad"!ica de conrol de %roce!o! en l"nea%ara regular y vigilar el %roce!o# Se %ueden a%licar 0cnica! co(o lo! diagra(a!de conrol con el &in de vigilar la !alida del %roce!o y deecar cuando !e nece!ianca(*io! en la! enrada! %ara reconverir dic-o %roce!o a un e!ado *a+o conrol#

La! enrada! acuane! con la! !alida! del %roce!o' ayudan a deer(inar lanaurale2a y (agniud de lo! a+u!e! re,uerido!# Lo! diagra(a! de conrola(*i0n %ro%orcionan una reroali(enación a lo! o%eradore! y 0cnico!' la cual!irve %aa reducir la varia*ilidad del %roce!o#

El o*+eivo %rinci%al del conrol e!ad"!ico de %roce!o! e! la reducción de lavaria*ilidad de la! caracer"!ica! de calidad# Su -erra(iena ()! %odero!a e! lacara de conrol' la cual ade()! de &avorecer la di!(inución de la varia*ilidad'a(*i0n avi!anJ cuando un %roce!o %uede !alir de conrol' con lo cual !ui(%le(enación en cual,uier %roce!o %er(ie adelanar!e a la %re!encia de(edida! de&ecuo!a! o carene! de calidad#

La vi!uali2ación gr)&ica de la! cara! de conrol ayuda a o(ar (edida!%reveniva! y %rediciva! ,ue conducen ine.ora*le(ene a un %roce!o con (uy%oco! de&eco! y aco(%aan en la i(%le(enación de la (e+ora coninua#

1.5.3 Muestreo !ara ace!tación

E!a e! una 0cnica ,ue !e %racica &uera de l"nea' e! decir con el %roduco yaer(inado# Se u!a &unda(enal(ene %ara in!%eccionar la! (aeria! %ri(a! ein!u(o! ane! de incor%orarlo! al %roce!o 5%or e+e(%lo *oella! y ei,uea! en laindu!ria viivin"cola7 o %ara in!%eccionar el %roduco o*enido 5%or e+e(%lo la*oella de vino llena y ve!ida7#

6


7/44

/unda(enal(ene !u o*+eivo e! ace%ar o rec-a2ar loe! de %roduco!' %or lo,ue no incor%ora direca(ene calidad a lo! (i!(o!# Por e+e(%lo' !e reci*e unloe de &ra!co! %ara enva!ar dulce# Para !a*er !i cu(%len con lo! e!)ndare! decalidad &i+ado! de ane(ano' !e !aca una (ue!ra re%re!enaiva del loe y en*a!e a lo! re!ulado! del an)li!i! de la (ue!ra !e o(a una deci!ión !o*re odo elloe#5 !e ace%a o !e rec-a2a7

1.4 "ondiciones generales !ara la im!lementación del "ontrol Estad#sticode $rocesos

Lo! (0odo! del conrol e!ad"!ico de %roce!o! %ueden %ro%orcionar unareri*ución !igni&icaiva a la! co(%a"a! ,ue %ueden i(%le(enarlo! e.io!a(ene#

Aun cuando el SPC' e! en gran (edida una colección de -erra(iena! *a!ada!en la e!ad"!ica %ara re!olver %ro*le(a!' %ara la a%licación e.io!a del SPC !enece!ia algo ()! ,ue el a%rendi2a+e y u!o de e!a! -erra(iena!# La%arici%ación y co(%ro(i!o de la ala dirección con el %roce!o de (e+ora(ieno de

la calidad e! el co(%onene vial del 0.io %oencial del SPC# La ala dirección e!el (odelo y lo! de()! inegrane! de la organi2ación (irar)n -acia la aladirección co(o gu"a y e+e(%lo# Ta(*i0n e! i(%orane un en&o,ue de e,ui%o' ya,ue e! general(ene di&"cil ,ue una !ola %er!ona inrodu2ca (e+ora! en un%roce!o#

El SPC no e! un %rogra(a ,ue !e a%li,ue una !ola ve2 cuando lo! %roce!o! e!0nen &alla y !e a*andone de!%u0!# El (e+ora(ieno de la calidad ,ue !e en&oca enla reducción de la varia*ilidad de*e converir!e en %are de la culura de laorgani2ación#

Al i(%le(enar un e!&uer2o %ara reducir la varia*ilidad y (e+orar la calidad en odala co(%a"a' -e(o! enconrado ,ue vario! ele(eno! !uelen e!ar %re!ene! enodo! lo! e!&uer2o! e.io!o!# E!o! ele(eno! !on lo! !iguiene!:

• Lidera2go de la ala dirección#• En&o,ue de e,ui%o#• Ca%aciación de odo! lo! inegrane! de la organi2ación#• n&a!i! en la reducción dela varia*ilidad#• 6edir el 0.io en 0r(ino! cuaniaivo! 5econó(ico!7• Un (ecani!(o %ara co(unicar lo! re!ulado! e.io!o! en oda la

organi2ación#

1.4.1 Requisitos inherentes al proceso y al sistema de medición

Para la correca i(%le(enación del SPC el %roce!o %roducivo de*e relevar!e en!u con+uno y de*e !er anali2ado %or lo! re!%on!a*le! de la i(%le(enación#E!o! de*en conocerlo en %ro&undidad a lo! e&eco! de %oder reco(endar cuale!!on lo! %uno! del (i!(o ()! %roclive! a ener %ro*le(a! o%eraivo! y en lo!

7


8/44

cuale! e! de e!%erar ,ue !e %rodu2can la (ayor canidad de ano(al"a! ,ue%ongan en riego la calidad del %roduco#

El !i!e(a de (edición e! una %are &unda(enal en la i(%le(enación del SPC#Todo! lo! e,ui%o! involucrado! en la area de (edir de*en e!ar cali*rado! y en%er&eco &unciona(ieno# La cali*ración y el conoci(ieno de la inceridu(*re de(edición %er(ien acoar lo! errore! ,ue %uedan %roducir!e en la o(a de dao!#

2.11. Incertidumbre de una medición

La calidad del re!ulado de una (edición de*e e!ar (edida cuaniaiva(ene dealguna (anera !egura y con&ia*le# E! decir ,ue al in&or(ar el valor de una(edición' 0!e de*e !er ca%a2 de garani2arle al u!uario ,ue re!%onde a !u!nece!idade!# Sin e!a condición lo! re!ulado! de la! (edicione! no %uedenco(%arar!e' ya !ea enre ello! o re!%eco a valore! de re&erencia dado! %or unae!%eci&icación o un %arón#

i!órica(ene !e -an u!ado con (uc-a a!iduidad lo! 0r(ino! de error y an)li!i!del error co(o %are %r)cica de la ciencia de la! (edicione! o (erolog"a# El0r(ino y el conce%o de inceridu(*re co(o una caracer"!ica cuani&ica*le delre!ulado de una (edición' e! *a!ane nuevo en la -i!oria de la (erolog"a#

Acual(ene !e con!idera ,ue e.i!e un co(%onene de inceridu(*re !o*re elre!ulado de una (edición' aun cuando !e -ayan evaluado correca(ene ya+u!ada(ene oda! la! co(%onene! conocida! o !u%ue!a! de un error y !e-u*ieren a%licado la! correccione! adecuada!#

Por e!o e! v)lido %regunar!e de cuan *ien re%re!ena el re!ulado de una(edición el valor de la (agniud ,ue !e e!) (idiendo#

E! lógico %en!ar a(*i0n ,ue en un (undo oal(ene inerconecado yglo*ali2ado y en el cual el u!o univer!al del Si!e(a Inernacional de 6edida! 5SI7'*rinda co-erencia a oda! la! (edicione! cien"&ica! y ecnológica!' !e de*ede!arrollar un (0odo con&ia*le y cien"&ica(ene ace%ado %ara (edir lainceridu(*re de la! (edicione!' la! cuale! !e u!ar)n en la! ciencia!' laecnolog"a y el co(ercio# Por e!o' el (0odo ,ue !e uilice de*e !er uni&or(e arav0! de odo el (undo' de (odo al ,ue la! (edicione! reali2ada! en di&erene!%uno! del %lanea !ean &)cile! de co(%arar#

De&inición

La inceridu(*re e! un %ar)(ero no negaivo a!ociado al re!ulado de una(edición' ,ue caraceri2a la di!%er!ión de lo! valore! ,ue %odr"an !er ra2ona*le(ene ari*uido! al (en!urando 5oca*ulario Inernacional de6erolog"a7# La inceridu(*re de (edida incluye co(%onene! %roveniene! de

8


9/44

e&eco! !i!e()ico!' ale! co(o co(%onene! a!ociado! a correccione! y a lo!valore! a!ignado! de %arone! de (edida' a!" co(o a la inceridu(*re inr"n!eca5inceridu(*re de (edida ("ni(a ,ue re!ula del nivel de dealle in-erene(eneli(iado de la de&inición del (en!urando7#

La inceridu(*re de una (edición co(%rende en general vario! co(%onene!# Alguno! de ello! %ueden evaluar!e a %arir de la di!ri*ución e!ad"!ica de lo!

re!ulado! de !erie! de (edicione! y %ueden !er caraceri2ado! %or de!v"o!e!)ndar e.%eri(enale!# Lo! oro! co(%onene! ,ue a(*i0n %uedenre%re!enar!e %or de!v"o! e!)ndar' !on evaluado! a %arir de di!ri*ucione! de%ro*a*ilidad !u%ue!a!' *a!ada! en la e.%eriencia u ora in&or(ación#

Cali*ración: con+uno de o%eracione! ,ue e!a*lecen' en condicione!e!%eci&icada!' la relación enre lo! valore! indicado! %or un in!ru(eno de(edición' y lo! corre!%ondiene! valore! conocido! de una deer(inada (agniud(edida#

Tra2a*ilidad: En el oca*ulario de 6erolog"a Inernacional' I6' la ra2a*ilidad !ede&ine co(o la %ro%iedad del re!ulado de una (edición (ediane la cual elre!ulado !e %uede relacionar a una re&erencia a rav0! de una cadenaininerru(%ida docu(enada de cali*racione!' donde cada una conri*uye a lainceridu(*re de (ediciónJ# Para e!a de&inición' la re&erencia %uede !er lade&inición de una unidad de (edida a rav0! de !u reali2ación %r)cica o un%rocedi(ieno de (edición ,ue incluye la unidad de (edida %ara una (agniud noordinal' o un %arón de (edición.

1.5 Normas ISO 9

La &a(ilia de nor(a! ISOM


10/44

de*er"a cu(%lir re,ui!io! adicionale!# La ISO M


11/44

EL CLIENTE' LA 8ENERACIN DEL PRODUCTO' ASTA LA ENTRE8A SE8UI6IENTO DE LA SATIS/ACCIN DEL CLIENTE#

6E$ORA6IENTO CONTINUO: CREAR CONCIENCIA EN TODO ELPERSONAL PARA AU6ENTAR PER6ANENTE6ENTE LA CAPACIDAD PARACU6PLIR CON LOS RE9UISITOS DEL CLIENTE LOS O$ETIOS DECALIDAD#

EN/O9UE ASADO EN ECOS PARA LA TO6A DE DECISIONES: LASDECISIONES 6AS E/ICACES SON A9UELLAS 9UE SE TO6AN CON ASEEN EL ANVLISIS DE DATOS E IN/OR6ACIN CONSISTENTE' CON/IALEE INDEPENDIENTE#

RELACIN DE 6UTUO ENE/ICIO CON LOS PROEEDORES: LOSCLIENTES PROEEDORES DEPENDEN UNO DEL OTRO POR LO TANTOUNA RELACIN 8ANAR38ANAR' 8ENERARV 6AORES ENE/ICIOSPARA A6AS PARTES#

PROCESO

UN SISTE6A DE ACTIIDADES 9UE UTILIA RECURSOS PARATRANS/OR6AR ENTRADAS EN SALIDAS#

ISO 1;:=


12/44

POR9UE PER6ITE LO8RAR ENTA$AS CO6PETITIAS' ACCEDER ACLIENTES 6VS EHI8ENTES#

POR9UE SE 6E$ORA LA CALIDAD DE LOS SERICIOS#

POR9UE /ACILITA LA COOPERACIN ENTRE LOS LAORATORIOS'

INTERCA6IO DE IN/OR6ACIN' DE EHPERIENCIA' AR6ONIACIN DEPROCEDI6IENTOS#

POR9UE SE INCRE6ENTAN LAS UTILIDADES' SERICIOS DE 6AORALOR A8RE8ADO 6ENORES COSTOS DE LA NO CALIDAD#

RE9UISITOS RELATIOS A LA 8ESTIN

F#1 OR8ANIACINF#= SISTE6A DE LA CALIDAD

F# CONTROL DE LA DOCU6ENTACINF#F REISIN DE PEDIDOS' O/ERTAS CONTRATOS#F#> SUCONTRACIN DE ENSAOS CALIRACIONESF#G CO6PRAS DE SERICIOS DE SU6INISTROS#F#; SERICIOS AL CLINTE#F#Q 9UE$ASF#M CONTROL DE TRAA$OS DE ENSAOS O DE

CALIRACIONES NO CON/OR6ES#F#1< ACCIONES CORRECTIAS#F#11 ACCIONES PREENTIAS#F#1= CONTROL DE RE8ITROS#

F#1 AUDITORIAS INTERNAS#F#1F REISIONES POR LA DIRECCION

RE9UISITOS TCNICOS

>#1 8ENERALIDADES>#= PERSONAL># INSTALACIONES CONDICIONES A6IENTALES#>#F 6TODOS DE ENSAOS CALIRACIN

ALIDACIN DE LOS 6TODOS#

>#> E9UIPOS>#G TRAAILIDAD DE LAS 6EDICIONES>#; 6UESTREO>#Q 6ANIPULEO DE LOS ITE6S DE ENSAO O DE

CALIRACIN#>#M ASE8URA6IENTO DE LA CALIDAD DE LOS

RESULTADOS DE ENSAO DE CALIRACIN#>#1< IN/OR6E DE LOS RESULTADOS#

12


13/44

AUDITORIAS

ACTIIDAD DOCU6ENTADA PARA DETER6INAR' POR 6EDIO DEINESTI8ACION' EHA6EN' EALUACIN DE EIDENCIAS O$ETIAS' LA

ADECUACIN CON/OR6IDAD CON UN ESTVNDAR ESTALECIDO#

TIPOS DE AUDITORÍA

1 W PARTE E$: AUDITORÍAS INTERNAS

= W PARTE E$: AUDITORIAS DE CLIENTES AUDITORIAS A PROEEDORES

W PARTE E$: AUDITORIAS DE CERTI/ICACIN

B 9U PERSI8UE UNA AUDITORÍA DE CALIDAD

CONSTATAR DE 6ANERA E/ECTIA O$ETIA:

- SI EHISTEN EIDENCIAS DE NO CON/OR6IDADES EN EL SISTE6A DECALIDAD CON RELACIN A LOS RE9UISITOS APLICALES#

NO CON/OR6IDAD: INCU6PLI6IENTO DE UN RE9UISITO ESPECI/ICADO5 EN EL 6ANUAL' EN UN PROCEDI6IENTO7

PROCEDIMIENTOSMANDATARIOS

• CONTROL DE DOCUMENTOS• CONTROL DE REGISTROS• AUDITORIA INTERNA

• ACCIONES PREVENTIVAS• ACCIONES CORRECTIVAS• CONTROL DE PRODUCTO NO CONFORME

PIRÁMIDE DOCUMENTAL

13


14/44

• MANUAL DE CALIDAD• PROCEDIMIENTOS• INSTRUCTIVOS DE TRABAO• REGISTROS

1.% &'(R)D*""&+' ,- ")'(R)- ES(,D&S(&") DE $R)"ES)S S$"/

El SPC 5%or !u! !igla! en ingle!7 e! un (en de -erra(iena! de!inada!a alcan2ar la calidad oal de lo! %roduco!#

El SPC %uede a%licar!e a cual,uier %roce!o# Alguna! de !u! %rinci%ale!-erra(iena! !on:

El -i!ogra(a La gra&ica de Pareo El diagra(a de cau!a3e&eco El diagra(a de di!%er!ión La cara de conrol

En cual,uier %roce!o de %roducción' inde%endiene(ene de lo adecuado ,ue !ea!u di!eo o de la aención ,ue !e %re!e a !u (aneni(ieno' !ie(%re e.i!ir)ciera varia*ilidad naural# La! cau!a! ,ue %roducen e!a varia*ilidad !edeno(inan &oruia! y un %roce!o ,ue o%era de e!a (anera !e dice ,ue e!) *a+oconrol e!ad"!ico#

Pero en oca!ione! e.i!e ora cla!e de varia*ilidad' ,ue e! de (ayor (agniud,ue la anerior y %one al %roce!o &uera de conrol e!ad"!ico# E!a! cau!a! !edeno(inan ari*ui*le! o a!igna*le!#

Tre! !on la! &uene! &unda(enale! de la! cau!a! ari*ui*le!:

• A+u!e incorreco de (),uina!' e,ui%o!' in!ru(eno!#• Errore! de o%erario!#• 6aeria %ri(a de&ecuo!a#

Con &recuencia' lo! %roce!o! de %roducción o%erar)n en el e!ado *a+o conrol'%roduciendo %roduco! ace%a*le! durane %eriodo! relaiva(ene %rolongado!#Con el ie(%o' !in e(*argo ocurren cau!a! a!igna*le!' a%arene(ene al a2ar',ue oca!ionar)n un corri(ieno a un e!ado &uera de conrol en el ,ue una%ro%orción (ayor de la !alida del %roce!o no cu(%lir)n con lo! re,ueri(ieno!#

Uno de lo! o*+eivo! &unda(enale! del SPC e! deecar con ra%ide2 la ocurrenciade cau!a! a!igna*le!' con la &inalidad de reali2ar inve!igacione! y e(%render la!

14


15/44

accione! correciva!' ane! de ,ue !e %rodu2can (uc-a! unidade! de&ecuo!a!#La cara de conrol e! una 0cnica de (onioreo de %roce!o! en l"nea ,ue !e u!aa(%lia(ene %ara e!e &in# La! cara! de conrol a(*i0n %ueden u!ar!e %arae!i(ar lo! %ar)(ero! del %roce!o de %roducción y %ara deer(inar con e!ain&or(ación la ca%acidad del %roce!o# A!i(i!(o la cara de conrol %uede o&recer in&or(ación il %ara (e+orar lo! %roce!o! Por uli(o recu0rde!e ,ue la (eauli(a del SPC e! eli(inar la varia*ilidad de %roce!o #Tal ve2 no !ea %o!i*le

eli(inar %or co(%leo la varia*ilidad' %ero la cara de conrol e! una -erra(ienae&eciva %ara reducir la varia*ilidad ano co(o !ea %o!i*le#

1.0 undamentos estad#sticos de la carta de control #

La! cara! de conrol con!iuyen la -erra(iena ()! %oene %ara conrolar enie(%o real un %roce!o' e! decir ,ue e! un conrol en l"nea' en el (i!(o (o(eno,ue !e e!)n de!arrollando lo! %roce!o!# Lo! %roce!o! %ueden !er %roducivo!'(edicione! y en!ayo! en la*oraorio!' de!arrollo! de con!ulor"a o ad(ini!raivo!#

La cara de conrol %o!ee re! u!o! &unda(enale!:

• Reducción de la varia*ilidad del %roce!o#• 6onioreo y vigilancia del %roce!o#• E!i(ación de lo! %ar)(ero! del %roce!o#

Una cara de conrol "%ica con!a de re! l"nea!# Po!ee una l"nea cenral' ,uere%re!ena el valor %ro(edio de la caracer"!ica de calidad y ,ue corre!%onde ale!ado *a+o conrol# Ta(*i0n !e o*!ervan do! l"nea! -ori2onale!' lla(ada! el

l"(ie !u%erior de conrol y el l"(ie in&erior de conrol# E!o! l"(ie! !e eligen de(anera al ,ue !i el %roce!o !e -alla *a+o conrol e!ad"!ico' ca!i odo! lo! %uno!(ue!rale! !e locali2ar)n enre ello!# Lo! %uno! (ue!rale! !e u*ican en &uncióndel ie(%o' e! decir la cara de conrol e! una !erie de ie(%o# E! co!u(*re unir lo! %uno! (ue!rale! de la cara de conrol con !eg(eno! de l"nea' a &in de&aciliar la vi!uali2ación de la evolución con el ie(%o de la !ecuencia de %uno!#

Si odo! lo! %uno! gra&icado! !e -allan denro de lo! l"(ie! de conrol y lo!(i!(o! a%arecen de &or(a aleaoria' !e !u%one ,ue el %roce!o !e -alla denro deconrol y no e! nece!aria ninguna acción correciva# Deci(o! ,ue lo! %uno!a%arecen en &or(a aleaoria cuando !e u*ican uno a*a+o' !eguido de oro arri*ade la l"nea cenral o vicever!a#

15


16/44

151413121110987654321

0,82

0,81

0,80

0,79

0,78

Muestra

M e d i a d e l a m u e s t r a

_ _ X=0,79883

UCL=0,81586

LCL=0,78179

151413121110987654321

0,03

0,02

0,01

0,00

Muestra

R a n g o d e l a m u e s t r a

_ R=0,00906

UCL=0,02960

LCL=0

Graficos de control para la densidad

Si !e locali2a un %uno &uera de lo! l"(ie! de conrol' !e con!idera ,ue el %roce!o!e -alla &uera de conrol y e!a !iuación a(eria una inve!igación %ara -allar lacau!a ari*ui*le o a!igna*le ,ue %roduce e!a !alida de conrol# Corregida lacau!a !e !u%one ,ue el %roce!o volver) a e!ar denro de conrol#

Inclu!o !i odo! lo! %uno! gra&icado! !e -allan denro de lo! l"(ie! de conrol%ero no !e co(%oran de (anera aleaoria' e!a !iuación %uede !er el indicio de,ue el %roce!o !e -alla &uera de conrol e!ad"!ico#

En la cara ,ue !e o*!erva arri*a' !e ven al co(ien2o %uno! con!ecuivo! %or de*a+o de la l"nea cenral' lo cual e! una indicación de un %roce!o &uera de conrol#

A %arir de la (ue!ra =F' !e o*!erva una corrida a!cendene' lo cual no! lleva a%en!ar a(*i0n en una cau!a ari*ui*le#

Si la caracer"!ica de calidad ,ue e!a(o! (onioreando iene una di!ri*ución de%ro*a*ilidad nor(al' la %ro*a*ilidad de ,ue a%are2ca un %uno %or de*a+o o %or arri*a de la l"nea cenral' e! 7> X lo ,ue con!iuye una %ro*a*ilidad (uy *a+a y no %uede!er ari*uido al a2ar# De la (i!(a (anera' !i de lo! li(o! =< %uno!' a%arecen1Q %or enci(a de la l"nea cenral aun,ue de*a+o del l"(ie !u%erior de conrol y lo!oro! do! %or de*a+o de la l"nea cenral aun,ue enci(a del li(ie in&erior deconrol' e!a !iuación de!%erar"a grande! !o!%ec-a! de ,ue e.i!e alguna cau!aa!igna*le ,ue %roduce 0!e co(%ora(ieno' e! decir ,ue no e! ari*ui*le al a2ar#

16


17/44

E.i!e una e!rec-a relación enre la! cara! de conrol y una %rue*a de -i%óe!i!# Al igual ,ue en la! %rue*a! de -i%óe!i!' en la! cara! de conrol %uedenco(eer!e do! i%o! de errore!# Un error i%o I' ,ue e! concluir ,ue el %roce!o e!)&uera de conrol cuando en realidad e!) denro de conrol y un error i%o II ,ue e!concluir ,ue el %roce!o e!a denro de conrol cuando en realidad e!) &uera deconrol#

Para ilu!rar lo! conce%o! aneriore!' i(agine(o! un %roce!o donde !e conrolala canidad de un deergene !ólido# El conenido !e veri&ica %or di&erencia! de%e!ada!# El %roce!o e!) *a+o conrol con un %e!o de Q


18/44

ww L LIC σ µ .−=

Donde L e! la di!ancia de lo! l"(ie! de conrol a la l"nea cenral' e.%re!ada enunidade! de de!viación e!)ndar# El docor Kaler S-e-ar &ue el %ri(ero en%ro%oner e!a eor"a general de la! cara! de conrol y la! cara! de conrolde!arrollada! !egn e!o! %rinci%io! llevan el no(*re de cara! de conrol deS-e-ar#

Una %are i(%orane del %roce!o de acción correciva a!ociado con el u!o de lacara de conrol e! el %lan de acción %ara condicione! &uera de conrol 5OCAP' %or !u! !igla! en ingl0!7# La OCAP e! un diagra(a de &lu+o o una de!cri%ción e!criade la !ecuencia de acividade! ,ue de*en llevar!e a ca*o de!%u0! de laocurrencia de un eveno de acivación#

El OCAP con!a de %uno! de veri&icación' lo! cuale! !on cau!a! a!igna*le!%oenciale! y eli(inadore!' ,ue !on accione! ,ue !e e(%renden %ara re!olver lacondición &uera de conrol (ediane' !iendo o%i(i!a!' la eli(inación de la cau!aa!igna*le# E! (uy i(%orane ,ue el OCAP e!%eci&i,ue el con+uno ()! co(%leo

%o!i*le de %uno! de veri&icación y eli(inadore! y ,ue e!0n ordenado! de al(odo ,ue !e &acilien la! acividade! de diagno!ico del %roce!o#

1. Errores ue !ueden cometerse en una carta de control

Dado ,ue una cara de conrol e! una %rue*a de -i%óe!i! vi!ual' en ella %uedenco(eer!e lo! do! i%o! de errore! ,ue !e anali2aron en Prue*a de i%óe!i! enPro*a*ilidad y E!ad"!ica en =[ ao#

Cuando el %roce!o e!) denro de conrol e.i!e una %e,uea %ro*a*ilidad de ,ueun %uno caiga &uera de lo! l"(ie!# En e!e ca!o con!iderar"a(o! ,ue el %roce!o

e!) &uera de conrol cuando en realidad e!) denro de conrol# Ac) e!ar"a(o!co(eiendo un error i%o I' e! decir rec-a2ar la -i%óe!i! nula' cuando e!verdadera# E!e error a(*i0n reci*e el no(*re de rie!go del %roducor' ya ,uerec-a2ar"a(o! el %roduco cuando en realidad 0!e e!) denro dee!%eci&icacione!#

Ta(*i0n %uede ocurrir ,ue !e %rodu2ca algn ca(*io en la (edia del %roce!o# Ennue!ro e+e(%lo del deergene %uede !er ,ue en un deer(inado (o(eno la(edia del %roce!o no !ea Q


19/44

1. "lasificación de las cartas de control

Pueden cla!i&icar!e de do! i%o! generale!# Si la caracer"!ica de calidad %uede(edir!e y e.%re!a!e co(o un n(ero en una e!cala de (edición coninua' !uelella()r!ele una varia*le# En ale! ca!o!' e! conveniene de!cri*ir la caracer"!icade calidad con una (edición de endencia cenral y una (edida de varia*ilidad# Lacara x e! la cara de u!o ()! co(n %ara conrolar la endencia cenral'

(ienra! ,ue la! cara! *a!ada! en el rango (ue!ral o en la de!viación e!)ndar (ue!ral' !on la! ()! adecuada! %ara conrolar la varia*ilidad#

6uc-a! caracer"!ica! de calidad no !e (iden en una e!cala coninua o ni!i,uiera en una e!cala cuaniaiva# En e!o! ca!o! cada unidad del %roduco%uede cla!i&icar!e co(o con&or(e o di!con&or(e' !egn cu(%la o no con ciera!e!%eci&icacione! 0cnica! e!a*lecida!# Ta(*i0n %ueden conar!e lo! de&eco! ,ue%o!ee cada unidad de %roduco# A la! cara! de conrol %ara e!a! caracer"!ica!de la calidad !e le! lla(a cara! de conrol de ari*uo!#

1.1 Diseño de una carta de control

Lo! %uno! cenrale! del di!eo de una cara de conrol !on: la !elección dela(ao de la (ue!ra' la !elección de lo! l"(ie! de conrol y la &recuencia del(ue!reo#

En la (ayor"a de la! cara! de conrol el di!eo !igue con!ideracione!e!ad"!ica!# Por e+e(%lo' !e !a*e ,ue al incre(enar el a(ao de la (ue!radi!(inuir) la %ro*a*ilidad de co(eer un error i%o II' (e+or)ndo!e la ca%acidad de

la cara %ara deecar algn ca(*io en la (edia del %roce!o#1.1.1 Selección de los l#mites de control

La e!%eci&icación de lo! l"(ie! de conrol e! una de la! deci!ione! cr"ica! ,uede*en o(ar!e al di!ear una cara de conrol# Cuando lo! l"(ie! de conrol !eale+an ()! de la l"nea cenral' !e reduce la %ro*a*ilidad de co(eer un error i%o I'e! decir el rie!go ,ue un %uno caiga &uera de lo! l"(ie! cuando el %roce!o e!)oal(ene denro de conrol# Si e(*argo' al en!anc-ar lo! li(ie! de conrol'au(ena la %ro*a*ilidad de co(eer un error i%o II' e! decir ,ue un %uno caigadenro de lo! l"(ie! cuando el %roce!o e!) &uera de conrol#

Se +u!i&ica el u!o de lo! l"(ie! re! !ig(a! %or,ue -an dado (uy *ueno!re!ulado! en la %racica y ade()! !e %ueden aco(%aar %or ora! (edida! de!en!i*ilidad ,ue ayudan a deducir !i un %roce!o e!) &uera de conrol#

1.1.2 -imites de ad6ertencia en cartas de control

Alguno! ingeniero! de %roce!o -an acon!e+ado el u!o de do! con+uno de l"(ie!conrol# Por un lado lo! li(ie! !u%erior e in&erir de conrol re! !ig(a!# Cuando un

19


20/44

%uno cae &uera de e!o! li(ie!' el %roce!o !e con!idera &uera de conrol y -ay,ue u*icar la cau!a ari*ui*le# Por oro lado' !e %ueden colocar un con+uno de do!l"(ie! 5!u%erior e in&erior7 do! !ig(a!' lla(ado! de adverencia#

Una !iuación donde do! %uno! con!ecuivo! caen enre lo! l"(ie! do! y re!!ig(a!' e! una !eal de ,ue algo incorreco e!) !ucediendo en el %roce!o# Una%o!i*le acción a reali2ar cuando ocurre 0!o e! incre(enar la &recuencia de

(ue!reo o el a(ao de la (ue!ra a &in de o*ener con ra%ide2 ()! in&or(aciónacerca del %roce!o#

El u!o de lo! l"(ie! de adverencia (e+ora la !en!i*ilidad del %roce!o %araenconrar !iuacione! de &uera de conrol# Su de!vena+a e! ,ue adiciona unaciera canidad de error i%o I al ,ue ya ienen lo! l"(ie! re! !ig(a! y e!oredunda en (ayor canidad de &al!a! alar(a!#

1.1.3 (amaño de la muestra 7 frecuencia de muestreo

Cuando !e di!ea una cara de conrol e! nece!ario e!%eci&icar ano el a(ao de

la (ue!ra ,ue de*e u!ar!e co(o la &recuencia de (ue!reo# En general' la!(ue!ra! ()! grande! &aciliar)n la deección de corri(ieno! ()! %e,ueo! en el%roce!o# E!o !e o*!erva en la &igura =#1' donde !e gra&ica la curva caracer"!icade o%eración de la cara . %ara di&erene! a(ao! de la (ue!ra# O*!0rve!e ,uela %ro*a*ilidad de deecar un ca(*io de ;F'


21/44

Co(o e+e(%lo' %ode(o! con!iderar la cara de conrol re! !ig(a!# En e!a cara%]G (ue!ra!' E!o ocurre %or,uela di!ri*ución geo(0rica con %]


22/44

Por e+e(%lo' !i 6,0=β ' enonce! 5,26,01

11 =

−= ARL

E! decir ,ue !e nece!ian en %ro(edio ='> (ue!ra! %ara deecar el ca(*io en el

%roce!o#

Su !e con!idera ,ue e!e valor e! inace%a*le %or,ue !e iene de(a!iada%roducción &uera de e!%eci&icacione!' !e %uede au(enar el a(ao de la (ue!ra%ara ener un (enor error i%o II#

/igura =#1 Curva caracer"!ica de o%eración

1.1.4 Su8gru!os Racionales

Su%onga(o! ,ue !e e!) u!ando una cara de conrol %ara deecar ca(*io! en la(edia del %roce!o# El conce%o de !u*gru%o racional !igni&ica ,ue lo! !u*gru%o! o(ue!ra! de*er)n !eleccionar!e de al (odo ,ue' en ca!o' de e!ar %re!ene!cau!a! a!igna*le!' !e (a.i(icen la! o%orunidade! de la! di&erencia! enre lo!!u*gru%o! y ,ue al (i!(o ie(%o !e (ini(icen la! o%orunidade! de la!

di&erencia! de*ida! a la! cau!a! a!igna*le! denro de un !u*gru%o#

Se u!an do! crierio! %ara la con!rucción de !u*gru%o! racionale!# En el %ri(er en&o,ue' cada (ue!ra con!a de unidade! ,ue !e %rodu+eron al (i!(o ie(%o 5oan %ró.i(o enre !i co(o !ea %o!i*le7# E!e en&o,ue !e uili2a cuando la &inalidad%rinci%al de la cara de conrol e! deecar lo! corri(ieno! en el %roce!o# Se(ini(i2a la o%orunidad de la varia*ilidad de*ida a cau!a! a!igna*le! denro de

22


23/44

una (ue!ra y !e (a.i(i2a la o%orunidad de la varia*ilidad enre (ue!ra! !i -aycau!a! a!igna*le!#

En el !egundo en&o,ue' cada (ue!ra e!) &or(ada de unidade! del %roduco ,ue!on re%re!enaiva! de oda! la! unidade! ,ue !e %rodu+eron de!de ,ue !e o(óla li(a (ue!ra# Cada !u*gru%o e! una (ue!ra aleaoria de oda la %roduccióndel %roce!o !o*re el inervalo de (ue!reo# Reuili2a e!e en&o,ue cuando !e

,uiere o(ar deci!ione! !o*re la ace%ación de oda! la! unidade! del %roduco,ue !e -an %roducido de!de la li(a (ue!ra#

1.11 Reglas de sensi8ili9ación !ara cartas de control

E! %o!i*le a%licar varia! regla! %ara deer(inar !i un %roce!o e!) &uera deconrol# E! decir ,ue ade()! ,ue !e %re!ene un %uno &uera de lo! l"(ie!'e.i!en oro! co(%ora(ieno! ,ue a(erian %en!ar en una !alida de conrol#E!a! regla! !e e(%lean %ara au(enar la !en!i*ilidad de la! cara! %ara deecar !iuacione! de &uera de conrol#a7 Un %uno %or &uera de lo! l"(ie! de conrol re! !ig(a!

*7 do! de re! %uno! con!ecuivo! enre lo! l"(ie! do! y re! !ig(a!#c7 cinco %uno! con!ecuivo! %or enci(a o %or de*a+o de la l"nea cenral#d7 Sei! %uno! con!ecuivo! ,ue !e incre(enan o !e decre(enan de (anera!o!enida#e7 un %arón no aleaorio en lo! dao!#

La de!vena+a de la a%licación de varia! regla! de !en!i*ili2ación e!) en el -ec-ode ,ue cada una de 0!a! inroduce un deer(inado error i%o I y !e van%oenciando una a ora# Para calcular el e&eco oal' !e %uede a%licar:

Sie(%re ,ue la oalidad de la! ^ regla! de deci!ión !ean inde%endiene!#

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOSUTN-FRM

Unidad =: Cara! de conrol %ara varia*le!

Ing# $ulio Origala

!"R#"S $% !ON#RO& '"R" ("RI")&%S

23


24/44

Introducción

6uc-a! caracer"!ica! de calidad %ueden e.%re!ar!e en 0r(ino! de una(edición nu(0rica# Por e+e(%lo el di)(ero de un roda(ieno' la vi!co!idad de un%ol"(ero o la concenración de un cona(inane en la &a*ricación de un %roduco,u"(ico# A una caracer"!ica de calidad !u!ce%i*le de (edición !e le lla(a

varia*le# La! cara! de conrol %ara varia*le! !on de u!o generali2ado#

Cuando !e raa con una caracer"!ica de calidad ,ue e! una varia*le' %or logeneral e! conveniene (oniorear ano el valor (edio de la caracer"!ica decalidad co(o !u varia*ilidad# El conrol del %ro(edio !e -ace con la cara de(edia o cara x # La varia*ilidad del %roce!o %uede (oniorear!e con una cara deconrol %ara la de!viación e!)ndar' lla(ada cara S o *ien con una cara deconrol %ara el rango' lla(ada cara R# La cara R e! adecuada cuando lo!a(ao! de la (ue!ra !on iguale! o (enore! ,ue ;# En oro ca!o' %ierdee&iciencia y !e u!a la cara S#

!artas de control para x

y R

Su%onga(o! ,ue una caracer"!ica de calidad iene una di!ri*ución nor(al con(edia µ y de!viación e!)ndar σ ' donde a(*a! !on conocida!# Si 1 x ' 2 x '_ n xe! una (ue!ra de a(ao "' enonce! el %ro(edio de e!a (ue!ra e!

n

x x x x n

++=

...21

A %arir del Teore(a Cenral del L"(ie' !e conoce ,ue x !igue una di!ri*ución

nor(al con (edia µ

y de!viación e!)ndar n xσ

σ =

# Ade()! la %ro*a*ilidad e! deα −1 %ara ,ue cual,uier (edia (ue!ral !e localice enre

n Z Z

x

σ µ σ µ α α 2/2/ +=+ 5=#17

y

n

Z Z x

σ µ σ µ α α 2/2/ −=− 5=#=7

Por lo ano' !i µ y σ !on conocida!' la! ecuacione! =#1 y =#= %odr"an u!ar!eco(o l"(ie! de conrol !u%erior e in&erior en una cara de conrol %ara la! (edia!(ue!rale!# Se aco!u(*ra !u!iuir 2/α Z %or el valor ' a &in de ra*a+ar conl"(ie! re! !ig(a!# Si la (edia de una (ue!ra !e locali2a &uera de e!o! li(ie!'!e raa de un indicio de ,ue la (edia del %roce!o -a de+ado de !er igual a µ #

En la %r)cica general(ene no !e conocen lo! valore! de µ y σ # Por lo ano'de*en e!i(ar!e a %arir de la (ue!ra o !u*gru%o! %reli(inare! o(ado! cuando!e con!idera ,ue el %roce!o e!) *a+o conrol# En general e!a! e!i(acione!de*en *a!ar!e en al (eno! =< < => (ue!ra!#

24


25/44

Su%onga(o! ,ue cona(o! con # (ue!ra!' cada una de la! cuale! iene el

(i!(o a(ao (ue!ral " #Sean lo! %ro(edio! de cada (ue!ra#

Enonce! el (e+or e!i(ador de µ ' el %ro(edio de la %o*lación' e! el gran%ro(edio' x #

mm x x x

x

...21 ++

=

Por lo ano x !e u!ar) co(o la l"nea cenral de la cara x

Para con!ruir lo! l"(ie! de conrol' e! nece!aria una e!i(ación de la de!viacióne!)ndar σ # E!o %uede -acer!e a %arir de la! de!viacione! e!)ndar o *ien delo! rango! de la! (ue!ra!# Cuando lo! a(ao! (ue!rale! !on (enore! ,ue Q'el (0odo del rango %ro%orciona una *uena e!i(ación# Para a(ao! (ue!rale!(ayore! ,ue Q' !e ree(%la2ar) %or el (0odo de la! de!viacione! e!)ndar#

Si n x x x ,...,

21 e! una (ue!ra de a(ao "$ enonce! el rango de la (ue!ra e! ladi&erencia enre la! o*!ervacione! (enor y (ayorX e! decir

minmax x x R −=

Sean m R R R ,..., 21 lo! rango! de la! # (ue!ra!# El rango %ro(edio e!:

m

R R R R m

...21 ++=

E.i!e una relación *ien conocida enre el rango de una (ue!ra y la de!viación

e!)ndar de e!a di!ri*ución# A la varia*le aleaoria σ / RW = !e le lla(a rangorelaivo# Lo! %ar)(ero! de la di!ri*ución de % !on &unción del a(ao de la(ue!ra# La (edia de % e! 2d ' ,ue e! una con!ane ,ue de%ende del a(aode la (ue!ra# Por lo ano un e!i(ador de σ e! 2/d R=σ # Si R e! el rango%ro(edio de la! ( (ue!ra! %reli(inare!' %uede u!ar!e

2d

R=σ

%ara e!i(ar σ # Se raa de un e!i(ador in!e!gado de σ #

Noa: !e dice ,ue un e!i(ador e! in!e!gado cuando la e!%eran2a del (i!(ocoincide con el %ar)(ero ,ue de!ea e!i(ar

Pode(o! calcular lo! l"(ie! de conrol co(o:

25


26/44

nd

R x

n x x LSC

x2

333 +=+=+= σ

σ

nd

R x

n x x LIC

x2

333 −=−=−= σ

σ

Si !e de&ine

nd A

2

2

3=

La e.%re!ión de lo! l"(ie! y la l"nea cenral ,ueda

R A x LSC 2+=

x LC = 5=#7 R A x LIC 2−=

&*mites de control de la carta R

La l"nea cenral de la cara R e! el rango (edio R .

El L"(ie Su%erior de Conrol e!:

R R LSC σ 3+=

Se !a*e ,ue σ σ 3d R = donde 3d e! una con!ane ,ue de%ende del a(ao dela (ue!ra

+=+=+=+=

2

3

2

33

31333

d

d R

d

Rd Rd R R LSC

R σ σ

Si lla(a(o!2

34

31

d

d D +=

4 D R LSC =

Para el Li(ie In&erior de Conrol

−=−=−=−=

2

3

2

33

31333

d

d R

d

Rd Rd R R LIC

R σ σ

Si -ace(o!2

33

31

d

d D −=

26


27/44

3 D R LIC =

Re!u(iendo:

4 D R LSC = R LC = 5=#F7

3 D R LIC =

&imites de control de prueba

Cuando !e uili2an (ue!ra! %reli(inare! %ara con!ruir la! cara! de conrol x yR ' !e aco!u(*ra raar lo! l"(ie! de conrol o*enido! con la! ecuacione! =# y=#F co(o l*mites de control de prueba. Per(ien deer(inar !i el %roce!o !eenconra*a *a+o conrol cuando !e !eleccionaron la ( (ue!ra! iniciale!# Para%ro*ar la -i%óe!i! del conrol %a!ado' !e gra&ican lo! valore! de x y R de cada(ue!ra en la! cara! y !e anali2a la re%re!enación re!ulane# Si odo! lo! %uno!!e locali2an denro de lo! l"(ie! de conrol y no e! evidene ningn

co(%ora(ieno aleaorio' !e concluye enonce! ,ue el %roce!o !e enconra*a*a+o conrol en el %a!ado y lo! l"(ie! de conrol de %rue*a !on a%ro%iado! %araconrolar la %roducción acual o &uura#

+no o m,s de los -alores de x o de R se localian /uera de los l*mites

Para cado uno de lo! %uno! ,ue ,uedan &uera de lo! l"(ie! de conrol e!nece!ario *u!car una cau!a ari*ui*le o a!igna*le# Si !e encuenra la cau!aa!igna*le' !e !oluciona y !e !u%one ,ue no va a %roducir!e en el &uuro# Luego-ay ,ue recalcular lo! l"(ie! de conrol y o*!ervar !i oro %uno -a !alido deconrol ya ,ue general(ene luego de eli(inar un %uno &uera de conrol' lo!

l"(ie! !er)n ()! e!rec-o!# Si oro %uno !ale de conrol' !e vuelve a anali2ar !i-ay una cau!a a!igna*le# E!o !e reali2a -a!a ,ue odo! lo %uno! e!0n denrode conrol# Si no !e -alla una cau!a a!igna*le' el %uno !e de!cara y lo! l"(ie!de conrol !e recalculan -a!a ,ue odo! lo! %uno! e!0n denro conrol#

Oca!ional(ene cuando lo! valore! (ue!rale! iniciale! de x y R !e gra&icanconra lo! li(ie! de conrol de %rue*a' (uc-o! %uno! !e locali2ar)n &uera deconrol# En e!e ca!o no e! (uy %r)cico *u!car la! cau!a! a!igna*le! de odo!lo! %uno! &uera de lo! l"(ie!# En e!e ca!o e! ()! lógico *u!car un %arón deco(%ora(ieno ,ue e!0 generando e!a !alida (a!iva de conrol# La eli(inaciónde e!e %ro*le(a da co(o re!ulado una (e+ora noa*le en el %roce!o#

%0emploUna! %ie2a! de %oli%ro%ileno (anu&acurada! %or un %roce!o de (oldeo deinyección !e !o(een a una %rue*a de re!i!encia a la co(%re!ión# Se colecan =<(ue!ra! de cinco %are! cada una y la! re!i!encia! a la co(%re!ión 5 en %!i7 !e%re!enan en la a*la !iguiene:

27


28/44

6ue H1 H= H H F H > i x Ri Si1 Q'< Q1'= ;Q'; ;>'; ;;'< ;M'1 ;' ='MQMFQ= QQ'G ;Q' ;Q'Q ;1'< QF'= Q'Q QF' ;>'= Q1'< Q F';M=1QF Q'; ;;'> Q'F 'QQ=G>> Q'F ;Q'F Q='G ;Q'= ;Q'M Q';;;>F

; ;F'> ;Q'< QMQM Q'> Q='1 Q='Q ;'F ;1'; ;M'1 1'Q G'1F=FM>1=< QF'> ;'1 ;Q'G ;Q'; Q


29/44

En la gra&ica de arri*a' !e o*!erva ,ue la l"nea cenral' e! decir' x ' e! ;M'F %!i#Lo! %uno! gra&icado! !on lo! i x ' ,ue corre!%onden a la! (edia! de cada una dela! (ue!ra!#

%stimación de la capacidad del proceso

A %arir de lo! dao! de la cara de conrol %uede e!i(ar!e la lla(ada ca%acidaddel %roce!o y la %ro%orción de ele(eno! de&ecuo!o! ,ue e!e %roce!o %uede%roducir# De la cara R %ode(o! o*ener el Rango (edio y a %arir de e!e e!i(ar la de!viación e!)ndar de la %o*lación

] 92,3326,211,9

= 92,3326,211,9

2

===d

Rσ

El "ndice de ca%acidad del %roce!o !e de&ine co(o:

5=#17

Lo! l"(ie! e!%eci&icado! %or di!eo !on QQ y ;< %!i

Para e!e ca!o 76,092,3.6

7088=−=Cp

8eneral(ene !e reco(ienda %ara la un valor de 1' o ()!' con la &inalidad

de no ener (uc-o! ele(eno! de&ecuo!o! en la %o*lación# El valor o*enido e!(uy *a+o' con lo cual !e de*e ra*a+ar !o*re el %roce!o con la &inalidad dedi!(inuir la varia*ilidad y au(enar la ca%acidad del %roce!o#

Ta(*i0n !e %uede calcular la %ro%orción de ele(eno! de&ecuo!o!' !i !e e!i(a,ue la di!ri*ución de re!i!encia a la co(%re!ión de la %ie2a e! nor(al# La (edia

de la re!i!encia !e o*iene de la cara H# Su%onga(o! ,ue \] M'F %!i y `] 'M%!i

Si % e! la %ro%orción de ele(eno! &uera de e!%eci&icación'

)88()70( psi x P psi x P p +=

29


30/44

)93,3

43,7988()

93,3

43,7970(

−−+

−−=

σ

µ

σ

µ x P

x P p

( ) ( )18,24,2 Z P Z P p +−=

021,00146,000714,0 =+= p

Cada 1


31/44

Diagra(a de -ilera! %ara el conrol del di)(ero de %i!one!# Se o*!erva unau(eno en la (edia del %roce!o' gener)ndo!e do! di!ri*ucione! de !alida#

Sub3rupos racionales

El conce%o de !u*gru%o racional &ue inroducido %or S-e-ar en 1M=F y -ace

re&erencia a la! (ue!ra! ,ue !e o(an en la! cuale! la variación ,ue !e %roducedenro de la (ue!ra !e de*e a cau!a! &oruia!# Para co(%render (e+or elconce%o de*e ener!e en cuena la! &uncione! ,ue cu(%len cada una de la!cara! x y R# La cara x (oniorea el nivel de calidad %ro(edio del %roce!o# Por lo ano' la! (ue!ra! de*er)n !eleccionar!e de al (odo ,ue !e (a.i(icen la!o%orunidade! de ,ue ocurran corri(ieno! en el %ro(edio del %roce!o enre la!(ue!ra! y en con!ecuencia de ,ue a%are2can co(o %uno! &uera de conrol enla cara x # La cara R' %or ora %are' (ide la varia*ilidad denro de una (ue!ra#Por lo ano' la! (ue!ra! de*er)n !eleccionar!e de al (odo ,ue la varia*ilidaddenro de la! (ue!ra! (ida an !olo la! cau!a! &oruia! o aleaoria!# Dic-o enora! %ala*ra!' la cara x (oniorea la varia*ilidad enre la! (ue!ra! 5la

varia*ilidad del %roce!o con el ie(%o7 y la cara R (ide la varia*ilidad denro dela! (ue!ra! 5la varia*ilidad in!an)nea del %roce!o en un ie(%o dado7

$iseo de la carta de control

Para di!ear la! cara! y R' de*en e!%eci&icar!e el a(ao de la (ue!ra' el

anc-o de lo! l"(ie! y la &recuencia de (ue!reo#31


32/44

Si uno de lo! o*+eivo! de la cara x ,ue !e e!) u!ando e! deecar corri(ieno!de (oderado! a grande! de la (edia 5b7 en el %roce!o 5%or e+e(%lo en el ordende =` o (ayore!7' (ue!ra! %e,uea! de a(ao n] F' >' o G !onra2ona*le(ene e&eciva!# En ca(*io' !i !e de!ea deecar ca(*io! %e,ueo! enla (edia del %re!o' de*er)n u!ar!e a(ao! (ue!rale! enre 1> y =># Cuando !euili2an %e,ueo! a(ao! de (ue!ra' e! ()! di&"cil ,ue ocurra un ca(*io en el

%roce!o (ienra! !e o(a la (ue!ra# Si ocurre un ca(*io durane la o(a de(ue!ra' el %ro(edio (ue!ral %odr"a ocular e!e ca(*io#

Si el o*+eivo e! deecar %e,ueo! ca(*io! en la (edia del %roce!o' lo ()!acon!e+a*le e! la uili2ación de oro i%o de cara! co(o la CUSU6 o la EK6A#

Para elegir el a(ao de la (ue!ra adecuado a nue!ra! nece!idade!' !e %uedenuili2ar la! curva! caracer"!ica! de o%eración' ,ue no! dan el error i%o II en&unción de la (agniud del corri(ieno de la (edia del %roce!o' en valore!a*!oluo! o en unidade! de de!viación e!)ndar#

Con re!%eco a la &recuencia del (ue!reo' la (eodolog"a %er&eca de!de el %unode vi!a de la deección de corri(ieno! !er"a o(ar (ue!ra! grande! con (uc-a&recuencia' !in e(*argo' e!o no e! a%lica*le %or ra2one! econó(ica!# Una &or(ade co(%en!ar la !iuación e! o(ar (ue!ra! grande! en inervalo! ()! a(%lio! o(ue!ra! ()! c-ica! en inervalo! ()! %e,ueo!# La %r)cica acual en laindu!ria iende a &avorecer la! (ue!ra! ()! %e,uea! en inervalo! ()! coro!de ie(%o

La velocidad de %roducción a(*i0n in&luye en la elección del a(ao de la(ue!ra y la &recuencia de (ue!reo# Si la velocidad de %roducción e! ala' %or e+e(%lo !ig(a!' ,ue ade()! no!dar"an la vena+a de de!cu*rir ()! r)%ido lo! ca(*io! en la (edia del %roce!o' e!decir !e reduce el error i%o II#

'atrones no aleatorios en las cartas de control

Una cara de conrol %uede indicar una !iuación &uera de conrol aun cuandoningn %uno e!0 &uera de lo! l"(ie! re! !ig(a!# E!a !iuación !e %re!enacuando lo! %uno! gra&icado! (ue!ran un %arón de co(%ora(ieno ,ue no e!aleaorio' e! decir ,ue e! !i!e()ico# El an)li!i! de lo! %arone! no aleaorio!' e!de iner0! %ara el ingeniero de %roce!o! ya ,ue *rindan in&or(ación !o*re la!

32


33/44

%ro%iedade! del %roce!o y !u correca iner%reación ayuda a di!(inuir lavaria*ilidad del (i!(o#

Para iner%rear %arone! en una cara x e! nece!ario deer(inar %ri(ero !i lacara R e!) o no *a+o conrol# 6uc-a! vece! la! cau!a! a!igna*le! a%arecenano en la cara x co(o en la R# Si la! do! cara! (ue!ran un %arón noaleaorio' %ri(ero !e eli(inan la! cau!a! a!igna*le! en la cara R# En (uc-o!

ca!o! e!o conlleva a la eli(inación de la! cau!a! a!igna*le! de la cara x #Nunca de*er) iner%rear!e la cara x cuando la cara R (ue!re una condición&uera de conrol#

E!e %arón %uede !urgir de ca(*io! a(*ienale! !i!e()ico! ale! co(o lae(%eraura' &aiga del o%erador' roación regular de o%eradore! yo (a,uina! o&lucuación en el vola+e o la %re!ión o en alguna ora varia*le del e,ui%o de%roducción#

Se -a*la de una (e2cla cuando lo! %uno! gra&icado! ienden a locali2ar!e cerca

o ligera(ene a&uera de lo! l"(ie! de conrol' con relaiva(ene %oco! %uno!cerca de la l"nea cenral# Un %arón d (e2clado e! generado %or do! o (a!di!ri*ucione!

33


34/44

!ur-as caracter*sticas de operación cur-a O!6

La curva caracer"!ica de o%eración %er(ie anali2ar la ca%acidad de la! cara! xy R %ara deecar ca(*io! en la! caracer"!ica! de calidad de un %roce!o#

I(agine(o! la curva OC de una cara x con de!viación e!)ndar ` conocida ycon!ane# Si la (edia !e corre del valor *a+o conrol 5%or e+e(%lo b Xene(o!

( ) ( ) 36,0)35,6()354,0(55,1355,13 =−−−=−−−−= F F F F β

34


35/44

E!a e! la %ro*a*ilidad de no deecar el ca(*io en la %ri(era (ue!ra de!%u0! de%roducir!e el ca(*io# La %ro*a*ilidad de ,ue el ca(*io !e deece en la %ri(era(ue!ra de!%u0! del ca(*io e! 13 ] 1 4 (ue!ra!' de!%u0! del ca(*io'%ara deecar el (i!(o.

!ur-a O! para la carta R

En e!a curva !e gra&ica la %ro*a*ilidad de no deecar un corri(ieno a un nuevovalor de `' %or e+e(%lo `1 `o ' en la %ri(era (ue!ra de!%u0! del corri(ieno# Enla &igura !e %re!ena la curva OC' en la ,ue !e gra&ica conra oσ σ λ /1= ' elcociene enre la de!viación e!)ndar nueva y la anerior del %roce!o# E!o !e -ace

%ara vario! a(ao! (ue!rale!#

En la &igura !e o*!erva ,ue la cara R no e! (uy e&eciva %ara deecar lo!corri(ieno! en el %roce!o %ara a(ao! de (ue!ra %e,ueo!# Por e+e(%lo' !i lade!viación e!)ndar del %roce!o !e du%lica' e! decir 2=λ ' ,ue e! un corri(ieno*a!ane grande' enonce! la! (ue!ra! de a(ao > !olo ienen una o%orunidaddel F< Z de deecar e!e corri(ieno en cada (ue!ra !u*!ecuene#

35


36/44

!artas de control de x y S

Si *ien la uili2ación de la! cara! x y R !e -a vuelo (uy %o%ular a rav0! de lo!ao!' en ciero! %roce!o! e! de!ea*le e!i(ar la varia*ilidad del %roce!o a rav0!de la de!viación e!)ndar del (i!(o' en ve2 de -acerlo ()! ele(enal(ene arav0! del rango# En general !e +u!i&ica el u!o de la! cara! x y S cuando:

a7 el a(ao de la! (ue!ra! e! (ayor ,ue ;*7 el a(ao de la (ue!ra e! varia*le

Si 2σ e! la varian2a de!conocida de la di!ri*ución de %ro*a*ilidad' enonce! une!i(ador in!e!gado de 0lla e! la varian2a (ue!ral

( )

1

1

2

2

−

∑=

−

=n

n

i

xi x

S

36


37/44

Sin e(*argo' la de!viación e!)ndar (ue!ral S no e! un e!i(ador in!e!gado deσ #

Cuando no -ay un valor e!)ndar dado %ara σ ' enonce! de*e e!i(ar!eanali2ando dao! %a!ado!# Si !e cuena con (ue!ra! %reli(inare!' cada una dea(ao "' y !ea iS ' la de!viación e!)ndar de la i30!i(a (ue!ra# El %ro(edio dela! # 5canidad de (ue!ra!7 de!viacione! e!)ndar e!:

∑==

m

iiS

mS

1

1

La l"nea cenral de la cara e! S El l"(ie !u%erior e!: S S σ 3+

La de!viación e!)ndar de e! 241 c−σ donde 4c e! una con!ane ,ue

de%ende del a(ao de la (ue!ra#

Ree(%la2ando en el l"(ie !u%erior de conrol ,ueda

24133 cS S LSC S −+=+= σ σ

Un e!i(ador in!e!gado de σ e! 4/ cS

24

14

324

133 cc

S S cS S S LSC −+=−+=+= σ σ

24

14

324

133 cc

S S cS S S LIC −−=−−=−= σ σ

8eneral(ene !e de&inen la! con!ane!24

43 1

31 c

c B −−=

24

44 1

31 c

c B −+=

Por lo ano lo! %ar)(ero! de la cara S %ueden e!cri*ir!e co(o

S B LIC

S LC

S B LSC

3

4

=

=

=

5=#>7

Para calcular lo! l"(ie! de conrol de la cara x -ay ,ue ener en cuena ,ue4/ cS e! un e!i(ador in!e!gado de σ #

L"nea cenral: x

37


38/44

nc

S x

n x x LSC

x4

333 +=+=+= σ

σ

nc

S x

n x x LIC

x4

333 −=−=−= σ

σ

Con!iderando la con!ane ' lo! %ar)(ero! de la cara x ,uedan

6ue!ra Si1 ='MQMFQ

= G'GF;;1 F';M=1QF 'QQ=G>> ='FMMMG >';;;>F; '===QMQ F'>MQM F'GF;M<1< F' G'1F=FM>1=< F'11;GF

00.68,3

687,7089,2.68,3

68,3

3

4

===

===

=∑

=

BS LIC

BS LSC

m

SiS

S A x LIC

x LC

S A x LSC

3

3

−=

=

+=

5=#G7

38


39/44

18,7468,3.427,143,79

43,79

68,8468,3.427,143,79

3

3

=−=−=

=∑

==

=+=+=

S A x LIC

m

x x LC

S A x LSC

i

191715131197531

85,0

82,5

80,0

77,5

75,0

Muestra

M e d i a d e

l a m u e s t r a

_ _ X=79,43

UCL=84,68

LCL=74,18

191715131197531

8

6

4

2

0

Muestra

D e s v . E s t . d e l a m u e s t r a

_ S=3,680

UCL=7,687

LCL=0

Gráfica Xbarra-S de X1. .... X5

Si !e co(%aran lo! gr)&ico! de R y de S !e o*!ervar) ,ue lo! %uno! !e !iguenuno! a oro!' lo ,ue indica ,ue el (0odo del rango e! e&ecivo cuando el a(ao(ue!ral e! %e,ueo#

!artas de control x y S con tamao muestral -ariable

En e!e ca!o de*e u!ar!e el en&o,ue del %ro(edio %onderado %ara calcular x yS #

39


40/44

∑

∑=

=

=m

ii

m

i

ii

n

xn

x

1

1

( )

2/1

1

1

21

∑ −

∑ −=

=

=m

i

i

m

i

ii

mn

S n

S

Para calcular lo! l"(ie! de conrol !e uili2an la! ecuacione! ya vi!a!# Elinconveniene ,ue !e %re!ena e! ,ue al ener a(ao (ue!ral varia*le'de*ere(o! calcular l"(ie! individuale! %ara cada (ue!ra' !egn ". Si no,uere(o! ra*a+ar con l"(ie! individuale!' %ode(o! calcular lo! l"(ie! con una(ao (ue!ral igual %ara oda la! (ue!ra!# E!e a(ao (ue!ral de*er"a !er la (oda de odo! lo! a(ao! (ue!rale!#

&a carta de !ontrol de She7hart para mediciones indi-iduales

En (uc-a! !iuacione!' el a(ao de la (ue!ra u!ado %ara (oniorear el %roce!oe! igual a 1' e! decir ,ue la (ue!ra con!a de un !olo ele(eno# Alguno!e+e(%lo! de e!a !iuación !on:

1# Se u!a ecnolog"a de in!%ección y (edición auo(ai2ada' y !e anali2a cadaunidad (anu&acurada' %or lo ,ue no -ay ninguna *a!e racional %ara -acer

!u*gru%o!#=# La velocidad de %roducción e! (uy lena' y no e! conveniene de+ar ,ue !eacu(ulen a(ao! de (ue!ra (ayore! ,ue 1' ane! del an)li!i!## La! (edicione! re%eida! del %roce!o di&ieren nica(ene %or el error de(edición o con ()! %ro%iedad en la inceridu(*re de (edición' co(o en (uc-o!%roce!o! ,u"(ico!#F# Se -acen (edicione! (li%le! en la (i!(a unidad del %roduco' co(o la(edición del e!%e!or de ó.ido en vario! !iio! di&erene! de una o*lea en la(anu&acura de !e(iconducore!#

Para e!i(ar la varia*ilidad del %roce!o !e u!a el rango (óvil de do!

o*!ervacione! !uce!iva! #El rango (óvil !e de&ine co(o

1−−= ii x x MR #

Lo! l"(ie! de conrol de la cara de (edicione! individuale! !on

40


41/44

2

2

3

3

d

MR x LIC

x LC

d

MR x LSC

−=

=

+=

5=#;7

Lo! l"(ie! de conrol de la cara de rango (óvil !on

MR D LIC

MR LC

MR D LSC

3

4

=

=

=

5=#Q7

E+e(%lo: la vi!co!idad de una %inura a%a%oro! %ara avione! e! una caracer"!icade calidad i(%orane# El %roduco !e %roduce %or loe!' y de*ido a ,ue la%roducción de cada loe lleva varia! -ora!' la velocidad de %roducción e!de(a!iada lena %ara %er(iir a(ao! (ue!rale! (ayore! ,ue uno# En la Ta*la

!e (ue!ran la vi!co!idad de 1> loe! aneriore!

N(ero de (ue!ra i!co!idad Rango 6óvil 6R 1 ';>

= '

F 'Q1


42/44

151413121110987654321

34,5

34,0

33,5

33,0

32,5

bservaci!n

"

a l o r i n d i v i d u a l

_ X=33,522

UCL=34,808

LCL=32,236

151413121110987654321

1,6

1,2

0,8

0,4

0,0

bservaci!n

R a n g o m ! v i l

__ MR=0,484

UCL=1,580

LCL=0

Gráfica #-MR de $%

Co(o %uede o*!ervar!e en la! cara!' el %roce!o !e -alla denro de conrole!ad"!ico#

Interpretación de las cartas para mediciones indi-idualesE!a! cara! %ueden iner%rear!e en &or(a (uy %arecida a una cara de conrol xordinaria# Un ca(*io en el %ro(edio del %roce!o re!ular) en un %uno 5o %uno!7&uera de lo! l"(ie! de conrol o *ien en un %arón no aleaorio re%re!enado %or una corrida a!cendene o de!cendene#

&on3itudes promedio de la corrida

Croder -a e!udiado la longiud %ro(edio de la corrida de la cara co(*inada dela! (edicione! individuale! y del rango (óvil# En general !u ra*a+o de(ue!ra,ue la ARLo del %rocedi(ieno co(*inado !er) %or lo general (uc-o (enor ,ue la

ARLo de la cara de conrol de S-e-ar e!)ndar cuando el %roce!o e!) *a+oconrol' !i !e u!an lo! l"(ie! re! !ig(a! convencionale!#

Para la cara de conrol de la! (edicione! individuale! con l"(ie! !ig(a! %uedecalcular!e lo !iguiene:Ta(ao del ca(*io ARL1

1`


43/44

-ora# Si ocurre un corri(ieno de a%ro.i(ada(ene una de!viación e!)ndar en la(edia del %roce!o' la in&or(ación anerior no! indica ,ue !e nece!iar)n FF(ue!ra!' en %ro(edio' %ara deecar el ca(*io# E!o re%re!ena ca!i do! d"a!co(%leo! de %roducción coninua en el e!ado &uera de conrol' con la!con!ecuencia! econó(ica! ,ue !e %ueden i(aginar#

Si e.i!e iner0! en deecar corri(ieno! %e,ueo!' !e de*er) i(%le(enar oro

i%o de cara de conrol 5!u(a acu(ulada7

8ortaleas y debilidades de las cartas de control tres si3mas

E!a! cara! de conrol &ueron la! %ri(era! en di!ear!e y !e -an (anenido enu!o a rav0! del ie(%o %or -a*er de(o!rado ,ue %ueden conrolar un %roce!o enie(%o real y en &or(a *a!ane !encilla#

De*en u!ar!e !ie(%re ,ue la caracer"!ica de calidad enga una di!ri*ución de

%ro*a*ilidad nor(al y ,ue la! (ue!ra! no %re!enen un co(%ora(ienocorrelacionado' e! decir ,ue !ean inde%endiene! una! de ora!# Cual,uier ale+a(ieno de e!a! condicione!' %rovocar) ,ue la! cara! de conrol re! !ig(a!%re!enen ano(al"a! en !u de!arrollo#

E!a! cara! !on e&iciene! %ara deecar ca(*io! en la (edia del orden de 1'> ` o()! %ero !on ine&iciene! %ara deecar ca(*io! en la (edia (enore! a e!a(agniud# Por oro lado ienen un longiud (edia de corrida de ;


44/44

Documents

Origen del control estadístico de procesos y cartas de control