La integral binòmica es ∫dx·xm(xn+1)p

Método abeliano: Cortar la curva de la función del integrando con el haz de curvas f(x)=xm·r r es el parámetro y la nueva variable

f(x)=xm(xn+1)p poniéndola en paramétricas resulta (xn+1)p =r r1/p-1=xn x=( r1/p-1)1/n

dx=dr·r1/p-1(r1/p-1)1/n-1 Toda binòmica se expresa con xm=(r1/p-1)m/n

I=∫dr r1/p-1(r1/p-1)(m+1-n)/n las p más corrientes son

p=1/2 I=∫dr·r·(r2-1)1/2 m=1 n=2 (m+1)/n=1 integrable

p=-1/2 I=∫dr·r-3(r-2-1)-0 (m+1)/n=1 integrable

todas las que tienen p=+/-1/2 son integrables

En general, p cualquiera m+1=n=1/p (m+1)/n=1 todas integrables