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MÓDULO DE ILUMINACIÓN INTELIGENTE

OSCAR DANIEL GUZMÁN NEIRA

SEBASTIÁN CLEMENTE HIGUERA MESA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

BOGOTA D.C 2016

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MODULO DE ILUMINACIÓN INTELIGENTE

OSCAR DANIEL GUZMÁN NEIRA

SEBASTIÁN CLEMENTE HIGUERA MESA

DIRECTOR

ING. CAMILO ALBERTO OTALORA SANCHEZ

FACULTAD DE INGENIERÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

BOGOTA D.C 2016

3

Advertencia

“La Universidad Javeriana no se hace responsable de los conceptos emitidos por sus alumnos en sus

trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la moral católica, porque

la tesis no contenga ataques o polémicas puramente personales; antes bien se vea en ella el anhelo de

buscar la verdad y la justicia”.

Reglamento de la Pontificia Universidad Javeriana, Articulo 23, de la Resolución 13, de Julio de 1965

4

Dedicatoria

A nuestros padres familiares y amigos

5

AGRADECIMIENTOS

Queremos dar agradecimientos especiales a la ingeniera Martha Cano que durante el inicio del proyecto

nos brindó su apoyo y cooperó con la consecución final de este trabajo, al ingeniero Rafael Diez, por una

excelente introducción a la clase de conversión de energía que sirvió como sustento de este trabajo de grado.

Por último, agradecemos la colaboración y apoyo del ingeniero Camilo Otálora, quien siempre estuvo en

pro de la finalización del presente trabajo.

6

7

INDICE

1. INTRODUCCION

2. MARCO TEORICO

2-1. Fotometría

2-2-1. Flujo Radiante

2-2-2. Flujo Luminoso

2-2-3. Iluminancia

2-2-4. Intensidad Luminosa

2-2-5. Luminancia

2-2-6. Eficacia luminosa

2-2-7. Ley fundamental de la iluminación

2-2-7. Ley de Lambert

2-2-8. Iluminancia en un punto

2-2. Iluminación en exteriores y normativa nacional

2-3. Características de la tecnología LED

2-4. Modelado del LED

2-5. Almacenamiento de energía

2-6. Convertidor DC/DC elevador

2-7. Convertidor elevador con pérdidas

2-7-1. Pérdidas en el inductor.

2-7-2. Pérdidas en semiconductores

2-7-3 Eficiencia

2-8. Sensores

2-8-1. Sensor de luz.

2-8-2. Sensor de movimiento

2-9. Protocolo de comunicaciones

3. OBJETIVOS

3-1. Objetivo General

3-2. Objetivos Específicos

4. DESARROLLO DEL PROYECTO

4-1. Diseño del arreglo LED

4-2. Selección y simulación para el disipador del arreglo LED

4-3. Selección de óptica para el arreglo LED

4-4. Método de punto por punto para cálculo de iluminancias a distintas alturas

4-5. Diseño y simulación del convertidor DC/DC elevador

4-6. Diseño del controlador por corriente promedio

8

4-6-1. Selección del dispositivo digital

4-6-2. Esquema de control

4-6-3. Alimentación del microcontrolador

4-6-4. Implementación del protocolo de comunicaciones

5. PROTOCOLO DE PRUEBAS

5-1. Salida de Flujo luminoso del arreglo LED

5-2. Temperatura de operación del arreglo LED

5-3. Eficiencia en lazo abierto con carga estática

5-4. Eficiencia en lazo abierto con arreglo LED

5-5. Eficiencia en lazo cerrado con arreglo LED

5-6. Iluminancia horizontal a 3.5 metros

6. ANALISIS DE RESULTADOS

6-1. Flujo luminoso y eficacia luminosa del arreglo

6-2. Temperatura de operación del arreglo LED

6-3. Eficiencia del modulo

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8. BIBLIOGRAFIA

9. ANEXOS

9

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Diagrama en bloques del módulo de iluminación planteado en este proyecto

Figura 2 Grafica de la geometría usada en el cálculo de la iluminancia en un punto.

Figura 3 Espectro de emisión típico para un LED de luz blanca [9]

Figura 4 Corriente de conducción vs. Voltaje de conducción para el LED XLamp XHP35 de Cree Inc.

[10]

Figura 5. Flujo Luminoso Relativo vs. Corriente de Conduccion para el LED XLamp XM-L2 de Cree

Inc.[11]

Figura 6. Modelo eléctrico de un diodo emisor de luz.

Figura 7. Configuración ideal de un convertidor DC/DC elevador.[15]

Figura 8. Comportamiento de la relación de tensiones ideal M (D) y el ciclo útil D, para un convertidor

DC/DC elevador.[15]

Figura 9. Gráfico de corriente y voltaje en estado estacionario del convertidor elevador.[15]

Figura 10. Modelo del inductor con pérdidas.

Figura 11. Efectos de las pérdidas en el inductor con respecto a la respuesta ideal del convertidor [15]

Figura 12. Sensor PIR de uso comercial

Figura 13. Diagrama de bloques de un dispositivo UART [19]

Figura 14. Modo de envío de datos de forma serial para UART [19]

Figura 15. Curva de corriente-voltaje para el LED XP-G3 de Cree Inc.(@Tj=85˚C) [20]

Figura 16. Curva de corriente-flujo luminoso relativo para el LED XP-G3 de Cree Inc. (@Tj=85˚C)[20]

Figura 17. Modelo eléctrico del arreglo LED

Figura 18. Voltaje de conducción contra corriente de conducción para el arreglo LED

Figura 19. Medidas del MCPCB Bergquist para la serie Cree XLamp [21]

Figura 20. Resistencia térmica de la pasta de silicona contra el tiempo en años. [22]

Figura 21. Análogo eléctrico del modelo térmico para el arreglo LED

Figura 22. Circuito térmico equivalente del arreglo LED

Figura 23. Simulación térmica con coeficiente de transmisión de calor por convección de 20 W/m2K

Figura 24. Simulación térmica para un coeficiente de transmisión de calor por convección de 5 W/m2K

Figura 25. Óptica Carclo Mini Hubble 2x2 [23]

Figura 26. Patrón de radiación de la óptica bajo la prueba de 4 Cree XLamp XP-G3

Figura 27. Fotografía de la intensidad de iluminancia horizontal.

10

Figura 28. Método de punto por punto para el patrón suministrado por Carclo.

Figura 29. Iluminación horizontal contra distancia a la fuente, altura 3.5 m.

Figura 30. Iluminación horizontal contra distancia a la fuente, para alturas de 3.5, 5 y 6 metros.

Figura 31. Curva de histéresis para el material 52 del fabricante MicroMetals [25]

Figura 32. Circuito del convertidor DC/DC elevador sin pérdidas.

Figura 33. Respuesta de la corriente de salida a una entrada paso de

Figura 34. Respuesta del voltaje de salida de salida a una entrada paso de 12V (Voltaje en voltios, tiempo

en milisegundos)

Figura 35. Circuito del convertidor elevador DC/DC con pérdidas.

Figura 36. Simulación de voltaje de salida del convertidor con pérdidas.

Figura 37. Simulación de la corriente de salida del convertidor con pérdidas

Figura 38. Circuito de simulación en PSIM

Figura 39. (Arriba) corriente de salida del convertidor con arreglo LED, (abajo) voltaje de salida del

convertidor con arreglo LED.

Figura 40. Diagrama de flujo general del control

Figura 41. Control ON/OFF típico [26]

Figura 42. Curva de eficiencia del regulador MP1584 [28]

Figura 43. Iluminancia en función de la corriente de conducción

Figura 44. Flujo luminoso en función de la corriente de conducción

Figura 45. Iluminancia en función del ciclo útil

Figura 46. Medición de temperatura del arreglo LED con la cámara térmica

Figura 47. Voltaje de salida (naranja) y corriente de entrada (verde)

Figura 48. Voltaje de salida (naranja) y corriente de salida (verde)

Figura 49. Voltaje de entrada (naranja) y corriente de entrada (verde)

Figura 50. Voltaje de salida(naranja) y corriente de salida (verde)

Figura 51. Voltaje de entrada (naranja) y corriente de entrada (verde)

Figura 52. Voltaje de salida (naranja) y corriente de salida (verde)

Figura 53. Grafico del cambio de eficiencia con respecto a la variación del voltaje de entrada del módulo

en lazo cerrado

Figura 54. Iluminancia horizontal medida con el modulo a 3.5 metros de altura para distintas distancias de

la fuente luminosa

Figura 55. Patrón de radiación medido del arreglo LED

11

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Categoría de iluminaciones para calzadas frecuentadas por peatones y ciclistas. [6]

Tabla 2. Valores mínimo y promedios de iluminancia horizontal exigidos

por el RETILAP para el tránsito de peatones y ciclistas [6]

Tabla 3. Características eléctricas generales del LED XLamp XP-G3 de Cree Inc. [20]

Tabla 4. Especificaciones de diseño del convertidor

Tabla 5. Medición de temperatura

Tabla 6. Iluminancia horizontal medida a 3.5m

12

1. INTRODUCCIÓN

En el actual marco de la búsqueda de ciudades energéticamente sostenibles, ha surgido la necesidad de

modelos de ahorro de energía para evitar posibles apagones en épocas del año en las cuales por

circunstancias climáticas se hace cada vez más difícil producir energía eléctrica. En el caso de Colombia,

aproximadamente el 70% de la energía se produce a partir de fuentes hídricas, sin embargo, el fenómeno de

El Niño ocasiona un aumento de la producción de energía a base de combustibles fósiles lo que incrementa

el nivel de contaminantes liberados a la atmosfera [1]. Una de las causas de este incremento es el uso

inadecuado del alumbrado en situaciones de austeridad energética, este manifestado como cargas lumínicas

que se encuentran innecesariamente encendidas durante la noche y que terminan representando un gran

fragmento de la demanda de energía.

Así mismo, la mayor parte de la demanda energética se ubica geográficamente en los cascos urbanos, esto

quiere decir que a medida que las ciudades se expanden, demandan cada vez más el recurso energético, con

la finalidad de alumbrar senderos, carreteras y áreas comunes que no son transitadas en todo momento.

De igual modo, los retos presentados por el actual cambio climático, que afecta el comportamiento del clima

alrededor del mundo, que genera escasez de recursos y afecta la economía, son aquellos a los que mayor

atención se debe prestar, y a los cuales se debe atender con urgencia. Para esto propuestas de sistemas para

cosechado de energía han surgido como una opción viable en el camino de un entorno con menores

emisiones de gases de efecto invernadero [2] [3] [4] [5]. Los sistemas que generan su propia energía a partir

del movimiento de corrientes de aire y aquellos que producen su energía a partir de la radiación del Sol, son

los más viables para ser implementados en lugares donde el recurso energético no es de fácil acceso. Sin

embargo estos requieren de celdas de almacenamiento para que la energía generada pueda ser usada

posteriormente lo que representa otro reto que no será tratado en este trabajo.

Es así que el presente trabajo de grado se gesta como la respuesta a la necesidad de ahorrar energía y evitar

el desperdicio generado con fuentes luminosas que no son demandadas en todo momento. Este ahorro se

puede lograr al automatizar el consumo de cada dispositivo luminoso, dotándolo de sensores que le permiten

regular el flujo de energía según lo requieran las circunstancias del entorno. Dichas circunstancias

involucran el nivel de iluminación ambiente y la presencia de posibles usuarios en las proximidades de la

lámpara.

Este trabajo tiene como objetivo diseñar, implementar y verificar el funcionamiento de un módulo de

iluminación LED de 30 W alimentado por medio de una batería de 12 V. Este módulo tiene como propósito

iluminar un sendero o una ciclo vía, según el requerimiento de iluminancia horizontal mínima de la calzada

establecido por el Reglamento Técnico de Iluminación y Alumbrado Público (RETILAP) [6].

Para cumplir los requerimientos exigidos por la normativa nacional, es necesario garantizar que los diodos

emisores de luz emanen el flujo luminoso suficiente para iluminar la calzada, es por esto que el diseño de

la luminaria tiene en cuenta aspectos como las características fotométricas de los dispositivos ópticos a usar.

El trabajo plantea una forma para el máximo aprovechamiento de la energía proveniente de las baterías, es

por esto que se hace necesario implementar un convertidor conmutado para lograr una eficiencia mayor al

80% para alimentar un arreglo LED.

13

2. MARCO TEÓRICO

El desarrollo de este trabajo de grado se centra en la implementación de una luminaria que regula su

consumo por medio de diversos sensores. Esto sensores se encargan de realizar muestras de la iluminación

ambiente y verificar si proviene alguna señal del sensor de movimiento. Para realizar esto se necesita de un

microcontrolador que sincronice el flujo de potencia desde las baterías hasta el arreglo LED, con los

requerimientos de iluminación del entorno.

En la figura 1 puede observarse el diagrama en bloques general del módulo de iluminación propuesto en

este trabajo. Como puede verse, el manejador se alimenta por medio de dos convertidores conmutados. El

primero de ellos se encarga de alimentar el microcontrolador con una fuente de voltaje constante de 5V. El

segundo, y más importante de los dos, es el llamado “manejador de LED”, este convertidor se encarga de

llevar la mayor parte de la potencia que maneja el sistema hacia el arreglo LED. Este bloque eleva el voltaje

de la batería hasta el valor en el cual el arreglo LED puede considerarse encendido.

Figura 1. Diagrama en bloques del módulo de iluminación planteado en este proyecto

Así mismo la batería se encuentra protegida por medio de un sensado de voltaje que permite conocer el

estado aproximado de carga de esta. De esta manera el microcontrolador entiende cuando la batería está

llegando al cero por ciento de carga, cuando esto sucede el microcontrolador desconecta la batería del

convertidor que lleva la potencia hacia el LED, y de esta manera evita que la batería se descargue hasta un

punto que pueda causar daños irreversibles a esta.

Esta protección no es la única con la que cuenta el sistema, este también posee una protección contra

posibles conexiones en polaridad inversa. De esta manera se asegura que, si la batería se conecta al revés,

el sistema no sufra daños.

El puerto de comunicaciones es necesario al momento de verificar el funcionamiento del módulo durante

un lapso de tiempo prolongado. Por esto, este módulo de comunicaciones debe ser capaz de enviar datos de

14

interés como el flujo luminoso emanado por la lámpara, el nivel de luz ambiente y la corriente que está

fluyendo por esta, con la finalidad de enviarlos a un computador para que puedan ser visualizados

gráficamente.

2-1 Fotometría

Debido a que la solución del problema requiere de un especial interés con respecto a la comprensión y

manejo de la luz, el diseño descrito en este documento se basa en los siguientes apartados fotométricos que

se refieren a los aspectos fundamentales de la radiación lumínica perceptible [7].

2-1-1 Flujo Radiante: Es la energía radiante emitida, reflejada, transmitida o recibida por unidad de

tiempo. Unidad [W].

2-1-2 Flujo Luminoso: (𝝋) Es la medida de la potencia luminosa percibida por el ojo humano. Unidad

[Lm=cd*sr].

2-1-3 Iluminancia: (𝑬) Es la cantidad de flujo luminoso que incide sobre una superficie por unidad de

área. Unidad [Lx = Lm/m^2].

𝐸 =𝑑𝜑

𝑑𝑆

( 2-1-1)

2-1-4 Intensidad luminosa: (𝑰) Es la potencia de una fuente o una superficie luminosa para emitir luz en

una dirección particular. Es la cantidad de flujo luminoso que emite una fuente por unidad de

Angulo sólido. Unidad [cd = Lm/sr].

𝐼 =𝑑𝜑

𝑑𝛺

( 2-1-2)

2-1-5 Luminancia: (𝑳) Es la relación entre la intensidad luminosa en una dirección determinada y una

superficie. Unidad [cd/m^2].

𝐿 =𝑑2𝜑

𝑑𝐴𝑑𝛺

( 2-1-3)

2-1-6 Eficacia Luminosa: Relación entre el flujo luminoso y la potencia de entrada del dispositivo

electroluminiscente. Unidad [Lm/W]

2-1-7 Ley fundamental de la iluminación: La iluminancia en un área o superficie que se encuentra

perpendicular a la dirección de la radiación luminiscente es directamente proporcional a la

intensidad luminosa de la fuente de radiación e inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia que los separa.

𝐸 =𝐼

𝑑2

( 2-1-4)

2-1-8 Ley de Lambert: Una superficie que sea lo suficientemente pequeña para que pueda considerarse

como un punto, presenta una luminancia constante, cualquiera sea la dirección que se considere.

2-1-9 Iluminación en un punto: Supongamos el caso en el que queremos iluminar una superficie. En

tal caso, ponemos una fuente luminosa (F) a una distancia (ℎ) del suelo. El punto se encuentra a

15

una distancia (a) del centro de la fuente luminosa, como lo muestra la figura 2. En este punto se

encuentran tres planos, a los cuales corresponden tres iluminaciones distintas:

𝐸𝑛 = 𝐼𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐸𝑣 = 𝐼𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙

𝐸ℎ = 𝐼𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙

Figura 2. Grafica de la geometría usada en el cálculo de la iluminancia en un punto.

Para calcular el valor de la iluminación normal, basta con recordar la ley fundamental de la iluminación:

𝐸𝑛 =𝐼∝

𝑑2

( 2-1-5)

Donde 𝐼∝ es la intensidad luminosa del manantial (F) bajo el ángulo α.

Para calcular la iluminación horizontal, por razones trigonométricas tenemos:

𝐸ℎ = 𝐸𝑛 𝑐𝑜𝑠 ∝ ( 2-1-6)

𝐸ℎ =𝐼∝

𝑑2 𝑐𝑜𝑠 ∝

( 2-1-7)

Según la figura 2 podemos observar que: 𝑑 =ℎ

𝑐𝑜𝑠∝ y de igual manera tenemos que

𝑑2 = (ℎ

𝑐𝑜𝑠 ∝)2

( 2-1-8)

16

Reemplazando este valor en la ecuación anterior obtenemos:

𝐸ℎ =𝐼∝

(ℎ

𝑐𝑜𝑠 ∝)2

𝑐𝑜𝑠 ∝

( 2-1-9)

Entonces

𝐸ℎ =𝐼∝

ℎ2𝑐𝑜𝑠3 ∝

( 2-1-1)

De igual forma puede obtenerse el valor de iluminación vertical

𝐸𝑣 =𝐼∝

𝑎2𝑠𝑒𝑛3 ∝

( 2-1-2)

Finalmente se puede comprobar la siguiente relación

𝐸𝑣 = 𝐸ℎ tan ∝

( 2-1-3)

2-2 Iluminación de exteriores y normativa nacional

La iluminación en exteriores comprende el alumbrado de calles, plazas urbanas, senderos peatonales

y ciclísticos, estaciones, patios, estadios, etc. El caso que nos concierne es el alumbrado de senderos

peatonales.

Un proyecto de iluminación de exteriores debe tener en cuenta el espacio que se va a alumbrar, la

intensidad de iluminación requerida para cada caso en particular, evaluar las características de la tecnología

de iluminación que se empleará, las características de los montajes, su manejo térmico y por último se deben

tener en cuenta la altura y separación de los postes de alumbrado.

En la iluminación de exteriores para el caso particular de alumbrado público, la intensidad con la que

se va a iluminar se rige en Colombia por la categoría establecida en el Reglamento Técnico de Iluminación

y Alumbrado Público (RETILAP). Para lo que concierne al desarrollo del proyecto, la categoría está fijada

por el tipo de calzada a iluminar la cual es para tráfico peatonal y de ciclistas, definida por el RETILAP

como P. Las categorías están ordenadas según la Tabla 1, de acuerdo al nivel requerido de iluminación,

yendo desde la P1 con el más alto hasta la P7 con el más bajo.

Tabla 1. Categoría de iluminaciones para calzadas frecuentadas por peatones y ciclistas. [6]

17

El RETILAP fija estas categorías para que puedan asignárseles distintos tipos de iluminancia a nivel

del suelo. Estos niveles están compilados en la Tabla 2, y fijan los valores promedio de iluminancia para el

tipo de calzada de interés.

Tabla 2. Valores mínimo y promedios de iluminancia horizontal exigidos

por el RETILAP para el tránsito de peatones y ciclistas [6]

2-3 Características de la tecnología LED

El avance en el aumento de la cantidad de luz de salida obedece a lo que se conoce como ley de Haitz,

la cual está basada en el hecho de que la cantidad de luz de salida del LED se dobla cada 32 meses desde

1960 [8].

Los LED de luz blanca modernos poseen un espectro de emisión en distintas longitudes de onda. Para

hacer esto se emplean distintos materiales semiconductores, entre ellos se encuentran el nitruro de galio que

emite en la banda de 400nm a los 500nm, el fosfato de granate e itrio conocido como YAG, emite en la

banda de los 500nm a los 700nm con menor intensidad. Esta combinación de materiales permite que el

espectro conjunto de emisión del LED sea de color blanco para el ojo humano.

Figura 3. Espectro de emisión típico para un LED de luz blanca [9]

Las gráficas que proporciona el fabricante son de especial importancia al momento de modelar el

comportamiento de un arreglo LED. Entre ellas se encuentran la gráfica de corriente de conducción contra

voltaje de conducción y la gráfica de flujo luminoso relativo a una corriente de prueba contra corriente de

conducción. Esta corriente de prueba es usualmente medida a 350mA y con una temperatura de operación

de 85 ˚C. Es la corriente con la que usualmente se especifica el valor del flujo luminoso típico. Las gráficas

mencionadas para distintos LED de la familia XLamp se pueden observar a continuación.

18

Figura 4. Corriente de conducción vs. Voltaje de conducción para el LED XLamp XHP35 de Cree Inc. [10]

Figura 5. Flujo Luminoso Relativo vs. Corriente de Conduccion para el LED XLamp XM-L2 de Cree Inc.[11]

La tecnología LED se encuentra actualmente muy avanzada, por lo que se pueden encontrar dispositivos

muy pequeños y con alto flujo luminoso de salida. Algunos como la familia XLamp de Cree Inc. poseen

eficacias luminosas por encima de los 150Lm/W y en algunos casos han reportado su funcionamiento a más

de 200Lm/W [12]. Otros como la familia LUXEON de Phillips Lumileds Lighting Company tienen la

ventaja de incorporar una matriz de diodos en un mismo chip pero poseen eficacias luminosas por debajo

de los 125Lm/W, a esta tecnología se le conoce como CoB o chip on board y es muy usada en reflectores

de gran ángulo.

2-4 Modelado del LED

Un diodo emisor de luz es por definición una juntura entre un material tipo P y un material tipo N. Es

por esto que las características eléctricas son idénticas a las de un diodo, con la salvedad que pueden tener

voltajes de conducción altos. Así, el modelo matemático del diodo que relaciona el voltaje de conducción

(𝑉𝐹) con la corriente de conducción (𝐼𝐹) esta descrito por la ecuación de Schockley.

19

𝐼𝐹 = 𝐼𝑠 [𝑒𝑉𝐹

𝑛𝑉𝑇 − 1]

( 2-4-1)

𝐼𝐹 = 𝐼𝑠𝑒𝑉𝐹

𝑛𝑉𝑇 − 𝐼𝑠

( 2-4-2)

Con 𝑉𝑇 =𝑘 𝑇

𝑞, donde k es la constante de Boltzmann, q es la carga del electrón, T la temperatura

absoluta de operación, 𝐼𝑠 es la corriente de saturación y 𝑛 es el coeficiente de emisión.

Para valores positivos de 𝑉𝐹, el primer término crece con rapidez y anula al segundo. De esta manera la

ecuación puede aproximarse a la siguiente expresión:

𝐼𝐹 = 𝐼𝑠𝑒𝑉𝐹

𝑛𝑉𝑇

( 2-4-3)

Al polarizar el diodo en un punto de operación (𝑽𝐹 , 𝑰𝐹) y aplicar una señal pequeña (�̃�𝐹 , 𝑖�̃�) obtenemos que:

𝑉𝐹 = 𝑽𝐹 + �̃�𝐹

( 2-4-4)

Entonces, al reemplazar en la ecuación de Schockley,

𝐼𝐹(𝑡) = 𝐼𝑠𝑒𝑽𝐹+�̃�𝐹

𝑛𝑉𝑇

( 2-4-5)

𝐼𝐹(𝑡) = 𝐼𝑠 𝑒𝑽𝐹

𝑛𝑉𝑇 𝑒�̃�𝐹

𝑛𝑉𝑇

( 2-4-6)

El término 𝐼𝑠 𝑒𝑽𝐹

𝑛𝑉𝑇 es la corriente de polarización del diodo. Es decir que

𝐼𝐹(𝑡) = 𝑰𝐹 𝑒�̃�𝐹

𝑛𝑉𝑇

( 2-4-7)

Al suponer que las variaciones de la señal son pequeñas comparadas con el punto de polarización,

entonces �̃�𝐹

𝑛𝑉𝑇≪ 1. De esta forma, al expandir en series de potencias y tomando solo dos términos obtenemos

un modelo lineal para el comportamiento del diodo

𝐼𝐹(𝑡) = 𝑰𝐹 [1 +�̃�𝐹

𝑛𝑉𝑇] = 𝑰𝐹 + 𝑰𝐹

�̃�𝐹

𝑛𝑉𝑇

( 2-4-8)

Al derivar esta ecuación con respecto a �̃�𝐹 obtenemos la pendiente de la recta

𝜕𝐼𝐹(𝑡)

𝜕�̃�𝐹=

𝑰𝐹

𝑛𝑉𝑇

( 2-4-9)

De esta manera la resistencia dinámica del diodo se define como:

𝑟𝑑 =1

𝜕𝐼𝐹(𝑡)𝜕�̃�𝐹

=𝑛𝑉𝑇

𝑰𝐹 ( 2-4-10)

20

Es así que el LED puede modelarse también como una resistencia dinámica en serie con una fuente de

voltaje y en serie con un LED ideal, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 6. Modelo eléctrico de un diodo emisor de luz.

2-5 Almacenamiento de energía

Se precisa de una unidad de almacenamiento para brindarle autonomía energética al módulo, tomando en

cuenta que la aplicación está destinada al uso con algún tipo de energía renovable. Las baterías más

adecuadas para la aplicación deben ser recargables, con bajas perdidas por calentamiento para que no

requiera ventilación y que no requiera mantenimiento constante.

Dentro de los distintos tipos de baterías secundarias (recargables) de alta capacidad de almacenamiento de

carga que existen en el mercado podemos encontrar las baterías de plomo ácido, níquel cadmio (NiCd), de

níquel metal hidruro (Ni-MH) y las de ión de litio principalmente.

A causa del efecto memoria, el tiempo de vida útil de las baterías baja sustancialmente. Este efecto hace

referencia a la reducción de capacidad de las baterías por cargas incompletas. Debido a su presencia en las

baterías de níquel cadmio fueron descartadas en la selección, además de que el cadmio es un material

altamente tóxico. Por su alto costo, baja tasa de carga y descarga las baterías de ión de litio tampoco

representan una opción viable. Dado a su tamaño, moderado costo y disponibilidad, se optó por trabajar con

baterías de plomo ácido, usualmente usadas en automóviles y vehículos de tracción eléctrica.

Para este tipo de baterías es un criterio de vital importancia la vida útil de la misma y el rizado de voltaje

presente que aumenta la temperatura de la batería.

Los fabricantes de baterías recomiendan que el rizado de voltaje RMS debe estar limitado a <0.5% del

voltaje DC aplicado a la batería, de tal forma que los efectos de calentamiento internos son mínimos y se

aumenta el tiempo esperado de vida. También es preciso tener en cuenta que el rizado de voltaje aplicado

tiene una relación directa con la resistencia de la celda de la batería. [13]

A causa de que las baterías tienen una impedancia interna, el rizado de corriente fluyendo dentro de la

batería pueden causar un calentamiento debido a la simple disipación de potencia por 𝐼2𝑅𝐿𝑜𝑠𝑠. Los

fabricantes de las baterías de plomo ácido recomiendan limitar el valor de la descarga en 20 horas de tasa

de tiempo de descarga, que se calcula con la capacidad de la batería en Amp/Hora dividida por 20 (C/20

@20hr tiempo descarga). [14]

El rizado de corriente en la batería provoca un calentamiento en ella debido a la resistencia propia de cada

una de las celdas, pero mientras tal rizado no exceda de tres a cuatro veces el valor recomendado por el

fabricante, las perdidas por calentamiento serán mínimas y por tanto su contribución se torna como

insignificante. [13]

El calentamiento es debido casi que únicamente debido al calentamiento por la resistencia interna de la

batería más que por calentamiento electroquímico.

21

2-6 Convertidor DC/DC elevador

Un convertidor elevador es un tipo de fuente de conmutación que transforma un valor DC de tensión a

otro valor DC de tensión mayor, de manera que las pérdidas en potencia no sean muy significativas. Esto

se logra al usar combinaciones de diversos dispositivos electrónicos existentes en el mercado como

inductores, MOSFETs, diodos y condensadores. La configuración de un modelo, con sus componentes

ideales, de un convertidor DC/DC elevador se muestra en la figura 7.

Figura 7. Configuración ideal de un convertidor DC/DC elevador.[15]

Al suponer que los componentes son ideales, durante el primer semi-ciclo de conmutación, el interruptor

se encuentra encendido, el diodo se encuentra trabajando en región inversa, el voltaje en el inductor es igual

al de la entrada y la corriente que circula por el condensador va en dirección opuesta a la salida. Esto se

puede resumir con las siguientes ecuaciones.

𝑉𝐿 = 𝑉𝑖𝑛

( 2-7-1)

𝐼𝐶 = −𝐼𝑜

(2-7-2)

Durante el segundo semi-ciclo de conmutación, el interruptor se encuentra abierto, el diodo conduce y

el voltaje en el inductor es la diferencia ente el voltaje de entrada y el voltaje de salida. Así mismo, la

corriente que circula por el condensador es la diferencia entre la corriente del inductor y la corriente de

salida. Esto se expresa de la siguiente manera:

𝑉𝐿 = 𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜

( 2-7-34)

𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 − 𝐼𝑜

(2-7-4)

Bajo el supuesto que el sistema se encuentra trabajando en modo continuo, el balance de flujo en el

inductor, sobre un periodo completo de operación es:

0 = 1

𝑇{∫ 𝑉𝑖𝑛𝑑𝑡 + ∫ (𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜)𝑑𝑡

𝐷𝑇

0

𝐷𝑇

0

}

(2-7-5)

0 = 1

𝑇{𝐷𝑇𝑉𝑖𝑛 + 𝑇(𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜) − 𝐷𝑇(𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜)}

(2-7-6)

0 = 𝐷𝑉𝑖𝑛 + (𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜) − 𝐷(𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜)

( 2-7-7)

Al resolver para 𝑉𝑖𝑛 obtenemos

𝑉𝑖𝑛 = 𝑉𝑜(1 − 𝐷)

( 2-7-8)

22

Al resolver para D se obtiene que

𝐷 =𝑉𝑜 − 𝑉𝑖𝑛

𝑉𝑜

( 2-7-9)

De esta manera la función de transferencia ideal es

𝑀(𝐷) =𝑉𝑜

𝑉𝑖𝑛=

1

(1 − 𝐷)

( 2-7-10)

Este comportamiento se ilustra en el gráfico de la Figura 8, donde se evidencia que, si el ciclo útil es

cero, la salida será igual que la entrada. A medida que se aumenta el ciclo útil, este propicia que la tensión

de salida sea mayor que la entrada. La función ideal no refleja el comportamiento de las pérdidas bajo ciclos

útiles elevados.

Figura 8. Comportamiento de la relación de tensiones ideal M (D) y el ciclo útil D, para un convertidor DC/DC elevador.[15]

Siguiendo la misma lógica, podemos hacer el balance de carga sobre el condensador.

0 = 1

𝑇{∫ −𝐼𝑜𝑑𝑡 + ∫ (𝐼𝐿 − 𝐼𝑜)𝑑𝑡

𝐷𝑇

0

𝐷𝑇

0

}

( 2-7-11)

Y resolver para encontrar la función de transferencia ideal de corrientes

𝐼𝑜

𝐼𝐿= (1 − 𝐷)

( 2-7-12)

Esta ecuación demuestra que al aumentar el ciclo útil de la señal de PWM que es inyectada al

convertidor, aumenta el voltaje de salida y al mismo tiempo disminuye la corriente de entrada, de tal manera

que la potencia de entrada sea la misma potencia de salida.

Los comportamientos en estado estacionario, de la corriente y el voltaje en el inductor, son mostrados

en la Figura 9. En este grafico podemos observar que el voltaje en el inductor varía desde 𝑉𝑖𝑛 − 𝑉𝑜 hasta 𝑉𝑖𝑛

en forma de una señal modulada por ancho de pulso. Así mismo, la corriente en el inductor incrementa

durante el tiempo de encendido del interruptor y se reduce durante el tiempo de apagado del interruptor.

23

Figura 9. Gráfico de corriente y voltaje en estado estacionario del convertidor elevador. [15]

A partir de este análisis puede obtenerse el valor de rizado de corriente en el inductor.

∆𝑖𝐿 =𝑉𝑖𝑛

𝐿𝐷𝑇 =

𝑉𝑖𝑛

𝐿𝑓𝑠𝑤𝐷

( 2-7-13)

Y obtener una relación para calcular el valor de la inductancia

𝐿 =𝑉𝑖𝑛

∆𝑖𝐿𝐷𝑇

( 2-7-14)

Un análisis similar permite obtener el valor necesario para el condensador según el rizado de voltaje

∆𝑣𝐶 que se desee.

𝐶 =𝐼𝑜𝐷

∆𝑣𝐶𝑓𝑠𝑤𝑉𝑜

( 2-7-15)

2-7 Convertidor DC/DC elevador con perdidas

Debido a que la solución del problema requiere de un especial énfasis en los aspectos que conciernen a

la eficiencia del convertidor encargado de llevar la mayor parte de potencia de todo el sistema, es necesario

que se profundice en las razones por las cuales la eficiencia del convertidor pueda verse disminuida.

Como puede verse, la Figura 8 muestra un comportamiento de la relación de tensiones de entrada y

salida con el ciclo útil cuando los componentes son ideales. En este caso al aumentar el ciclo útil se puede

llegar teóricamente a valores infinitos de tensión de salida. Sin embargo en la realidad las cosas no suceden

así. Las razones son diversas, perdidas por histéresis en el núcleo y perdidas por corrientes de Eddie en el

inductor, perdidas asociadas a la resistencia dinámica del diodo de conmutación, perdidas debidas al

comportamiento dinámico del MOSFET, entre otras muchas. Para que la eficiencia del convertidor sea

cercana al 100% se necesita que las pérdidas en cada uno de los elementos reactivos y de conmutación sean

lo más bajas posibles [15].

2-7-1 Perdidas en el inductor

El inductor presenta diversas fuentes de pérdidas de potencia, entre ellas resaltan por su contribución

las pérdidas por la resistencia del alambre que conforma el inductor 𝑅𝑑𝑐, las pérdidas en el núcleo 𝑅𝑎𝑐

(histéresis y efecto skin) y perdidas por el dieléctrico del recubrimiento del alambre 𝑅𝑑 [16]. El modelo

usado para representar y analizar el inductor es el que se muestra en la Figura 10.

24

Figura 10. Modelo del inductor con pérdidas.

El inductor es uno de los elementos críticos al momento de realizar este tipo de fuentes conmutadas. Su

contribución a las pérdidas puede hacerse importante si las propiedades del núcleo no son tenidas en cuenta.

La selección del núcleo y su número de vueltas afectan directamente el desempeño del convertidor, tanto es

así, que si la relación entre las sumas de 𝑅𝑑𝑐, 𝑅𝑎𝑐 y 𝑅𝑑 y la resistencia de carga del convertidor es mayor a

0.05 el convertidor será incapaz de elevar el voltaje a más del doble del valor de la entrada, como se muestra

en la Figura 11. En este grafico se puede ver como el valor de la resistencia equivalente en serie con el

inductor afecta el rendimiento de la función de ganancia de voltaje.

Figura 11. Efectos de las pérdidas en el inductor con respecto a la respuesta ideal del convertidor [15]

Para disminuir las pérdidas en el núcleo, debe seleccionarse un material con baja histéresis, que tenga

una alta resistividad y que sea capaz de almacenar la energía necesaria para que el convertidor opere de

forma adecuada.

2-7-2 Perdidas en semiconductores

Como se ha dicho antes, una de las causas de pérdidas de potencia en los convertidores conmutados

proviene de los interruptores electrónicos usados para la realización del convertidor. Estas pérdidas pueden

dividirse en dos tipos: Perdidas por conducción, las cuales son debidas a la resistencia de encendido del

mosfet y a la resistencia dinámica del diodo de salida del convertidor. El otro tipo comprende las pérdidas

debidas al tiempo de encendido y apagado de los elementos de conmutación.

Las pérdidas por conducción en el mosfet 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑐𝑚𝑜𝑠, son iguales al cuadrado del valor eficaz de la

corriente drain-source 𝐼𝐷𝑆𝑟𝑚𝑠 multiplicada por el valor de la resistencia dinámica de encendido del mosfet

𝑅𝐷𝑆𝑜𝑛.

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑐𝑚𝑜𝑠= 𝐼𝐷𝑆𝑟𝑚𝑠

2𝑅𝐷𝑆𝑜𝑛 ( 2-7-1)

25

Las pérdidas por conducción en el diodo de salida del convertidor 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑, son iguales al producto del

valor eficaz de la corriente de diodo 𝐼𝑑𝑟𝑚𝑠 con el voltaje de conducción del diodo 𝑉𝐹𝑑

.

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑= 𝐼𝑑𝑟𝑚𝑠

𝑉𝐹𝑑

( 2-7-2)

Las pérdidas por conmutación en el mosfet 𝑃𝑠𝑤, dependen de los tiempos de respuesta de este 𝑡𝑜𝑛 y

𝑡𝑜𝑓𝑓. Así mismo, la potencia disipada en el mosfet por efectos de la conmutación es directamente

proporcional a la frecuencia de conmutación 𝑓𝑠𝑤 [15].

𝑃𝑠𝑤 =1

2𝑉𝑜

𝐼𝑜

1 − 𝐷(𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓)𝑓𝑠𝑤

( 2-7-3)

Para reducir las pérdidas por conmutación se puede reducir la frecuencia del inductor, lo que implica

aumentar el valor de inductancia para obtener el mismo rizado de corriente a la entrada, así mismo se pueden

usar mosfets más rápidos para reducir los tiempos de encendido y apagado.

Las pérdidas debidas a la capacitancia de entrada del mosfet dependen de la carga total que sea aplicada

al mosfet y son directamente proporcionales a la frecuencia de conmutación.

𝑃𝑄𝑐𝑚𝑜𝑠=

1

2𝑄𝑔𝑉𝑔𝑠𝑓𝑠𝑤

( 2-7-4)

2-7-3 Eficiencia 𝜼

La eficiencia del convertidor DC/DC elevador se define como la razón entre la potencia de salida 𝑃𝑜 y

la potencia de entrada 𝑃𝑖𝑛.

𝜂 =𝑃𝑜

𝑃𝑖𝑛=

𝑃𝑜

𝑃𝑜 + 𝑃𝐿 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑐𝑚𝑜𝑠+ 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑

+ 𝑃𝑠𝑤 + 𝑃𝑄𝑐𝑚𝑜𝑠

( 2-8-1)

De esta manera la función de ganancia de voltaje del convertidor puede reescribirse como:

𝑉𝑜

𝑉𝑖𝑛=

𝜂

1 − 𝐷

( 2-8-2)

O de igual manera, resolviendo para 𝐷 obtenemos

𝐷 = 1 −𝑉𝑖𝑛𝜂

𝑉𝑜

( 2-8-3)

Que puede usarse como una aproximación para el cálculo del ciclo útil mínimo y máximo, para voltajes de

entrada mínimos y máximos.

26

2-8 Sensores

Los sensores son fundamentales para que el dispositivo pueda ser capaz de adaptarse a las condiciones del

entorno debido a que su función fundamental es recibir y responder a un estímulo. El módulo requiere de

un sensor de luz y uno de movimiento.

2-8-1 Sensor de luz

Dentro de los sensores para medir niveles de luz encontramos tres tipos principales: fotorresistores,

fotodiodos y fototransistores. Se les conoce como dispositivos fotoeléctricos.

El fotorresistor es simplemente una resistencia que cambia su valor en función de la cantidad de luz

incidente. Los materiales que usualmente se emplean para su fabricación son el sulfuro de cadmio (CdS) y

el seleniuro de cadmio (CdSe) los cuales son semiconductores cuya resistencia cambia con luz incidiendo

sobre la superficie. Las fotorresistencias requieren de una fuente de excitación y a diferencia de los

fotodiodos y los fototransistores, este no genera una fotocorriente, en su lugar se produce un cambio en la

resistencia eléctrica del material. Cuando ingresa luz al material, los fotones son absorbidos, lo cual ocasiona

el aumento de energía en los electrones de la banda de valencia, lo que los lleva a la banda de conducción y

crea huecos libres en la banda de valencia. De esta forma, incrementa la conductividad del material. [17]

Los fotodiodos son sensores ópticos semiconductores. Cuando su juntura pn es alimentada en directa y es

expuesta a luz, el incremento de corriente será muy pequeño con respecto a la corriente de alimentación,

por lo que no es muy útil para sensar luz.

Un fotodiodo convierte directamente fotones en portadores de carga, específicamente un electrón y un par

electrón-hueco. Los fototransistores pueden hacer lo mismo, pero incluyéndole el hecho de que provee una

ganancia de corriente, lo cual resulta muy útil para a una sensitividad más alta. Si el transistor está

conectado a la alimentación por una fuente o batería, una corriente foto inducida fluye a través del transistor,

lo que incluye la región base emisor. Los circuitos con fototransistores pueden ser modelados usando

métodos de resolución de circuitos para transistores, con excepción de que la base del mismo debe ser usada

como la entrada de corriente foto inducida.

Figura 11. Modelo equivalente del fototransistor [17]

En el circuito de la figura 11 se muestra el modelo circuital del fototransistor como una fuente de corriente

activada por luz, una resistencia que suele ser de valor reducido entre la base y el emisor y las capacitancias

entre colector-base y base-emisor, las cuales representan un factor limitante de velocidad.

27

2-8-2 Sensor de movimiento

Dado a que la aplicación apunta a vías transitadas de personas y posiblemente animales, el proyecto requiere

de un sensor que detecte movimiento más que la presencia estática de un ser vivo. Existen diferentes tipos

de sensores de movimiento, de los cuales los más comunes comercialmente son el de ultrasonido y el PIR

(sensor infrarrojo pasivo).

Los sensores de ultrasonido están basados en la transmisión y recepción de ondas acústicas de ultrasonido

que rebotan sobre los objetos y se reflejan hacia el detector. Por tal razón, el sensor debe calibrarse en un

entorno donde no haya personas o animales para que en su presencia pueda detectar la diferencia, de lo

contrario podría dar falsas mediciones. Además de esto, puede requerir un rango de operación más largo

para detectar movimiento y un ángulo de cobertura amplio, lo que representa una desventaja si se desea

detectar sobre una calzada o espacio amplio.

Los sensores PIR en cambio, funcionan gracias a que la mayoría de objetos irradian ondas electromagnéticas

en la banda media y al extremo de la gama infrarroja, con un rango espectral desde 4 a 20 un

aproximadamente, donde la mayor parte de energía emanada en forma térmica por los humanos y animales

es concentrada (temperaturas superficiales alrededor de 28° a 37°). Son ampliamente usados para seguridad

y sistemas de manejo de energía [18].

Figura 12. Sensor PIR de uso comercial

Un material piro eléctrico genera una carga eléctrica en respuesta a un flujo de energía térmica a través de

un cuerpo. La gran desventaja de este tipo de sensores es que, debido a que los materiales piro eléctricos

también se comportan como piezo eléctricos, vibraciones externas como sonidos o vibraciones estructurales,

puede generarse una carga en el material y dar medidas erróneas. Por dicha razón, el sensor viene adaptado

con un par de potenciómetros para calibrar el sensor y evitar estos errores. Uno de ellos se ajusta teniendo

presencia de una persona hasta que se detecte en su salida un ‘1’ lógico. En ese punto se deja calibrado el

sensor. El otro funciona para simplemente ajustar por cuanto tiempo mantiene dicha salida luego de que no

hay presencia de nadie. Para aumentar el ángulo de apertura de detección del sensor, es puesto un lente de

fresnel, como se muestra en la figura 12 [18].

28

2-9 Protocolo de comunicaciones

El UART es un tipo de dispositivo de interfaz serial el cual es considerado el elemento básico de las

comunicaciones asíncronas. El controlador del UART es el componente principal del subsistema de

comunicaciones series de un computador, el cual ofrece flexibilidad en el envío de palabras de datos y es

compatible con el protocolo RS-232.

El receptor/transmisor asíncrono universal (Universal Asychronous Receiver/Transmittter, UART) es

el dispositivo básico en las comunicaciones seriales. Su función principal es convertir los datos serie a

paralelos cuando se trata de datos recibidos (de entrada) y de convertir datos de paralelo a serie para la

transmisión (en la salida).

Figura 13. Diagrama de bloques de un dispositivo UART [19]

Posee unos registros de datos, tanto de recepción como de transmisión y sus respectivos registros de

desplazamiento, como se muestra en la figura 12. También posee unos registros de control de la transmisión

y recepción y señales de sincronización para iniciar la transmisión o recepción (RTS, CTS).

Figura 14. Modo de envío de datos de forma serial para UART [19]

Este tipo de comunicaciones se suelen ver en aplicaciones de conexión a PC, transmisión de audio,

video, Bluetooth y manejo de letreros y matrices LED.

Para el correcto funcionamiento del UART se deben configurar los siguientes parámetros:

Sincronismo entre el receptor y emisor

Codificación de los datos

29

Tasa de transmisión

Prioridad de los bits enviados

Señales Handshaking

Niveles de voltaje de los valores lógicos

La sincronización en la transmisión se logra colocando un bit de inicio, seguido de entre 5 y 9 bits de

datos empezando por el menos significativo y por último, se envía un bit de parada. Los niveles lógicos

suelen expresarse en este protocolo como marcas (1-lógico) y espacios (0-lógico), siendo este último con el

que se empieza una transmisión.

30

3 OBJETIVO DEL PROYECTO

3-1 OBJETIVO GENERAL

Diseñar, construir y evaluar un módulo de iluminación LED, capaz de ajustarse a distintos niveles de

iluminación según lo dicten las condiciones del entorno por medio de la medición de iluminación ambiente

y la detección de proximidad de personas, con el propósito de reducir el consumo de energía.

3-2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Implementar un módulo de iluminación LED con suministro de corriente directa cuyo

manejador posea una eficiencia eléctrica superior al 80% en el punto de máxima potencia,

con una potencia de entrada de 30W.

Diseñar un sistema de control digital para una fuente conmutada de corriente con valor

máximo de salida de 1 A destinada a alimentar el arreglo LED y que toma como entradas

las señales de un sensor piro-eléctrico con rango de detección mínimo de 5 metros y un

sensor de iluminación ambiente con respuesta espectral similar a la del ojo humano.

Cumplir los parámetros fijados por el Reglamento Técnico de Iluminación y Alumbrado

Público RETILAP para las categorías P1 a P5 (frecuentado por peatones y ciclistas) que

fijan un mínimo de iluminancia de 5 lx a nivel del suelo.

Construir una interfaz de comunicaciones para enviar a un computador los datos de

consumo de potencia, flujo luminoso emitido por la lámpara, y lecturas de los sensores para

visualizar gráficamente el funcionamiento de la luminaria a lo largo de un periodo de

tiempo.

31

4 DESARROLLO DEL PROYECTO

4-1 Diseño del arreglo LED

La cantidad abrumadora de diodos emisores de luz que existen actualmente en el mercado hace que la

solución al problema de obtener al menos 5 Lx a nivel del suelo no tenga una única solución. A manera de

restringir el problema se opta por encontrar entre muchos fabricantes aquellos que tienen los dispositivos

discretos con la mayor eficacia luminosa con el riesgo de aumentar un poco los costos de fabricación de

todo el arreglo.

Como nuestra necesidad primordial es iluminar lo más que se pueda con la potencia de entrada

disponible, se requiere maximizar la eficacia luminosa. Es por esto que la opción de crear la luminaria a

partir de componentes discretos es mucho mejor que implementar la tecnología LED CoB. Si bien la

tecnología CoB es más económica que la implementación discreta, con esta última se tiene la ventaja de

poder realizar lámparas LED de alta eficacia luminosa.

Para nuestro caso escogeremos el fabricante que posea la tecnología con mayor eficacia luminosa. El

LED que actualmente se comercia y que posee mayor eficacia luminosa es el Cree XLamp XP-G3 con

184Lm/W típicamente [20]. Las características principales de este LED se encuentran en la siguiente tabla.

Tabla 3. Características eléctricas generales del LED XLamp XP-G3 de Cree Inc. [20]

En las siguientes graficas puede observarse las características eléctricas y de emisión del LED elegido para

este proyecto.

Figura 15. Curva de corriente-voltaje para el LED XP-G3 de Cree Inc.(@Tj=85˚C) [20]

32

Figura 16. Curva de corriente-flujo luminoso relativo para el LED XP-G3 de Cree Inc. (@Tj=85˚C)[20]

Como puede verse en la gráfica de flujo relativo luminoso contra corriente de conducción, el flujo

relativo luminoso es igual al 100% a una corriente de 350mA.

𝐼𝐹 = 350 𝑚𝐴 => 𝜑

𝜑@350 𝑚𝐴= 1

( 4-1-1)

Según esta misma grafica puede saberse que si se inyecta una corriente de 1 A y se garantiza que la

temperatura de la juntura se encuentre a 85˚C se puede tener una salida de 2.5 veces el valor del flujo típico

especificado por el fabricante,

𝐼𝐹 = 1 𝐴 => 𝜑

𝜑@350 𝑚𝐴= 2.5

( 4-1-2)

Entonces,

𝜑@1 𝐴 = 2.5(184 𝐿𝑚) = 455 𝐿𝑚

( 4-1-3)

Así mismo la potencia inyectada al LED pasa de ser aproximadamente 1 W (para una corriente de

350mA) a 2.96W (para una corriente de 1 A). Esto quiere decir que cuando se maneja al LED a 350mA se

obtiene una eficacia luminosa de 184 Lm/W, mientras que si se maneja al LED con una corriente de 1 A la

eficacia luminosa del LED es ahora de aproximadamente 152 Lm/W. Este simple cálculo nos sugiere que

existe un punto de máxima eficacia luminosa y que dicho punto se encuentra por debajo de 350mA.

El cálculo del voltaje de conducción a una temperatura de la juntura cercana a los 25˚C se hace a partir

del coeficiente de temperatura 𝛽 dado por el fabricante.

Como 𝑉𝐹@85℃ = 2.73 𝑉 si 𝐼𝐹 = 350 𝑚𝐴 entonces el voltaje de conducción a 25˚C se encuentra como:

𝑉𝐹@25℃ = 𝑉𝐹@85℃ + 𝛽(25℃ − 85℃)

( 4-1-4)

𝑉𝐹@25℃ = 2.73 𝑉 + (−1.3 𝑚𝑉

℃)(25℃ − 85℃)

𝑉𝐹@25℃ = 2.8 𝑉

Si la corriente de conducción aumenta a 𝐼𝐹′ = 1 𝐴, entones 𝑉𝐹@85℃

′ = 2.89 𝑉 y el voltaje de

conducción a 25˚C se encuentra como:

𝑉𝐹@25℃′ = 𝑉𝐹@85℃

′ + 𝛽(25℃ − 85℃)

( 4-1-5)

33

𝑉𝐹@25℃′ = 2.89 𝑉 + (−1.3

𝑚𝑉

℃)(25℃ − 85℃)

𝑉𝐹@25℃′ = 2.96 𝑉

En ambos casos, cuando aumenta la temperatura y se mantiene una corriente constante, bien sea de 350

mA o bien de 1 A, el consumo de potencia del LED aumenta.

Como se desea que el consumo de potencia de la lámpara sea de 30W (en condición de plena oscuridad)

se opta por desarrollar un arreglo en serie de 12 LED Cree XLamp XP-G3 que trabajarán a una corriente de

850mA y en cuyos terminales se tendrá una tensión de conducción de aproximadamente 36 V medida a 25

˚C. El flujo luminoso del arreglo (suponiendo que los 12 LED que componen el arreglo están muy juntos)

estará próximo a 4500 Lm.

Al considerar que el arreglo está conformado por 12 diodos emisores de luz blanca en serie, su voltaje

de conducción es igual a la suma de los voltajes de conducción de cada LED. Suponiendo que los LED son

muy similares, podemos que

𝑉𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜= 12𝑉𝐹𝐿𝐸𝐷

( 4-1-6)

Así mismo, la corriente que circula por el arreglo es la misma que circula por cada LED

𝐼𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜= 𝐼𝐹𝐿𝐸𝐷

( 4-1-7)

La figura 18 muestra el comportamiento eléctrico de los 12 diodos emisores de luz. En azul se puede ver la

medición realizada en el laboratorio, en rojo puede verse la línea de tendencia obtenida a partir de los

distintos puntos tomados en el laboratorio. El inverso de la pendiente de la gráfica es igual a la resistencia

dinámica equivalente del arreglo LED.

𝑟𝑑𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜=

1

0.1766= 5.66 𝛺

( 4-1-8)

Así mismo, el voltaje de conducción puede encontrarse cuando la es igual a cero. Es decir,

0 = 0.1766𝑉𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜− 5.5559 ( 4-1-9)

Al resolver para 𝑉𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜 obtenemos que

𝑉𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜= 31.4 𝑉 ( 4-1-10)

Así, para efectos del diseño, el arreglo puede modelarse como un LED equivalente como se muestra a

continuación

Figura 17. Modelo eléctrico del arreglo LED

34

Figura 18. Voltaje de conducción contra corriente de conducción para el arreglo LED

4-2 Selección y simulación del disipador para el arreglo LED

Como la meta es mantener la temperatura de la juntura de cada LED por debajo de 85˚C, el aparato que

se utilice para realizar el montaje del arreglo debe poseer una resistencia térmica lo suficientemente pequeña

para disipar el calor que genera la lámpara cuando está en funcionamiento.

En primer lugar, el LED debe ir soldado sobre un circuito impreso. No se suelen usar circuitos impresos

de cobre sobre baquelita debido a la poca capacidad de conducción de calor que posee esta. Es por esto que

el material usado para soldar al LED es conocido como “placa de circuito impreso de núcleo metálico” o

MCPCB por sus siglas en ingles. Este está hecho usualmente de una aleación de aluminio que permite un

alto flujo de calor por conducción desde el LED al disipador. En nuestro caso como el LED escogido es un

Cree XLamp XP-G3 el fabricante que tiene en su listado un MCPCB compatible con la serie XLamp es

Bergquist. En la siguiente imagen se muestran las medidas del circuito impreso.

Figura 19. Medidas del MCPCB Bergquist para la serie Cree XLamp [21]

Las características que nos da el fabricante se listan a continuación:

y = 0.1766x - 5.5559

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 10 20 30 40 50

Co

rrie

nte

de

con

du

ccio

n (

A)

Voltaje de conduccion (V)

Grafico de voltaje de conduccion contra corriente de conduccion para el arreglo LED

35

Resistencia térmica: 4.5 ˚C/W

Conductividad térmica: 1.3 W/m*K

En segundo lugar, entre el MCPCB y el disipador, se recomienda usar una pasta de silicona o un material

térmico (TIM por sus siglas en ingles) que ayude de interfaz entre estos dos. El material tiene como finalidad

resolver el problema de no tener una superficie lo suficientemente lisa para que el calor fluya entre el

MCPCB y el disipador. Esta capa es muy delgada y su resistencia térmica puede ser en algunos casos

despreciable ya que suele tener un espesor muy pequeño, sin embargo si se desea una aproximación más

cercana a la realidad y aumentar el desempeño de la luminaria en condiciones exteriores, este aspecto debe

tenerse en cuenta. En nuestro caso hemos encontrado una pasta de la marca Wakefield-Vette tipo 120 que

posee una resistencia térmica de 0.06 ˚C/W a lo largo de más de 5 años como se muestra en la siguiente

gráfica.

Figura 20. Resistencia térmica de la pasta de silicona contra el tiempo en años. [22]

Sin embargo, la resistencia térmica cambia de acuerdo al espesor y debe procurarse que la cantidad de

presión que mantiene sujetado el MCPCB al disipador sea uniforme para garantizar que el espesor lo más

delgado posible. Todo esto se hace con el fin de maximizar la cantidad de calor que pasa desde la juntura al

ambiente.

El modelo térmico se realiza teniendo en cuenta los siguientes aspectos eléctricos:

𝐼𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜= 850 𝑚𝐴

𝑉𝐹𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜= 36 𝑉

𝑉𝐹𝐿𝐸𝐷= 3 𝑉

𝑃𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜 = 30.6 𝑊

𝑃𝐿𝐸𝐷 = 2.55 𝑊

Y los siguientes aspectos térmicos:

𝜃𝑗−𝑠𝑝 = 3 °𝐶/𝑊

𝜃𝑠𝑝−𝑇𝐼𝑀 = 4.5 °𝐶/𝑊

𝜃𝑇𝐼𝑀−𝐻𝑆 = 0.06 °𝐶/𝑊

Este modelo se hace para calcular la resistencia térmica que debe poseer el disipador para cumplir que

la temperatura de operación de la juntura de cada LED se encuentre por debajo de 85°C a una temperatura

ambiente de 30°C. El análogo eléctrico del modelo térmico puede verse en la siguiente imagen.

36

Figura 21. Análogo eléctrico del modelo térmico para el arreglo LED

Como se tienen 12 resistencias térmicas de 7.56 °C/W en paralelo entonces el circuito equivalente puede

verse a continuación:

Figura 22. Circuito térmico equivalente del arreglo LED

Para calcular la resistencia térmica del disipador suponemos que 𝑇𝐽𝑚𝑎𝑥 = 85°𝐶, entonces planteando

el circuito podemos llegar a que:

𝑇𝐽𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 + 𝑃𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜(0.4 °𝐶/𝑊 + 𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏)

( 4-2-1)

Resolviendo para 𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏 obtenemos:

𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏 =𝑇𝐽𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝐴𝑚𝑏

𝑃𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜− 0.4°𝐶/𝑊

( 4-2-2)

𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏 =85°𝐶 − 30°𝐶

30.6𝑊− 0.4°𝐶/𝑊

𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏 = 1.4 °𝐶/𝑊

Si calculamos el mismo disipador para estar a una temperatura ambiente de 40°C obtenemos:

37

𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏 =85°𝐶 − 40°𝐶

30.6𝑊− 0.4°𝐶/𝑊

𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏 = 1.07°𝐶/𝑊

( 4-2-3)

Es decir que cualquier disipador que se encuentre por debajo de este valor va a garantizar una

temperatura de la juntura menor a 85°C en el peor caso de temperatura ambiente.

El disipador escogido es un Wakefield-Vette 510-U3 que posee una resistencia térmica de 0.56°C/W.

Para saber cuál es la temperatura de la juntura con este disipador se procede igual.

𝑇𝐽 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 + 𝑃𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜(0.4 °𝐶/𝑊 + 𝜃𝐻𝑆−𝐴𝑚𝑏) ( 4-2-4)

𝑇𝐽 = 30°𝐶 + 30.6 𝑊(0.4 °𝐶

𝑊+ 0.56°

𝐶

𝑊)

𝑇𝐽 = 60°𝐶

Por último se procede a simular el comportamiento aproximado de la juntura en un software que permita

realizar un cálculo por método de elementos finitos. Este software, en nuestro caso, es SolidWorks 2016

que tiene el complemento de simulador térmico. Para realizar la simulación se necesitan las piezas en 3D

con los materiales correctamente asignados, todos los fabricantes proveen modelos en 3D para realizar un

ensamble en SolidWorks.

Para la simulación solo consideramos que cada MCPCB recibe una potencia de 2.55W, que el MCPCB

tiene una conductividad térmica de 1.3 W/m*K y que el coeficiente de transferencia de calor por convección

es de 20 W/m2*K que corresponde al mejor caso de convección natural. Existen 12 MCPCBs que reciben

el calor emitido por 12 LED Cree XLamp XP-G3, y este calor es transmitido al disipador y luego al

ambiente. El resultado se muestra en la siguiente imagen.

Figura 23. Simulación térmica con coeficiente de transmisión de calor por convección de 20 W/m2K

La simulación da como resultado una temperatura máxima de 321°K o 48°C, que está por debajo de lo

calculado. También puede verse que la región en donde más se concentra el calor es en la parte del centro

38

de la lámpara. Esta es una buena aproximación al funcionamiento del arreglo LED trabajando a 30W en el

mejor caso de convección natural (20 W/m2K).

Si en cambio, disminuimos el coeficiente de calor por convección a su valor promedio, el cual

corresponde a un valor de 5 W/m2K podemos ver que la temperatura aumenta. Esto se puede ver en la

siguiente imagen.

Figura 24. Simulación térmica para un coeficiente de transmisión de calor por convección de 5 W/m2K

Podemos ver que la temperatura en este caso aumenta a 55 °C o 328 °K. Como la temperatura máxima

calculada para este disipador era de 60 °C, entonces podemos decir con seguridad que la temperatura nunca

sobrepasará los 85 °C.

4-3 Selección de óptica para el arreglo LED

Las características fotométricas de la lámpara son de gran importancia, tanto para su comercialización,

como para la correcta disposición y aplicación en iluminación de espacios abiertos. Recordemos que esta

aplicación va dirigida a iluminar un sendero o una vía para tránsito de ciclistas. Para satisfacer las

características geométricas del problema, se plantea buscar una óptica que sea compatible con el LED Cree

XLamp XP-G3 y que distorsione los rayos emanados por la lámpara para iluminar convenientemente el

sendero.

Por suerte el fabricante de lentes ópticos Carclo posee una gran variedad documentos fotométricos de

LEDs discretos de distintos fabricantes funcionando con distintas ópticas que ellos fabrican. De esta manera

se opta por compatibilidad con la aplicación que el lente Mini Hubble I 2x2 (12765), el cual se puede ver

en la siguiente imagen, es el más apropiado por la forma de su patrón de radiación.

39

Figura 25. Óptica Carclo Mini Hubble 2x2 [23]

Este LED posee una respuesta bajo un arreglo de 4 LED Cree XLamp XP-G3 similar a un rectángulo

alargado. El fabricante proporciona los archivos fotométricos para esta óptica funcionando con estos LED

en formato IES. Este formato es un archivo que contiene el patrón de radiación del montaje y que se puede

visualizar con el software Photometric-viewer el cual es de libre descarga y permite observar la información

contenida en este tipo de archivos fotométricos. El patrón de radiación se puede apreciar en la siguiente

imagen.

Figura 26. Patrón de radiación de la óptica bajo la prueba de 4 Cree XLamp XP-G3

Así mismo, el fabricante de la óptica da una fotografía para visualizar el patrón que percibe el ojo

humano cuando esta óptica es apuntada a un fondo negro. Este patrón, el cual es precisamente la cantidad

de iluminación horizontal percibida, puede verse a continuación.

40

Figura 27. Fotografía de la intensidad de iluminancia horizontal.

4-4 Método de punto por punto y cálculo de iluminancias para distintas

alturas

El método de punto por punto permite calcular la cantidad de iluminancia (E) que llega al suelo cuando

una lámpara con un flujo luminoso (𝜑) se encuentra situada a cierta altura (h). Este método es el más exacto

de los que existen ya que el cálculo se basa en el patrón de radiación de la luminaria y en la geometría del

lugar. En este caso, la luminaria va dirigida para ser puesta en un poste de 3.5 m de altura y de esta manera

alumbrar un sendero.

Supongamos que se desea calcular la iluminación horizontal en un punto alejado una distancia 𝑑 = 5𝑚

del poste. En primer lugar se debe determinar el ángulo α que se muestra en la figura 1. Este ángulo está

dado por:

𝛼 = arctan (𝑑

ℎ) = arctan (

5

3.5) = 55°

( 4-4-1)

Luego de determinar el ángulo, el siguiente paso es determinar la intensidad luminosa según el patrón

de radiación. Entonces se procede a trazar una línea con un ángulo de 55° con respecto a la vertical en el

patrón de radiación, el punto de corte entre el patrón de radiación y la línea trazada indica un valor que al

ser trasladado al eje vertical corresponde a un valor de 350 cd/KLm como se muestra a continuación.

Figura 28. Método de punto por punto para el patrón suministrado por Carclo.

41

Este es el valor dado por el grafico, para hallar el valor real se procede a hacer una regla de 3 simple

𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙 =𝐼𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝜑𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜

1000

( 4-4-2)

𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙 =350 𝑐𝑑/𝐾𝐿𝑚 ∗ 5200𝐿𝑚

1000= 1820 𝑐𝑑

Luego de calcular el valor en candelas de la intensidad luminosa bajo el ángulo α se procede a calcular

la iluminación horizontal.

Recordando la ecuación encontrada para la iluminación horizontal

𝐸ℎ =𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙

ℎ2𝑐𝑜𝑠3 ∝

( 4-4-3)

𝐸ℎ =1820 𝑐𝑑

(3.5𝑚2)2𝑐𝑜𝑠355°

𝐸ℎ = 28 𝐿𝑥

Este cálculo puede repetirse para muchos puntos a partir de la gráfica del patrón de radiación

característico de la fuente luminosa y así conocer la distribución de iluminación de la fuente puesta a 3.5 m

de altura, tomando la distancia a la que está el punto con respecto al poste sobre el suelo, como se observa

en la figura 15. Puede observarse allí la validez de los cálculos anteriores. Estos cálculos se realizan usando

la herramienta Matlab 2015.

Figura 29. Iluminación horizontal contra distancia a la fuente, altura 3.5 m.

Como puede verse en la gráfica anterior, si se desea iluminar un sendero más largo, se puede considerar

poner la siguiente luminaria a una distancia de aproximadamente 11 m, para lograr que la iluminancia

mínima esté por encima de lo que exige el RETILAP para cualquier nivel de la categoría P, si nos remitimos

a los niveles de iluminancia especificados en la Tabla 2.

El mismo análisis puede hacerse ahora variando la altura del poste. El resultado puede verse en la

siguiente figura en donde se posiciona a la luminaria apuntando verticalmente hacia el suelo, con alturas de

42

3.5 m, 5 m y 6 m. Como puede verse, el nivel de iluminancia horizontal disminuye al aumentar la distancia

de la lámpara con respecto al suelo.

Figura 30. Iluminación horizontal contra distancia a la fuente, para alturas de 3.5, 5 y 6 metros.

4-5 Diseño y simulación del convertidor DC/DC elevador

Las especificaciones fijadas como requerimientos del diseño para el convertidor DC/DC elevador, se

listan en la siguiente tabla.

Mín. Typ. Máx. Unidad

Voltaje de entrada

10.5 12 14.5 V

Voltaje de salida

36 V

Corriente de salida

0 0.85 1 A

Rizado de corriente en inductor

0.25 0.4 A

Eficiencia

80 %

Frecuencia de conmutación

100 kHz

Rizado de voltaje en

condensador

275 mV

Potencia de Salida

30 W

Tabla 4. Especificaciones de diseño del convertidor

En primer lugar se debe calcular el ciclo útil mínimo, máximo y nominal para el rango de valores de tensión

a la entrada del convertidor. Una primera aproximación al ciclo útil puede hacerse suponiendo una eficiencia

alta de 95% [28]. Según la ecuación (2-8-3)

𝐷𝑚𝑖𝑛 = 1 −𝑉𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥

𝜂

𝑉𝑜= 1 −

14.5 𝑉(0.95)

36 𝑉= 0.617

( 4-5-1)

𝑉𝑖𝑛

𝑉𝑜

𝐼𝑜

𝛥𝑖𝐿

𝜂

𝑓𝑠𝑤

𝛥𝑉𝐶

𝑃𝑜

43

𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1 −𝑉𝑖𝑛𝑚𝑖𝑛

𝜂

𝑉𝑜= 1 −

10.5 𝑉(0.95)

36 𝑉= 0.723

( 4-5-2)

𝐷𝑛𝑜𝑚 = 1 −𝑉𝑖𝑛𝑛𝑜𝑚

𝜂

𝑉𝑜= 1 −

12 𝑉(0.95)

36 𝑉= 0.683

( 4-5-3)

Se procede a calcular el valor de inductancia mínima para cumplir el rizado de corriente de entrada requerido

con ayuda de la ecuación (2-7-14)

𝐿 =𝑉𝑖𝑛

𝑓𝑠𝑤∆𝑖𝐿𝐷 =

12 𝑉

(100 𝑘𝐻𝑧)(0.25 𝐴)(0.683) = 326.4 𝑚𝐻

( 4-6-4)

Cualquier inductor que tenga una inductancia mayor o igual a esta, puede dejar el rizado de corriente por

debajo de lo requerido. Este inductor debe ser fabricado a partir de un núcleo con una alta resistividad para

evitar pérdidas por corrientes de Eddie, que sea capaz de trabajar a alta frecuencia y que este en la capacidad

de almacenar la energía necesaria sin saturarse. Usualmente para evitar saturación suele implementarse un

núcleo de ferrita en E con un gap, en este gap se almacena la mayor parte de la energía presente en el

inductor. El efecto que el gap tiene en el núcleo es alterar su permeabilidad efectiva de manera que a medida

que aumenta la distancia del entrehierro, la permeabilidad efectiva del núcleo se reduce. Sin embargo,

pueden conseguirse núcleos toroidales en polvo de hierro, el cual actúa como un gap distribuido, cuya

permeabilidad efectiva es baja y puede funcionar a altas frecuencias, así mismo su costo unitario es más

bajo que los núcleos de ferrita en E, debido a las pocas partes que se requieren para fabricar estos núcleos

toroidales [24]. Por esto se opta por un núcleo de polvo de hierro de material 52 del fabricante MicroMetals,

la característica de histéresis del material se puede apreciar en la siguiente figura.

Figura 31. Curva de histéresis para el material 52 del fabricante MicroMetals [25]

Este material es especialmente recomendado por el fabricante para su uso en fuentes conmutadas debido a

su baja histéresis y su alta capacidad para almacenar energía. Un análisis más detallado del diseño del

inductor puede encontrarse en el anexo 1.

El condensador mínimo puede calcularse a partir de la ecuación (2-7-15) así:

𝐶 =𝑉𝑜𝐷

∆𝑣𝐶𝑓𝑠𝑤𝑅=

36 𝑉 (0.683)

(275𝑚𝑉)(100 𝑘𝐻𝑧)(41 𝛺)= 21.8 µ𝐹

( 4-5-5)

44

Para facilidad del montaje, se escoge un condensador de un valor estándar un poco más grande, 22 µ𝐹. Para

reducir perdidas por calentamiento en el condensador de salida, se debe optar por una solución que tenga

un ESR muy bajo. De esta manera el condensador que se escoge es un condensador de aluminio con

polímero orgánico de 22uF con un voltaje máximo de 63 V del fabricante Nichicon con referencia

PLV1J220MCL1. Este condensador posee un ESR máximo de 35 m𝛺 lo que lo hace un buen condensador

para aplicaciones de conversión de energía con alta eficiencia

Con estos datos se procede a realizar la primera simulación con la herramienta PSIM sin considerar las

pérdidas. De esta manera obtenemos la respuesta ideal del convertidor en lazo abierto con una carga estática

que consume 30.6 W. El circuito simulado se muestra a en la figura 32.

Figura 32. Circuito del convertidor DC/DC elevador sin pérdidas.

La respuesta de la corriente a una entrada paso de 12 V se muestra en la figura 33, en ella se puede ver que

la corriente de salida puede llegar hasta 1.5 A debido al amortiguamiento del sistema, así mismo la respuesta

del voltaje a la salida del convertidor a una entrada paso de 12 V se puede ver en la figura 34 en donde se

observa que el valor de voltaje de la salida puede llegar a unos 61 V.

Figura 33. Respuesta de la corriente de salida a una entrada paso de 12V (corriente en amperios, tiempo en segundos)

Como se desea que el convertidor tenga una alta eficiencia, el diodo de salida debe tener una caída

baja, es por esto que se escoge un diodo Schottky con una caída entre 450 mV y 870 mV, este diodo

debe ser rápido para lograr que los tiempos de conmutación sean pequeños y de esta manera

aumentar disminuir las pérdidas, es por esto que el diodo debe ser del tipo fast recovery. El diodo

elegido es el STPS4S200B-TR de STMicroelectronics que posee una resistencia dinámica de

aproximadamente 100 m𝛺.

45

En cuanto al mosfet usado para conmutar, se elige un mosfet que posea un voltaje drain-source

máximo de 60 V y que soporte al menos 4 A. Para obtener mayor eficiencia se desea que la resistencia

de encendido sea menor a 100 m𝛺, es por esto que el mosfet elegido es el STD12NF06LT4 de

STMicroelectronics.

Figura 34. Respuesta del voltaje de salida de salida a una entrada paso de 12V (Voltaje en voltios, tiempo en milisegundos)

Con estos datos, se puede realizar una simulación del convertidor un poco más realista y de esta manera

observar el efecto que tienen las pérdidas sobre la respuesta del sistema. El circuito simulado se presenta en

la figura 35. En esta se puede observar que el mosfet posee ahora una resistencia de encendido de 0.1 𝛺, el

diodo tiene una resistencia dinámica de 0.1 𝛺 y en serie con el inductor hay una resistencia de 200

m𝛺. En esta simulación se considera únicamente la resistencia de sensado de corriente en la carga.

Figura 35. Circuito del convertidor elevador DC/DC con pérdidas.

De esta manera la respuesta del convertidor se altera debido a que la potencia de entrada no es la misma

potencia de salida. De hecho la potencia de salida del convertidor es menor que la potencia de entrada. Esto

se debe a que dentro del modelo se introducen pérdidas resistivas y dinámicas que generan disipación.

En la figura 36 se puede observar el resultado de la simulación del voltaje de salida del convertidor de la

figura 35. En este se puede ver que el sobre-impulso de voltaje es ahora más bajo que en la figura 34.

46

Figura 36. Simulación de voltaje de salida del convertidor con pérdidas.

Lo mismo sucede con la corriente debido a que la carga es estática. Esta se reduce en mayor medida debido

a la resistencia en serie del inductor.

Figura 37. Simulación de la corriente de salida del convertidor con pérdidas

Como el rizado es bajo, podemos decir que la potencia transmitida a la carga es aproximadamente igual al

producto entre el valor DC de la corriente de salida y el voltaje de salida en estado estacionario. De esta

manera y según las gráficas 36 y 37, podemos decir que la potencia de salida se aproxima a:

𝑃𝑜 = 𝐼𝑜𝑉𝑜 = 34.4 𝑉 ∗ 840𝑚𝐴 = 28.88 𝑊 ( 4-5-6)

Así mismo, según la figura 37 se puede decir que la potencia de entrada es igual a

𝑃𝑖𝑛 = 𝐼𝐿𝑟𝑚𝑠𝑉𝑖𝑛

Que bajo la suposición de bajo rizado se convierte en

47

𝑃𝑖𝑛 = 𝐼𝐿𝐷𝐶𝑉𝑖𝑛 = 2.623 𝐴 ∗ 12 𝑉 = 31.4 𝑊

( 4-5-7)

De esta manera, y según la simulación, la eficiencia puede calcularse como:

𝜂 =𝑃𝑜

𝑃𝑖𝑛=

28.88 𝑊

31.4 𝑊= 0.917

( 4-5-8)

Sabiendo que el resultado de la simulación del convertidor en lazo abierto arroja una eficiencia del 91.7%,

podemos proceder a realizar una simulación con el modelo del arreglo LED y de esta manera predecir el

comportamiento del convertidor bajo una carga no lineal. En la figura 38 se puede observar el circuito

simulado con ayuda de PSIM.

Figura 38. Circuito de simulación en PSIM

La diferencia entre la respuesta del convertidor bajo esta carga y una carga estática radica en que la corriente

de salida no aporta a la potencia de salida sino hasta que el voltaje entre los terminales del arreglo LED

empieza a sobrepasar el voltaje de encendido definido en la ecuación (4-1-10).

Figura 39. (Arriba) corriente de salida del convertidor con arreglo LED, (abajo) voltaje de salida del convertidor con arreglo LED.

48

En las imagen de la figura 39 se puede observar la respuesta a un paso de 12V con el circuito mostrado en

la figura 38 Según esta simulación, el valor de la corriente de salida en estado estable es de 724 mA, el

voltaje de salida en estado estable es de 37.28 V y la corriente de entrada es de 2.43 A. de esta manera la

potencia de entrada es

𝑃𝑖𝑛 = 724 𝑚𝐴 ∗ 37.28 𝑉 = 27 𝑊 ( 4-5-9)

y la potencia de salida es

𝑃𝑜 = 2.43𝐴 ∗ 12 𝑉 = 29.16 𝑊

( 4-5-10)

Así, la eficiencia es dada en la simulación es

𝜂 =𝑃𝑜

𝑃𝑖𝑛=

27 𝑊

29.16 𝑊= 0.926

( 4-5-11)

De manera tal que la eficiencia no se altera demasiado entre el cambio de una carga estática a una carga no

lineal puesta en la salida del convertidor. Como la corriente de salida no es exactamente lo que se calculó,

se debe aumentar muy poco el ciclo útil para llegar a obtener los 850mA a la salida, de esto se encargará un

tipo de control que obtenga la corriente que circula por el arreglo LED.

4-6 Diseño del controlador por corriente promedio

4-6-1 Selección de dispositivo digital

Se escogió un microcontrolador digital como dispositivo de control, el cual ofrece versatilidad en la

coordinación de las entradas análogas al sistema y módulos integrados que faciliten la implementación de

funciones complejas con una programación en ato nivel, como lo es, por ejemplo, para la implementación

del UART.

Debido al diseño orientado a fuentes conmutadas se escogió el dsPIC30f2020, el cual maneja una longitud

de los registros de 16 bits, un ADC con resolución de 10 bits, un reloj de 16 MHz interno (ó de 6 a 15 MHz

para un oscilador externo) que posee un PLL capaz de multiplicar la frecuencia del reloj por 32. Todo esto

ofrece la ventaja de obtener una buena resolución en las medidas de las entradas análogas y de tener tiempos

cortos de respuesta y de inicio de secuencias de alguna función del programa, como es el caso de la señal

de PWM.

4-6-2 Esquema de control

Frente al hecho de que la carga de la fuente de corriente permanece aproximadamente constante en el tiempo

y el sistema no es puesto a perturbaciones rápidas, se centraron esfuerzos principalmente en lograr un

encendido y apagado suave hasta llegar a un nivel de referencia de iluminación más que un control robusto

de respuesta rápida. El control funciona guiándose de la lectura de los sensores, la corriente de salida hacia

los LED, el voltaje de entrada de la batería y el sensor de movimiento, siendo este último una señal digital.

Con estas lecturas el algoritmo de decisión del sistema de forma general es como se muestra en la figura 40.

49

Figura 40. Diagrama de flujo general del control

El orden de eventos responde a que el sistema pase el primer nivel de aprobación para iniciar el encendido

al superarse cierto umbral de iluminación. Una vez esté debajo de este umbral (que indica el final del día)

se evalúa si hay presencia o no de una persona, que de ser afirmativo continua al tercer nivel, donde se

evalúa si la batería está en un rango adecuado de trabajo, lo cual evita daños en el sistema por sobre- voltajes

y a la misma batería para evitar descargas profundas. Finalmente, en el cuarto nivel se establece el punto de

operación del módulo y se controla la fuente.

Es el cuarto nivel donde entonces se establece el control de la salida de luz mediante la estimación de

corriente promedio de salida de la fuente. En el estado de control se establece un valor de referencia para la

corriente de salida según el nivel de iluminación exterior que mida el sensor de luz. Con la referencia y el

valor medido de corriente de salida de la fuente se estima un error y dependiendo de que signo tenga el

mismo se aumenta o disminuye el ciclo útil en una tasa de 0.01% con un esquema de control on/off como

se muestra en la figura 41.

50

Figura 41. Control ON/OFF típico [26]

Si el error es positivo (ON) entonces el ciclo útil de PWM disminuye, si el error es negativo (OFF), el ciclo

útil aumenta. Es preciso notar con este esquema básico de control que la señal de salida está oscilando

alrededor del punto de referencia, por lo que la señal de control, que en este caso es el PWM debe aumentar

a una tasa tal que el rizado de corriente a la salida sea mucho menor que el promedio de la corriente y tal

que no alcance a verse en un cambio de iluminación apreciable a la salida.

El motivo de que el cambio de ciclo útil deba ser tan pequeño resulta del hecho que, cuando el voltaje de

entrada disminuye el ciclo útil debe aumentar para mantener la salida en corriente, pero a medida que este

aumenta el voltaje de salida (y por tanto la corriente también) se hace más sensible a cambios pequeños de

ciclo útil, de alrededor del 1%. Este hecho lo soporta la función de transferencia y el aumento de la pendiente

de voltaje con respecto al ciclo útil a ciclos útiles más altos, como se muestra en las figuras 8 y 11.

La señal de la corriente de salida es la que requiere de una adquisición más rápida, debido a que en el

encendido o en el apagado pueden presentarse fluctuaciones de corriente que alcancen a notarse en el nivel

de iluminación del módulo y el control debe ser capaz de corregirlo, por lo que se adquiere esta señal en el

ADC cada ciclo de PWM (Anexo 7).

El sensado de luz y el voltaje de la batería no poseen un factor externo que las perturbe de forma repentina

o intermitente, por lo que dichas señales son de medición lenta. Su valor se adquiere cada vez que termina

un contador de 1 segundo, definido en el código como Timer 2, que corresponde al trigger del ADC en los

canales 2 y 3, batería y sensado de luz respectivamente.

Para condicionar las señales de las entradas análogas tanto del sensor de luz como de la corriente salida y el

voltaje de batería se usaron unos amplificadores con alto rechazo de modo común para tomar una medida

con la menor distorsión posible y adaptarlas a la entrada del ADC. Nos remitimos al Anexo 4 para su

profundización.

4-6-3 Alimentación de microcontrolador

Como el microcontrolador siempre debe estar encendido para poder coordinar el encendido y apagado de la

fuente según las entradas de los sensores externos, para alimentarlo se escogió una fuente DC-DC reductora

que fuese capaz de mantener una salida de 5V con un rango de entrada de 10.5 a 14V, de fácil disponibilidad

en el mercado nacional y bajas pérdidas. Se encontró con tales características el regulador MP1584 con 5V

51

de operación, el cual tiene una duración de 100 horas trabajando a 125°C y posee un rango de entrada de

4.5 a 28V. Como se puede ver en la gráfica de la figura xxx, a un voltaje de entrada de 12V y una corriente

de salida mayor a 100mA, que es aproximadamente el consumo del microcontrolador, mantiene una

eficiencia por encima del 80%, lo cual es apropiado para la aplicación.

Figura 42. Curva de eficiencia del regulador MP1584 [28]

4-6-4 Implementación del protocolo de comunicaciones

En la última parte del código del Anexo 7 se configuran los valores predeterminados del módulo UART del

DSPIC nombrados en el marco teórico en el numeral 2-9. En la función OpenUART1 se escribe en los bits

de configuración del registro U1MOD: 1 sólo bit de parada, sin bits de paridad, 8 bits de datos y una tasa

de transmisión de 9600 baudios.

La función de BusyUART1 simplemente retorna un ‘1’ lógico si ha terminado una transmisión o ‘0’ si aún

no ha terminado. Esta función se llama desde Print10biUART1 para escribir los datos que se escriban en la

variable TenBitNum cuando se llama la función desde la interrupción del Timer2, donde se le asigna esta

variable al valor del sensor de luz para conocer exactamente el nivel de iluminación que el módulo emite.

Este microcontrolador se encuentra configurado de manera tal que se envié el paquete de datos cada 5

segundos. Estos datos son enviados por medio de un conversor TTL a Serial, el cual permite enviar los datos

de manera alámbrica al computador.

Estos datos son adquiridos con Matlab de tal manera que se puedan procesar los valores en binario para ser

interpretados como valores de iluminancia, corriente o estado del módulo.

52

5 PROTOCOLO DE PRUEBAS

5-1 Salida de flujo luminoso del arreglo LED

La única manera de medir exactamente el valor de flujo luminoso emanado por una lámpara, es lo que se

conoce como una esfera integradora. Esta es simplemente una recamara con un recubrimiento interno,

dentro de esta esfera se posiciona el objeto luminiscente. Sin embargo, no se cuenta con este dispositivo,

por lo cual se debe realizar una aproximación a partir de la medición en un punto a cierta distancia de la

lámpara.

Para esta prueba se requiere de un laboratorio que se encuentre lo más oscuro posible. Con ayuda de un

luxómetro posicionado a 1.5 metros de la fuente y procurando que el luxómetro se encuentre justo en frente

de la lámpara (𝛼 = 0), se obtiene la medida de iluminancia cuando por el LED circulan distintos valores de

corriente.

El valor de iluminancia cambia cuando se opta por dejar la óptica o por el contrario quitarla para hacer las

medidas. Es por esto que para comparar el desempeño del arreglo LED con óptica y sin óptica, se realizan

ambas mediciones para que sean compiladas en la figura 43. En esta figura se puede ver que la iluminancia

en el mismo punto y a la misma distancia se reduce cuando se le pone la óptica seleccionada. Esto se debe

a que la óptica redistribuye los rayos de manera que la cantidad de luz que antes se encontraba en frente de

la lámpara es dirigida hacia los extremos de esta.

A partir de estos datos se puede calcular el flujo luminoso al determinar la intensidad luminosa en el punto

con ayuda de la ley fundamental de la iluminación

𝐼𝑖 =𝐸𝑖

ℎ2

Una vez realizado este cálculo, se procede a determinar el flujo luminoso bajo la aproximación que la fuente

posee esta misma intensidad en todas las direcciones sobre un hemisferio. De esta manera se obtiene el

grafico que se muestra en la figura 44.

Figura 43. Iluminancia en función de la corriente de conducción

53

Lo que puede observarse en la figura 44 es que, como se había predicho en la sección 4.1, el flujo luminoso

a la corriente de conducción nominal del arreglo LED es muy próximo a 4500 Lm. Si bien no es exactamente

lo que se calculó, es una aproximación lo suficientemente buena para los intereses concernientes a este

proyecto.

Figura 44. Flujo luminoso en función de la corriente de conducción

De igual forma se puede obtener, a partir del convertidor, la respuesta del ciclo útil contra el flujo luminoso,

como puede observarse en la figura 45. En ella puede verse que para un rango pequeño de ciclo útil, la

respuesta de la cantidad de luz perceptible de salida es aproximadamente lineal.

Figura 45. Iluminancia en función del ciclo útil

54

5-2 Temperatura de operación del arreglo LED

Esta prueba se realiza con el arreglo LED funcionando a máxima potencia. El objetivo de esta prueba es

verificar el comportamiento térmico del arreglo. Para esto se hace uso de una cámara térmica que permite

verificar la temperatura de operación de los LED. Así mismo, para contrastar con otro instrumento de

medida, se opta por usar un termopar puesto justo encima del LED. El resultado de la medición con la

cámara térmica se muestra en la siguiente figura.

Figura 46. Medición de temperatura del arreglo LED con la cámara térmica

En esta imagen puede observarse que la temperatura a la que se encuentra el arreglo es próxima a 60˚C. De

manera que el arreglo LED funcionando a máxima potencia no supera el valor especificado como

requerimiento del proyecto, el cual es de 85˚C.

En la siguiente tabla pueden observarse las distintas mediciones realizadas con el termopar. En esta tabla se

puede ver que la dispersión de la medida es un poco más alta que con la cámara térmica, sin embargo se

registra de nuevo que en promedio los LED están operando cerca de los 60 ˚C.

T medida 61.2 74 65.2 65.2 52.3 55.4 51

Promedio 60.6142857 Tabla 5. Medición de temperatura

5-3 Eficiencia en lazo abierto con carga estática

Para esta medición se utilizó un reóstato para ajustar la carga de 41 Ohm la cual es capaz de consumir los

30 W necesarios. Con ayuda de una punta diferencial se midió el voltaje a la entrada del convertidor, así

mismo se midió, con ayuda de una punta de corriente, la corriente de estrada del convertidor. Estas medidas

se realizaron con ayuda del generador de onda que posee el osciloscopio, el cual se ajustó para que obtener

una señal modulada por ancho de pulso. En inicio se ajusta una fuente de laboratorio para que entregue a su

salida un voltaje constante de 12V.

55

Figura 47. Voltaje de salida (naranja) y corriente de entrada (verde)

El resultado puede verse en la figura 47, en la cual puede observarse que la frecuencia de conmutación es

de 100kHz, el ciclo útil del 69% y la amplitud de la señal de conmutación es de 5V. Así mismo, puede

verse que la corriente de entrada tiene un rizado aproximado a 350mA, el cual se encuentra por debajo de

lo que se fijó como requerimiento del proyecto con la finalidad de evitar calentamientos en la batería.

Con los mismos instrumentos, se realizó la medición de la corriente de salida del convertidor, esta medición

arrojo como resultado un valor de corriente que fluye a la carga de un promedio de 900mA. Esta medición

puede observarse en la figura 48.

Figura 48. Voltaje de salida (naranja) y corriente de salida (verde)

De esta manera, y suponiendo que el rizado es lo suficientemente pequeño, comparado con el valor DC de

la señal, como para no aportar significativamente a la potencia manejada por el convertidor, podemos decir

que la potencia de entrada y salida del convertidor están dadas por

𝑃𝑖𝑛 = (12 𝑉) ∗ (2.7911 𝐴) = 33.4932 𝑊

( 5-3-1)

56

𝑃𝑜 = (35.98 𝑉) ∗ (900 𝑚𝐴) = 32.382 𝑊

( 5-3-2)

De esta manera la eficiencia medida es

𝜂 =32.382 𝑊

33.4932 𝑊= 0.96

( 5-3-3)

5-4 Eficiencia en lazo abierto con arreglo LED

Figura 49. Voltaje de entrada (naranja) y corriente de entrada (verde)

Los mismos instrumentos de medición son usados en esta prueba, en donde el osciloscopio genera una señal

PWM destinada a conmutar el convertidor y se mide la forma de onda de corriente y voltaje, sin embargo

en este caso la carga resistiva es cambiada por el arreglo LED. En la figura 49 puede observarse que la

corriente que entra en el inductor es de aproximadamente 2.68 A, debido a que el rizado no aporta mucho a

la potencia de entrada. Así mismo, en esta figura puede observarse que el voltaje de entrada es de

aproximadamente 12 V.

Figura 50. Voltaje de salida(naranja) y corriente de salida (verde)

En la figura 50 puede observarse el voltaje y la corriente de salida del convertidor que entra al arreglo LED.

En esta figura puede verse que la corriente que entra a los LED es de aproximadamente 861 mA, así mismo

57

el voltaje al que opera el arreglo LED es de 35.3 V. De esta manera la potencia de entrada y salida puede

estimarse como:

𝑃𝑖𝑛 = (12 𝑉) ∗ (2.68 𝐴) = 32.16 𝑊

( 5-4-1)

𝑃𝑜 = (35.3 𝑉) ∗ (861 𝑚𝐴) = 30.3933 𝑊

( 5-4-2)

De esta manera la eficiencia medida está dada por:

𝜂 =30.3933 𝑊

32.16 𝑊= 0.94

( 5-4-3)

5-5 Eficiencia en lazo cerrado con arreglo LED

Una vez implementado el convertidor y el lazo de control, se procede a realizar está medición procurando

que el sensor de luz se encuentre muy poco iluminado, esto con la finalidad que la referencia de luz se

encuentre en el punto mínimo de iluminación y de esta manera el lazo de control establezca la máxima

corriente que circulará por el arreglo LED la cual en este caso es de 850 mA de tal manera que el arreglo

trabaje con una potencia aproximada de 30 W.

Figura 51. Voltaje de entrada (naranja) y corriente de entrada (verde)

De igual manera que la anterior prueba, se obtienen los valores de corriente de entrada en el inductor y

voltaje de entrada al módulo. Esto puede verse en la figura 51, en donde se puede apreciar que el valor DC

de la corriente de entrada es próximo a 3.02 A, así mismo el voltaje de entrada es de 12.05 V

58

Figura 52. Voltaje de salida (naranja) y corriente de salida (verde)

Este mismo tipo de medida se realiza esta vez con la corriente que fluye al arreglo LED y el voltaje de

operación del arreglo. Esta medición puede observarse en la figura 52, en donde la corriente de salida es de

aproximadamente 846 mA y el voltaje de operación del arreglo es próximo a 36.6 V. Así, las potencias de

entrada y salida pueden calcularse como:

𝑃𝑖𝑛 = (12.05 𝑉) ∗ (3.02 𝐴) = 36.391 𝑊

( 5-5-1)

𝑃𝑜 = (36.6 𝑉) ∗ (846 𝑚𝐴) = 30.096 𝑊

( 5-5-2)

Con esta información puede calcularse la eficiencia como:

𝜂 =30.096 𝑊

36.391 𝑊= 0.85

( 5-5-3)

La caída en la eficiencia se debe a varias razones. La pérdida en las protecciones de polaridad inversa y

corto circuito hacen que el voltaje que entra al convertidor sea más bajo, lo que supone un ciclo útil más

alto, y así unas perdidas más elevadas debidas a la resistencia en serie con el inductor. Otro factor de pérdidas

en este caso es el consumo de la placa de control y sensado, el cual es próximo a los 250 mA y que puede

afectar considerablemente el desempeño del módulo.

Estas mismas medidas son realizadas variando el voltaje de entrada, esto permite evaluar la eficiencia en

lazo cerrado del sistema a medida que la batería comienza a descargarse. De esta manera puede obtenerse

el grafico de voltaje de entrada contra eficiencia del convertidor mostrado en la figura 53.

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Figura 53. Grafico del cambio de eficiencia con respecto a la variación del voltaje de entrada del módulo en lazo cerrado

El resultado que puede apreciarse en la figura anterior es natural, esto debido a que cuando el voltaje de

entrada disminuye también lo hace la corriente de salida, cuando el controlador detecta que el error entre la

referencia y la señal de corriente en la salida es distinto de cero, este aumenta el ciclo útil. El control llega

a aumentar el ciclo útil hasta en un 73%. Es por esto que el mejor caso de eficiencia del módulo se obtiene

cuando la batería de 12 V se encuentra completamente cargada. Cuando esto sucede, el control disminuye

el ciclo útil, haciendo que el convertidor no tenga que elevar tanto el voltaje para que la corriente del arreglo

LED alcance la referencia.

5-6 Iluminancia horizontal a 3.5 metros

Como parte de las pruebas de campo, se tomaron medidas a 3.5m de distancia para comparar los niveles de

iluminación con respecto a los valores teóricos calculados y que se observan en las gráficas de las figuras

17 y 18. Se tomó como punto central la línea de vista del haz de luz de la luminaria. Este punto corresponde

al primer valor de la tabla 6, el cual se esperaba en 30 lux aproximadamente, pero en la práctica dio un valor

superior.

Longitud transversal desde

el centro (cm)

Ángulo de apertura α

(grados)

Iluminancia (Lux)

0 0 47.5

50 8.1 63.3

100 15.9 92

150 23.2 102

200 29.7 86

250 35.5 64

300 40.6 62

350 45 57

400 48.8 49

450 52.1 38

500 55.0 19 Tabla 6. Iluminancia horizontal medida a 3.5m

60

La tabla nos muestra que los máximos valores de iluminancia se daban de 20 a 30 grados del eje central,

teniendo su máximo pico en 20°. En contraste con la gráfica de la figura 14, puede notarse que si bien el

ángulo no es el mismo en el máximo valor, la luminaria enfoca los haces de luz hacia los lados en lugar de

dispersarlos equitativamente en todas las direcciones, lo cual era lo que se buscaba con la óptica del arreglo,

más que una precisión en el ángulo de apertura de los rayos se esperaba un mínimo de iluminancia

horizontal.

Figura 54. Iluminancia horizontal medida con el modulo a 3.5 metros de altura para distintas distancias de la fuente luminosa

Como puede verse en la figura 54, cada poste puede colocarse a una distancia de 10 a 12 metros uno del

otro y así lograr que el sendero a iluminar tenga una iluminancia horizontal siempre por encima de lo que

exige el RETILAP. Puede verse aquí mismo que el dimensionamiento de las distancias calculado en la

sección de diseño es casi el mismo que el resultado obtenido en la práctica, de manera tal que el método

planteado acá puede ser usado como una buena aproximación al diseño de iluminación exterior.

Con ayuda de estos datos y la ley fundamental de la iluminación, podemos encontrar la intensidad en

candelas y graficarla en forma polar de manera que podemos encontrar indirectamente el patrón de radiación

en candelas del módulo. Basados en esto, encontramos el patrón de radiación que se observa en la figura

55.

61

Figura 55. Patrón de radiación medido del arreglo LED

El patrón de radiación obtenido es un tanto distinto del que se encontró basados en los archivos fotométricos

del fabricante de la óptica. Esto se debe a que el fabricante especifica el patrón únicamente para cuatro

diodos emisores de luz. En nuestro caso tenemos un arreglo de 12 LED repartidos en tres ópticas iguales.

62

6 ANÁLISIS DE RESULTADOS

6-1 Flujo luminoso y eficacia luminosa del arreglo LED

Como puede observarse en la figura 45, cuando el modulo opera a 850 mA, este posee un flujo luminoso

que se encuentra entre 4000 y 6000 Lumen. Esta incertidumbre se debe a que la forma en la que se realiza

la medición para encontrar el aproximado emanado por el arreglo no es muy completa. La única forma de

obtener el total de la cantidad de luz que emite el arreglo es midiendo todos los puntos de iluminancia en

una esfera que encierre el total del flujo emanado. Esto es posible únicamente con una esfera integradora,

sin embargo dentro de los alcances del proyecto no se planteó la posibilidad de contar con este instrumento,

debido a su volumen, peso y costo de uso.

Aun así, puede aproximarse también la eficacia luminosa del arreglo LED. Cuando el LED opera con una

corriente de 850 mA, este tiene un voltaje de conducción de aproximadamente 36 V, de esta manera la

potencia entregada al LED es de aproximadamente 30W. Si el arreglo tiene un flujo luminoso de salida de

4000 L, la eficacia luminosa, definida como la relación entre el flujo luminoso emanado y la potencia de

entrada del dispositivo electroluminiscente, sería de aproximadamente 133 Lm/W.

Al usar las medidas sin óptica, el flujo luminoso es cercano a los 6000 Lm, si la potencia de entrada es de

30 W, la eficacia luminosa llegaría a los 200 Lm/W. Sin embargo la única forma de realizar una medida de

alta exactitud y precisión es indispensable el uso de la esfera integradora.

6-2 Temperatura de operación del arreglo LED

Estas medidas fueron realizadas para comprobar el funcionamiento térmico del arreglo LED. Por esto las

mediciones de temperatura ambiente y de operación de los LED se realizaron con dos instrumentos de

medida distintos. Ambos arrojaron mediciones que se encuentran muy cerca de los valores calculados y

simulados en la sección de diseño.

Así, se comprueba que la temperatura a la que operan los LED se encuentra por debajo del requerimiento

de 85 ˚C especificado como requerimiento del proyecto. Esta es una de las razones por las que se obtienen

eficacias luminosas mayores a las calculadas en la etapa de diseño, esto debido a que el fabricante garantiza

que la cantidad de luz de salida aumenta a medida que la temperatura de operación disminuye [].

6-3 Eficiencia del módulo

Los valores teóricos y las mediciones de la eficiencia del convertidor se encuentran compilados en la tabla

7 en la cual se pueden contrastar los valores teóricos para eficiencia en lazo abierto con carga resistiva y

arreglo LED con los valores medidos en las secciones 5-3 y 5-4.

Vin=12V Eficiencia teórica Eficiencia Real

Carga Resistiva

(41𝛺) 0.917 0.96

Arreglo LED 0.92 0.94 Tabla 7. Eficiencias en lazo abierto

Como puede verse, la eficiencia en lazo abierto medida luego de la implementación del convertidor es del

orden de los valores que fueron simulados. De esta manera el modelo obtenido con pérdidas es muy parecido

a lo que se obtiene con el convertidor implementado.

Por otro lado la eficiencia en lazo cerrado tiene un rendimiento menor, en el peor de los casos del 82% de

eficiencia. Esto se debe a que los operacionales de los sensados consumen potencia, así como sus redes de

63

realimentación, así mismo se utilizan diversos sensores que requieren de una alimentación para que

funcionen correctamente. Todos estos factores alteran la eficiencia del convertidor, por lo que siempre es

bueno que la eficiencia del convertidor en lazo abierto sea mayor al 90% para obtener eficiencias en lazo

cerrado que estén por encima del 80%. Esto es lo que se obtuvo en la sección de mediciones de eficiencia

en lazo cerrado, en donde para todo el rango de voltajes de entrada de interés, se obtiene una eficiencia por

encima del 80%, cumpliendo con el requerimiento de eficiencia especificado para este proyecto.

64

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El sistema adquiere la cualidad de ser modular gracias a la capacidad de adaptabilidad debido a su

control digital, el cual permite adaptar un diseño base de hardware ante posibles modificaciones

estructurales que pueden realizarse por software a versiones futuras más versátiles y eficientes.

Podría manejarse un rango continuo en lugar de niveles de luz y hacer que el módulo reciba

instrucciones del usuario para mantenerse prendida o apagada bajo ciertas condiciones, por ejemplo.

El sistema puede hacerse tan complejo como se requiera, teniendo la única limitante del consumo

de energía del microcontrolador digital entre más tareas se le asigne. Para una posible aplicación comercial a futuro, se recomienda mantener el microcontrolador en

modo Sleep o ahorro de energía para poder bajar el consumo del dispositivo controlador digital

cuando no se encuentra en uso debido a que el dispositivo siempre está adquiriendo potencia de la

batería y de esta forma aumentar aún más la eficiencia resultante del sistema.

Un factor que no se tuvo en cuenta y se salía de los alcances del proyecto es la gestión que tienen

muchos sistemas modernos para compensar la depreciación en términos de emisión de flujo

luminoso. Si se lleva uno de estos sistemas a una aplicación real y por lo tanto a una etapa comercial,

debe incluirse dentro del control digital una compensación a largo plazo para mantener un nivel de

iluminación constante frente a los cambios y efectos degenerativos propios de los sistemas

electrónicos y de las cargas LED, además de factores secundarios como los cambios de temperatura

abruptos que puedan haber en el ambiente, el desgaste de las baterías de almacenamiento o la

limitación en el tiempo de vida útil del módulo por los elementos más volátiles.

En sistemas modernos de iluminación, sigue siendo la mejor opción usar sensores fotoeléctricos

para detectar niveles de iluminación ambiente y poder compensarlos con fuentes de luz artificial.

Desde el punto de vista de los sensores fotoeléctricos, se logró trabajar sobre un rango adecuado

para la detección del nivel de punto de operación, aunque el principal defecto de estos así como

muchos otros sensores es la cantidad de ruido que pueden llegar a tener. Ese es de alguna manera,

el primer nivel de control que se maneja en sistemas de iluminación inteligentes. Sistemas

modernos emplean sensores de movimiento infrarrojos o microondas para no solo reducir el

consumo de energía sino aumentar la seguridad de una zona.

Con la introducción del protocolo de comunicaciones UART, quería implementarse una primera

etapa de monitoreo inteligente y telemetría en su forma más básica. Ello con vistas al futuro de

poder implementar un sistema que pueda entregar la información pertinente de su operación y los

estímulos externos que la controlan, además de que sea capaz de auto gestionar su operación a

partir de las entradas que el usuario desee.

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