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Course on Monetary Policy
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P-2 MEDICION DE LA INFLACION Y ANALISIS DE SU TENDENCIA
Jorge Restrepo
Política Monetaria y Cambiaria
Antigua, Guatemala
3 al 14 de diciembre, 2012
El material de capacitación es propiedad del Fondo Monetario Internacional (FMI) y se ha preparado para uso en los cursos delInstituto del FMI. El uso de este material para otros fines requerirá la autorización del Instituto del FMI.
AgendaI. Evolución de la inflación
II. Medición de la inflación• Indicadores estándar• Cuestiones relacionadas con el cálculo• Análisis de los datos componentes• Indicadores de la inflación
III. Determinantes de la inflación• A largo plazo frente a corto y mediano plazo• Factores de la demanda agregada y la oferta
agregada• Factores externos (precios mundiales y tipo de
cambio)• Modelos sobre la dinámica de inflación
2El material de capacitación es propiedad del Fondo Monetario Internacional (FMI) y se ha preparado para uso en los cursos del
Instituto del FMI. El uso de este material para otros fines requerirá la autorización del Instituto del FMI.
I. Evolución de la inflación
• La dominancia fiscal sobre los desarrollos monetarios está menos presente (al menos en la actualidad).
• Más independencia de los bancos centrales en algunos países.
• Regímenes formales de metas inflacionarias en algunos países.
Inflación en Latinoamérica: Hoy
Situación hoy: menor rol de los déficit fiscales y de los tipos de cambio como determinantes de la inflación
4
Inflación en Latinoamérica: Hoy
5
II. Medición de la Inflación
Indicadores del nivel de precios
• Índices
– Índice de precios al consumidor (IPC)
• Inflación general
• Se calculan indicadores adicionales utilizando otros agregados de los datos a nivel de componentes.
– A partir de las cuentas nacionales de ingresos
• Deflactor del PIB
• Deflactor del consumo privado
– Y se calculan indicadores adicionales utilizando otros agregados de los datos del consumo privado a nivel de componentes.
7
El índice de precios al consumidor (IPC)
– Definición
• Un índice del costo, a lo largo del tiempo, de una cesta fija de bienes y servicios de mercado adquiridos por un hogar típico para consumo en un período basedeterminado.
– Es el indicador del nivel de precios más usado:
• Para indexación
• Para política monetaria.
8
¿Qué incluye el IPC?
• La cesta se deriva de la información detallada de encuestas de familias y personas sobre los bienes y servicios efectivamente adquiridos.
• Un subconjunto amplio de bienes y servicios.
• En el caso de Estados Unidos: más de 200 categorías en 8 grupos principales (encuestas de precios de aproximadamente 80.000 artículos cada mes).
• En el caso del Índice Armonizado de Precios de Consumo (IAPC) de la Unión Europea: alrededor de 100 categorías en 12 grupos principales.
9
Costa Rica Canasta de consumo
• Alimentos y bebidas 18.61
• Comida fuera del hogar 8.61
• Ropa 5.86
• Vivienda 10.64
• Artículos de vivienda 8.65
• Salud 4.81
• Transporte 18.19
• Comunicaciones 4.45
• Recreación y cultura 7.25
• Educación 5.89
• Otros bienes y servicios 7.04
¿Qué incluye el IPC?
10
Colombia Canasta de consumo
• Alimentos 28.21
• Ropa 5.16
• Vivienda 30.10
• Salud 2.43
• Transporte 15.19
• Comunicaciones 3.72
• Recreación 3.10
• Educación 5.73
• Otros bienes y servicios 6.35
• El IPC es un índice de Laspeyres que utiliza cantidades históricas fijas (ponderaciones), precios cambian:
• ai es la ponderación del bien i en el IPC.
• qi0 es la cantidad del bien i en el período base.
• pi0 es el precio del bien i en el período base.
• pit es el precio del bien i en el momento t.
¿Cómo se calcula el IPC?
11
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10 0
1
100, donde i iN
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t t Ni ii
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q pCPI p
q p
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Comparación entre el IPC y el deflactor del PIB
• IPC– Mide los precios de los bienes
comprados por los consumidores.
– Mide los precios de todos los bienes de consumo (incluidas las importaciones).
– El índice de Laspeyres se basa en una canasta fija de bienes.
– Tiende a sobre-estimar el aumento del costo de vida:i) no incorpora mejoras en la calidad (computadores).ii) ni nuevos productosiii) ni sustitución (sube el precio de la papa y aumenta consumo de arroz.).
• Deflactor del PIB– Mide los precios de todos los
bienes y servicios finales producidos internamente.
– El índice de Paasche se basa en una canasta variable de bienes.
– Incluye muchos bienes producidos que no son parte de la canasta de consumo (bienes intermedios, maquinaria).
– Aumento de precio de bienes de consumo importados no lo afecta.
12
El uso de la tasa de inflación según el IPC para analizar la política monetaria
• Se utiliza el IPC porque afecta al bienestar de los hogares.
• Dos temas para tener en mente:
– Sesgo– Ruido
• Un banco central que no tiene en cuenta el sesgo podría adoptar una orientación inapropiada de la política monetaria.
• Un banco central que reacciona al ruido introduce una fuente de inestabilidad en la economía.
13
Más allá de la inflación general
• Cómo se extrae la máxima cantidad de información posible de los datos del IPC:
– Calcular diferentes tasas de inflación (mensual, trimestral, anual, etc.).
– Análisis de los datos a nivel de componentes.
– Otros métodos de agregación:
• Inflación de bienes y de servicios
• Inflación de bienes transables y de no transables
• Algunos indicadores de la inflación subyacente
14
Cálculo de “la” tasa de inflación
• Varias tasas de inflación
– Tasa de inflación media anual (o interanual)
– Tasa de inflación al 31 de diciembre
– Tasa de inflación de 12 meses
– Tasa de inflación mensual (o trimestral)
– Tasas de inflación mensual (o trimestral) anualizada
• Ajuste estacional
Feb., 2008
Feb., 2007
= 1 100CPI
CPI
2007
2006
= 1 100CPI
CPI
Dec., 2007
Dec., 2006
= 1 100CPI
CPI
Feb., 2008
Jan., 2008
= 1 100CPI
CPI
12
Feb., 2008
Jan., 2008
= 1 100CPI
CPI
15
Colombia: IPC-Todos los artículosVariación porcentual del Índice 12/2008=100
Fuente: Haver Analytics.
Ejemplo: Colombia
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-20
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-20
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-20
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Feb
-20
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May
-20
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Oct
-20
08
Mar
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Au
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Jan
-20
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Jun
-20
10
No
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01
0
Ap
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01
1
Sep
-20
11
IPC var. anual
IPC SA var. anual
IPC SA var. mes anualizada
Colombia: IPC-Todos los artículos y Deflactor del PIB
Fuente: Haver Analytics.
Ejemplo: Colombia
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5
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-Q1
19
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-Q3
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-Q2
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-Q1
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-Q1
19
96
-Q4
19
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19
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19
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-Q1
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02
-Q4
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-Q3
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-Q2
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05
-Q4
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-Q2
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08
-Q4
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-Q3
20
10
-Q2
20
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-Q1
20
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-Q4
IPC SA var. anual
Deflactor PIB SA var. anual
Análisis de los datos a nivel de componentes
• Calcular las variaciones porcentuales de cada componente– Resaltar los componentes con las variaciones de precios más marcadas.
• Calcular la contribución de cada componente a la tasa general de inflación– Más informativo.
– Refleja el tamaño de la variación de precio y la importancia del componente.
• Advertencia: Las variaciones en componentes específicos del IPC no son necesariamente una indicación precisa de su efecto en la inflación, en parte porque otros precios pueden variar a raíz de esas fluctuaciones (efectos de segunda ronda).
18
[D] = ([C]/[B]-1)*100[E] = ([A]/100)*[B] y [F] = ([A]/100)*[C][G] = [F] – [E][H] = ([G]/102.00)*100
19
COLOMBIA Inflacion
Peso Dic 2009 Dic 2010 var. a/a % Dic 2009 Dic 2010 Diferencia
[A] [B] [C] [D] [E] [F] [G] [H]
Alimentos 28.21 99.68 103.76 4.1 28.12 29.27 1.15 1.13
Vivienda 30.10 104.26 108.10 3.7 31.38 32.54 1.16 1.13
Ropa 5.16 99.70 98.37 -1.3 5.14 5.08 -0.07 -0.07
Salud 2.43 104.94 109.46 4.3 2.55 2.66 0.11 0.11
Educacion 5.73 106.30 110.57 4.0 6.09 6.34 0.24 0.24
Entretenimiento 3.10 100.53 101.11 0.6 3.12 3.13 0.02 0.02
Transporte 15.19 100.33 103.13 2.8 15.24 15.67 0.43 0.42
Comunicaciones 3.72 100.89 100.61 -0.3 3.75 3.74 -0.01 -0.01
Otros 6.36 103.82 107.19 3.2 6.60 6.82 0.21 0.21
Total 100.00 102.00 105.24 3.2 102.00 105.24 3.2 3.2
Contribuciones
Nivel del IPC
Ejemplo descomposición de la contribución de la inflación
Ver excel: inflacion_colombia.xls. Hoja: Ejemplos
Otros agregados de los datos a nivel de componentes
• Algunos ejemplos:
– Bienes y de servicios
– Transables y de No transables
– Precios administrados/regulados y de mercado
• Estos indicadores ayudan a comprender la evolución reciente:
– Las causas de las variaciones de la tasa de inflación.
– ¿Shocks transitorios o permanentes en la inflación?
20
Fuente: Peach Richard W., Robert Rich and Alexis Antoniades, 2004, “The Historical and Recent Behavior of Goods and Services Inflation,” Federal Reserve Bank of New York Economic Policy Review, December.
Diferencias entre bienes y servicios:cambio en precios relativos
21
Fuente: BCCh, Informe de Política Monetaria, Marzo, 2012.
Diferencias entre Transables y No-Transables
22
Inflación subyacente
– Se refiere al componente a largo plazo del IPC, eliminando fluctuaciones de alta frecuencia.
– Describe las tendencias inflacionarias generales y más persistentes en la economía.
– No existe una base teórica firme; no hay un método acordado para medir la inflación subyacente.
– Métodos para medir la inflación subyacente:
• “Estadístico”
• Otros métodos de ponderación
• A partir de modelos
23
Exclusión permanente de componentes sujetos a shocks frecuentes y transitorios: alimentos energía
• Ventajas
– Excluye shocks conocidos
– Elimina el ruido
• Desventajas
– Subjetividad de la exclusión
– Indicador estático
24
Chile: Grunwald y Orellana (2004)
Exclusiones permanentes
25
Fuente: Informe de Politica Monetaria, Marzo, 2012, BCCh.
Exclusiones permanentes
26
COLOMBIA Inflacion
Peso Dic 2009 Dic 2010 var. a/a % Dic 2009 Dic 2010 Diferencia
[A] [B] [C] [D] [E] [F] [G] [H]
Alimentos 28.21 99.68 103.76 - - - - -
Vivienda 30.10 104.26 108.10 3.7 43.71 45.32 1.61 1.56
Ropa 5.16 99.70 98.37 -1.3 7.17 7.07 -0.10 -0.09
Salud 2.43 104.94 109.46 4.3 3.55 3.71 0.15 0.15
Educacion 5.73 106.30 110.57 4.0 8.48 8.83 0.34 0.33
Entretenimiento 3.10 100.53 101.11 0.6 4.34 4.37 0.03 0.02
Transporte 15.19 100.33 103.13 2.8 21.23 21.82 0.59 0.58
Comunicaciones 3.72 100.89 100.61 -0.3 5.23 5.21 -0.01 -0.01
Otros 6.36 103.82 107.19 3.2 9.20 9.50 0.30 0.29
Total 100.00 102.00 105.24 3.2
S/Alimentos 71.79 102.91 105.82 2.8 102.91 105.82 2.91 2.8
Contribuciones s/Alimentos
Nivel del IPC
[D] = ([C]/[B]-1)*100[E] = ([A]/71.79)*[B] y [F] = ([A]/71.79)*[C][G] = [F] – [E][H] = ([G]/102.91)*100
Ver excel: inflacion_colombia.xls. Hoja: Ejemplos
Pero los artículos excluidos pueden ser importantes...
27
Exclusiones variables
• Métodos de exclusión variable
– Excluye los componentes que presentan fuertes variaciones de precios durante un período determinado.• Media truncada/podada• Mediana ponderada (no se excluyen pero se ponderan menos los
mas volátiles).
• Media truncada/podada
– La media truncada/podada elimina de la inflación general del IPC todas las variaciones importantes de los precios relativos en cada mes, y el conjunto de componentes excluidos cambia mensualmente.
– Concretamente, la media truncada excluye las variaciones porcentuales de los precios más pequeñas y más grandes (en términos numéricos) en el mes.
28
Exclusiones variables: Colombia
29
Ver excel: inflacion_colombia.xls. Hoja: Ejemplos con variacion anual • Ventajas
– Estimadores excelentes de la tendencia central en el caso de exceso de Kurtosis.
• Desventajas– La capacidad de la media
truncada para excluir los movimientos de los precios relativos, pero retener los movimientos de los precios relacionados con shocks agregados, depende de que los primeros estén en los extremos de las distribución de precios.
– Umbrales arbitrarios.
– Es importante conocer la fuente del shock.
Dic 2009 Dic 2010 var a/a %
IPC Total 102.00 105.24 3.2
IPC podada 10-90 102.81 105.75 2.9
Haciendolo con las variaciones mensuales
0.0
0.5
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2.0
2.5
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3.5
4.0
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11
Feb
Mar
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May Jun
Jul
Ago Se
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Oct
No
v
Dic
Var a/a IPC total
Var a/a IPC podado 10-90
III. Determinantes de la inflación
Principales determinantes de la inflación
• Determinantes a largo y corto plazo
• Expectativas inflacionarias
• Factores del lado de la demanda agregada
• Factores del lado de la oferta agregada
• Factores monetarios
• Factores externos
• Transmisión de los ajustes del tipo de cambio
31
“La inflación es siempre y en todo lugar
un fenómeno monetario”.
- Milton Friedman
Determinantes a largo plazo: Teoría cuantitativa del dinero
32
33
Dinero y precios
• En un sistema de metas inflacionarias el dinero tiene poca relevancia. No hay información contenida en el dinero para proyectar inflación. El dinero es endógeno.
• BCs fijan un nivel deseado para la tasa interbancaria (el instrumento) y para lograrlo ajustan la base monetaria.
• Como otros agentes no pueden compensar los cambios realizados en la hoja de balance del BC y como los precios son rígidos, las tasas de interés de corto plazo se mueven.
• La dirección de causalidad esta determinada por el régimen de política monetaria.
34
Dinero y precios
• Un sistema de metas de agregados monetarios exitoso hace el crecimiento del dinero perfectamente exógeno.
• Así, la inflación será endógena y la inflación de largo plazo estará determinada por el crecimiento exógeno del dinero.
• Un sistema de metas inflacionarias exitoso hará que la inflación sea efectivamente exógena.
• Entonces el crecimiento del dinero será endógeno y estará determinado por la inflación exógena. La inflación causa al dinero.
Modelos de la dinámica de la inflación
• Modelo de la curva de Phillips.
• Modelo de márgenes (mark-up).
• Modelo de mercado monetario.
• Modelo de paridad del poder adquisitivo.
35
Modelos de la curva de Phillips (MCP)
• Una curva de Phillips relaciona la inflación de precios o salarios con un indicador de exceso de demanda, ya sea una brecha de desempleo, producto o capacidad.
• A corto plazo, una reducción del desempleo por debajo de la tasa natural (o una brecha del producto positiva) implica mayores presiones inflacionarias.
• Sin embargo, el fenómeno es transitorio, el desempleo retorna a su nivel natural (y el producto al nivel potencial) cuando los agentes ajustan sus expectativas de inflación.
36
37
Política monetaria: Objetivos• Después de los trabajos de Friedman (1968), Phelps (1968),
Kydland y Prescott (1977), Barro y Gordon (1983) y otros, la teoría económica y la evidencia empírica superaron el concepto de curva de Phillips estática.
2
3 4
u
π
u*
1
Hoy sabemos que la política monetaria no puede mantener el desempleo continuadamente por debajo de la tasa natural (NAIRU).
No puede solucionar problemas estructurales de desempleo y bajo crecimiento potencial.
A largo plazo, la curva de Phillips es vertical. La política monetaria no puede afectar variables reales.
38
Modelos de la curva de Phillips
• Curva IS dinámica y prospectiva: derivada de la optimización de un consumidor representativo.
• Al iterar la ecuación hacia adelante queda claro que el PIB de hoy depende de las expectativas sobre toda la trayectoria futura de tasas de interés, es decir, de lo que se espera para la política monetaria en el futuro.
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39
Modelos de la curva de Phillips
• La curva de Phillips Neo Keynesiana se deriva de la optimización de utilidades por parte de la firma:
• Si el banco central puede afectar las expectativas de inflación puede reducir el costo de una desinflación o evitar el dilema de corto plazo entre inflación y actividad.
• Si no hay credibilidad y la inflación tiene mucha inercia, es mayorla recesión que se necesita para reducir la inflación.
1t t tt t uE y
1tt t tuy
40
Modelos de la curva de Phillips
• Al iterar la curva de Phillips Neo Keynesiana hacia adelante,
• Se encuentra que la inflación de hoy depende de toda la trayectoria esperada para la brecha del PIB.
• Así, queda claro también que la inflación depende de toda la evolución futura de tasas de interés (política monetaria) esperada por los agentes.
0
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1t t tt t uE y
Expectativas inflacionarias
• Tienden a cumplirse por sí mismas
• Factores que las determinan:
– Inflación reciente.
– Credibilidad de la política monetaria.
– Credibilidad de la política fiscal.
– Tipos de cambio.
41
• Se miden a partir de dos fuentes principales:
– Encuestas
• Hogares.
• Empresas.
• Pronosticadores oficiales.
• Participantes en el mercado.
– Datos financieros
• Bonos indexados a la inflación.
• Datos sobre estructuras de plazos (rendimientos con distintos plazos).
Expectativas inflacionarias
42
A veces las expectativas pueden indicar una percepción de la credibilidad sobre la meta inflacionaria
43
44
Regla de Taylor: muy popular
1. Regla de Taylor (1993) motivación empírica
• La tasa de interés deseada (coeficientes: 1,5 y 0,5)
• Se mueve como la tasa de fondos de la Reserva Federal.
• En realidad la función de reacción debe incluir la inflación esperada, debido a rezagos en la transmisión de la política
• La tasa de interés REAL objetivo es:
*
,( )t t t t t k y ti i E y
* ( ) ( )t t y t ti y
* *
,t t t t t kr i E
45
Regla de TaylorCoeficientes (principio de Taylor)
• La tasa de interés real deseada u objetivo será:
• Donde
• Por tanto, si NO se cumple que , un aumento de expectativas de inflación hará disminuir la tasa de interés real, lo que estimulará la economía y la inflación.
• Es decir, será un caso de expectativas auto-cumplidas.
• Aparentemente esto es lo que ocurrió en EEUU en los años setenta (Clarida, Galí y Gertler, 2000).
*
,( 1)( )t t t t t k y tr r E y
1 tr i
Modelos de la curva de Phillips (cont.)
• La fórmula estándar del modelo de la curva Phillips es la siguiente:
• Siendo A(L) un polinomio de adelanto, y B(L), C(L), D(L) y E(L) polinomios de rezago.
• En este marco, se considera que los diferentes términos de la brecha representan el impacto de los shocks de la demanda Dt, en tanto que términos de Zt captan los shocks de la oferta.
1 1
( )
e
t t t t
t t
A L B L C L D
E L Z
46
Modelos de márgenes (mark-up)
• Los modelos de márgenes relacionan el precio de los bienes finales con su costo de producción.
• Precios determinados por los costos salariales (costo unitario de la mano de obra) y costos de los insumos importados más un margen.
• Se suele estimar como una relación a largo plazo que se incorpora en un modelo con corrección de errores.
1 tt t tp ulc pm
1 1 1t t t t
t t t
p p ulc pm
ulc pm
a
47
Productividad del mercado de trabajo y costo unitario de la mano de obra
• Productividad del mercado de trabajo
– La razón entre la producción de bienes y servicios y el total de horas de mano de obra dedicadas a esa producción.
• Costo unitario de la mano de obra (CU) – Costo de la mano de obra por unidad de producción
– CU = remuneración por hora / productividad
– CU = remuneración total de la mano de obra / producto
– Por lo tanto, los aumentos en la productividad reducen los costos unitarios de la mano de obra, mientras que los aumentos en la remuneración por hora los elevan. Si ambas series se mueven de manera paralela, los costos unitarios de la mano de obra no varían.
W LCU
PY
/
/
W PCU
Y L
48
Factores del lado de la demanda agregada (contexto macroeconómico)
• En general, se observa una correlación positiva entre la demanda agregada y la inflación.
• Factores importantes:– El nivel de actividad en relación con el producto
potencial.
– Indicadores de alta frecuencia:• Confianza de consumidores y empresarial.
• Ventas al detalle
• Producción industrial
• Ventas de viviendas nuevas y usadas.
49
Contexto macroeconómico: Producto y utilización de los recursos
• PIB potencial y brecha del producto (es una variable no observable).
• Variables que se deben estudiar:
– El producto y su descomposición por sectores.
– Producción industrial.
– Indicadores de capacidad de utilización.
– Tasas de desempleo.
– Productividad de la mano de obra.
50
Factores del lado de la Oferta Agregada (costos)
• Variables que se deben vigilar:
– Costos de mano de obra.
– Márgenes de beneficios.
– Precios de productores/al por mayor.
– Precios de importaciones y tipos de cambio.
– Precios de la energía.
– Expectativas inflacionarias.
51
Índice mundial de materias primas excluidos los combustibles 2005=100
Índice mundial de precios de todas las materias primas 2005=100
0807060504030201009998Fuente: Fondo Monetario Internacional / Haver Analytics.
180
160
140
120
100
80
60
240
200
160
120
80
40
Precios internacionales de materias primas y combustibles han cambiado la dinámica inflacionaria en los años recientes
52
Índice mundial de precios de materias primas: Productos agrícolas (2000=100)
Índice mundial de precios de materias primas: Metales (2000=100)
Índice mundial de materias primas no combustibles (2005=100)
0807060504030201009998
Fuente: Fondo Monetario Internacional / Haver Analytics
127,5
120,0
112,5
105,0
97,5
90,0
82,5
350
300
250
200
150
100
50
…y los precios internacionales de alimentos también
53
Modelos de mercado monetario
• Los desequilibrios en el mercado monetario pueden incidir en la inflación:
• El producto interno y la tasa de interés nominal afectan la demanda de saldos de dinero real.
• Si la oferta de dinero no se ajusta completamente, el nivel de precios (y la inflación) se ajustarán para restablecer el equilibrio.
• También se estima como una relación a largo plazo que se incorpora en un modelo con corrección de errores.
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Modelos de Paridad del Poder Adquisitivo (PPA)
• Los niveles de precios (y la inflación) de los bienes comerciados están relacionados por la condición de la paridad del poder adquisitivo (in logs):
• Por arbitraje, los precios internos de los bienes comerciados no pueden desviarse sustancialmente de los precios externos expresados en moneda local.
• Pero la condición de la PPA no siempre se cumple empíricamente.
• La PPA suele incorporarse en un modelo con corrección de errores como una relación a largo plazo.
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• Las transmisiones dependen de varios factores. Por ejemplo:
– Los contratos en la economía indexados a divisas.– Sobrevaloración inicial de la moneda.– Rigideces en precios y salarios.– La disponibilidad de sustitutos locales.– Estrategias de determinación de precios.– Precios de bienes no comerciados.– Importancia de los insumos no comerciados
(distribución, almacenaje, publicidad).
Modelos de Paridad del Poder Adquisitivo (PPA)
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Transmisión de los ajustes del tipo de cambio
• Las variaciones del tipo de cambio afectan:– Los precios de importación en moneda nacional,– luego el IPP– y luego el IPC.
• Las transmisiones de largo plazo llegan hasta el 60%.– Han disminuido considerablemente en los países
industriales.– Aún son fuertes, pero están disminuyendo, en economías
emergentes en donde el tipo de cambio es el principal mecanismo de transmisión de la política monetaria.
• No obstante, traspaso o pass-through del tipo de cambio a la inflación no es una elasticidad estructural y depende del estado de la economía.
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Traspaso del tipo de cambio depende de la dinámica de los no-transables
• Importancia de bienes no-transable.
Fuente: Burstein, Eichenbaum, and Rebelo (JPE, 2005) 58
Traspaso del tipo de cambio en períodos de crisis cambiarias y recesión
Fuente: Burstein, Eichenbaum, and Rebelo (JPE, 2005) 59
P-2. MEDICION DE LA INFLACION Y ANALISIS DE SU TENDENCIA
Jorge E. Restrepo
Curso de Política Monetaria y Cambiaria
Antigua, Guatemala
Del 3 al 14 de Noviembre de 2012
El material de capacitación es propiedad del Fondo Monetario Internacional (FMI) y se ha preparado para uso en los cursos delInstituto del FMI. El uso de este material para otros fines requerirá la autorización del Instituto del FMI.