1) El departamento de admisin de un instituto ha modelado la
trayectoria de un estudiante como una cadena de Markov.
1 ao2 ao3ao4 aoSaleTermina1 ao0.10.8000.102
ao00.10.8500.0503ao000.150.80.0504
ao0000.10.50.85Sale000000Termina000001Se observa el estado d cada
estudiante al principio de cada semestre de abril. Suponemos que
una vez que sale el estudiante ya nunca vuelve a inscribirse.a) Si
una estudiante entra al instituto a primer ao, Cuntos aos se espera
que pase siendo estudiante?0.110.1
0.80.0551
0.12
0.850.05
0.153
0.056
1
0.8
0.14
0.85
Estados transitorios {1, 2, 3, 4}Estados absorbentes y
recurrentes {5, 6}Representacin cannica de la matriz
P56123451000006010000P=10.100.10.80020.05000.10.85030.050000.150.840.050.850000.1RQSabemos
que: M= [I-Q]-1
10000.10.800-1M=0100_00.10.8500010000.150.800010000.1
0.9-0.800-1M=00.9-0.850000.85-0.80000.9
10/980/8180/81640/729M=010/910/980/810020/17160/15300010/9
E (N1) = 10/9 + 80/81 + 80/81 + 640/729 = 3.96 4Se espera que
pase siendo estudiante un promedio de 4 aos
b) Cul es la probabilidad de que se grade un estudiante de nuevo
ingreso?
10/980/8180/81640/7290.10M=010/910/980/81R=0.0500020/17160/1530.05000010/90.050.85
5610.25370.745M.R=20.16040.83930.1110.88840.05550.944
La probabilidad de que se grade un estudiante de nuevo ingreso
es 74.5% (0.745)
