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Paulo Mattos HermozaAlejandro Rodriguez CabiesesCarlos Yáñez Gonzales
94.3 93 95.5 95.3 92.4 94.4 92.8 93.292.9 93.6 95.7 93.8 94.8 93.9 92.7 91.694.2 95.7 94.7 94.3 92.7 94.5 96.2 95.494.7 92.7 95 93 92.9 93.7 92.7 93.394.1 93.7 94.2 93.7 94 93.9 93.6 94.6
a) Utilizando seis clases, organice los datos en una distribución de frecuencias
Máximo Mínimo Contar 2^n An Clas Calc An Clas Real96.4 91.6 50 6 0.80 0.9
Lim Inf Lim Sup Lim Sup - 1 x * f x2 * f
91.6 92.5 92.4 4 92 368.2 33892.81 492.5 93.4 93.3 11 93 1022.45 95036.7275 1593.4 94.3 94.2 16 94 1501.6 140925.16 3194.3 95.2 95.1 11 95 1042.25 98753.1875 4295.2 96.1 96.0 6 96 573.9 54893.535 4896.1 97.0 96.9 2 97 193.1 18643.805 50
Suma 50 961 4701.5 442145.225
b) Represente la distribución en un histograma
Clase Frecuencia92.4 493.3 1194.2 1695.1 1196.0 696.9 2
y mayor... 0
c) Encuentre la media,mediana y moda para los datos
1) Suponga que se han registrado 50 observaciones referentes a los pesos de 50 lingotes de acero producidos en SIDERPERU, la muestra fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en Kg.
(f) Frecuencia
(x) Pto. Medio de
Clase
FA frecuencia Absoluta
Acumulada)
92.4 93.3 94.2 95.1 96 96.9 y mayor...02468
1012141618
Histograma
Frecuencia
Clase
Frec
uenc
ia
Datos Sueltos Datos AgrupadosMedia 93.942Mediana 93.85Moda 93.7
d) Halle la desviación estandar y comente
Desviación Estándar 1.08684682
X1 X (X1-X)^2 (sumatoria/N)^1/294.3 93.942 0.128164 1.0868468292.9 93.942 1.08576494.2 93.942 0.06656494.7 93.942 0.57456494.1 93.942 0.024964
93 93.942 0.88736493.6 93.942 0.11696495.7 93.942 3.09056492.7 93.942 1.54256493.7 93.942 0.05856495.5 93.942 2.42736495.7 93.942 3.09056494.7 93.942 0.574564
95 93.942 1.11936494.2 93.942 0.06656495.3 93.942 1.84416493.8 93.942 0.02016494.3 93.942 0.128164
93 93.942 0.88736493.7 93.942 0.05856492.4 93.942 2.37776494.8 93.942 0.73616492.7 93.942 1.54256492.9 93.942 1.085764
94 93.942 0.00336494.4 93.942 0.20976493.9 93.942 0.00176494.5 93.942 0.31136493.7 93.942 0.05856493.9 93.942 0.00176492.8 93.942 1.30416492.7 93.942 1.54256496.2 93.942 5.09856492.7 93.942 1.54256493.6 93.942 0.116964
Nos permite reconocer que los valores de la población no están muy alejados entre ellos,lo cual se puede comprobar con las funciones máximo y mínimo, donde de 50 datos, la separación máxima entre el mayor y el menor no supera las 5 unidades. Y la separación entre cualquier número y la media no supera las 2.5 unidades.
93.2 93.942 0.55056491.6 93.942 5.48496495.4 93.942 2.12576493.3 93.942 0.41216494.6 93.942 0.43296493.6 93.942 0.11696493.6 93.942 0.11696493.7 93.942 0.05856494.6 93.942 0.43296492.3 93.942 2.69616495.5 93.942 2.42736493.7 93.942 0.05856491.9 93.942 4.16976496.4 93.942 6.04176494.4 93.942 0.209764
Sumatoria 59.0618
93.6 95.593.6 93.793.7 91.994.6 96.492.3 94.4
0.08 0.080.22 0.300.32 0.620.22 0.840.12 0.960.04 1.00
1) Suponga que se han registrado 50 observaciones referentes a los pesos de 50 lingotes de acero producidos en SIDERPERU, la
fr (frecuencia
relativa) (Hsub i)
HI (Frecuencia
relativa Acumulada)
92.4 93.3 94.2 95.1 96 96.9 y mayor...02468
1012141618
Histograma
Frecuencia
Clase
Frec
uenc
ia
Nos permite reconocer que los valores de la población no están muy alejados entre ellos,lo cual se puede comprobar con las funciones máximo y mínimo, donde de 50 datos, la separación máxima entre el mayor y el menor no supera las 5 unidades. Y la separación entre cualquier número y la media no supera las 2.5 unidades.
2)La inversión real (en miles de dólares) anual de un grupo de pequeñas empresas fueron:
10 12 8 40 6 8 10 3016 20 25 28 30 26 30 413 17 21 7 6 8 14 7
0 14 6 8 9 11 13 1512 6 5 5 6 8 7 12
Se pide:
a. Formar una tabla de todas la distribuciones de frecuencias con intervalos de amplitud constante
Máximo Mínimo Contar 2^n An Clas Calc An Clas Real60 0 60 6 10.00 10
Lim Inf Lim Sup Lim Sup - 1 x * f x2 * f
0.0 10.0 9.0 22 5 110 550 2210.0 20.0 19.0 21 15 315 4725 4320.0 30.0 29.0 8 25 200 5000 5130.0 40.0 39.0 6 35 210 7350 5740.0 50.0 49.0 1 45 45 2025 5850.0 60.0 59.0 1 55 55 3025 5960.0 70.0 69.0 1 65 65 4225 60
Suma 60 500 1000 26900
b. El numero de pequeñas empresas con inversiones menores a 40 mil dólares
Aproximadamente el 97%
c. El numero de pequeñas empresas que han invertido 40 mil dólares o mas
Aproximadamente el 3%
d. El numero de pequeñas empresas que invirtieron 10 mil dólares o mas pero menos de 35 mil dólares
Aproximadamente el 50%
e. La proporción de pequeñas empresas con inversiones menos de 8 mil dólares
Aproximadamente el 35%
f. La proporción de pequeñas empresas que invirtieron por lo menos 20 mil dólares pero a lo mas 38 mil dólares.
Aproximadamente el 18%
(f) Frecuencia
(x) Promedio
FA frecuencia Absoluta
Acumulada)
g. El porcentaje de pequeñas empresas que han invertido entre 6 mil dólares y 30 mil dólares inclusive;
Aproximadamente el 60%
h. El porcentaje de pequeñas empresas que invirtieron más de 64 mil dólares.
Ninguna, el máximo son 60 mil dólares.
2 8 6 146 10 18 17
15 19 27 2218 20 30 6015 36 39 52
0.37 0.370.35 0.720.13 0.850.10 0.950.02 0.970.02 0.980.02 1.00
f. La proporción de pequeñas empresas que invirtieron por lo menos 20 mil dólares pero a lo mas 38 mil dólares.
fr (frecuencia
relativa) (Hsub i)
HI (Frecuencia
relativa Acumulada)
E
