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Soluciones a “Ejercicios y problemas” 7 Unidad 7. Las fracciones PÁGINA 145 15 Expresa, en cada caso, como una fracción de hora: a) 15 minutos. b) 30 minutos. c) 10 minutos. d) 6 minutos. a) 15 60 = 1 4 b) 30 60 = 1 2 c) 10 60 = 1 6 d) 6 60 = 1 10 Resuelve problemas 16 Con un bidón de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia. ¿Qué frac- ción de litro entra en cada frasco? 20 200 = 1 10 La capacidad de un frasco es de 1 10 de litro. 17 Francisco y Carmen compran una tableta de chocolate cada uno. Francisco come 1/4, y Carmen, 2/8. ¿Cuál de los dos ha comido un trozo más grande? Justifi- ca tu respuesta. Las fracciones 1 4 y 2 8 son equivalentes (1 · 8 = 2 · 4). Por tanto, los dos han comido la misma cantidad de chocolate. 18 Los langostinos están a 20 euros el kilo. ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo? 3 4 de 20 = (20 : 4) · 3 = 5 · 3 = 15 Tres cuartos de kilo de langostinos cuestan 15 . 19 Un pueblo tiene 1 400 habitantes, de los que 2/7 viven de la agricultura. ¿Cuántos habitantes viven de la agricultura? 2 7 de 1 400 = (1 400 : 7) · 2 = 200 · 2 = 400 400 habitantes viven de la agricultura. Pág. 1

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”7

Unidad 7. Las fracciones

PÁGINA 145

15 Expresa, en cada caso, como una fracción de hora:

a) 15 minutos. b) 30 minutos.

c) 10 minutos. d) 6 minutos.

a) 1560

= 14

b) 3060

= 12

c) 1060

= 16

d) 660

= 110

■ Resuelve problemas

16 Con un bidón de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia. ¿Qué frac-ción de litro entra en cada frasco?

20200

= 110

La capacidad de un frasco es de 110

de litro.

17 Francisco y Carmen compran una tableta de chocolate cada uno. Francisco come 1/4, y Carmen, 2/8. ¿Cuál de los dos ha comido un trozo más grande? Justifi-ca tu respuesta.

Las fracciones 14

y 28

son equivalentes (1 · 8 = 2 · 4).

Por tanto, los dos han comido la misma cantidad de chocolate.

18 Los langostinos están a 20 euros el kilo. ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo?

34

de 20 = (20 : 4) · 3 = 5 · 3 = 15

Tres cuartos de kilo de langostinos cuestan 15 €.

19 Un pueblo tiene 1 400 habitantes, de los que 2/7 viven de la agricultura. ¿Cuántos habitantes viven de la agricultura?

27

de 1 400 = (1 400 : 7) · 2 = 200 · 2 = 400

400 habitantes viven de la agricultura.

Pág. 1

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Unidad 7. Las fracciones

20 Un cliente compra la cuarta parte de un queso que pesa dos kilos.

a) ¿Qué fracción de queso queda?

b) ¿Cuánto pesa el trozo que queda?

a) Quedan 34

de queso.

b) 2 kg = 2 000 g

34

de 2 000 = (2 000 : 4) · 3 = 500 · 3 = 1 500

El trozo que queda pesa 1 500 g = 1,5 kg.

21 En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa 2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el jardín?

Casa 8 25

de 800 = 320 m2

Jardín 8 35

de 800 = 480 m2

22 De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

En el depósito quedan 18

de 45 000 litros que son 5 625 litros.

23 Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% están vacías. ¿Qué fracción de las habitaciones están vacías? ¿Cuántas están vacías?

El hotel tiene 20100

= 15

de las habitaciones vacías.

Habitaciones vacías 8 15

de 80 = 16 habitaciones

24 Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda?

Pesa 35

de 2 800 gramos = (2 800 : 5) · 3 = 1 680 gramos = 1,68 kg.

25 En este bidón hay 8 litros de agua. ¿Cuántos litros caben en total en el bidón?

8 : 2 = 4 litros

4 · 5 = 20 litros en total

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Unidad 7. Las fracciones

26 He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. ¿Cuánto pesaba la empanada completa?

Pesaba (300 : 2) · 5 = 750 gramos.

27 Piensa y responde.

a) Un cuarto de kilo de aceitunas cuesta 1,50 euros. ¿Cuánto cuesta un kilo?

b) Tres cuartos de kilo de almendras cuestan 9 euros. ¿A cómo está el kilo?

c) Doscientos gramos de nueces cuestan 2 euros. ¿A cómo está el kilo?

a) Un kilo de aceitunas cuesta 4 · 1,50 = 6 €.

b) Un kilo de almendras cuesta (9 · 4) : 3 = 36 : 3 = 12 €.

c) Un kilo de nueces cuesta 5 · 2 = 10 €.

28 Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta 1,80 €. ¿A cómo sale el kilo?

El kilo sale a (180 : 3) · 4 = 2,4 €.

29 Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca?

La superficie total son 600 · 5 = 3 000 m2.

30 Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan 14 euros. ¿Cuánto tenía antes de abrirla?

Quedan 25

del dinero, que son 14 €.

En total tenía (14 : 2) · 5 = 35 €.

31 Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas. Cada bandeja se vende por 6 euros. ¿A cómo se vende el kilo de pasteles?

Una bandeja 8 35

kg

35

de 1 kg 8 6 €

15

de 1 kg 8 6 : 3 = 2 €

1 kg = 55

de 1 kg 8 2 · 5 = 10 €

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Unidad 7. Las fracciones

32 Observa estas dos empanadas que eran iguales, y el trozo que se ha cortado de cada una.

a) ¿Cuánto pesa el trozo cortado de la segunda?

b) ¿Cuánto cuesta ese trozo?

a) Según la primera báscula, 13

de empanada pesa 200 g.

Por tanto, la empanada entera pesa 200 · 3 = 600 g.

La media empanada de la segunda báscula pesa 600 : 2 = 300 g.

b) Según la primera báscula, 13

de empanada cuesta 4 €.

Por tanto, la empanada entera cuesta 4 · 3 = 12 €.

La media empanada de la segunda báscula cuesta 12 : 2 = 6 €.

■ Busca regularidades, generaliza

33 Continúa en tres términos cada serie:

a) 14

; 38

; 12

; 58

; 34

; …

b) 16

; 14

; 13

; 512

; 12

; …

c) 25

; 720

; 310

; 14

; 15

; …

a) La serie mostrada es la siguiente:

28

= 14

; 38

; 48

= 12

; 58

; 68

= 34

; …

Por tanto, los tres términos siguientes son:

78

; 88

= 1; 98

b) La serie mostrada es la siguiente:

212

= 16

; 312

= 14

; 412

= 13

; 512

; 612

= 12

; …

Por tanto, los tres términos siguientes son:

712

; 812

= 23

; 912

= 34

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Unidad 7. Las fracciones

c) La serie mostrada es la siguiente:

820

= 25

; 720

; 620

= 310

; 520

= 14

; 420

= 15

; …

Por tanto, los tres términos siguientes son:

320

; 220

= 110

; 120

34 Resuelve teniendo en cuenta que 13

= 1 : 3 = 0,33… = 0,3)

.

a) ¿Qué fracciones equivalen a estos decimales?:

1,33… = 1,3)

; 2,33… = 2,3)

; 3,33… = 3,3)

; …

b) ¿Y a estos otros decimales?:

0,66… = 0,6)

; 1,66… = 1,6)

; 2,66… = 2,6)

; …

a) 1,)3 = 4

3; 2,

)3 = 7

3; 3,

)3 = 10

3; …

b) 0,)6 = 2

3; 1,

)6 = 5

3; 2,

)6 = 8

3; …

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