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El panal mgico algebraico

Este es un problema clsico de los libros de divertimentos matemticos. Se trata de distribuir los nmeros 1, 2, 3 hasta el 19 por los hexgonos del panal, de manera que cada lnea vertical y cada diagonal den siempre la misma suma.

Este panal es por lo tanto un panal mgico. Cuenta Brian Bolt, el conocido experto en acertijos matemticas, en su libro Divertimentos matemticos, que se trata del nico panal mgico de este tipo, y que fue obtenido por un ingls, T. Vickers, que lo public en una revista en Diciembre de 1958.

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AYUDA

Aqu tambin, una posible estrategia para resolver el acertijo, es utilizar el lgebra y la simbolizacin.

Como nos molesta no poder hallar el nmero mgico del panal, tomamos como incgnita, el contenido de la casilla vaca de la lnea 1.

Cul es entonces el nmero mgico en funcin de x ?

Vamos ahora a utilizar las propiedades del panal mgico para intentar hallar x Por ejemplo hemos rellenado, en funcin de x la casilla vaca de la lnea 2. A continuacin, se puede rellenar la de la lnea 3, la de la lnea 4... etc. Cuando llegues a una casilla ocupada por un nmero, podrs despejar x y as obtener todas las casillas que faltan.

NIMO!!!