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UNIVERSIDAD DEL NORTE
DIVISIN DE CIENCIAS BSICASDEPARTAMENTO DE MATEMTICAS Y
ESTADSTICA
1. IdentificacinDivisin: Ciencias BsicasDepartamento: Matemticas
y EstadsticaNombre del curso: Clculo 3Cdigo del curso: MAT
1121Nivel del curso:. Pre-gradoRequisitos Calculo II y Algebra
LinealCo requisitos No Tiene
Nmero de crditos del curso 4TIPO DE CRDITO:Obligatorio
Parcialmente
libreLibre NOMBRE DEL
PROGRAMAX IngenierasUBICACI N EN LA ESTRUCTURA CURRICULAR DEL
PROGRMA
Bsico Bsicoprofesional
Profesional NOMBRE DELPROGRAMA
X Ingenieras
No. De semanas: 16Intensidad horaria por semana: 4 HorasNo. de
horas tericas por semanas: 4 HorasNo. de horas por semana de
trabajoindependiente del estudiante:
8
Idioma del curso EspaolModalidad del curso PresencialNombre de
los profesores: Bernardo Uribe, Carlos Vega, IsmaelGutirrez y Germn
JimnezUbicacin de los profesores Dpto. de Matemticas y
Estadstica
Horario de atencin: Acordado con losprofesoresNRC:
3595-3618.
2. Descripcin de la Asignatura
En este curso se desarrolla el clculo diferencial e integral
para funciones devarias variables con sus principales aplicaciones
a la geometra, la fsica y lasdiversas ramas de la ingeniera.En el
curso se desarrollan mtodos de optimizacin para funciones de
variasvariables, las distintas aplicaciones de la integral mltiple,
la integral de lnea y
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de superficies, tambin son desarrollados los teoremas de Green,
Stokes y elTeorema de la Divergencia.
3. Justificacin
La importancia de esta asignatura en los diversos programas de
Ingeniera se
debe a que: Ciertos fenmenos de las Ciencias Naturales y
Humanas, se modelan y
solucionan utilizando los mtodos y aplicaciones del Clculo
Vectorial. Proporciona formacin metodolgica y cientfica a los
alumnos al
ejercitarlos en el razonamiento abstracto y las destrezas
Matemticasfundamentales.
Proporciona un conocimiento adecuado del lenguaje y de los
mtodospropios de las Matemticas necesarios para la comprensin de
unabuena parte de las teoras que se desarrollan en las distintas
materiasque conforman las ciencias experimentales.
Sirve de soporte a otras asignaturas del rea bsica y profesional
deingeniera
4. Competencia a desarrollar
Competencia bsica Institucional
Capacidad de desarrollar procesos con criterio cientfico-tcnicoy
de responsabilidad social, para aplicar los recursos de latecnologa
en la planificacin, diseo, construccin y control de
obras, con el propsito de coadyuvar al impulso del
progreso,desarrollo y/o transformacin tcnico-econmico de la regin
ydel pas.
Competencia profesional
Capacidad de aplicar los conocimientos de las Matemticas a
lasCiencias e Ingeniera
Comprensin de la responsabilidad tica y profesional Capacidad de
comunicarse de manera efectiva Reconocimiento de la necesidad y la
capacidad de participar en
el aprendizaje continuo
5. Objetivo general
Este curso pretende que el alumno desarrolle competencias
bsicasde pensamiento crtico y sistemtico, comunicativas,
habilidadesgenricas para el trabajo, habilidades para la toma de
decisiones,adaptabilidad tecnolgica y autodireccin, utilizando como
pretexto elcontenido de la asignatura.
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6. Resultados de aprendizaje
Al finalizar el curso, los estudiantes deben estar en capacidad
de:Dimensin de
la competenciaResultado de aprendizaje
Saber Ser Fomentar la responsabilidad, tica y tolerancia en el
estudiante, atravs de la asignacin de trabajos individuales y de
grupo.
Saber Conocer
Identificar y diferenciar las funciones reales de una variable
vectorial,funcin vectorial de una variable real y funcin vectorial
de unavariable vectorial.
Identificar los campos vectoriales que son gradientesUtilizar el
lenguaje del clculo vectorial para resolver problemas
Establecer diferencias entre los modelos funcionales de
optimizacincon restriccin y sin restriccin
Conocer los teoremas de optimizacin al resolver problemas
Saber Hacer
Utilizar la derivada parcial en la solucin de problemas
deoptimizacin.
Usar las propiedades de los campos vectoriales para
resolverproblemas de la fsica.
Aplicar las propiedades de los campos escalares.
Aplicar las propiedades de las integrales mltiples.Saber cundo y
cmo usar adecuadamente el teorema de Green,teorema de Stokes al
resolver problemas.
Aplicar los campos vectoriales a situaciones de vida prctica
Reflexionar y argumentar utilizando de manera competente
ellenguaje del clculo vectorial en la interpretacin, anlisis,
sntesis,descripcin y solucin de problemas
7. Programacin del curso
UNIDAD 1. Repaso de Vectores y la geometra del espacio
DURACIN 8 HorasTEMAS:1.1. Vectores en el plano1.2. Coordenadas y
vectores en el espacio1.3. Producto escalar de dos vectores1.4.
Producto Vectorial de dos vectores1.5. Planos tangentes y
aproximaciones lineales1.6. Rectas y planos en el espacio1.7.
Superficie en el espacio1.8. Coordenadas Cilndricas y esfricas
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UNIDAD 2: Funciones vectorialesDURACION: 8 horas.
TEMAS:
2.1 Funciones vectoriales2.2 Derivacin e integracin de funciones
vectoriales2.3 Velocidad y aceleracin2.4 Vectores tangentes y
normales2.5 Longitud de arco y curvatura
UNIDAD 3: Funciones de Varias variablesDURACION: 16 horas.
TEMAS:
3.1 Funciones de varias variables3.2 Lmite y continuidad3.3
Derivadas Parciales3.4 Diferenciales3.5 Regla de la cadena3.6
Derivadas direccionales y Gradiente3.7 Planos tangentes y rectas
normales3.8 Extremos de funciones de dos variables3.9 Aplicaciones
de los extremos de dos variables3.10 Multiplicadores de
Lagrange
UNIDAD 4. Integracin mltiple.DURACION: 16 horas.TEMAS:4.1.
Integrales iteradas y rea en el plano4.2. Integral dobles y
volumen4.3. Cambio de variable: coordenadas polares4.4. Centro de
masa4.5. rea de una superficie4.6. Integrales triples y
aplicaciones4.7. Integrales triples en coordenadas esfricas y
cilndricas.
UNIDAD 5. Anlisis vectorial.DURACION: 16 horas.TEMAS:5.1 Campos
Vectoriales5.2 Integrales de lnea5.3 Campos vectoriales
conservativos5.4 Teorema de Green5.5 Integrales de superficie
5.6 Teorema de la divergencia5.7 Teorema de Stokes
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8. Opciones metodolgicas Actividades de aprendizaje
8.1 ACTIVIDADES
El curso de Clculo Vectorial se ensean bajo el modelo de clase
Magistral,durante la semana se harn tres sesiones magistrales en la
cual el profesorpresentar los conceptos y resultados tericos
bsicos, como tambinejercicios y algunas aplicaciones. El estudiante
debe hacer una lecturaprevia de los temas a tratar siguiendo la
bibliografa gua suministrada.
Tambin se har una clase complementaria semanal en grupos
pequeos, acargo de un profesor o de un asistente de docencia, donde
se aclaran dudas
y se presentaran la solucin de ejercicios seleccionados. El
profesor de laclase complementaria asignar y supervisar problemas y
ejerciciosadecuados para que los estudiantes al desarrollarlos, ya
sea de maneraindividual o en grupo, adquieran capacidad de trabajo,
estrategias desolucin de problemas, as como hbitos y tcnicas de
estudio propias delas disciplinas matemticas.
Se estimular la participacin del estudiante mediante preguntas
yproblemas modelos que orienten el desarrollo de sus habilidades
depensamiento y aplique los conceptos y procedimientos propios de
laasignatura.
8.1.1 De los Estudiantes:
Participacin activa en clase, asumiendo con responsabilidad el
procesode aprendizaje
Desarrollo de talleres y trabajos en forma individual Dar
cuentas de lecturas asignadas Aclaracin de inquietudes en clase o
en horas de consulta.
9. Evaluacin
9.1 Estrategias de Evaluacin.
Criterios de Evaluacin
Parciales. Son desarrollados en forma individual. Paracada uno
se dispone de mximo 90 minutos en horarioestablecido.
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Participacin. Se tendr en cuenta la participacin activaen clase,
actitud frente al desarrollo de actividadespropuestas, aporte y
cumplimiento en las actividades.
La evaluacin debe ser continua y atendiendo las competencias
propuestas por la Institucin, con el propsito de verificar
lashabilidades y destrezas adquiridas por el estudiante en el
desarrollode su proceso de formacin.
Evidencia de aprendizaje Perodo Ponderacin
Primer Parcial (Semana 1-4) Se realizar en la quintasemana de
clases.
25%
Segundo Parcial (Semana 5-8) Se realizar en la novenasemana de
clases.
25%
Tercer Parcial (Semana 9-12) Se realizar en ladecimotercera
semana de
clases.
25%
Examen Final De acuerdo con el horarioestablecido por la oficina
deregistro
25%
10.Bibliografa
Tipo de bibliografa Tipo de referencia Idioma Existe
enBiblioteca o No
Texto gua Ron Larson, Bruce Edwards,CLCULO, ISBN:9786071503619F.
Publicacin 01-JUL-10Edicin: 09. Editorial Mc GrawHil
Espaol Si
Texto de consulta Apostol T. Calculus Vol2. 2edicin. Revert,
1976. ISBN 84291 5002 - 1
Espaol Si
Texto de consulta Stewart James. ClculoMultivariable.Cuarta
edicin. Ed. Thomson.
ISBN 970-688-123-8-9-789706-861238
Espaol Si
