Parcial 2012 -13 Opcion b

EXAMEN PARCIAL 10 de junio de 2013 1

TOPOGRAFA Y REPLANTEO CURSO 2012-13

EXAMEN PARCIAL.- 4 PARTE: NIVELACIN

DNI: ________________ GRUPO GABINETE:

APELLIDOS: ____________________________________________ NOMBRE: ___________________

Firma de alumno:

EJERCICIO 4.1.- (6,00 puntos) Completar las casillas sombreadas en color gris del siguiente itinerario de nivelacin, en concordancia a los datos que figuran en ella. Todos los resultados deben indicarse con tres cifras decimales significativas.

Libreta de nivelacin por alturas ETSIE Sevilla

Punto

Niveladas Desnivel ORDENADAS (Z)

Atrs Intermedias Adelante EJES Intermedios Ejes

provisionales Compensacin

error Ejes

definitivos Puntos

intermedios

PR 1

32,958

A

-0,120

PR2 1,560 1,064 0,368

33,325

B

3,938 37,263

C 1,326 0,234

PR3 1,100

32,500

32,498

PR4

-0,712 31,788 -0,003

E 0,552

32,889

PR5 1,844 -0,188

Desnivel medido:

Desnivel terico: -1,362 m Error altimtrico:

EJERCICIO 4.2.- (4,00 puntos) El itinerario anterior ha sido realizado con uno de estos dos niveles pticos, cuyas caractersticas son:

- Nivel 1: Sensibilidad compensador automtico: 2; aumentos anteojo: 20x. - Nivel 2: Sensibilidad compensador automtico: 10,8; aumentos anteojo: 20x.

OPCIN B BAREMO DE PUNTUACIN: EJERCICIO 4.1: 6,00 puntos. EJERCICIO 4.2: 4,00 puntos. Total.- 10 PUNTOS NO SE PUNTUARN RESULTADOS INTERMEDIOS SI LA SOLUCIN FINAL NO ES CORRECTA. DURACIN: 45 MINUTOS

Antes de comenzar el examen lea las siguientes instrucciones:

- Comprobar que el ejercicio consta de 2 pginas impresas por una sola cara. - Complete NOMBRE, APELLIDOS Y GRUPO DE GABINETE. - El ejercicio debe realizarse a tinta, no se admite lpiz. - Para resolver el ejercicio slo se puede emplear calculadora. - Se utilizar el reverso de esta pgina para justificar los clculos intermedios. - Los resultados deben consignarse en los cuadros correspondientes.

EXAMEN PARCIAL 10 de junio de 2013 2


Se pide: a) Calcular el Error Total en una visual con cada nivel (1,00 punto):

b) Calcular el Error Absoluto en una nivelada media y el Error Kilomtrico del itinerario con cada nivel,

sabiendo que la longitud de la nivelada media es de 31,250 metros y la longitud total del itinerario es de 250 metros (1,50 puntos)::

c) Obtener la Tolerancia mxima admisible del itinerario realizado con cada nivel (0,75 puntos)::

d) Justificar si podramos dar validez al itinerario realizado con ambos niveles (0,75 puntos):

Frmulas para el clculo de la tolerancia: Eh = (1/3)s (1/20)s sensibilidad compensador Ep =(50/A)(1+4A/100) Ev =(Eh2 + Ep2) Ea = L(Ev/r) r = 206265 Ek = Ean T = Ek K

1 CONVOCATORIA ORDINARIA 10 de Junio de 2013

AGUILAR CAMACHO, J., GRANADOS CASTRO, G., DE CEA GARCA, J.I. y ESTEVE PARDAL, R. Revisado y corregido: AFN TORRIJOS, A.

1


a) Completar las casillas sombreadas en color gris del siguiente itinerario de nivelacin, en concordancia a los datos que figuran en ella. Todos los resultados deben indicarse con tres cifras decimales significativas.

1Determinar los datos que se pueden obtener de forma directa:


Punto


Atrs Intermedia

s Adelante EJES Intermedi

os

Ejes provisionale

s Compensaci

n error Ejes

definitivos

Puntos intermedi

os

PR 1 1,432 32,958 32,958

A

-0,120 32,838

PR2 1,560 1,064 0,368

33,325

B -2,378 3,938 37,263

C 1,326 0,234 33,559

PR3 1,100

32,500 -0,002 32,498

PR4 1,656 1,812 -0,712 31,788 -0,003 31,785

E 0,552

32,889

PR5 1,844 -0,188 31,600

Desnivel medido:


La cota del primer punto de lectura atrs, PR1, es conocida, y al ser la primera

no se produce ningun error por lo que la cota del eje provisional coincide con la cota

del eje definitivo.

La cota definitiva de los puntos intermedios, A y C, se obtiene a partir de las cotas definitiva de su eje atrs, PR1 y PR2 respectivamente. Se obtiene sumndole a la cota definitiva del eje anterior el desnivel intermedio.

Cota definitiva PUNTO INTERMEDIO A = Cota definitiva PUNTO PR1 + Desnivel PUNTO PR1-

PUNTO INTERMEDIO A ; Cota definitiva PUNTO INTERMEDIO A = 32,958 m + ( 0,120m) = 32,838m Cota definitiva PUNTO INTERMEDIO C = Cota definitiva PUNTO PR1 + Desnivel PUNTO PR2-

PUNTO INTERMEDIO C; Cota definitiva PUNTO INTERMEDIO C = 33,325 m + 0,234 m = 33,559m La cota definitiva de PR4 se obtiene sumando a su cota provisional la compensacin anterior con su signo.

Cota definitiva PUNTO PR4 = Cota provisional PUNTO PR4 + Compensacin PUNTO PR4 ; Cota definitiva PUNTO PR4 = 31,788 m + ( 0,003m) = 31,785 m



2


Ya que la cota definitiva de un eje es la suma de la cota provisional mas la

compensacin con su signo, la compensacin de el eje PR3 se obtiene mediante la

resta de la cota definitiva y la cota provisional.

Compensacin PUNTO PR3 = Cota definitiva PUNTO PR3 Cota provisional PUNTO PR3 ; Compensacin PUNTO PR3 = 32,498 m 32,500 m = 0,002 m

La cota provisional de PR5 se obtiene sumndole a la cota del eje anterior el

desnivel de su eje. Cota provisional PUNTO PR5 = Cota provisional PUNTO PR4 + Desnivel PUNTO PR4-PUNTO

PR5 ; Cota provisional PUNTO PR5 = 31,788 m + ( 0,188 m) = 31,600m Sabiendo que lectura atrs de un eje menos lectura delante de otro eje es igual

al desnivel existente entre ambos, podemos calcular la lectura atrs de PR1 a partir de

la lectura delante de PR2 y el desnivel existente entre ambos. Se realizar el mismo

procedimiento para hallar la lectura atrs y lectura delante de PR4.

Lectura atrs PUNTO PR1= Lectura adelante PUNTO PR2 + Desnivel PUNTO PR1- PUNTO PR2;

Lectura atrs PUNTO PR1 = 1,064 m + 0,368 m = 1,432 m

Lectura atrs PUNTO PR4= Lectura adelante PUNTO PR5 + Desnivel PUNTO PR4- PUNTO PR5;

Lectura atrs PUNTO PR4 = 1,844 m + ( 0,188 m) = 1,656 m

Sabiendo que lectura atrs de un eje menos lectura intermedia de un punto es

igual al desnivel existente entre ambos podemos calcular la lectura intermedia del

punto B a partir de la lectura atrs del eje PR2 y el desnivel existente entre ambos.

Lectura intermedia PUNTO INTERMEDIO B= Lectura atrs PUNTO PR2 Desnivel PUNTO PR2-

PUNTO INTERMEDIO B; Lectura intermedio PUNTO INTERMEDIO B = 1,560 m 3,938 m = 2,378 m



3


2Determinar los datos que se pueden obtener seguidamente:


Punto


Atrs Intermedia


os

Ejes provisionale

s

Compensacin error

Ejes definitivos

Puntos intermedi

os

PR 1 1,432 32,958 32,958

A 1,552 -0,120 32,838

PR2 1,560 1,064 0,368 33,326

33,325

B -2,378 3,938 37,263

C 1,326 0,234 33,559

PR3 1,100

32,500 -0,002 32,498

PR4 1,656 1,812 -0,712 31,788 -0,003 31,785

E 0,552 1,104 32,889

PR5 1,844 -0,188 31,600

Desnivel medido:


Sabiendo que lectura atrs de un eje menos lectura intermedia de un punto es

igual al desnivel existente entre ambos podemos calcular la lectura intermedia del

punto A.

Lectura intermedia PUNTO INTERMEDIO A = Lectura atrs PUNTO PR1 Desnivel PUNTO PR1-

PUNTO INTERMEDIO A; Lectura intermedia PUNTO INTERMEDIO A = 1,432 m (0,120 m)= 1,552 m

La cota definitiva de PR2 se obtiene sumndole a la cota del eje anterior el

desnivel de su eje. Cota provisional PUNTO PR2 = Cota provisional PUNTO PR1 + Desnivel PUNTO PR1-PUNTO

PR2 ; Cota provisional PUNTO PR2 = 32,958m + 0,368m = 33,326 m

La cota definitiva de los punto intermedio E, se obtiene a partir de las cotas definitiva de su eje atrs, PR4 , por lo que el desnivel entre ambos se obtiene restando la cota definitiva del punto intermedio E menos la cota definitiva del eje PR4.

Desnivel PUNTO INTERMEDIO E = Cota definitiva PUNTO INTERMEDIO E Cota definitiva

PUNTO PR4 ; Desnivel PUNTO INTERMEDIO E = 32,889 m 31,785 m = 1,104 m



4


3Determinar los datos que se pueden obtener seguidamente:


Punto


Atrs Intermedia


os

Ejes provisionale

s Compensaci

n error Ejes

definitivos

Puntos intermedi

os

PR 1 1,432 32,958 32,958

A 1,552 -0,120 32,838

PR2 1,560 1,064 0,368 33,326 -0,001 33,325

B -2,378 3,938 37,263

C 1,326 0,234 33,559

PR3 1,100 2,386 -0,826 32,500 -0,002 32,498

PR4 1,656 1,812 -0,712 31,788 -0,003 31,785

E 0,552 1,104 32,889

PR5 1,844 -0,188 31,600 -0,004 31,596

Desnivel medido:



compensacin con su signo, la compensacin de el eje PR2 se obtiene mediante la

resta de la cota definitiva y la cota provisional.

Compensacin PUNTO PR2 = Cota definitiva PUNTO PR2 Cota provisional PUNTO PR2 ; Compensacin PUNTO PR2 = 33,325 m 33,326 m = 0,001 m

La cota provisional de PR3 se obtiene sumndole a la cota del eje anterior el

desnivel de su eje, por lo que para la obtencion de dicho desnivel se restar la cota

provisional de PR3 menos la cota provisional de PR2.

Desnivel PUNTO PR3 = Cota provisional PUNTO PR3 Cota provisional PUNTO PR2 ;

Desnivel PUNTO PR3 = 32,500 m 33,326 m = 0,826m

Una vez obtenido el desnivel anterior se puede hallar la lectura adelante del eje

PR3 mediante la resta de la lectura atrs de PR2 menos el desnivel existente entre

ambos ejes.

Lectura adelante PUNTO PR3 = Lectura atrs PUNTO PR2 Desnivel PUNTO PR2-PUNTO PR3 ; Lectura adelante PUNTO PR3 = 1,560 m (0,826 m) = 2,386m

El error se compensa aplicando el factor de compensacin calculado con su

signo a cada eje atrs multiplicado por la posicin que este ocupa en el itinerario. De



5


manera que al primer eje atrs se le aplicara un factor de compensacin x1. Al ltimo eje, PR5, atrs el factor de compensacin x4.

Compensacin error 1 = x

4 1 = 0.001 m por que que x= -0,004 m ; (+0,004 m), ( el

error ser + puesto que la compensacin es ).

La compensacin se aplica diviendo el error obtenido entre el numero de ejes atrs del

itinerario y con signo contrario al del error.


compensacin con su signo podemos calcular el eje definitvo del eje PR5. Cota definitiva PUNTO PR5 = Cota provisional PUNTO PR5 + Compensacin PUNTO PR5 ;

Cota definitiva PUNTO PR5 = 31,600 m + (0,004m) = 31,596 m

4 Calculo de desnivel medido y error altimtrico.


Punto


Atrs Intermedia


os

Ejes provisionale

s

Compensacin error

Ejes definitivos

Puntos intermedi

os

PR 1 1,432 32,958 32,958

A 1,552 -0,120 32,838

PR2 1,560 1,064 0,368 33,326 -0,001 33,325

B -2,378 3,938 37,263

C 1,326 0,234 33,559

PR3 1,100 2,386 -0,826 32,500 -0,002 32,498

PR4 1,656 1,812 -0,712 31,788 -0,003 31,785

E 0,552 1,104 32,889

PR5 1,844 -0,188 31,600 -0,004 31,596

5,748 7,106 -1,358

Desnivel medido: -1,358 m


0,004 m

Desnivel medido:

Desnivel medido= LECTURASATRAS- LECTURASADELANTE= 5,748 m 7,106 m = -1,358 m Desnivel medido= Desniveles entre ejes = -1,358 m



6


Error altimtrico:

Error altimtrico= Desnivel medido- Desnivel terico o real = -1,358 m (-1,362m ) =

0,004 m

b) Comprobar si el itinerario es valido

El itinerario anterior ha sido realizado con uno de estos dos niveles pticos, cuyas caractersticas son: -Nivel 1: Sensibilidad compensador automtico: 2; aumentos anteojo: 20x. -Nivel 2: Sensibilidad compensador automtico: 10,8; aumentos anteojo: 20x. Se pide: a) Calcular el Error Total en una visual con cada nivel:

Nivel 1:

Eh = 2 Ep =(50/A)(1+4A/100) = 4,5 Ev =(Eh2 + Ep2) = 4,924

Nivel 2: Eh = 10,8 Ep =(50/A)(1+4A/100) = 4,5 Ev =(Eh2 + Ep2) = 11,7

b) Calcular el Error Absoluto en una nivelada media y el Error Kilomtrico del

itinerario con cada nivel, sabiendo que la longitud de la nivelada media es de 31,250 metros y la longitud total del itinerario es de 250 metros :

Nivel 1:

Ea = L(Ev/r) = 31250 mm (4,123 / 206265); Ea= 0,746 mm Ek = Ean = 0,62532 = 4,220 mm

Nivel 2: Ea = L(Ev/r) = 31250 mm (11,7 / 206265); Ea = 1,773 mm Ek = Ean = 1,77332 = 10,027 mm

c) Obtener la Tolerancia mxima admisible del itinerario realizado con cada nivel:

Nivel 1: T = Ek K = 2,11 mm Nivel 2: T = Ek K = 5,013 mm

d) Justificar si podramos dar validez al itinerario realizado con ambos niveles: e = 4 mm > T = 2,11 mm NO con Nivel 1 e = 4 mm < T = 5,013 mm S con Nivel 2

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Parcial 2012 -13 Opcion b