Universidad Tecnológica de PanamáFacultad de Ingeniería Mecánica Industrial

Estadística I

Nombre:_______________________Cédula________________Grupo de Trabajo: ______________

Problema 1Los clientes acostumbran a evaluar en forma preliminar el diseño de los contenedores. En el pasado, 95% de los diseños de gran éxito(GE) recibieron críticas favorables, 60% de los diseños con éxito moderado (EM) recibieron críticas favorables(CF) y 10% de los diseños sin mucho éxito (SME) recibieron críticas favorables. Además se tiene información de que 40% de los diseños han tenido gran éxito, 35% han tenido un éxito moderado y 25% han sido diseños sin mucho éxito.

a. Elabore el diagrama de árbol para esta situación. Al final de cada rama indique simbólicamente la probabilidad que le corresponde

b. Elabore la tabla de probabilidades conjuntas para esta situación en el siguiente cuadro

         

         

         

         

         

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c. Elabore el diagrama de Venn para esta situación e indique simbólicamente los eventos conjuntos

d. Cuál es la probabilidad de que un diseño de un contenedor obtenga una crítica favorable

e. Cuál es la probabilidad de que un diseño de un contendor no obtenga una crítica favorable

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f. Si un diseño nuevo obtiene una crítica favorable, cual es la probabilidad de que será un diseño de gran éxito?

g. Si un diseño nuevo obtiene una critica favorable cual es la probabilidad de que tendrá un gran éxito o será un diseño sin mucho éxito

Problema 2

Se analizan las placas circulares plásticas de policarbonato de un proveedor en base a la resistencia a las ralladuras (alta o baja) y la resistencia a los impactos (alta o baja). Los resultados de 100 placas circulares se resumen a continuación:

Número de placas con alta resistencia a las ralladuras y alta resistencia a los impactos : 80 placasNúmero de placas con alta resistencia a las ralladuras y baja resistencia a los impactos : 9 placasNúmero de placas con baja resistencia a las ralladuras y alta resistencia a los impactos : 6 placasNúmero de placas con baja resistencia a las ralladuras y baja resistencia a los impactos : 5 placas

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a. Elabore una tabla de frecuencias para los eventos conjuntos

         

         

         

         

         

         

En base a la tabla anterior conteste las siguientes preguntas:

b. Si se selecciona una placa circular al azar, cual es la probabilidad de que su resistencia a las ralladuras sea alta y su resistencia a los impactos también sea alta.

Problema 4.

Se diseña sistema de servicios subterráneo para un parque industrial que contiene seis construcciones similares. Las construcciones aún no se han arrendado y por tanto no se sabe como se va a ocupar cada una de ellas. Si el ingeniero suministra agua y energía en exceso de la demanda efectiva, hay desperdicio de capital , si por otra parte, las instalaciones son inadecuadas, habrá que hacer cambios costosos. Para simplificar, se considera cualquier construcción. Suponga que la potencia eléctrica que necesita el inquilino sea de 5 o 10 unidades, mientras que la capacidad de agua sea de 1 o 2 unidades.

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El cliente en una entrevista con el ingeniero hace una serie de planteamientos acerca de las posibilidades y pesos relativos a partir de los cuales el ingeniero agregando conocimiento y experiencia e información obtenida fácilmente de las diferentes compañías de servicios públicosasigna las siguientes probabilidades:

Suceso Probabilidad estimada por el ingeniero

Demanda de energíaE5 (5 unidades de energía) 0.2E10 (10 unidades de energía) 0.8Demanda de AguaW1 (1 unidad de agua) 0.3W2 (2 unidades de agua) 0.7

Si se supone que la demanda de agua y energía son eventos independientes estadísticamente. Para una construcción en particular, encuentre la probabilidad de que:

a. La demanda sea de 5 unidades de energía y 1 unidad de agua

b. La demanda sea de 10 unidades de energía y 1 unidad de agua

c. La demanda sea de 5 unidades de energía y 2 unidades de agua

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Problema 5 Un sistema de monitoreo automático emplea equipo de video de alta tecnología y microprocesadores para detectar intrusos. Se ha creado un prototipo del sistema y se está utilizando en exteriores en una planta de municiones para armamento. El sistema se diseñó de modo que detectara intrusos con una probabilidad de 0.9, sin embargo, los ingenieros de diseño esperan que esta probabilidad varíe con las condiciones del clima. El sistema registra automáticamente las condiciones del clima cada vez que detecta un intruso. Con base en diversas condiciones climáticas, se cuenta con la siguiente información. En los casos en que el intruso si fue detectado(D) por el sistema, el clima estuvo despejado(De) 75% del tiempo, nublado(N) 20% del tiempo y lluvioso(LL) 5% del tiempo. Cuando el sistema no detecto al intruso, 60% de los días estuvieron despejados(De), 30% nublados(N) y 10% lluviosos(LL). Con esta información

a. Elabore un diagrama de árbol para la situación descrita

Calcule lo siguiente:b. La probabilidad de detectar un intruso cuando el clima está lluvioso

c. La probabilidad de no detectar un intruso cuando el clima está despejado

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