La facultad de negocios de cierta universidad está interesada en conocer el comportamiento

de los salarios de los recién egresados de cierto programa brindado hace varios años por la

facultad. A partir de la información histórica se sabe que estos salarios se pueden

representar por medio de la VA X que tiene una distribución Normal con media y varianza

desconocidas. El director del programa asegura que la VA X tiene una media de 2,5 y una

varianza de 4, en miles de dólares. Sin embargo, algunos directivos piensan que la media y

la varianza son mayores, mientras que otros directivos piensa que los valores de estos

parámetros son menores. Se tomó una muestra aleatoria de los salarios de 15 recién

egresados para probar la afirmación de la cual se obtuvo, en miles de dólares, una media de

2,7 y una desviación estándar de 1,5.

Con base en la información presentada, las hipótesis que prueban la afirmación del director

son:

Seleccione una:

a. Ho: μ=2,5; Ha: μ≠2,5

b. Ho: μ=2,7; Ha: μ≠2,7

c. Ho: μ=1,5; Ha: μ≠1,5

d. Ho: μ=4; Ha: μ≠4

Pregunta 2

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Enunciado de la pregunta

(N*p) es el valor esperado de una variable aleatoria de tipo: Seleccione una:

a. Exponencial

b. Bernoulli

c. Geométrica

d. Binomial

Pregunta 3

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Enunciado de la pregunta

El número de llamadas que entran a una central telefónica durante un viernes en la

noche se puede representar por medio de un proceso de Poisson. De acuerdo con los

datos del último mes, se ha estimado el número de llamadas entre las 8 PM y las 3 AM

es una variable Poisson con una tasa de 70 llamadas por hora. ¿Cuál es la

probabilidad de que entre las 8:30 PM y las 9 PM entren 30 llamadas y que entre las 2

AM y las 3 AM entren 60 llamadas? Seleccione una:

a. 0,00121

b. 0,04732

c. 0,09878

d. 0

Pregunta 4

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Enunciado de la pregunta

Los siguientes datos corresponden al tiempo de servicio de un cajero automático

2 5 6 8 8 9 9 10 11

11 11 13 13 14 14 14 14 14

14 15 15 16 16 16 16 16 16

16 16 17 17 17 18 18 18 19

19 19 19 19 19 19 19 20 20

El intervalo de confianza para la media de los tiempo de duración del servicio con un

nivel de significancia del 5% es:

Seleccione una:

a. (13.2 ; 15.8)

b. (14.8 ; 16.8)

c. (15.8 ; 18.8)

d. (16.2 ; 18.8)

Pregunta 5

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Enunciado de la pregunta

Si se analiza un Gráfico Q-Q, se puede inferir que un conjunto de datos se comportan

como una distribución a contrastar si al realizar el gráfico, el comportamiento de los

Quantiles es apróximadamente una Linea Recta.

Esta Afirmación es: Seleccione una:

a. Verdadera

b. Falsa

Pregunta 6

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Enunciado de la pregunta

Se cuenta con las siguiente información:

Xi (Oi) (Ei)

0 - 1 10 11

2 15 12

3 7 12

4 9 9

5 5 5

6 o más 6 4

Los grados de libertad para realizar la prueba Chi2 son 5 y el nivel de significancia

con que se está realizando la prueba es del 1%.

Se sospecha que los datos dispuestos en la tabla anterior siguen el comportamiento de

una variable con distribución de Poisson. Sería correcto no rechazar la hipótesis nula

y por lo tanto concluir que efectivamente dichos datos si se distribuyen como una

distribución Poisson Seleccione una:

a. FALSO

b. VERDADERO

Pregunta 7

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Enunciado de la pregunta

Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de

diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede

realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la

compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en

las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A,

obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la

maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4

mm y una desviación estándar de 4 mm.

Con base en la información anterior, ¿Cuáles son las hipótesis que prueban laa firmación de

los ingenieros? Suponga que las poblaciones son aproximadamente normales y con

varianzas iguales.

Seleccione una:

a. Ho: μ1- μ2=0 ; Ha: μ1- μ2≠0

b. Ho: μ1- μ2=0 ; Ha: μ1- μ2>0

c. Ho: μ1- μ2=11 ; Ha: μ1- μ2≠11

d. Ho: μ1- μ2=11 ; Ha: μ1- μ2<11

Pregunta 8

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Enunciado de la pregunta

Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de

diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede

realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la

compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en

las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A,

obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la

maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4

mm y una desviación estándar de 4 mm.

Con base en la información anterior, la conclusión que se obtiene para contrastar la

afirmación de los ingenieros a un nivel de significancia del 5%, Suponiendo que las

poblaciones son aproximadamente normales y con varianzas iguales es: “Debido aque el

estadístico de prueba está en la región de rechazo se concluye que hay evidencia estadística

suficiente para rechazar la hipótesis nula”.

Seleccione una:

a. VERDADERO

b. FALSO

Pregunta 9

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Enunciado de la pregunta

Tornillos de Colombia, es una compañía que se dedica a la fabricación de tornillos de

diferentes dimensiones. La elaboración de una referencia de tornillos en particular, se puede

realizar en dos máquinas distintas, A y B. Los ingenieros del área de calidad de la

compañía, consideran que existen diferencias en la longitud de los tornillos fabricados en

las dos máquinas, por lo que se tomó una muestra aleatoria de 12 tornillos de la máquina A,

obteniendo una longitud promedio de 11 mm y una desviación estándar de 3 mm. De la

maquina B, se tomó una muestra de 10 tornillos, obteniendo una longitud promedio de 10,4

mm y una desviación estándar de 4 mm.

Con base en la información anterior Y Suponiendo que las poblaciones son

aproximadamente normales y con varianzas iguales, el valor del estadístico de prueba es:

Seleccione una:

a. 0,402

b. 0,702

c. 0,102

d. 0,602

Pregunta 10

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Enunciado de la pregunta

Son medidas de dispersión de las variables aleatorias, excepto Seleccione una:

a. Desviación

b. Media

c. Moda

d. b y c

Pregunta 11

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Enunciado de la pregunta

Según la fórmula, el valor esperado en el lanzamiento de un dado sería 2.5 Seleccione una:

a. Verdadero

b. Falso

Pregunta 12

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Enunciado de la pregunta

En cierto proceso se generaron los siguientes números pseudoaleatorios:

Rnd

0,2563

0,4132

0,9372

Si a partir de dichos números se quieren generar 3 variables aleatorias con distribución

exponencial con parámetro lambda =3 , las variables generadas son:

Seleccione una:

a. 0,0987 ; 0,1777 ; 0,9224

b. 0,1024 ; 0,5398 ; 0,8762

c. 5,3071 ; 6,6193 ; 7,6285

d. No se pueden generar la variables aleatorias

Pregunta 13

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Enunciado de la pregunta

"La simulación de Montecarlo es un tipo de simulación en la cual la variables de entrada

son determinísticas"

Esta Afirmación es:

Seleccione una:

a. VERDADERO

b. FALSO

Pregunta 14

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Enunciado de la pregunta

En cierto proceso se generaron los siguientes números pseudoaleatorios:

Rnd

0,2563

0,4132

0,9372

Si a partir de dichos números se quieren generar 3 variables aleatorias con distribución

uniforme con parámetros 5 y 8, las variables generadas son:

VA -

Uniforme

1,0307

4,0468

0,1528

Seleccione una:

a. VERDADERO

b. FALSO

Pregunta 15

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Enunciado de la pregunta

Un proceso de producción consiste en el corte de láminas metálicas por medio de un láser.

Este proceso, se realiza con el objetivo de obtener una mayor precisión y disminuir los

errores y reprocesos. El tiempo de funcionamiento del láser se puede representar como una

variable aleatoria normal con media 7,000 horas y desviación típica de 600 horas. La

precisión del proceso se puede representar como una variable aleatoria normal con media

70 mm y desviación típica de 3 mm.

¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de funcionamiento del láser sea menor o igual a

5,000 horas?

Seleccione una:

a. 0.9750

b. 0.5000

c. 0.9996

d. 0.0004

Pregunta 16

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Enunciado de la pregunta

El tiempo de reparación, en minutos, de cierto artículo electrónico se distribuye

exponencial, con media igual a 22 minutos.

¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de reparación sea menor que diez minutos?

Seleccione una:

a. 0.9993

b. 0.6529

c. 0.3652

d. 0.7943

Pregunta 17

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Enunciado de la pregunta

ColombiaCel es una compañía de telefonía móvil. En el área de quejas y reclamos, la

compañía cuenta con diez (10) operadores que reciben solicitudes. Cada una de estas

solicitudes son recibidas de forma independiente y, se comportan según un proceso de

Poisson con tasa=2 solicitudes por minuto.

¿Cuál es la probabilidad de que durante un periodo de un minuto un operador no reciba

solicitudes?

Seleccione una:

a. 0.500

b. 0.135

c. 0.750

d. 0.236

Pregunta 18

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Enunciado de la pregunta

Un banco sabe que en su cuenta corriente el 20% de los clientes quedan en sobregiro

en los cortes mensuales. Si se elige una muestra aleatoria de 10 clientes de dicho

producto, ¿cuántos clientes se esperaría que estén en sobregiro? Seleccione una:

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

Pregunta 19

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Enunciado de la pregunta

La distribución binomial negativa también es conocida como la distribución de

Pearso. Seleccione una:

a. Verdadero

b. Falso

Pregunta 20

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Enunciado de la pregunta

Después de emplear la metodología planteada para realizar una prueba Kolmogorov –

Smirnov se obtuvieron los siguientes valores: El valor del estadístico D = 0,41, y el

valor en tablas Dα = 0,48

Con base en estos resultados la conclusión sería:

Seleccione una:

a. Rechazar la hipótesis nula

b. No rechazar la hipótesis nula

c. Ninguna de las anteriores