UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIALDEPARTAMENTO DE PLANEAMIENTO Y GERENCIAINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

PRIMER EXAMEN PARCIAL

NOMBRE: . CARNET : .

GPO. TEÓRICO : . GPO. LAB. : . FECHA : .

PARTE A (10%)

Conteste brevemente lo siguiente :

1. ¿Qué es un modelo?, ¿Cómo se clasifican?. Mencione un ejemplo de cada uno.2. Mencione y comente los problemas que dieron paso para que surgiera la Investigación de Operaciones como disciplina.

PARTE B (90%)

PROBLEMA 1. Cierta empresa agrícola opera tres granjas de productividad comparable. La producción de cada granja es limitada por la extensión utilizable y por la cantidad de agua disponible para irrigación. Los datos para la próxima cosecha son los siguientes:

GRANJA EXTENSIÓN UTILIZABLE (ACRES)

AGUA DISPONIBLE (PIES-ACRE)

1 400 15002 600 20003 300 900

La empresa pretende hacer 3 cultivos los cuales difieren principalmente en su utilidad esperada por acre y su consumo de agua. Además, la extensión total que puede ser destinada a cada cultivo está limitada por la cantidad de equipo disponible, como se muestra a continuación:

CULTIVO EXTENSIÓN MÁXIMA(ACRES)

CONSUMO DE AGUA(PIES-ACRE/ACRE)

UTILIDAD ESPERADA

POR ACRE ($)A 700 5 400B 800 4 300C 300 3 100

A fin de mantener una carga de trabajo uniforme entre las granjas la empresa tiene la política de que el porcentaje de extensión utilizable sembrada sea la misma en cada granja. Sin embargo, cualquier combinación de cultivos puede hacerse en cualquiera de las granjas. La empresa desea saber cuánto de cada cultivo debería sembrar en cada granja a fin de maximizar las utilidades. Formule el problema como un modelo de Programación Lineal.

PROBLEMA 2Un proveedor debe preparar con cinco bebidas de fruta en existencia, 500 galones de un ponche que contenga por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de maracuyá. Si los datos del inventario son los que se presentan a continuación, ¿qué cantidad de cada bebida de fruta deberá emplear el proveedor a fin de obtener la composición requerida a un costo total mínimo?. Formule este problema como un modelo de programación lineal.

Porcentaje de jugo por bebidaJugo de naranja

Jugo de toronja

Jugo de maracuyá

Existencias por bebida (galones)

Costo unitario por

bebida ($/galón)

Bebida A 40 40 0 200 1.50Bebida B 5 10 20 400 0.75Bebida C 100 0 0 100 2.00Bebida D 0 100 0 50 1.75Bebida E 0 0 0 800 0.25

PROBLEMA 3Un fabricante puede producir en una planta dada acondicionadores de aire y refrigeradores. Los componentes principales de cada uno de estos artículos son la unidad mecanizada y el gabinete. En cada uno de los casos estos componentes se hacen en los mismos departamentos, y estos tienen capacidades limitadas. Sin embargo, los acondicionadores de aire y los refrigeradores se ensamblan en departamentos separados.

Acondicionadores de aire

Refrigeradores

Unidades Mecánicas 125 100Gabinetes 200 50Ensamble 150 120

La utilidad incremental obtenida en la venta de cada acondicionador de aire es de ¢50.00 y de cada refrigerador es de ¢75.00. ¿Qué combinación de acondicionadores de aire y de refrigeradores se debe programar, de acuerdo a las instalaciones disponibles a fin de maximizar las utilidades?