Pares Ordenados (1)

8/18/2019 Pares Ordenados (1)

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

COLEGIO UNIVERSITARIO DE ADMINISTRACION Y MERCADEO

EXTENCION-CALABOZO

TUTOR AUTORES

Jorge Antono O!"ero# M$r$nn%#

CI& '()*+,)+

Ro.$# Gre%

CI& '+)/)*(

Jo#e!%n Ro0$12erte

CI)'*)+34)+43

So!#5$e! 6!ore#

Calabozo, Noviembre 2015

INDICE:

Pares

Ordena

dos


2/23

Intro72008n99999999999999999999:(

P$re# or7en$7o# % re;re#ent$08n 0$rte#$n$9999)) :4

E.e5;!o# 7e gr 0on.2nto 7e ;$rt7$ % !!eg$7$99999999 ,-/:

Do5no % 0ontr$ 7o5no 7e 2n$ 12n08n999999))) //

De1n08n % t;o# 7e 12n0one#99999999999)) /'

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3/23

INTRODUCCION:

En e! e#t27o @2e e5o# $7e!$nt$7o $#t$ e! 5o5ento> e5o# ten7o

!$ o;ort2n7$7 7e o=#er"$r en to7o #2 e#;!en7or> e! !eng2$.e 7e !$ !8g0$

;ro;o#0on$! % 02$nt10$0one# en !$ 0on#tr2008n 7e !$ teor?$ 7e 0on.2nto#)

C2$n7o #e $1r5$ $ #2 "e @2e !$ teor?$ 7e 0on.2nto# e# e! !eng2$.e

7e !$ 5$te5 entr$ en .2ego 2n 0on.2nto @2e ;o7e5o# 0on#7er$r 0o5o

e! n0!eo gener$7or 7e e#te !eng2$.e> % @2e 0orre#;on7e $! ;$r or7en$7o)

E#te $ #2 "e no# ;er5te 12n7$5ent$r 2n 0on.2nto 7e 5;ort$n0$

tr$#0en7ent$! en e! e#@2e5$ 7e !$ 5$te5 #2 5;ort$n0$ $5ert$ 2n 0$;?t2!o $;$rte) Tr$t$re5o# 2n

;o0o 5 ;ro720to 0$rte#$no #2

re;re#ent$08n gr


4/23

Pares Ordenados:

En 5$te5 2n ;$r or7en$7o e# 2n$ ;$re.$ 7e o=.eto#

5$te5 en !$ @2e #e 7#tng2e 2n primer elemento % 2n segundo

elemento) E! ;$r or7en$7o 02%o ;r5er e!e5ento e# a % 02%o #eg2n7o

e!e5ento e# b #e 7enot$ 0o5oa> bF)

Un ;$r or7en$7o a> bF no e# e! 0on.2nto @2e 0ontene $ a % b>

7enot$7o ;or a> bH) Un 0on.2nto e#t< 7e1n7o n0$5ente ;or #2#

e!e5ento#> 5entr$# @2e en 2n ;$r or7en$7o e! or7en 7e e#to# e# t$5=n

;$rte 7e #2 7e1n08n) Por e.e5;!o> !o# 0on.2nto# :> /H % /> :H #on 7nt0o#>

;ero !o# ;$re# or7en$7o# :> /F % /> :F #on 7#tnto#)

Lo# ;$re# or7en$7o# t$5=n #e 7eno5n$n '-t2;!$# o "e0tore# '-

75en#on$!e#) L$ no08n 7e 2n$ 0o!e008n 1nt$ 7e o=.eto# or7en$7$ ;2e7egener$!$r#e $ 5 7$n7o !2g$r $! 0on0e;to 7e n-t2;!$)

Representación Cartesiana:

https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_de_ordenhttps://es.wikipedia.org/wiki/Definici%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/N-tuplahttps://es.wikipedia.org/wiki/N-tuplahttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_de_ordenhttps://es.wikipedia.org/wiki/Definici%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/N-tuplahttps://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas


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L!$5$7o t$5=n S#te5$ C$rte#$no 7e Coor7en$7$#> e#t< 1or5$7o

;or 7o# re0t$# n25r0$# 0ort$7$# ;er;en702!$r5ente e! ;2nto 7e 0orte 7e

e#t$# re0t$# e# e! orgen o 0ero % $ ;$rtr 7e $!!? #e 2=0$n !o# n5ero#

or7en$7$5ente en !$# 4 7re00one# $rr=$> $=$.o> 7ere0$ e @2er7$F) A !$re0t$ oront$! #e !e !!$5$ e.e o 7e !$# $=#0#$# % !$ re0t$ "ert0$! #e

!!$5$ e.e % o 7e !$# or7en$7$#)

En e! e.e $ !$ 7ere0$ e#t


6/23

R -4> 4F

S -/> 'F

U -(> :F

T -'> -/F

V (> /F

Producto Cartesiano de Conjuntos:

En 5$te5


7/23

Por e.e5;!o> 7$7o# !o# 0on.2nto#&

%

S2 ;ro720to 0$rte#$no e#&

K2e #e re;re#ent$&

E! ;ro720to 0$rte#$no re0=e #2 no5=re 7e Ren De#0$rte#>

02%$ 1or52!$08n 7e !$ geo5etr?$ $n$!?t0$ 7o orgen $ e#te

0on0e;to)/

Relaciones Binarias entre Conjuntos:

En 5$te5 2n$ re!$08n =n$r$ e# 2n$ re!$08n 5$te5 7e 1or5$ @2e > % #e $not$&

K2e #e !ee& !$ re!$08n =n$r$ e# e! 0on.2nto 7e ;$re#

or7en$7o# ;ertene0ente# $! ;ro720to 0$rte#$no > % ;$r$ !o#

02$!e# #e 025;!e !$ ;ro;e7$7 @2e !o# re!$0on$) L$# ;ro;o#0one#

https://es.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descarteshttps://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_de_un_conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Pares_ordenadoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descarteshttps://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_de_un_conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Conjuntohttps://es.wikipedia.org/wiki/Pares_ordenados


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#g2ente# #on 0orre0t$# ;$r$ re;re#ent$r !$ re!$08n =n$r$ entre !o#

e!e5ento# % &

Representación sagital Cartesiana:

P$r$ / '/F -// e! re#2!t$7o no e# 5$%or @2e (

P$r$ ' ''F - /( e! re#2!t$7o no e# 5$%or @2e (

P$r$ ( '(F -/* e! re#2!t$7o e#t< entre ( % /: ;ertene0e $! 0on.2nto

$ (> 4>*F


9/23

!unción:

En 5$te5 #e 70e @2e 2n$ 5$gnt27 o 0$nt7$7 e# 12n08n 7e

otr$ # e! "$!or 7e !$ ;r5er$ 7e;en7e 7e! "$!or 7e !$ #eg2n7$) Por e.e5;!o

e! % !$

0$nt7$7 7e !$ @2e 7e;en7e e! r$7o> !$ "e!o07$7F e# !$ "$r$=!e

n7e;en7ente)

Conjunto de Partida "legada:

Con.2nto 7e ;$rt7$ #e !!$5$ $! 0on.2nto @2e 0ontene !o# e!e5ento#

7e! 7o5no 7e 2n$ 12n08n t?;0$5ente !o# "$!ore# 7e F E! 7e !!eg$7$ #on

$@2e!!o# @2e #on !$ 5$gen 7e e#o# "$!ore# 7e X) T?;0$5ente !o# 7e Y o

1F)

D$7o @2e !o# 0on.2nto# A Y B> 2n$ 12n08n 6F 7e A en B e# 2n$

0orre#;on7en0$ o $;!0$08n @2e $#o0$ $ 0$7$ e!e5ento 7e 7e A %

https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculohttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculohttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_(%C3%A1lgebra)https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_(%C3%A1lgebra)https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_independientehttps://es.wikipedia.org/wiki/Variable_independientehttps://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculohttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_(%C3%A1lgebra)https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_independientehttps://es.wikipedia.org/wiki/Variable_independiente


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#o!$5ente 2n e!e5ento 7e B) E! 0on.2nto 7e A e# e! 7o5no 7e !$ 12n08n %

e! 0on.2nto 7e B e# e! 7o5no % 0ontr$ 7o5no 7e !$ 12n08n) E.e5;!o&


11/23


12/23

Tipos de #unciones:

De;en7en7o 7e 0ert$# 0$r$0ter?#t0$# @2e to5e !$ e;re#8n

$!ge=r$0$ o not$08n 7e !$ 12n08n 1 en > ten7re5o# 7#tnto# t;o#

7e 12n0one#&

!unción constante:

Un$ 12n08n 7e !$ 1or5$ 1F => 7on7e = e# 2n$ 0on#t$nte> #e 0ono0e 0o5o

2n$ 12n08n 0on#t$nte) Por e.e5;!o> 1F (> @2e 0orre#;on7e $! "$!or 7e %F

7on7e e! 7o5no e# e! 0on.2nto 7e !o# n5ero# re$!e# % e! re0orr7o e# (H>

;or t$nto % () L$ gr


13/23

!unción lineal

Un$ 12n08n 7e !$ 1or5$ 1F 5 = #e 0ono0e 0o5o 2n$ 12n08n

!ne$!> 7on7e 5 re;re#ent$ !$ ;en7ente % = re;re#ent$ e! nter0e;to en %) L$re;re#ent$08n gr -/F)

S2 gr


14/23

!unción Polinó$ica:

E! 7o5no 7e to7$# e#t$# 12n0one# ;o!n850$# e# e! 0on.2nto 7e !o#

n5ero# re$!e# ;or@2e e! e!e5ento ;2e7e #er 02$!@2er n5ero re$!F)


15/23

!unción Cuadr%tica:

Un$ 12n08n 7e !$ 1or5$ 1F $' = 0> 7on7e $> = % 0 #on

0on#t$nte# % $ e# 71erente 7e 0ero> #e 0ono0e 0o5o 2n$ 12n08n 02$7r #e tene&


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!unción de Potencia:

Un$ 12n08n 7e ;oten0$ e# to7$ 12n08n 7e !$ 1or5$ 1F r>

7on7e r e# 02$!@2er n5ero re$!) L$# 12n0one# 1F 4( % F

*(' #on 12n0one# 7e ;oten0$) E.er00o# % e.e5;!o# 0on 12n0one# en

gener$!& E;re#$r 5e7$nte 2n$ 18r52!$ !$ 12n08n @2e $#o0$ $ 0$7$

n5ero&

$F S2 02


17/23

/F E! "o!25en 7e 2n g$# e#t< 7eter5n$7o ;or

!$ ;re#8n $ te5;er$t2r$ 0on#t$nteF> e#t$ re!$08n "ene 7$7$ ;or !$ !e% 7e

Bo%!e-M$rotte&

K2e Don7e " re;re#ent$ e! "o!25en 7e! g$# en !tro#> ; e# !$ ;re#8n

en $t58#1er$# % 0 e# 2n$ 0on#t$nte 7e ;ro;or0on$!7$7)

Se o=#er"$ @2e $! "$r$r !$ ;re#8n $ !$ @2e e#t< #o5et7o e! g$# "$r?$

e! "o!25en e# 7e0r> !o# "$!ore# 7e! "o!25en 7e;en7en 7e !o# "$!ore# 7e !$

;re#8n 7e! g$# % ;$r$ 0$7$ "$!or 7e !$ ;re#8n e#te 2n n0o "$!or 7e!"o!25en)

'F E! $#? ;$r$ '

6 'F *'F' '

6 'F ''

Por !o t$nto 02$n7o '> #e tene 1 'F ''

http://www.monografias.com/trabajos5/volfi/volfi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/gase/gase.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/imco/imco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/volfi/volfi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/gase/gase.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/imco/imco.shtml


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Reglas de Correspondencia, Diagra$as:

Deno5n$5o# 0o5o Reg!$ 7e 0orre#;on7en0$F $! e0o 7e $#gn$r

$ 0$7$ e!e5ento 02$!@2er otro e!e5ento n0o 7$7o 02$!e#@2er$) D0o en

otr$# ;$!$=r$#> e# e! ;ro0e#o @2e "n02!$ $ 0$7$ e!e5ento 7e 2n 0on.2nto

7eter5n$7o 0on otro e!e5ento n0o 7e otro 0on.2nto 7eter5n$7o9 Don7e

70o# 0on.2nto# ;2e7en #er e! Do5no % Con7o5noF 7e 2n$ 12n08n)

E# ;or e#o @2e e! t$! 0on0e;to e# 52% 2t!$7o en !o @2e #e re1ere $

!$# 12n0one# 5$te5

% ;or t$nto 2n$ 12n08n en #? 12nge 0o5o reg!$ 7e 0orre#;on7en0$)

En tr5no# 7e !$ Teor?$ 7e 0on.2nt#t$ 70$ reg!$ 7e 0orre#;on7en0$ e#

"#t$ 0o5o 2n "?n02!o entre 7o# 0on.2nto $=#tr$0to#) De1nn7o#e ' t;o#

7e reg!$# 7e 0orre#;on7en0$&

/)- Corre#;on7en0$ Un?"o0$)

')- Corre#;on7en0$ B2n?"o0$)

Don7e 7eno5n$5o# 0o5o Corre#;on7en0$ 2n?"o0$ $ $@2e!!$

0orre#;on7en0$ 5$te5


19/23

Por otro !$7o 7eno5n$5o# 0o5o Corre#;on7en0$ =2n?"o0$ $@2e!!$

0orre#;on7en0$ 5$te5 en

$@2e!!$# re!$0one# 5$r0$7$# 0on 2n$ 1!e0$ 7e 0o!or $2!> en !o @2e #e

re1ere $ !$ 12n08n n"er#$&


20/23

C$=e 7e#t$0$r @2e e! 0on0e;to 7e 2n$ Corre#;on7en0$

=2n?"o0$ e#t< 52% 0one0t$7o en !o @2e #e re1ere $ 2n$ 12n08n n"er#$> %$

@2e 7e#0r=e 0o5o !$# re!$0one# #e "$n 7$n7o $ 5e77$ @2e #e $#gn$ 2n

e!e5ento 0o5o 7o5no) L$ e.e5;!10$08n $!ge=r$0$ 7e 70$#

0orre#;on7en0$# e# ;o#=!e en0ontr$r en e! n0!eo 7e 2n$ 12n08n

5$te5 no-=2n?"o0$> et0) E#te t;o 7e

0orre#;on7en0$# #e 0on#7er$n 0o5o ;ro720to 7e !$# otr$#> % ;or t$nto 2n$

gener$!$08n 7e 0onteto 7e !$# 5#5$# e# ;or e!!o @2e no #e 5en0on$n

en e#te $rt?02!o)

L$ reg!$ 7e 0orre#;on7en0$ @2e 7$ !2g$r o e#t$=!e0e !$ 1or5$ en @2e

!o# e!e5ento# 7e! ;r5er 0on.2nto #e re!$0on$n 0on e! e!e5ento $ !o#

e!e5ento#> en 0$#o 7e !$# re!$0one#F> 7e! #eg2n7o 0on.2nto> ;2e7e

re;re#ent$r#e 7e 7"er#$# 5$ner$#)


21/23

T$! 0o5o o=#er"$#te en e! 5$ne.o 7e !$# re;re#ent$0one# 7e !$#

12n0one#)

E;!?0t$5ente 5e7$nte e! e5;!eo 7e 2n 7$gr$5$ #$gt$! o t$=!$

t$5=n en !$ gr e# $gr2;$r !$# 12n0one# #egn #2#

re;re#ent$0one# $n$!?t0$# o e02$0one# @2e !$# 7e1ne)


22/23

CONC"USIONES:

E! tr$=$.o ;re#ent$7o e# 2n 0o5;en7o 7e 0n0o ;rn0;$!e# !=ro#>

70$ n1or5$08n e# 7e =$#t$nte 5;ort$n0$ ;$r$ !$ "7$ $0$750o

;ro1e#on$! 7e 2n e#t27$nte

Sn 727$ 0$=e 7e#t$0$r !$ 5;ort$n0$ 7e !$# ;rn0;$!e# re!$0one#> e!

enten75ento $=#o!2to 7e e#t$#> ;er5tr< !$ 5e.or 0o5;ren#8n 7e te5$#

;o#terore# 0o5o #on !$# 12n0one# @2e 0on#tt2%e ;!$r 12n7$5ent$! en e!

e#t27o 7e! $!ge=r$)

Po7e5o# 0on0!2r !o #g2ente& to7$ re!$08n e# 2n$ 12n08n> ;ero no

to7$ 12n08n e# 2n$ re!$08n

Se 7e=e tener en 02ent$ !o# 0rtero# ;$r$ gr$10$r 2n$ re!$08n> #e 7e=e#eg2r !o# ;$#o# 7e 5$ner$ or7en$7$ ;$r$ 0on#eg2r 0on e$0tt27 %

;re0#8n e! =o#@2e.o 7e n2e#tr$ re!$08n)

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml


23/23

BIB"IO-RA!IA

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